Excel与金融工程学第四章权证定价
Excel在债券定价上的应用可回售债券的定价
Excel在债券定价上的应用可回售债券的定价Microsoft Excel在债券定价上的应用（十四）含期权债券的定价（下）——可回售债券的定价在上一期债券教室中，我们介绍了含期权债券的概念，并重点解析了其中一种可回售债券的定价原理及用Excel软件为可回售债券定价的具体过程。
在本期债券教室中，我们将为大伙儿介绍另外一种可回售债券的定价原理，同样仍将用Excel软件演示可回售债券定价的运算步骤。
可回售债券可回售债券(Callable Bonds或Prepayable Bonds)，这类债券给予发行人在期权执行日能够提早回售债券的权益。
在期权行使日，如果市场的利率下降到低于该债券的票面利率，发行人能够选择以事先约定的价格提早回售这只债券，并以较低的市场利率发行新的债券，从而降低自己整体的融资成本，因此回售权是爱护发行人利益的期权，它是对利率的看跌期权。
可回售债券(Putable Bonds)，该债券给予投资人能够要求发行人提早买回债券的权益。
在期权行使日，如果市场利率上升同时高出债券的票面利率，投资人会期望将手中的债券回售给发行人，取得本金后投资于更高收益的债券，以提升自己整体的投资效益，因此回售权是爱护投资人利益的期权，它是对利率的看涨期权。
可回售债券的理论价格应包含两种价值，一是假设该债券为不含期权债券的价值，二是可回售期权价值。
由于可回售期权关于投资人而言是有利的因素，因此该期权价值应该是正值。
用公式能够表达如下：可回售债券理论价格= 假设该债券为不含期权债券的价格+ 可回售期权价值公式（3）需要注意的是，回售权同样能够分为欧式期权(European Option) 与美式期权(American Option)，欧式期权是指投资人仅能在某个特定的时点上执行该期权，而美式期权则是在一段时刻内都能够执行。
可回售债券的定价原理可回售债券的定价原理与可赎回债券相似，第一用BDT 模型建立起利率二叉树.然后运算出每个节点处不含期权债券的价值和所含回售权的价值，并分不按照对应的折现利率向前递推，直到最左边的根节点，根节点上不含期权债券的价值加上所含回售权的价值，确实是可回售债券的理论价。
Excel在证券投资决策中的应用汇总
开发经验６１Excel在证券投资决策中的应用潍坊学院证券投资是企业投资的重要组成部分，科学地进行证券投资管理，能增加企业收益，降低风险，有利于财务管理目标的实现。
张敏次幂计算。
Ｅｘｃｅｌ函数ＰＶ（ｒａｔｅ，ｎｐｅｒ，ｐｍｔ，ｆｖ，ｔｙｐｅ）返回固定期间间隔的等额收付款项的现值。
ｒａｔｅ为各期利率，ｎｐｅｒ为收付款期数，ｐｍｔ为各期应收付的固定金额，ｆｖ为未来值，ｔｙｐｅ为０（可省略）或１，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。
如果按复利计息，则债券估价一般公式为“ＰＶ（市场利率，期数，面值＊票面利率，面值，０）”。
当折价发行对债券估计时，将ＰＶ中的参数ｒａｔｅ设为０。
当利随本清且按单利计息时，将ＰＶ中的参数ｐｍｔ设为０，ｆｖ为“面值＊ｆｒｅｑｕ－ｅｎｃｙ，ｂａｓｉｓ）用于计算定期付息债券的收益率，其中ｓｅｔｔｌｅｍｅｎｔ是在发行日之后，购买债券的日期，ｍａｔｕｒｉｔｙ为债券的到期日。
ｒａｔｅ为债券年息票利率，ｐｒ为面值￥１００的债券的价格，ｒｅｄｅｍｐｔｉｏｎ为面值￥１００的债券清偿价格，ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ为年付息次数，ｂａｓｉｓ为日计数类型，一般为１。
如果首期付息日或末期付息日不固定，则可以使用ＯＤＤＦＹＩＥＬＤ、ＯＤＤＬＹＩＥＬＤ函数计算收益率。
例如：某公司２００１年２月１日以９２４１计算证券投资收益率１．１短期证券收益率短期证券期限短，一般不考虑时间价值因素，按单利计息，收益率公式是：收益率＝（售价－购价＋收益额）／购价。
在Ｅｘｃｅｌ中只要输入相关数据及公式即可求得。
