错中求解
错中求解
错中求解错中求解是指学生在计算时抄错题目或漏掉数字，造成错误，解决这类问题采用倒推的方法，从错误的结果入手，分析原因，利用数量的变化而求出正确的结果。
加、减错中求解小帮手：加数变大，和增加；反之减少。
被减数变大，减数不变，差增加；反之差减少。
被减数不变，减数增加，差减少；反之差增加。
例1、一个加法算式，在计算时把其中的一个加数十位上的9错看成了6；把另一个加数百位上的1错看成了7，其结果630,问正确的和是多少？思维导航：把一个加数十位上的9看成6，少了3个10，这样就少了30；把另一个加数百位上的1看成了7，多了6个百，和就多了600，这样正确的和是630+30-600=60，列式：630+（90-60）+（700-100）=60答：正确的和是60。
例2、一个减法算式，在计算时把被减数百位上的5错看成了8，把减数十位上的6错看成了0，其结果是700，小朋友你知道正确的差是多少吗？思维导航：把被减数百位上的5看成了8，多了3个百，差就多了300，把减数十位上的6看成了0，少了6个10，差就多了60，正确的差应是700-300-60=340，列式：700-（800-500）-（60-0）=340答：正确的差是340。
专题训练：1、小马虎做一道加法题，把一个加数十位上的5错看成了2，另一个加数十位上的4错看成了1，结果为241，正确的和是多少？2、小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的3错看成了8，得到的差是284，正确的差是多少？3、小粗心在做一道减法题时，错把被减数十位上的2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果差是592，正确的差是多少？乘、除错中求解小帮手：利用积、商的变化规律。
例1、两个同学在做一道乘法题时，甲将其中一个因数个位上的4错看成了1、结果是525；乙则将这个因数个位的4看成了8，结果是700。
另一个因数是多少？思维导航：乙算的结果比甲大700-525=175，原因是乙多算了8-1=7个另一个因数，另一个因数是175÷7=25。
小学数学错中求解
错中求解一、加法中的错中求解方法1：将错就错，步步递推方法2：比较法：多加了减回去，少加了加回去【例1】一个小朋友在做一道加法算式时，把加5看成了加8，得到的和是18，正确的结果应该是多少？【例2】小红在做一道加法题时，把一个加数个位上的5看作了9，另一个加数十位上的8看作了3，得到的结果为123，正确的和是多少？【练1】一个小朋友在做一道加法算式时，把加8看成了加5，得到的和是29，正确的结果应该是多少？二、减法中的错中求解【例1】小明在做一道数学题时，不小心把加3看成了减3，得到的结果是16。
正确的结果应该是多少？【例2】小敏在做一道减法题时，把减数十位上的2看成了3，结果得到的差是42，正确的差是多少？【例3】小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错看成9，把减数个位上的3看作了5，结果得到的差是217，正确的差是多少？【练1】小婷在做一道数学题时，不小心把加6看成了减6，得到的结果是1。
正确的结果是多少？【练2】小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的3错写成了7，结果得到的差是54，正确的差是多少？【练3】在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是25，正确的差是多少？【练4】一道减法题，如果把被减数百位上的9错写成6，把减数十位上的3误当作8，这样得到的差是284，正确的差是多少？★加减中比较法应用总结：1.根据题意写出正确与错误的式子；2.分析多加、少加、多减、少减；3.多加少减，减回去；少加多减，加回去。
