第三章 材料的输运性质 -能带理论.
纳米材料设计及电荷极化调控
纳米材料设计及电荷极化调控材料创新是人类文明进步的重要动力,也是新兴产业发展的基础。
近年来不断涌现出来的新型纳米材料表现出很多卓越性质,如高比表面积、多尺度的尺寸效应、界面效应、表面效应和量子限域效应等等,因而被广泛应用于能源、环境和半导体工业等重大领域中。
然而,纳米材料结构的复杂性为实验和表征带来了困难,很多复杂过程都难以被实验捕捉,这限制了对构效关系及工作机理的理解,制约着新型纳米材料的理性设计。
随着近年来高性能计算的飞速发展和计算理论的不断完善,第一性原理理论计算从原子尺度和电子结构层次为材料解析提供了有力工具。
它能够帮助人们更好地进行理性设计并检验设计的可行性,且具有研发周期短、成本低廉、环境友好等优势。
因此,理论计算结合实验表征已经成为新材料设计和研发的新潮流。
调控纳米材料的成分、尺寸和表界面形貌等都能有效调控材料的性质;此外,基于对构效关系的理解,理性设计材料复合也能达到协同增效的目的。
这些设计思路,归根结底都是基于对电子的控制,以电子态为载体,通过电子激发、转移形成电荷极化,从而驱动相应的物理和化学过程。
本文基于第一性原理理论计算研究了一系列复杂体系的电子态结构和布居行为,从电荷极化形成与演变的角度阐述了复杂体系中的构效关系和协同机理(第三到五章)。
此外,我们还探索性地提出了偶极矩可以作为复杂体系中电荷极化的描述子,用来研究电荷极化对材料表面化学反应的影响(第六章)。
本文共六章,各章简介如下:首章中,基于后面工作所涉及的领域及希望解决的问题,我们主要介绍了两方面的背景知识和研究现状。
首先是纳米材料导电性调控,我们分别以钒的氧化物家族和石墨烯为例,介绍了强关联体系和二维材料导电性调控的研究进展。
在钒的氧化物家族中,几何结构在导电性调控中扮演着重要角色,使得通过精确控制几何结构来调控电子结构成为可能。
石墨烯可控带隙一直以来都是其在半导体领域应用的难点,尽管研究取得了很多进展,但在原子尺度下的精确调控还存在很多挑战。
探究超导材料的输运性质
探究超导材料的输运性质超导材料是具有独特电性质的材料，其输运性质一直是科学家们研究的焦点。
超导材料的卓越导电性能使其在电力输送、能源储存等领域具有巨大潜力。
本文将就超导材料的输运性质展开探究。
首先，我们来了解一下超导材料的基本特性。
超导材料在低温下具有无电阻的导电特性，这是超导现象的根本表现。
研究者发现，当材料的温度降低到超导转变温度以下时，电子会以“配对”的形式出现，这些配对的电子称为“库珀对”。
库珀对能够在材料中无阻抗地流动，形成超导电流，从而表现出超导性。
超导材料的输运性质主要包括电阻、电流和磁通的关系。
在超导态下，电阻为零，电流可以无阻碍地流动，而磁通则会排斥超导体内部。
这种磁场排斥现象被称为“迈斯纳效应”。
迈斯纳效应与超导材料的输运性质有着密切联系。
对于超导材料来说，若外加磁场过强，就会压制超导性，导致材料返回正常导电状态。
除了温度和磁场的影响外，超导材料的输运性质还受到电场的影响。
在外加电场作用下，超导材料中会出现“雪崩效应”。
雪崩效应是指当电场达到一定强度时，库珀对开始分离，使超导材料失去超导特性。
这一现象被称为电场诱导的“雪崩过程”。
研究者们利用这一性质，发展了电场传感器和强磁场测量技术等应用。
此外，超导材料的输运性质还与材料的结构和化学成分密切相关。
研究表明，超导材料的晶体结构、晶格对称性、电子结构等因素对其输运性质有着重要影响。
例如，某些超导材料的晶格结构与“弗洛依德基福效应”相关，即当晶格具有局部各向异性时，会产生超导性。
此外，添加不同的元素或化合物也可以改变超导材料的输运性质，使其在不同温度和磁场条件下表现出不同的超导性。
在实际应用中，研究者们通过改变超导材料的成分和结构，以及温度和磁场等外界条件，来探索基于超导性的输运性质。
超导材料的输运性质研究涉及到材料科学、凝聚态物理等多个学科领域的交叉。
科学家们通过材料制备技术、物理性质表征和理论模拟等手段，不断深入地了解超导材料的输运性质。
水分子在纳米孔道中的输运性质研究
水分子在纳米孔道中的输运性质研究随着科学技术的不断发展，我们对于物质微观尺度的理解越来越深入，纳米科学与技术也因此成为当今科技领域的热门研究方向。
纳米孔道作为一种典型的纳米材料，其尺寸在几纳米级别，因此具有较高的比表面积和活性表面，能够在多种领域中广泛应用，如催化反应、分离技术、生物医学等。
而水分子在纳米孔道中的输运性质的研究则是近年来研究的热门话题之一。
