控制系统仿真_薛定宇第六章_非线性控制系统的仿真方法
非线性控制系统的设计和仿真研究
非线性控制系统的设计和仿真研究控制系统是现代工程的重要组成部分，其通过对被控制对象进行调节、干预，以达到某种特定的目标或要求。
目前，常用的控制系统有线性控制系统和非线性控制系统。
线性控制系统所控制的对象具有线性特性，其非线性性很小。
而非线性控制系统所控制的对象则具有明显的非线性特性，例如响应速度的快慢、稳定性的好坏等方面都表现出来。
因此，非线性控制系统在控制领域中的应用非常广泛。
非线性控制系统的设计可以分为两个阶段：构建数学模型和设计控制器。
首先，需要通过数学模型将被控制对象的运动方程与控制器联系起来。
其次，需要通过一定的控制策略设计控制器，以实现对被控制对象的稳定控制。
在控制器的设计过程中，针对非线性控制系统的特殊性质，需要采用一些特殊的设计方法，例如滑模控制、自适应控制、神经网络控制等，以达到更好的控制效果。
为了评估设计出的非线性控制系统的性能，需要进行仿真研究。
仿真可以为设计者提供一个更加真实、动态的环境，使其能够更好地理解控制系统的行为特性，评估不同控制器的优劣，并对控制器进行进一步优化。
需要注意的是，仿真模型应该尽可能地复现真实的被控制对象的运动特性，以提高仿真研究的准确性。
在本文中，我们将介绍非线性控制系统的设计和仿真研究的基本过程，并探讨一些常用的非线性控制器设计方法。
一、非线性控制系统的数学模型为了实现非线性控制系统的稳定控制，需要首先将被控制对象的数学模型建立出来。
非线性控制系统的数学模型一般具有如下形式：$$\frac{dx}{dt}=F(x,u)$$$$y=h(x)$$其中，$x$为状态变量，$u$为控制输入。
$F(x,u)$为非线性函数，其表达式与被控制对象的动力学特性有关。
$h(x)$为系统输出函数，其将状态变量映射为系统的输出值。
通过合理地选择状态变量和控制输入，以及构建合适的状态转移函数和输出函数，可以从理论上确立非线性控制系统的控制策略。
二、非线性控制器的设计针对不同的被控制对象和控制要求，需要选择不同的控制器设计方法。
控制系统仿真
控制系统仿真控制系统仿真是使用计算机模拟现实世界中的控制系统的行为和性能。
它通常涉及建立数学模型来描述实际系统的行为，然后使用计算机来模拟和分析这些模型的响应。
控制系统仿真可以用于多种目的，例如：1. 分析系统的稳定性和性能：通过模拟控制系统的动态响应，可以评估系统的稳定性和性能特性，如超调量、响应时间、稳态误差等。
2. 验证控制算法：在仿真环境中，可以测试和优化控制算法，以确保其在实际系统中的有效性和可靠性。
3. 优化系统设计：通过调整系统参数和控制策略，可以在仿真环境中评估不同设计方案的性能，并选择最佳方案。
4. 教学和学习：仿真可以作为控制系统教学的有力工具，学生可以通过实验和观察仿真结果来深入理解控制系统的原理和设计方法。
要进行控制系统仿真，需要以下步骤：1. 建立数学模型：根据实际系统的物理特性和控制需求，建立数学方程来描述系统的行为。
这可能涉及到使用物理原理和方程、系统辨识技术、统计建模等方法。
2. 确定仿真环境：选择适当的仿真软件或编程语言来实现控制系统仿真。
常用的仿真软件包括MATLAB/Simulink、LabVIEW、Python等。
3. 实现控制算法：根据数学模型和控制需求，实现相应的控制算法。
这可以包括经典的PID控制、优化控制、自适应控制等。
4. 运行仿真：在仿真环境中运行控制系统模型和控制算法，观察和分析系统的响应。
可以根据需要进行参数调整和算法改进。
5. 分析仿真结果：使用仿真结果评估系统的性能，并根据需要进行分析和优化。
6. 验证和应用：将仿真结果与实际系统进行比较和验证，确保仿真结果的准确性和可靠性。
根据需求，将仿真结果应用于实际控制系统的设计和实施。
总之，控制系统仿真是一种有效的工程工具，可以用于评估和优化控制系统的性能、验证和改进控制算法，并为控制系统设计和实施提供支持。
控制系统仿真 答案 薛定宇 第二版
第一部分：MATLAB 必备基础知识、控制系统模型与转换、线性控制系统的计算机辅助分析(4学时)1.2.3.答：（a）>> s=tf('s');G=(s^3+4*s+2)/(s^3*(s^2+2)*((s^2+1)^3+2*s+5))Transfer function:s^3 + 4 s + 2------------------------------------------------------s^11 + 5 s^9 + 9 s^7 + 2 s^6 + 12 s^5 + 4 s^4 + 12 s^3（b）>> num=[1 0 0.568];den=[1 -1.2 1.19 -0.99];H=tf(num,den,'Ts',0.1)Transfer function:z^2 + 0.568-----------------------------z^3 - 1.2 z^2 + 1.19 z - 0.99Sampling time: 0.14.