第五章种群增长解读
种群增长规律和增长速率
种群增长率与增长速率J型曲线和S型曲线增长率和增长速度增长率和增长速度这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度，这种模糊处理没有科学性。
包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。
我举个例子来说明这个问题：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为[（1100-1000）/1000]*100%=10%。
而增长速率为（1100-1000）/1年=100个/年。
增长率和增长速率没有大小上的相关性。
增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。
增长率＝（现有个体数－原有个体数）／原有个体数＝出生率—死亡率＝（出生数－死亡数）/（单位时间×单位数量）。
在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。
增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。
增长速率＝（现有个体数－原有个体数）／增长时间=（出生数－死亡数）/单位时间]。
种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。
在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。
在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。
之后增长变慢，增长速率是逐渐减小。
在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0.分析过程一对Ｊ型曲线的分析１．模型假设在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。
２．对模型假设的分析从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。
结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。
再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（Ｎｔλ－Ｎｔ）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。
高中生物种群的增长曲线与K值应用
高中生物种群的增长曲线与K值应用常卿在高中生物教材中，种群增长曲线是一个重要的知识点，并在近年的生物高考试卷中都有所体现。
但笔者在教学中发现，由于受到教材篇幅的限制，这一知识内容一上来起点就很高，学生一下子很难理解。
本文从理解的角度出发，对种群增长曲线进行释疑，同时释义其具体应用。
一、种群增长的S型曲线虽然物种具有巨大的增长潜力，但在自然界中，种群却不能无限制地增长。
因为随着种群数量的增长，环境的制约因素的作用也在增大，环境中制约种群增长的因素称为环境阻力。
它包括同种个体之间对食物和空间的竞争加剧、疾病蔓延、捕食者因捕食对象的增多而增多等，从而导致残废率增长、出生率降低，最终趋向平衡。
因此，在自然环境中，种群的增长曲线是一个“S”型曲线（也称为逻辑斯蒂曲线）。
种群达到环境所能负担的最大值，称为环境的满载量或负载能力，用“K”表示（如图1）。
那么，种群为什么不能无限增长而保持在相对稳定的水平？根据对很多生物种群在有限食物和有限空间条件下数量动态的研究，种群在开始时增长比较缓慢，以后逐渐加快，当种群数量达到环境所允许的最大数量的一半时，增长速度最快，但是种群所需要的资源（食物、空间等）是有限的，随着资源的枯竭，环境阻力将随着种群的增长而成正比例增加，种群增长速度逐渐缓慢下来，直到停止增长，此外，种群内部的相互关系和其他一些环境因素，如气候、食物、空间、营巢地、天敌、疾病、种间竞争等环境阻力都会抑制种群数量无限增长。
当种群增加到“K”值，会因为食物不足、空间有限、天敌增加等因素而使种群数量逐渐降低，降到基准线以下，又会因空间、食物的充裕而数量上升，所以，种群的数量会在一定范围内（基准线上下）波动，保持在一个相对恒定的水平上（如图2）。