水分子在纳米孔道中的输运性质研究，不仅能够帮助我们更深入地了解水分子的行为规律，也能够为开发更高效的纳米孔道材料提供理论基础和指导。
下面，我们将从水分子在纳米孔道中的传输机理、影响因素、以及应用前景进行介绍。
1、水分子在纳米孔道中的传输机理由于纳米孔道的尺寸在纳米级别，其内部构造十分复杂，因此水分子在其内部的传输机理既受到纳米孔道内部的物质与结构等因素影响，也受到水分子分子本身的性质和外部环境的综合影响。
目前，根据实验研究和理论模拟，水分子在纳米孔道中传输的机理可归纳为以下几种：1）碾压传输碾压传输是一种比较常见的水分子在纳米孔道中的传输机理，它是指水分子由于受到纳米孔道的限制，在分子内部自由运动受到限制，因此难以通过孔道，只能通过被压缩和排斥的方式，在纳米孔道上形成压力而实现传输。
2）扩散传输扩散传输是指水分子在纳米孔道中由于受到过多分子壁的阻碍，无法墨汁直行进入孔道，只能通过孔道外侧的支持平面来回扩散将其凝聚在一起，从而实现传输。
扩散传输受到孔道直径和孔道墨汁的亲疏性等因素影响。
3）离子输运离子输运是指离子化水分子通过纳米孔道被迫聚集在一起，随着离子的扩张和降解，最终完成水分子的输运。
2、影响水分子传输的因素水分子在纳米孔道中的传输受到多种因素的制约，主要包括：1）孔道尺寸孔道尺寸是影响水分子在纳米孔道中传输的重要因素。
研究表明，孔道尺寸可以直接影响水分子的扩散速率，当孔道尺寸小于水分子分子半径时，其内部空间能够将纳米孔道内的水分子锁定并扭曲，使其无法自由扩散，从而影响水分子的传输效率。
低维拓扑材料中的电子结构和输运性质
低维拓扑材料中的电子结构和输运性质低维拓扑材料在近年来备受科学界的关注，其独特的电子结构和输运性质引发了人们的兴趣。
本文将着重探讨低维拓扑材料中的电子结构和输运性质，并分析其潜在应用。
低维拓扑材料指的是在几何上被限制在低维空间中的材料，比如二维平面或者一维链。
与传统的三维材料相比，低维材料的电子结构表现出许多独特的特点和现象。
其中最为引人注目的就是拓扑保护的边界态。
拓扑保护的边界态具有特殊的分布方式和能级结构，可以在材料的边界或缺陷中出现。
这些边界态的特殊性质决定了低维拓扑材料的非常规导电行为。
以拓扑绝缘体为例，其内部是绝缘的，但边界态却能够实现无阻碍的电流传输，这与传统绝缘体有着明显的区别。
低维拓扑材料的独特电子结构源于其拓扑性质。
在二维拓扑绝缘体中，电子的运动受到拓扑不变量的限制，即使在存在缺陷或者边界时，依然能够保持导电性。
这种特殊的性质使得低维拓扑材料在电子器件领域有着广泛的应用潜力。
除了电子结构，低维拓扑材料的输运性质也是研究的热点之一。
由于其非常规的电子行为，低维拓扑材料在输运中表现出许多奇异的现象。
例如，二维拓扑绝缘体中的边界态可以在存在外部磁场时表现出高度的电导度，这被称为磁电效应。
这种效应在磁传感、量子计算和能源转换等领域有着重要的应用潜力。
此外，低维拓扑材料还被发现能够展示出超导性质。
超导材料在输运中能够实现零电阻和无能量损耗，因此在电力输送等领域具有巨大的应用前景。
低维拓扑超导材料的发现为实现高温超导提供了新的思路和方向。
尽管低维拓扑材料在电子结构和输运性质上具有许多独特的特点，但其实际应用仍然面临着一些挑战。
首先，制备高质量的低维拓扑材料仍然是一个技术难题。
其次，低维拓扑材料的电子行为极其敏感，微小的杂质或者扰动就可能导致边界态的破坏。
因此，对于低维拓扑材料的调控和稳定性研究是非常重要的。
总结而言，低维拓扑材料在电子结构和输运性质上展现出许多引人注目的特点。
其拓扑保护的边界态以及非常规的电导、磁电和超导性质为科学家们提供了许多新的研究方向。
材料化学课后习题答案
材料化学课后习题答案P42：四(1)(2)(3)P69：二、三(1)(2)P90 : 5P133:二、三(1)(2)P199:一、二P222:二、三(1)P236:一、二专业：应用化学14-1学号：20142008姓名：丁大林第二章 化学基础知识一．填空题1.热力学第三定律的具体表述为 纯物质完美晶体在0 K 时的熵值为零 ，数学表达式为S*(完美晶体，0 K)=0 J ⋅K -1 。
2.麦克斯韦关系式为 pS T V p S ⎛⎫∂∂⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 、 S V T p V S ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 、T V S p V T ∂∂⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 、p TS V p T ⎛⎫∂∂⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ 。
