金属的断裂韧性
断裂韧性
断裂韧性(fracture toughness)带裂纹的金属材料及其构件抵抗裂纹开裂和扩展的能力。
从20世纪50年代开始在欧文(G．R．Irwin)等的努力下，形成了线弹性断裂力学，随后又发展成弹塑性断裂力学。
在用它们对断裂过程进行分析和不断完善实验技术的基础上，逐步形成了平面应变断裂韧性KIC 、临界裂纹扩展能量释放率GIC、临界裂纹顶端张开位移δIC 、临界J积分JIC等断裂韧性参数。
其中下标I表示I型即张开型裂纹，下标c表示临界值。
这些参数可通过实验测定，其值越高，材料的断裂韧性越好，裂纹越不易扩展。
断裂韧性参数(1)平面应变断裂韧性KIC。
欧文分析平面问题的I型裂纹尖端区域的各个应力分量中都有一个共同的因子KI，其值决定着各应力分量的大小，故称为应力强度因子。
KIC=yσ(πa)1/2，式中σ为外加拉应力；a为裂纹长度，y为与裂纹形状、加载方式和试件几何因素有关的无量纲系数。
KI 增大到临界值KIC，KI≥KIC时，裂纹失稳扩展，迅速脆断。
(2)临界裂纹扩展能量释放率GIC 。
裂纹扩展能量释放率GI=-(aμ/aA)，式中μ为弹性能，A为裂纹面积。
平面应力条件下，GI =kI2/E;平面应变条件下，G I =(kI2/E)(1-v2)，式中E为弹性模量，v为泊松比。
GI是裂纹扩展的动力，GIC增大到临界值G。
即GI ≥GIC时，裂纹将失稳扩展。
(3)临界裂纹顶端张开位移δC。
裂纹上、下表面在拉应力作用下，裂纹顶端出现张开型的相对位移叫裂纹顶端张开位移δ，δ增大到临界值δC，裂纹开始扩展。
(4)临界J积分JIC。
弹塑性断裂力学中，一个与路径无关的能量线积分叫做J积分。
式中r为积分回路，由裂纹下边缘到上边缘，以逆时针方向为正，ds为弧元，ω为单位体积应变能，u为位移矢量，T是边界条件决定的应力矢量。
线弹性和弹塑性小应变条件下，I型裂纹的J积分JI=-B-1(aμ/aA)，式中B为试样厚度，a为裂纹长度。
金属材料韧性名词解释汇总
金属材料韧性名词解释汇总引言金属材料韧性是描述金属材料在受力条件下抵抗断裂的能力。
在工程领域中，韧性是一个重要的材料性能指标，它直接影响到材料的使用寿命和应用范围。
本文将对金属材料韧性相关的名词进行解释和汇总，以帮助读者更好地理解该领域的知识。
1. 韧性韧性指的是材料在受力下能够发生塑性变形而不断裂的能力。
韧性取决于材料的弯曲、拉伸和扭转等性能，在实际应用中，韧性主要通过材料的延伸、断面收缩等指标来表征。
2. 断裂韧性断裂韧性是指材料在断裂前能够承受的能量，通常用断裂韧性指数来表示，可以通过冲击试验等实验手段进行测量。
断裂韧性的高低直接关系到材料的抗断裂能力，需要综合考虑材料的强度和延展性等因素。
3. 冲击韧性冲击韧性是指材料在承受冲击载荷时的抵抗能力。
冲击韧性主要用于描述材料在低温和高速加载下的性能，决定材料的抗冲击能力和抗振动能力。
常用的测试方法有冲击弯曲试验和冲击拉伸试验等。
4. 韧性转变温度韧性转变温度是指材料从脆性向韧性转变的临界温度。
在一定温度范围内，材料的韧性取决于温度的变化。
低于韧性转变温度时，材料更加脆性，容易发生断裂；高于韧性转变温度时，材料的韧性较好，能够发生塑性变形。
5. 韧性断裂韧性断裂是指材料在受力条件下经历塑性变形后断裂。
与脆性断裂相比，韧性断裂具有相对较高的能量吸收能力，能够减轻出现断裂的可能性。
