牛鞭效应评估方法的实例分析
牛鞭效应bullwhip effect
牛鞭效应Bullwhip Effect牛鞭效应，是供应链管理的基本原理之一,经济学上的一个术语，指的是供应链上的一种需求变异放大现象，是信息流从最终客户端向原始供应商端传递时，无法有效地实现信息的共享，使得信息扭曲而逐级放大，导致了需求信息出现越来越大的波动，此信息扭曲的放大作用在图形上很像很一根甩起牛鞭，因此被形象地称为牛鞭效应。
可以将处于上游的供应方比作梢部，下游的用户比作根部，一旦根部抖动，传递到末梢端就会出现很大的波动。
一.案例:惠普公司在一个主要零售商那里检查打印机销售情况时发现这个零售商的销售随着时间波动，而当他们检查这个零售商的订单时发现订单的波动幅度比其销售的波动幅度还要大。
更让他们吃惊的是，公司打印机生产部向物料供应部提供的订单的波动比前两者的波动都大。
这就是所谓的“牛鞭”效应。
“牛鞭”效应产生的原因是需求信息在沿着供应链向上传递的过程中被不断曲解。
企业的产品配送成为被零售商所夸大的订单的牺牲品；反过来它又进一步夸大了对供应商的订单。
“牛鞭”效应导致供应链中产生过多的库存。
有关研究表明在整个供应链中，从产品离开制造商的生产线至其到达零售商的货架，产品的平均库存时间超过100天。
被扭曲的需求信息使供应链中的每个个体都相应增加库存。
有关报告估计，在美国就有300多亿美元沉积在食品供应链中，其它行业的情况也不相伯仲。
“牛鞭”效应还导致企业生产预测差。
由于无法及时处理积压订单，增加了生产计划的不确定性，如过多地修订计划，增加补救措施的费用、加班费用和加快运输费用等。
二.“牛鞭”效应产生的原因产生“牛鞭效应”的原因主要有6个方面，即需求预测修正、订货批量决策、价格波动、短缺博弈、库存责任失衡和应付环境变异。
需求预测修正是指当供应链的成员采用其直接的下游订货数据作为市场需求信息和依据时，就会产生需求放大。
例如，在市场销售活动中，假如零售商的历史最高月销量为1000件，但下月正逢重大节日，为了保证销售不断货，他会在月最高销量基础上再追加A%，于是他向其上级批发商下订单（1+A%）1000件。
牛鞭效应及应用实例分析
牛鞭效应及应用实例分析1 牛鞭效应的背景介绍牛鞭效应的发觉二十世纪九十年代中期，宝洁公司的工作人员对他们最畅销的婴儿尿布产品的定单模式进行检查时，发觉了一个奇怪的现象：该产品的零售数量是相当稳固的，波动性并非大，但在考察分销中心向她的定货情形时，吃惊地发觉波动性明显增大了。
其分销中心说，他们是依照汇总的销售商的定货需求量向她定货的。
她进一步研究后发觉，零售商往往依照对历史销量及现实销售情形的预测，确信一个较客观的定货量，但为了保证那个定货量是及时可得的，而且能够适应顾客需求增量的转变，他们通常会将预测定货量作必然放大后向批发商定货，批发商出于一样的考虑，也会在汇总零售商定货量的基础上再作必然的放大后向销售中心定货。
如此，尽管顾客需求量并无大的波动，但通过零售商和批发商的定货放大后，定货量就一级一级地放大了。
在考察向其供给商，如3M 公司的定货情形时，她也惊奇地发觉定货的转变更大，而且越往供给链上游其定货误差越大。
那个现象就像牛仔利用的长鞭，顶端轻微的一点抖动就会在末梢转化为一条长长的弧线。
因此，宝洁公司把那个现象命名为牛鞭效应（bullwhip effect）。
学术界普遍同意的牛鞭效应经典概念由Hau L Lee等（1997a）给出，他用进程的方差来定量的描述需求的波动：牛鞭效应描述的是供给链中供给商所同意的定单比终端顾客的需求具有更大的方差现象（即需求扭曲现象），这种扭曲将以放大的形式向供给链的上游传播（即方差的放大现象）。
牛鞭效应的成因和阻碍牛鞭效应的形成缘故最先注意到供给链中这种需求波动逐级放大现象的人是J. Forrester, 早在1961年他就依照系统动力学理论，对一个三时期四节点的进行分析，指出关于季节性商品，制造商觉察到的需求转变远远超过顾客的需求转变。
Forrester以为显现这种现象的缘故在于供给链系统太过复杂，而公司间的信息反馈又超级困难，因此单个公司很难独立理性地作出订购决策。
牛鞭效应的典型案例
牛鞭效应的典型案例
“牛鞭效应”在管理学中被称为“供应链需求波动放大效应”，是指供应链上的信息流从最终客户端向原始供应商端传递时，由于无法有效地实现信息共享，使得信息扭曲而逐渐放大，导致了需求信息出现越来越大的波动。