3.偏摩尔吉布斯函数又称化学势，定义为 ,,CB B B T p n G G n μ⎛⎫∂== ⎪∂⎝⎭ 。
4.理想稀溶液存在依数性质，即溶剂的蒸气压下降 、凝固点降低 、沸点升高 、渗透压的量值均与溶液中溶质的数量有关，而与溶质的种类无关。
5.人们将存在于两相间厚度为几个分子大小的薄层称为界面层，简称界面，有液-气、固-气、固-液、液-液、固-固界面，通常把固-气界面、 液-气界面称为表面。
6.表面张力一般随温度和压力的增加而降低，且σ金属键 >σ离子键 >σ极性共价键 >σ非极性共价键。
7.按照氧化态、还原态物质的状态不同，一般将电极分成第一类电极（金属电极、气体电极） 、第二类电极（金属-难溶盐电极） 、氧化还原电极 三类。
8.相律是描述相平衡系统中 自由度 、组分数 、相数 之间关系的法则。
其有多种形式，其中最基本的是吉布斯相律，其通式为 f =c -p +2 。
二．名词解释1.拉乌尔定律：气液平衡时稀溶液中溶剂A 在气相中的蒸气压p A 等于同一温度下该纯溶剂的饱和蒸气压p A *与溶液中溶剂的摩尔分数x A 的乘积，该定律称为拉乌尔定律。
载流子输运与导电材料
载流子输运与导电材料在现代社会中，电子设备的快速发展和普及使得导电材料成为了不可或缺的一部分。
导电材料的选择与其内部的载流子输运有着密切的关系。
在本文中，我们将探讨载流子输运与导电材料之间的关系以及其在各个领域中的应用。
第一部分：载流子的分类与输运机制载流子是指在导电材料中参与电流传输的粒子，主要包括电子和空穴两种类型。
电子是带负电荷的粒子，而空穴则是一种表现出正电荷的存在。
这两种载流子在导电材料中的输运机制不尽相同。
对于电子而言，其输运机制主要是电子在向导电材料中受到外力作用下发生的散射现象。
散射使得电子在导电材料中产生载流子迁移导致电流的形成。
而对于空穴而言，其输运机制主要是空穴之间的扩散过程。
空穴在导电材料中由于热能激发而发生扩散，从而产生电流。
第二部分：导电材料与载流子输运性质的关系导电材料是指具有较好导电性能的物质，包括金属、半导体和导体。
不同的导电材料对载流子的输运性质有着不同的影响。
金属是一种具有良好导电性能的导电材料。
金属中的电子可以自由地在晶格中移动，因此电子在金属中的输运过程是一种自由电子的拓扑态。
这也是为何金属很容易导电的原因。
与金属不同，半导体的导电性能非常依赖于温度和杂质等外界因素。
在纯净的情况下，半导体中的载流子输运主要是通过热激发和缺陷散射来实现的。
然而，当有杂质存在时，半导体的导电性能会得到显著改善，例如掺杂后的硅。
导体是一种介于金属和半导体之间的导电材料。
导体通过其特殊的电子能带结构来实现载流子的输运。
在导体中，载流子输运既有自由电子拓扑态也有局域电子态的存在。
这种特殊的电子能带结构使得导体具有较好的导电性能。
第三部分：载流子输运与导电材料的应用载流子输运与导电材料的关系在各个领域都有着广泛的应用。
在电子学领域中，我们利用载流子的输运特性制造各种电子器件，例如晶体管和二极管等。
这些器件的工作原理都是基于载流子输运的。
在能源领域，我们可以利用导电材料的具体输运性质来开发新型的太阳能电池。
电导现象和电子输运理论
电导现象和电子输运理论电导现象和电子输运理论是电子学领域中的重要研究课题，关联着电子设备功能的实现，如半导体器件、电子器件和电路的设计与优化。
本文将探讨电导现象和电子输运理论的基本原理和应用。
一、电导现象的基本概念电导是指材料中电流通过的能力。
常用的电导计量单位是西门子/米 (S/m)，也可用欧姆/米(Ω/m) 或毫西门子/厘米 (mS/cm) 来表示。
导体的电导性能受多种因素影响，其中最重要的因素是材料的导电性质和温度。
导电性质取决于材料内部的自由电子浓度和迁移率。
温度对导电性的影响主要通过热激活效应，即随着温度的升高，导电性能通常会增加。
电导现象在实际应用中有着广泛的应用，例如电力传输和电子器件中的电路设计。
了解电导现象的理论和实际应用对于电子技术的发展具有重要意义。
二、电子输运理论的研究进展电子输运理论研究电子在材料中的传输行为和相关物理现象，旨在解释电子在导体、半导体和绝缘体等材料中的输运性能。
最早的电子输运理论是由迈克尔逊和洛伦兹等人在19世纪提出的。
这些理论描述了电子在材料中的漂移和碰撞行为，并导出了电流与电场的关系。