韧性断裂通常发生在材料的高应变和高应力区域，可以通过断口形貌的观察来判断。
6. 金属材料的韧性影响因素金属材料的韧性受到多种因素的影响，包括以下几个方面：•晶体结构：晶体结构的不同会影响金属材料的变形能力和断裂方式。
•温度：温度的升高会导致金属材料的韧性增加，因为高温下分子相对运动能力增强。
•缺陷和纯度：材料中存在的缺陷（如气泡、裂纹等）会降低其韧性，高纯度的金属材料通常具有较好的韧性。
•加工和热处理：适当的加工和热处理能够提高金属材料的韧性，如冷变形和退火处理等。
结论金属材料的韧性是一个重要的性能指标，影响着材料的使用寿命和适用领域。
金属的断裂条件及断口
金属的断裂条件及断口金属在外加载荷的作用下，当应力达到材料的断裂强度时，发生断裂。
断裂是裂纹发生和发展的过程。
1. 断裂的类型根据断裂前金属材料产生塑性变形量的大小，可分为韧性断裂和脆性断裂。
韧性断裂：断裂前产生较大的塑性变形，断口呈暗灰色的纤维状。
脆性断裂：断裂前没有明显的塑性变形，断口平齐，呈光亮的结晶状。
韧性断裂与脆性断裂过程的显著区别是裂纹扩散的情况不同。
韧性断裂和脆性断裂只是相对的概念，在实际载荷下，不同的材料都有可能发生脆性断裂；同一种材料又由于温度、应力、环境等条件的不同，会出现不同的断裂。
2. 断裂的方式根据断裂面的取向可分为正断和切断。
正断：断口的宏观断裂面与最大正应力方向垂直，一般为脆断，也可能韧断。
切断：断口的宏观断裂面与最大正应力方向呈45°，为韧断。
3. 断裂的形式裂纹扩散的途径可分为穿晶断裂和晶间断裂。
穿晶断裂：裂纹穿过晶粒内部，韧断也可为脆断。
晶间断裂：裂纹穿越晶粒本身，脆断。
机器零件断裂后不仅完全丧失服役能力，而且还可能造成不应有的经济损失及伤亡事故。
断裂是机器零件最危险的失效形式。
按断裂前是否产生塑性变形和裂纹扩展路径做如下分类。
韧性断裂的特征是断裂前发生明显的宏观塑性变形，用肉眼或低倍显微镜观察时，断口呈暗灰色纤维状，有大量塑性变形的痕迹。
脆性断裂则相反，断裂前从宏观来看无明显塑性变形积累，断口平齐而发亮，常呈人字纹或放射花样。
宏观脆性断裂是一种危险的突然事故。
脆性断裂前无宏观塑性变形，又往往没有其他预兆，一旦开裂后，裂纹迅速扩展，造成严重的破坏及人身事故。
因而对于使用有可能产生脆断的零件，必须从脆断的角度计算其承载能力，并且应充分估计过载的可能性。
. 金属材料产生脆性断裂的条件（1）温度任何一种断裂都具有两个强度指标，屈服强度和表征裂纹失稳扩散的临界断裂强度。
温度高，原子运动热能大，位错源释放出位错，移动吸收能量；温度低反之。
（2）缺陷材料韧性裂纹尖端应力大，韧性好发生屈服，产生塑性变形，限制裂纹进一步扩散。
金属的断裂韧度
第四章金属的断裂韧度断裂是工程上最危险的换效形式。
特点：〔a〕突然性或不可预见性；〔b〕低于屈服力，发生断裂；〔c〕由宏观裂扩展引起。
∴工程上，常采用加大安全系数；浪费材料。
但过于加大材料的体积，不一定能防止断裂。
∴发展出断裂力学断裂力学的研究范畴：把材料看成是裂纹体，利用弹塑性理论，研究裂纹尖端的应力、应变，以及应变能力分布；确定裂纹的扩展规律；建立裂纹扩展的新的力学参数〔断裂韧度〕。
主要内容：含裂纹体的断裂判据。
固有性能的指标—断裂韧性：用来比较材料拉断能力，K IC ,G IC , J IC,δC。
