用数学知识解决生活中的实际问题共36页文档
巧用数学知识解决生活问题
巧用数学知识解决生活问题
1. 计算购物优惠：在购物时，很多商家会有各种各样的优惠活动，如打折、满减、赠送等等。
这时我们可以利用数学知识计算真
实的优惠力度，以便做最优选择。
2. 安排时间计划：数学规律的应用有助于人们更好地安排时间。
比如，我们可以利用时间分片法来安排任务，利用优先级排列法解
决繁琐的时间分配问题。
3. 物流配送常识：在物流配送中，数学常识被广泛使用。
数学
模型可以帮助我们计算出最短的运输路径，降低物流成本，并及时
地到达目的地。
4. 投资理财：在投资理财方面，数学知识非常重要。
要进行正
确的投资决策，我们需要了解和运用各种财务指标，比如复合利率、风险收益等，以便更好地管理我们的财务资源。
5. 健康生活方案：数学也可以应用于测量我们的健康状况。
我
们可以使用数学模型，如体脂率计算、BMI指数等，来制定最佳的
健康方案，从而保持健康的身体状态。
初中数学如何应用数学知识解决实际生活中的几何问题(二)
初中数学如何应用数学知识解决实际生活中的几何问题（二）几何作为数学的一个分支，广泛应用于解决日常生活中的各种实际问题。
在初中数学学习中，我们学习了许多几何知识，如平面图形的性质、平行线与垂直线的关系等。
那么，如何利用所学的数学知识解决实际生活中的几何问题呢？本文将以几个具体实例为例，介绍初中数学如何应用数学知识解决实际生活中的几何问题。
一、房屋装修中的几何问题房屋装修是我们生活中经常遇到的一个问题。
在装修过程中，我们需要考虑很多几何问题，比如选择合适的地板砖规格，铺设墙纸的长度等。
在选择地板砖规格时，我们需要考虑到房间的面积和比例关系，选择与房间尺寸匹配的砖规格，以充分利用砖材料，减少浪费。
在铺设墙纸时，我们需要测量墙面的长度和高度，并选择合适长度的墙纸进行裁剪，以保证整体效果美观。
此外，在选择家具、摆放物品时，也需要考虑到几何关系，避免造成空间浪费或者不协调的视觉效果。
二、地图导航中的几何问题如今，智能手机和导航软件的发展，给人们的出行带来了便利。
在使用导航软件进行导航时，我们经常需要查看地图，规划最短路径等。
这就涉及到了几何问题。
比如，在规划最短路径时，导航软件会根据地图上两地之间的距离和道路状况等因素，通过数学计算得出最优路径。
此外，导航软件还可以提供地图缩放和旋转等功能，使我们更加清晰地了解目的地和周围环境的空间关系，方便我们进行导航。
三、建筑设计中的几何问题在建筑设计中，几何问题是至关重要的。
建筑师需要根据建筑物的功能和需求，设计出符合规范和美观的建筑结构。
在设计建筑的过程中，建筑师需要考虑到建筑物的平面布局和立面形状，以及建筑物与周围环境的空间关系等。
所学的几何知识能够帮助建筑师准确地测量建筑物的尺寸和角度，并通过计算和模拟等方式优化设计方案，以达到设计要求和效果。
四、环境美化中的几何问题在城市环境美化方面，几何问题也起着重要的作用。
比如，园林景观设计过程中，景观设计师需要根据场地的形状和面积，合理布局花坛、喷泉等景观元素，以形成美观的整体效果。
小学数学知识实际运用案例
小学数学知识实际运用案例数学是一门普遍存在于我们生活中的学科，它不仅仅是一种抽象的概念和理论，更是一种实际运用的工具。
在小学阶段，我们学习了许多基础的数学知识，这些知识在我们的日常生活中随处可见，并能帮助我们解决各种问题。
下面，我将通过一些实际案例来展示小学数学知识的实际运用。
案例一：购物计算小明去超市购物，他看中了一款价格为98元的玩具。
超市正在进行打折活动，所有商品都打8折。
小明想知道他需要支付多少钱。
这个问题涉及到了小学阶段学习的百分数和四则运算知识。
小明只需要将原价98元乘以打折后的折扣率0.8，即可得到最终支付的金额78.4元。
案例二：时间计算小红每天早上7点起床，她需要花费30分钟洗漱和换衣服，然后再花费20分钟吃早餐。
她想知道如果想在7点30分之前完成这些活动，她应该几点起床。
这个问题涉及到了小学阶段学习的时间和运算知识。
小红只需要将起床时间7点减去总共需要花费的时间50分钟，即可得到她应该几点起床的答案6点10分。
案例三：面积计算小明的家有一个长方形的花园，长为10米，宽为5米。
他想知道这个花园的面积是多少。
这个问题涉及到了小学阶段学习的面积和乘法知识。
