局部脑血流测定论文之欧阳家百创编
局部脑血流测定
局部脑血流测定发布时间：2021-06-01T08:52:20.431Z 来源：《中国科技教育》2021年第1期作者：王浩鑫张亚楠[导读] 所以我们采用微分方程模型求解结果：脑血流系数=0.4999。
西安理工大学 710048摘要：脑血流量是检测脑动脉硬化、脑供血不足、血管性头痛等疾病的重要指标。
本文使受试者吸入放射性元素，定时测量头部某固定位放射性元素的计数率和呼出气计数率，根据它们之间的关系来建立脑血流系数的数学模型并求出脑血流系数。
观察两种模型的残差可知：微分方程模型的结果更为精确，最后得到脑血流系数K1=0.4999关键词：差商代替微商；微分方程模型一、问题分析1.1要解决的问题由脑血流引起局部地区计数率下降的速率与当时该处的头部记数率成正比k1，动脉血从肺输送同位素至大脑引起脑部记数率上升的速率与当时呼出气的记数率成正比k2。
根据表1数据，建立确定脑部血流量系数k1的数学模型并出k1。
求解关系式时，方法一，用差分方程模型的方法求解，此方法精确度较低。
方法二，根据一阶微分方程模型，用matlab拟合求出脑血流量系数。
二、符号说明符号意义N 脑部记数率N1 脑部下降的记数率N2 脑部上升的记数率K1 脑部血流量系数K2 脑部记数率上升速率与呼出气记数率的比例系数E 呼出气记数率三、模型建立及求解3.1模型建立由残差图可知：微分方程模型求解结果比差商代替微商模型求解结果更精确。
所以我们采用微分方程模型求解结果：脑血流系数=0.4999。
参考文献：[1]数学建模算法与应用第2版司首奎孙兆亮主编国防工业出版社[2]李冰冰.MATLAB在求解微分方程中的应用方法研究[J].数学学习与研究，2019（22）：134+136.。
局部脑血流的测定
局部脑血流的测定一. 问题简介脑血流量是诊断和治疗脑梗塞,脑出血,动脉瘤和先天性动,静脉血管畸形等脑血管疾病的主要依据。
测定脑血流量可为研究人脑在不同的病理和生理条件下的功能提供客观指标，它对研究脑循环药物的药理作用也很有帮助。
所以人们长期致力于寻找有效地测定脑血流量的方法。
近年来出现了以放射性同位素作示踪剂测定人脑局部血流量的方法。
这种方法大致可描述如下:由受试者吸入某种放射性同位素的气体，然后将探测器置于受试者头部某固定处，定时测量该处放射性同位素的计数率(简称计数率)，同时测量他呼出气的计数率。
由于动脉血将肺部的放射性同位素输送至大脑，使脑部同位素增加，而脑血流又将同位素带离，使同位素减少，实验证明由脑血流引起局部地区计数率下降的速率与当时该处的记数率成正比，其比例系数反映了该处的脑血流量，被称为脑血流量系数，只要确定该系数即可推算出脑血流量。
动脉血从肺输送同位素至大脑引起脑部计数率上升的速率与当时呼出气的计数率成正比。
试建立确定脑血流系数的数学模型并计算上述受试者的脑血流系数。
备注:该题目是上海市(1990 年)大学生数学建模竞赛A 题。
二. 模型的假定= − 1. 脑部计数率(记为 h (t ) )的上升只与肺部的放射性同位素有关，上 升速度与呼出气的记数率(记为 p (t ) )成正比，比例系数记为 k ；2. 脑部记数率 h (t ) 的下降只与该处脑血流量有关，其下降速度正比 于 h (t ) ，比例系数为脑血流系数，记为 K ，这里忽略了放射性元素的衰 变和其它因素；3. 脑血流量在测定期间恒定，心脏博动，被测试者大脑活动，情感 波动等带来的变化忽略不予考虑；4. 每次仪器测量为相互独立事件，各测量值无记忆相关；5. 放射性同位素在人体内传递是从吸入气体(含有放射物)开始的， 并假定一次吸入，因此认为同位素在肺中瞬时达到最大浓度；6. 在吸入气体瞬时，脑中放射物记数率为零；7. 脑血流量与脑血流系数 K 成单值函数关系，求得后者即可确定前 者。
急性脑出血患者局部脑血流量的研究
急性脑出血患者局部脑血流量的研究目的：研究急性脑出血(AICH)患者局部脑血流量（rCBF）的变化。
