第3课时 用数轴表示正负数
第3课时用数轴表示正负数
教学内容：教科书第5～7页及练习一4～6题。
教学目标：
1．在学生对正、负数意义的理解之上，认识数轴、在数轴上表示数、利用数轴比较数的大小。
2．从形象理解认识向抽向的数学模型转化。
3．利用知识的迁移，让学生通过自主探索、讨论交流掌握温故知新，提高学生观察、分析、归纳的能力。
教学重点：用数轴表示数。
教学难点：借助数轴表示数的大小。
教学具准备：电脑课件等。
教学过程：
（一）知识回顾
1．读数，指出哪些是正数，哪些是负数？指名回答
-10 5.6 0.9 -3/5 +1/2 0 -45%
2．如果+20%表示增加20%，那么－6%表示。
3．某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这一天晚上黄山的气温是摄氏度。
4．正负数的表示(播放课件)
（1）足球比赛（进球与失球球用正负数表示）说明进球为正，失球为负
（2）商场的营业额（盈利与亏损情况用正负数表示）说明盈利为正，亏损为负
（3）股票的买卖（买进和卖出，赚钱与赔钱都可以用正负数表示）说明赚钱为正，赚钱为负
（4）学生体育达标情况（与标准比较，超过标准与末达到标准的数据用正负数表示）说明超标为正，不达标为负
（二）教学例3 用数轴表示数
1．出示例3：可先让学生观察并描述下数轴的基本特征
（1）说出同学们的运动情况。
用正负数表示出他们的运动情况。
他们的运动方向往东、往西是如何区分的。
思考：你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）请同学试着用一条直线出四位学生的运动情况。
（3）教师讲授如何画轴。
（4）学生尝试在数轴上标出四个正负数。
（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。
（5）教师在相应点的下方标出对应的数，请学生说一说各数表示什么。
（让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识）
（6）总结：像这样在直线叫数轴，我们在数轴上可以表示0、正数、负数。
（7）练习：向东走1.5米，向西走1.5米，请在数轴上表示出来。
在数轴表示出－3.5米，请你说一说－3.5米表示什么。
往东走3.5米如何在数轴表示出来。
做一做的第1、2题。
（8）小组讨论
正数、负数和0在数轴上排列的顺序
（三）教学例4：借助数轴比较正数、负数和0的大小
1．出示未来一周的天气情况视频2 冬天天气预报动画4 一周的天气
让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。
2．学生交流比较的方法。
3．通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4．总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
5．练习：做一做第3题。
（四）巩固练习
1．填空：
所有的负数都在0的（）边，也就是负数都比0（）。
所有的正数都在0的（）边，也就是正数都比0（）。
所有负数都比正数（）。
2．练习一第4、5题。
3．练习一第6题。
（五）课堂小结：请学生说说本学课的收获。
人教版小学六年级数学下册导学案全册
人教版小学六年级数学下册导学案全册可编辑第1课时认识负数教材P2—4例1、例2及“做一做。
了解负数产生的过程、意义，能正确地读写负数，知道既不是正研究目标数也不是负数，对负数有初步的认识。
重点：理解负数的含义。
研究重难点难点：对正负数表示相反意义的理解。
小提示及导学流程笔记为了表示【前置性研究】（1）同桌两人玩石头、剪刀、布的游戏，赢者得到5分，输者倒扣5两种相反意义的分，平局记分。
将每次的分数用你喜欢的方式记在计分表上。
量，如零次数上温度和得分甲零下温乙度、收入（2）听信息，独立思考，选择喜欢的方式，把听到的信息准确、简介与支出的表示出来。
等，需求①甲队上半场进了2个球，下半场丢了2个球。
用两种②学校四年级转来25名新同学，五年级转走18名同学。
数。
一种③XXX爸爸经商，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。
是我们以【自力自主学】前学过的1、表示相反意义的量。
数，如3、自学例1，根据图中的信息填写下表，并说一说各数表示的意思。
500、城市4.7，这些数是正最高气温℃数；另外一最低气温℃2、自学例2，斟酌怎样用数学方式来表示上面这些相反意义的量呢？种是在这试着写出表示方法。
些数的前3、认识正、负数。
面添上负在2000.00的前面写上“＋”表示存入2000元，也可以省略“＋”不写；在500.00的前面添上“－”，“-500.00”表示支出500元。
号“-”的数，如-3、4、负数该怎么读呢？试着读一读：-500、-4.7等，这些数是负数。
精品研究内容可编辑-3读作：-0.71读作：-10%读作：5、进一步认识“”。
（1）观察温度计，交流温度计上的正负数与表示的实际意义。