然而，随着对材料和器件的深入研究，发现迈克尔逊和洛伦兹理论无法完全解释一些材料和器件中观察到的输运行为。
近年来，随着新型材料和纳米器件的不断发展，以及更精确的实验技术的应用，研究者们提出了更复杂和全面的电子输运理论。
其中包括扩散输运、弛豫时间效应、随机漫步和量子输运等。
扩散输运理论研究的是电子在材料中通过晶格振动而发生的随机碰撞。
弛豫时间效应理论考虑了材料中电子与声子的相互作用，探究了电子传输过程中的能级结构和电子-声子散射。
随机漫步理论描述了电子在随机势场中的运动行为，用于解释非晶态材料中的电子输运现象。
量子输运理论考虑了电子波粒二象性和波函数的概念，研究电子在量子限制下的输运性质。
三、电导和电子输运理论的应用电导性能是衡量材料用作电子器件的重要指标之一。
根据电导性能的差异，我们可以将材料分为导体、半导体和绝缘体。
Mg-Si基热电材料的能带计算和电输运性质
Mg-Si基热电材料的能带计算和电输运性质摘要热电材料是一种将热能和电能进行转换的功能材料，在国民生产中具有很重大的意义。
本文详细阐述了热电材料发展的历史，理论基础和实际应用。
镁化硅是一种重要的半导体热电材料，其具有反萤石结构，更重要的是它具有较大的塞贝克系数，低电阻率，低热导率，因此被认为是一种优良的热电材料。
本文从镁化硅的能带和态密度出发，考查掺杂Al情况下，利用MS软件，探究镁化硅材料性能的变化。
同时从理论出发，运用波尔兹曼输运理论和RBA方法，计算在不同掺杂浓度下，对费米能级，塞贝克系数的影响。
最后结合实验热导参数，估算了700K时最高热电优值ZT可以达到0.93。
关键词：热电材料；Mg2Si；Al掺杂，热电输运性质AbstractThermoelectric material is a functional material which can convert heat to electricity, it is insignificant to our life. This paper makes a detail elaboration about the history of thermoelectric material,theoretical basis and practical applications.Magnesium silicide (Mg2Si) is a particular semiconducting thermoelectric material which has an antifluorite structure (space group Fm3m) and has been proposed to be good candidates for high-performance thermoelectric materials, because of their superior features such as its large Seebeck coefficient, low electrical resistivity, and low thermal conductivity. The paper starts from the band structure and density of states and then examines the case of doping Al byMS software , at last we will find the changes in materials performances.At the same time，we calculate the value about the influences of the Fermi level, the Seebeck coefficient at different doping concentration by Boltzmann transport theory and RBA from theory.Finally ,by connecting to experimental thermal conductivity parameter, we estimate that maximum thermoelectric figure of merit ZT can reach 0.93 at 700K.Key words：Thermoelectric material；Mg2Si；doping Al;Thermoelectric