方法：对88例AICH患者行脑血流单光子发射断层扫描（SPECT）显像，判定rCBF 改变的部位及范围。
结果：AICH患者远离出血灶的同侧、对侧大脑半球和对侧小脑半球缺血发生率分别为68.75％、31.25％、和48.75％。
基底节出血最常引起皮层失联络的部位是额叶（78.5％），其次是颞叶（63％）、顶叶（58.5％）、对侧小脑（45.5％）和枕叶（25％）。
肢瘫越重者发生对侧小脑失联络现象越高。
结论：AICH可引起远离出血灶的大脑半球及对侧小脑半球缺血。
随着病情改善，rCBF也有所恢复。
[Abstract] Objective:To study the changes of regional cerebral blood flow (rCBF) in patients with acute intracerebral hemorrhage(AICH) . Methods:rCBF perfusion imaging with SPECT was performed in 88 patients with AICH.The relative analysis was made in rCBF changes. Results:The rates of brain ischemia caused by AICH far away from the origin in either cerebral hemisphere and contralatera cerebellar hemisphere were 68.75％,31.25％and 48.75％respectively. The patients with basal nuclei hemorrhage had damdges in the frontal cortex mostly(78.5%),temporal(63%),parietal(58.5%),occipital(25%)cortex and contralatera cerebellar hemisphere(45.5%) secondly. The hemiplegia cases damaged more seriously had more crossed cerebral-cerebellar diaschisis. Conclusion:AICH can cause brain ischemia far away from the origin in either cerebral hemisphere and contralatera cerebellar hemisphere . As AICH recovered,improvement of rCBF or return to normal are also observed.[Key words] Acute intracerebral hemorrhage；Regional blood flow；Tomography；Emission-computed；Single-photon急性脑出血(AICH)后脑组织是否存在缺血以及缺血持续的时间及其是否会导致神经元损伤一直存在争议。
核医学(PETCT显像剂之欧阳术创编
PET显像剂的种类正电子显像剂的一般性质量要求正电子显像剂有其本身的特殊性，即必须在严格的时间限制内完成生产和就地就近使用，而且在生产与应用之间没有足够时间进行目前认可的所有质量控制（QC）试验，不仅细菌学、内毒素检查是如此，某些化学质量检查也是如此。
正电子显像剂有两个特点，其一是因所用放射性核素的半衰期短，生产这些化合物时必须涉及高水平的放射性，以便最后能得到临床研究需要的有用数量，生产工序必须遥控。
其二，所研究的化合物极其微量，生产的绝大多数正电子显像剂不加载体，通常相当于近纳摩尔量级。
这在测定生理机能时具有不产生药效效应的优点。
因此，使用于质量控制的分析方法必须具有更低的探测下限。
在正电子显像剂这种特殊情况下，最终产品的质量控制受到时间的限制，对质量保证来讲，过程控制成为主要因素。
