高等学校经费支出的对应分析方法
我国高等教育财政支出简析
我国高等教育政府支出改革的方向
1、加大教育投入力度，提高财政教育支出水平加强政府在教育财政投入上主体地 位和主导作用，稳定教育经费来源。 2、提高我国财政性教育经费支出占GNP的比重其根源主要在于财政收入在GNP 中的比重偏低我国的财政收入并不等于政府收入。 3、优化三级教育结构在我国，政府财政预算内拨款在三级教育中的分配不尽合理， 应把教育经费更多地投入到高等教育中。 4、解决财政教育支出中的地区平衡问题完善转移支付制度，促进地区间教育的均 衡发展。 5、建立高校财政评估机构,即高校和政府的中间机构。 6、完善政府的财政拨款制度。 7、要切实落实高校的办学自主权和高校的自主管理权。在市场经济条件下,政府要 真正尊重高校的办学主体和融资主体的地位,使高校真正成为多渠道筹集办学资金的融 资主体。 另外,一些公立高校还可以进行“转制”的改革,创办产权多元的高等教育机构。有的 高等教育机构可以引入外资,建立对外合作机制。
6.7﹪ 6.5﹪ 6.4﹪ 6.2﹪ 6.2﹪ 6.0﹪ 5.8﹪ 5.7﹪ 5.7﹪ 5.1﹪ 5.0﹪ 4.9﹪ 4.7﹪ 4.6﹪ 4.4﹪ 3.8﹪ 2.80﹪
• 2012年世界各国教育 支出占GDP平均值4.9 • 发达国家教育支出占 GDP平均值5.1 • 发展中国家教育支出占 GDP平均值4.1 • 中国教育支出占GDP的 题
在政府投入是主渠道的前提下,能否开拓非政府渠道,关键在于政府的政策导向。中 国虽然也颁布了捐赠法,但在具体税收政策上并没有明确的规定。目前只是实行税前从 所得中全额扣除捐赠额外,没有其他税收优惠以鼓励社会捐赠。企业投资也是高校经 费、特别是科研经费的重要来源之一。另外,中国高等教育经费来自于社会的投资也不 是很高,虽然近几年民办高校发展迅速,但中国民办高校的发展长期受国家政策的制约。 《高等教育法》规定“设立高等学校,……不得以营利为目的”。许多有眼光的企业家也看 好这一产业,很想向民办高校投资,而投资必然要求回报。
高校成本分析报告
高校成本分析报告高校成本分析报告一、引言高校是培养未来人才的重要场所，为了实现这一目标，高校需要不断投入资源和资金进行各项教育教学工作。
本报告旨在分析高校的成本结构及其影响因素，为高校的成本管理和合理利用资源提供参考。
二、成本结构1. 人员成本高校的人员成本是最主要的成本之一。
包括教师和行政人员的工资、福利待遇以及教师培训和职称评定的费用等。
高校需要吸引和留住优秀的师资力量，同时为教职员工提供良好的工作环境和发展机会，以提高教育教学质量。
2. 教学资源成本高校的教学资源成本主要包括图书馆、实验室、教室设备、计算机设备等方面的投入。
这些资源的更新维护和购买费用是高校不可忽视的支出，对于提高教学质量和体验至关重要。
3. 建筑物及基础设施成本高校的建筑物及基础设施成本包括校舍的修建、维护、水电费用，以及校园道路、绿地等基础设施的投入。
这些成本是高校正常运行的基础，也是高校形象和安全的重要组成部分。
4. 学生资助成本高校还需要为一些家庭经济困难的学生提供资助。
这些资助可以包括奖学金、助学贷款、临时救助等多种形式，以帮助有需要的学生顺利完成学业。
学生资助成本是高校社会责任的体现，也是高校公平和公正的重要体现。
三、影响因素1. 政策和法规政策和法规的变动会对高校的成本产生一定的影响。
比如，教育政策的调整可能导致教育资源的需求量和质量的变化，进而影响教学资源的花费。
2. 教育需求高校的成本也会受到教育需求的影响。
随着中国经济的发展和人们对教育的重视，高等教育的需求量不断增加，这可能导致高校需要投入更多的资源和资金来满足需求。
3. 管理效率高校的管理效率也会影响成本。
高校需要建立科学的管理体系和合理的决策机制，以提高资源的利用效率和成本的控制能力。
四、成本管理和资源利用的建议1. 优化人员结构高校可以通过合理安排教职员工的岗位和任务，提高教师的教学效率和行政人员的工作效益，从而减少不必要的人员成本。
2. 合理规划资源投入高校需要根据学科特点和发展规划，合理规划教学资源的投入。
高校财务报告数据分析(3篇)
第1篇一、引言随着我国高等教育的快速发展，高校财务报告成为了社会各界关注的重要信息来源。
通过对高校财务报告的数据分析，可以全面了解高校的财务状况、资金使用效率、资源配置情况等，为高校管理决策提供科学依据。
