第六章 自相关 答案
计量经济学课后答案第六章 自相关
第六章课后答案6.1（１）收入—消费模型为Se = (2.5043) (0.0075)t = (-3.7650) (125.3411)R2 = 0.9978，F = 15710.39，d f = 34，DW = 0.5234（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，d L=1.411，d U= 1.525，模型中DW<d L，显然消费模型中有自相关。
（３）采用广义差分法查5%显著水平的DW统计表可知d L = 1.402，d U = 1.519，模型中DW= 2.0972>d U，说明广义差分模型中已无自相关。
同时，判定系数R2、t、F统计量均达到理想水平。
由差分方程式可以得出：所以最终的消费模型为：6.2（1）给定n=16, ,在的显著水平下，查DW统计表可知，。
模型中，所以可以判断模型中存在正自相关。
给定n=16, ,在的显著水平下，查DW统计表可知，。
模型中，所以可以判断模型中不存在自相关。
（2）自相关可能由于模型6.1的误设，因为它排除了趋势的平方项。
（3）虚假自相关是由于模型的误设造成的，因此就要求对可能的函数形式有先验知识。
真正的自相关是可以通过广义差分法等方法来修正。
6.3（１）收入—消费模型为（２）DW＝0.575，取，查DW上下界，说明误差项存在正自相关。
（３）采用广义差分法使用普通最小二乘法估计的估计值，得DW=1.830，已知，模型中因此，在广义差分模型中已无自相关。
由差分方程式可以得出：因此，修正后的回归模型应为6.4（1）回归结果如下：（2）模型检验：从回归结果可以看出，参数均显著，模型拟和较好。
异方差的检验：通过white检验可以得知模型不存在异方差。
DW检验：给定n=25, ,在的显著水平下，查DW统计表可知，。
模型中，所以可以判断模型中存在正自相关。
（3）采用广义差分法修正模型中存在的自相关问题：给定n=24，,在的显著水平下，查DW统计表可知，。
计量经济学 第六章 自相关
计量经济学
第六章
自相关
6
一阶自相关系数
自相关系数 的定义与普通相关系的公式形式相同
n
utut-1
t=2
n
n
ut2
u2 t 1
t2
t2
的取值范围为 -1 1
(6.1)
式（6.1）中 ut-1是 ut 滞后一期的随机误差项。 因此，将式（6.1）计算的自相关系数 称为一阶 自相关系数。
模型中
ut
是
-1
ut
滞后一期的值，因此称为一阶。
此式中的 也称为一阶自相关系数。
18
如果式中的随机误差项 vt 不是经典误差项，即
其中包含有 ut 的成份，如包含有 ut2 则需将 vt
显含在回归模型中，其为
ut = 1ut-1 + 2ut-2 + vt
其中，1 为一阶自相关系数，2为二阶自相关系
另外回归模型中的解释变量在不同时期通常是
正相关的，对于
Xt和
X
t
来说
j
Xt Xt+j 是大于0的。
33
因此，普通最小二乘法的方差 Var(ˆ2) = 2 Σxt2
通常会低估 ˆ2 的真实方差。当 较大和 Xt 有
较强的正自相关时，普通最小二乘估计量的方 差会有很大偏差，这会夸大估计量的估计精度， 即得到较小的标准误。 因此在有自相关时，普通最小二乘估计 ˆ2 的标 准误就不可靠了。
许多农产品的供给呈现为 蛛网现象，供给对价格的 反应要滞后一段时间，因 为供给需要经过一定的时
间才能实现。如果时期 t
的价格 Pt 低于上一期的 价格 Pt-1 ，农民就会减少 时期 t 1 的生产量。如
第六章 自相关 思考题
第六章 自相关 思考题6.1 如何使用 DW 统计量来进行自相关检验 ? 该检验方法的前提条件和局限性有哪些 ?6.2 当回归模型中的随机误差项为 AR(1) 自相关时 , 为什么仍用OLS 法会低估的ˆjβ标准误差 ? 6.3 判断以下陈述的真伪,并给出合理的解释。
1) 当回归模型随机误差项有自相关时 , 普通最小二乘估计量是有偏误的和非有效的。
2)DW 检验假定随机误差项i u 的方差是同方差。
3) 用一阶差分法消除自相关是假定自相关系数ρ为-1。
4）当回归模型随机误差项有自相关时 , 普通最小二乘估计的预测值的方差和标准误差不再是有效的。
6.4 对于四个解释变量的回归模型011223344t t t t t t Y X X X X u βββββ=+++++如果样本量 n=50, 当 DW 统计量为以下数值时 , 请判断模型中的自相关状况。