因此应建立单独而又严格的生产控制测量方法和程序。
例如在生产过程中，采用放射性高效液相色谱（HPLC）和放射性气相色谱（GC）等方法，无疑可以保证产品质量。
在线（Online）生产控制更有效的方法是连续监测合成中放射性的变化，这有可能在很早阶段就发现生产过程中的大多数问题。
生产工艺研究结束时以及随后工艺和物料来源的任何明显变化，都应通过对几批放射性显像剂的必要质量指标进行验证以进行全面的质量控制。
成分和原材料的质量管理是正电子显像剂质量保证的重要的过程控制。
这些原材料包括生产器具以及药物制品等所有成分。
每批原材料的一致性和质量必须得到保证并有证明文件。
经过“入口控制”后，该批产品必须作出标记并登记批号，且应备有关生产控制方式的证明文件，并制订试验记录和分析方法细则说明。
凡药典收载的成分，有详细的说明书就足够了。
如果试验方法药典未载明，则必须对其确认并被证实符合质量要求。
如果药典未载明而通常用作PET显像剂合成前体的原材料，必须以专题报告形式作出说明，包括名称、鉴定方法、纯度试验说明、稳定性和物理、化学性质。
在18F-FDG生产中，比较重要的原材料包括靶材料的纯度和丰度、三氟甘露糖的纯度、乙腈的纯度与含水量的高低以及其它化学试剂的质量，同时也包括靶室的清洁程度、反应器皿的清洁程度以及分离纯化材料的质量等，只有这些材料均合乎要求，才能生产出符号要求的18F-FDG。
北京市卫生局关于开展部分门急诊病历信息上报试点工作的通知之欧阳家百创编
北京市卫生局关于开展部分欧阳家百（2021.03.07）门急诊病历信息上报试点工作的通知京卫医字〔2012〕116号中日友好医院、北京友谊医院、北京肿瘤医院、顺义区医院、大兴区人民医院：门急诊工作是医院临床工作的重要组成部分，是评价医院医疗与管理水平的重要内容。
为加强门急诊质量管理，完善医疗机构医疗质量与绩效考核指标体系，配合医药付费制度改革，北京市卫生局于2010年9月下发了《北京市卫生局关于建立北京地区医疗机构门急诊信息报告制度的通知》。
经过一年多的工作准备，决定先期在以上五所医院开展部分门急诊病历信息上报试点工作。
现就相关工作通知如下：一、门急诊病历信息上报范围（一）接受各种手术或有创操作的门诊病例北京友谊医院上报眼科、妇产科接收的所有手术或有创操作的门诊病例；顺义区医院上报各类内镜手术或有创操作，眼科、耳鼻喉科、膀胱镜室的所有手术或有创操作的门诊病例；中日友好医院、大兴区人民医院上报门诊手术室内完成的所有手术或有创操作的门诊病例。
（二）日间治疗病例仅采集在医院接受肿瘤化疗、肿瘤放疗、慢性终末期肾病透析治疗三类日间治疗的病例。
中日友好医院、北京友谊医院、顺义区医院、大兴区人民医院上报慢性终末期肾病透析治疗日间治疗的病例；北京肿瘤医院上报肿瘤化疗、肿瘤放疗日间治疗的病例。
（三）急诊留观病例指遵医嘱需在急诊室连续留住观察、检查、治疗24（含）小时以上的病例。
中日友好医院、顺义区医院、大兴区人民医院上报上述急诊留观病例。
二、门急诊病历上报内容凡属上述范围内的病例上报信息时需完整填报《北京市门急诊病历首页》（详见附件）。
三、门急诊病历首页信息上报频度接受各种手术或有创操作的门、急诊病例病历首页上报频度为月度；日间治疗病例、急诊留观病例按照结算时间上报首页信息。
四、试点工作部署为扎实开展部分门急诊病历信息上报工作，市卫生局指定中日友好医院、北京友谊医院、北京肿瘤医院、顺义区医院和大兴区医院五所医院进行为期3个月的试点。
脑出血诊疗规范之欧阳治创编
脑出血诊疗规范脑出血是指非外伤性脑实质内出血。
在脑出血中大脑半球出血占80%，脑干和小脑出血约占20%。
一.诊断（一）一般性诊断1.临床特点(1)多在动态下急性起病；(2) 突发出现局灶性神经功能缺损症状，常伴头痛、呕吐，可伴有血压增高、意识障碍和脑膜刺激征。
2.辅助检查(1)头颅CT检查；是诊断脑出血最有效最迅速的方法。
脑出血CT扫描示血肿灶为高密度影、边界清楚。