本报告将对某高校近三年的财务报告进行数据分析，旨在揭示高校财务状况的发展趋势和存在的问题，为高校财务管理提供参考。
二、数据来源与处理本报告所使用的数据来源于某高校近三年的财务报告，包括资产负债表、利润表、现金流量表等。
在数据处理过程中，我们对数据进行以下处理：1. 数据清洗：剔除异常值和缺失值，确保数据准确性；2. 数据标准化：对数据进行标准化处理，消除量纲影响；3. 数据分组：根据不同类别对数据进行分组，便于分析。
三、财务状况分析1. 资产负债分析（1）资产总额分析近年来，该校资产总额持续增长，从2019年的20亿元增长到2021年的30亿元，增长了50%。
其中，固定资产增长较快，从2019年的10亿元增长到2021年的15亿元，增长了50%。
这表明学校在硬件设施建设方面投入较大。
（2）负债总额分析与资产总额的增长相比，负债总额增长较为缓慢。
2019年负债总额为10亿元，2021年增长到12亿元，增长了20%。
这表明学校在负债控制方面做得较好。
（3）资产负债率分析资产负债率从2019年的50%下降到2021年的40%，表明学校的财务风险有所降低。
2. 利润分析（1）营业收入分析营业收入从2019年的8亿元增长到2021年的10亿元，增长了25%。
这主要得益于学校招生规模的扩大和学费收入的增加。
（2）营业成本分析营业成本从2019年的6亿元增长到2021年的8亿元，增长了33%。
这主要与教职工工资、教学科研设备购置等因素有关。
（3）利润总额分析利润总额从2019年的2亿元增长到2021年的3亿元，增长了50%。
这表明学校的经营状况有所改善。
3. 现金流量分析（1）经营活动现金流量分析经营活动现金流量从2019年的1亿元增长到2021年的2亿元，增长了100%。
本科教学评估中四项经费的统计方法探析
本科教学评估中四项经费的统计方法探析随着社会和经济的发展，高等学校教育越来越受到社会的关注。
教学评估作为高等教育评价中重要的一部分，不仅关系到学校的声誉，而且也关系到学生的培养质量。
在本科教学评估中，四项经费是评估的重要指标之一，本文将从统计方法探析四项经费的统计方法。
四项经费指的是教学用书费、实验与实践经费、实践教学基地运行经费和实践教学人员工资和劳动报酬经费。
这四项经费在本科教学中扮演着重要的角色，是教学评估中不可忽视的指标。
教学用书费是指学校用于购买教材和参考书籍的费用。
这一经费的统计方法可以采用数额统计法和次数统计法。
数额统计法是指统计教学用书费的金额，将每名学生的教材费用总和除以学生人数即可求得每名学生的平均教材花费。
次数统计法是指统计学生使用教材的次数，将每名学生的使用次数总和除以学生人数即可求得每名学生的平均使用次数。
这两种统计方法都可以反映学生平均教材使用情况，但是数额统计法更为直观，能够反映出教材价格的高低。
实践教学基地运行经费是指学校用于维护实践教学基地的费用。
这一经费的统计方法可以采用院校内部运行经费占比统计法和学生访问率统计法。
院校内部运行经费占比统计法是指统计实践教学基地运行经费在院校内部运行经费中所占比例，这可以反映学校对实践教学基地的重视程度。
学生访问率统计法是指统计实践教学基地的学生访问率，将学生访问人数总和除以学生总人数即可求得学生访问率，这可以反映出学生对实践教学基地的使用情况。
这两种统计方法都可以反映实践教学基地的运作情况，但是院校内部运行经费占比统计法更为直观，能够反映出学校对实践教学基地的投入程度。
笔者认为，四项经费的统计方法可以根据不同的情况进行选择，但是应该重视每一种指标的反映情况。
在教学评估中，应该使用多种统计方法来反映四项经费的情况，以便更好地解读这些指标。
同时，统计方法的选择也应该依据实际情况，避免盲目使用一种统计方法。
在实践中，应该在确保数据的真实性和可靠性的基础上，选择合适的统计方法进行分析和应用。
本科教学评估中四项经费的统计方法探析
本科教学评估中四项经费的统计方法探析本科教学评估是大学教学管理的重要环节，通过评估教学质量和效果，对教师的教学工作进行考核和促进，进而提高学校的教学质量。
而在开展本科教学评估过程中，涉及到的经费支出也是一个重要问题。
本文将主要从统计方法的角度出发，对本科教学评估中四项经费进行探析，希望能够为相关专业人员提供参考。
一、教学评估经费的分类在本科教学评估中，涉及到的经费主要包括评估委员会经费、专家评估费用、评估工作经费和奖励经费。
每一项经费都有着不同的支出标准和管理要求，因此需要采用不同的统计方法。
