学而思超常班--二年级第八讲树阵图及1-8讲答案
二年级春季第八讲数阵图的秘密
第八讲数阵图的秘密本讲通过简单数阵图的学习，引导学生去发现数阵的简单规律，以及填数阵的基本方法，通过找数阵中的重叠数来找到解题的钥匙。
一、辐射型的数阵图解决方法：先求重叠数（如果要填的数是连续的数，可以：留头、留尾、留中间）重叠部分=线总和-数总和例把1、2、3、4、5填入圆圈中，使每条直线上三个数的和是等于10.分析：线总和：10×2=20数总和：1+2+3+4+5=15线和-数和：20-15=5家长要引导孩子自己解释，为什么线和比数和多5呢？---是因为多算了，多算了谁？中间那个重叠数多算了一次，那么重叠数就是5.中间填了5，剩下的数，1和4，2和3分组就可以了。
（窍门：小手拉大手）例把1、2、3、4、5、6、7这7个数分别填入圆圈中，使得每条直线上的3个数的和等于12.。
分析：线总和：12×3=36数总和：1+2+3+4+5+6+7=28线和-数和：36-28=8注意：多出的8，是重叠了2次，即2个重叠数是8，一个重叠数是8÷2=4，确定了重叠数，剩下的数小手拉大手分组就可以了。
二、封闭型的数阵图解决方法：先求重叠数的和（同辐射型求法）例将1、2、3、4、5、6这6个数分别填入下图中，使两个大圆上4个数的和都等于14.。
分析：线总和：14×2=28数总和：1+2+3+4+5+6=21线和-数和：28-21=7注意7是重叠数的和然后再想，两个数的和是7的有 7=1+6=2+5=3+4 所以答案有三种。
拓展训练1、将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字分别填入图中的小圆圈里，使得每边上4个数字的和是17.、2、把1—8这八个数分别填入图中的圆内，使每条线上的三个数相加的和等于12.答案：1、16 48 92 5 7 32、1 8 35 76 4 2。
学而思各年级数学大纲
1.通过动手操作学习倒油取水问题，进行条件判断分析； 2.通过动手测量，判断物品的真假，培养学生的逻辑推理能力。 探索多种类型数学游戏中的乐趣，感受数学之美，拓展思维。 阶段学校效果检测，帮助学生查漏补缺，有利于后期学习方法的改进。 主要内容 学会通过观察数字和得数，利用倒推思想适当添加运算符号使算式成立，并通过“24点”益 智游戏提高学习兴趣，培养学生数感。 理解小数的意义，学会读写小数并会比较小数大小；会解决生活中简单小数问题。 面积认知进阶，通过观察掌握平行四边形及梯形特征；引导学生通过转化思想推导出平行四 边形及梯形面积公式；学会利用面积公式解决实际几何问题。 利用差不变思想解决常见年龄问题。 复习余数，倍数概念。掌握带余数除法的计算及各数之间关系。 学会读懂简单的条形统计图和折线统计图，并会分析统计图提出合理性建议；学会分析表格 中通的过数找据规，律结与合递逻推辑思推想理解、决列经方典程种等树方问法题解中决的一经些典应排用列性方问式题问。题及多线交点个数、分平面个 数方法。 掌握等差数列的概念及识别方法；熟练掌握等差数列的通项公式、项数公式、求和公式、中 项定理、连续奇数和公式等重要结论并会运用；学会利用等差数列解决应用题。 学习和解决各种以数字与数值为内容的文字数字谜问题，包括数字组成的多位数，数字在运 算下的变化，数的分解、分拆与排列。
★★★
★★★
计算
几何
应用
应用 应用
逻辑 应用
巧算加减法
几何计数问题进阶
有趣的周期问题
和差问题 移多补少应用题
推理综合 重叠问题
几何
计算 应用 方法
巧求周长
数阵图 猜猜他几岁 逆向思考
二年级奥数数阵图
专题五简单数阵图一、辐射型数阵图从一个中心出发，向外作若干条射线，在每条射线上安放同样多个数，使其和是一个不变的数。
突破关键：确定中心数，多算的次数，公共的和数和+中心数×重复次数＝公共的和×线数数和：指所有要填的数字加起来的和中心数：指中间那数字，即重复计算那数字重复次数：中心数多算的次数，一般比线数少1公共的和：指每条直线上几个数的和线数：指算公共和的线条数例1、把1—5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于9。
例2、把1—7这七个数分别填入图中的各○内，使每条线段上三个○内数的和等于10。
例3、在下图圆圈内分别填入数字1~9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少？二、封闭型数阵图多边形的每条边放同样多的数，使它们的和都等于一个不变的数。