(2)头颅MRI检查:对急性期脑出血的诊断CT优于MRI，但MRI检查能更准确地显示血肿演变过程，对某些出血患者的病因探讨会有所帮助，如能较好地鉴别瘤卒中，发现AVM及动脉瘤。
(3)脑血管造影：中青年非高血压性脑出血，或CT和MRI检查怀疑有血管异常时，应进行脑血管造影检查，脑血管造影可清楚地显示异常血管及显示出造影剂外露的破裂血管和部位。
(4)腰穿检查；脑出血破入脑室或蛛网膜下腔时，腰穿可见血性脑脊液。
在没有条件或不能进行CT扫描者，可进行腰穿检查协助诊断脑出血，但阳性率仅为60%左右。
对大量的脑出血或脑疝早期，腰穿要慎重，以免诱发脑疝。
(5)出血量的估算：临床可采用简便易行的多田氏公式，根据CT影像估算出血量。
方法如下：出血量=0.5×最大面积长轴（cm）×最大面积短轴（cm）×层面数（二）各部位脑出血的临床诊断要点1.壳核出血:是最常见的脑出血，约占50%-60%，出血经常波及内囊。
（1）对侧肢体偏瘫，优势半球出血常出现失语。
（2）对侧肢体感觉障碍，主要是痛、温觉减退。
（3）对侧偏盲。
（4）凝视麻痹，呈双眼持续性向出血侧凝视。
（5）尚可出现失用、体像障碍、记忆力和计算力障碍、意识障碍。
2.丘脑出血:约占20%(1)丘脑性感觉障碍：对侧半身深浅感觉减退，感觉过敏或自发性疼痛。
(2)运动障碍：出血侵及内囊可出现对侧肢体瘫痪，多为下肢重于上肢。
(3)丘脑性失语：言语缓慢而不清、重复言语、发音困难、复述差、朗读正常。
各部位外伤鉴别诊断之欧阳学文创作
颅脑损伤：欧阳学文（1）脑震荡：为暴力直接作用头面部所致；表现为一过性的脑功能障碍，多为受伤当时立即出现短暂意识障碍，可为神志不清或完全昏迷，常为数秒或数分钟，一般不超过半小时，多有逆行性遗忘；较重者在意识障碍期间可有皮肤苍白、出汗、血压下降、心动徐缓、呼吸浅慢、肌张力降低、各生理反射迟钝或消失等表现，但随着意识的恢复很快趋于正常；此后可出现头痛、头昏、恶心、呕吐等症状，短期内可自行好转；神经系统检查无阳性体征，脑脊液检查无红细胞，CT 检查无异常。
（2）脑挫裂伤：暴力直接作用头颅致伤；受伤当即出现意识障碍，意识障碍的程度和持续时间与脑挫裂伤的程度、范围直接相关，多在半小时以上，重者可长期持续昏迷；受伤当时即出现与伤灶相应的神经功能障碍或体征，如抽搐、偏瘫、失语等，若发生于“哑区”，也可无局灶症状或体征出现；伤后可有头痛、恶心呕吐，若发生蛛网膜下腔出血，可有脑膜刺激征、脑脊液检查有红细胞；伤后37天继发脑水肿或颅内血肿形成，颅内压增高，早期的意识障碍或偏瘫程度会有所加重，同时有血压升高、心率减慢、瞳孔不等大等表现；CT检查可确诊。
（3）弥散性轴索损伤：属于惯性力所致的弥散性脑损伤；主要表现为受伤当时立即出现的昏迷时间较长；若累及脑干，可有双瞳不等大，光反射消失或同向凝视等，神志好转后可因继发性脑水肿而再次昏迷；头颅CT可见大脑皮质与髓质交界处、脑干、内囊区域或三脑室周围有多个点状或小片状出血灶。
（4）颅骨损伤：颅盖部线形骨折发生率最高，X线检查及头颅CT可见明确骨折线，若骨折线通过气窦者可导致颅内积气。
颅底骨折多为颅盖骨折延伸至颅底，也可由间接暴力所致，根据发生部位可分为：①颅前窝骨折：可有鼻出血、“熊猫眼”征及广泛球结膜下瘀血斑等表现；若脑膜、骨膜均发生破裂，可有脑脊液鼻漏；若累及筛板或视神经管，可有嗅神经或视神经损伤。
②颅中窝骨折：可有耳出血或脑脊液耳漏，可伴面、听神经损伤，出现颅内动脉海绵窦瘘时可有搏动性突眼。
局部脑血流测定论文之欧阳治创编
局部脑血流测定时间2021.03.10 创作：欧阳治摘要本文主要对人体大脑局部脑血流量进行测定，实验使受试者吸入某种放射性同位素的气体，定时测量放射性计数率和呼出气的计数率，由计数率变化速率与计数率和呼出气计数率的关系，求解头部计数率的随时间变化的关系。
针对问题1，首先根据题设可知：由脑血流引起局部地区记数率下降的速率与当时该处的记数率成正比与动脉血从肺输送同位素至大脑引起脑部记数率上升的速率与当时呼出气的记数率成正比的两个关系，得到脑部计数率的变化量的二元一阶线性非齐次常微分方程：；采用消元法，引入呼出气记数率与时间的关系函数，设定初始值：，可建立一阶线性非齐次常微分方程模型：，进行求解。