二、K值的应用种数数量在达到K/2时（如图3中的A点），种群数量几乎呈直线上升，这一时期称指数生长期，A点是影响种群数量的关键点。
该值可直接用于解释文中有关“种群数量变化的意义”中的几个实例问题。
第5章 种群的数量波动与调节
5000 2500 50% 4900 98% 4900 98% 10 0.2%
10000 5000 非密度制约 50% 9800 非密度制约 98% 9950 密度制约 99.3% 10 逆密度制约 0.1%
24
上屏 下屏
各类动物具密度制约的种群记录例证 及其在各自生活史阶段的比例
出生或死 幼体早期 幼体晚 成体 记录例证
土壤 日照
强度 周期
高度 等等
2 种群结构因素 出生率/死亡率 迁入/迁出
密度 性比 年龄结构 种群行为特征 种间关系
3 人为因素 引种 环境改变 过度猎取 砍伐过度 利用过度 人口增长
3
下屏
第二节 种群调节
返回
1 种群调节的现象和概念
㈠ 种群调节的现象
⑴种群数量变化的模式：①长期稳定在 低水平，偶尔大爆发；②长期稳定在一 个水平上；③周期性数量波动。
27
上屏 返回
危害棉花的盲蝽象种群季节性变化
年度 旱涝情况 干旱 涝 先涝后旱 先旱后涝
盲蝽象种群 季节消长型
中峰期 双峰期 前峰期 后峰期
棉花蕾/铃两期 受害情况
蕾/铃两期 轻 蕾/铃 严重 蕾/— 严重 —/铃 严重
28
下屏 返回
B 生物因素说
㈠ 代表人物 尼科森A. J. Nicholson 1933 ㈡ 主要内容： ⑴认为气候学派混淆了调节与消灭（或破坏）两个 过程的概念（略）。其基本含义设种群增长100倍， 气候消灭了98%，仍属增长种群，只有因物种间关 系如寄生减少种群1%才起到调节作用。 ⑵生物因素起调节作用，生物因素包括：竞争（食 物、空间）、捕食（寄生）等。 ⑶区别密度制约与非密度制约因素。
—hare —lynx
解析生物种群动态知识点
解析生物种群动态知识点生物种群动态是生态学的重要研究领域之一，对了解生物种群的演变、影响因素以及生态系统的稳定性具有重要意义。
本文将从种群概念、种群增长与变动、种群密度调控等方面解析生物种群动态的知识点。
一、种群概念生物种群指生态学中的基本单位，是指同一物种在一定时期内生活在同一地域范围内、相互之间可以发生交配和繁殖的个体总体。
种群具有空间、时间和动态的特点，可以通过种群数量、密度、分布和结构等指标进行描述和分析。
二、种群增长与变动种群的增长受到出生率、死亡率和迁移率的影响。
种群增长模式常见的有指数增长和对数增长两种模式。
1. 指数增长指数增长也称为几何增长，是指种群数量呈指数函数增长。
当种群资源充足、环境条件良好时，个体繁殖能力充分发挥，种群数量迅速增加。
然而，受到资源限制和环境容量的影响，种群数量最终会达到一个平衡点，即饱和密度。
2. 对数增长对数增长是指在资源有限的情况下，种群数量逐渐达到一个稳定水平。
种群数量达到饱和密度后，出生率和死亡率趋于平衡，种群数量保持相对稳定。
对数增长是生物种群在自然界中常见的增长模式。
种群变动受到多种因素的影响，包括环境因素、资源利用方式、捕食者压力等。
环境变化会引起种群数量和密度的波动，而资源竞争和捕食者压力则会导致种群数量的减少。
三、种群密度调控种群密度调控是指种群数量在一定范围内的自我调节能力。
这种调控主要通过负反馈机制实现，即种群数量增加会引起资源竞争的加剧和捕食者的增加，从而限制种群的增长，使种群数量维持在一个相对稳定的水平。
1. 资源竞争资源竞争是种群密度调控的重要机制之一。
当种群数量增加时，个体之间对有限资源的竞争加剧，导致个体生存率降低、出生率减少，从而抑制种群的增长。
2. 捕食者压力捕食者压力也是种群密度调控的重要因素。
当种群数量增加时，捕食者的食物资源也会增加，捕食者的数量相应增加，从而限制种群数量的进一步增长。
但是，种群密度调控并非完全可靠，有时种群数量可能会超过环境容量，导致种群崩溃或暴发，这取决于环境条件和种群自身的特性。
生物的种群增长
生物的种群增长生物的种群增长是指在一定时间内，某一地域或者生态系统中生物个体数量的增加。
种群增长是生物学中的基本概念，对于生态系统的稳定性和生物多样性的维持都具有重要意义。
本文将从种群增长的基本过程、影响种群增长的因素以及种群增长的控制机制等方面进行论述。
一、种群增长的基本过程生物的种群增长主要涉及到两个基本过程：出生和死亡。
出生是指新生个体的产生，包括繁殖和生殖。
