20m、30m箱梁伸长量计算
钢绞线弹性模量Ey（Mpa） 1.95 三、20m箱梁钢绞线伸长量 20m 1、跨径20米箱梁边跨 跨径20米箱梁边跨 20 钢束编号：N1 a=5 钢束编号：N2 a=4 钢束编号：N3 a=4 N1 1段 2段 3段 N2 1段 2段 3段 N3 1段 2段 3段 P(KN) 976.5000 976.5000 962.8033 P 781.2000 781.2000 770.2427 P 781.2000 781.2000 778.3912 X1 X1
计算值ΔL（cm）设计ΔL（cm) 计算与设计差值
13.9543
13.9000
0.0543
ΔL
ΔL
13.9493
13.8000
0.1493
e 0.9984 0.9928 0.9882
ΔL
ΔL
13.8346
13.7000
0.1346
集呼预应力20m 集呼预应力20m箱梁钢绞线伸长量计算 20
一、根据桥梁施工技术规范（JTG/T F50-2011）附录C1公式： 根据桥梁施工技术规范（ ） 附录 公式： 公式 公式： 二、根据桥梁施工技术规范（JTG/T F50-2011）7.6.3-1公式： 根据桥梁施工技术规范（ ） 公式 Pp=p（1-e-（kx+υθ））/（kx+µθ） ΔL=Pp*L/（Ap*Ey）
管道摩擦系数μ 0.25
钢绞线标准强度Ryb（Mpa） 1860
钢绞线面积AP（mm2） 140
管道偏差系数k 本计算过程不考虑钢束的平弯 0.0015
张拉控制应力 p=a*Ap*Ryb*0.75*10-3(KN) 张拉控制应力 张拉控制应力 X1(m) p=a*Ap*Ryb*0.75*10-3(KN) p=a*Ap*Ryb*0.75*10-3(KN) θ度 0.0000 5.5000 0.0000 θ度 0.0000 5.5000 0.0000 θ度 0.0000 1.4000 0.0000 k 0.0015 0.0015 0.0015 k 0.0015 0.0015 0.0015 k 0.0015 0.0015 0.0015 μ 0.2500 0.2500 0.2500 μ 0.2500 0.2500 0.2500 μ 0.2500 0.2500 0.2500 -(kx+μθ) -0.0072 -0.0283 -0.0032 -(kx+μθ) -0.0050 -0.0283 -0.0054 -(kx+μθ) -0.0016 -0.0072 -0.0120
集呼预应力20m 集呼预应力20m箱梁钢绞线伸长量计算 20
公式： 一、根据桥梁施工技术规范（JTG/T F50-2011）附录 公式： 根据桥梁施工技术规范（ ）附录C1公式 公式： 二、根据桥梁施工技术规范（JTG/T F50-2011）7.6.3-1公式： 根据桥梁施工技术规范（ ） 公式 钢绞线弹性模量Ey（Mpa） 1.95 三、20m箱梁钢绞线伸长量 20m 1、跨径20米箱梁中跨 跨径20米箱梁中跨 20 钢束编号：N1 a=4 钢束编号：N2 a=4 钢束编号：N3 a=3 N1 1段 2段 3段 N2 1段 2段 3段 N3 1段 2段 3段 P(KN) 781.2000 781.2000 770.2427 P 781.2000 781.2000 770.2427 P 585.9000 585.9000 583.7934 X1 X1 张拉控制应力 p=a*Ap*Ryb*0.75*10-3(KN) 张拉控制应力 张拉控制应力 X1(m) p=a*Ap*Ryb*0.75*10-3(KN) p=a*Ap*Ryb*0.75*10-3(KN) θ度 0.0000 5.5000 0.0000 θ度 0.0000 5.5000 0.0000 θ度 0.0000 1.4000 0.0000 k 0.0015 0.0015 0.0015 k 0.0015 0.0015 0.0015 k 0.0015 0.0015 0.0015 μ 0.2500 0.2500 0.2500 μ 0.2500 0.2500 0.2500 μ 0.2500 0.2500 0.2500 -(kx+μθ) -0.0096 -0.0283 -0.0008 -(kx+μθ) -0.0074 -0.0283 -0.0030 -(kx+μθ) -0.0016 -0.0072 -0.0119 781.2 781.2 585.9 e-(kx+μθ) 0.9905 0.9721 0.9992 e-(kx+μθ) 0.9926 0.9721 0.9970
Pp(KN) 781.2000 770.2427 770.2427 Pp 781.2000 770.2427 770.2427 Pp 585.9000 583.7934 583.7934
ΔL1 4.5671 2.0313 0.3788 ΔL1 3.5221 2.0313 1.4213 ΔL1 0.7629 0.5225 5.6319
-(kx+μθ)
Pp=p（1-e-（kx+υθ））/（kx+µθ） ΔL=Pp*L/（Ap*Ey） 钢绞线面积AP（mm2） 140 管道偏差系数k 本计算过程不考虑钢束的平弯 0.0015
管道摩擦系数μ 0.25
钢绞线标准强度Ryb（Mpa） 1860
千斤顶工作长 度(m)
0.65
X(m) 6.3841 2.8798 0.5370 X 4.9234 2.8798 2.0150 X 1.0664 0.7330 7.9010
X(m) 4.8191 2.8798 2.1280 X 3.3584 2.8798 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.5820 X 1.0664 0.7330 8.0010
976.5 781.2 781.2 e-(kx+μθ) 0.9928 0.9721 0.9968 e-(kx+μθ) 0.9950 0.9721 0.9946 e-(kx+μθ) 0.9984 0.9928 0.9881 Pp(KN) 976.5000 962.8033 962.8033 Pp 781.2000 770.2427 770.2427 Pp 781.2000 778.3912 778.3912 ΔL1 3.4475 2.0313 1.5010 ΔL1 2.4025 2.0313 2.5266 ΔL1 0.7629 0.5225 5.7032 13.9772 13.8000 0.1772 ΔL ΔL 13.9208 13.8000 0.1208 ΔL ΔL 13.9595 13.9000 0.0595 计算值ΔL（cm）设计ΔL（cm) 计算与设计差值 千斤顶工作长 度(m) 0.65
20m箱梁张拉伸长量计算1
20m箱梁伸长量计算中跨σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）CD：537 BC：2879.8 AB：6348 μ=0.25 k=0.0015Ay-预应力筋的截面面积（mm2）Eg-预应力筋的弹性模量（Eg取值为1.95×105N/mm2）L-从张拉端至计算截面的预应力筋长度θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）κ-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（κ取值为0.0015）μ-预应力筋与孔道壁的摩擦系数（μ取值为0.25）AB：ΔL1= 45.01767204BC：ΔL2= 19.55681557CD：ΔL3= 3.693505128（45.01767204+19.55681557+ 3.693505128）×2=136.5359855（mm）CD：2015 BC：2879.8 AB：4923.4 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=34.86592675BC：ΔL2=19.59828131CD：ΔL3=13.86740714（34.86592675+19.59828131+13.86740714）×2=136.6632304（mm）CD：7901 BC：733 AB：1065 