transport properties1绪论 (1)1.1热电材料研究的艰难历程 (1)1.2热电效应的理论基础 (3)1.2.1 Seebeck效应 (3)1.2.2 Peltier效应 (4)1.2.3 Thomson效应 (5)1.3热电材料研究的意义[6] (5)1.4热电效应的应用 (6)2热电材料的研究现状 (7)2.1热电材料的种类及其进展 (7)2.2提高热电优值的方法 (13)3热电性能的测试方法及其原理 (16)3.1 Seebeck系数及其测量 (16)3.2电导率及其测量 (18)3.3热导率及其测量 (18)4 Mg-Si基热电材料研究进展 (20)4.1 Mg2Si的基本性能 (20)4.2 Mg2Si基热电材料的制备方法 (21)4.2.1溶体生长法 (21)4.2.2固相烧结法 (21)4.2.3机械合金化 (22)4.2.4放电等离子烧结法 (22)4.2.5电场激活压力辅助合成法 (22)5实验部分 (24)5.1理论模型与计算方法 (24)5.2计算结果和讨论 (25)5.3 Al含量对性能的影响 (27)6总结 (32)致谢 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。
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第三章
材料的输运性质
1
天津理工大学
本章内容
3.1 能带理论 3.2 半导体 3.3 超导体 3.4 快离子导体
2
天津理工大学
3.1能带理论
1 共有化运动：
+
+
+
原子的能级（电子壳层）
3
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+
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+
+
原子结合成晶体时晶体中电子的 共有化运动
4
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共有化运动——在晶体结构中，大量的原子按一定的周
21
1. 金刚石型结构（D）
类型： IV族元素C（金刚石）、Si、 Ge、Sn(灰锡）的晶体。 结合力：共价键力。 特征：立方对称晶胞。
面心立方
共价四面体
22
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面心立方结构的八个顶角和六个面心各有一个原子，内 部四条空间对角线上距顶角原子1/4对角线长度处各有一个 原子，金刚石结构晶胞中共有8个原子。
1.原子间距较大时，原子中的电子处于分立的能级；
2.随着原子间距变小，每个级，形成能带；
3.随着原子间距变小,能级分裂首先从外壳层电子开始
（高能级），内壳层电子只有 原子非常接近时才发生
能级分裂； 7
天津理工大学
4.内壳层电子处于低能级，电子共有化运动弱，分裂成的能级窄；外壳
层电子处于高能级，共有化运动显著，能级分裂的能带很宽；
5.能带的宽度由晶体性质决定，与晶体大小（晶体包含的原子数N）无 关，N越 大，能带中的能级数增加，但能带宽度不会增加，只是能级的
密集程度增加；
6.能带的交叠程度与原子间距有关，原子间越小，交叠程度越大； 7. 在平衡间距处，能带没有交叠。
8
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金刚石结构晶胞也可以看作是两个面心立方沿空间对角
线相互平移1/4对角线长度套构而成的。 整个Si、Ge晶体就是由这样的晶胞周期性重复排列而成 。
23
2. -ZnS（闪锌矿）型结构 （Z）
类型： III-V和II-VI族形 成的化合物 GaAs。 结合力：共价键力部分离子 键力成分。 特征：立方对称晶胞。
16
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1.1ev
1.42ev
砷化镓价带极大值位于k=0处，导带极小值也在k=0处，
为直接带系型。和硅的间接带系相比光电转换效率更高。 砷化镓的禁带宽度比硅大，晶体管的工作温度上限与Eg有关，
因此砷化镓工作温度上限比硅高，而且大的禁带宽度是晶体管击
穿电压大。
17
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画能带时只需画能量最高的价带和能量最低的导带。价带 顶和导带底都称为带边，分别用Ev和Ec表示它们的能量， 带隙宽度Eg＝Ec-Ev。