1)DW=1.05 2)DW=1.40 3)DW=2.50 4)DW=3.97 6.5 如何判别回归模型中的虚假自相关 ? 6.6 在回归模型12t t t Y X u ββ=++中 ,t u 无自相关。
如果我们错误地判定模型中有一阶自相关 , 即1t t t u u v ρ-=+, 并使用了广义差分模型1121(1)()t t t t t Y Y X X v βρβρ---=-+-+ 将会产生什么问题 ? 练习题 6.1 表 6.6 给出了美国 1960~1995 年 36 年个人实际可支配收入 X 和个人实际消费支出Y 的数据。
1) 用普通最小二乘法估计收入-消费模型 ;12t t t Y X u ββ=++表 6.6 美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出 ( 单位 :1010 美元 )资料来源：Economic Report of the Prsident 注 : 数据为 1992 年价格2) 检验收入 -消费模型的自相关状况 (5% 显著水平 ): 3) 用适当的方法消除模型中存在的问题。
六章自相关
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6.3 自相关的检验
6.3.1 图解法
时间序列图（Time Sequence plot):将残差对时间描点。 如图（a）所示，扰动项的估计值呈循环形，并不频繁 地改变符号，而是相继若干个正的以后跟着几个负的。 表明存在正自相关。
t
t
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小于临界值，表示存在序列相关。
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6.4 自相关的补救1: ( 已知）广义差分法
以双变量回归模型和AR(1)为例。
Yutt
1 2 X t ut1 t
ut
Yt 1 2 X t ut
(1)
Yt1 1 2 X t1 ut1
( 2)
(1) (2) :
Yt Yt1 b0 (1 ) b1( X t X t1) t
差分形式
Yt b0 (1 ) Yt1 b1X t b1X t1 t
a0 b0 (1 )
a1 b1
Yt a0 Yt1 a1 X t a2 X t1 t
a2 b1
往也是正的。于是在不同的样本点之间，随机误差项出现了相关
性，这就产生了序列相关性。
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再如，以绝对收入假设为理论假设、以时间序列数据
作样本建立居民总消费函数模型：
Ct 0 1 I t t
t=1,2,…,n
消费习惯没有包括在解释变量中，其对消费量的影响被
包含在随机误差项中。如果该项影响构成随机误差项的
类似一阶自相关的定义， 若rs Cov(ut ,uts ) 0, s 2 则称为是高阶自相关。
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《计量经济学》第六章精选题及答案
第六章自相关二、问答题1、那些原因可以造成自相关；2、存在自相关时，参数的OLS估计具有哪些性质；3、如何检验是否存在自相关；4、当存在自相关时，如何利用广义差分法进行参数估计；5、当存在自相关时，如何利用广义最小平方估计法进行参数估计；6、异方差与自相关有什么异同；三、计算题1、证明：当样本个数较大时，)d。
≈-1(2ρα2、通过D-W检验，判断下列模型中是否存在自相关，显著性水平%5=（1）样本大小：20；解释变量个数（包括常数项）：2；d=0.73；（2）样本大小：35；解释变量个数（包括常数项）：3；d=3.56；（3）样本大小：50；解释变量个数（包括常数项）：3；d=1.87；（4）样本大小：80；解释变量个数（包括常数项）：6；d=1.62；（5）样本大小：100；解释变量个数（包括常数项）：5；d=2.41；3、假定存在下表所示的时间序列数据：请回答下列问题：（1）利用表中数据估计模型：t t t x y εββ++=10；（2）利用D-W 检验是否存在自相关？如果存在请用d 值计算估计自相关系数ρ；（3）利用广义差分法重新估计模型：'''1011(1)()t t tt t y y x x ρβρβρε---=-+-+。
第三部分 参考答案二、问答题1、那些原因可以造成自相关？答：造成自相关的原因大致包括以下六个方面：（1）经济变量的变化具有一定的倾向性。
在实际的经济现象中，许多经济变量的现值依赖于他的前期值。