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=7.611197676BC：ΔL2=5.179053855CD：ΔL3=55.03988817=（7.611197676+5.179053855+55.03988817）×2=135.6602794（mm）σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）N1(4根)：195.3×4=781.2（KN）N2(4根)：195.3×4=781.2（KN）N3(3根)：195.3×3=585.9（KN）4束：15%：117.18 ， 30%：234.36 ， 50%：390.63束：15%：87.885， 30%：175.77 ， 50%：292.95边跨σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）CD：537 BC：2879.8 AB：6348 μ=0.25 k=0.0015Ay-预应力筋的截面面积（mm2）Eg-预应力筋的弹性模量（Eg取值为1.95×105N/mm2）L-从张拉端至计算截面的预应力筋长度θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）κ-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（κ取值为0.0015）μ-预应力筋与孔道壁的摩擦系数（μ取值为0.25）AB：ΔL1= 34.00962935BC：ΔL2= 19.60309761CD：ΔL3= 14.6217618（34.00962935+19.60309761+ 14.6217618）×2=136.4689775（mm）CD：2015 BC：2879.8 AB：4923.4 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=23.82140171BC：ΔL2=19.64594751CD：ΔL3=24.59225592（23.82140171+19.64594751+24.59225592）×2=136.1192103（mm）CD：7901 BC：733 AB：1065 μ=0.25 k=0.0015AB：ΔL1=7.255000187BC：ΔL2=5.179374891CD：ΔL3=55.72775194=（7.255000187+5.179374891+55.72775194）×2=136.324254（mm）σcon=1860×0.75=1395（MPa）N=σcon×A y=1395×140=195300=195.3（KN）N1(5根)：195.3×5=976.5（KN）N2(4根)：195.3×4=781.2（KN）N3(4根)：195.3×4=781.2（KN）5束：15%：146.48， 30%：292.95 ， 50%：488.254束：15%：117.18 ， 30%：234.36 ， 50%：390.64束：3束：压力表：750184，千斤顶：908194 4束：3束：4束：3束：压力表：750183，千斤顶：908191 4束：3束：rad读作弧度。
30米箱梁钢绞线理论伸长量计算书
30m 箱梁钢绞线理论伸长量计算书以下计算中k 取0.0015，μ取0.17，千斤顶工作长度为43cm 。
N1、N2、N3钢束竖弯角均为12350.087, 1.80.031,4 1.40.024rad rad N rad θθθ======平弯角均为竖弯角。
张拉控制应力5con 1350MPa,Ep=1.9510σ=⨯预应力筋弹性模量。
一、N1钢束1、N1非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065673.1 6.73113501341.23MPa 1341.23 6.7310.04646195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207270.3 2.7031341.231313.72MPa 1313.72 2.7030.01818195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N1非连续端的总伸长量：185462718104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N1连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065843.78.43713501341.23MPa 1341.238.4370.05858195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.020788.90.8891341.231313.72MPa 1313.720.8890.0066195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N1连续端的总伸长量：28558276104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N1钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N130m 箱梁中跨N1钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N1二、N2钢束1、N2非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065512.4 5.12413501341.23MPa 1341.23 5.1240.0353*******BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207430.3 4.3031341.231313.72MPa 1313.72 4.3030.029********DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N2非连续端的总伸长量：185352729104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N2连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC220.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pkl l kl l m mm E μθσμθ+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065683.1 6.83113501341.23MPa 1341.23 6.8310.0474*******BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207251 2.511341.231313.72MPa 1313.72 2.510.01717195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N2连续端的总伸长量：285472717104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N2钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N230m 箱梁中跨N2钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N2三、N3钢束1、N3非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC220.