例如，某人于２００５年２月１日以９００元购买一张面值为１０００元的债券，票面（１＋票面利率＊期数）”。
因此，债券估价可每年２月１日付息一次，债券分为两类：计复利的债券估价和计单利的元购入一张面值１０００元，票面利率６％，利率为９％，按面值收回本金，债券估价。
每年付息一次的债券，并于２００６年２月１到期日２００６年１月３１，日以９５０元的市价售出。
基于excel的金融学原理
基于excel的金融学原理Excel是一款功能强大的电子表格软件，可以用于进行各种金融学计算和分析。
下面将介绍一些基于Excel的金融学原理，涉及到投资组合理论、资本资产定价模型和衍生品定价等内容。
1.投资组合理论投资组合理论是金融学中的一个基本原理，用于确定在给定风险下的最佳投资组合。
这个理论的核心概念是通过资产之间的相关性来实现风险的分散，从而使投资组合风险最小化。
Excel可以用来计算投资组合的风险和预期收益，并通过求解最小方差组合、有效边界等方法来确定最佳投资组合。
2.资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）是用于计算资产预期回报的一个模型。
这个模型表明资产的回报是由市场回报和个别风险之间的正相关关系决定的。
Excel可以用来计算资产的预期回报，并通过β系数来度量个别风险对总风险的贡献。
通过CAPM模型，可以评估一个投资项目的风险和回报，并决定是否值得进行投资。
3.衍生品定价衍生品是一种基于基础资产的金融工具，其价值是从基础资产中派生出来的。
Excel可以用来计算各种衍生品的定价，包括期权、期货和利率互换等。
在衍生品定价中，Black-Scholes模型和Binomial模型是最常用的定价模型。
Excel提供了一系列的函数和工具，可以帮助进行衍生品的定价计算。
4.统计分析在金融学中，统计分析是一个重要的工具。
Excel提供了各种统计函数和工具，可以用于计算和分析金融数据的统计指标，如均值、标准差、相关系数等。
通过统计分析，可以帮助了解金融市场的特征和行为。
5.金融建模金融建模是基于数学和统计的金融学方法，用于对金融市场和金融产品进行建模和分析。
Excel可以用来构建各种金融模型，如股票价格模型、利率模型和风险模型等，并进行模拟和分析。
通过金融建模，可以帮助预测金融市场的走势和评估金融产品的风险。
总结起来，Excel作为一种功能强大的工具，可以用于实施各种金融学原理，包括投资组合理论、资本资产定价模型和衍生品定价等。
利用EXCEL编程确定可转债及权证的价格
利用EXCEL编程确定可转债及权证的价格自2002年开始，国内可转换债券市场最高规模曾达到过300亿元，一度通过可转换债券融资超过了增发和配股的再融资总和。
但其后由于发行规模的持续萎缩导致可转换债券市场严重供不应求。
数据显示，截至2010年1月，在沪深交易所交易的可转换债券只有12只，余额不到120亿元。
造成国内可转换债券发行出现萎缩的主要原因有两点，首先是与一些上市公司对可转换债券这一品种仍不熟悉有关，有一定的专业障碍，觉得先发可转换债券再转股过于繁琐等。
而更为重要的原因则是与可转换债券的融资条件过于苛刻有关。
建议借鉴海外成熟市场经验，将可转换债券融资纳入资本市场建设的重要一环，将其提高到与股权融资、一般债券融资同等重要的分量，并采取措施引导鼓励上市公司发行可转债。
同时，可参照债券与定向增发条件，放宽可转债融资条件。
二项式模型是一种计算期权价值的离散型定价模型，它将期权距离到期日的时间分割成若干时间段，从目前至到期日的基础资产价值的变动用“树状模式”反映出来。
在每一时间段，资产价值都被假设将以一定的波动率上下浮动，因而资产价值将呈现“二项式分布”，它反映了在期权的有效期间内资产价值可能出现的所有情况。
在“树状模式”的终点，即期权到期日，期权的价值也可以根据已确定的资产价值而确定。
为了计算期权的现在价值，需要从最后一个时间点上向回逐个时间点计算到初始时间点。
计算时只要将相邻的两个结点的期权价格按照概率加权计算出平均值，然后按照无风险利率贴现成为现值。
