2019-2020学年度初中八年级下册数学[17.2 用科学计算器计算方差]北京课改版课后练习[含答案解析]七十六
初中数学 方差如何计算
初中数学方差如何计算方差是统计学中用来衡量数据集合中各个数据点与数据集合均值之间的离散程度的一个重要概念。
在初中数学中，方差是一个较为高级的概念，需要对平均数和数据的离散程度有一定的理解。
接下来我将详细解释什么是方差以及如何计算方差，希望能帮助你理解这个概念。
什么是方差？方差是用来衡量数据集合中数据点与数据集合均值之间的差异程度。
简单来说，方差就是数据集合中各个数据点偏离均值的程度的平方的平均值。
方差越大，说明数据点与均值之间的差异程度越大，反之亦然。
如何计算方差？在初中数学中，通常我们使用以下的方法来计算方差：步骤一：计算均值首先，我们需要计算数据集合的均值。
均值是数据集合中所有数据点的和除以数据点的个数。
假设我们有一个包含$n$个数据点的数据集合，记为$x_1, x_2, ..., x_n$，那么数据集合的均值$\bar{x}$可以表示为：$$\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}步骤二：计算偏差接着，我们需要计算每个数据点与均值之间的偏差。
偏差可以表示为：$$d_i = x_i - \bar{x}其中，$d_i$代表第$i$个数据点与均值之间的偏差。
步骤三：计算平方偏差然后，我们计算每个数据点与均值之间的偏差的平方。
平方偏差可以表示为：$$d_i^2 = (x_i - \bar{x})^2步骤四：计算方差最后，我们计算所有数据点与均值之间的偏差的平方的平均值，即为方差。
方差可以表示为：$$\text{方差} = \frac{d_1^2 + d_2^2 + ... + d_n^2}{n}或者更简洁地表示为：$$\text{方差} = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})^2}{n}总结方差是一个重要的统计概念，它可以帮助我们了解数据点之间的分散程度。
通过计算方差，我们可以更好地理解数据集合中数据点的分布情况。
希望这篇解释能够帮助你理解方差的概念和计算方法。
京改版数学八年级下册 17.2用科学计算器计算方差 教案设计
用科学计算器计算方差【教学目标】1．会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。
2．养成耐心、细致的学习态度和实事求是的科学精神。
【教学重难点】重点：学会用计算器求标准差难点：会用科学计算器求一组数据的平均数，方差和标准差。
【教学过程】一、情境导入：我们知道，利用Microsoft office软件中的Excel可以很方便地制作统计图，计算出一组数据的平均数、中位数和众数。
其实，利用Excel还可以很方便地求出一组数据的方差和标准差，同学们不妨试一试。
二、探究新知：1．问题导读：预习课本，完成下列填空。
（要求必须熟悉计算器操作程序）（1）按键__________，打开计算器。
（2）按键__________，__________ ，进入统计状态，计算器显示“SD”符号。
（3）按键__________，__________，_______ =，清除计算器中原有寄存的数据。
（4）输入统计数据，按键顺序为：第一数据__________ ；第二数据为__________，……最后一个数据。
（5）按键__________，__________，_______ =，计算器显示出输入的所有统计数据的平均数。
（6）按键__________，__________，_______ =，计算器显示出输入的所有统计数据的标准差。
（7）按键__________=计算器显示出输入的所有统计数据的方差。
（8）若又准备保留数据，可按键______，______，_______结束求方差算。
2．精讲点拨：例1 ：（1）小组合作完成例1（2）已知：甲、乙两组数据分别为：甲：1，2，3，4，5，6，乙：2，3，4，5，6，7，计算这两组数据的方差三、学以致用：1．八（1)班在一次单元测验中的数学成绩如下：83 74 81 50 87 92 75 94 87 92 83 77 74 70 80 9178 66 92 89 93 89 87 86 78 89 75 86 78 49 86 75 9279 90 75 72 99 80 76 88 84 79 80 82 84 85 99 83 9082 88 70 90 79 88 63 73 91 63 68请你计算出该班数学成绩的平均分、方差与标准差。
2019年精选北京课改版初中数学八年级下册17.2 用科学计算器计算方差习题精选第十九篇