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pkl l kl l m mm E μθσμθ+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.0065371.8 3.71813501341.23MPa 1341.23 3.7180.02626195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207570.3 5.7031341.231313.72MPa 1313.72 5.7030.03838195000DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N3非连续端的总伸长量：185262738104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=2、N3连续端伸长量计算： （1） 直线段AB72.143115.1() 1.151()1350 1.1510.0088195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：2()0.006513501341.23MPa 1341.23 5.0460.0353*******BCkl C con C CD CD Pe e l l m mmE μθσσσ-+-==⨯=⨯∆====（4） 曲线段DE12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5） 直线段EF首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋张拉应力：1()0.0207431.2 4.3121341.231313.72MPa 1313.72 4.3120.029********DEEF kl E C E EF EF Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N3连续端的总伸长量：285352729104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ∆=∆+∆+∆+∆+∆=++++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N3钢束总伸长量：12104104208()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N330m 箱梁中跨N3钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N3四、N4钢束1、N4非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB208.643251.6() 2.516()1350 2.5160.01717195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC3373.30.7330.00150.7330.170.0240.006413500.7330.0064110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：3()0.006413501341.33MPa 1341.3312.0180.0838*******BCkl C con C CD CD Pe e l l m mmE μθσσσ-+-==⨯=⨯∆====通过以上计算可知N4非连续端的总伸长量：117583105()AB BC CD l l l l mm ∆=∆+∆+∆=++=2、N4连续端伸长量计算： （1） 直线段AB207.243250.2() 2.502()1350 2.5020.01717195000AB con ABAB Pl cm m l l m mmE σ=+==⨯∆==== （2） 曲线段BC3373.30.7330.00150.7330.170.0240.006413500.7330.0064110.005521950002BC BC con BC BC BC Pl cm mkl l kl l m mm E μθσμθ==+=⨯+⨯=+⨯⎛⎫⎛⎫∆=-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3） 直线段CD首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋张拉应力：3()0.00641187.811.87813501341.33MPa 1341.3311.8780.08282195000BCCD kl C con C CD CD Pl cm me e l l m mmE μθσσσ-+-====⨯=⨯∆====通过以上计算可知N4连续端的总伸长量：217582104()AB BC CD l l l l mm ∆=∆+∆+∆=++=综上计算可以得出以下结果： 30m 箱梁边跨N4钢束总伸长量：12105104209()l l l mm ∆=∆+∆=+=边N430m 箱梁中跨N4钢束总伸长量：221042208()l l mm ∆=∆=⨯=中N430m 箱梁预应力钢束伸长量汇总表如若考虑锚口预应力损失，超张拉3%，则张拉控制应力1350 1.031390.5con MPa σ=⨯= 超张拉3%钢束理论伸长量如下：。
公路桥梁《30m后张法箱梁理论伸长值计算》
公路桥梁《30m后张法箱梁理论伸长值计算》一、概况30m箱梁每榀正弯矩处共有8束钢绞线，在梁的两侧腹板对称布置，分别为：N1、N2、N3、N4中跨箱梁的全部为每束4股钢绞线；边跨箱梁的N1、N2、N3均为5股钢绞线，N4为4股钢绞线；在每榀箱梁顶板负弯矩处共设5束钢绞线，分别为：T1、T2，其中T1为2束，T2为3束。
T1、T2每束均为5 股钢绞线。
钢绞线采用低松弛高强度预应力钢绞线，标准抗拉强度f pk=1860MPa, 弹性模量E p=1.92×105Mpa，公称直径Φs＝15.2㎜，公称面积A=140㎜2，锚下控制应力σcon=0.75f pk=1395MP a。
腹板束采用M15—4、M15—5预应力钢绞线其公称直径Φ＝15.2㎜，公称面积A=140㎜2，标准抗拉强度f pk=1860MPa,实测弹性模量E p=1.92×105MPa。
设计管道摩阻系数µ=0.15，管道偏差系数k=0.0015，钢绞线的锚下控制应力σcon=0.75f pk=1395MP a；腹板张拉顺序：N1→N2→N3→N4，顶板张拉顺序： T2→T1钢束采用两端对称张拉。
二、理论伸长值计算书30m箱梁正交中跨预应力混凝土箱梁理论伸长值计算选用图号为S4-1-1-2(10-12)(一)、中跨梁N1理论伸长量计算N1伸长值分三段计算，根据图纸所给的钢绞线构造图分直线段和曲线段分别计算然后相加。
即理论伸长值ΔL=2（AB+BC+CD）如图纸上所示：对N1钢束：圆弧半径R＝6500cm；a=7.5°，则圆心角即方向的夹角之和a与切线长的计算如下：T=Rtg(a/2)=6500tg(7.5°/2)=426.033cmθ＝7.5°÷180°×Π＝0.13088969（rad）则弧长BC＝Rθ=6500×0.13088969＝850.848cmAB＝（144-31）÷sin a－T＝113÷sin7.5°－426.033+45＝484.694cm。
30m箱梁伸长量计算书
30m箱梁伸长量计算书一、中跨钢绞线束伸长量计算：根据图纸说明：κ=0.0015，μ=0.25, Ap=140mm2，Ep=1.95*105mm 1、N1：由图纸计算得孔道长度为29.56m，由于两端张拉，按一半长进行计算。
即X=14.78m单根张拉力设计值P=1860MPa*0.75*140mm2=195300（N），孔道的切线角为5°则平均张拉力P p=P*（1-e-（κx+μθ））/（κx+μθ）=195300*（1-e-（0.0015*14.78+0.25*π*5/180））/（0.0015*14.78+0.25*π*5/180）=191067（N）钢绞线的伸长量计算：钢绞线的长度=孔道长度+两端工作长度=29.56+0.35*2（0.35为千斤顶和工作锚垫板的长度之和）=30.26m=30260mm则伸长量△L=P p*L/(A p*E p) =191067*30260/(140*1.95*105 )=212(mm) 2、N2：由图纸计算得孔道长度为29.59m，由于两端张拉，按一半长进行计算。
即X=14.795m。