用于设计中：K IC已知，σ，求a maxK IC已知 , a c已知，求σ构件承受最大承载能力。
K IC已知，a已知，求σ。
讨论：K IC的意义，测试原理，影响因素及应用。
§4-1线弹性条件下的断裂韧度一、裂纹扩展的基本形式1、张开型〔I型〕2、滑开型〔II型〕3〕撕开型〔III型〕裂纹的扩展常常是组合型，I型的危险性最大二、应力场强度因子KI和断裂韧度K IC。
1、裂纹尖端应力场，应力分析①应力场离裂纹尖端为(，)的一点的应力：〔应力分量，极座标〕平面应力 σx =0平面应变 σx =υ〔σx +σy 〕对于某点的位移则有平面应力情况下位移平面应变情况时，上式为平面应变状态，位移分量。
越接近裂纹尖端〔即r 越小〕精度越高；最适合于r<<a 情况。
②应力分析在裂纹延长线上，〔即v 的方向〕θ=0⎪⎩⎪⎨⎧===021xy x y rk τπσσ拉应力分量最大；切应力分量为0；∴裂纹最易沿X 轴方向扩展。
2、应力场强度因子K I r K I πσ2=K I 可以反映应力场的强弱。
∴称之为应力强度因子。
通式：a Y K Ⅰσ= a —裂纹长度/2；Y —裂纹形状系数 一般Y=1~2宽板中心贯穿裂纹 π=Y长板中心穿透裂纹 〔见表4-1，P84-85〕Y 是无量纲的量而K I 有量纲 MPa ·m 1/2或MN ·m -3/2a Y K aY K III II ττ==3、断裂韧度K IC 和断裂判据①断裂韧度 当应力到达断裂强度，裂纹失稳，并开始扩展。
金属的断裂韧性
金属的断裂韧性
§1线弹性条件下断裂韧性K I C
一、传统设计思路与断裂力学：
1．传统设计：
一般传统设计要求：ζ工≤[ζ] = ζ0.2/n，然而该条件只能保证材料不发生塑性变形及其以后产生的塑性断裂，不能防止脆性断裂尤其是低应力脆断；对构件的脆性断裂及材料的脆性断裂倾向的检测，依传统的设计方法，比较难以解决。
为此，还须对材料的塑性指标δ、ψK、冲击韧性αK、冷脆转变温度T K指标等作一定的要求（根据经验及积累的大量数据资料）。
实验证明，该法行之有效。
然而据经验，由于对各种服役条件不能完全地定性确认，对于一些构件（尤其是中、小截面的构件）的设计，常提出过高要求，形成浪费（原材料、机械加工均以吨来计算产量，以及能耗、人力运输等）；而一些高强度材料（ζb>1000kgl/mm2）及重型、大型截面构件，该法又不完全安全可靠。
曾发生①火箭发动机壳体（高强钢），其αK值合格，而水压试验时脆断；②120T氧气项吹转炉主轴(40C r)发生突然断裂（在使用61次后）的重大事故。
一般地，工作应力远低于ζ0.2发生的脆性断裂，叫低应力脆断，常导致重大安全事故。
第四章 金属的断裂韧性
第四章 金属的断裂韧性1. 名词解释：⑴ 低应力脆断；⑵ 张开型（Ⅰ型）裂纹；⑶ 应力场强度因子 （4）裂纹扩展K 判据；（5） 裂纹扩展能量释放率；（6） 裂纹扩展G 判据 （7）小范围屈服；（8） 塑性区；（9） 有效屈服应力；（10）等效裂纹；2. 传统强度设计与线弹性断裂力学性能设计的基本思路有何差异？它们在实零件设计中的应用各有何局限性？3. 何谓“低应力脆断”？为什么会产生低应力脆断？4. 何谓“应力场强度因子”？ “断裂韧性”？它们的物理意义是什么？量纲是什么？5. 什么是平面应力状态？什么是平面应变应力状态？实际构件承载时哪些可以看成是平面应变应力状态？6. 说明IC I K a Y K ≥⋅=σ，式中各符号所代表的物理意义？这一不等式可以解决哪些问题？7. 设有两条Ι型裂纹，其中一条长为4a ，另一条长为a ，若前者加载至σ，后者加载至2σ,试问它们裂纹顶端附近的应力场是否相同，应力场强度因子是否相同？8. 改善材料断裂韧性的途径？9. 对实际金属材料而言，裂纹顶端形成塑性区是不可避免的，由此对线性弹性断裂力学分析带来哪些影响。
