第三章 材料的输运性质
合集下载
热学-第三章-输运现象
__ ∆t时间内越过z = z 0 平面的 1 __ = n υ ⋅ mµ x (z 0 − λ )∆Α ∆t ∆Α面积向上输送的总动量 6
__ ∆t时间内越过z = z 0 平面的 1 __ = n υ ⋅ mµ x (z 0 + λ )∆Α ∆t ∆Α面积向上输送的总动量 6
《热
学》
两个容器的体积都为V，用长为L、 例: 两个容器的体积都为 ，用长为 、截面积 很小(LA<<V)的水平管将两容器相连通。 的水平管将两容器相连通。 为A很小 很小 的水平管将两容器相连通 开始时左边容器中充有分压为P 开始时左边容器中充有分压为 o的一氧化碳和 分压为P-Po的氮气所组成的混合气体，右边容 的氮气所组成的混合气体， 分压为 器中装有压强为P的纯氮气 的纯氮气。 器中装有压强为 的纯氮气。设一氧化碳向氮 中扩散及氮向一氧化碳中扩散的扩散系数都是 D，试求出左边容器中一氧化碳分压随时间变 ， 化的函数关系。 化的函数关系。 分别为左、 [解] 设n1和n2分别为左、右两容器中一氧化碳 解 的数密度，管道中一氧化碳的数密度梯度为 的数密度， (n1-n2)/L，从左边流向右边容器的一氧化碳粒 ， 子流率为
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
学》
§ 3.1 黏性现象的宏观规律
§ 3.1.1 层流与牛顿黏性定律 （一） 层流 在流动过程中， 在流动过程中， 相邻质点的轨迹 线彼此仅稍有差 别，不同流体质 点的轨迹线不互 相混杂。 相混杂。
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
__ ∆t时间内越过z = z 0 平面的 1 __ = n υ ⋅ mµ x (z 0 + λ )∆Α ∆t ∆Α面积向上输送的总动量 6
《热
学》
两个容器的体积都为V，用长为L、 例: 两个容器的体积都为 ，用长为 、截面积 很小(LA<<V)的水平管将两容器相连通。 的水平管将两容器相连通。 为A很小 很小 的水平管将两容器相连通 开始时左边容器中充有分压为P 开始时左边容器中充有分压为 o的一氧化碳和 分压为P-Po的氮气所组成的混合气体，右边容 的氮气所组成的混合气体， 分压为 器中装有压强为P的纯氮气 的纯氮气。 器中装有压强为 的纯氮气。设一氧化碳向氮 中扩散及氮向一氧化碳中扩散的扩散系数都是 D，试求出左边容器中一氧化碳分压随时间变 ， 化的函数关系。 化的函数关系。 分别为左、 [解] 设n1和n2分别为左、右两容器中一氧化碳 解 的数密度，管道中一氧化碳的数密度梯度为 的数密度， (n1-n2)/L，从左边流向右边容器的一氧化碳粒 ， 子流率为
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
学》
§ 3.1 黏性现象的宏观规律
§ 3.1.1 层流与牛顿黏性定律 （一） 层流 在流动过程中， 在流动过程中， 相邻质点的轨迹 线彼此仅稍有差 别，不同流体质 点的轨迹线不互 相混杂。 相混杂。
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
School of Physics
第三章 输运现象与分子动理论的非平衡态理论
《热
材料的输运性质之一 能带理论半导体和光电化学
2、ｐ型半导体
四价的本征半导体Si、Ｇe等，掺入少量三价的 杂质元素〔如Ｂ、Ga（镓）、Ｉn（铟）等〕形成空 穴型半导体，称 p 型半导体． ●受主能级的形成 在四价的本征半导体硅或锗中掺入少量的三价元 素，如硼，则硼原子分散地取代一些硅或锗形成共价 键时，由于其缺少一个电子而出现一个空穴的能量状 态——空穴。 量子力学计算表明，这种掺杂后多余的空穴的能级 在禁带中紧靠满带处，ED～10-2eV，称之为局部能级。 其能带宽度比起满带到导带的禁带宽度E要小得多，因 此满价带中的电子很容易受激而跃入到局部能级。 由于该局部能级是收容从满价带中跃迁来的电子， 该能级称受主能级． 此时的杂质即称为受主杂质。
P型半导体
Si Si Si Si Si + BSi
空带
受主能级
Si
满带
Eg ED