针对问题2，对上述模型进行求解，首先对原始数据脑部计数率与时间，呼出气计数率与时间的关系用进行拟合，得到拟合曲线，由曲线看出呼出气计数率与时间大致成指数关系，进而对呼出气计数率进行取对数的数据变化，用进行一次多项式拟合，拟合结果得到：。
将带入微分方程根据一阶线性非齐次常微分方程的通解得。
用MATLAB对其进行最小二乘法拟合，求得正比系数，。
问题二结果检验：1、初值检验：将带入，得与所给初始值1534近似相等，误差非常小，验证了结果的准确性；2、差值检验：由图得差值在直线上下波动较小。
因此结果比较准确。
关键字脑血流量系数常微分方程模型最小二乘法差值图一．问题重述用放射性同位素测定大脑局部血流量的方法如下：由受试者吸入含有某种放射性同位素的气体，然后将探测器置于受试者头部某固定处，定时测量该处的放射性记数率（简称记数率），同时测量他呼出气的记数率。
由于动脉血将肺部的放射性同位素传送至大脑，使脑部同位素增加，而脑血流又将同位素带离，使同位素减少。
实验证明由脑血流引起局部地区记数率下降的速率与当时该处的记数率成正比。
其比例系数反应该处的脑血流量，被称为脑血流量系数，只要确定该系数即可推算出脑血流量。
动脉血从肺输送同位素至大脑引起脑部记数率上升的速率与当时呼出气的记数率成正比。
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局部脑血流测定欧阳家百（2021.03.07）摘要本文主要对人体大脑局部脑血流量进行测定，实验使受试者吸入某种放射性同位素的气体，定时测量放射性计数率和呼出气的计数率，由计数率变化速率与计数率和呼出气计数率的关系，求解头部计数率的随时间变化的关系。
针对问题1，首先根据题设可知：由脑血流引起局部地区记数率下降的速率与当时该处的记数率成正比与动脉血从肺输送同位素至大脑引起脑部记数率上升的速率与当时呼出气的记数率成正比的两个关系，得到脑部计数率的变化量的二元一阶线性非齐次常微分方程：；采用消元法，引入呼出气记数率与时间的关系函数，设定初始值：，可建立一阶线性非齐次常微分方程模型：，进行求解。
针对问题2，对上述模型进行求解，首先对原始数据脑部计数率与时间，呼出气计数率与时间的关系用进行拟合，得到拟合曲线，由曲线看出呼出气计数率与时间大致成指数关系，进而对呼出气计数率进行取对数的数据变化，用进行一次多项式拟合，拟合结果得到：。
将带入微分方程根据一阶线性非齐次常微分方程的通解得。
用MATLAB对其进行最小二乘法拟合，求得正比系数，。
问题二结果检验：1、初值检验：将带入，得与所给初始值1534近似相等，误差非常小，验证了结果的准确性；2、差值检验：由图得差值在直线上下波动较小。
因此结果比较准确。
关键字脑血流量系数常微分方程模型最小二乘法差值图一．问题重述用放射性同位素测定大脑局部血流量的方法如下：由受试者吸入含有某种放射性同位素的气体，然后将探测器置于受试者头部某固定处，定时测量该处的放射性记数率（简称记数率），同时测量他呼出气的记数率。
由于动脉血将肺部的放射性同位素传送至大脑，使脑部同位素增加，而脑血流又将同位素带离，使同位素减少。
实验证明由脑血流引起局部地区记数率下降的速率与当时该处的记数率成正比。
其比例系数反应该处的脑血流量，被称为脑血流量系数，只要确定该系数即可推算出脑血流量。
动脉血从肺输送同位素至大脑引起脑部记数率上升的速率与当时呼出气的记数率成正比。
某受试者的测试数据见附表1。
根据题目所给条件与数据，求解一下问题：1.建立确定脑部血流系数的数学模型；2.计算上述受试者的脑血流系数。
二．问题分析2.1 对问题1的分析：针对问题1，题目中给出了动脉血，脑血流对脑部计数率的影响。
首先，脑血流引起局部地区记数率下降的速率与当时该处的记数率成正比，且比例系数反应该处的脑血流量。