孔道的切线角为5°则平均张拉力P p=P*（1-e-（κx+μθ））/（κx+μθ）=195300*（1-e-（0.0015*14.795+0.25*π*5/180））/（0.0015*14.795+0.25*π*5/180）=191066（N）钢绞线的伸长量计算：钢绞线的长度=孔道长度+两端工作长度=29.59+0.35*2=30.29m=30290mm则伸长量△L=P p*L/(A p*E p) =191066*30290/(140*1.95*105 )=211(mm) 3、N3由图纸计算得孔道长度为29.62m，由于两端张拉，按一半长进行计算。
即X=14.81m单根张拉力设计值P=1860MPa*0.75*140mm2=195300（N），孔道的切线角为5°则平均张拉力P p=P*（1-e-（κx+μθ））/（κx+μθ）=195300*（1-e-（0.0015*14.81+0.25*π*5/180））/（0.0015*14.81+0.25*π*5/180）=191066（N）钢绞线的伸长量计算：钢绞线的长度=孔道长度+两端工作长度=29.62+0.35*2=30.32m=30320mm则伸长量△L=P p*L/(A p*E p) =191066*30320/(140*1.95*105 )=212(mm) 4、N4由图纸计算得孔道长度为29.40m，由于两端张拉，按一半长进行计算。
30m预制箱梁钢绞线伸长量计算书
30m预制箱梁钢绞线伸长量计算书扬州沿江高等级公路D9标夹江特大桥30m预制箱梁桥梁钢绞线伸长量计算书施工- 1 - 二处扬州沿江高等级公路D9标夹江特大桥一、中跨N1束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N1束钢绞线2束4股下料长度为30.91m,结合我处实际情况取N1束钢绞线计算长度为（30.91-0.65）÷2=15.13m㈠、10％σK时N1束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN1=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.13+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.13+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972773233=18998N△L=18998×15160÷(140×1.95×105)=10.55mm△L１=10.55×2=21.1mm㈡、20％σK时N1束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN1=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L１＝21.1×2=42.2mm- 2 -㈢、100％σK时N1束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN1=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.16+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.16+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972773233=189982.6N△L=189982.6×15160÷(140×1.95×105)=105.5mm△L１=(△L-6)×2=(105.5-6)×2=199mm二、中跨N2束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N2束钢绞线2束4股下料长度为30.88m,结合我处实际情况取N2束钢绞线计算长度为（30.88-0.5）÷2=15.19m㈠、10％σK时N2束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN2=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.19+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.19+0.25×7.5×- 3 -π÷180)=19530×0.972751556=18997.8N△L=18997.8×15190÷(140×1.95×105)=10.6mm△L2=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N2束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN2=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L2＝21.1×2=42.2mm㈢、100％σK时N2束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN2=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.19+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0025×15.19+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972751556=189978.4N△L=189978.4×15190÷(140×1.95×105)=105.7mm△L2=(△L-6)×2=(105.7-6)×2=199mm三、中跨N3束钢绞线- 4 -从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N3束钢绞线2束4股下料长度为30.95m,结合我处实际情况取N3束钢绞线计算长度为（30.95-0.5）÷2=15.225m㈠、10％σK时N3束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN3=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972726258=18997.3N△L=18997.3×15225÷(140×1.95×105)=10.6mm△L3=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N3束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN3=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L3＝21.2×2=41.4mm㈢、100％σK时N3束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN3=195300×4=781.2KN- 5 -△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972726258=189973.4N△L=189973.4×15225÷(140×1.95×105)=105.9mm△L3=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm四、中跨N4束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N4束钢绞线2束3股下料长度为30.70m,结合我处实际情况取N4束钢绞线计算长度为（30.70-0.5）÷2=15.10m㈠、10％σK时N4束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN4=19530×3=58.59KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180))÷(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180)=19530×0.985757531=19251.8N- 6 -△L=19251.8×15100÷(140×1.95×105)=10.6mm△L4=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N4束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN4=39060×3=117.18KN同样方法可计算得△L4＝21.3×2=42.6mm㈢、100％σK时N4束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN4=195300×3=585.9KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180))÷(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180)=195300×0.985757531=192518.4N△L=192518.4×15100÷(140×1.95×105)=106.5mm△L4=(△L-6)×2=(106.5-6)×2=201mm五、边跨N1束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N1束钢绞线2束4股下料长度为30.91m,结合我处实际情况取N1束钢绞线- 7 -计算长度为（30.91-0.5）÷2=15.205m㈠、10％σK时N1束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN1=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972740706=18997.6N△L=18997.6×15205÷(140×1.95×105)=10.6mm△L１=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N1束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN1=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L１＝21.2×2=42.4mm㈢100％σK时N1束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN1=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.205+0.25×7.5- 8 -×π÷180)=195300×0.972740706=189976.3N△L=189976.3×15205÷(140×1.95×105)=105.8mm△L１=(△L-6)×2=(105.8-6)×2=200mm六、边跨N2束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N2束钢绞线2束5股下料长度为30.93m,结合我处实际情况取N2束钢绞线计算长度为（30.93-0.5）÷2=15.215m㈠、10％σK时N2束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN2=19530×5=97.65KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972733478=18997.5N△L=18997.5×15215÷(140×1.95×105)=10.6mm△L2=10.6×2=21.2mm- 9 -㈡、20％σK时N2束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN2=39060×5=195.3KN同样方法可计算得△L2＝21.2×2=42.4mm㈢、100％σK时N2束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN2=195300×5=976.5KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972733478=189974.8N△L=189974.8×15215÷(140×1.95×105)=105.9mm△L2=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm七、边跨N3束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N3束钢绞线2束5股下料长度为30.95m,结合我处实际情况取N3束钢绞线计算长度为（30.95-0.5）÷2=15.225m㈠、10％σK时N3束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530N- 10 -PN3=19530×5=97.65KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.97272625=18997.3N△L=18997.3×15225÷(140×1.95×105)=10.6mm△L3=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N3束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN3=39060×5=195.3KN同样方法可计算得△L3＝21.2×2=42.4mm㈢、100％σK时N3束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN3=195300×5=976.5KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.97272625=189973.4N- 11 -△L=189973.4×15225÷(140×1.95×105)=105.9mm△L3=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm八、边跨N4束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N4束钢绞线2束4股下料长度为30.80m,结合我处实际情况取N4束钢绞线计算长度为（30.80-0.5）÷2=15.15m㈠、10％σK时N4束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN4=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.15+0.25×1.4×π÷180))÷(0.0015×15.15+0.25×1.4×π÷180)=19530×0.985720743=19251.1N△L=19251.1×15150÷(140×1.95×105)=10.7mm△L4=10.7×2=21.4mm㈡、20％σK时N4束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN4=39060×4=156.24KN- 12 -同样方法可计算得△L4＝21.4×2=42.8mm㈢、100％σK时N4束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN4=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0025×14.710+0.2×1.4×π÷180))÷(0.0025×14.710+0.2×1.4×π÷180)=195300×0.985720743=192511.3N△L=192511.3×15150÷(140×1.95×105)=106.8mm△L4=(△L-6)×2=(106.8-6)×2=202mm九、顶板负弯矩T1束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-125查得T1束钢绞线3束5股下料长度为16.59m,结合我处实际情况取T1束钢绞线计算长度为16.59÷2=8.295m,顶板负弯矩T1束钢绞线采用单根两端对称张拉。
20m小箱梁理论伸长值计算
6752
10250