设y（t）=x1；A=[0,1,0;0,0,1;-13,-4,-5];B=[0;0;2];C=[1,0,0];D=0;G=SS(A,B,C,D)a =x1 x2 x3x1 0 1 0x2 0 0 1x3 -13 -4 -5b =u1x1 0x2 0x3 2c =x1 x2 x3y1 1 0 0d =u1y1 0Continuous-time model.传递函数模型：对式子两联进行拉氏变换，G（s）=2/(s^3+13*s^2+4*s+5)对分子分母进行分解因式处理5.进行Z变换6.s=tf('s');syms J Kps Ki;G=(s+1)/(J*s^2+2*s+5);Gc=(Kps+Ki)/s;H=1;GG=feedback(G*Gc,H) 7.（a）s=tf('s');G=(211.87*s+317.64)/((s+20)*(s+94.34)*(s+0.1684));Gc=(169.6*s+400)/s/(s+4);H=1/(0. 01*s+1);GG=feedback(G*Gc,H)Transfer function:359.3 s^3 + 3.732e004 s^2 + 1.399e005 s + 127056----------------------------------------------------------------------------------0.01 s^6 + 2.185 s^5 + 142.1 s^4 + 2444 s^3 + 4.389e004 s^2 + 1.399e005 s + 1270568．Ga=feedback(1/s^2,50);G1=feedback((1/(s+1))*(s/(s^2+2)),(4*s+2)/((s+1)^2));G2=feedback(Ga* G1,(s^2+2)/(s^3+14));G=3*G2Transfer function:3 s^6 + 6 s^5 + 3 s^4 + 42 s^3 + 84 s^2 + 42 s-----------------------------------------------------------------------------------------------------s^10 + 3 s^9 + 55 s^8 + 175 s^7 + 300 s^6 + 1323 s^5 + 2656 s^4 + 3715 s^3 + 7732 s^2 + 5602 s + 14009.>> s=tf('s');G=(s+1)^2*(s^2+2*s+400)/(s+5)^2/(s^2+3*s+100)/(s^2+3*s+2500)Transfer function:s^4 + 4 s^3 + 405 s^2 + 802 s + 400-------------------------------------------------------s^6 + 16 s^5 + 2694 s^4 + 34040 s^3 + 393225 s^2+ 2.695e006 s + 6.25e006>> step(G)s=tf('s');G=(s+1)^2*(s^2+2*s+400)/(s+5)^2/(s^2+3*s+100)/(s^2+3*s+2500);G1=c2d(G,0.01)Transfer function:4.716e-005 z^5 - 0.0001396 z^4 + 9.596e-005 z^3 + 8.18e-005 z^2 - 0.0001289 z + 4.355e-005 ------------------------------------------------------------------------------------------z^6 - 5.592 z^5 + 13.26 z^4 - 17.06 z^3 + 12.58 z^2 - 5.032 z + 0.8521>> step(G1)Sampling time: 0.01>> s=tf('s');G=(s+1)^2*(s^2+2*s+400)/(s+5)^2/(s^2+3*s+100)/(s^2+3*s+2500);G1=c2d(G,0.1) Transfer function:0.0003982 z^5 - 0.0003919 z^4 - 0.000336 z^3+ 0.0007842 z^2 - 0.000766 z + 0.0003214-------------------------------------------------------z^6 - 2.644 z^5 + 4.044 z^4 - 3.94 z^3 + 2.549 z^2- 1.056 z + 0.2019Sampling time: 0.1>> step(G1)>> s=tf('s');G=(s+1)^2*(s^2+2*s+400)/(s+5)^2/(s^2+3*s+100)/(s^2+3*s+2500);G1=c2d(G,1) Transfer function:8.625e-005 z^5 - 4.48e-005 z^4 + 6.545e-006 z^3+ 1.211e-005 z^2 - 3.299e-006 z + 1.011e-007-------------------------------------------------------z^6 - 0.0419 z^5 - 0.07092 z^4 - 0.0004549 z^3+ 0.002495 z^2 - 3.347e-005 z + 1.125e-007Sampling time: 1>> step(G1)10.