1.评估委员会经费评估委员会经费主要用于评估工作的组织和协调，包括会议费、会务费、人员津贴等。
在统计时，可以采用每次评估会议的经费支出情况进行统计，也可以根据评估委员会的常规支出进行年度统计。
2.专家评估费用在评估过程中，经常需要请外部专家进行评估工作，他们的费用包括交通费、住宿费、餐饮费等。
在统计时，可以根据每位专家的评估费用进行统计，也可以将所有专家的费用进行合并统计。
3.评估工作经费评估工作经费主要包括评估材料的印制费、宣传费、调查费等。
这些费用在统计时比较灵活，可以根据具体的支出项目进行分类统计。
4.奖励经费为了激励教师积极参与评估工作，通常会设置一定的奖励经费，用于奖励在评估工作中取得突出成绩的个人或团队。
在统计时，需对奖励经费的发放情况进行逐年统计分析。
二、教学评估经费统计的方法针对不同类型的教学评估经费，可以采用不同的统计方法进行分析。
1.评估委员会经费的统计方法评估委员会经费的统计主要包括两种方法，一种是按会议进行统计，另一种是按年度进行统计。
按会议进行统计，可以通过对每次评估会议的支出情况进行明细记录，分析每次会议的经费结构和支出情况，以便及时调整经费支出计划。
按年度进行统计，则可以将评估委员会的常规支出进行年度统计，分析每年的经费支出趋势和结构变化。
2.专家评估费用的统计方法专家评估费用的统计方法比较灵活，可以根据每位专家的评估费用进行单独统计，也可以将所有专家的费用进行合并统计。
本科教学评估中四项经费的统计方法探析
本科教学评估中四项经费的统计方法探析本科教学评估是对高等教育教学质量进行定性和定量评价的一种重要手段。
而在本科教学评估中，经费的使用是一个不可忽视的因素。
本文将探讨本科教学评估中四项经费的统计方法。
一、教学设施经费教学设施经费是指用于购买、改建、维护和管理教学设施、实验设备以及教学用具的费用。
在本科教学评估中，通过对教学设施经费的统计，可以了解学校是否对教学设施的投入足够，是否满足了师生教学的需要，以及设施的使用情况等。
统计方法可以采用费用占比、费用增长率等指标来分析。
可以通过将教学设施经费与总经费进行比较，计算出教学设施经费在总经费中的占比。
这可以反映学校在经费分配上对于教学设施的重视程度。
可以对教学设施经费的增长率进行统计分析。
通过比较不同年份的教学设施经费，可以了解学校对于教学设施的投入情况以及对未来教学设施的规划情况。
师生比是一个比较直观的统计指标。
通过计算师生比，可以了解学校的师资力量是否足够，以及教学质量是否得到了足够的保障。
可以通过对教学人员的学历、职称、教学能力等方面进行统计分析，以了解教学人员的整体水平和结构情况。
教学改革项目数量是一个重要的统计指标。
通过统计不同类型、不同规模的教学改革项目，可以了解学校在教学改革方面的投入情况。
可以通过对教学改革项目的成果、效益进行统计分析，以了解学校在教学改革方面取得的成效和影响。
四、实验实习经费实验实习经费是指用于实验室建设、实践教学活动、学生实习实训等方面的费用。
在本科教学评估中，实验实习是培养学生专业能力和实践能力的重要环节。
通过对实验实习经费的统计，可以了解学校对实验实习的投入情况，以及对学生实践能力的培养情况。
统计方法可以包括实验室设施完善程度、实践教学活动覆盖率等指标。
本文探讨了本科教学评估中四项经费的统计方法。
通过对教学设施经费、教学人员经费、教学改革经费、实验实习经费的统计分析，可以更全面地了解学校对于教学工作的投入情况，以及对教学质量的保障情况，为教学评估提供了重要的参考依据。
高等教育的经费来源与分配问题
高等教育的经费来源与分配问题高等教育是国家发展的重要支撑和智力资源的重要来源，对于培养人才、推动社会进步起着至关重要的作用。
然而，高等教育的发展需要大量的资金支持，因此经费来源和分配成为一个备受关注的问题。
一、经费来源高等教育的经费主要来源包括政府拨款、学费和捐赠等多个方面。
首先，政府拨款是高等教育最主要的经费来源之一。
政府在国家预算中划拨专项经费用于高等教育的发展，包括基础设施建设、教学改革、科研项目等方面的支持。
政府通过拨款来保障高等教育的公益性和普及性，确保学校的正常运转。
其次，学费收入也是高等教育的重要经费来源。
学生通过缴纳学费来支付自身的教育成本，一定程度上减轻了政府的负担。
学费收入通常用于学校的日常运营和教学活动的开展，包括教师薪酬、图书馆建设、实验室设备更新等方面。
此外，高校还通过社会捐赠来获取额外的经费支持。