突破关键：确定顶点上的数字，公共的和数和+重叠数的和＝公共的和×边数数和、公共的和跟辐射型数阵图一样的意思重叠数的和：指数阵图顶角重复算的数全加起来的和边数：指封闭图形的边数例4、把1～6这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个○内，使每条边上三个○内数的和等于9。
例5、将2—9这八个数分别填入右图的○里，使每条边上的三个数之和都等于18。
例6、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分别填入图中的小圆圈中，使三角形每边上四个数的和是17。
1、把2—6这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于13。
2、在图中填入2—9，使每边3个数的和等于15。
3、将数字1—9分别填在图中的○内使每条线上五个○内数的和等于27。
4、把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条线上三个数的和等于30。
学而思奥数之二年级答案
第一天答案：1.4+3+2+1=10（条）2.（1）有7个长方形。
（2）（3+2+1）×（3+2+1）=36（个）长方形。
3.18个三角形。
4.（3+2+1）+（4+3+2+1）+3=19（个）三角形。
5.将最小的长方形看做单位长方形，由1个单位长方形构成的长方形有4（个）；由2个单位长方形构成的长方形有4（个）；由4个单位长方形构成的长方形有1（个），所以共有4419++=（个）．将最小的三角形看做单位三角形，由1个单位三角形构成的三角形有8个；由2个单位三角形构成的三角形有4个；由4个单位三角形构成的三角形有4个，所以共有三角形84416++=（个）．观察发现，每条边以及对角线上都有3条线段，所以共有线段3824⨯=（条）．第二天答案：1.⑴图1可以一笔画成；⑵图2可以一笔画成。
2.(1)去掉一条线； (2)去掉一条线； (3)添加一条线；3.要想不重复地走遍每一条街，就得转化成一道一笔画的题目来思考。
图中A、B、C、D、E、F、G、H都是双数点，所以可以一笔画成，右图中一笔画的路线就是邮递员小马走的路线。
4.观察上图，可以发现仅有两个奇数点：A 点和D 点。
因此，出入口应设在A 点与D 点。
因此，出入口应设在A 点与D 点。
5. 用点表示小岛与河岸，用连接两点的线表示连接相应两地的桥，如图，由于此图中有A 和C 两个奇点，虽然可以一笔画出此图形，但起点和终点必须为A 和C ，所以要想以C 和D 分别为起始点和终点，是无法一笔画出此图形的，所以不能找到一条路线，从一岸出发，不重复走遍所有的桥，然后到达对岸.DC BA第三天答案：1. ⑴871513(8713)1510015115++=++=+=⑵43561724(4317)(5624)6080140+++=+++=+=⑶284439625621(2862)(4456)(3921)9010060250+++++=+++++=++=2.⑴8249188218491004951-+=+-=-=⑵82504982181-+=-= (减50再加49等于减1)⑶41642941296470646-+=+-=-=3.⑴945119 94(5119)9470 24--=-+=-=⑵10037360 100(37360)1001000 ---=-++=-=⑶56(2617)5626173017 13-+=--=-=4. ⑴534951485250506311223003303+++++=⨯+-+-+=+=⑵8774858375778078818480107653532148004804+++++++++=⨯+-++---++=+= 5. 分析如下：前5天一共跳了多少下：35363738393053063073083093055678915035185++++=+++++++++=⨯+++++=+= （）（）（）（）（）（）或： 3536373839405404403402401)4055432120015185++++=-+-+-+-+-=⨯-++++=-= （）（）（）（）（（）后5天一共跳了多少下：59616365676016016036056076051135730015315++++=-++++++++=⨯-++++=+= （）（）（）（）（）这10天平均每天跳多少下：1853151050+÷=（）（下）第四天答案：1.2.一共发了8辆车.3. 一边栽树的棵数：25÷5+1=6(棵)两边栽树的棵数：6+6=12(棵)答：一共要栽12棵树.4.5～11号共有7个同学，30-7=23（人），原地不动的有23人.5.一半：30+30=60（元），一共有：60+60=120（元）第五天答案：1.第④幅图与其余四幅图不同，因为只有这幅图是由正方形组成的。
