金属的断裂韧性

金属的断裂韧性

§1线弹性条件下断裂韧性K

I C

一、传统设计思路与断裂力学：

1．传统设计：

一般传统设计要求：ζ

工≤[ζ] = ζ

0.2

/n，然而该条件只能保证材

料不发生塑性变形及其以后产生的塑性断裂，不能防止脆性断裂尤其是低应力脆断；对构件的脆性断裂及材料的脆性断裂倾向的检测，依传统的设计方法，比较难以解决。

为此，还须对材料的塑性指标δ、ψ

K 、冲击韧性α

K

、冷脆转变温

度T

K

指标等作一定的要求（根据经验及积累的大量数据资料）。实验证明，该法行之有效。然而据经验，由于对各种服役条件不能完全地定性确认，对于一些构件（尤其是中、小截面的构件）的设计，常提出过高要求，形成浪费（原材料、机械加工均以吨来计算产量，以及能耗、人力运输等）；而一些高强度材料（ζb>1000kgl/mm²）及重型、大型截面构件，该法又不完全安全可靠。曾发生①火箭发动机壳体（高强钢），

其α

K 值合格，而水压试验时脆断；②120T氧气项吹转炉主轴(40C

r

)发

生突然断裂（在使用61次后）的重大事故。

一般地，工作应力远低于ζ

0.2

发生的脆性断裂，叫低应力脆断，常导致重大安全事故。

2．低应力脆断原因：构件或材料内部存在有一定尺寸的宏观裂纹，而该裂纹发生失稳扩展的力学条件则成为该构件或材料的强度设计基础。

即：断裂力学————断裂强度设计理论：分析和讨论材料对裂纹扩展的抗力与裂纹尺寸、工作应力之间的关系以及裂纹失稳扩展的条件，并在该基础上建立的表征材料抵抗裂纹扩展的能力的力学性能指标，称之为材料的断裂韧性或断裂韧度，这是一个综合的力学性能指标：反应了塑性与强度的综合。

3．裂纹扩展的三种基本方式

裂纹沿裂纹面扩展方式：张开型(Ⅰ型) 滑(移)推开型(Ⅱ

型) 撕开型(Ⅲ型)

引起裂纹扩展的应力：拉应力切应力剪切应力

其中：Ⅰ型扩展方式最为危险，最易引起低应力脆断，材料对该型裂纹扩展的抗力最低，故其它型式或混合型式的裂纹扩展也常按Ⅰ型裂纹处理，会更安全。

二、裂纹尖端应力场强度因子K

1

在一无限宽板内，有长为2α的Ⅰ型扩展裂纹，板上承受有大小为ζ的拉应力，则该裂纹尖端（即缺口根部）存在有三向拉应力，据弹性力学分析，在裂纹尖端前任一点(r，θ)，可建立其应力场的各应力分量如下：

对于裂纹前端任意点，均有一一对应的r，θ，其应力场的应力分

量的大小则取决于K

I

及f x（θ）、f y（θ）、f z（θ）、f xy（θ）和r

其中f x（θ）、f y（θ）、f z（θ）、f xy（θ）和r均是该应力场的应力分量的几何尺寸因子，表示了裂纹前端的应力场的分布情况；

而K

I

=ζ√πα为该应力场所有应力分量都共有的因子，表示了裂

纹前端的应力场的强弱，称为裂纹尖端应力场强度因子K

I

K

I

的量纲为：kgf/mm3/2或kgf.mm-3/2

对应地，对于Ⅱ、Ⅲ型扩展裂纹，其对应的应力场强度因子为K

Ⅱ、K

Ⅲ

对于一般情况：K

1

=Yζ√α，其中：α=1/2裂纹长度；

而Y为常数，与裂纹形状，加载方式、含裂纹的构件的几何因素等有关，无量纲；对于中心有穿透裂纹的无限宽板：Y=√π

三、平面应力及平面应变：

平面应力：在Z方向上可自由变形而不受任何约束，其ζz = 0，εz ≠0，是两

向拉应力状态，一般为薄板的应力表现状态；

平面应变：在Z方向上受约束而固定不可自由变形，其εz = 0而ζz ≠0，为三

向拉应力状态，为厚板的应力表现状态。

其ζz =μ(ζ

X +ζ

Y

)，为三向拉应力状态，塑变

困难，裂纹易于扩展，

其断裂时的脆性明显，是一种较危险的应力状态

四、临界裂纹尖端应力场强度因子——断裂韧性K

I C

K

1

=Yζ√α

带有裂纹的构件在受应力作用时，随应力的增加或裂纹的逐渐扩展（裂

纹尺寸2α的增加），其裂纹尖端的应力场强度因子K

I

也随之增大，当

K

I 达到一个临界值K

I C

时，裂纹将发生失稳快速扩展（指突然断裂），

而该临界值K

IC

则成为该尺寸为2α的裂纹不发生快速失稳扩展的最大

允许应力场强度因子值，成为材料抵抗已有裂纹失稳扩展的最大抗力。

称之为临界应力场强度因子K

I C ，即断裂韧性K

I C

断裂韧性K

I C

综合了应力ζ及裂纹尺寸α两方面的因素，是仅与材料的

内部品质如成分、相结构与组织结构、压力加工状态与热处理状态等相关的常数，与构件的尺寸、构件所受到的应力，构件内部所含的裂纹尺寸无关；表征材料抗裂纹失稳扩展的最大能力，也可认为是裂纹扩展的

阻力（裂纹扩展的动力即是外加应力ζ或裂纹尖端应力场强度因子K

I

）

平面应变条件下该临界值称为K

I C

；平面应力条件下临界值则称为

K

C ；且有：K

C

>K

I C

对于Ⅱ、Ⅲ型扩展裂纹，其对应的临界裂纹尖端应力场强度因子为K

ⅡC

、

K

ⅢC

且有：K

I C > K

ⅢC

> K

ⅡC

一般地，只讨论K

IC

，其状态较为危险。

当K

1≥K

IC

时，裂纹将失稳快速扩展，材料将发生断裂；——裂纹失稳扩

展判据

该判据成为描述脆性材料断裂的力学条件

对于一定的裂纹尺寸2α，使裂纹发生失稳扩展的应力ζ叫裂纹扩展临

界应力，或裂纹断裂强度，记为ζ

C ：ζ

C

= K

I C

/ Y√α；

而在一定的应力ζ下，裂纹如达到可发生失稳扩展的长度，称之为临界

裂纹，其尺寸叫临界裂纹尺寸，记为α

C ：α

C

= K

I C

²/ Y²ζ²

裂纹失稳扩展的判据成为：①K

1≥K

I C

；②ζ≥ζ

C

；③α≥α

C

三者均是一个判据的三个表现方面，具有同等的效应。

αC与ζC是相互对应的，在一定条件下：K I C=YζC√α= Yζ√αC