以下是一个典型的“牛鞭效应”案例：以宝洁公司为例，该公司的纸尿裤在沃尔玛这一零售端销售时，需求通常是比较稳定的。
但是，沃尔玛上游的批发商收到的零售商的订单就没有那么稳定了，批发商的上游宝洁公司收到的批发商订单波动则更大。
“牛鞭效应”会导致供应链的效率低下和成本增加，给企业带来不利影响。
因此，企业应该采取有效的措施来减少“牛鞭效应”的影响，例如优化供应链管理、加强信息共享等。
牛鞭效应简析
解决方法
实行外包服务 使用外包服务，如第三方物流也可以缩短提前期和使小批订货实现规模经营。 避短缺情况下博弈行为 面临供应不足时，供应商可以根据顾客以前的销售记录来进行限额供应，而不是 根据订购的数量。 参考历史资料适当修正 供应商根据历史资料和当前环境分析，适当削减订货量，同时为保证需求，供应 商可使用联合库存和联合运输方式多批次发送。 提前回款期限
简析“牛鞭效应”
小组成员：黄远生 林观华 蒋宝群 颜大丁 陈凡凡 王 波
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定义
产生原因及危害
解决方法 案例分析
定义
营销过程中的需求变异放大现象被通俗地称为“牛鞭效应”。 (指供 应链上的信息流从最终客户向原始供应商端传递时候，由于无法有效 地实现信息的共享，使得信息扭曲而逐渐放大，导致了需求信息出现 越来越大的波动。)
专卖店经理自己买单的。这样基本上能消除批量订购产生的不利影响， 从某种程度上能有效地减小牛鞭效应。
IT支持业务
用一套强有力IT支持系统来保障。IT有效支持的范围涉及收集顾客的需 求信息、服装信息的标准化、产品信息和库存管理、以及分销管理等 等，在这些业务中融入IT的支持，使业务普遍存在的高风险现象，它直接加重了 供应商的供应和库存风险，甚至扰乱生产商的计划安排与营销管理秩 序，导致生产、供应、营销的混乱，解决“牛鞭效应”难题是企业正 常的营销管理和良好的顾客服务的必要前提。
产生原因及危害
来源
宝洁公司（P&G）在研究“尿不湿”的市场需求时发现，该产品的零 售数量是相当稳定的，波动性并不大。但在考察分销中心向她的订货情况 时，吃惊地发现波动性明显增大了，其分销中心说，他们是根据汇总的销 售商的订货需求量向她订货的。她进一步研究后发现，零售商往往根据对 历史销量及现实销售情况的预测，确定一个较客观的订货量，但为了保证 这个订货量是及时可得的，并且能够适应顾客需求增量的变化，他们通常 会将预测订货量作一定放大后向批发商订货，批发商出于同样的考虑，也 会在汇总零售商订货量的基础上再作一定的放大后向销售中心订货。这样， 虽然顾客需求量并没有大的波动，但经过零售商和批发商的订货放大后， 订货量就一级一级地放大了。在考察向其供应商， 如3M公司的订货情况时，她也惊奇地发现订货的 变化更大，而且越往供应链上游其订货偏差越大。 这就是营销活动中的需求变异放大现象，人们通 俗地称之为“牛鞭效应”。
牛鞭效应的案例
牛鞭效应的案例
牛鞭效应，也称作“倒鞭效应”或“纳什均衡问题”，是指在市场经济中，由于信息的延迟和不准确性，市场上的供需关系在变化时会出现滞后的现象。
牛鞭效应在经济学中是一种常见的现象，下面就是一个牛鞭效应的案例。
以中国猪肉价格的波动为例，由于猪肉的生长周期较长，一般需要6-7个月才能出栏，所以猪肉价格受到供需关系的影响较为明显。
假设某一年初，猪肉市场供应偏紧，供不应求，猪肉价格开始上涨。
由于养殖户通常会看到猪肉价格上涨而增加养殖数量，但由于养殖周期的原因，新的生猪并不能立即投入市场。
造成市场供应量短时间内无法迅速增加，供不应求的情况进一步恶化，价格进一步上涨。
随着时间的推移，市场供应逐渐增加，养殖户数量增加带来了供应量的增加。
经过一段时间的滞后，当大量新的猪肉投入市场时，市场供应量超过需求，价格开始下跌。
由于不少养殖户在价格上涨时增加了养殖规模，导致市场供应过剩，加重了价格的下跌。
随着价格的下跌，养殖户开始缩减养殖规模，减少投入，导致市场供应量减少，供需关系再次发生变化。
市场供应的减少导致价格反弹上涨，但由于价格弹性的影响，价格上涨的幅度较小。
养殖户在价格下跌时减少了养殖规模，导致市场供应量减少，市场供需关系的变化存在滞后现象，进一步加剧了价格的波动。