二年级暑假班第8次课-------巧填数阵教师版
巧填数阵图专题要点王牌例题剖析【例题精讲1】晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1～7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗?.【精讲练习1】使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现.【教学思路】一般在解答这类填数问题时，把同一条边上出现两个数字的空格先填.之前我们已经有过这样的练习，学生有了一定的基础.这道题的答案不止一个，我们只要求学生能找到其中的一种就达到要求了.（1）右边两个圆的和应该是9，所以里可填（0，9）（2，7）（3，6）.（2）告诉我们中间的数字是2，剩下两边上两个数字的和应该是9-2=7.0+7=1+6=3+4，所以剩下两边上两个数可以填（0，7），（1，6），（3，4）（3）7+6=13，15-13=2，所以第2条线中间填2.左边第一条线：15-7=8，0+8=3+5，数字不重复共两种填法.第三条线15-6=9，0+9=4+5，数字不重复共两种填法（4）6+4=10，13-10=3，所以第2条线最下是3，.左边第一条线：13-6=7，0+7=2+5，数字不重复共两种解法.第三条线：13-3=10，1+9=2+8，数字不重复共两种解法.【例题精讲2】在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是18.【教学思路】方法一：填数时，首先要看哪一行已经有了两个数，然后用18减去这两个数，就得出这一行的第三个数.填数的顺序如下：方法二：从斜行来考虑：【例题精讲3】要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？【教学思路】首先我们要找到填这个表格的突破口，一般情况下我们先找每行、每列以及每条对角线上已知两个数的来先填.找到这个突破口，后面就容易多了.方法一：从竖行入手.方法二：分别从两条对角线入手.【精讲练习1】在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15.【答案】【答案】【例题精讲4】把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○内，使每条线上3个数的和相等.【教学思路】比较三个已知数1，2，3，和1比2大1，3大2.还剩下三个数4，5，6要我们来填，5+6=11 6+4=10 5+4=9 ，要使每边和相等，5+6+1=6+4+2=5+4+3=12，答案如下：【例题精讲5】把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15.【教学思路】方法一：观察法.要使横行、竖行的三个数相加都得15，我们就要考虑中间填什么数.观察这五个数3，4，5，6，7，我们发现4和6，3和7可以组成10，它们分别再加上多出来的5都得15，所以中间这个数应该填5，上下，左右可以分别填4和6，3和7，如图：方法二：观察这些图，容易发现，中间方框中的数比较特殊，它既在横行上，又在竖列中，在数阵中这样的数称为“重叠数”.只要我们确定了中间的“重叠数”填几，别的空格就简单了.那么横行3个数的和加上竖列3个数之和就等于所要填入的5个数的和与重叠数的和.于是（3+4+5+6+7）+重叠数=15+15，重叠数=30-25=5，所以中间的这个数应该填5，在剩下的4个数3，4，6，7中，只有3+7=4+6=10，填法如图.【精讲练习1】把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于1 2.【答案分析】中间○即为特殊的重叠数，因为它既是横线上的数，又是竖线上的数.中间的数填什么呢?横行加上竖行之和应为 12+12=24，而2+3+4+5+6=20，中间的要多加一次，所以应为4.【例题精讲6】把1，2，3，4，5，7分别填入○里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于13.