社会捐赠可以包括企业捐赠、个人捐赠、校友捐赠等多种形式，这些捐赠资金通常用于提升学校硬件设施、提供奖学金、资助科研项目等方面，对于高等教育的发展起到积极的促进作用。
二、经费分配高等教育经费的分配需要科学合理，既要满足学校的基本需求，又要保证公平和效益。
首先，经费分配应该根据学校的规模和实际需求进行合理划分。
规模较大的高校通常需要更多的经费来保障教学质量和学校运行，因此应该给予适当的拨款支持。
同时，一些经费相对匮乏的高校也应该得到特殊的关注，以提高其教学和科研水平。
其次，经费分配也应该充分考虑高校的学科特色和地域条件。
不同学校在学科建设和发展方向上存在差异，一些优势学科需要更多的支持来提高其在国内外的知名度和竞争力。
同时，经费的分配也应该根据地域条件进行适度调整，确保高等教育资源的均衡发展。
此外，经费的分配还应该注重对教师的激励和薪酬保障。
教师是高等教育中最重要的资源，他们的工作质量和积极性直接关系到教育质量的提高。
因此，应该通过适当的经费分配，提高教师的收入待遇和职业发展空间，激励他们积极投入到教学和科研工作中。
经费支出偏差问题及原因分析报告
经费支出偏差问题及原因分析报告各部门、年级组：20xx年4月1日至4月27日我校职工在篮球、排球赛中，职工积极进取，努力拼搏，在竞赛中取得了优异的成绩，赛出了风格、赛出了水平，涌现出了一批先进集体和优秀组织。
经学校工会研究决定，授予体艺教研组优秀组织奖，并奖励篮球、排球前三名，颁发奖状和奖金若干元。
希望受表彰的集体和组织再接再励，将开拓进取的体育精神融入到平时的教育教学管理和工作生活中，不断提升综合素质和能力，为活跃校园文化做出新的、更大的贡献。
附件：获奖名单及奖金。
1、篮球赛获奖名单：第一名：高一年级组；200元；第二名：高二年级组；200元第三名：初二年级组；150元；2、排球赛获奖名单：第一名：高一年级组；200元；第二名：高二年级组；200元；第三名：初二年级组；150元，其他各参赛组各100元。
共计1600元。
玉都中学工会 20xx年4月28日篇二：整改报告案例2015三、审计发现问题的整改情况对审计发现的问题，湖南省局召开办公会议，通报总局审计决定，采取四项措施：一是省局向各被审计单位转发了审计决定，强调被审计单位要高度重视、认真讨论，制定整改措施，落实审计决定；二是对审计决定中指出的部分问题，省局已进行了直接督办，并责成对个别违规行为进行严肃处理；三是督促被审计单位整改，完善各项管理制度；四是充分利用审计。
结果，促进财务管理，省局将对审计中查出的有关问题在全省进行通报，并结合领导班子考核对审计情况进行讲评。
根据整改情况报告，对机关人均基本支出超规定标准和超比例留用预备费问题，湖南省局在编制20xx年预算时已进行了纠正；对调剂的基建项目资金，已于20xx年底用自筹资金进行了安排，按总局的预算批复落实到位；对能够及时清理的大部分往来款项已清理完毕，如杂志社借款、长沙市局暂存款、株洲市局和株洲县局暂存款等；违规银行账户已进行了清理，撤销了违规账户，对违规借用银行账户的经办人提出了严肃批评；对基建管理修改了相关制度，完善了政府采购程序，对随意追回投资违规行为在全省进行了通报批评；对办案经费的管理，在全省系统财务工作会议和稽查会议上进行了强调，对个别相关责任人进行了处理，同时，制定了相关制度，进行了账务调整等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目前尚未见报道 。鉴于此 ,本文拟尝试运用对应分 析方法对高等学校经费支出进行分析研究 。
对应分析是一种最终能达到直观显示观测数据 的多元统计分析方法 。其特点在于同时平等 、对称 地考虑样品和变量 ,并通过对样品与变量双向资料 表的分析 ,揭示出关于样品与变量的大量统计信息 , 是其它方法所不能及的 。本文以下首先说明对应分 析的原理与步骤 ,然后以某省属二十所院校某年事 业费的开支数据为例进行对应分析说明 。
2 (医学) 0. 392 1. 072 1 0. 905
3 (师范) 0. 624 0. 395 0. 626 0. 543
4 (师范) 0. 553 0. 557 0. 821 0. 276
5 (师范) 0. 745 0. 435 0. 761 0. 791
6 (工科) 0. 165 0. 594 0. 813 0. 772
35
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.