三、乘法中的错中求解【例1】小军在计算时把某数乘以2加10，误看成某数除以2减10，得数是24，某数是多少？正确的结果是多少？【例2】小虎在做一道三位数乘一位数的乘法题时，误把一位数 9写成了 4，结果算出来的积比正确的积少了 550．你知道正确的计算结果应该是多少吗？【练1】小明在计算时，把一个数除以3减4，误看成乘以3加上4，得数是40，正确的结果是多少？四、除法中的错中求解【例1】王兰在计算有余数的除法时，把被除数148当作184，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？【例2】小亮在计算一道除数是一位数的除法题时，把除数 3看成了 8，结果商是 117．正确的商是多少？【练1】陈亮在计算有余数的除法时，把被除数171错写成了117，结果商比正确结果少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？【练2】王兰在计算有余数的除法时，把被除数148当作184，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？★乘除法中比较法应用总结：1.根据题意写出正确与错误的式子；2.抓住不变量，求出它，再写出正确答案。
四年级错中求解知识点
四年级错中求解知识点一、错中求解的概念。
错中求解是指在计算过程中，由于粗心大意等原因出现了错误，我们要根据错误的计算结果和已知条件，求出正确的答案。
这就需要我们仔细分析错误产生的原因，找出计算过程中的关键信息。
二、加法中的错中求解。
1. 加数看错的情况。
- 例如：小马虎在计算加法时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的4看成了7，结果得到95。
正确的结果是多少？- 分析：把个位上的3看成8，相当于这个加数多了8 - 3=5；把十位上的4看成7，相当于这个加数多了(7 - 4)×10 = 30。
总共多了30+5 = 35。
- 解法：用错误的结果95减去多算的35，即95-35 = 60，所以正确结果是60。
2. 两个加数都看错的情况。
- 例如：小明在计算两个数相加时，把第一个加数234错写成324，把第二个加数个位上的9错写成1，所得的和是516。
正确的和是多少？- 分析：第一个加数多了324 - 234 = 90；第二个加数少了9 - 1 = 8。
- 解法：用错误的和516先减去多算的90，再加上少算的8，即516-90 +8=434，正确的和是434。
三、减法中的错中求解。
1. 被减数看错的情况。
- 例如：在计算减法时，把被减数个位上的5看成了3，减数十位上的2看成了7，结果得到34。
正确的结果是多少？- 分析：被减数个位上的5看成3，被减数少了5 - 3 = 2；减数十位上的2看成7，减数多了(7 - 2)×10 = 50。
差就少了50+2 = 52。
- 解法：用错误的结果34加上少算的52，即34+52 = 86，正确结果是86。
2. 减数看错的情况。
- 例如：小红在做减法时，把减数45错写成54，结果得到的差是32。
正确的差是多少？- 分析：减数多了54 - 45 = 9。
- 解法：因为减数多了9，差就少了9，所以正确的差是32+9 = 41。
四、乘法中的错中求解。
错中求解 加减法
2、小马虎在做一道减法题目时，把被减数十位上的 2看成了7，减数个位上的5看成了8，结果得到的差 是552，则正确的结果是多少？
70-20=50，8-5=3, 552-50+3=505 答：则正确的结果是505.
3、大马虎做题时，把被减数个位上的8错 写成0，把减数十位上的6错写成2，这样算 的差是512，正确的差是多少？
减法：被减数大了，差就大了，错差中减去。 被减数小了，差就小了，错差中加上。
减数看大了，差就小了，错差中加上。 减数看小了，差就大了，错差中减去。
提高练：
1、小原做题时，把减数十位上的9错写 成6，把被减数百位上的3错写成8，这 样算的差是700，正确的差是多少？
90-60=30,800-300=500， 700-30-500=270 答：正确的差是270.
练一练：１、小红在计算除法时，把除以４写成减４，结果 得到的差是２８。这道除法算式正确的商是多少？
２８＋４＝３２ ３２÷４＝８ 答：这道除法算式正确的商是８。
2、马虎在计算乘法时，把乘7写成加7，得的和 是13，正确的积是多少？
13-7=6 7×6=42 答：正确的积是42。
提高练
• 小惠在做一道“某数加上5，再乘4”的 题时，错把题目做成“先乘5，再加上 4”，结果得34。正确的答案是多少？
200-5+30=225
答：正确的差是225。
自选练习一： 1、小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个
位上的7错写成5，把另一个加数百位上的2错写成3， 所得的和是300，原来两个数相加的正确答案是多 少？ 7-5=2,300-200=100，300+2-100=202
答：原来两个数相加的正确答案是202.