（a）>> s=tf('s');G=1/(s^3+2*s^2+s+2);eig(G)ans =-2.00000.0000 + 1.0000i0.0000 - 1.0000i临界稳定（b）>> s=tf('s');G=1/(6*s^4+3*s^3+2*s^2+s+1);eig(G) ans =-0.4949 + 0.4356i-0.4949 - 0.4356i0.2449 + 0.5688i0.2449 - 0.5688i不稳定（c）>> s=tf('s');G=1/(s^4+s^3-3*s^2-s+2);eig(G)ans =-2.0000-1.00001.00001.0000不稳定11.（a）>> z=tf('z');G=(-3*z+2)/(z^3-0.2*z^2-0.25*z+0.05);abs(eig(G))ans =0.50000.50000.2000稳定（b）z=tf('z');G=(3*z^2-0.39*z-0.09)/(z^4-1.7*z^3+1.04*z^2+0.268*z+0.024);abs(eig(G)) ans =1.19391.19390.12980.1298不稳定12.求矩阵A的特征根，判断其特征根是否全具有负实部，则稳定13.14.15.16.17.第二部分：Simulink 在系统仿真中的应用、控制系统计算机辅助设计、控制工程中的仿真技术应用（4 学时）3.4.5.6.7.8.9.。
控制系统的建模与仿真设计
控制系统的建模与仿真设计控制系统是现代自动化技术的基础，是实现自动化生产、保证产品质量和提高生产效率的重要手段。
而控制系统的建模和仿真设计则是控制系统工程的核心和基础。
在本文中，我们将探讨控制系统的建模与仿真设计的基本原理和方法。
一、控制系统建模控制系统的建模是将被控对象、控制器以及反馈等组成的实际控制系统，以数学模型的形式描述出来。
控制系统的建模是一个抽象的过程，通过分析实际控制系统的特性，将其简化为易于分析和计算的数学模型。
控制系统建模的目的是为了分析和设计有效的控制策略，用较低的成本实现高质量的控制效果。
控制系统建模的步骤大致可以分为以下几个：1、确定系统的输入和输出变量控制系统建模中最关键的是确定系统的输入变量和输出变量。
系统的输入变量是指被控对象的控制量，控制器通过调节输入变量使得输出变量能够达到设定值。
系统的输出变量是指被控对象的输出信号，这个信号可以是温度、位置、速度、油压等物理量。
控制系统建模中往往会用代表输入变量和输出变量的符号来表示。
2、建立物理方程建立物理方程是描述数学模型的重要工作，其中包括微分方程、代数方程和差分方程等。
建立物理方程可以分析出系统的动态特性和静态特性，可以确定系统的传递函数。
3、确定系统的传递函数系统的传递函数是建模的关键，它可以用来描述系统的输入和输出之间的转移过程。
传递函数描述系统的动态特性，可以利用传递函数对控制器进行设计和分析。
4、检验和修正模型在建立模型的过程中，还需要进行检验和修正模型。
检验模型的关键是检验模型的准确性和适用性，通过对模型进行仿真和实验验证，发现模型不符合实际情况的问题，及时进行修正和完善。
二、控制系统仿真控制系统仿真是指通过计算机程序模拟实际控制系统的行为，仿真可以揭示系统的特性和行为，提供对控制系统进行分析、设计和优化的有效手段。
控制系统建模和仿真是密不可分的，只有建立准确的模型，才有可能进行有效的仿真分析。
控制系统仿真的过程可以分为以下步骤：1、建立仿真模型仿真模型是指将控制系统建模的数学模型转化成计算机可以处理的形式。
控制系统中的仿真与建模技术
控制系统中的仿真与建模技术控制系统中的仿真与建模技术在工程领域中扮演着至关重要的角色。
通过仿真与建模技术，工程师们能够在实际制造之前对系统进行全面的测试和优化，最大程度地提高控制系统的性能和可靠性。
本文将探讨控制系统中的仿真与建模技术的应用，并介绍其中的一些常见方法和技巧。
一、仿真技术1.1 离散事件仿真离散事件仿真是一种基于事件触发方式的仿真方法，它模拟了控制系统中离散事件的发生和处理过程。
在离散事件仿真中，系统的状态会在每个事件的发生时发生变化，并且系统的输出也会在事件触发后发生变化。
通过离散事件仿真，工程师们可以快速准确地模拟和评估控制系统在不同事件下的响应性能。
1.2 连续系统仿真相较于离散事件仿真，连续系统仿真更加关注系统的动态响应。