想一想：摄氏度是不是表示什么温度也没有？“”是正数,还是负数呢？4、数的重新分类。
数可以分红正数、和。
5、负数的历史。
阅读教材P4的“你晓得吗？”，谈谈负数的睁开进程及故国在负数睁开史上所做出的卓着贡献。
【合作互助学】小组研讨：（1）在数学上是怎样区分零上4摄氏度和零下4摄氏度的呢？（2）负数的前面有“-”号，正数的前面也一定有“+”号，这句话对吗？【展示指导学】交流解惑:（1）某天丹江口市的最高气温是10℃，最低气温是-1℃，此日的温度相差多少摄氏度？（2）海拔高度为-30米，其中的“海拔高度”是以什么为标准？（3）是正数还是负数？（4）甲冷库的温度为-8℃，乙冷库的温度为-5℃，哪个冷库的温度高一些？【评价提升学】1、我会填空。
数轴、相反数、绝对值
数轴、相反数、绝对值数学是研究数量、结构、变化及空间等概念的学科。
在数学中，数轴、相反数和绝对值是非常重要的概念，它们在解决各种实际问题中发挥着关键作用。
一、数轴数轴是数学中的一个基本概念，它是一个有序的直线，用来表示实数和有理数。
数轴上的点表示实数，原点表示零，正半轴表示正数，负半轴表示负数。
通过数轴，我们可以直观地比较两个实数的大小，也可以找出任何实数的相反数和绝对值。
二、相反数相反数是数学中的另一个重要概念。
如果一个数x的相反数是-x，那么它们在数轴上位于原点的两边，并且它们的距离相等。
例如，3的相反数是-3，5的相反数是-5。
在数学中，相反数经常被用于抵消或中和，以解决各种问题。
三、绝对值绝对值是数学中的一个非常有用的概念。
在数轴上，任何一个实数x的绝对值就是从原点到点x的距离。
例如，3的绝对值是3，-5的绝对值也是5。
绝对值的计算公式是|x| = x(x > 0)或 0(x = 0)或 -x(x < 0)。
绝对值的概念可以帮助我们确定一个数的符号和它的大小。
四、总结数轴、相反数和绝对值是数学中的基本概念，它们在解决各种实际问题中发挥着关键作用。
通过了解这些概念，我们可以更好地理解数学的本质，并解决各种复杂的问题。
因此，对于每一个学习数学的人来说，理解这些基本概念都是非常重要的。
《相反数、绝对值复习》课件一、教学目标1、复习相反数和绝对值的概念和性质，掌握它们的计算方法。
2、提高学生对于相反数和绝对值的理解和应用能力。
3、培养学生的思维能力和自主学习能力。
二、教学内容1、相反数的概念及性质。
2、绝对值的概念及性质。
3、相反数和绝对值的计算方法。
三、教学重点与难点重点：掌握相反数和绝对值的计算方法。
难点：理解相反数和绝对值的概念及性质，并应用到实际问题中。
四、教学方法与手段1、通过PPT展示相反数和绝对值的概念和性质，让学生自主思考和讨论。
2、通过例题讲解和练习，让学生掌握计算方法。
最新人教版小学六年级数学下册教案(全册完整版)
最新人教版小学六年级数学下册教案(全册完整版)1、第一单元负数单元分析:现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。
从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
教学要求：1、经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。
3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。
教学重点：负数的意义教学难点：用数轴表示正负数课时安排：1、负数的初步认识及读写……………………1课时2、用数轴表示正负数…………………………1课时第一课时负数的初步认识及读、写教学内容：负数的初步认识及读写例1、例2 教学目标：1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负1数。
正数都大于0，负数都小于0。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。
教学方法：教学过程：一、游戏导入（感受生活中的相反现象）1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。
游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。
2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元（取出了500元）。
②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
③10月份，学校小卖部赚了500元。
（亏了500元）。
④零上10摄式度（零下10摄式度）。
3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。
用数轴表示正负数1
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郑村中心学校 方向红
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•.