这个例子充分说明了牛鞭效应的存在和影响，以及市场中供需关系的滞后特点。
由于信息不对称和市场机制的作用，牛鞭效应在经济活动中普遍存在。
在实际经济运行中，政府和企业需要根据市场供需关系的变化及时调整政策和经营战略，以平稳市场经济运行，减少牛鞭效应对经济的不利影响。
牛鞭效应总结
促销
• 巴里勒把一年划分成10到12个“兜售”期
– 每期通常为4到5周长，每期对应一个促销计划，根据 销售代表在每一兜售期销售目标的实现情况来对其进 行奖励
• 数量折扣
– 巴里勒支付运输费，为满车定单提供了2-3%的折扣
• 销售代表
– 向采购至少三整车通心面的购买者提供每箱1000里拉 的折扣（相当于4%的折扣）
一天或哪一月的需求明显地高于其他时期。然而，分销商向宝洁 工厂的订单的变易程度比零售数量的波动要大得多。不仅如此， 宝洁公司工厂向其供应商的订单的波动程度更大。
• 1961年Forrester在Industrial Dynamics 杂志中明确提出了这个 概念，因此“牛鞭效应”也有人称为Forrester效应。
牛鞭效应
• 牛鞭效应( Bullwhip Effect )
– 需求信息以订单的方式从零售端沿供应链层级向上游传递过程中，
所产生的逐级放大的波动现象。
– 牛鞭效应是由供应链中上下游信息的无序性而产生的不确定性引 起的。
• 例：“尿不湿”产品需求的牛鞭现象
– 宝洁公司(P&G Company )的经理注意到了一个很有意思的现象。 “尿不湿”(Baby diapers)产品的零售数量是相当稳定的，没有哪
– 想法: 实施JITD（ Just-in-time Distribution） – 外部/内部阻力
• 决策
– 放弃JITD？ – 不放弃 ？
生产
• 不同的工厂生产不同的产品
– 鸡蛋/菠菜 –不同的面粉 (原料) – 规格/形状
• 准确的温度和湿度
– 为了保证产品的高质量，必须严格控制好烘炉的温度和湿度。为了 减少生产转换成本和提高产品质量，巴里勒遵守经过精细安排的生 产顺序，从而减少不同形状的通心面所需烘炉的温度和湿度的变化 程度
供应链中牛鞭效应案例分析及解决方法 解析
供应链中“牛鞭效应”案例分析及解决方法来源：物流天下作者：佚名日期：2009年06月16日访问次数：随着市场全球化和竞争的不断加剧,有人曾在20世纪就预言了21世纪企业之间的竞争将变成供应链之间的竞争。
我国的国家标准《物流术语》,对于供应链的定义是:“供应链是生产及流通过程中,涉及将产品或服务提供给最终用户活动的上游和下游企业所形成的网链结构。
”由此可见,供应链是一个集成了多家企业的价值增值链。
其基本结构如图1所示: 随着市场全球化和竞争的不断加剧,有人曾在20世纪就预言了21世纪企业之间的竞争将变成供应链之间的竞争。
我国的国家标准《物流术语》,对于供应链的定义是:“供应链是生产及流通过程中,涉及将产品或服务提供给最终用户活动的上游和下游企业所形成的网链结构。
”由此可见,供应链是一个集成了多家企业的价值增值链。
其基本结构如图1所示:作为一种跨企业的协作,供应链包含了所有加盟的节点企业,不仅是一条联结供应商到用户的物流链、信息链和价值链,而是一条增值链。
提高整条供应链的增值能力,增强供应链的竞争力,成为各节点企业共同的目标。
尽管如此,在供应链的实际运作中,却存在着各种各样的困难:如预测的不准确,导致对需求的难以把握;信息的不透明,导致供给不稳定;因为企业之间的诚信还没有完全建立,企业之间的合作性与协调性差,供应链中的主导企业很难发挥作用;供应的缺乏,生产与运输作业的不均衡、库存居高不下,成本过高等现象。
引起这些问题的原因很多,但主要原因之一就是“牛鞭效应(Bullwhip Effect)”。
由于牛鞭效应是从下游客户端逐级向上游转嫁风险的结果,因而它会危害整个供应链的运作,导致总库存增加、生产无序和失衡,业务流程阻塞,资源浪费、市场混乱和风险增大。
由此可见,牛鞭效应的存在,已经成为削弱供应链的增值能力和竞争能力的主要负面因素。
因此,研究牛鞭效应,并消除它对于供应链的负面影响就是本论文要研究的内容。
1 供应链中“牛鞭效应”分析1.1 何谓“牛鞭效应”1995年,宝洁公司(P&G)管理人员在考察婴儿一次性纸尿裤的订单分布规律时,发现一定地区的婴儿对该产品的消费比较稳定,零售商那里的销售量的波动也不大,但厂家经销商那里得到的订货量却出现大幅度波动,同一时期厂家向原材料供应商的订货量波动幅度更大,这一现象与我们挥动鞭子时手腕稍稍用力,鞭梢就会出现大幅动摆动的现象相类似。