在p型半导体中 空穴……多数载流子 电子……少数载流子
● 两点说明：
（1）受主能级中的空穴并不参与导电，参与导电 的是：满价能带中电子跃迁到受主能级后遗留下的空穴。 （2）同样，在P型半电体中也有两种载流子，但 主要是空穴载流子。
二、杂质半导体
在本征半导体中，以扩散的方式掺入微量其它元 素的原子，这样的半导体称为杂质半导体。例如，在 半导体锗（Ge）中掺入百万分之一的砷（As），它的 导电率将提高数万倍。
杂质半导体，由于所掺杂质的类型不同，又可分 为P型半导体和N型半导体。
1、n型半导体
四价本征半导体 Si、Ge等，掺入少量五价的杂质 元素（如P、As等）形成电子型半导体, 称 n 型半导体．
/ 2s // 2s / E1s
1s
// E1s
由Ｎ个原子组成固体时， 原先的一个单原子能级分裂成 Ｎ个子能级。
[理学]输运现象
![[理学]输运现象](https://img.taocdn.com/s3/m/d5bf93ce551810a6f52486d3.png)
第三章 输运现象与 分子动理学的 非平衡态理论
§3-1
黏性现象的宏观规律
当系统各部分的宏观物理性质如流速、温 度或密度不均匀时，系统就处于非平衡态。在 不受外界干预时，系统总要从非平衡态自发地 向平衡态过渡，这种过渡为输运过程。
一、层流与牛顿黏性定律 在流动过程中，相邻质点的轨迹彼此稍 有差别，不同流体质点的轨迹不相互混杂， 这样的流动为层流。层流发生在流速较小时.
互扩散是发生在混合气体中，自扩散是互扩散的一 种特例。它是一种使发生互扩散的两种气体分子的差异 尽量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互扩散过 程。例如同位素之间的互扩散。
二、菲克定律
d dM D dtA dz
dt时间内通过面积 为A的气体质量
（3.11）
二、菲克定律
d dM D dtA dz 一维粒子流密度 JN（单位时间内在单位
截面上扩散的粒子数）与粒子数密度梯度
dn 成正比。 dz D为扩散系数，单位为 m2s-1 。负号表示粒 子向粒子数密度减少的方向扩散。若在与扩散方 向垂直的流体截面上 粒子流密度JN 处处相等。
dn JN D dz
量密度梯度的关系
dM d D A dt dz
(3-11)
上式表示单位时间内气体扩散的总质量与质
流体作层流时，通过任一平行流速的截面 两侧的相邻两层流体上作用有一对阻止它们相 对滑动的切向作用力与反作用力，使流动快的 一层流体减速，这种力为黏性力（内摩擦力）
z
u0 B
df´
dA df u=u(z)
C
u=0
x
对于面积为 dA 的相邻流体层来说，作用在上一层流 体的阻力 df´必等于作用于下一层流体 df 的加速力。
§3-1
黏性现象的宏观规律
当系统各部分的宏观物理性质如流速、温 度或密度不均匀时，系统就处于非平衡态。在 不受外界干预时，系统总要从非平衡态自发地 向平衡态过渡，这种过渡为输运过程。
一、层流与牛顿黏性定律 在流动过程中，相邻质点的轨迹彼此稍 有差别，不同流体质点的轨迹不相互混杂， 这样的流动为层流。层流发生在流速较小时.
互扩散是发生在混合气体中，自扩散是互扩散的一 种特例。它是一种使发生互扩散的两种气体分子的差异 尽量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互扩散过 程。例如同位素之间的互扩散。
二、菲克定律
d dM D dtA dz
dt时间内通过面积 为A的气体质量
（3.11）
二、菲克定律
d dM D dtA dz 一维粒子流密度 JN（单位时间内在单位
截面上扩散的粒子数）与粒子数密度梯度
dn 成正比。 dz D为扩散系数，单位为 m2s-1 。负号表示粒 子向粒子数密度减少的方向扩散。若在与扩散方 向垂直的流体截面上 粒子流密度JN 处处相等。
dn JN D dz
量密度梯度的关系
dM d D A dt dz
(3-11)
上式表示单位时间内气体扩散的总质量与质
流体作层流时，通过任一平行流速的截面 两侧的相邻两层流体上作用有一对阻止它们相 对滑动的切向作用力与反作用力，使流动快的 一层流体减速，这种力为黏性力（内摩擦力）
z
u0 B
df´
dA df u=u(z)
C
u=0
x