-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
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-4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4
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未来一天的天气情况如下：
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你能把未来一周每天的最低气温在数轴上
表示出来吗？并能比较.出它们的大小吗？
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你能把未来一周每天的最低气温在数轴上表
3、下面每格表示2米，小.华开始的位置在0处。
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
A、• 小. 华从0点向东行5米，表示为+5米，那么从0
点向西行3米，表示为（ -3）米。 B、如果小华的位置是+6米，说明他是向（东）行 （6）米。
C、小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华
的位置在（-3 ）米处。
示出来吗？并能比较出它. 们的大小吗？
•.
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。 总结：所有的负数都在0的左边，也就是负数都 比0小；而正数都比0大。负数都比正数小 。
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• 一、填空题。 .
1、若下降5米记作-5米，那么上升8米记作 （ ＋8米），不升不降记作（ 0 ）。
2、如果向东走为正，那么-50米表示 （ 向西走50米 ）；如果向南为正，那么走 -50米又表示（ 向北走50米）。
（二）比较下面每组.数的大小。. Nhomakorabea3＜○2
-5＜○4
0○＞-8
-0.5＞○-1.5 6○＞-6 0○＜8
.
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正负数有理数概念
正负数有理数概念在数学中，正负数以及有理数是我们日常生活和学习中经常遇到的概念。
正负数和有理数是一种数学运算的基础，它们在数轴上具有明确的位置，并在数学运算中具有重要作用。
本文将详细介绍正负数和有理数的概念及其特性，以便更好地理解和应用这些概念。
一、正负数的概念正数是指大于零的数，用正号“+”表示，如1、2、3等。
正数通常用于表示增长、收入、温度升高等情况。
负数是指小于零的数，用负号“-”表示，如-1、-2、-3等。
负数通常用于表示减少、支出、温度降低等情况。
我们可以利用数轴来表示正负数的大小关系。
数轴是以0为起点，向左向右无限延伸的一条直线。
在数轴上，正数位于0的右侧，负数位于0的左侧。
数轴将数域分为正数域和负数域，并通过0将两个域连接起来。
二、有理数的概念有理数包括正数、负数和零，它们可以用分数的形式来表示。
有理数是可以表示为两个整数的比例的数，其中分母不能为零。
例如，2、-3、0、1/2等都是有理数。
有理数具有可加性和可乘性，并且可以进行常见的数学运算，如加法、减法、乘法和除法。
三、正负数的运算1. 正数的特性正数与正数相加得到正数，正数与正数相乘得到正数。
例如，2+3=5，3*4=12等。
2. 负数的特性负数与负数相加得到负数，负数与负数相乘得到正数。
例如，-2+(-3)=-5，-3*(-4)=12等。
3. 正数和负数的加法正数与负数相加时，我们将它们的绝对值相减，符号取决于绝对值较大的数的符号。
例如，2+(-3)=-1，-3+2=-1等。
4. 正数和负数的乘法正数和负数相乘，结果的符号取决于其中一个因数的符号。
如果一个数是正数，另一个数是负数，则结果为负数。
例如，2*(-3)=-6，(-2)*3=-6等。
四、有理数的运算1. 有理数的加法有理数的加法遵循相同符号相加、不同符号相减的原则。