2019年精选北京课改版初中数学八年级下册17.2 用科学计算器计算方差习题精选第十九篇第1题【单选题】一般具有统计功能的计算器可以直接求出( )A、平均数和标准差B、方差和标准差C、众数和方差D、平均数和方差【答案】：【解析】：第2题【单选题】在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键( ).A、STATB、DELC、DCAD、DATA【答案】：【解析】：第3题【单选题】用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为( )A、0B、4C、D、2【答案】：【解析】：第4题【单选题】用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数与方差（精确到0.1）分别为( ).A、287.1，14.4B、287，14C、287，14.4D、14.4，287.1【答案】：【解析】：第5题【单选题】已知一组数据70，29，71，72，81，73，105，69，用计算器求得这组数据的方差为（精确到0.01）( ).A、378B、377.69C、378.70D、378.69【答案】：【解析】：第6题【单选题】甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是( ).A、甲B、乙C、一样稳定D、无法判断【答案】：【解析】：第7题【填空题】输入数据后，按______键计算这组数据的标准差．【答案】：【解析】：第8题【填空题】用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为______，标准差为______．（精确到0.1）【答案】：【解析】：第9题【填空题】打开计算器后，按键______、______进入统计状态．【答案】：【解析】：第10题【填空题】利用计算器求标准差和方差时，首先要进入______计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键______，即可得出结果．【答案】：【解析】：第11题【填空题】某同学使用计算器求10个数据的平均值时，错将其中一个数据20输入为10，结果得到平均数14，那么由此算出的方差与实际方差的差为______．【答案】：【解析】：第12题【填空题】利用计算器求数据2，1，3，4，3，5的平均数是______ ；方差______ ；中位数______ 。
如何使用计算器求方差
0.
第一步:开机
0.
第二步熟悉 几个关键按键：
0.
第三步：进入统 计模式
先按MODE 再按2
0.
第三步：进入统 计模式
先按MODE 再按2
计算器进入统计模式
SD
Stat clear
0.
第四步清理计算器， 为统计做准备工作 先按SHIFT
再按MODE 1
别忘记按ON 计算器已经清除了 回到正常状 态哦 原有的统计数据， 很干净了！
再按=
第六步：输出结果
2
1
2
3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按2则算方差 再按=
再按x² ,再按=
第一步:开机 第二步： 先按MODE 第三步: 先按SHIFT 再按ON 再按2 出现SD 再按MODE 1 出现 Stat clear
第四步：输入统计数据，输完每个都按M+，出现n=输入 的数据个数
第五步：输统计数据 n=
SD
0. 3
例如输入数据：4，6，8 求平均数和方差
先按4，再按M+
再按6，再按M+
再按8，再按M+
第六步：输出结果 n=
1
SD
2
3 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数 按2则算方差
第六步：输出结果
1 2 3
先按SHFIT
再按2(S-VAR)键
按1则算平均数
第五步： 先按SHFIT 再按2(S-VAR) 按1，=算平均数
或按SHFIT
算方差
再按2Байду номын сангаасS-VAR)
按 2，=，x² ，=
八年级数学下册《用科学计算器计算方差》教案、教学设计
3.计算方法：引导学生自主探究方差的计算方法，并通过小组讨论，总结出计算步骤。
4.科学计算器操作：讲解科学计算器的操作方法，让学生熟练运用计算器进行方差计算。
5.实践应用：设计丰富的教学活动，如小组竞赛、案例分析等，让学生在实际操作中运用所学知识。
八年级数学下册《用科学计算器计算方差》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握方差的定义，理解方差反映数据波动情况的特点，并能够用科学计算器进行方差的计算。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数据分析、处理的能力。
3.让学生掌握科学计算器的操作方法，熟练运用计算器进行方差的计算。
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发学生学习数学的积极性。
2.通过方差的学习，让学生认识到数学在现实生活中的应用价值，提高学生的数学素养。
3.培养学生合作、探究、创新的精神，让学生在解决问题的过程中，体验到数学学习的乐趣。
教学设计：
1.导入：通过一个生活中的实例，让学生了解方差的概念及其在实际生活中的应用。
2.自主探究，合作交流：引导学生自主探究方差的计算方法，并通过小组合作交流，总结计算步骤。
教学活动：让学生分组讨论，探究方差的计算方法，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.操作实践，巩固知识：设计实践性任务，让学生运用科学计算器进行方差计算，巩固所学知识。
教学活动：布置一些具有实际背景的方差计算题，让学生动手操作，提高计算能力。
（二）过程与方法