对于面积为 dA 的相邻流体层来说，作用在上一层流 体的阻力 df´必等于作用于下一层流体 df 的加速力。
第三章 输运现象与分子动理学理论的
单位时间内通过单位面积的热量简称为热流密度
J T
z T=T2
dT dz
三. 热传导现象的微观机制
由于分子的热运动，使得不同部分 的分子相互碰撞和搀和，由此导致 分子热运动的能量从温度高处向温 度低处输运，产生宏观上的热量传 递。
z0
dQ
dQ (
dT dz
) z0 Adt
T=T1
O T
§3.4 气体分子平均自由程
一．平均碰撞频率和平均自由程的概念
1. 平均碰撞频率（
z
）
单位时间内一个分子与其它分子碰撞的平均次数。
2. 平均自由程（ ）
一个分子在两次连续碰撞间自由运动的平均路程。
在分子的平均速率一定的情况下，分子间的碰撞越频繁， Z 就越大，而 就越小。
二．平均碰撞频率和平均自由程的计算
粒子流密度
dN dAdt D( dn dz ) z0
J N D
dn dz
质量流密度
dM dAdt D( d dz ) z0
J N D dmn dz D d dz
上述规律对 互扩散成立
dM dt
D12
d 1 dz
A
互扩散系数
t时间内的输运
M t
M
解：
外桶的线速度 u1 ( R )
内桶的线速度
u2 0
B
夹层流体的速度梯度
A
R
3
L
黏性力对扭丝作用的合力矩：
R R+δ ω
R 2R L G 2RL R G 所以，气体的黏度为： 3 2R L
8、非牛顿流体
1、其速度梯度与互相垂直的黏性力间不呈线性 函数关系，如血液、泥浆、橡胶等。 2、其黏性系数会随着时间而变的，如：油漆等 凝胶物质。 3、对形变具有部分弹性恢复作用，如沥青等 黏弹性物质。
探究超导材料的输运性质
探究超导材料的输运性质超导材料是具有独特电性质的材料，其输运性质一直是科学家们研究的焦点。
超导材料的卓越导电性能使其在电力输送、能源储存等领域具有巨大潜力。
本文将就超导材料的输运性质展开探究。
首先，我们来了解一下超导材料的基本特性。
超导材料在低温下具有无电阻的导电特性，这是超导现象的根本表现。
研究者发现，当材料的温度降低到超导转变温度以下时，电子会以“配对”的形式出现，这些配对的电子称为“库珀对”。
库珀对能够在材料中无阻抗地流动，形成超导电流，从而表现出超导性。
超导材料的输运性质主要包括电阻、电流和磁通的关系。
在超导态下，电阻为零，电流可以无阻碍地流动，而磁通则会排斥超导体内部。
这种磁场排斥现象被称为“迈斯纳效应”。
迈斯纳效应与超导材料的输运性质有着密切联系。
对于超导材料来说，若外加磁场过强，就会压制超导性，导致材料返回正常导电状态。
除了温度和磁场的影响外，超导材料的输运性质还受到电场的影响。
在外加电场作用下，超导材料中会出现“雪崩效应”。
雪崩效应是指当电场达到一定强度时，库珀对开始分离，使超导材料失去超导特性。
这一现象被称为电场诱导的“雪崩过程”。
研究者们利用这一性质，发展了电场传感器和强磁场测量技术等应用。
此外，超导材料的输运性质还与材料的结构和化学成分密切相关。
研究表明，超导材料的晶体结构、晶格对称性、电子结构等因素对其输运性质有着重要影响。
例如，某些超导材料的晶格结构与“弗洛依德基福效应”相关，即当晶格具有局部各向异性时，会产生超导性。
此外，添加不同的元素或化合物也可以改变超导材料的输运性质，使其在不同温度和磁场条件下表现出不同的超导性。
在实际应用中，研究者们通过改变超导材料的成分和结构，以及温度和磁场等外界条件，来探索基于超导性的输运性质。
超导材料的输运性质研究涉及到材料科学、凝聚态物理等多个学科领域的交叉。
科学家们通过材料制备技术、物理性质表征和理论模拟等手段，不断深入地了解超导材料的输运性质。
材料的输运性质能带理论课件
能带理论结合多尺度模拟方法，可以 更准确地描述和预测材料输运性质， 从原子到宏观尺度全面了解材料的性 能。
能带理论在材料输运性质研究中的挑战与问题
01
复杂系统模拟
能带理论在复杂系统输运性质模拟方面面临较大挑战，如 何准确描述相互作用、界面效应等问题是需要解决的关键 科学问题。
02 03
量子效应
在纳米尺度，量子效应对材料输运性质具有重要影响，如 何考虑量子效应并将之纳入能带理论框架内是当前研究的 热点问题。
02
CATALOGUE
能带理论的基本概念
能带理论的定义