【教学思路】方法一：观察法，在这6个数中，有两个数是公共的，那么剩下的四个数两两相加应该相等，观察1，2，3，4，5，7中1是公共数，这时我们发现2+7和4+5都等于9，因此剩下的3也应该是公共数，2和7，4和5应该分别填在这两个圆的左边和右边.经检验每个大椭圆上的四个数这和等于13.方法二：每个椭圆里的四个数之和等于13，那么两个椭圆里的四个数之和就是13+13=26，另外这6个数相加的和是1+2+3+4+5+7=22，26和22之间相差的是什么呢？只有中间的这两个重叠数被多加了1次，这相差的4应该是两个重叠数的和，1+3=4，所以中间的这两个重叠数应该是1和3.剩下的数2+7=4+5=9.【例题精讲7】把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为12.【教学思路】方法一：观察法，在1，2，3，4，5，6，7这七个数中，除去中间的重叠数，剩下的六个数两两相加应该相等，经验算，当重叠数是4时，1+7=2+6=3+5=8，8+4=12，如图：方法二：因为图中共有3条直线，所以中心的重叠数重叠了2次，于是（1+2+3+4+5+6+7）+重叠数×2=12+12+12.重叠数=（36-28）÷2=8.那么中间的数应该填14剩下的6个数1，2，3，5，6，7，中，2个数的和等于12-4=8的有1+7=2+6=3+5，如图：【精讲练习1】把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都等于15.【例题精讲8】把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19.【教学思路】先考虑求两个正方形公共的中间数.2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+19．重叠数=3，那么中间圆圈里面应该填3.剩下的数中2+6+8=4+5+7=19-3=16，所以每个正方形中，剩下的三个数应该填：2，6，8或4，5，7.具体填法如下：【精讲练习1】如果使两个正方形中四个数之和相等21，又应该怎样填？【精讲练习2】把1，2，3，4，5，6，7这7个数分别填入右图中，使得每条直线上的3个数的和相等.1. 在下面的○里填上适当的数，使每条线上的三个数之和都是12.【答案】课后练习2.把3～8这6个数，填在下图中使得每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18.【答案】3. 把1，2，3，4，5这五个数分别填入下面的○里，使横行、竖行的三个数相加都得10.【答案】4. 把3，4，5，7，9，11，13这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为20.【答案】5. 将1，2，3，4，5，6这6个数分别填入下图中，使两个大圆上4个数的和都等于14.【答案】6.把数字1，2，3，5，6，7，9填在下面的○里，使每边上的和为15.【答案】。
二年级学而思秋季数学超常班讲义
一笔画游戏第七讲下列图形能一笔画成吗？如果可以，在图形下面的方框里画上√，如果不可以，在图形下面的方框里画上╳．【例题分析】在这些图形中可以一笔画出的是：①、②、④；不可以一笔画出的是：③．一个图形是否能一笔画成跟这些点有什么关系？⑴从一点出发的线的条数是偶数（双数），这点称为偶点（双数点）．⑵从一点出发的线的条数是奇数（单数），这点称为奇点（单数点）．观察此题的每个图：①有2个奇点，能一笔画成；②有0个奇点，能一笔画成；③有4个奇点，不能一笔画成；④有2个奇点，能一笔画成．最后总结出：有0个或2个奇点的连通图能够一笔画成，否则不能一笔画成．下列图形能一笔画成吗？为什么？如果可以，在图形下面的方框里画上√，如果不可以，在图形下面的方框里画上╳．【例题分析】①、②、③可以，④不可以．①有2个奇点，②有0个奇点，③有2个奇点，所以①、②、③可以一笔画．④有4个奇点，所以④不能一笔画．下列图形能一笔画成吗？如果可以，在图形下面的方框里画上√，如果不可以，在图形下面的方框里画上╳．【例题分析】①③⑤可以；②④不可以．①有0个奇点；③有2个奇点；⑤有0个奇点；所以①③⑤可以一笔画．②有4个奇点；④有6个奇点；所以②④不能一笔画．【例题分析】⑴ 图①中有4个点是奇点，所以不能一笔画成，要想使这个图形能一笔画成，可以添加一条线段，使这个图形的奇点变成2个．