最终，在“树形模式”的初始端，可以得出最终的期权价值。
二项式模型实际操作中，一个主要的考虑因素就是确定分割时间段的数目。
如果仅进行简单计算，分割有限的若干个时间段就可以得到粗略的近似结果。
随着计算机技术的广泛运用，我们可以将时间段分割为数百个，随着分割数目的增加，其计算结果将不断趋近于运用连续计算方法所得到的结果。
在二项式模型将期权距离到期日的时间分割成若干时间步长的过程中，对资产价值的调整或期权价值的调整都可以在计算过程中反映，并作相应调整。
Microsoft Excel在债券定价上的应用
债券教室Microsoft Excel在债券定价上的应用（五）收益率曲线的制作方法（一）——三次样条拟合法在固息债、浮息债以及含权债的定价中，读者反复地看到两个概念：收益率曲线和利率期限结构，不熟悉的读者很容易对这两个概念造成混淆，而实际上它们的定义截然不同，在债券市场上的应用也完全不一样，因此读者有必要进行区分。
在本期债券教室中，我们将首先向大家介绍收益率曲线的概念并用Excel演示收益率曲线的制作方法。
收益率曲线的认识 (Yield Curve)收益率曲线描绘的是附息债券的到期收益率 (Yield to Maturity) 与剩余年期的关系，横轴表示基准债券的剩余年期，纵轴表示不同剩余年期相对应的到期收益率。
曲线上的某一点代表着：如果将该点所对应的剩余年期的债券持有到期，期间所有的利息收入和期末返还的本金所带来的内部投资报酬率 (Internal Rate of Return)为多少。
收益率曲线的作用在于：对于任何一个剩余年期，在收益率曲线上都可以找到相对应的合理到期收益率。
如果市场中某只债券的到期收益率大幅偏离收益率曲线，则说明有可能定价不合理，存在套利机会。
需要注意的是：对于浮息债和含权债无法制作收益率曲线，因为浮息债和含权债在未来的现金流是不确定的，无法用以计算到期收益率。
收益率曲线制作方法（一）——三次样条拟合法（1）曲线拟合函数曲线拟合函数定义为 (x为债券剩余年期，y为债券的到期收益率)：2dx3++=公式（1）cxbxay+其中，a、b、c、d都是参数，采用最小二乘法求解。
（2）目标函数最小二乘法的目标函数为：∑∧-2)min yy公式（2）(其中，y为市场收益率，yˆ为透过样条法计算出来的理论收益率。
（3）优化方式选取市场中不同到期期限的基准债券的到期收益率，通过最小二乘法计算出a、b、c、d，求得收益率曲线。
在Excel中制作收益率曲线的方法（一）——三次样条拟合法（1）选取样本，计算到期收益率以制作上交所企业债的收益率曲线为例，我们选取出20个样本（在此基于演示方便），分别列示出它们的剩余年期和到期收益率，一种方法是根据我们在前几期金融工程报中介绍的收益率计算方法自行计算，具体过程在此不赘述，仅于下表中显示计算结果：另一种方法非常简单，我们可以直接从“红顶收益战略家5.0”中直接导入这20个样本的剩余年期和收益率字段，操作方法参见以下画面：（2）设置曲线拟合函数，计算最小二乘法参数根据三次样条拟合法，假设理论收益率满足公式（1），首先设置参数a=0，b=0，c=0，d=0，分别计算出各债券的理论收益率接着根据公式（2），计算最小二乘法的参数，即实际收益率与理论收益率的残差的平方，从而得到最小目标函数E。
Excel在债券估计中的应用
Excel在债券估价中的运用摘要：随着企业直接融资在企业筹资中扮演越来越重要的作用，债券的发行作为直接融资的重要手段，债券估计应当受到管理层的高度重视。
本文将从债券基本概念出发，向读者介绍不同类型的债券，并通过适当的例题结合excel的运用详细解释债券的价值。
关键字：债券；估价；excel1 引言债券估价具有重要的实际意义。
企业运用债券形式从资本市场上筹资，必须知道它如何定价。
如果定价偏低，企业会因付出更多现金而遭受损失；如果定价偏高，企业会因为发行失败而遭受损失。
对于已经发行在外的上市交易的债券，估价仍然有重要的意义。