能带理论是一种描述固体材料电子结构和物理性质的理论框架。它基于量子力学的原理，将材料的电子结构与宏观性质联系 起来。
能带理论主要关注的是材料的电子态和能量相关的性质，它可以用来解释和预测材料的许多物理和化学性质。
能带理论的基本原理
周期性边界条件
电子结构和能量有关。
03
CATALOGUE
材料输运性质的能带理论模型
玻色-爱因斯坦统计模型
01
玻色子
具有整数自旋的粒子，服从玻色-爱 因斯坦统计模型。
占据态
在能带理论中，电子占据的能级称 为占据态。
03
02
费米子
具有半整数自旋的粒子，服从费米狄拉克统计模型。
空占据态
在能带理论中，未被电子占据的能 级称为空占据态。
在能带理论中，假设固体材料具有周期性边界条件，即材料的电 子结构在空间中是重复的。
波矢
能带理论使用波矢来描述电子的动量，波矢与能量有关，不同的波 矢代表不同的电子态。
能带
在能带理论中，将材料的电子态按照能量进行分类，这些能量范围 被称为能带。不同的能带有不同的电子态和性质。
第三章(补) 输运现象的分子运动论基础
第三章(补) 输运现象的分子运动论基础清华大学 李水清 姚 强 整理为了深入理解质量扩散（费克定律）、热量扩散（傅立叶定律）和动量扩散(牛顿粘性定律)的宏观定律的分子基础，我们还需要了解一些气体动理学方面的理论(Kinetic theory of gases)。
事实上，动理学知识的了解不仅对由刚性分子组成常规气流，还是由非弹性碰撞的颗粒组成自然界的颗粒流，都是大有裨益的，有兴趣的读者可参见Chapman 和 Cowling(1961)、Vincenti 和Kruger(1965)、Liboff(1990,2003), Gidaspow (1994)。
简单而言，由于分子在随机热运动中，从一个区域到达另一个区域时，这些分子就输运了他们原先所在区域内宏观性质，如果这些宏观性质(如速度、温度和组分)沿空间是非均匀分布的，那么这些分子与其所抵达的区域之间性质就产生了不平衡。
由于这些分子的输运过程，在宏观上就出现了大家所熟悉的非平衡现象：扩散、粘性和热传导。
(3.S-1)(3.S-2)(3.S-3) 1. 分子速度大小的麦克斯韦分布下面，我们重点介绍这三个宏观定律的分子动力学基础。
学过统计热力学的同学应知道，气体中的所有分子并不是都以相同的速度运动，而且一个跟定分子的速度也不会随时间保持不变。
麦克斯韦在1860年首先发表了平衡态气体的速度分布函数，222x y z ()()exp(3/2i x y z B B -m v v v m f v f(v ,v ,v )=n()2k T 2k Tπ++= (3.S-4)其中n 是单位体积内分子的数目(即数密度)，满足：()i x y z n f v dv dv dv +∞−∞=∫(3.S-5)麦克斯韦分布是建立在分子运动论的基础上的，主要是基于考虑因碰撞引起的i v 分子的变化率来进行的，有兴趣的读者具体可以参见Vincenti 和Kruger(1965)的专著《物理气体动力学》，在此不赘多述。
第三章 输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论 4
1 u 1 u ΔA f nvΔAm ( 2 ) nvm 3 z 6 z
牛顿黏性定律：
f
du A dz
1 1 nmv v 3 3
二、讨论： 1. 与分子数密度n、压强P无关：
二、讨论：
1. 与分子数密度n、压强P无关： 1 v 1 mv pure nmv nmv 3 v12 n 3 3 2 可见气体的黏性与分子数密度及气体压强无关。
z=z0平面将气体分为A、B两层， 沿z轴方向存在温差。
A B
( z0 )
z z0
z z0
( z0 )
z z0
在 z z0 这两层对应的温度及分子平均动能为
T ( z0 )
( z0 )
对宏观量 的变化作级数展开后取一级近似： 根据基本出发点2， ( z0 ) ( z0 ) ( z0 ) ( z0 )
§3.8 气体输运系数的导出 气体分子的运动速度可表示为： u v V
热运动速度 定向运动速度
宏观看来，一个小的区域内分子的平均速度就是该处气体 的定向运动速度。 气体分子动理论： 气体分子总有杂乱无章的热运动
任意截面S两侧交换分子；
ΔS
若沿S面法线方向有某种物理量存在不均匀性，