1.通过小组讨论、自主探究的方式，让学生理解方差的计算方法，并能够运用到实际问题中。
2.利用科学计算器进行方差计算，培养学生运用现代信息技术手段解决问题的能力。
2019-2020学年度初中八年级下册数学第十七章 方差与频数分布17.2 用科学计算器计算方差北京课改版习题精
2019-2020学年度初中八年级下册数学第十七章方差与频数分布17.2 用科学计算器计算方差北京课改版习题精选十二第1题【单选题】甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：借助计算器判断甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是( ).A、甲B、乙C、丙D、三名运动员一样稳定【答案】：【解析】：第2题【单选题】甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是( ).A、甲B、乙C、一样稳定D、无法判断【答案】：【解析】：第3题【单选题】用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数与方差（精确到0.1）分别为( ).A、287.1，14.4B、287，14C、287，14.4D、14.4，287.1【答案】：【解析】：第4题【单选题】已知一组数据70，29，71，72，81，73，105，69，用计算器求得这组数据的方差为（精确到0.01）( ).A、378B、377.69C、378.70【答案】：【解析】：第5题【单选题】我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是( ).A、甲B、乙C、一样稳定D、无法判断【答案】：【解析】：第6题【单选题】在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键( ).A、STATB、DELC、DCAD、DATA【解析】：第7题【单选题】一般具有统计功能的计算器可以直接求出( )A、平均数和标准差B、方差和标准差C、众数和方差D、平均数和方差【答案】：【解析】：第8题【单选题】用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为( )A、0B、4C、D、2【答案】：【解析】：第9题【填空题】利用计算器求标准差和方差时，首先要进入______计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键______，即可得出结果．【答案】：【解析】：第10题【填空题】用计算器求方差的一般步骤是：①使计算器进入______状态；②依次输入各数据；③按求______的功能键，即可得出结果．【答案】：【解析】：第11题【填空题】输入数据后，按______键计算这组数据的标准差．【答案】：【解析】：第12题【填空题】用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为______，标准差为______．（精确到0.1）【答案】：【解析】：第13题【填空题】①用计算器进行统计计算时，样本数据输入完后，求标准差应按键______；②数据9.9、9.8、10.1、10.4、9.8的方差是______．（结果保留两个有效数字）【答案】：【解析】：第14题【填空题】某同学使用计算器求10个数据的平均值时，错将其中一个数据20输入为10，结果得到平均数14，那么由此算出的方差与实际方差的差为______．【答案】：【解析】：第15题【填空题】打开计算器后，按键______、______进入统计状态．【答案】：【解析】：。
八年级方差的计算公式及例题
八年级方差的计算公式及例题在咱们八年级的数学世界里，方差可是个相当重要的家伙！它能帮咱们更好地理解数据的离散程度。
那啥是方差呢？方差的计算公式就是：一组数据中各个数据与这组数据的平均数的差的平方的平均数。
比如说，有一组数据：3、5、7、9、11。
首先，咱们得算出这组数据的平均数，也就是（3 + 5 + 7 + 9 + 11）÷ 5 = 7。
接下来，咱们就开始算方差啦。
先算每个数与平均数 7 的差：3 - 7= -4，5 - 7 = -2，7 - 7 = 0，9 - 7 = 2，11 - 7 = 4。
然后把这些差平方：（-4）² = 16，（-2）² = 4，0² = 0，2² = 4，4² = 16。
再把这些平方后的差加起来：16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40。
最后除以数据的个数 5，40÷5 = 8，这 8 就是这组数据的方差。
咱们通过这个公式就能知道数据的离散程度啦。
方差越大，说明数据越分散；方差越小，说明数据越集中。
我记得有一次，我们班组织了一次数学小测验。
测验结束后，老师让我们自己算自己成绩的方差。
我那叫一个紧张又兴奋啊！我拿到自己的成绩，85 分、90 分、78 分、92 分、88 分。
我先算平均数，（85+ 90 + 78 + 92 + 88）÷ 5 = 86 分。
然后算每个成绩与平均数的差：85 - 86 = -1，90 - 86 = 4，78 - 86 = -8，92 - 86 = 6，88 - 86 = 2。