供应链牛鞭效应的例子
供应链牛鞭效应的例子供应链牛鞭效应是指在供应链中，订单波动引起供应链上下游企业需求的放大或缩小，从而导致供需不平衡的现象。
下面列举了十个供应链牛鞭效应的例子。
1. iPhone新品上市当苹果公司推出新款iPhone时，消费者对其热情高涨，导致苹果供应链上下游企业需求的急剧增加。
从芯片供应商到组装厂商再到运输企业，都需要加大产能以满足市场需求，而这种大规模的产能增加又会导致后续产能过剩的问题。
2. 食品安全事件食品安全问题一旦曝光，消费者对某些食品品牌的信任度会降低，导致其需求大幅下降。
这就迫使供应链上的生产企业减少产能或停产，进而影响到原材料供应商以及相关配套企业的生产。
3. 全球金融危机全球金融危机爆发时，消费者对消费品的需求大幅下降，导致供应链上下游企业的订单急剧减少。
为了应对订单下降的压力，上游企业将减少原材料的采购，下游企业也会停止或减少生产，进一步放大了供应链牛鞭效应。
4. 大规模促销活动在大规模促销活动期间，消费者对特定商品的需求会短时间内急剧增加，导致供应链上下游企业订单激增。
而供应链上的企业往往需要通过加班加点、扩大生产规模等方式来满足市场需求，但一旦促销活动结束，市场需求会急剧下降，从而导致供应链上的产能过剩。
5. 天气灾害天气灾害如台风、暴雨等不可控因素会对供应链产生影响。
例如，一场暴雨导致道路交通中断，物流运输受阻，进而影响到下游企业的生产和供应。
同时，由于天气灾害对消费者购买行为产生影响，因此供应链上下游企业的订单也会受到影响。
6. 疫情爆发疫情爆发会导致消费者购买行为发生变化，一些商品需求急剧下降，而另一些商品需求则会激增。
这种需求变化会导致供应链上下游企业产能调整，一些企业面临停产，而另一些企业则需要加大产能以满足市场需求。
7. 市场竞争竞争激烈的市场中，企业为了吸引消费者而推出各种促销活动，导致市场需求短时间内急剧增加。
为了满足市场需求，供应链上下游企业需要加大产能，但一旦促销活动结束，市场需求会急剧下降，从而导致供应链上的产能过剩。
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Management Science and Engineering 管理科学与工程, 2014, 3, 26-32Published Online March 2014 in Hans. /journal/mse/10.12677/mse.2014.31B005Case Study on the Evaluation Method ofBullwhip EffectYijun Huang1, Ximei Lian2Beijing University of Posts and Telecommunications, BeijingEmail: hyijun@Received November 2013AbstractIn the process of practical supply chain management, “bullwhip effect” is a common phenomenon.This article quantifies the actual value of bullwhip effect by constructing a simple mathematical model with the moving average forecasting method, and proves that information sharing can re-duce the bullwhip effect. In order to improve the operability of information sharing, this article has filtered the information sharing content and discussed the information sharing way prelimi-narily.KeywordsBullwhip Effect; Case Study; Information Sharing牛鞭效应评估方法的实例分析黄逸珺1，连细妹2北京邮电大学，北京Email: hyijun@收稿日期：2013年11月摘要在供应链实际管理过程中，“牛鞭效应”是普遍存在的现象。