1 P nv At[mu ( z0 ) mu ( z0 )] 6
动量定理：P 等于A层A 面元所受的黏性力的冲量f t，即：
1 f Δt nvΔAΔt[mu( z0 ) mu( z0 )] 6 1 f nvΔA[mu( z0 ) mu( z0 )] 6
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
光辐射hv
导带
能隙 （禁带）
会发生对光的吸收。导带中
的电子在电场作用下可参与 导电。 38
价带
天津理工大学
杂质半导体中，缺陷的能级在价 带和导带之间的能隙之中。当材
导带
杂质能级
料受到光照时，缺陷能级上的电
子空穴发生跃迁。从而使导带中
光辐射
出现电子，来参与导电。
价带
39
天津理工大学
2 半导体的光致发光： 是指在外来激发光作用下，物体将吸收的能量以光 子形式再发射而产生发光的现象。 在半导体的光致发光现象中，存在着三个过程，
非晶、
多晶
单晶
44
天津理工大学
多晶
单晶
45
天津理工大学
非晶半导体材料
与晶态半导体材料相比，非晶态材料的原子在空间排
列上失去了长程有序性，但其组成原子也不是杂乱无
章排布的，由于受到化学键，特别是共价键的约束， 有几个原子在为小范围内小区域内有着与晶体相似的 结构特征。 所以对非晶材料的结构描述：长程无序，短程有序。
天津理工大学
导体
导带
Eg
价带
导带 价带
导带
价带
导带部分填满
没有禁带
导带价带重叠
导体能带结构
天津理工大学
导体
在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成电流。
E
从能带图上来看，是因为其共有化电子很易从低 能级跃迁到高能级上去。
天津理工大学
绝缘体
① 电子完全占满价带。导带是空的。
24
天津理工大学
1.1ev
1.42ev
砷化镓价带极大值位于k=0处，导带极小值也在k=0处，
为直接带系型。和硅的间接带系相比光电转换效率更高。 砷化镓的禁带宽度比硅大，晶体管的工作温度上限与Eg有关，
因此砷化镓工作温度上限比硅高，而且大的禁带宽度是晶体管击
穿电压大。
25Βιβλιοθήκη 天津理工大学画能带时只需画能量最高的价带和能量最低的导带。价带 顶和导带底都称为带边，分别用Ev和Ec表示它们的能量， 带隙宽度Eg＝Ec-Ev。
超导体：σ→∞
天津理工大学
本章内容
3.1 能带理论 3.2 半导体 3.3 超导体 3.4 快离子导体
5
天津理工大学
3.1能带理论
自由电子
不受任何电 荷作用（势场为零）
孤立原子中的电子
本身原子核及其他 电子的作用
晶体中的电子
严格周期性势场 （周期排列的原子核势场及大 量电子的平均势场）
单电子近似理论：为了研究晶体中电子的运动状态，首先假定 固体中的原子实固定不动，并按一定规律作周期性排列，然后 进一步认为每个电子都是在固定的原子实周期势场及其他电子 的平均势场中运动，这就把整个问题简化成单电子问题。
天津理工大学
第三章
材料的输运性质
1
天津理工大学
电导的基本概念
1.电导率和电阻率
欧姆定律 :
V R I
R: 电阻 ρ: 电阻率，单位长度，单位面积 上导电体的电阻值
L R S
天津理工大学
电阻率ρ与材料的几何尺寸无关，是材料的本质参数
I Sj
V LE
V I R
j :电流密度
E :电场强度
导带
② 满带与空带之间有一个较宽的禁带
热能或外加电场，不足以使共有化 电子从低能级（满带）跃迁到高能 级导带上去。所以不能形成电流。。 价带
Eg
绝缘体能带结构
天津理工大学
半导体
① T=0K，电子完全占满价带。导带是空 的。具有绝缘体的特征。 ② 禁带宽度很窄，当外界条件变化时（ 导带
Eg
价带
如光照、温度变化），价带中的电子
四
非晶半导体
长期以来将固体分为：晶体和非晶体。 晶体的基本特点： 具有一定的外形和固定的熔点，组成晶体的原子 （或离子）在较大的范围内（至少是微米量级）是 按一定的方式有规则的排列而成——长程有序。
42
天津理工大学
晶体又可分为：单晶和多晶
单晶：指整个晶体主要由原子(或离子)的一种规则
排列方式 所贯穿。常用的半导体材料锗
LE SJ R
L J E SR
L R S
J
1
E
J E
1
σ :电导率，
天津理工大学
电阻率ρ、电导率σ是评价材料导电性的基本参数