0.98992312 191374.832 一端伸长量：72.04mm
两端总伸长量:72.04×2=144.08 mm
2208
10264
两端总伸长量:71.70×2=143.4 mm
预应力钢绞线理论伸长量计算(G6标)
涉及相关公式：Δ L＝ Pp×L/(Ap×Ep) P2=P1×e－（kx＋μ θ ） Pp＝ P×（1－e－（kx＋μ θ ））/(kx＋μ θ ) P:设计张拉力（N) 点力 K:摩擦系数（0.0015） μ :0.23 θ :夹角 X:单位孔道长度 PP:平均张拉力 P1:分段起点力 P2:分段终
192996.807 193054.718 192244.72 192620.519 191374.832 191809.447 189446.37 190408.973
0.0039045 0.99610311 192996计
0.01648987 0.00453517 0.9954751 0 0.010128
预应力钢绞线理论伸长量计算(G6标)
涉及相关公式：Δ L＝ Pp×L/(Ap×Ep) P2=P1×e－（kx＋μ θ ） Pp＝ P×（1－e－（kx＋μ θ ））/(kx＋μ θ ) P:设计张拉力（N) 点力 K:摩擦系数（0.0015） μ :0.23 θ :夹角 X:单位孔道长度 PP:平均张拉力 P1:分段起点力 P2:分段终
192996.807 193054.718
0.99309396 192996.807 191663.963 192329.615
N1
曲线段 直线段2 合计
0.09026494 0.02753044 0.97284507 191663.963 186459.342 189049.712 0 0.001113 0.99888762 186459.342 186251.928 186355.616 一端伸长量：71.81mm
30m预应力箱梁张拉应力计算伸长量
30m预应力箱梁张拉应力、伸长量计算一、预应力钢绞线张拉力计算：根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：δK=0.75R y b=0.75×1860=1395Mpa根据公式P=δK×AP×n AP=139mm2（1）正弯矩四股、五股钢绞线张拉力：P4=1395×139×4=775.6KNP5=1395×139×5=969.5KN（2）负弯矩单根张拉力P1=1395×139=193.9KN二、预应力钢绞线的理论伸长值计算：伸长量ΔL= PpL Pp= P（1-e-(kL+μθ)）ApEp kL+μθ根据图纸设计及钢绞线的技术指标，取值如下：Ap=139mm2Ep=1.95×105Mpa δK=1395Mpa 查《桥规》附表C1得k、μ值，k=0.0015 μ=0.17张拉端张拉力P1=δK×Ap=1395×139=193905N1、中跨箱梁:（1）N1（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96495385）/0.035675=190487N ΔL1=190487×13.895/(139×1.95×105)=0.09765m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190487-193905=187069NPp2=187069×（1-0.99882319）/0.0011775=186959NΔL2=186959×0.785/(139×1.95×105)=0.005414m N1的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（2）N2（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96728123）/0.033266=190715N ΔL1=190715×12.289/(139×1.95×105)=0.086467m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190715-193905=187525NPp2=187525×（1-0.99639601）/0.0036105=187187NΔL2=187187×2.407/(139×1.95×105)=0.016623mN2的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（3）N3（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.9696142）/0.030857=190944N ΔL1=190944×10.683/(139×1.95×105)=0.0752575m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190944-193905=187983NPp2=187983×（1-0.99397473）/0.0060435=187416NΔL2=187416×4.029/(139×1.95×105)=0.027858m N3的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.6cm（4）N4（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.99317182）/0.0068516=193242N ΔL1=193242×1.799/(139×1.95×105)=0.012825m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×193242-193905=192579NPp2=192579×（1-0.98100816）/0.0191745=190744NΔL2=190744×12.783/(139×1.95×105)=0.089956m N4的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.5cm2、边跨箱梁：P1=δK×Ap=1395×139=193905N（1）N1（2×5）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96754025）/0.03299825=190741N ΔL1=190741×12.1105/(139×1.95×105)=0.085222m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190741-193905=187577NPp2=187577×（1-0.99605978）/0.003948=187207NΔL2=187207×2.632/(139×1.95×105)=0.0181785mN1的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.7cm（2）N2（2×5）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.96985714）/0.0306065=190967N ΔL1=190967×10.516/(139×1.95×105)=0.07408998m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×190967-193905=188029NPp2=188029×（1-0.99367211）/0.006348=187433NΔL2=187433×4.232/(139×1.95×105)=0.02926458m N2的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.67cm（3）N3（2×5）：分段ΔL1: Pp1=193905×（1-0.97218103）/0.02821325=191195N ΔL1=191195×8.9205/(139×1.95×105)=0.062924m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×191195-193905=188485NPp2=188485×（1-0.99129015）/0.008748=187663NΔL2=187663×5.832/(139×1.95×105)=0.04037819m