导带 Eg 价带
EC
EV
18
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3.2 半导体
半导体：导电性能介于金属和绝缘体 之间；（σ＝10-7～104） 具有负的电阻温度系数。（导体具有 正的电阻温度系数）
19
半导体材料的 构成元素 (元素、化合物半导体）
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一、半导体的晶体结构
1. 金刚石型结构 2. 闪锌矿型结构 3. 纤锌矿型结构
2 半导体中的电子与空穴
自由电子
不受任何电 荷作用（势场为零）
孤立原子中的电子
本身原子核及其他 电子的作用
晶体中的电子
严格周期性势场 （周期排列的原子核势场及大 量电子的平均势场）
单电子近似理论：为了研究晶体中电子的运动状态，首先假定 固体中的原子实固定不动，并按一定规律作周期性排列，然后 进一步认为每个电子都是在固定的原子实周期势场及其他电子 的平均势场中运动，这就把整个问题简化成单电子问题。
期有规则的排列在空间构成一定形式的晶格。如果原子是
紧密堆积的，原子间间距很小。晶体中原子能级上的电子 不完全局限在某一原子上，可以由一个原子转移到相邻的
原子上去，结果电子可以在整个晶体中运动。
电子共有化的原因：电子壳层有一定的交叠，相邻原子最 外层交叠最多，内壳层交叠较少。
5
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+
N个原子逐渐靠近
允带 禁带
n=2
允带 允带 允带
n=1 n=0
3 2 a a a
2 0 a a
3 a
a
0
E与k的关系
能带
11 简约布里渊区
a
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k 的取值范围都是
n a
（n=整数）
第一布里渊区：以原点为中心的第一能带所处的 k 值范围。 第二、第三能带所处的 k值范围称为第二、第三布 里渊区，并以此类推。
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电子具有波粒二象性，运动的电子看做物质波，就是电子波 电子运动遵循电子的的波动方程——是薛定谔方程。
定态薛定谔方程的一般式：
2 ( x, y, z ) U ( x, y, z ) E ( x, y, z ) 2m
动能 势能 电子运动的波函数
( x, y, z)
能带（允带）——固体中若有N个原子，每个原子内的电子 有相同的分立的能级，当这N个原子逐渐靠近时，原来束缚 在单原子中的电子，不能在一个能级上存在，从而只能分裂 成N个非常靠近的能级，因为能量差甚小，可看成能量连续 的区域，称为能带。 禁带——允带之间没有能级的带。
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天津理工大学
原子彼此接近时的能级图并说明
10
一维晶格
2 d 2 天津理工大学 V ( x) ( x ) E (k ) ( x) 求解薛定谔方程： 2 2m dx i 2πk x
其中： E
V( x ) = V( x + n a )
( x) e u ( x) u ( x) u ( x na)
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天津理工大学
有关能带被占据情况的几个名词：
价带（满带）： 填满电子的最高允带。 导带：价带以上能量最低的允带。导带中的电子 是自由的，在外电场作用下可以导电。
13
天津理工大学
3 实际能带结构
0.66ev
1.1ev
硅和锗沿[100]和[111]方向的能带结构 Γ 点：布里渊区中心 X点：[100]轴与该方向布里渊区边界的交点 L点：[111]轴与该方向布里渊区边界的交点 Eg: 禁带宽度
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天津理工大学
硅和锗价带极大值位于k=0处，三维晶体中为一球形等能面 硅和锗导带多能谷结构，三维晶体中分别存6和8个能量最小值 硅和锗导带底和价带顶在k空间处于不同的k值，为间接带系半 导体
15
天津理工大学
砷化镓[100]和[111]方向的能带
1.42ev
Γ 点：布里渊区中心 X点：[100]轴与该方向布里渊区边界的交点 L点：[111]轴与该方向布里渊区边界的交点 Eg: 禁带宽度