半导体 绝缘体
10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105
导体
106
电导率σ S/m
4.内壳层电子处于低能级，电子共有化运动弱，分裂成的能级窄；外壳
层电子处于高能级，共有化运动显著，能级分裂的能带很宽；
5.能带的宽度由晶体性质决定，与晶体大小（晶体包含的原子数N）无 关，N越 大，能带中的能级数增加，但能带宽度不会增加，只是能级的
密集程度增加；
6.能带的交叠程度与原子间距有关，原子间越小，交叠程度越大； 7. 在平衡间距处，能带没有交叠。
46
天津理工大学
在非晶硅材料中包含大量的悬挂键、空位键等缺陷， 因而又很高的缺陷态密度，他们提供了电子和空穴的 复合场所，所以一般非晶硅是不适合作电子器件的。 47
天津理工大学
1975年斯皮尔等人用 硅烷分解沉积法制得非
晶态硅薄膜。由于在该
膜中含有大量的氢，使 许多悬挂键被氢化。致 使缺陷态密度降低。并 且成功地实现对非晶硅
3.3.1超导研究历史
材料的n型和p型掺杂
48
天津理工大学
天津理工大学
超导现象的发现：
1911年，荷兰科学家昂纳斯在 研究极低温度下金属导电性时发现 ，当温度降到4.2K时，汞的电阻率 突然降低到接近于零。这种现象称 为汞的超导现象。
昂纳斯, 1913年获诺贝尔物理奖
超导电现象：材料的电阻随温度降低而减小并 最终出现零电阻的现象。 超导体：低于某一温度出现超导电性的物质。
34
天津理工大学
一些重要半导体的晶体结构
半导体
IV III-V Si Ge GaN GaP GaAs GaSb ZnSe ZnTe CdSe
晶体结构
D D W Z Z Z Z Z Z
II-VI
35
天津理工大学
二、半导体的分类
1 本征半导体 本征半导体——化学成分纯净的半导体。制造半导体 器件的半导体材料的纯度要达到99.9999999%
(Ge)、硅(Si)、砷化镓 (GaAs)都是单晶。
多晶：是由大量的微小单晶体（晶粒）随机堆积成
的整块材料，如各种金属材料和电子陶瓷材料。
43
天津理工大学
非晶：无规则的外形和固定的熔点，内部结构也
不存在长程有序，但在若干原子间距内的较小范
围内存在结构上的有序排列——短程有序 （如
非晶硅：a-Si）
13
天津理工大学
原子彼此接近时的能级图并说明
1.原子间距较大时，原子中的电子处于分立的能级；
2.随着原子间距变小，每个分立的能级分裂成N个彼此 相 隔小的能级，形成能带；
3.随着原子间距变小,能级分裂首先从外壳层电子开始（高能级）， 内壳层电子只有 原子非常接近时才发生 能级分裂；
14
天津理工大学
EC
EF Ev
导带
价带
36
天津理工大学
2 杂质半导体
n型半导体——本征半导体中加入施主杂质
p型半导体——本征半导体中加入施主杂质
导带
施主能级 EC ED Eg EV
导带
EC Eg EV
受主能级
价带
EA
价带 n型半导体
p型半导体
37
天津理工大学
三 半导体的性能
1 半导体光导电性 半导体受到光辐射时，如果 辐射光子的能量足以使电子 由价带跃迁至导带，那么就
9
天津理工大学
1 晶体的能谱
+
+
+
原子的能级（电子壳层）
10
天津理工大学
+
+
+
+
+
+
+
原子结合成晶体时晶体中电子的共有化运动
11
天津理工大学
共有化运动——在晶体结构中，大量的原子按一定的周
期有规则的排列在空间构成一定形式的晶格。如果原子是
紧密堆积的，原子间间距很小。晶体中原子能级上的电子 不完全局限在某一原子上，可以由一个原子转移到相邻的
导带 Eg 价带
EC
EV
26
天津理工大学
3.2 半导体
半导体：导电性能介于金属和绝缘体 之间；（σ＝10-7～104） 具有负的电阻温度系数。（导体具有 正的电阻温度系数）
27
半导体材料的 构成元素 (元素、化合物半导体）
28
天津理工大学
一、半导体的晶体结构
1. 金刚石型结构 2. 闪锌矿型结构 3. 纤锌矿型结构
6
天津理工大学
电子具有波粒二象性，运动的电子看做物质波，就是电子波 电子运动遵循电子的的波动方程——是薛定谔方程。
定态薛定谔方程的一般式：
2 ( x, y, z ) U ( x, y, z ) E ( x, y, z ) 2m
动能 势能 电子运动的波函数