死亡则是指个体从种群中消失，包括自然死亡和生殖行为的代价。
种群增长可以通过出生率（birth rate）和死亡率（death rate）来衡量。
除了出生和死亡，种群增长还与移入（immigration）和迁出（emigration）有关。
移入是指外来个体进入种群，而迁出则是指个体离开种群。
移入和迁出会影响种群数量的增减，同时也影响种群的基因流动。
种群的增长速率（population growth rate）可以用增长率（growth rate）来衡量，增长率通常通过比较初始时期和最终时期的种群大小来计算。
如果增长率等于零，表示种群大小保持不变；若增长率大于零，则种群增大；反之，若增长率小于零，则种群减少。
二、影响种群增长的因素种群增长受到许多因素的影响，主要包括环境因素和生物因素。
1. 环境因素环境因素对于种群增长具有直接的影响。
环境因素包括资源的可利用性、气候条件、栖息地的适宜程度等。
资源的供应量和质量直接影响到个体的存活和繁殖能力，进而影响到种群的增长。
气候条件也是种群增长的重要因素，如温度、湿度等对于个体的生存和繁殖有着直接的影响。
2. 生物因素生物因素主要指个体之间的相互作用，包括捕食、竞争和疾病等。
捕食者对于种群的数量和结构具有直接影响，过度捕食会导致种群减少。
竞争也是种群增长的重要因素，资源的竞争会影响到个体的生存和繁殖能力，从而影响到种群的增长。
疾病和寄生虫也会对种群增长产生负面的影响。
三、种群增长的控制机制种群增长受到一系列的控制机制的调节，主要包括密度依赖性控制和密度无关性控制。
生态学第五章 生物种及其基本特征
结果计算后代间各基因 因型频率
型以及基因频率。
子一代基
因频率
S(20% )
SS ( 4% )
S ( 20% )
s( 80% )
Ss ( 32% )
ss ( 64% ) s ( 80% )
遗传平衡：
子一代配 子比率
基因频率和基
S ( 20% )
s ( 80% )
因型频率不会 发生变化
子二代基因 SS
Ss
前言
前面介绍了种群的数量动态及其调节方法。数量只是 种群内个休数量的定量方面，并未涉及到种群及其个 体的质的方面。
表示种群内个体质的特征，有表型和基因型两类。种 群数量动态是与组成种群的个体的质量和各质量等级 的相对比例具有密切的关系。另一方面，随着种群大 小的变动，选择压力也随着变化，对基因型和表型频 率的变化产生影响。
因此，种群数量变化和质量变化是种群动态两个方面， 两方面的变化相辅相成，彼此影响，互相补充。
种内个体的基因型（决定特定性状的同源染色体上的 基因组合称为基因型）和表现型（具有特定基因型的个 体，在一定环境条件下所表现出来的性状特征的总和） 的构成及其代间传递过程中发生的变化，反映了种群的 质的特征，并与其数量动态密切相关。
– 遗传物质的变异 • 基因突变、染色体突变(结构/数量) • 多态座位比例、平均杂合性
– 基因表达的蛋白质(酶)的变异 • 凝胶电泳技术识别同工酶(别构酶)
– 表现型数量性状的变异 • 形态、结构、功能的差异
– 地理变异 • 渐变群 (cline) • 地理亚种 (subspecies)
同 地 物 种 的 形 成 （ 多 倍 体 育 种 ）
• 可随时间进化改变的个体集合 • 生态系统的功能单位
高中生物解读种群增长曲线学法指导
高中生物解读种群增长曲线欧阳浩波一、种群增长的“J ”型曲线产生条件：理想状态——食物、空间充裕；气候适宜；无天敌。
特点：种群数量连续增长数量计算：N N t t =0λ（N 0为起始数量，λ为年均增长率，t 为年限）。
“J ”型增长的两种情况：实验条件下；一个种群刚迁移到一个新的适宜环境中。
坐标图形：如下图。
二、种群增长的“S ”型曲线产生条件：现实状态——自然环境中各种生态因素综合作用的结果。
特点：种群数量达到环境所允许的最大值（K 值）后，将停止增长并在K 值左右保持相对稳定。
坐标图形：如下图。
三、影响种群数量变化的因素决定种群大小的主要因素有：①超始种群数量；②出生率和迁入率；③死亡率和迁出率。
种群数量的变动主要取决于②和③的对比关系，在单位时间内二者之差就是种群增长率。
四、研究种群数量变化的意义1. 有利于野生生物资源的合理开发、利用和保护。
2. 为人工养殖及种植业合理控制种群数量，适时捕捞、采伐等提供理论指导。
如“S ”型增长曲线中1/2K 值的应用。
3. 通过研究种群数量变动规律，为虫害的预测及防治提供科学依据。