债券的价格体现了债券投资人要求的报酬，对于经理人来说，不知道债券如何定价就是不知道投资人的要求，也就无法满足他们的要求。
2 债券的概念1、债券。
债券是发行者为筹集资金发行的、在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。
2、债券面值。
债券面值是指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿还付给债券持有人的金额。
3、债券票面利率。
是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。
4、债券到期日。
只是偿还本金的日期。
3债券的价值估计3.1 债券价值估计的基本概念债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。
其基本公式为：债券价值=未来各期利息收入的现值合计+未来到期本金或售价的现值其中：折现率按市场利率或投资人要求的必要报酬率进行贴现。
这里要注意的是：凡是利率都可以分为报价利率和有效年利率。
当一年内要复利几次时，给出的利率是报价利率，报价利率除以年内复利次数得出计息周期利率，根据计息周期利率可以换算出有效年利率。
对于这一规则，利率和折现率都要遵守，否则就破坏了估价规则的内在统一性，也就失去了估价的科学性。
3.2不同类型债券价值计算根据不同类型的债券，分别利用不同的公式进行计算：1、平息债券。
是指利息在到期时间内平均支付的债券。
Excel在债券定价上的应用：可回售债券的定价
债券教室Microsoft Excel在债券定价上的应用（十四）含期权债券的定价（下）——可回售债券的定价在上一期债券教室中，我们介绍了含期权债券的概念，并重点解析了其中一种可回售债券的定价原理及用Excel软件为可回售债券定价的具体过程。
在本期债券教室中，我们将为大家介绍另外一种可回售债券的定价原理，同样仍将用Excel软件演示可回售债券定价的计算步骤。
可回售债券可回售债券 (Callable Bonds或Prepayable Bonds)，这类债券赋予发行人在期权执行日可以提前回售债券的权利。
在期权行使日，如果市场的利率下降到低于该债券的票面利率，发行人可以选择以事先约定的价格提前回售这只债券，并以较低的市场利率发行新的债券，从而降低自己整体的融资成本，因此回售权是保护发行人利益的期权，它是对利率的看跌期权。
可回售债券 (Putable Bonds)，该债券赋予投资人可以要求发行人提前买回债券的权利。
在期权行使日，如果市场利率上升并且高出债券的票面利率，投资人会希望将手中的债券回售给发行人，取得本金后投资于更高收益的债券，以提升自己整体的投资效益，因此回售权是保护投资人利益的期权，它是对利率的看涨期权。
可回售债券的理论价格应包含两种价值，一是假设该债券为不含期权债券的价值，二是可回售期权价值。
由于可回售期权对于投资人而言是有利的因素，因此该期权价值应该是正值。
用公式可以表达如下：可回售债券理论价格 = 假设该债券为不含期权债券的价格 + 可回售期权价值公式（3）需要注意的是，回售权同样可以分为欧式期权 (European Option) 与美式期权(American Option)，欧式期权是指投资人仅能在某个特定的时点上执行该期权，而美式期权则是在一段时间内都可以执行。
可回售债券的定价原理可回售债券的定价原理与可赎回债券相似，首先用BDT模型建立起利率二叉树.然后计算出每个节点处不含期权债券的价值和所含回售权的价值，并分别根据对应的折现利率向前递推，直到最左边的根节点，根节点上不含期权债券的价值加上所含回售权的价值，就是可回售债券的理论价。
Excel公式在金融投资分析中的应用
Excel公式在金融投资分析中的应用Excel是一种功能强大且广泛使用的电子表格软件，它不仅可以进行数据的输入和整理，还可以进行复杂的计算和数据分析。
在金融投资分析中，Excel公式的应用十分重要，可以提高投资决策的准确性和效率。