N3的伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.66cm（4）N4（2×4）：ΔL1: Pp1=193905×（1-0.99331038）/0.0067121=193256N ΔL1=193256×1.706/(139×1.95×105)=0.0121636m ΔL2: P2=2 Pp1-P1=2×193256-193905=192607NPp2=192607×（1-0.98073303）/0.019455=190745N ΔL2=190745×12.97/(139×1.95×105)=0.09127329mN4伸长值（ΔL1+ΔL2）×2=20.68cm3、负弯矩伸长值（1）T1（2×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.98955493）/0.0105=192891N ΔL1=192891×7/(139×1.95×105)=0.05mT1伸长值（ΔL1）=0.5cm（2）T2（2×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.985112）/0.015=192457N ΔL1=192457×10/(139×1.95×105)=0.071mT2伸长值（ΔL1）=7.1cm（3）T3（3×5）ΔL1: Pp1=193905×（1-0.97775124）/0.0225=191740N ΔL1=191740×15/(139×1.95×105)=0.106mT1伸长值（ΔL1）=10.6cm预应力钢绞线张拉力对应油表读数一、根据图纸设计预应力钢绞线锚下控制应力：δK=0.75R y b=0.75×1860=1395Mpa根据公式P=δK×AP×n AP=139mm2（1）正弯矩四股、五股钢绞线张拉力：P4=1395×139×4=775.6KNP5=1395×139×5=969.5KN（2）负弯矩单根张拉力P1=1395×139=193.9KN二、根据千斤顶及压力表检定报告及1#、2#千斤顶回归线型方程：1#千斤顶（20204#压力表）：Y=0.0329X+0.652#千斤顶（20208#压力表）：Y=0.0329X+0.23#千斤顶（20212#压力表）：Y=0.2251X+0.794#千斤顶（90411#压力表）：Y=0.2257X+0.69计算得到张拉力为10%δK、20%δK、100%δK时油压表读数如下表:1#千斤顶（20204#压力表）2#千斤顶（20208#压力表）3#千斤顶（20212#压力表）4#千斤顶（90411#压力表）中跨梁钢绞线理论伸长值一览表边跨梁钢绞线理论伸长值一览表负弯矩理论伸长值一览表。
30m箱梁钢绞线理论伸长量计算书
0.987535
1.929×105
59.4
起弯段
3.927
0.08727
0.027708
0.972672345
1.877×105
27.4
中段直线段
2.507
0
0.0037605
0.991246
1.8699×105
17.2
107×2=124
N3钢绞线: 30.935-1.3=29.635/2=14.818
N2钢绞线半个曲线梁内长度:
(30.891-0.65×2)/2
=29591/2
=14796
1.①千斤顶长度段：420
②直线段：7942
③起弯段：3927
④中部直线段：2507
各段系数表
线段
L
θ
kx+μφ
e-(kx+μφ)
P终点力（N）
伸长量（mm）
千斤顶长度
0.42
0
0
1
1.953×105
3
直线段
0
=5×1.9385×105×9968/(5×140×1.95×105)
=70.8（mm）
起弯段：P平均=5×（1.924×105+1.8714×105）/2
=5×1.8977×105（N）
△L3= P平均×L/(AP·EP)
=5×1.8977×105×3927/(5×140×1.95×105)
=27.3（mm）
0.023208
0.97705
1.8938
27.56
中段直线段
5.863
0
0.0087945
1.87721
40.5
107×2=214
30m箱梁张拉伸长量计算
值 计 算 表（60°角）100%锚下应力
]/ (kl+uθ ) P=σk×Ap×n×b
θ 从张端至计 算截面曲线 孔道部分切 线的夹角之 和(rad) 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.02443461 0 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.02443461 0 K U 孔道每米 预应力筋 局部偏差 与孔道壁 kl+uθ 对摩擦的 的摩擦系 影响系数 数 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.014952 0.020726 0.001091 0.012543 0.020726 0.003524 0.010133 0.020726 0.005957 0.001599 0.005253 0.019088 0.012371 0.020726 0.003966 0.00996 0.020726 0.006368 0.007552 0.020726 0.008766 0.001599 0.005253 0.019475 b（超张 σk Pz n 拉系数， 预应力筋 预应力筋 同时张拉 低松弛筋 的张拉控 终点张拉 预应力筋 取 1.0 ； 制应力 力（N） 根数 摩阻损失 (MPa) 取3%） 192401.6 188455 188249.6 192865.6 188909.5 188245 193331 189365.3 188240.7 194988 193966.3 190299.1 192898.9 188942.1 188194.2 193364.5 189398.1 188195.9 193830.7 189854.7 188197.8 194988 193966.3 190225.5 1395 1395 1395 0 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 0 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.987535322 0.979487518 0.9964827 0.989917905 0.979487518 0.994061205 0.998402335 0.994760334 0.981093513 0.987705686 0.979487518 0.996041854 0.990089423 0.979487518 0.99365273 0.992476679 0.979487518 0.991272309 0.998402335 0.994760334 0.980713903 1 1 1 1 1 1
30m箱梁钢绞线伸长量计算
30m箱梁实际施工钢绞线伸长量计算相关参数：控制应力σcon=0.75f PK=0.75×1860=1395MPa弹性模量E P=1.962×105 Mpa（实际标定）公称面积A P=139mm2管道摩擦系数μ=0.25管道偏差系数k=0.0015钢绞线工作长度600mm(实定)参考公式：预应力筋的理论伸长值按下式计算ΔL=P1*L1/（A P*E P）式（1）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见公式（2）L————预应力筋的长度（mm）A P————预应力筋的截面面积（mm2）E P————预应力筋的弹性模量（N/mm2）预应力筋平均张拉力按下式计算P1=P*(1-e-(kx+μθ))/( kx+μθ) 式（2）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N）P————预应力筋张拉端的张拉力（N）x————从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ————从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）（N1、N2、N3均为5o，N4为1.4o）k————孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数μ————预应力筋与孔道壁的摩擦系数依据图纸钢绞线线形参考上述公式，钢绞线伸长量分段进行计算（直线、曲线、直线分三段进行伸长量计算）。