另外，脉血从肺输送同位素至大脑引起脑部记数率上升的速率与当时呼出气的记数率成正比。
由这两个正比关系即可得到脑部地区计数率总的变化率与时间的关系，列出微分方程，建立微分方程数学模型。
2.2 对问题2的分析：针对问题2，由问题1建立的微分方程模型进行求解。
考虑模型是二元一阶方程，无法求解。
我们对呼出气的计数率与时间的数据进行处理，用matlab进行拟合得到它们之间的关系方程，带入模型，模型变为一阶线性常微分方程，进而可以求解。
三．模型假设1.假设题目所给数据均真实可靠；2.假设受试者的脑血流量不受吸入放射性同位素气体的影响；3.假设受试者在吸入放射性同位素气体前，脑中无这种放射性同位素气体；4.假设脑部计数率的下降只与脑血流有关，且下降速率与该处的计数率成正比；5.假设脑部计数率的上升只与动脉血有关，且上升速率与当时呼出气的计数率成正比；6.假设每次测量的数据均是相互独立的。
四．符号说明符号意义表示时间时刻头部计数率时刻呼出气计数率脑部计数率下降的速率与该处计数率成正比关系的比例系数脑部计数率上升的速率与当时呼出气的计数率成正比关系的比例系数自定义常数，误差的大小差值五．模型的建立与求解5.1.1建模准备过程分析：以脑部计数率为研究对象，脑部计数率的变化分两个过程：1、脑血流使得脑部计数率下降，并且下降速率与该时刻脑部计数率成正比；2、动脉血使得头部计数率上升，并且上升速率与该时刻呼出气计数率成正比。
如图1：图1 头部计数率变化流程图 5.1.2 建模过程根据头部计数率变化流程图建立以下模型：设时刻头部计数率为，呼出气计数率为，经过时刻，由脑血流引起的头部计数率的变化，；由动脉血引起的头部计数率的变化，则经过时刻头部计数率的总变化量，即：，此方程为二元一阶常系数线性常微分方程。
动脉血头部计数率 脑血流上升：速率与该时刻头部计数率成正比下降：速率与该时刻呼出气计数率成正比消元法求解：该方程为二元方程，不能求解，考虑消去。
引入呼出气计数率与时间的函数关系：，带入原方程得：，即：此方程为一阶线性非齐次常微分方程。
设定初始值：，即求解：5.2.1 模型求解受试者脑血流系数的计算：将原始数据脑部计数率与时间，呼出气计数率与时间的关系用matlab 进行拟合，得到拟合曲线如图2，图2 计数率随时间变化趋势图由图可以看出呼出气计数率与时间大致呈指数函数关系，因此，对呼出气数据进行取对数变换，得表2： 表2 呼出气计数率对数变换表取对数大于0的部分，用MATLAB 进行一次多项式拟合，得拟合系数，拟合曲线如图3：取对数 7.7102 7.3356 6.9603 6.5848 6.2106 5.8348 5.4596 5.0876 4.7095 4.3307 3.9512 3.5835 3.2189 2.8332 2.4849 2.0794 1.7918 1.3863 1.0986 0.6931图3 对数变换一次拟合直线与原始数据得到很好的匹配。
取对数后，即，5.2.2 残差分析：残差平方和的概念：为了明确解释变量和随机误差各产生的效应是多少，统计学上把公式数据点与它在回归直线上相应位置的差异称残差，把每个残差平方后加起来称为残差平方和。
对所求的的函数进行数据残差分析：用MATLAB工具求得该残差平方和为：，残差平方和很小，说明误差很小。
5.2.3数据检验：绘制原始数据与函数的对比图，如图4：图4 数据检验图将代入原方程：根据线性一阶非齐次微分方程的通式及其通解形式，解得：令得，其中。
5.2.4模型结果：采用最小二乘法进行拟合，拟合曲线见图5：图5 最小二乘拟合曲线得到参数：,根据求得动脉血头部计数率上升系数5.2.5模型检验：5.2.5.1初值分析检验当时，代入得：时，与所给初始值1534近似相等所得误差为：误差非常的小，因此验证了该模型的准确性。
5.2.5.2差值分析检验设时刻头部计数率的真实值为表示，拟合值为，差值。
做时间——差值图：图6 差值分析图由图可以看出，差值在直线上下波动，起伏很小，验证了结果的准确性。