例如，2+3=5，-2+(-3)=-5等。
2. 有理数的减法有理数的减法可以转化为加法来处理。
例如，2-3可以改写为2+(-3)，-2-(-3)可以改写为-2+3等。
教学重点理解正负数的概念
教学重点理解正负数的概念正负数是数学中的基本概念之一，它在教学中起着重要的作用。
正负数概念的理解对学生的数学学习和思维发展具有重要的影响。
本文将从具体案例入手，结合实际生活中的场景，探讨正负数概念的理解和应用。
一、正负数的定义及表示方法正数是指大于零的数，以正号“+”表示；负数是指小于零的数，以负号“-”表示。
比如，“+3”表示正三，“-5”表示负五。
“+”和“-”号的使用是正负数的基本表示方法，帮助我们直观地区分正负数。
二、正负数在实际生活中的应用1. 温度计温度是一个常见的物理量。
在温度计上，正数表示高温，负数表示低温。
比如，一个温度计上的读数是“+25℃”，表示当前温度为摄氏25度；而读数为“-10℃”，则表示当前温度为摄氏零下10度。
通过这样的实例，学生可以很容易地理解正数和负数在温度表示中的含义。
2. 高低海拔地理上，海拔是衡量地面高度的一个重要指标。
正数表示高海拔，负数表示低海拔。
以珠穆朗玛峰的海拔为例，8848米可以表示为正数；相反，如果海平面以下为负数，那么死海的海拔就可以表示为负数。
通过这样的例子，学生可以进一步理解正负数在地理高低表示中的意义。
3. 存款和负债在金融领域，存款和负债是一个普遍存在的概念。
正数表示存款，负数表示负债。
例如，银行账户里有5000元表示正数存款，而-2000元表示账户欠款2000元。
通过这样的实际情境，学生可以更好地理解和应用正负数的概念。
三、正负数的运算法则在理解了正负数的基本概念后，我们需要掌握正负数的运算法则。
包括正负数加减、乘除的运算法则。
1. 正数加减正数两个正数相加或相减，结果仍然为正数。
如2+3=5，5-2=3。
2. 负数加减正数两个数相加或相减，和的符号取决于绝对值大的数的符号。
如-3+2=-1，3+(-5)=-2。
3. 负数加减负数两个负数相加或相减，结果为一个负数。
如-3+(-5)=-8，-7-(-4)=-3。
4. 正数乘法两个正数相乘，结果为正数。
四年级数学上册《正负数》教案、教学设计
在这一环节，我将系统地讲解正负数的概念及其运算规则。首先，我会介绍正负数的定义，让学生明白正数和负数表示相反意义的量。然后，通过数轴这一直观工具，帮助学生建立起正负数的概念。接下来，我会详细讲解正负数的加减法运算规则，并引导学生通过实例来加深理解。
（三）学生小组讨论
在这一环节，我将组织学生进行小组讨论，旨在培养学生的合作意识和交流能力。我会给每个小组发放一些关于正负数的实际问题，如“小华在银行存了100元，然后又取出了50元，最后他的账户里有多少钱？”等。让学生在小组内讨论解题思路，共同完成题目。在这个过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问。
（二）教学设想
1.教学导入：
-通过生活中的实例，如温度计、电梯按钮等，引出正负数的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
-利用数轴作为直观工具，帮助学生理解正负数的相对性和相反性，建立数轴上的正负数概念。
2.新课展开：
-通过小组合作，让学生探索正负数的加减运算规则，鼓励他们发现规律，总结运算方法。
2.学生在正负数运算过程中可能出现的错误，及时给予指导和纠正，帮助他们建立正确的运算规则。
3.针对学生个体差异，设计不同难度的教学活动，使每个学生都能在课堂上得到有效的锻炼和提高。
4.关注学生的学习兴趣和动机，激发他们学习正负数的积极性，培养他们的自主学习能力。
5.注重培养学生的合作意识，让他们在小组讨论和交流中，相互学习、共同进步。
2.提高拓展题：针对学有余力的学生，提供一些具有一定挑战性的题目，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
-正负数混合运算题：设计一些包含多个正负数的混合运算题，让学生独立完成，并注意运算顺序和符号处理。
-实际应用题：给出一些生活中的实际问题，如购物找零、旅游行程安排等，让学生运用正负数知识解决问题。
《正负数》教学实录