小明只需要将长10米乘以宽5米，即可得到花园的面积50平方米。
案例四：体积计算小红想要买一个装满水果的圆形篮子，篮子的直径为20厘米，深度为15厘米。
她想知道这个篮子最多能装多少升水果。
这个问题涉及到了小学阶段学习的体积和圆的面积知识。
小红只需要先计算篮子的底面积，即半径为10厘米的圆的面积，然后再将底面积乘以篮子的深度15厘米，最后将结果转换为升，即可得到篮子最多能装多少升水果的答案。
案例五：图形推理小明看到一组图形，其中有一个图形是不同的。
他想知道这个不同的图形是哪一个。
这个问题涉及到了小学阶段学习的图形和推理知识。
小明只需要观察每个图形的特点，比较它们之间的差异，然后找出与其他图形不同的那个。
通过以上的案例，我们可以看到小学数学知识在我们的日常生活中有着广泛的应用。
数学知识解决生活中的实际问题
数学知识解决生活中的实际问题
数学知识在生活中的应用非常广泛，可以用来解决各种实际问题。
以下是一些生活中常见的实际问题，以及如何利用数学知识来解决它们：
1. **日常预算和理财**：数学可以用来制定预算、计算支出和收入，规划储蓄和投资。
例如，你可以使用数学来计算每月的开支、存款的利息、投资回报率等。
2. **购物和优惠计算**：数学可以帮助你计算折扣、促销活动和优惠券的实际节省金额。
这可以帮助你在购物时做出明智的决策。
3. **食谱和烹饪**：数学知识可以用来调整食谱中的食材比例，计算烹饪时间和温度，以确保食物的味道和质量。
4. **旅行规划**：数学可以用来计算旅行时间、距离和费用，帮助你规划旅行路线和预算。
5. **家庭装修**：数学可以用来测量房间的尺寸，计算所需的材料和成本，以及规划家庭装修项目的时间表。
6. **健康和健身**：数学可以用来计算身体质量指数（BMI）、卡路里消耗和饮食摄入，帮助你管理健康和健身。
7. **时间管理**：数学可以用来制定时间表、计算任务完成所需的时间，以提高时间管理效率。
8. **旅游和地理问题**：数学知识可以用来计算不同地点之间的距离、时区差异和货币兑换率，以便更好地理解和规划旅游行程。
9. **数据分析**：数学统计和分析方法可以用来分析调查数据、市场趋势、投资回报等，以做出决策和预测。
10. **工程和建筑**：数学是建筑、工程和制造行业的基础，用来计算强度、尺寸、成本和设计等方面的信息。
这些只是一些例子，数学在日常生活中的应用非常广泛，帮助我们解决各种实际问题。
数学知识可以提高问题解决的效率，帮助我们做出明智的决策。
数学解决实际问题
数学解决实际问题数学是一门广泛应用于各个领域的学科，它不仅仅存在于纸上的抽象符号中，更是一种可以帮助人们解决实际问题的工具。
在现实生活中，数学无处不在，它帮助人们进行科学研究、工程设计、经济决策、生活规划等方方面面。
本文将探讨数学如何在各个领域帮助人们解决实际问题。
一、数学在科学研究中的应用科学研究是人类认识世界、探索未知的重要手段，而数学在科学研究中起着举足轻重的作用。
比如物理学中的运动规律、光学中的折射定律、化学中的化学反应速率等都可以通过数学的方法进行描述和推导。
数学模型的建立和求解，帮助科学家们更好地理解自然规律，预测实验结果，加快科学研究的进程。
二、数学在工程设计中的应用工程设计是将科学理论应用于实际工程项目的过程，而数学则是工程设计中不可或缺的工具。
比如建筑设计中的结构强度计算、航空航天设计中的飞行轨迹规划、电子电气工程中的电路设计等都需要数学知识的支持。
数学方法的运用，可以帮助工程师们更准确地分析和解决工程设计中的各种问题，确保工程项目的安全性和可靠性。
三、数学在经济决策中的应用经济是社会发展的基础，而经济决策则是推动社会发展的关键。
数学在经济学中的应用，可以帮助经济学家们进行市场分析、资产评估、风险管理等工作。
通过建立数学模型，经济学家们可以更好地预测市场走势，制定合理的政策来促进经济增长，更好地应对各种风险和挑战。
四、数学在生活规划中的应用除了在科学研究、工程设计、经济决策等领域，数学还在人们的日常生活中扮演着重要角色。
比如在个人财务规划中，人们可以通过数学方法来制定预算、投资规划、理财规划等，确保自己的财务状况稳健有序。
同时，在健康管理、时间管理、学习规划等方面，数学也可以帮助人们更好地规划和管理自己的生活，提高生活质量。