本文通过构建简单的数学模型，运用移动平均预测法评估牛鞭效应值，并定量分析得出信息共享能够减小牛鞭效应。
最后，为提高信息共享的可操作性，本文对其内容进行了筛选，并对其共享方式进行了初步探讨。
关键词牛鞭效应；案例分析；信息共享1. 引言随着世界经济的高速发展，科学技术的不断进步，全球一体化进程的加快，面向21世纪全球性市场竞争环境，企业管理者已经认识到，竞争己不再是企业与企业之间的竞争，而是供应链与供应链之间的竞争。
对此，提高供应链敏捷性、降低供应链的成本、缩短产品的供货时间等供应链优势在给企业机遇的同时，也带来了挑战。
在实施供应链管理的过程中，人们注意到尽管产品的顾客需求变动不大，但是上游企业的库存和订单波动却很大，这就是供应链中的牛鞭效应。
这一问题的发现源于20世纪90年代中期，美国P&G公司对他们最畅销产品婴儿尿布的订单进行研究时发现了一个很怪的现象：零售商店对尿布的销售存在波动，但并不是很强烈，但分销商给公司的订单却波动得十分厉害。
这不仅仅在宝洁，惠普、康柏等公司在各自的生产经营中也不同程度地发现了类似的结论。
分析其成因，笔者认为主要是由于市场需求的不确定性、信息不完全和不对称原因引起的，通过加强供应链企业间的信息共享及信任，能够在一定程度上有效避免“牛鞭效应”所带来的损失。
2. 牛鞭效应实例分析2.1. 牛鞭效应评估方法选择牛鞭效应量化方法较多，文献[1]将其归纳为三类，第一种方法，即牛鞭效应的量化采用供应链系统中的订货波动方差与顾客需求方差之比来描述，Chen学者等使用简单移动平均法预测库存水平的牛鞭效应问题。
另外，是由学者Disney和Towill等采用控制工程的方法，提出了牛鞭效应的两种量化方法，一个是频率响应曲线最大幅值方法，一个是噪声带宽的方法。
文中所提及的频率响应曲线的最大幅值方法和噪声带宽方法，可以得到严格证明且可以用牛鞭效应表达解析结果，但是这两种方法目前只能对于简单的线性生产库存系统有效，当供应链是一个复杂系统时，这两种牛鞭效应量化方法就非常困难。
在实际的生产运作中，往往遇到的供应链系统是相对复杂的，相对后两者，选择方法一，其概念清楚、简单直接，便于一个复杂的供应链系统实际量化和处理。
即本文使用牛鞭效应量化公式M为：M=订单波动方差Y1客户需求方差Y2 (1) 牛鞭效应最理想的研究方法，是获得整个供应链，或者至少整个供应链相邻的几个环节发出的订单，但即使在不考虑成本的情况下，其实现难度还是很大的。
为了研究方便，在研究供应链牛鞭效应时，可以使用一种替代设想，即只通过一个企业的调查来研究牛鞭效应。
用这个企业的入库数量和时间来替代企业向上游发出的订单数量和时间，用出库数量和时间来替代下游企业向本企业发出订单的数量和时间[2]。
2.2. 信息不共享时牛鞭效应的计算本研究获取了某公司17个分公司从2012年1月~2013年3月(工程物资)每月出入库金额数据，基于此，本文提出两点假设：假设1：入库目的是当月领进物资当月使用完；假设2：这17个分公司的工程物资库存结构基本一致；公式：基于2以上两点假设，本文将牛鞭效应公式进行适当的调整：M=理论库存金额方差Y1实际库存金额方差Y2 (2) 【注：由于篇幅限制，下面只对分公司B进行分析】说明：本文将出库金额作为公司B需求部门的实际需求金额。
即公司B需求部门的实际需求金额= 实际出库金额；入库金额则为公司B计划部门(计划部门是需求部门的上游节点)针对实际需求做的的需求预测金额，即入库金额相对于上游节点而言，是上游节点的实际出库金额。
即公司B计划部门的实际需求金额= 实际入库金额；本文采用移动平均法预测，预测期为3；其计算结果分别见表1，表2。