接着差平方：（-1）² = 1，4² = 16，（-8）² = 64，6² = 36，2² = 4。
加起来：1 + 16 +64 + 36 + 4 = 121。
最后除以 5，121÷5 = 24.2。
算出来的时候我心里还嘀咕，这方差到底意味着啥呢？后来老师一讲解，我才明白，我的成绩离散程度还挺大，说明发挥不太稳定，得好好找找原因，努力让成绩更稳定些。
八年级数学方差公式
八年级数学方差公式
【原创版】
目录
1.方差的定义
2.方差的计算公式
3.方差的性质
4.方差的应用
正文
一、方差的定义
方差是一种衡量数据离散程度的统计量，用于描述一组数据的波动情况。
方差越大，说明数据的离散程度越大，波动情况越剧烈；反之，方差越小，说明数据的离散程度越小，波动情况越平稳。
二、方差的计算公式
方差的计算公式为：
方差 = (Σ(xi - x)) / n
其中，xi 表示每个数据，x 表示这组数据的平均数，n 表示数据的个数，Σ表示求和。
三、方差的性质
1.方差具有可积性，即一组数据的方差等于每个数据与平均数的差的平方和的平均数。
2.方差具有随机变量的线性性质，即随机变量的方差等于每个随机变量的平方的期望的平均数。
3.方差具有不变性，即一组数据的方差不随数据放大或缩小而改变。
四、方差的应用
方差在实际应用中具有广泛的应用，例如在金融领域中，方差被用来衡量投资组合的风险；在制造业中，方差被用来衡量产品质量的稳定性；在社会科学中，方差被用来衡量数据的离散程度等。
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2019-2020学年度初中八年级下册数学[17.2 用科学计算器计算方差]北京课改版
课后练习[含答案解析]七十六
第1题【单选题】
甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）
借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是( ).
A、甲
B、乙
C、一样稳定
D、无法判断
【答案】：
【解析】：
第2题【单选题】
一般具有统计功能的计算器可以直接求出( )
A、平均数和标准差
B、方差和标准差
C、众数和方差
D、平均数和方差
【答案】：
【解析】：
第3题【单选题】
用科学计算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数与方差（精确到0.1）分别为( ).
A、287.1，14.4
B、287，14
C、287，14.4
D、14.4，287.1
【答案】：
【解析】：
第4题【单选题】
求一组数据的方差时，如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按( ).
A、10 MODE : 11 DATA
B、11 MODE : 10 DATA
C、10 SHIFT : 11 DATA
D、11 SHIFT : 10 DATA
【答案】：
【解析】：
第5题【单选题】
我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：
借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是( ).
A、甲
B、乙
C、一样稳定
D、无法判断
【答案】：
【解析】：
第6题【单选题】
在进行统计计算时，为了清除前一步输错的数据，应按键( ).
A、STAT
B、DEL
C、DCA
D、DATA
【答案】：
【解析】：
第7题【单选题】
甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：
借助计算器判断甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是( ).
A、甲
B、乙
C、丙
D、三名运动员一样稳定
【答案】：
【解析】：
第8题【填空题】
①用计算器进行统计计算时，样本数据输入完后，求标准差应按键______；
②数据9.9、9.8、10.1、10.4、9.8的方差是______．（结果保留两个有效数字）【答案】：
【解析】：
第9题【填空题】
输入数据后，按______键计算这组数据的标准差．
【答案】：
【解析】：
第10题【填空题】
某同学使用计算器求10个数据的平均值时，错将其中一个数据20输入为10，结果得到平均数14，那么由此算出的方差与实际方差的差为______．
【答案】：
【解析】：
第11题【填空题】
利用计算器求标准差和方差时，首先要进入______计算状态，再依次输入每一个数据，最后按求方差的功能键______，即可得出结果．
【答案】：
【解析】：
第12题【解答题】
用科学计算器计算下面两组数据的方差，然后回答问题：A：213，214，215，216，217；B：314，315，316，317，318．通过计算，可发现其中存在怎样的规律？
【答案】：
【解析】：
第13题【解答题】
用计算器计算下列一组数据的平均数、标准差与方差：85，75，92，98，63，90，88，56，77，95．（保留到小数点的后两位）
【答案】：
【解析】：。