总之，数学作为一门强大的学科，不仅仅是理论的堆砌，更是一种可以帮助人们解决实际问题的工具。
在科学研究、工程设计、经济决策、生活规划等各个领域，数学都发挥着至关重要的作用，为人类的进步和发展提供坚实的支撑。
一元二次方程的应用解决生活中的实际问题
一元二次方程的应用解决生活中的实际问题一元二次方程在数学中是非常重要的一部分，它不仅在学术领域有广泛的应用，而且在生活中也能帮助我们解决实际问题。
本文将通过具体的例子来论述一元二次方程在生活中的应用，以及如何通过解方程来解决这些实际问题。
案例一：物体自由落体问题假设一个物体从高楼上自由落下，我们希望求解物体的下落时间和落地时速度。
根据物理学的知识，自由落体的运动可以用一元二次方程来描述。
假设物体从高度h开始下落，下落的时间为t，重力加速度为g，那么物体在t时刻的下落距离可以表示为s=gt²/2。
另外，由于物体在落地时速度为0，所以可以将方程表示为h=gt²/2，并且g是已知的常数。
现在，我们需要求解t和h的值。
解法：将方程h=gt²/2变形为gt²-2h=0，这是一个一元二次方程。
根据二次方程的求根公式，可以得到t的取值为t=√(2h/g)。
这样，我们就可以根据物体的下落高度来求解下落时间。
案例二：图像传输问题假设我们需要将一个图像通过无线信号传输到远处的显示器，但信号传输会有一定的损耗，导致图像失真。
我们希望找到一个合适的算法来校正损失的图像。
为了简化问题，假设该图像是由一个二次函数y=ax²表示，其中a是已知的常数。
现在，我们需要找到一个一元二次方程来校正图像的损失。
解法：假设原始图像为y=ax²，经过无线传输后的图像为y'=bx²，其中b是未知的常数。
我们可以将这两个图像的差值表示为Δy=y'-y，即Δy=(bx²)-(ax²)=(b-a)x²。
我们希望通过一元二次方程来表示这个差值。
将损失的图像表示为y=ax²+Δy，可以得到一元二次方程y=ax²+(b-a)x²。
现在，我们需要求解b的值，进而校正图像的损失。
通过以上两个案例，我们可以看到一元二次方程在解决生活中的实际问题中有着广泛的应用。
加减法的实际应用举例让数学有用处
加减法的实际应用举例让数学有用处在我们日常生活中，数学是无处不在的，而加减法作为数学的基本运算之一，更是被广泛应用于各个领域。
通过举例说明加减法在实际生活中的应用，不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还能让我们认识到数学的实际用处。
1. 购物清单：加法的应用假设你去超市购物，你需要买苹果、香蕉和橙子。
你在超市的每个地方都看到了不同种类的苹果，香蕉和橙子，它们的价格也不同。
为了知道你需要多少钱，你需要将每个水果的价格相加。
在这里，加法的运算可以帮助你计算出你购物清单的总价格。
例如，苹果的价格是5元，香蕉的价格是3元，橙子的价格是2元。
通过加法运算，你可以得到购物清单的总价格：5 + 3 + 2 = 10元。
这样，你就知道你需要带10元去购物了。
2. 交通工具：减法的应用假设你从家里去学校，你可以选择步行、骑自行车或者乘坐公交车三种交通工具中的一种。
在做出决定之前，你可能需要计算每种交通工具所需的时间。
设步行花费15分钟，骑自行车花费10分钟，而乘坐公交车花费20分钟。
这时，我们可以通过减法运算来比较不同交通工具所需的时间。
首先，我们计算骑自行车花费的时间与步行相比节省了多少时间：15 - 10 = 5分钟。
这意味着如果你选择骑自行车，你会比步行快5分钟。
接下来，我们计算乘坐公交车与骑自行车相比节省了多少时间：10 - 20 = -10分钟。
这个结果告诉我们，乘坐公交车需要比骑自行车多花费10分钟的时间。
通过减法的运算，我们可以很明确地得出结论：如果你想尽快到达学校，最好的选择是骑自行车而不是乘坐公交车或步行。
3. 借贷问题：加法和减法的应用在我们的生活中，借贷是常见的情况。
假设你向朋友借了100元钱，同时还欠银行50元钱。
你还给了朋友10元钱和银行30元钱。
这时，我们可以使用加法和减法来计算你目前还欠朋友和银行多少钱。
通过加法运算，我们可以计算出你目前总共欠朋友和银行的钱数：（借朋友的钱）100元 + （借银行的钱）50元 = 150元。