错中求解的解题思路三年级
错中求解的解题思路三年级一、什么是错中求解？首先，错中求解听起来可能有点拗口，但其实它就是一种解题思路。
比如说，咱们在做数学题的时候，总会遇到一些奇奇怪怪的错误。
嘿，谁能说自己从来没有过呢？这时候，咱们就得利用这些错误，反向推理，找到问题的关键。
就像“倒着走也能找到前路”一样。
二、错中求解的好处2.1 错误是最好的老师你想啊，错误就像那调皮的小朋友，总是在你身边捣乱。
可这捣乱的孩子，反而能教会你更多。
当你发现自己错了，心里肯定会咯噔一下，但别着急，想想这错在哪儿。
每次错的经历，都是在给你上了一堂生动的课。
2.2 增强思维能力通过错中求解，咱们不仅能找到问题，还能锻炼大脑。
就像打游戏一样，难度越来越大，挑战越来越多，但你总能找到攻略，最终取得胜利。
这种思维的转变，让你在解题时，更加灵活，更加聪明。
三、如何应用错中求解？3.1 认真分析错误做题的时候，万一出错了，首先要冷静下来，别慌！你得仔细看看自己是在哪一步走岔了。
就像侦探找线索一样，找到那条隐藏的“小路”，才能走出迷雾。
写下你的错误，慢慢分析，看看是哪个环节出了问题，像拼图一样，一块一块地来。
3.2 寻求帮助有时候，一个人的思考是有限的，嘿，不妨寻求一下小伙伴的帮助！大家一起讨论讨论，互相启发，可能会碰撞出意想不到的火花。
就像“一个萝卜一个坑”，有些问题可能你自己想不明白，但找别人聊聊，或许就能豁然开朗。
四、实际案例分享比如，假设你在计算“3 + 5 = 7”时写成了7，这可不行啊！你得先把这个错误写下来，想想为什么。
3加5应该等于多少呢？嘿，先来数手指头，也许你会发现其实是8。
接着，再想想，为什么会错呢？是不是匆匆忙忙没仔细看题？这样反思下来，你下次做题时就会更小心，防止再犯同样的错误。
五、总结总的来说，错中求解不仅仅是为了找到答案，更是一个学习的过程。
每一次错误都是成长的机会，别让它们白白流失。
就像老话说的，“失败是成功之母”，每次的小失误，都是通往大成功的铺路石。
错中求解
9
9
5
原来的和就是：95-3-20=72
一个学生在做一道加法题的时候，不细心把一个加数的 个位上的2看成了5，十位数字上的9看成了6，结果算出 的和是144，原来正确的结果是多少？ 多加3
144-3+30=171
少加30
一个学生在做一道加法题的时候，不细心把 一个加数的个位上的3看成了5，十位数字上 的9看成了6，结果算出的和是241，原来正 确的结果是多少？
习题精练1~9
少减6
13+50-6=57
例2 小马虎在计算一道题目时， 把某数乘3加20，误看作某数除 以3减20，得数是72.某数是多 少？正确的得数是多少？
× 3 +20 = 错误算式： ÷ 3 - 20 = 72
例3 小马虎在做两位数乘两位 数的乘法时，把一个乘数的个 位上的5看成了2，乘得结果是 550 ，实际的结果是625.这两 个两位数各是多少
多加30
例1 小马虎做一道减法题时， 把被减数十位上的6当作9，把 减数个位上的3当作5，结果得 97，正确结果是多少？ 多减2
9 6
3 9 7 5
正确结果： 97+2-30=69
少加50
练习：小英做一道减法题时， 不细心把被减数十位上的数字 8看成了3，把减数个位上的7 看成了1，结果是13 ，正确的 结果应该是多少？
小马虎做一道减法题时，把被减数十位上的2当做 3，个位上的0当做8，结果得92，正确结果应该是 多少？
92-10-8=74
◆例1 一个学生在做一道加法题的时候，不细心把 一个加数的个位上的6看成了9，十位数字上的3看 成了5，结果算出的和是95，原来正确的结果是多 少？
多加20 多加3
错中求解(三年级)
错中求解典型例题： 例1：小马虎在计算一道加法算式时，把一个加数89错看成98,结果得到的“和”为218。
正确的和是多少？例2：小马虎在计算一道题目时，把某数乘5加30,误看成某数除以5减30,得数是80,这 个数是多少？正确的得数是多少？例3：小明在计算（4+△）×15时，没有注意题里的括号，错算成4+△×15,结果得184。
这道题应该得多少？例4：小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的9错看成6,把另一个加数个位上的5错看成2,这样算得的结果为352,正确的和是多少？例5：小军做题时，由于粗心大意，把减数十位上的0错写成6,个位上的7错写成1,这样算得的差是299,正确的差是多少？例6：甲、乙两学生同算两数之和，甲得663,计算正确；乙得258,计算错误。