反映在 试验测定上有何具体要求。
10. 有一大型板件，材料的σ0.2=1200MPa ，K IC =115 MPa·m 1/2，探伤发现有20mm长的横向穿透裂纹，若在平均轴向应力900MPa 下工作，试计算K I 和塑性区宽度并判断该件是否安全。
11. 有一构件加工时，出现表面半椭圆裂纹，若a=1mm,a/c=0.3，在1000MPa 的应力下工作，对下列材料应选哪一种？σ0.2/ MPa 1100 1200 1300 1400 1500KIC/MPa·m 1/2110 95 75 60 5512. 已知裂纹长2a=8mm ，σ=400MPa ，若取Y 为0.8636，求K 1？13. 某高压气瓶壁厚18mm ，内径380mm ，经探伤发现沿气瓶体轴向有一表面深裂纹，长 3.8mm ，气瓶材料在-40℃时的抗拉强度为86 Kgf/mm 2，K IC = 166Kgf/mm 23，试计算在-40℃时临界压力是多少？（提示：可把表面深裂纹看作穿透裂纹）。
金属的断裂韧性
金属的断裂韧性§1线弹性条件下断裂韧性KI C一、传统设计思路与断裂力学：1．传统设计：一般传统设计要求：ζ工≤[ζ] = ζ0.2/n，然而该条件只能保证材料不发生塑性变形及其以后产生的塑性断裂，不能防止脆性断裂尤其是低应力脆断；对构件的脆性断裂及材料的脆性断裂倾向的检测，依传统的设计方法，比较难以解决。
为此，还须对材料的塑性指标δ、ψK 、冲击韧性αK、冷脆转变温度TK指标等作一定的要求（根据经验及积累的大量数据资料）。
实验证明，该法行之有效。
然而据经验，由于对各种服役条件不能完全地定性确认，对于一些构件（尤其是中、小截面的构件）的设计，常提出过高要求，形成浪费（原材料、机械加工均以吨来计算产量，以及能耗、人力运输等）；而一些高强度材料（ζb>1000kgl/mm²）及重型、大型截面构件，该法又不完全安全可靠。
曾发生①火箭发动机壳体（高强钢），其αK 值合格，而水压试验时脆断；②120T氧气项吹转炉主轴(40Cr)发生突然断裂（在使用61次后）的重大事故。
一般地，工作应力远低于ζ0.2发生的脆性断裂，叫低应力脆断，常导致重大安全事故。
2．低应力脆断原因：构件或材料内部存在有一定尺寸的宏观裂纹，而该裂纹发生失稳扩展的力学条件则成为该构件或材料的强度设计基础。
即：断裂力学————断裂强度设计理论：分析和讨论材料对裂纹扩展的抗力与裂纹尺寸、工作应力之间的关系以及裂纹失稳扩展的条件，并在该基础上建立的表征材料抵抗裂纹扩展的能力的力学性能指标，称之为材料的断裂韧性或断裂韧度，这是一个综合的力学性能指标：反应了塑性与强度的综合。
3．裂纹扩展的三种基本方式裂纹沿裂纹面扩展方式：张开型(Ⅰ型) 滑(移)推开型(Ⅱ型) 撕开型(Ⅲ型)引起裂纹扩展的应力：拉应力切应力剪切应力其中：Ⅰ型扩展方式最为危险，最易引起低应力脆断，材料对该型裂纹扩展的抗力最低，故其它型式或混合型式的裂纹扩展也常按Ⅰ型裂纹处理，会更安全。