也就是说，许多经济时间序列都有一个明显的相依性特点，这种现象称作经济变量所具有的惯性。
（2）缺乏应有变量的设定偏差。
（3）不正确的函数形式的设定错误。
（4）蛛网现象和滞后效应。
（5）随机误差项的特征。
（6）数据拟合方法造成的影响。
2、存在自相关时，参数的OLS 估计具有哪些性质？答：当存在自相关，即I D ≠ΩΩ=,)(2σε时，OLS 估计的性质有：（1）βˆ是观察值Y 和X 的线性函数；（2）βˆ是β的无偏估计；（3）βˆ的协方差矩阵为112)()()ˆ(--'Ω''=X X X X X X D σβ；（4）βˆ不是β的最小方差线性无偏估计；（5）如果nX X n Ω'∞→lim存在，那么βˆ是β的一致估计；（6）2σ 不是2σ的无偏估计；（7）2σ不是2σ的一致估计。
计量经济学练习题答案(第六章)
6_1(1)由OLS做消费和收入的简单线性回归，结果如下：Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -126.5900 24.22363 -5.225890 0.0001R-squared 0.999048 Mean dependent var 2283.984Adjusted R-squared 0.998992 S.D. dependent var 2219.463S.E. of regression 70.44942 Akaike info criterion 11.44697Sum squared resid 84373.05 Schwarz criterion 11.54638Log likelihood -106.7462 F-statistic 17848.43Durbin-Watson stat 0.793774 Prob(F-statistic) 0.000000可决系数、F和T统计量均理想，模型拟合很好。
模型为x1=−126.59+1.3∗x2(2)DW检验：DW统计量为0.79，在一个解释变量，19个样本条件下，临界值为（1.18，1.41）所以模型存在正自相关。
LM检验：F-statistic 4.156959 Probability 0.036607Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 12/22/14 Time: 21:32C -14.84539 21.32425 -0.696174 0.4970X2 0.011521 0.009756 1.180936 0.2560RESID(-1) 0.445347 0.400708 1.111402 0.2839RESID(-2) 0.386097 0.399106 0.967406 0.3487R-squared 0.356607 Mean dependent var -6.42E-13Adjusted R-squared 0.227929 S.D. dependent var 68.46453S.E. of regression 60.15812 Akaike info criterion 11.21649Sum squared resid 54284.99 Schwarz criterion 11.41532Log likelihood -102.5567 F-statistic 2.771306Durbin-Watson stat 1.590142 Prob(F-statistic) 0.077809自由度为自相关分析：解释变量和被解释变量有显著二阶自相关。
北理随机信号分析第六章作业及答案
1、某雷达接收机系统如下图所示：
X(t) 线性窄带系统 Y(t) 线性包络检波器 Z(t)
X(t) 为白噪声，现测得 Z(t) 的均值为 m ，求：① Z(t) 的一维概率密度；② Z(t) 的平均功率。 2、对于零均值、方差为 σ2 的窄带平稳高斯过程：
2 K X (τ) = σX exp{−βτ2 } ， β ≥ 0 ，将其通过下图所示系统，则
(1) (2)
试求输出 Y(t) 的均值、方差和自相关函数 试求输出 Y(t) 的一维概率密度函数 f Y (y ; t)
X(t)
d(i) / dt
X(t)( i) 2 NhomakorabeaY(t) = X2 (t)
Z(t) = B(t) cos[ω0 t + Φ (t)] = X(t) cos ω0 t − Y(t)sin ω0 t
证明：包络任意时刻状态 B+ 满足：
E{B+ } =
π π⎞ ⎛ σ ， D{B+ } = ⎜ 2 − ⎟ σ2 2 2⎠ ⎝