小学数学学习中的实际应用案例分享
小学数学学习中的实际应用案例分享数学，是小学生学习中必修的一门学科，不仅是基础学科，更是应用学科。
数学学习不仅可以培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，还可以让学生学会利用数学知识去解决实际生活中的问题。
本文将通过三个案例分别从数学的实际应用的角度，论述小学生的数学学习如何应用于实际生活中。
案例一：一起算账小明和小华买了一箱糖果，他们将糖果平均分给4个人，最后还剩下10颗，他们为此争吵不休。
这时，小明回忆起老师上课讲的数学知识，他说：“我们可以用数学的方法来解决问题。
”小明提出了一个简单的方案，先计算总糖果数。
将总糖果数减去10再除以4，就能得到每人能获得的糖果数量。
因此，总糖果数是40 ，每个人能获得10颗糖果。
小明和小华对计算结果表示满意，并很快将糖果分发给了大家。
这个小小的案例说明，当小学生学会了数学应用，即使在实际生活中遇到难题也能轻松解决。
案例二：量房小张的爸爸是一名建筑师，他需要为客户的房子进行量房，小张去帮助他爸爸量屋。
这时，小张爸爸告诉他说，现在房间的面积的计算方法一般是先测量出房间长度和宽度，再用长度和宽度相乘。
因此，小张需要用卷尺测量出屋子的长和宽，用尺子去测量奇形怪状的墙壁和家具，最后应用小学数学的乘法公式来计算出面积。
小张从中学到了测量面积的方法、应用乘法公式计算面积等数学知识，也通过实践运用，加深了对数学知识的理解。
案例三：买菜小玲妈妈去超市买菜，结果看到价格太高，没有买下来，可是小玲很想吃草莓。
“我们也许可以从单位价格找到便宜的草莓吃。
”小玲一边说着一边打开计算器，迅速算出每个品牌草莓的价格，然后通过将草莓价格除以重量，找出每一种草莓的单位价格，找到了最便宜的草莓品牌并且买了下来。
这个案例说明了，数学不仅可以用于计算，还可以用于比较物品性价比，在实际生活中通过数学去优化选择，可以更好的满足生活的需要。
结语：小学阶段是数学建立基础知识的关键时期，此时如果能将数学知识应用在实际生活中，就能更好地激发孩子的热情，促进数学知识的理解和拓展。
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获得适应未来社会生活
和进一步发展所必需的重要数 学知识（数学事实、数学活动 经验）以及基本的数学思想方 法和必要的应用技能
初步学会运用数学的思
维方式去观察、分析现实社会， 去解决日常盛会中和其他学科 学习中的问题，增强应用数学 的意识
体会数学于自然继人类社 会的密切联系，了解数学 的价值，增进对数学的理 解和学好数学的信心
识
解决简单的问题。
与
经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识
技
和基本技能，并能解决简单的问题。
能
经历提出问题、收集和处理数据、做出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和
基本技能，并能解决简单的问题。
ห้องสมุดไป่ตู้
数
经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
一 课程改革的需要
（一）课程基本理念
如何认识数学课程
人人学有价值的数学（与现实生活和以往经 验密切相关；内容：知识．数学观念．能 力．意识等）
人人都能获得必须的数学（应该也能够掌握； 基本途径：生活背景中发现．掌握．运用数 学）
不同的人在数学上得到不同的发展（适应差 异．领域广泛．尊重经验，将丰富现实情景 引入课堂发展自己的解题策略）
5、提供真实信息，考察处 理有用信息能力
（福建沙县）
在社会调查活动中，第三学习小组的同 学们采集到以下信息：
（1）沙县小吃遍布全国各地，从事沙县小吃 的有4.2万人，其中凤岗镇占20％。 （2）平均每人每年营业额可达10万元。 （3）必须按营业额5％缴纳营业税。 （4）小吃品种达156种，其中“牛系列”达 38种。 （5）平均每人每年纯收入达5万元。 （6）我县总人口为24.9万人，其中凤岗镇总 人口为6.53万人。
如何认识数学学习
不仅包括数学的现成结果，还包括这些 结果的形成过程（发现实际问题数学成 分；符号化建立和使用不同的数学模型）