正负数教学实录一、引言正负数是数学中一个重要的概念，对于学习数学的学生来说，掌握正负数的概念和运算规则是非常重要的。
本教学实录将重点介绍正负数的定义、表示方法以及加减乘除的运算规则，帮助学生更好地理解和掌握正负数的概念和运算。
二、正负数的定义和表示1. 正数和负数的定义正数指大于0的数，用正号“+”表示，例如：+3、+5、+10。
负数指小于0的数，用负号“-”表示，例如：-3、-5、-10。
2. 正数和负数的表示方法正数和负数可以用数轴来表示。
数轴是以0为中心的直线，右边是正数部分，左边是负数部分。
例如，对于数轴上的点+3，表示的就是正数3；对于数轴上的点-3，表示的就是负数3。
三、正负数的加减运算1. 加法运算正数与正数相加，结果为正数。
例如，+3 + 5 = +8。
负数与负数相加，结果为负数。
例如，-3 + (-5) = -8。
正数与负数相加，结果符号取决于绝对值较大的数的符号，并取其绝对值的差。
例如，+3 + (-5) = -2。
2. 减法运算正数减去正数，结果为正数。
例如，+5 - 3 = +2。
负数减去负数，结果为负数。
例如，-5 - (-3) = -2。
正数减去负数，结果符号取决于绝对值较大的数的符号，并取其绝对值的和。
例如，+5 - (-3) = +8。
3. 运算法则在加减运算时，如果两个数的符号相同，则将它们的绝对值相加，并保留相同的符号。
如果两个数的符号不同，则将它们的绝对值相减，并保留绝对值较大的数的符号。
四、正负数的乘除运算1. 乘法运算正数与正数相乘，结果为正数。
例如，+3 × 5 = +15。
负数与负数相乘，结果为正数。
例如，-3 × (-5) = +15。
正数与负数相乘，结果为负数。
例如，+3 × (-5) = -15。
2. 除法运算正数除以正数，结果为正数。
例如，+15 ÷ 3 = +5。
负数除以负数，结果为正数。
例如，-15 ÷ (-3) = +5。
用数轴表示正负
负数和数轴大班数学教案
负数和数轴大班数学教案教学目标：1. 理解负数的概念和意义。
2. 熟悉正数和负数在数轴上的表示方法。
3. 能够进行正数和负数的比较和运算。
教学准备：1. 教案课件或黑板、白板。
2. 数轴示例图。
3. 实际物品如纸牌或玩具等。
教学过程：引入：通过问问题和讲故事的方式，引发学生对负数的思考。
1. 引入负数概念：教师：同学们，你们知道什么是负数吗？负数是什么意思呢？2. 引发思考：教师：想象一下，你的妈妈给了你 5 块钱，你很开心地收下了。
然后，她又对你说：“亲爱的，你欠我 3 块钱。
”这时，你的钱越来越少了，这些钱的数值是正的还是负的呢？3. 扩展思路：教师：夏天来了，同学们喜欢游泳吗？我们都知道，游泳池中的水有时候会很冷，有时候会很热。
那么，你能用数来描述这种温度的变化吗？4. 引导理解：通过学生的回答和讨论，引导学生逐渐理解负数的概念，即负数表示小于零的数值。
5. 运用实例：教师：现在，我手上有一张纸牌，请你们猜一猜它的数值是正数还是负数。
教学重点：通过数轴向学生直观地展示正数和负数的位置关系。
1. 认识数轴：教师：同学们，这是一个数轴（教师指向课件或黑板上的数轴图示），请你们看到上面的红线吗？这条红线有什么特别之处？2. 认识零点：教师：对于这条红线上的某个点，我们称它为“零点”，它表示数轴的中心位置。
零点的左边表示负数，右边表示正数。
3. 表示正数和负数：教师：请你们观察数轴，想象你手上拿着纸牌，数值为 3。
那么你会将纸牌放在数轴的哪个位置？4. 负数的表示：教师：同样地，如果你手上的纸牌是 -2，你会如何表示它在数轴上的位置？5. 比较正数和负数：教师：现在我手上有两张纸牌，一张是 -4，一张是 2，请你们告诉我哪一个数值更大？6. 运用数轴比较：教师：同学们，你们能用数轴来比较 -3 和 5 的大小吗？教学拓展：通过负数的运算和实际问题，巩固学生对负数和数轴的理解。
1. 负数的加法和减法：教师：同学们，如果我有一张纸牌是 -3，另一张是 -2，那么将它们放在一起，它们的和是多少呢？2. 负数在实际生活中的应用：教师：同学们，如果我告诉你们温度计上显示 -10 度，那么这是一个非常寒冷的温度，你们能想象一下这样的天气吗？3. 游戏演练：教师：同学们，我们来一起玩一个游戏。