3、现已知某均方可微高斯平稳随机过程 X(t) ，其均值为 α ，并且 α ≠ 0 ；其协方差函数为
计量经济学第六章课后作业.doc
6.1 美国1960~1995年36年个人实际可支配收入X 和个人实际消费支出Y 的数据。
将数据录入可得1）用普通最小二乘法估计模型由上图可得，估计模型为：X Y 935866.0428745.9ˆ＋﹣=T=(﹣3.764951) （125.3411）F=15710.39 997841.02=R DW=0.5234282）检验自相关问题-------DW 检验根据DW=0.523428<411.1=L d ，可知此回归模型中误差项1μ，2μ......n μ间存在正相关关系。
3）用适当的方法消除模型中的问题----------广义差分法 首先得到t e 和1-t e 的回归结果。
如下图所示：由上图回归结果可知，回归方程为1721594.0ˆ﹣t t e e =故721594.0ρˆ=，对原模型进行广义差分，得到广义差分方差为 t t t t t X X Y Y υβ721594.01β1211）＋－（）＋－（－－－= 对广义差分方程进行回归，。
可得以下回归结果：可得回归方程为：••=t t X Y 948215.0858791.3ˆ＋﹣Se= (1.868548) (0.018453)t= (﹣2.065129) (51.38528)987656.02=R F=2640.445 DW=2.082177通过查表可知DW=1.255999>1.195，故可以判断不存在自相关关系。
画出t e 和1-t e 的散点图由图形可知，随机误差项之间不存在相关性。
6.3北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据1）为了消除价格变动因素对城镇居民人均收入和人均支出的影响，不宜直接采用现价的人均纯收入和现价的人均消费支出的数据，而需要采用经消费价格指数进行调整后的基期的可比价格计的人均纯收入和人居消费支出的数据作回归分析。
根据表中的数据，使用普通最小二乘法估计消费模型得：根据上图分析结果可知：21690488.093004.79ˆX X ＋= Se= (12.39919) (0.012877) t= (6.446390) (53.62068)994122.02=R 178.2875=F 574663.0=DW该方程的可决系数较高，回归系数显著，对于样本容量为19、一个解释变量的模型、1%的显著性水平，查DW 统计表可得，928.0=L d ，132.1=U d ，模型中DW<928.0=L d ，显然模型中存在自相关。
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第六章 自相关一、判断题1.模型中的解释变量含有滞后被解释变量的时候可以使用DW 检验法检验自相关。
（F ） 2.可以作残差对某个解释变量的散点图来大概判断是否存在自相关。
（F ） 3.存在序列相关时，使用标准公式估计的随机扰动项的方差不再具有无偏性。
（T ） 4.杜宾—瓦尔森检验能够检验出任何形式的自相关。
（ F ） 5.不存在负的自相关关系。
（F ） 6.LM 检验与DW 检验结果不一致是很有可能的。
（T ） 7. 存在序列相关时，有可能会高估或者低估随机扰动项的真实方差，但通常会低估。
（T ）二、单项选择题1．如果模型t t 10t u x y ++=ββ存在序列相关，则（ D ）。
A. ()0x u Cov t t =,B. ()()s t 0u u Cov s t ≠=,C. ()0x u Cov t t ≠,D. ()()s t 0u u Cov s t ≠≠,2．DW 检验的零假设是（ρ为随机误差项的一阶相关系数）（ B ）。
A ．DW ＝0B ．0=ρC ．DW ＝1D ．1=ρ3．下列哪个序列相关可用DW 检验（t v 为具有零均值，常数方差且不存在序列相关的随机变量）（ A ）。
A ． t 1t t v u u +=-ρB ．t 2t 21t t v u u u +++=-- ρρC ．t t v u ρ= ++=-1t 2t t v v u ρρ4．DW 的取值范围是（ D ）。
A ．-1≤DW≤0B ．-1≤DW≤1C ．-2≤DW≤2D ．0≤DW≤45．当DW ＝4时，说明（ D ）。
A ．不存在序列相关B ．不能判断是否存在自相关C ．存在完全的正的自相关D ．存在完全的负的自相关6．根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW ＝2.3。