表 1 原始数据表
单位 :千元
变量 计划内生均 生均业 生均公 生均设备
样品 奖贷学金 v1务费 v2 务费 v3购置费 v4 1 (师范) 0. 557 0. 391 0. 582 0. 527
上的载荷矩阵分别为 :
u11 λ1 u12 λ2
u21 λ1 u22 λ2
F=
… …
,
uP1 λ1 u P2 λ2 V 11 λ1 V 12 λ2
G = V 21 λ1 V 22 λ2 … …
V N1 λ1 V N2 λ2 其中 V 1 = Z′Ui = ( V 1 i , V 2 i , …, V Ni ) ( i = 1 , 2) 根据上述的因子载荷矩阵作对应分析因子平面 聚点图 ,再结合实际问题背景可对原始数据蕴含的 统计信息做出合理的解释 。
i = 1j = 1
j=1
i=1
的对应于变量的协方差距阵 A = ( aij) ) P ×P与 P2 的
对应于样品的协方差矩阵 B = ( bij ) N ×N , 通过表达
式
A
=
ZP ×N
Z
′
P ×N
与
B
=
Z
′
P ×N
ZP
×N
表现
出
内
在
的
对
应关系 ,其中 , Z = ( Zij) P ×N ,
PN
k
6
=
1
z
ik
z
jk
(
i
,
j
=
1 ,2
,
…,
P)
第三步 ,计算 A 的特征根λ1 ≥λ2 ≥…≥λP 及相
应的特征向量 Ui = ( u1 i , u2 i , …, upi) ′( i = 1 ,2 , …, P) 若按 A 的特征值累计比率 85 %为限选取主因子 ,
恰好选取 2 个主因子 ,则变量与样品在所选主因子
0. 5324
2
0. 0326 0. 3179
0. 8504
3
0. 0153 0. 1496
1. 0000
4
0. 0000 0. 0000
1. 0000
表 3 R2型因子载荷矩阵表
变量 1 2 3 4
第一主因子 F1 0. 1493 - 0. 111 0. 0739 - 0. 1205
第二主因子 F2 - 0. 1087 0. 0201 0. 1175 - 0. 0812
教育与经济
教育财政与教育资助研究
2000 年第 2 期
高等学校经费支出的对应分析方法
刘喜华 吴育华
摘 要 本文提出了高等学校经费支出的对应分析方法 ,并以实例说明其应用 。研究表明 , 该方法能得出若干有价值的统计信息 。
关键词 高等学校经费支出 ;对应分析 ;成本项目 中图分类号 : F08 : G40 - 054 文献标识码 :A 文章编号 :1003 - 4870 (2000) 02 - 0034 - 04
7 (综合)
0. 14 0. 321 0. 972 0. 35
8 (综合) 0. 218 0. 451 0. 991 0. 499
9 (医学) 0. 296 0. 41 1. 2 0. 431
10 (医学) 0. 153 0. 829 0. 709 0. 466
11 (医学) 0. 321 0. 595 1. 073 0. 757
V 1 λ1 、V 2 λ2 分别记为 G1 、G2 ,那么 F12F2 平面 及 G12G2 平面上的两条直角坐标轴重合 ,于是样品 点每一变量点分别作为 F12F2 平面及 G12G2 平面上 的点也就处于同一平面上了 。
21 应用对应分析解决问题的步骤
第一步 :从数据阵 X = ( xij) P ×N出发 , 计算 Z =
, 求出其最大和次大
的特征根 λ1 和 λ2 及相应的特征向量 U1 与 U2 ,那
么矩阵
B=
Z
′
P ×N
ZP
×N
的
最
大
和
次
大
特
征
根
亦
分
别
为λ1 和λ2 ,相应的特征向量为 V1 = Z′U1 和 V2 = Z′
U2 ,把 U1 ,U2 及 V1 ,V2 单位化后 ,在空间 ( RP) 中将
U1 λ1 、U2 λ2 分别记为 F1 ,F2 ,在空间 ( RN) 中将