五、种群增长的“J ”型曲线与“S ”型曲线的比较两种增长方式的差异主要在于环境阻力对种群数量增长的影响，即：“J ”型增长曲线环境阻力−→−−−“S ”型增长曲线六、存活曲线存活曲线是表示一个种群在一定时期内存活的指标，也是衡量种群增长的基本参数。
一般分为三种类型（如图）。
I 型曲线呈凸型，表示在接近生理寿命前只有少数个体死亡。
如大型兽类和人的存活曲线。
II 型曲线呈对角线，各年龄死亡率相等。
许多种类的生物存活曲线接近于II 型。
III 型曲线呈凹型，幼年期死亡率较高。
如藤壶的存活曲线。
存活曲线以环境条件和对有限资源的竞争为转移。
例如，人类的存活曲线因营养、医药卫生条件不同有很大的变化。
如果环境变得合适，死亡率变得很低，种群数量就会突然增大，不少农业虫害爆发就是这种情况。
高二种群数量的变化知识点
高二种群数量的变化知识点高二生物课上学习了许多与生物种群数量变化相关的知识点。
种群数量的变化是指在一定时间内，某个生物种群中个体数量的增减情况。
以下将介绍几个与种群数量变化相关的重要知识点。
一、种群增长模式：1.指数增长模式指数增长模式是一种理想化的种群增长模式，假设种群的增长受到环境因素的限制很小或者没有限制。
在此模式下，种群呈指数增长，即呈现出"J"型曲线。
典型的指数增长模式可以在无人干扰的环境中观察到，如岛屿上的某些物种。
2.对数增长模式对数增长模式是种群增长的一种实际模式，种群增长初期迅速，后期逐渐趋于饱和。
在此模式下，种群数量随时间增长而增加，但增长速率逐渐减缓，最终趋于一个稳定值。
这是由于资源有限、竞争压力增加和其他环境因素的作用。
3.周期性波动某些种群的数量会周期性地发生波动。
这是由于物种之间相互作用、天敌的变化或季节性因素的影响。
例如，河流中的鱼类数量随着季节的变化而波动。
二、种群数量变化的调控因素：1.种群密度依赖性调控种群密度依赖性调控是指种群数量变化受到种群密度的影响。
当种群密度较低时，资源相对较丰富，种群数量会增加；当种群密度较高时，资源相对不足，种群数量会减少。
这是一种自然调控机制，有助于维持种群数量在一定范围内的相对稳定。
2.非密度依赖性调控非密度依赖性调控是指种群数量变化受到非种群密度因素的影响。
这些因素可能包括气候变化、自然灾害、人类干预等。
例如，自然灾害如洪水或地震可能导致某些物种数量急剧减少。
三、种群数量变化的测定方法：1.标记重捕法标记重捕法是一种较为常用的测定种群数量的方法。
该方法通常适用于移动缓慢的动物，例如蜗牛、田鼠等。
研究者会在种群中标记一部分个体，然后释放它们回到自然环境中。
过一段时间后，再次捕捉种群中的个体并记录下标记的个体数量，通过对标记和重新捕获个体的比例进行计算，推算出整个种群的数量。
2.线路法线路法是一种适用于群居生物的测定种群数量的方法，如鸟类、昆虫等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
我们的注意力应首先集中于数学模型中各个量的
生物学意义，而不是其数学推导细节，否则就会
出现只见“数目” ，不见“森林”的危险。
一、种群的离散增长模型（差分方程）
增长率不变的离散增长模型
增长率随种群大小而变化的离散增长模型
（一）增长率不变的离散增长模型
模型的假设： 1）种群增长是无界的； 2）世代不重叠； 3）没有迁入、迁出； 4）没有年龄结构。
种群几何级数（指数）增长模型
N1 = N0 λ1; N2= N0λ N3 = N0 λ3
2
初始种群数 量
世代数
Nt＋1 = Ntλ
t+1世代的种 群数量
Nt = N0λ长率 (世代增长率)
模型的参数λ：
1： 种群上升；
λ>
λ
0
= 1：
种群稳定；
<λ< 1： 种群下降； 0： 种群在下一世代灭亡。
增长模型（微分方程）
增长率不变的连续增长模型
增长率随种群大小而变化的连续增长模型
增长率不变的连续增长模型
模型的假设：
1）种群增长是无界的；
2）世代有重叠，种群数量以连续的方式改变；
3）没有迁入、迁出；
4）没有年龄结构。
种群的指数增长模型
种群 变化率
瞬时增长率 初始时的种 群个体数量
瞬时增长率 (每员增长率)
为种群可利用的最大容纳量空间中还“剩余”的、可供种 群继续增长用的空间(或机会)。
对修正项（1－N/K）的分析
对修正项（1－N/K）的分析：