在样本容量n=20,解释变量k=1，显著性水平为0.05时，查得d L =1,d U =1.41,则可以决断（ A ）。
A ．不存在自相关B ．存在正的自相关C ．存在负的自相关D ．无法确定7．当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（ C ）。
A ．加权最小二乘法B ．间接最小二乘法C ．广义差分法D ．工具变量法8．对于原模型t t 10t u x y ++=ββ，广义差分模型是指（ D ）。
A ．()()()()t t t t 1t 0t t x f u x f x x f 1x f y ++=ββ B ．t t 1t u x y ∆+∆=∆βC ．t t 10t u x y ∆+∆+=∆ββD ．()()()1t t 1t t 101t t u u x x 1y y ----+-+-=-ρρβρβρ9．假定某企业的生产决策是由模型t t 10t u P S ++=ββ描述的（其中t S 为产量，t P 为价格），又知：如果该企业在t -1期生产过剩，经营人员会削减t 期的产量。
由此决断上述模型存在（ B ）。
A ．异方差问题B ．序列相关问题C ．多重共线性问题D ．随机解释变量问题10．根据一个n=30的样本估计t 01t tˆˆy =+x +e ββ后计算得DW ＝1.4，已知在5%的置信度下，d L =1.35,d U =1.49,则认为原模型（ D ）。
A ．存在正的自相关B ．存在负的自相关C ．不存在自相关D ．无法判断是否存在自相关11. 对于模型t 01t tˆˆy =+x +e ββ，以ρ表示t e 与1t e -之间的线性相关关系,则下列明显错误的是（ B ）。
A ．40DW 80.,.==ρB ．40DW 80.,.-=-=ρC ．2DW 0==,ρD ．0DW 1==,ρ12.在回归模型满足DW 检验的前提条件下，当统计量等于2时，表明（ C ）A. 存在完全的正自相关B. 存在完全的负自相关C. 不存在自相关D. 不能判定13.用矩阵形式表示的广义最小二乘参数估计量为，此估计量为（ D ）。
A.有偏、有效的估计量B.有偏、无效的估计量C.无偏、无效的估计量D.无偏、有效的估计量14.采用广义最小二乘法关键的一步是得到随机误差项的方差—协方差矩阵Ω，这就需要对原模型Y X U β=+ 首先采用（ C ）以求得随机误差项的近似估计量，从而构成矩阵Ω的估计量。
A.一阶差分法B.广义差分法C.普通最小二乘法 B.加权最小二乘法三、多项选择题1．DW 检验不适用下列情况的序列相关检验（ ABC ）。
A ．高阶线性自回归形式的序列相关B ．一阶非线性自回归的序列相关C ．移动平均形式的序列相关D ．正的一阶线性自回归形式的序列相关E ．负的一阶线性自回归形式的序列相关2．以dl 表示统计量DW 的下方临界值，du 表示统计量DW 的上方临界值，则DW 检验的不确定区域是（ BC ）。
A ．du≤DW≤4-duB ．4-du≤DW≤4-dlC ．dl≤DW≤duD ．4-dl≤DW≤4E ．0≤DW≤dl3．DW 检验不适用于下列情况下的自相关检验（ ABCD ）。
A ．模型包含有随机解释变量B ．样本容量太小d Y X X X 1'11')(ˆ---ΩΩ=βC ．自相关形式不是一阶自回归形式D ．含有滞后的被解释变量E ．包含有虚拟变量的模型4．针对存在序列相关现象的模型估计，下述哪些方法可能是适用的（ BCD ）。
A ．加权最小二乘法B ．科克兰（Cochrane ）—奥卡特（Orcutt ）迭代法C ．广义差分法D ．Durbin 两步法5．如果模型t t 10t u x y ++=ββ存在自相关，普通最小二乘估计仍具备（ AB ）。
A ．线性B ．无偏性C ．有效性D ．真实性6．DW 检验不能用于下列哪些现象的检验（ ABCD ）。
A ．递增型异方差的检验B ．t 2t 21t t v u u u ++=--ρρ形式的序列相关检验C ．t j 10i u x b b x ++=形式的多重共线性检验D ．t1t 2t 10t e y x y +++=-βββˆˆˆ的自相关检验 7．在下列引起序列自相关的原因中，正确的有（ ABC ）A ．经济变量具有惯性作用B ．经济行为的滞后性C ．设定偏误D ．解释变量之间的共线性四、简答题1．简述DW 检验的局限性。
答：DW 检验存在三个主要的局限性：（1）有假定前提条件：解释变量非随机；模型包括截距项；解释变量中不包含滞后的被解释变量；残差扰动项的自相关形式为一阶线性自回归形式；无缺损数据。