乙之所以算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了。
两个加数各是多少？例7：小刚在计算除法时，把除数9错写成6,结果得到商是6,余数是3.正确的商应该是多少？例8：小明在计算有余数除法时，把被除数137错写成173。
这样商比原来多了3,而余数正好相同。
请你计算出这道题的除数和余数各是多少？例9：一个学生在计算两个整数相乘时，把其中一个乘数的个位数字4误看成1,得出的乘积是525；另一个学生却把这个乘数的个位数字误看成8,得出的乘积是700. 正确的乘积是多少？巩固练习题：1．小马虎在计算一道加法算式时，把一个加数65错看成56,结果得到的“和”为139.正确的和是多少？2．3．小明在计算一道减法算式时，把被减数258错看成238,结果得到的“差”为121.正确的差是多少？4．5．小粗心在计算一道减法算式时，把减数35错写成53,得到的“差”为297,正确的差是多少？6．小丽在计算一道题目时，把某数乘2加20,误看在某数除以2减20,得数是50,这个数是多少？正确的得数是多少？7．小明在计算20×（△-2）时，没有注意题里的括号，错算成20×△-2,结果得198.这道题应该得多少？8．9．小强在做计算题（1800-□）÷25+192时，没有注意题里的括号，先用□里的数除以25,然后按加减混合运算的运算顺序计算，得1988, 这道题应该是多少？10．方芳在做一道加法题时，把一个加数个位上的2错看成5,把另一个加数个位上的7错看成1,结果计算的和为255,正确的和为多少？11．婷婷在做一道加法题时，把一个加数个位上的9错看成7,把另一个加数十位上的4错看成7,结果计算的和为726,正确的和为多少？12．小马虎做题时，把减数十位上的3错写成8,这样算得的差为334,正确的差是多少？10.11.马小虎做题时，把减数个位上的7错看成9,十位上的9错看成6,这样算得的差为567,正确的差是多少？12.马大哈做题时，把被减数个位上的2错看成5,十位上的6错看成0,这样算得的差为451,正确的差是多少？13.甲、乙两学生同算两数之和，甲得547,计算正确，乙得250,计算错误。
第5讲 错中求解
第5讲错中求解
1.奇奇在看数学杂志的时候，看到一道改错题。
在一道减法算式中，错将被减数个位上的7看成了2，将减数十位上的5看成了8，算出的结果是18。
奇奇很快就算出了正确的结果，你知道正确的结果是多少吗？
2.小梅在做一道加法题时，误将一个加数十位上的2看成了6，将另一个加数个位上的3看成了7，算出的结果是79。
请问这道题的正确结果是多少？
3.小磊检査作业时发现做错了一道加法题，他将一个加数个位上的4看成了7，十位上的7看成了4，算出的结果是55。
那么这道题的正确结果是多少呢？
4.倩倩的课堂作业做错了一道减法题，她将被减数十位上的6看成了9，将减数个位上的3看成了5，算出的差是65。
那么这道题的正确结果是多少呢？
5.阿红在做减法题时，不小心将被减数十位上的5看成了3,将减数个位上的8看成了6，算出的差是58。
你能算出正确的结果是多少吗？
6.在一次测试中，小敏做错了一道加法题，她将一个加数个位上的3看了1，十位上的5看成了7，算出的和是89。
那么这道题的正确结果是多少呢？
7.在一次数学考试中，南南做完了所有的题目后开始检查。
他发现一道加法题做错了，他将一个加数个位上的5看成了8，将另一个加数十位上的7看成了3，算出的结果是39。
根据这些条件，你能算出这道题的正确结果是多少吗？
8.阿明在做一道减法题时，将被减数个位上的7看成了4，将减数十位的8看成了3，算出的结果是80。
你能算出正确的结果是多少吗？。
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错中求解
知识点：
加法、减法、乘法和除法中的错中求解。
教学要求：
能在分析理解题中的数量关系基础上，灵活运用加、减、乘、除法运算各部分之间的关系，及和、差、积、商的变化规律，通过推理、计算、还原，找出正确的结果。
深化对
四则运算的理解，增强推理、分析能力，培养认真审题、仔细计算的学习习惯。
教学重难点：
灵活运用加、减、乘、除法各部分之间的关系，通过推理、计算、还原，找出正确的结果。
例1 加法中的错中求解
小马虎在计算加法时，把一个加数十位的5看成了8，把另一个加数个位上的8错写
成3，他计算出来的和是180，正确的和应该是多少？
解析
把一个加数十位上的5看成8，和就增加了30.
把另一个加数个位上的8错写成3，和就减少了5.