连续系统仿真通过数学模型来描述控制系统中各个部分之间的关系，并利用数值求解方法来模拟系统的动态行为。
通过连续系统仿真，工程师们可以评估控制系统在不同输入条件下的输出行为，并针对仿真结果进行进一步的优化和调整。
二、建模技术2.1 物理建模物理建模是一种基于系统物理特性的建模方法。
在控制系统中，物理建模通常通过建立系统的物理方程或者利用物理实验数据来描述系统的行为。
通过物理建模，工程师们可以准确地描述和分析控制系统中各个组件之间的物理关系，从而为仿真和优化提供准确的参考。
2.2 系统辨识系统辨识是一种通过实际观测数据来建立和优化系统模型的方法。
在控制系统中，工程师们可以通过采集系统的输入和输出数据，并运用系统辨识的方法来构建系统的数学模型。
通过系统辨识，工程师们可以准确地分析和预测控制系统的行为，并为系统的设计和优化提供有力的支持。
三、仿真与建模技术的应用仿真与建模技术在控制系统中有着广泛的应用。
首先，它们可以帮助工程师们在系统实际制造之前对系统进行全面的测试和评估，从而确保系统在实际工作中的性能和可靠性。
其次，仿真与建模技术也可以帮助工程师们优化系统设计，提高系统的稳定性和控制精度。
控制系统仿真 (2)
控制系统仿真
控制系统仿真是指将真实的控制系统模型进行数字化表示，并通过计算机模拟系统的运行过程，以评估和优化系统的
性能。
控制系统仿真的步骤包括：
1. 建立系统模型：确定系统的物理特性和控制策略，并进
行数学建模。
常用的模型包括传递函数模型、状态空间模
型等。
2. 数字化表示：将系统模型转换为离散时间的差分方程或
状态方程，以便在计算机上进行仿真。
3. 选择仿真工具：选择合适的软件工具进行仿真，如MATLAB/Simulink、LabVIEW等。
4. 编写仿真程序：根据系统模型和仿真工具的要求，编写
仿真程序进行模拟。
5. 运行仿真：运行仿真程序，并评估系统的性能指标，如
稳定性、响应速度等。
6. 优化系统：根据仿真结果，对系统的控制策略进行调整
和优化，以达到设计要求。
控制系统仿真的优点包括：
- 可以提供预测和评估系统的性能，减少实际试错的成本和风险。
- 可以快速测试不同的控制策略和参数设置，优化系统性能。
- 可以模拟不同的工作情况和外部干扰，提高系统的稳定性和鲁棒性。
- 可以通过仿真结果进行故障诊断和故障恢复的训练。
因此，控制系统仿真是设计和优化控制系统的重要工具，
广泛应用于工业控制、自动化系统、机器人等领域。
自动控制系统的建模与仿真
自动控制系统的建模与仿真自动控制系统的建模和仿真是实现控制系统设计、分析、调试和优化的一种重要方法。
本文将从控制系统建模的概念入手，介绍控制系统建模的基本方法，并通过实例介绍控制系统的仿真过程。
一、控制系统建模的基本概念1. 控制系统建模的概念控制系统建模是指将控制系统抽象为数学模型的过程，其目的是方便对控制系统进行设计、分析和优化。
2. 控制系统的分类根据输入输出信号的性质，控制系统可分为模拟控制系统和数字控制系统。
模拟控制系统是指输入输出信号为模拟信号的控制系统，数字控制系统是指输入输出信号为数字信号的控制系统。
3. 控制系统的基本结构控制系统由控制器、执行器和被控对象三部分组成。
控制器负责对被控对象进行信号处理和决策，输出控制信号；执行器接收控制信号，通过转换为相应的动力或能量信号控制被控对象的运动；被控对象是控制系统的实际操作对象，其状态受执行器控制信号影响而改变。
4. 控制系统的数学模型控制系统的数学模型是描述其输入输出关系的数学方程或模型，可将其简化为传递函数的形式。
控制系统的数学模型有两种主要表达方式，一种是状态空间表达式，一种是等效传递函数式。
二、控制系统建模的基本方法1. 确定控制系统类型和目标在建模之前，需要对控制系统的类型和目标进行确定，包括控制系统的输入和输出信号的特征、被控对象的特性等。
2. 建立被控对象的数学模型被控对象的数学模型包括其动态特性和静态特性。
动态特性即描述被控对象内部变化规律的数学模型，静态特性即描述被控对象输入输出关系的数学模型。
3. 建立控制器的数学模型控制器的数学模型要根据被控对象的数学模型和控制系统的控制目标进行设计。
4. 建立控制系统的数学模型将被控对象的数学模型和控制器的数学模型相结合，得到控制系统的数学模型，可推导得到控制系统的传递函数。
5. 对控制系统进行仿真通过仿真软件对控制系统进行仿真，可以实现在不同工作条件下模拟出控制系统的工作状态和性能，以验证控制系统的可行性。
《控制系统计算机辅助设计MATLAB语言与应用第2版》薛定宇_课后习题答案
【17】
（1)z＝ｘy
＞>[x,y]=mesｈgrid(-3:0.01:3，-3：0.０1:３);
z=x.*y；
mesh(x,ｙ，z);
>> contoｕr3(x,ｙ,z,５0)；
(１)ｚ=sin（xｙ)
>> [x,y］=mesｈgrid(-3:０.01:3，-3:０.０1：3);
【２】
相应的ＭATＬAB命令:B=A(２：2:end,：）
>>Ａ=ｍagic(8)
A=
64２361６06７57
95５5412１3 51５01６