六．模型评价与推广6.1.模型的评价模型的优点：模型属于微分方程模型，比较简单，但结果比较准确。
模型多次利用MATLAB进行数据拟合，且拟合结果均与实际相符合，对呼出气计数率与时间的关系先进行拟合，再提出猜想，最后进行验证，证明正确性。
模型求解采用最小二乘法拟合，最后将结果做差值图进行验证，得出较小的误差与分析，由此可以看出，模型结果比较准确，与实际相符合。
因此模型对实际脑部血流量的测定有很好的指导意义。
模型的缺点：本模型在建立的过程中没有考虑这种放射性同位素的衰变，以及动脉血从肺部到脑部所需要的时间，因此结果比较理想化，可能与实际存在一定误差。
6.2.模型的推广本模型可以推广到其他用放射性同位素测试的实际问题中，找出所研究问题与可以放射性同位素之间的关系，同样列出常微分方程模型进行求解。
同时该模型在医疗方面，可对病人病情进行检测。
具有很好的实际指导意义。
当考虑同位素的衰变，动脉血从肺部到脑部所需要的时间等因素后，可以实际测得这些数据，用本模型依然可以实现。
七．参考文献[1]曹卫华,郭止.最优化技术方法及MATLAB的实现[M],北京：化学工业出版社，2005.1[2]王家文，王皓，刘海.MATLAB7.0编程基础[M],北京：机械工业出版社，2005.7[3]刘志平，石林英.最小二乘法原理及其MATLAB实现[J],中国科技西部，2008，17(7):33-34八．附录表1某受试者的测试数据附源程序代码：%data.mclear;close all;clc;a=xlsread('C:\Users\谷柏辰\Desktop\data.xls')t=1:0.25:10;plot(t,a(1,:),'-b');hold onplot(t,a(2,:),'-r');function f=fun(x,xdata)n=length(xdata);for i=1:nf(i)=x(1)*exp(-1.4808*xdata(i))+x(2)*exp(-x(3)*xdata(i));endclcclear;t=[1:0.25:5.75];m=[2231 1534 1054 724 498 342 235 162 111 76 52 36 25 17 12 8 6 4 3 2];plot(t,m,'*');hold on;y=exp(-1.4808*t+9.1648);plot(t,y,'r');title('M函数原始数据检验')xlabel('时间')ylabel('呼出气计数率')%最小二乘法拟合曲线a=xlsread('C:\Users\谷柏辰\Desktop\data.xls');xdata=1:0.25:10;ydata=a(1,:);x0=[-5000 400 0.5]';figure(1);plot(xdata,ydata,'r*');hold on;[x,resnorm,residual]=lsqcurvefit('fun',x0,xdata,ydata); disp('系数矩阵x')xdisp('系数lamda=')x(3)disp('系数kesai=')kesai=x(1)*(x(3)-1.4808)/exp(9.1648)t=1:0.1:10;y=x(1)*exp(-1.4808*t)+x(2)*exp(-x(3)*t);plot(t,y)hold on;title('最小二乘法拟合');xlabel('时间');ylabel('头部计数率');t1=1;y1=x(1)*exp(-1.4808*t1)+x(2)*exp(-x(3)*t1)ynihe=x(1)*exp(-1.4808*xdata)+x(2)*exp(-x(3)*xdata) ychazhi=ynihe-ydata;figure(2);plot(xdata,ychazhi,'*');hold on;y0=0*xdata;plot(xdata,y0,'r','linewidth',2);title('差值分析');xlabel('时间');ylabel('拟合值与原始值求差');。