和中增加的要减去、减少的要增加，才能知道正确的和。
我能行
1.小强在计算加法时，把一个加数的个位上的6看作9，另一个加数十位上的9错写成6，
他计算出来的和是190，正确的和应该是多少？
2.小伟在计算两个数相加时，把第一个加数百位上的7错写成1，把第二个加数十位上的
6错写成9，这样算得和是443。
正确的和应该是多少？
例2 减法中的错中求解
陈成做题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的0错写成6，这
样算得的差是199。
正确的差是多少？
解析：
被减数的个位和十位都被写错了，怎么办呢？
被减数的个位上的3写成8，被减数增加了5。
十位上的0错写成6，被减数增加了60，这样错写的被减数比原来多65。
差怎样变化呢？
差因此也增加了65，正确的差必须减少65。
199-（60+5）=134
答：正确的差是134。
我能行
1.小兵做题时，把被减数十位上的1错写成7，把个位上的3错写成5，这样算得的差是
201。
正确的差是多少？
2.小元做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8。
这样算的差
是806。
正确的差是多少？
例3 乘法中的错中求解
贝贝做两位数乘两位数的题时，把乘数个位上的4错当成1.乘得的结果是525，实际应为600。
这两个两位数各是多少？
PPT
通过观察可以发现，乘数个位上的4错当成1，所得的结果比原来少了（4-1）个上面的因数。
实际的结果与错误的结果相差600-525=75，正好是上面因数的3倍。
领悟思想构建数模
四则运算中，积是随着算式中各数的倍数变化发生规律性变化。
一个因数减少几，也就是少了另一个因数的几倍。
我能行
1.一个数乘4，小华把乘号误当成加号，得到的结果是20。
正确的积是多少？
2.明明在计算两位数乘两位数时，把一个因数十位上的5错写成3，结果得432，实际
应为672。
这两个因数各是多少？
例4 除法中的错中求解
小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？
要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56+52=780。
再算出正确的商。
我能行
1.小星在计算除法时，把除法87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商
应该是多少？
2.小马虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正
确的商应该是多少？
例5 除法中的错中求解
小明在计算除法时，把除数720末尾的“0”漏写了，结果得到的商是80，正确的商应该
是多少？
解析：要根据商的变化规律，将变化后的商进行逆推。
我能行
1.王红在计算一道除数是三位数的除法算式时，由于漏写除数十位上的“0”而成为了
18，结果得到商是234。
这道题正确的商应该是多少？
2.小马虎在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。
正确的商应该
是多少？
例6.有余数的除法
小明在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173。
这样商比原来多了3，而余数正
好相同。
这道题的除数和余数各是多少？
解析：这道题中被除数发生了变化，商也发生了变化，所以我们要抓住除数，根据被除数与商的变化情况，先求出除数。
我能行
1.王刚在计算有余数的除数时。
把被除数171错写成117，结果商比原来少3，但余数恰
好相同。
这道题的除数和余数各是多少？
2.小红在计算有余数的除法时，把被除数113错写成131，结果商比原来多3。
但余数恰
巧相同。
该题的余数是多少？
黄冈试卷
1.小马虎在计算一道加法题时，将一个加数个位上的6与十位上的3抄反
了变成了个位上是3，十位上是6，结果得275，正确的和应该是多少？
2.两个数的和是66，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果
算出和是21，两个数分别是多少？
3.小兵在做一道减法题目时，错把减数十位上的2看成了7，结果得到
188，正确的结果是多少？
4.小聪在计算一道减法题时，把被减数5023错写成5032，把减数千位上
的3错写成2，十位上的5错写成8，这样得到的差是2352，正确的差是多少？
5.明明做两位数乘两位数的题时，把一个因数个位上的6错当成5，得到
的结果是2075，实际是2158，这两个因数分别是多少？
6.小明在计算除法时，把除数120末尾的“0”漏写了，结果得到商是470。
正确的商应该是多少？
7.小黄在计算一道有余数的除法时，把被除数485错写成845，这样商比
原来多了15，但余数恰好没有变。
这道除法算式的商和余数各是多少？
8.一个同学把（6+□）×20错算成6+□×20，他算出的结果与正确得数的
差是多少？
9.小华在计算（1620-□）÷27+1949时，由于没有注意题目里的括号，先
用□里的数除以27，再按四则混合运算的顺序进行计算，最后得到的结果是3560。
这道题的正确结果应该是多少？。