如下图（答案不唯一）：⑵图②因为有4个点是奇点，所以不能一笔画成，要想使这个图形能一笔画成，可以添加一条线段，使这个图形的奇点变成2个．如下图（答案不唯一）：⑶图③中有4个点是奇点，所以不能一笔画成，要想使这个图形一笔画成，可以添加一条线段，使这个图形的奇点变成2个．如下图：下面的图形都不能一笔画成，请你分别在各图中添上一条线段，使它能一笔画成．【例题分析】上图一共有6个奇点，只添一条线段无法变成2个奇点，至少需要添上2条线段．如下图（答案不唯一）：下面的图形都不能一笔画成，请你在各个图中分别去掉一条线，使它能一笔画成，在去掉的线上打╳．下面的图形不能一笔画成，至少添上几条线段才能使它一笔画成？试着添一添．【例题分析】⑴图①中有4个点是奇点，所以不能一笔画成，要想使这个图形能一笔画成，就要使这个图形的奇点变成2个．如下图（答案不唯一）：⑵图②和图①相似，因为有4个点是奇点，所以不能一笔画成，要想使这个图形能一笔画成，就要使这个图形的奇点变成2个．如下图（答案不唯一）：⑶图③中有4个点是奇点，所以不能一笔画成，要想使这个图形一笔画成，就要使这个图形的奇点变成2个．如下图（答案不唯一）：下面的图形不能一笔画成，请你去掉一条线，使它能一笔画成，在去掉的线上打╳．【例题分析】图中有4个点是奇点，所以不能一笔画成，要想使这个图形能一笔画成，就要使这个图形的奇点变成2个．如下图（答案不唯一）：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（ ）【例题分析】出入口应设在A 、C 两个奇点处．A →B →C →I →A →H →G →I →E →G →F →E →D →C （路线不唯一）． 本题实际上是这个图以哪两点为起点和终点一笔画出的问题，观察上图可以发现仅有两个奇点： A 点与C 点．因此，出入口应设在A 、C 两个奇点处．下图是一个小区街道的平面图．要不重复地走遍每条街道，出入口应设在哪里？请你再设计一条不重复走遍每条街道的行走路线，用字母和箭头表示出来．下图是乡间的小河，上面建有九座桥，你能从其中一个村子出发一次不重复地走遍所有的桥吗？ (每座桥最多只准走一次，陆地上可以重复地走)【例题分析】可以，丁→丙→丁→甲→丁→乙→丙→乙→甲→乙.（路线不唯一）首先将实物图转化成点线图，所有的村庄都转化成点，所有的桥都转化成线（如下图），图中有2个奇点，所以可以一笔画，也就存在一条路线，能够不重复地走遍所有的桥．我国著名数学家陈景润所著《数学趣谈》一书中，有这样一道题：在法国的首都巴黎有一条河，河中有两个小岛，那里的人们建了15座桥把两个小岛和河岸连接起来，如下图所示．那么，从任一岸出发，不重复地走遍所有的桥到达另一岸，能做到吗？【例题分析】能．将实物图转化成点线图，如下图，图中有2个奇点，可以一笔画，也就是说可以从任一岸出发，不重复地走遍所有的桥到达另一岸．如图是一个超市的平面图，超市共有A、B、C、D、E、F六个门，简乐想一次走遍所有通道而又不走重复路线，请你帮他设计一种进出方法．【例题分析】把每一条通道看作是边，通道的交点看作是点(每个门处即为一个点)，可得下图，这样问题就转化为能否从某点出发将图一笔画的问题．观察可知，如上右图中只有两个奇点(点C和点D)，根据一笔画原理可得：将点C和点D分别作为起点和终点，可将右图一笔画出．即简乐从C门(或D门)进超市，一次走遍所有通道后从D门(或C门)出超市，其行进路线为：C→D→E→O→C→B→E→F→A→B→O→D（路线不唯一）．下图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成，任意两个展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个入口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的门，并且从入口进，从出口出？【例题分析】把每个展室看作一个点，整个展厅的外部也看作一个点，两室之间有门相通，可以看作两点之间有线相连．这样，展厅的平面图就转化成图②，一个实际问题也就转化为这个图能否一笔画成的问题了，即能否从A出发，一笔画完此图，最后再回到A．图②中，所有的点都是偶点，因此，一定可以以A作为起点和终点而一笔画完此图．即游人可以从入口进，一次不重复地穿过所有的门，最后从出口出来．下面仅给出一种参观路线：A→E→B→C→E→F→C→D→F→A．。
学而思思维训练教程之数字谜、数阵图、幻方
数字谜、数阵图、幻方1 右面残缺算式中只知道三个“4”，那么补全后它的乘积是。