本文将介绍一些常用的Excel公式，并探讨它们在金融投资分析中的具体应用。
一、基本数学和统计公式1. SUM函数：SUM函数是最基本的数学公式之一，用于计算一组数值的总和。
在金融投资分析中，我们经常需要计算投资组合的总价值或者某个时间段内的收益总和，SUM函数可以很方便地完成这样的计算。
2. AVERAGE函数：AVERAGE函数用于计算一组数值的平均值。
在金融投资分析中，我们可以使用AVERAGE函数计算某个证券的历史平均收益率，以评估其长期表现。
3. MAX和MIN函数：MAX函数用于找出一组数值中的最大值，而MIN函数用于找出最小值。
在金融投资分析中，我们可以使用MAX和MIN函数来确定股票价格的历史最高点和最低点，以及寻找最佳买入和卖出时机。
4. STDEV函数：STDEV函数用于计算一组数据的标准差。
在金融投资分析中，标准差可以衡量市场波动的程度，帮助投资者评估风险和预测未来收益的可能范围。
二、利率和复利公式1. 简单利息计算：在金融投资分析中，我们经常需要计算简单利息的收入。
可以使用以下公式计算简单利息：简单利息 = 本金 ×年利率 ×投资期限2. 复利计算：复利是指按照一定的利率将利息再投资，从而实现利息的复利增长。
在金融投资分析中，复利是一种常用的投资增长模型。
以下是复利计算的常用公式：复利收益 = 本金 × (1 + 年利率)^投资期限 - 本金三、现值和未来值公式1. 投资现值计算：现值是指未来收益在当前时间的价值，可以通过使用Excel的PV函数进行计算。
以下是计算投资现值的公式：现值 = 未来收益 / (1 + 年利率)^投资期限2. 未来值计算：未来值是指当前投资在未来某个时间点的价值，可以通过使用Excel的FV函数进行计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（五）权证的特别条款
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
1．行使价格的调整：通常情况下，权证按照既 定的认股价格和兑换比率执行。但有时，权证的 发行人会特别约定，当出现配股、送股等正股总 额增加或减少的情况，或正股除权除息时，权证 的行使价格可能会按约定的公式进行调整。
Excel与金融工程学
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
第一章 Excel基础 第二章 现金流的时间价值 第三章 固定收益证券定价 第四章 权证定价 第五章 远期与期货的定价与套利 第六章 互换的设计与定价 第七章 期权定价 第八章 房屋按揭抵押贷款及ARM 第九章 CMO的份额设计 第十章 在险价值量VaR的计算
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
3．权证持有人：权证上市后，在各个投资者中 转让的过程中，持有权证的投资者，可能是 认购人，也可能是相在二级市场上购买权证 的投资人。
4. 权证行使人：权证到期时，有权行使权证的 选择权的即提出要求认购或认沽标的资产之 履约要求的人，权证的行使者只能是权证的 持有者。
认股权证，又称为“认股证”或“权证”， 英文名为Warrant, 在香港又译为“涡轮”， 权利是一种权利契约，是期权的简单化形 式，投资人与支付权利金购得权证后，有 权利于某一特定期间或期日，按约定的价 格，认购或沽出一定数量的标的资产。
一、 权证的基本要素
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
此外，时间价值的大小还与正股的波动率有关。 正股的波动率越大，权证的时间价值也越大。这 主要是因为权证的非对称性，即权证持有人支付 权利金后，其损失是有限的，但获利却可能是无 限的，因此，正股波动越大，可以给权证带来更 多的价值，权证的时间价值也越大。随着时间的 流逝，权证的剩余期限不断减少，权证的时间价 值也不断损耗而权证时间价值的损耗并非是均匀 的，而是随着到期日的临近，其损耗速度越来越 快。