( x, y, z)
15
天津理工大学
有关能带被占据情况的几个名词： 价带（满带）： 填满电子的最高允带。 导带：价带以上能量最低的允带。导带中的电子 是自由的，在外电场作用下可以导电。
16
导带
能隙 （禁带）
会发生对光的吸收。导带中
的电子在电场作用下可参与 导电。 38
价带
天津理工大学
杂质半导体中，缺陷的能级在价 带和导带之间的能隙之中。当材
导带
杂质能级
料受到光照时，缺陷能级上的电
子空穴发生跃迁。从而使导带中
光辐射
出现电子，来参与导电。
价带
39
天津理工大学
2 半导体的光致发光： 是指在外来激发光作用下，物体将吸收的能量以光 子形式再发射而产生发光的现象。 在半导体的光致发光现象中，存在着三个过程，
非晶、
多晶
单晶
44
天津理工大学
多晶
单晶
45
天津理工大学
非晶半导体材料
与晶态半导体材料相比，非晶态材料的原子在空间排
列上失去了长程有序性，但其组成原子也不是杂乱无
章排布的，由于受到化学键，特别是共价键的约束， 有几个原子在为小范围内小区域内有着与晶体相似的 结构特征。 所以对非晶材料的结构描述：长程无序，短程有序。
天津理工大学
导体
导带
Eg
价带
导带 价带
导带
价带
导带部分填满
没有禁带
导带价带重叠
导体能带结构
天津理工大学
导体
在外电场的作用下，大量共有化电子很 易获得能量，集体定向流动形成电流。
E
从能带图上来看，是因为其共有化电子很易从低 能级跃迁到高能级上去。
天津理工大学
绝缘体
① 电子完全占满价带。导带是空的。
24
天津理工大学
1.1ev
1.42ev
砷化镓价带极大值位于k=0处，导带极小值也在k=0处，
为直接带系型。和硅的间接带系相比光电转换效率更高。 砷化镓的禁带宽度比硅大，晶体管的工作温度上限与Eg有关，
因此砷化镓工作温度上限比硅高，而且大的禁带宽度是晶体管击
穿电压大。
25Βιβλιοθήκη 天津理工大学画能带时只需画能量最高的价带和能量最低的导带。价带 顶和导带底都称为带边，分别用Ev和Ec表示它们的能量， 带隙宽度Eg＝Ec-Ev。
超导体：σ→∞
天津理工大学
本章内容
3.1 能带理论 3.2 半导体 3.3 超导体 3.4 快离子导体
5
天津理工大学
3.1能带理论
自由电子
不受任何电 荷作用（势场为零）
孤立原子中的电子
本身原子核及其他 电子的作用
晶体中的电子
严格周期性势场 （周期排列的原子核势场及大 量电子的平均势场）
单电子近似理论：为了研究晶体中电子的运动状态，首先假定 固体中的原子实固定不动，并按一定规律作周期性排列，然后 进一步认为每个电子都是在固定的原子实周期势场及其他电子 的平均势场中运动，这就把整个问题简化成单电子问题。
天津理工大学
第三章
材料的输运性质
1
天津理工大学
电导的基本概念
1.电导率和电阻率
欧姆定律 :
V R I
R: 电阻 ρ: 电阻率，单位长度，单位面积 上导电体的电阻值
L R S
天津理工大学
电阻率ρ与材料的几何尺寸无关，是材料的本质参数
I Sj
V LE
V I R
j :电流密度
E :电场强度
导带
② 满带与空带之间有一个较宽的禁带
热能或外加电场，不足以使共有化 电子从低能级（满带）跃迁到高能 级导带上去。所以不能形成电流。。 价带
Eg
绝缘体能带结构
天津理工大学
半导体
① T=0K，电子完全占满价带。导带是空 的。具有绝缘体的特征。 ② 禁带宽度很窄，当外界条件变化时（ 导带
Eg
价带
如光照、温度变化），价带中的电子
四
非晶半导体
长期以来将固体分为：晶体和非晶体。 晶体的基本特点： 具有一定的外形和固定的熔点，组成晶体的原子 （或离子）在较大的范围内（至少是微米量级）是 按一定的方式有规则的排列而成——长程有序。
42
天津理工大学
晶体又可分为：单晶和多晶
单晶：指整个晶体主要由原子(或离子)的一种规则
排列方式 所贯穿。常用的半导体材料锗
LE SJ R
L J E SR
L R S
J
1
E
J E
1
σ :电导率，
天津理工大学
电阻率ρ、电导率σ是评价材料导电性的基本参数
半导体 绝缘体
10-7 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102 103 104 105
导体
106
电导率σ S/m