12 (农业) 0. 847 0. 632 1. 268 0. 753
13 (中医) 0. 367 0. 385 0. 908 0. 276
14 (农业) 0. 591 0. 561 0. 714 0. 585
15 (财经) 0. 379 0. 525 1. 092 0. 335
16 (工科) 0. 175 0. 366 0. 531 0. 406
下 :其中 ,雅可比代精度 E = 10 - 4 。 A 矩阵的特征值如表 2 所示 : 按特征值的累计比率 0. 8504 选取主因子 ,则选
主因子数 r = 2 。主算变量及样品在所选主因子上 的载荷量 ,分别列表 3 和表 4 :
表 2
序号 特征值 百分比 累积贡献率
1
0. 0546 0. 5324
三 、实例分析
11 数据来源与对应分析变量说明 高等学校经费是高等教育成本的主体部分 , 是 维持与发展高等教育不可缺的条件 。因此 , 本例不 妨仅以高等学校经费为研究对象 , 首先分析其成本 结构 。依据《高等学校会计制度》(1990 年通过) 关 于“目”级科目的分类说明 , 高等学校经费共包括 12 个“目”级科目 。其中“工资”、“补助工资”、“职工福 利费”“、主要副食品价格补贴”4“目”为高等学校的 人员费用 。经简单的平均数分析[2 ] 发现 , 各高校在 这几“目”上的支出水平相差不大 。“差额补助费”、 “其他费用”等几“目”在高等学校总体支出中所占比 例也很小 。因此 ,以上几“目”在本例中不作为对应 分析的变量 。此外 ,由于数据来源的限制 “, 修缮费” “目”的样品容量不足 20 , 本例也不将它作为对应分 析的变量 。这样 , 本例共选择 4 个主要的且能反映 高等学校成本行为规律的成本项目作为对应分析的 变量 。对应分析所使用数据为某省属 20 所本科院 校(占该省属本科院校的 90 %以上) 近一年的财务 决算数据 (生均) ,原始数据及关于样品的科类说明 、 变量名称如表 1 所示 :
空间 ( RN) 中的各因子方差占总方差的百分比完全
相同 。从几何意义上讲 , ( RP) 空间中的诸样品点与
(RP) 中的各因子轴的距离和空间 ( RN ) 中的诸变量
点与 ( RN) 中相对应的各因子轴的距离完全相同 ,于
是就可以用相同因子轴同时表示变量和样品 。
假设对矩阵
A
=
Z
P
×N
Z
′
P ×N
0. 0594
8
- 0. 017
0. 0335
9
0. 0161
0. 0476
10
- 0. 0747
0. 0256
11
- 0. 0356
0. 0051
17 (建工) 0. 407 0. 69 0. 867 0. 148
18 (体育) 0. 851 0. 218 1. 686 0. 114
19 (医学) 0. 292 0. 71 0. 932 0. 494
20 (工科) 0. 199 0. 616 0. 884 0. 664
21 对应分析结果 利用表 1 中的数据进行对应分析 , 计算结果如
P
bij = 6 (
Pki
-
k = 1 Pk0 P0 i
P0 i ) (
Pkj
-
Pk0 P0 j
P0 j ) Pk0 ( i , j = 1 ,2 , …, N ) ,
并且矩阵 A 与 B 有相同的非零特征根 。由于
这些特征根表示各个因子对总体方差的贡献 ,因子
在变量空间 ( RP) 中的第一因子 ,第二因子 …与样品
( z ij ) P ×N 矩阵
xij Z=
ij
PN
x i0
x0
j/
66
i = 1j = 1
xij
xi0 x0 j
N
P
其中 , xi0
=6 j=1
xij , x0 j
=6 i=1
xij ;
第二 步 : 计 算 协 方 差 矩 阵 A = ZP ×N Z′P ×N =
N
(
aij )
P ×P ,
aij