1７47４6 20２１43 42２4
40262737３6 30313３
3２３435 29２838 392５
41２32244４5１91８48
4９１514 5253 11 10 5６
【１0】
fｕｎcｔion y＝fｉb(ｋ)
if nargin~=1,ｅrror（＇出错：输入变量个数过多，输入变量个数只允许为１!')；ｅｎdﻭif narｇout＞１,ｅｒrｏr(＇出错：输出变量个数过多！'）;end
if k<=０,error('出错:输入序列应为正整数！＇）;endﻭiｆk==1|k＝=2,y＝１;ﻭｅｌsｅy=ｆib（k-１)＋fib(k-２);ｅnｄﻭeｎｄ
8５8 5954 62 6３1
＞＞Ｂ=Ａ(2:2:ｅnd，:)
B =
9５5 54１21３515０16
402６27３7 3６30３1３3
4１２3２24４4519１8 4８
858 5954 6２631
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6.5 子系统与模块封装技术
前面介绍了简单系统的建模、仿真方法 大型系统怎么处理？ 本节主要内容
如何把大型的系统分解成各个子系统 如何封装可重用子系统
例6-16 PID控制器模块（新版本有现成模块）
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6.1.2 Simulink的常用模块简介
启动Simulink
命令行式 双击图标
MATLAB 7.*和8.*图标略有不同：
相关模块简介
输入模块组 输出模块组 其他相关模块：连续、离散、非线性等 专业模块：Simscape、SimMechanics等
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6.2 Simulink的建模与仿真
建模步骤
打开模块库 打开空白窗口 将所需模块复制到模型窗口内 修改参数 连线
仿真步骤
仿真参数 启动仿真
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控制系统仿真与CAD
第六章 非线性系统的仿真方法
东北大学信息学院 薛定宇
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非线性系统的仿真方法
前面各章涉及的都是线性系统，非线性系 统怎么办？ 可以引入Simulink对系统建模、分析 本章主要内容
Simulink简介 基于Simulink的框图绘制方法 控制系统的建模仿真方法 非线性系统的建模与仿真方法 Simulink的高级技术——子系统与S-函数
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例6-1 非线性系统建模与仿真
所需模块：传递函数、非线性、加法器、输入、 输出 模块修饰、模块连线、仿真参数、启动仿真 修改参数
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6.2.3 仿真举例
例6-2 微分方程的建模：Rö ssler方程
建模方法
底层建模 利用MATLAB函数模块
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Байду номын сангаас
例6-3多变量时间延迟系统的仿真
MATLAB仿真方法
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Simulink仿真方法
新版本支持内部延迟LTI模块，可以直接建模 早期版本建模方法
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6.5.1 子系统概念及构成方法
子系统的几个必备的要素
输入端子 输出端子 系统的内部结构
PID控制器
如何建模：比例、积分器、微分器、加法器
连线构造子系统 子系统菜单
如何由现有大模型里提取子系统
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6.3 控制系统的建模与仿真
Simulink 提供的工具可以把控制系统画出来 这里将介绍各种控制系统的建模仿真方法
多变量控制系统 计算机控制系统 时变系统 多采样速率系统 延迟系统与变延迟系统 切换系统 随机输入系统
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6.1 Simulink建模基础
在Simulink出现之前，MATLAB仿真功能弱
借助ACSL等仿真语言进行仿真 接口不好，需要数据文件交互 描述系统采用语言描述，缺乏框图支持，易错
Simulink的出现与进展
1990年MathWorks推出了SimuLAB，取代ACSL 1992年更名Simulink 2007年，支持Simscape、多领域物理建模 2012年，2012b，全新的建模界面，使用方便