数学学习活动应当是一个生动活泼 的．主动和富有个性的过程．
如何认识数学教学
教学方式： 自主探究 接受式
有效教学的基本前提 关注学生个人知识和直接经验 重视学生参与 教师角色的转变（组织．引导．合作）
（1）（ ）先到达终点。
（2）请用“快”、“慢”来描述他们的比赛 情况：小刚是先（ ）后（ ），小强是先（ ） 后（ ）。
（3）开赛初（ ）领先，开赛（ ）分后（ ） 领先，比赛中两人相距最远约是（ ）米。
（4）两人的平均速度分别是每分多少米？ （得数保留整数）
以上，可以看出学生经常忽略生活中带来思考 的问题，而过多的关注了一些技能技巧的问题
（1）北京地区“非典”病人（ ）月 （ ）日最多，是（ ）人。
（2）在4月21日内蒙古的“非典”病 人数是北京的（ ）％。
（3）4月21日－5月24日“非典”病 病人数是呈什么趋势？说明了什么？
（4）5月24日－6月21日“非典”病 人数是呈什么趋势？说明了什么？
（人大附小）
小刚和小强赛跑情况如下图。
根据以上信息，回答下列问题（只列 式不计算）：
（1）从事沙县小吃的全部人员，一年纯 收入达多少万元？
（2）从事沙县小吃的全部人员，一年能 为国家缴纳多少万元的营业税？
（3）凤岗镇从事沙县小吃的人数占全县 总人口数的百分之几？
（4）根据以上信息，自己提出一个数学 问题，并列出算式。
（二）数学课程目标
面对新知时，主动寻求其实际背景并探 索其应用价值
如何培养应用意识
注重数学知识的来龙去脉（现实背景－ 引入新知－发现问题－从数学角度分析 并探索解决途径－验证并应用结论）
从现实背景中抽象出其中的数学问题并 用数学语言描述
发掘有价值专题活动等让学生亲身实践 并寻求应用数学的思想方法解决问题
如何认识评价
4、关注阅读理解，考察表达能力
近年来，无论高考、中考及部分小学数 学试卷中，不断加大文字题的阅读量， 以文字叙述、识别图意、分析表格等不 同形式呈现，考察学生对数学语言的理 解及表达能力。去年中考命题此类题目 达8分，且比例还在增加。
（黄梅县实验小学）
以下是2019年北京和内蒙古两个地区 的“非典”疫情统计图。请你看图回答问题。
具有初步的创新精神和 实践能力，在情感态度和 一般能力方面都能得到充 分发展。
对数学情感 对数学的态度
具体课程目标表述框架
三维目标(课程改革纲要) 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观
四维目标(数学课程标准) 知识与技能 数学思考 解决问题 情感态度
知 经历将一些实际问题抽象成数学问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能
评价目的 评价主体多元化 评价因素多元化 评价方法多样化（口试、书面、小组活
动）
1、创设现实情境，考察“双 基”掌握情况
2、联系社会现实，考察解决 问题能力
3、鼓励动手实践，考察操作 能力
（景德镇市珠山区）
下图是一个长方形纸片，请你 画一条线段把它分成两部分，沿这 条线段剪开后，这两部分既能拼成 一个三角形，也能拼成一个平行四 边形和梯形。请你画出所拼的图形。
学
丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
思
经历运用数学描述信息、所出判断的过程，发展统计观念。
（山东省济南市）
在下面的每个四边形中，分别标出每条边 的中点，然后将相邻的两条边的中点依次连接 起来。新组成的这些图形有什么共同点？用直 尺量一量，把你的发现写出来。
（福建省永春县）
陈阳有一块色彩斑斓的鹅卵石，他爱不 释手。有一天，他想作一个实验，测出这块 鹅卵石的体积。假设你是陈阳，你怎样做这 个实验？请说说你准备用什么器具、什么材 料，同时把做实验的过程简要地说一说，并 且根据你的假设数据求出这块鹅卵石的体积。
恰当把握教学基本要求
根据身心特点结合已有生活知识及生活 经验设计富有情趣的教学活动（实物感 知．情境）
重视应用意识和实践能力：经验中理解 体验（数学与现实联系）；情景－建模 －解释应用；提出和解决问题能力；与 其他学科联系．
应用意识
现实生活中蕴涵大量数学信息，数学在 现实世界广泛应用
面对实际问题时，主动尝试从数学的角 度运用数学知识和方法寻求解决问题的 策略