权证的基本要素是指认股权证发行、交易以及行 使诸环节中涉及的一些常用术语或规则。一项标 准的权证合约品种包括以下几个基本的要素。
（一）标的资产 权证的标的可以是指数也可以是个股甚至是其他 金融资产。理论上，任何金融资产都可能成为权 证的标的资产，其中最常见的标的资产就是股票， 即通常所说的“正股”。
2．赎回权：权证的发行人大多制定了赎回条款， 即规定在特定情况下发行人有权赎回发行在外的 认股权证。
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
3．收购权益：在对认股权证的发行或认购中可 能会有这样的条款，即如果有投资者对发行认股 权证得上市公司提出收购要约，那么收购方还要 对这家上市公司已经发行在外并且在有效期内的 认股权证一同收购，此时，不论认股权证的有效 期是否届满，认股权证的持有人可以要求行使认 股权。
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
3．时间价值：其等于权证价格与内在价值两者 之差，实质上是权证在其到期之前获利潜力的价 值。简单地说，只要权证还没到期，正股就有可 能朝着对权证持有人有利的方向变动（例如对于 持有认购证的投资者，正股在权证的剩余期限内 可能上涨，从而使投资者获利）。正是这种可能 性给权证带来了价值，这就是时间价值。时间价 值的大小与权证的剩余期限有关，通常而言，剩 余期限越长，权证的时间价值也越大。很多剩余 期限较长的权证溢价率也比较高就是这个缘故。
2．兑换比例：又称为换股比率，指每单位认购（沽） 的权证可买入（卖出）多少数量或多少金额的标的 股。
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
3．到期日：指权证有效的最后日期。通常，美 式认股权的持有人在到期日前，可以随时提出履 约要求，以买进或卖出标的资产；而欧式认股权 只能于到期日当天才能行使。权证到期日前的一 段时间为权证有效期。
（二）各相关主体
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
权证的发行及交易过程中主要涉及以下主体： 1．权证发行人：认股权证的发行主体一般分为两
类：一类是发行标的资产的上市公司本身；另一 类为标的资产发行人以外的第三人，通常为投资 银行等金融机构。
2．权证认购人：在一级市场上支付相应的权利金 而购买权证的投资者，或者在认购权证发行人的 股票时，因接受发行人赠送而持有权证的投资者。
（三）权证的价格与价值
1．权证价格：权证在一级市场发行或者二级市 场交易时的价格，实质是认股权证所代表期权的 价格。权证价格= （内在价值+时间价值）。
2．内在价值：权证立即履约的价值。对于认购 权证，若标的股票价格高于权证行使价，则内在 价值与正，此时有履约价值，权证为价内权证； 若标的股票价格等于或低于权证行使价，就是去 履约价值，此时称为价平权证或价外权证。由于 权证所代表的只有权力没有义务，因此，在标的 股票价格低于权证行使价时，可以不行使，这样 权证的内在价值为零。对于，认沽权证刚好相反。
第四章 权证定价
南开大学经济学院金融学系 周爱民（f权证收益与风险分布
第三节 基于BS的权证定价在Excel中的实现
第四节 基于二叉树模型的权证定价在excel中的 实现
第一节 背景介绍
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
（四）权证的行权
南开大学经济学院金融学系 周爱民（fineng@）
权证的行权，即指权证持有人向权证发行人提出履 约要求，要求依据权证的约定以特定的价格认购或 售出特定数量的标的资产，包括以下要素：
1．行权价格：即履约价格，指在权证的发行中所约 定的权证持有人于权证行使时间(事先约定的一个期 间或到期日)买进（出）认购（沽）的标的资产所支 付（收到）的价格。