第4章 金属的断裂韧性全(材料07)
2
1 2
2 2 cos 2 1 3 sin 2 （平面应变状态）
K
I s
2
c o s
2
2
1
3
s i n
2
2
3 2 2 2 1－2 cos sin （平面应力状态） 2 4 2
37
3、两种重要裂纹的KI修正公式 （1）无限大板I型裂纹
K I＝
Y＝
（平面应力状态）
a
1－0.5 s
2
K I＝
a
1－0.177 s
2
（平面应变状态）
（2）大件表面半椭圆裂纹
K I＝ 1.1 a
Y＝
1.1
－0.608 s
1 KI R 0 ＝2r0 s
2
2
（平面应力状态）
1 KI ＝2r0 R0 （平面应变状态） 2 2 s
34
五、应力场强度因子的修正
1、修正条件：σ/ σs≥0.6～0.7 原因：比值大，塑性区大，影响应力场。
2、修正方法：虚拟有效裂纹
应力 张开型 （I型 ） 正应力 裂纹面 裂纹线 扩展方向 ⊥ ⊥ ⊥ 图例
滑开型 切应力 （Ⅱ型） 撕开型 切应力 （Ⅲ 型）
∥ ∥
⊥ ∥
∥ ⊥
提高：裂纹扩展的基本形式
二、裂纹顶端的应力场分析
1、裂纹尖端各点应力—弹性力学推导
2a
有I型穿透裂纹无限大板的应力分析图
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应力集中: σmax≈ 2σ(a/ρ )1/2 σc=(2Eγ s/π a )1/2 断裂力学: 弹塑性理论 裂纹尖端的应力、应变及应变能
阻止裂纹扩展的力学参量-- 断裂韧度
含裂纹体的断裂判据
固有性能的指标—断裂韧性：用来比较裂纹体材料抗断能 力，KIC ,GIC , JIC,δ C 。
用于设计中：
K1 a1/2 K1C
(四)裂纹尖端塑性区及KⅠ 的修正
脆性断裂判据: KⅠ ≥ KⅠC 弹性体:弹性状态下的断裂分析(玻璃、陶瓷等)-应力 应变之间线性关系
金属材料：尖端塑性变形区 应力应变之间偏离线性关系
试验表明：小范围屈服下，对KⅠ 进行适当修正，裂纹尖端 应力场仍可用KⅠ 来描述
小范围屈服： 裂纹尖端的塑性区尺寸比裂纹尺寸及净载 面尺寸小一个数量级以上
1、塑性区的形状和尺寸 塑性区的边界 塑性变形的判据 Von Mises 屈服准则：
主应力σ 1、σ 2、σ 3与x、y、z方向应力分量关系为： σ 1=（σ x+σ y）/2+[（σ x-σ y）2/4+τ xy2]1/2 σ 2=（σ x+σ y）/2-[（σ x-σ y）2/4+τ xy2]1/2 σ 3=υ （σ 1+σ 2）
1、KIC 、σ 已知，求裂纹长度amax。 2、KIC、 a c已知，求构件承受最大承载能力σ 。
主要内容：KIC的意义，测试原理，影响因素及应用。
第一节 线弹性条件下的断裂韧度
线弹性断裂力学的研究对象是带有裂纹的线弹性体
它假定裂纹尖端的应力服从虎克定律(严格的说只有玻 璃，陶瓷这样的脆性材料才算理想的弹性体)。 应力应变呈线性关系
1954年，美国发射北极星导弹，发射点火不久，就发生爆炸 传统或经典的强度理论无法解释
传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体
但实际的工程材料，在制备，加工及使用过程中 ，都会产生各种宏观缺 陷乃至宏观裂纹.