4.内壳层电子处于低能级，电子共有化运动弱，分裂成的能级窄；外壳
层电子处于高能级，共有化运动显著，能级分裂的能带很宽；
5.能带的宽度由晶体性质决定，与晶体大小（晶体包含的原子数N）无 关，N越 大，能带中的能级数增加，但能带宽度不会增加，只是能级的
密集程度增加；
6.能带的交叠程度与原子间距有关，原子间越小，交叠程度越大； 7. 在平衡间距处，能带没有交叠。
46
天津理工大学
在非晶硅材料中包含大量的悬挂键、空位键等缺陷， 因而又很高的缺陷态密度，他们提供了电子和空穴的 复合场所，所以一般非晶硅是不适合作电子器件的。 47
天津理工大学
1975年斯皮尔等人用 硅烷分解沉积法制得非
晶态硅薄膜。由于在该
膜中含有大量的氢，使 许多悬挂键被氢化。致 使缺陷态密度降低。并 且成功地实现对非晶硅
3.3.1超导研究历史
材料的n型和p型掺杂
48
天津理工大学
天津理工大学
超导现象的发现：
1911年，荷兰科学家昂纳斯在 研究极低温度下金属导电性时发现 ，当温度降到4.2K时，汞的电阻率 突然降低到接近于零。这种现象称 为汞的超导现象。
昂纳斯, 1913年获诺贝尔物理奖
超导电现象：材料的电阻随温度降低而减小并 最终出现零电阻的现象。 超导体：低于某一温度出现超导电性的物质。
34
天津理工大学
一些重要半导体的晶体结构
半导体
IV III-V Si Ge GaN GaP GaAs GaSb ZnSe ZnTe CdSe
晶体结构
D D W Z Z Z Z Z Z
II-VI
35
天津理工大学
二、半导体的分类
1 本征半导体 本征半导体——化学成分纯净的半导体。制造半导体 器件的半导体材料的纯度要达到99.9999999%
(Ge)、硅(Si)、砷化镓 (GaAs)都是单晶。
多晶：是由大量的微小单晶体（晶粒）随机堆积成
的整块材料，如各种金属材料和电子陶瓷材料。
43
天津理工大学
非晶：无规则的外形和固定的熔点，内部结构也
不存在长程有序，但在若干原子间距内的较小范
围内存在结构上的有序排列——短程有序 （如
非晶硅：a-Si）
13
天津理工大学
原子彼此接近时的能级图并说明
1.原子间距较大时，原子中的电子处于分立的能级；
2.随着原子间距变小，每个分立的能级分裂成N个彼此 相 隔小的能级，形成能带；
3.随着原子间距变小,能级分裂首先从外壳层电子开始（高能级）， 内壳层电子只有 原子非常接近时才发生 能级分裂；
14
天津理工大学
EC
EF Ev
导带
价带
36
天津理工大学
2 杂质半导体
n型半导体——本征半导体中加入施主杂质
p型半导体——本征半导体中加入施主杂质
导带
施主能级 EC ED Eg EV
导带
EC Eg EV
受主能级
价带
EA
价带 n型半导体
p型半导体
37
天津理工大学
三 半导体的性能
1 半导体光导电性 半导体受到光辐射时，如果 辐射光子的能量足以使电子 由价带跃迁至导带，那么就
9
天津理工大学
1 晶体的能谱
+
+
+
原子的能级（电子壳层）
10
天津理工大学
+
+
+
+
+
+
+
原子结合成晶体时晶体中电子的共有化运动
11
天津理工大学
共有化运动——在晶体结构中，大量的原子按一定的周
期有规则的排列在空间构成一定形式的晶格。如果原子是
紧密堆积的，原子间间距很小。晶体中原子能级上的电子 不完全局限在某一原子上，可以由一个原子转移到相邻的
导带 Eg 价带
EC
EV
26
天津理工大学
3.2 半导体
半导体：导电性能介于金属和绝缘体 之间；（σ＝10-7～104） 具有负的电阻温度系数。（导体具有 正的电阻温度系数）
27
半导体材料的 构成元素 (元素、化合物半导体）
28
天津理工大学
一、半导体的晶体结构
1. 金刚石型结构 2. 闪锌矿型结构 3. 纤锌矿型结构
6
天津理工大学
电子具有波粒二象性，运动的电子看做物质波，就是电子波 电子运动遵循电子的的波动方程——是薛定谔方程。
定态薛定谔方程的一般式：
2 ( x, y, z ) U ( x, y, z ) E ( x, y, z ) 2m
动能 势能 电子运动的波函数
( x, y, z)
15
天津理工大学
有关能带被占据情况的几个名词： 价带（满带）： 填满电子的最高允带。 导带：价带以上能量最低的允带。导带中的电子 是自由的，在外电场作用下可以导电。
16