L1——从张拉固定端到曲线起点的长度（mm）L2——从曲线起点到终点的曲线段长度（mm）L3——两段曲线终点之间的剩余直线长度（mm）30米箱梁斜交45o中跨钢绞线计算钢束编号:N1直线L1=10568×2 曲线L2=3927×2 直线L3=685×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×10568×2÷（139×1.962×105）=150.3mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×L3÷（139×1.962×105）=9.6mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=215mm钢束编号:N2直线L1=8962×2 曲线L2=3927×2 直线L3=2307×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×8962×2÷（139×1.962×105） =127.4mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×L3÷（139×1.962×105）=32.4mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=214.9mm钢束编号:N3直线L1=7356×2 曲线L2=3927×2 直线L3=3929×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×7356×2÷（139×1.962×105） =104.6mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3=P1×L3÷（139×1.962×105）=55.1mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=214.8mm钢束编号:N4直线L1=1666×2 曲线L2=733×2 直线L3=12652×2由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×139×1666×2÷（139×1.962×105） =23.7mm由公式（2）得平均张拉力P1=1395×139×（1-e-（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏））÷（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏） =193207.83N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2=P1×L2÷（139×1.962×105）=10.4mm直线段伸长量ΔL3=P1×L3÷（139×1.962×105）=179.3mm 伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=213.4mm30米箱梁斜交45o边跨钢绞线计算边跨梁钢绞线一端为连续一端为非连续故需分开计算钢束编号:N1非连续段长L=15354mm 连续段长L´=15180mm其中直线L1=8847mm 其中直线L1´=10568mm 曲线L2=3927mm 曲线L2´=3927mm直线L3=2580mm 直线L3´=685mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.962×105=138.0mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=22.9mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=216.0mm钢束编号:N2非连续段长L=15347mm 连续段长L´=15196mm其中直线L1=7240mm 其中直线L1´=8962mm 曲线L2=3927mm 曲线L2´=3927mm直线L3=4180mm 直线L3´=2307mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.962×105=115.2mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=45.5mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=215.8mm钢束编号:N3非连续段长L=15341mm 连续段长L´=15212mm其中直线L1=5634mm 其中直线L1´=7356mm曲线L2=3927mm 曲线L2´=3927mm直线L3=5780mm 直线L3´=3929mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.962×105=92.4mm由公式（2）得平均张拉力P1 =1395×139×（1-e-（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏））÷（0.0015×3.927+0.25×5÷180×∏） =191243.36N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=55.1mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=68.1mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=215.6mm钢束编号:N4非连续段长L=15318mm 连续段长L´=15051mm其中直线L1=1666mm 其中直线L1´=1666mm 曲线L2=733mm 曲线L2´=733mm直线L3=12919mm 直线L3´=12652mm 由公式（1）得直线伸长量ΔL1=1395×（L1+ L1´）÷1.962×105=23.7mm由公式（2）得平均张拉力P1=1395×139×（1-e-（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏））÷（0.0015×0.733+0.25×1.4÷180×∏） =193207.83N由公式（1）得曲线段伸长量ΔL2= P1×（L2+ L2´）÷（139×1.962×105）=10.4mm直线段伸长量ΔL3= P1×（L3+L3´）÷（139×1.962×105）=181.2mm伸长量ΔL=ΔL1+ΔL2+ΔL3=215.3mm30米箱梁顶板钢绞线伸长量计算图纸相关参数：控制应力σcon=0.75f PK=0.75×1860=1395MPa弹性模量E P=1.95×105 Mpa公称面积A P=139mm2管道摩擦系数μ=0.25管道偏差系数k=0.0015钢绞线工作长度300mm参考公式：预应力筋的理论伸长值按下式计算ΔL=P1*L1/（A P*E P）式（1）式中P1————预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋，计算方法见公式（2）L————预应力筋的长度（mm）A P————预应力筋的截面面积（mm2）E P————预应力筋的弹性模量（N/mm2）注：因钢绞线均为直线布置故参考上式（1）进行计算钢束长度：T1——L1=7600mmT2——L2=10600mmT3——L3=15600mm钢束T1伸长量ΔL1=1395×139×7600÷（139×1.962×105）=54.0mm钢束T2伸长量ΔL2=1395×139×10600÷（139×1.962×105）=75.4mm钢束T3伸长量ΔL3=1395×139×15600÷（139×1.962×105）=110.9mm。