（2）要求有足够样本量，一般要求n≥15。
（3）有不确定区域。
2．序列相关性的后果。
答：（1）参数的OLS 估计式仍然是无偏的，但用OLS 估计的参数的方差不再具有最小方差；（2）使用标准公式计算出的方差通常会严重低估真实的方差；（3）模型的显著性检验失效；（4）区间估计和预测区间的精度降低。
3．简述序列相关性的几种检验方法。
答：（1）图示法；（2）D -W 检验；（3）LM 检验法。
4．自相关性产生的原因有那些？答：（1）经济变量本身的惯性作用；（2）经济行为本身的滞后性；(3)设定偏倚；（4）数据的加工引起自相关；（5））扰动项自身特性引起自相关。
5．DW 值与一阶自相关系数的关系是什么？ 答：2DW 1p -≈ˆ或者()p 12DW ˆ-≈ 五、计算题1.根据某地1961—1999年共39年的总产出Y 、劳动投入L 和资本投入K 的年度数据，运用普通最小二乘法估计得出了下列回归方程：(0.237) (0.083) (0.048),DW=0.858上式下面括号中的数字为相应估计量的标准误差。
在5%的显著性水平之下，由DW 检验临界值表，得d L =1.38,d u =1.60。
问： (1) 题中所估计的回归方程的经济含义； (2) 该回归方程的估计中存在什么问题?应如何改进?答：(1) 题中所估计的回归方程的经济含义：当其他解释变量保持不变时，劳动投入每增加1%，平均而言总产出将增加1.451%；当其他解释变量保持不变时，资本投入每增加1%，平均而言总产出将增加0.384%。
换言之，该回归方程是一个对数线性模型，可还原为指数的形式为：3841.0451.1938.3Y K L -=∧，是一个C -D 函数，1.451为劳动产出弹性，0.3841为资本产出弹性。
因为1.451+0.3841〉1，所以该生产函数存在规模经济。
(2) 因为DW=0.858, d L =1.38,即0.858<1.38,故存在正自相关。
可利用广义差分法消除自相关的影响。
2．根据我国1978——2000年的财政收入Y 和国内生产总值X 的统计资料，可建立如下的计量经济模型： X 119806477556Y ⨯+=..t=（2.5199） （22.7229） 2R ＝0.9609，E S .＝731.2086，F ＝516.3338，W D .＝0.3474请回答以下问题：（1） 何谓计量经济模型的自相关性？（2） 试检验该模型是否存在自相关，为什么？（3） 自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响？（临界值24.1=L d ，43.1=U d ）答：（1）对于t kt k t t t u x b x b x b b y +++++=...22110，如果随机扰动项的各期值之间存在着相关关系，即)...,2,1,(0)(),cov(k s t u u E u u s t s t =≠=，称随机误差项之间存在自相关性。
（2）存在，因为W D .＝0.3474,24.1=L d ,即L d W D <.，故存在正自相关。
（3）①参数的OLS 估计量仍然具有无偏性；②参数的OLS 估计式的方差不再是最小的；③用标准公式估计出的方差通常会严重低估真实的方差；④显著性检验失效；⑤区间预测精度下降，区间估计变得无意义。
3．以某地区22年的年度数据估计了如下工业就业回归方程321X 620X 250X 510893Y ln .ln .ln ..+-+-=（-0.56） (2.3) (-1.7) (5.8)20.996R = 147.1=DW式中，Y 为总就业量；X 1为总收入；X 2为平均月工资率；X 3为地方政府的总支出。
（1）试证明：自相关的DW 检验是无定论的。
（2）逐步描述如何使用LM 检验。
答：（1）查表得临界值05.1=L d ，66.1=U d 。
147.1=DW 正位于1.05和1.66之间，恰是D -W 检验的无判定区域，所以自相关的DW 检验是无定论的。
（2）对于模型t kt k t t t u x b x b x b b y +++++=...22110，设自相关的形式为t p t p t t t v u u u u ++++=---ρρρ (2211)假设0...210====p H ρρρ：，LM 检验检验过程如下：首先，利用OLS 法估计模型，得到残差序列t e ；其次，将t e 关于残差的滞后值进行回归，并计算出辅助回归模型的判定系数2R ；最后，对于显著水平α，若2nR 大于临界值)(2p αχ，则拒绝原假设，即存在自相关性。