传统力学解决不了带裂纹构件的断裂问题。 断裂力学就是研究带裂纹体构件的力学行为。
断裂分析表明：低应力脆断断口没有宏观塑性变形 裂纹扩展时，其尖端总是处于弹性状态
线弹性断裂力学 为使线弹性断裂力学能够用于金属 裂纹尖端的塑性区尺寸与裂纹长度相比是一很小的数值
应力应变分析法 能量分析法
一、裂纹扩展的基本形式 σ
张开型（Ⅰ）
τ
滑开型（Ⅱ ）
τ
撕开型（Ⅲ）
张开型裂纹（Ⅰ） 最危险，最重要的一种
KⅠC 是真正的材料常数，反映阻止裂纹扩展的能力。
断裂判据
当应力强度因子增大到一临界值，这一临界值在数值上 等于材料的平面应变断裂韧性时，裂纹就立即失稳扩展， 构件就发生脆断。于是断裂判据便可表示为
KⅠ ≥ KⅠC
左边为外界载荷条件（包含裂纹的形状和尺寸） ， 右边为材料固有性能
•应用工程中，对无限大平板中心含有尺寸为2a的穿透 裂纹时，
第四章 金属的断裂韧度 按传统力学设计，工作应力σ ‹许用应力[σ ]为安全。 塑性材料[σ ]＝σ S/n 脆性材料[σ ]＝σ b/n 但是在σ 《σ S情况下，也可产生断裂 低应力脆断现象
美国二战期间：5000艘全焊接的“自由轮”，238艘完全破坏，其断裂 源多在焊接缺陷处，且温度低，aK下降。
2b
4、对有限宽平板，单边裂纹 K1= σ(π a)1/2f(a/b)
a/b
f(a/b)
0.1
1.15
0.2
1.20
0.3
1.29
0.4
1.37
0.5
1.51
0.6
1.68
1.0
2.29
5、对无限大体内的椭圆形裂纹 椭圆上任一点P的位置由角β 而定，椭圆的长半轴为c，短半轴为a
K=σ(π a)1/2(sin2β +a2cos2β /c2)1/4/Φ
平面应力
（平面应变）
[（1-2υ ）2 cos2（θ /2）+3 sin2（ θ /2）/4]
在X轴方向，θ =0，塑性区宽度最小
塑性区尺寸r0
≥
平面 应力
r0=
平面应力
平
面
应 变
r0= （1-2υ ）（2 平面应变）
取υ =0.3 r0平面应变≈ r0平面应力/6 平面应变是一种最硬的应力状态
考虑应力松劲后的塑性区
二、应力场强度因子KⅠ及断裂韧度KⅠc （一）裂纹尖端应力分析
=0
=1/E [σ z-υ （σ x +σ y ）]
=υ （σ x +σ y ） （平面应变）厚板
=0 （平面应力）薄板
对于薄板平面应力状态，只有三 个应力分量作用在XOY平面内
=0
在裂纹延长线上θ =0
σ x =σ y=KⅠ/（2π r）1/2
A 照线弹性断裂力学，其应力分布
Φ =
/ 2 (sin2
a2
cos2
/
c2
1/ 2
) d
0
P263附录C
（三）断裂韧度KⅠC和断裂判据
K1 K1crim K1C
K1
临界值 KC 平K面1应C力断裂韧度 KC K1C 平面应变断裂韧度
KC和 KⅠC的特性： 反映材料阻止裂失稳扩展的能力 。
σ 1= KⅠcos（θ /2）[1+sin（θ /2 ）]/（2π r）1/2 σ 2= KⅠcos（θ /2）[1-sin（θ /2）]/（2π r）1/2 σ 3= 0（平面应力） σ 3= 2υ KⅠcos（θ /2）/（2π r）1/2 （平面应变）
平面应力
（平面应变） [（1-2υ ）2 cos2（θ /2）+3 sin2（θ /2）/4]
K1= σ(π a)1/2
2、对于有限宽板中心穿透裂纹 K1= σ(π a)1/2f(a/b) f(a/b)查表p69
a/b
f(a/b)
0.074
1.00
2b
0.207
1.03
0.275
1.05
0.337
1.09
0.410
1.13
0.466
1.18
0.535
பைடு நூலகம்
1.25
3、对无限大平板，板的 一侧有单边裂纹 K1= 1.12σ(π a)1/2
τ XY=0
在X轴上裂纹尖端的切应力分量为零
正应力最大
裂纹最易沿X轴方向扩展
（二） 应力场强度因子 KK1Ⅰ表示裂纹尖端应力场的大小或强度
K1= Yσ(a)1/2 a—裂纹长度 Y为裂纹形状和位置的函数,无量纲 K1单位:MPa.m1/2 应力强度因子K1决定于裂纹的形状 和尺寸 也决定于应力的大小 不同平板Y有不同的表达式, 可计算K1 1、无限宽板中心穿透裂纹