如果种群数量N趋于零，那么(1－N/K)项就逼近于1，这 表示几乎全部K空间尚末被利用，种群接近于指数增长， 或种群潜在的最大增长能充分地实现。 如果种群数量N趋向于K，那么(1－N/K)项就逼近于零， 这表示几乎全部K空间已被利用，种群潜在的最大增长不 能实现。 当种群数量N，由零逐渐地增加到K，(1－N/K)项则由1逐 渐地下降为零，这表示种群增长的“剩余空间”逐渐变小， 种群潜在最大增长的可实现程度逐渐降低；并且，种群数 量每增加一个个体，这种抑制性定量就是l/K。这种抑制 性影响称为拥挤效应或环境阻力。
第五章 种群增长
种群增长模型 自然种群数量变动 种群调节
思考题
种群数量在时间过程中的动态
第一节 种群增长模型
种群的离散增长模型（差分方程） 种群的连续增长模型（微分方程） 具时滞的种群增长模型
种群增长的随机模型
数学模型研究中，生态学工作者最感兴趣的不是
特定公式的数学细节，而是模型的结构，因此，
的空间，而可供继续增长的剩余空间就只有(1－N/K)了。
指数增长与逻辑斯谛增长之间的关系
1－ N /K
Nt 指数增长 K
逻辑斯谛增长
t
逻辑斯谛增长模型（微分方程）
种群 变化率
当比率增加时，种 群增长变慢
dN/dt=Nr(1-N/K)
种群个体 数量 瞬时增长率 环境容 纳量
逻辑斯谛方程生物学含义：
逻辑斯谛方程微分式的基本结构与指数增长方程相同，但
增加了一个修正项（1－N/K）。指数增长方程所描述的种 群增长是无界的，或可供种群不断增长的“空间”是无限 大的，是没有任何限制的。而修正项（1－N/K）所代表的 生物学含义是“剩余空间”(residual space)或称未利用的增
长机会(unutilized opportunity)。即：种群尚未利用的，或
dN/dt=rN
种群个体数量
Nt=N0ert
时间t处的种 群个体数 间隔或世 代长度
瞬时增长率r与周限增长率λ之间的关系
r=lnλ λ=er
模型的行为：
r r>0 r=0 r<0 r = －∞ λ λ> 1 λ= 1 0 <λ< 1 λ= 0 种群变化 种群上升 种群稳定 种群下降 种群灭亡
增长率随种群大小而变化的连续增长模型
λ=
（二）增长率随种群大小而变化的离散增长模型
模型的假设： 种群在有界的环境中增长，存 种 群 在一个平衡点(Neq)
λ
λ= 1.0－B(Nt－Neq)
增 由此平衡点每偏离1个个体，增 长 率
λep=1.0
长率λ 就减少或增加B倍。
平衡点
λ= 1.0－B(Nt －Neq)
种群密度N
种群增长率＝(种群潜在最大增长)×(最大增长可实现程度)
逻辑斯谛增长率变化曲线
dN/dt
dN/dt=Nr(1-N/K)
rK/4
0
k/2
K
N
逻辑斯谛增长曲线的五个时期
K
Nt
A 开始期 B 加速期 C 转捩期 D 减速期 E 饱和期
A
B
C
D
E
K/2
t
逻辑斯谛增长模型的评价
一定条件下，自然种群在短期中可以出现逻辑斯
谛增长，甚至指数增长；
逻辑斯谛增长以后，种群稳定在K值，对于这方
面，没有充分的证据。相反，种群达到K值后仍
有数量变动；
“J”型和“S”型种群增长只能代表2种典型情况；
提供了有关种群增长的某些机制；
没有考虑时滞对种群增长的影响 ；
逻辑斯缔方程的意义
它是两个相互作用种群增长模型的基础； 它是渔业、林业、农业等实践领域中确定 最大持续产量的主要模型；
——逻辑斯谛模型（Logistic model）
模型的假设： 存在一个环境条件所允许的最大种群值，称为环境容纳量
(K) 。
使种群增长率降低的影响是最简单的，即其影响随着密度 上升而逐渐地、按比例地增加。即，种群中每增加一个个 体就对增长率降低产生1/K的影响，或者说，每一个个体 利用了l/K的空间，若种群中有N个个体，就利用了N/K
模型中的两个参数K和r已成为生物进化对
策理论中的重要概念。
三、具时滞的种群增长模型
增长率随种群大小而变化的具时滞的 离散增长模型
增长率随种群大小而变化的具时滞的
连续增长模型
增长率随种群大小而变化的 具时滞的离散增长模型
模型的假设：
t世代的种群增长率不依赖于t世代的密度，而
依赖于（t－1）世代的密度。
数学模型：
Nt+1=λNt = [1.0－B(Nt－Neq)] Nt
模型行为（May, 1974）： 0< BNeq<1: 平滑趋向平衡点； 1< BNeq<2: 向平衡点逐渐减幅 振荡；
2<BNeq<2.57: 无限而稳定的周
期性振荡； BNeq>2.57: 无规则地混乱振荡。
二、种群的连续增长模型（微分方程）