2.已知右面的除法算式中，每个□表示一个数字，那么被除数应是。
3.在右面的乘法算式中，每一个□中要填一个数字，不同的中文字代表不同的数字，请问：“新年”两字代表什么数字？4.2008年奥运会快要到了，下图是大家都熟悉的奥林匹克的五环标志，你能把1—9分别填入五个圆相互分割的九个部分，并且使每个圆环内的数字之和都相等吗？5.小兔子在森林玩耍，遇到一个画着奇怪图形的树桩，上面写着：把10至20这11个数分别填入右图的各圆圈内，使每条线段上3个圆内所填数的和都相等。
如果中心圆内填的数相等，那么就视为同一种填法，请写出所有可能的填法，小兔子发了愁，你能帮它吗？6.右图中有三个正三角形，将1～9填入它们顶点处的九个○中，要求每个正三角形顶点的三数之和都相等，并且通过四个○的每条直线上的四数之和也相等。
7.请你将2～10这九个自然数填入图中的空格内每行、每列、每条对角线上的三数之和相等。
8.在右图的九个方格中填入不大于12且互不相同的九个自然数（其中已填好一个数），使得任一行、任一列及两条对角线上的三个数之和都等于21。
9.如图所示，在3×3方格表内已填好了两个数19和95，在其余的空格中填上适当的数，可以使得每行、每列以及两条对角线上的三个数之和都相等。
（1）求x ；（2）如果中间的空格内填入100，试在上一小题的基础上，完成填图。
10.下面是一个残缺的乘法算式，只知道其中一个数字“8”，请你补全，那么这个算式的乘积是 。
x 1995100951911.右面的除法算式（1）中，每个□表示一个数字，那么商数是。
12.在右面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。
那么，“努力力争”四个汉字所代表的四个数字的和是。
13.1～9分别填入小三角形内（每个小三角形内只填一个数），要求靠近大三角形三条边的每五个数相加和相等。
学而思第八届2年级综合测评答案版
1. 【分2. 【分3. 【分4. 【分5. 【分6. 【分7. 【分算一算：30分析】 答案找规律填数分析】 答案是等小朋友排队看排在小东的前分析】 答案下图是环卫从（. ）点分析】 答案三个小动物对桃重。
”三种分析】 答案香蕉找规律画下分析】 数量答案有2跟同样粗一共要（ 分析】答案第八届数学029282−+−案为15。
分组：4,2,7,4,10,案为16，,32等比数列，规看展览，从排前一个，一共案为24。
排队中队负责的街点进 （ 案为J 点和对话，小猪说种水果（ 案为B 。
逻辑蕉＞苹果＞桃去。
量。
位置。
方案为右图粗细的钢管， ）分钟。
案为24。
植树届学而学参考答272625+−组法。
(30−,8,13,16，（ 。
双重数列。
规律为×2。
所排头数起小刚共有（ 队问题。
12+街道平面图，）点出。
E 点。
一笔画说：“香蕉比）最轻。
(A 辑推理。
香蕉桃。
方向的综合变，要把每根都树问题。
每根而思综合答案（二43++−+"29)(282+− ），（ ）。
跳着看，4,7所以括号里（刚是第12个）个小朋友+12=24（人），一辆清洁车画问题。
找奇比桃重”.小兔说A.苹果 B.蕉＞桃，香蕉变化。
数量在都锯成5段，根锯5段，锯合素质年级数学21−=7)(4++"7,10,13,是等差（16）（32，从排尾数起友。
）。
车要一次不重奇点。
J 和E 说：“苹果比桃 C.香蕉)蕉＞苹果，因在依次变多，每锯一次要4次就可以，质测评学）3)(21)−+−差数列，规律）起小东是第重复的走遍每。
比香蕉轻。
”小因为苹果＞桃，而且位置在要3分钟。
全，一次3分钟15=律为+3。
2,412个，小刚每条街道，它小猫说：“苹桃，所以推理在上下变化。
全部锯完这些钟，那么共4×4,8,16正好可以果比理出：。
所以钢管3=128. 【分9. 【分10. 【分11. 【分12. 【分13. 【分14. 【分15. 【分（分要把一个圆分分析】 答案今天是星期分析】 答案不包一个鱼缸里有（ ）天后分析】 答案5+1从自然数1一分析】 答案（1一共小新比小丽大分析】 答案小丽请你组一个（ ）个分析】 答案有1妈妈买回一些到12个梨。
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1111111111111111111111111111111111111111111
【答案】⑴358；⑵98；⑶54；⑷251；⑸179．
【答案】⑴5；⑵8；⑶5；⑷38．
【答案】⑴7749⨯=；⑵3030900⨯=；⑶1010432190⨯-