对于分公司B需求部门，运用Excel公式VAR(x1:x2)求解理论库存方差Y1，及实际库存方差Y2，即，得Y1= 342017.8，Y2= 311700.829，此时牛鞭效应M1=Y1Y2=1.097 (3) 同理，得分公司B计划部门所做的需求预测，Y1= 862698.855，Y2= 371215.26，此时牛鞭效应M2=Y1Y2=2.324 (4)Table 1. The actual demand amount of demand department表1.需求部门的实际需求金额时间实际出库金额(万) 预计使用金额(万)a理论库金额(万)b2012.01 1295 / /2012.02 149 / /2012.03 2160 / /2012.04 475 1201 /2012.05 458 928 2022012.06 961 1031 5612012.07 745 631 5612012.08 1419 721 8352012.09 1370 1042 17402012.10 1033 1178 15062012.11 1200 1274 11292012.12 1385 1201 11272013.01 749 1206 13902013.02 141 1111 6542013.03 416 758 -212注：对表格内所得计算结果进行了取整处理。
Table 2. The demand forecasting amount of planning department表2. 计划部门的需求预测金额时间实际入库金额(万) 预计使用金额(万)a理论库存金额(万)b2012.01 395 / /2012.02 285 / /2012.03 930 / /2012.04 495 537 /2012.05 1051 570 5282012.06 1816 825 13062012.07 1959 1120 21112012.08 1483 1608 24472012.09 887 1753 16282012.10 113 1443 5772012.11 455 828 -5022012.12 1327 485 1122013.01 1073 632 14742013.02 119 952 13932013.03 199 840 7注：对表格内所得计算结果进行了取整处理。
表格计算公式说明：注a：第a期预计使用金额= [(a − 1)期实际出库金额+ (a − 2)期实际出库金额+ (a − 3)期实际出库金额]/3；注b：理论库存金额= (本次预计使用金额+ 安全库存) − (上次预计使用金额+ 安全库存) + 上次实际使用库存= 本次预计使用金额− 上次预计使用金额+ 上次实际使用出(入)库金额；经计算，可得出这17个分公司需求部门的牛鞭效应值分别为(见表3)。
案例的定性分析通过深度访谈了解到，分公司H相比分公司J的库存管理水平要好，其H和B分公司的整体管理水平不错，同时，分公司Q的管理水平亟待提高。
本研究通过牛鞭效应值的估算结果，也较为准确地反映了企业实际的管理水平，也为管理者决策提供较好的依据。
2.3. 信息共享时牛鞭效应的计算人们知道信息的共享能够很好地减少不确定性，从而提高整个供应链的反映速度、降低成本、减少重复浪费；但事实上，并非供应链各成员都能从信息共享中获益。
石小法(2004)[3]认为，对于零售商来说，信息共享与否不影响他的存储策略，即信息共享不会给零售商带来价值。
郁振青(2011)[2]也提到，对零售商而言，减弱牛鞭效应的最好方法，是采用先进的预测技术，使得准确预测市场。
在上一节讨论的模型中，分公司B需求部门作为下游节点，需求信息或库存信息共享时，其牛鞭效应值是一样的，也就是说信息的共享，是分公司B计划部门根据需求部门提供的实际使用量的基础上进行的。
计算说明1：计划部门预测实际使用金额，是基于需求部门实际使用数据进行的；即计划部门a期Table 3. Each branch’s bullwhip effect forecasting表3. 各分公司实际需求的库存金额预测分公司牛鞭效应值(M) 合理预测值排名D 0.817 1C 0.843 2A 1.097 3B 1.101 4E 1.666 5F 1.883 6G 1.891 7H 1.909 8I 2.020 9J 2.026 10K 2.030 11L 2.221 12M 2.222 13N 2.309 14O 2.518 15P 2.668 16Q 2.684 17预测使用金额= [需求部门(a − 1)期实际使用金额+需求部门(a − 2)期实际使用金额+需求部门(a − 3)期实际使用金额]/3；计算说明2：计划部门理论库存金额，是基于需求部门共享数据计算的。