+++=（）． 【答案】⑴7749⨯=；⑵
422102130+⨯÷=（）；⑶54082180+⨯÷=（）． 【答案】67891040++++=．
【答案】135959799++++++ 20003692730------
1995021005022500=+⨯÷=⨯÷=（）或50502500=⨯=20003692730200033010220001651835
=-+++++=-+⨯÷=-= （）（） 【答案】想要把一个西瓜切成9块，我们可以在西瓜上横着切2刀，再竖着切2刀，切成一个“井”字形，
这样周围有8块，中间1块，正好9块．这样切成9块的西瓜，吃完后有没有10块西瓜皮呢？只要再想一想，就可以发现，正中间的那一块上下都有瓜皮，把瓜吃完后，这一块有2块瓜皮，不是正有10块瓜皮吗．
2222222222222222222222222222222222222
【答案】：15，17，44。
【答案】⑴有9个小正方体，至少增加7个小正方体就可以拼成一个长方体．⑵有10个小正方体，至少增
加2个小正方体就可以拼成一个长方体．⑶有12个小正方体，至少增加6个小正方体就可以拼成一个长方体．
【答案】3352339⨯⨯-⨯= (块)或3336239⨯⨯+⨯=（块）或31339⨯=（块）．
【答案】把第二个图形向前打倒，前面的三个可以补在第一个图形的下层，后面的五个可以补在第一个图形
的上层，所以说这两个图形能拼成一个长方体．
【答案】当中央最高一摞是10块时，这堆砖的总数是：
12345678910987654321++++++++++++++++++
1010=⨯
100= (块)
【答案】看着图，想象涂色情况．当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触
的面），没有被涂色．每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数．每个小立方体涂色面数都写在了它的上面．3面涂色的小立方体共有1个；4面涂色的小立方体共有4个；5面涂色的小立方体共有3个．
【答案】红球白球一样多。
333333333333333333333333333333333333333333
【答案】1443÷= 2，第14盏彩灯是黄色的．
2746÷= 3，第27盏彩灯是绿色的．
3649÷=， 第36盏彩灯是白色的．
【答案】34318÷
+=（） 2 红旗有：38226⨯+=（面） 黄旗有188⨯=（面）
【答案】5068÷= 2，第50个数是4；
96616÷=，第96个数是7；
【答案】2072÷= 6，从星期四开始算，第20天应该是第三周的第6天，应该是星期二．
【答案】这一列数是按“1，3，5，7，9”5个数一组，48÷5=9……3，共有9组还余下1，3，5这三
数．1357925++++=， 259135234⨯+++=， 前48个数的和是234．
【答案】钟面上每数12次就会回到原处，顺指针数到401234÷= ，说明经过3个整圈之后还多数了
4．而到了8，倒推回去8415-+=时，所以李红是从5时开始数的．
【答案】从上往下排列分别是：7、4、6、3、5、8、2、1.
4444444444444444444444444444444444444444444444444444444
【答案】列式：28622-=（只）,22211÷=（只）．
答：从甲笼拿11只到乙笼，两笼兔子的只数同样多．
【答案】列式：21318-=（只）, 1829÷=（只）．
答：从甲鸽棚里捉9只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子．
【答案】甲筐比乙筐少的：271512-=（个）
乙筐应放的瓜：
201224-÷=（）（个） 甲筐应放的瓜：41216+=（个）
答：甲筐应放16个瓜，乙筐应放4个瓜．
【答案】从第二队调4人到第一队以后，第二队的人数比第一队少6人，说明原来第二队的人数比第一队多
4262⨯-=（人），第二队原来有15217+=（人）．
【答案】列式：783840-=（个）
40220÷=（个）
2054÷=（次）
答：每次从甲盒取5粒糖放到乙盒，取4次两盒糖的粒数就同样多．
【答案】哥哥现在的邮票是：8216⨯=（张），弟弟现在的邮票是：16232⨯=（张）．
【答案】原来油重4千克，空瓶子重1千克．
55555555555555555555
6666666666666666666
7777777777777
88888。