DSP期末复习

一、填空、选择、判断：
1．我们可以从三个角度用三种表示方式来描述一个线性时不变离散时间系统，它们 是差分方程、单位抽样响应，和系统函数。

2．用一句话说明序列Z 变换与下列变换的关系：
a ．拉氏变换：Z=e ST 时序列的拉氏变换；
b ．序列傅氏变换：单位圆上的Z 变换；
c ．DFT ：该序列Z 变换单位圆上等距离采样值。

3．数字频率只有相对的意义，因为它是实际频率对采样频率的归一化。

4．从满足采样定理的样值信号中可以不失真地恢复出原模拟信号。

采用的方法，从 时域角度看是：采样值对相应的内插函数的加权求和；从频域角度看是：加低通频域截断。

5．试写出δ(n)和δ(t)的两点区别：
(1) δ(n)是序列，仅在n 为整数时有意义；δ(t)是模拟信号，t 的取值是连续的。

(2) δ(n)在n=0处值为1，δ(n)是可实现的；而δ(t)在t=0处值为∞，只是其积分为
1，δ(t)是广义函数，是不可实现的数学极限。

6．判定某系统为因果系统的充要条件是：时域满足条件h(n)≡0（n<0时），等效于在频域满足条件：R1<|z|≦∞。

7．Z 平面单位圆上N 点频率采样造成时域信号以NT 为周期的延拓。

8．研究一个周期序列的频域特性，应该用离散傅氏级数（DFS ）变换。

9．脉冲响应不变法的基本思路是：
10．序列 CZT 变换用来计算沿 Z 平面一条螺线等分角的采样值。

11．FIR 滤波器的窗口法设计简单方便，但通带和阻带的截止频率不易控制。

12. 若FIR 滤波器单位脉冲响应h(n)是实数序列，且对(N-1)/2偶对称，即h(n)=h(N-1-n)，则该滤波器具有线性相位的特点。

13. 利用脉冲响应不变法设计数字滤波器，会产生频率混叠现象，它适合低通、带通滤波器的设计，而不适合高通、带阻滤波器的设计。

14. 数字信号处理中有三种基本算法，即乘法、加法、和单位延迟三种算法。

15. 级联型结构的特点是对滤波器的零点 、极点的调整比较方便，便于调整滤波器的响应特性。

16. 对连续信号进行谱分析时，主要关心两个问题：即谱分析范围与频率分辨率
17．正弦序列x(n)=)sin(n ω,而实指数序列x(n)=)(n u a n 。

12． 数字频率ω与模拟角频率Ω之间的关系是ω=T Ω。

13．DSP 的中文含意是数字信号处理器。

FIR 滤波器的中文含意是有限脉冲响应数字滤波器。

14．δ(n)的Z 变换=1，u(n)的Z 变换=111z
--。

15．对于因果系统，H(z)的收敛域包括∞点，对于稳定系统，H(z)的收敛域包括单位圆，对于因果稳定系统，H(z)的收敛域=1≤|z|≤∞.
16． 左序列信号的收敛域是在一个圆的内部,右序列信号的收敛域是在一个圆的外部.
17．最常见的数字滤波器有IIR 滤波器和FIR 滤波器.
18．序列x(n)的Z 变换的公式：()()n n X z x n z ∞-=-∞=
∑。

19．对一个信号频率进行采样，将导致该信号时间域呈周期延拓现特征。

20．用矩形窗函数设计的FIR 数字滤波器的阻带最小衰减只有21dB ，过渡带宽度为N
π4 。

21．借助模拟滤波器的H （S ）设计一个IIR 高通数字滤波器，如果没有强调特殊要求的话，宜选择采用双线性变换法。

22．周期序列之所以不能进行Z 变换，是因为周期序列不满足条件
∑∞-∞
=-∞<n n z n x |)(|。

23．某DFT 的表达式是∑--=1
0)()(N k kl M W k x l X ，则变换后数字频域上相邻两个频率样点
之间的间隔是2π/M 。

24．采样序列的Z 变换等于Z=e ST 理想采样信号的拉氏变换。

25．判定某系统为稳定系统的充要条件是：时域满足条件
∑∞
-∞=∞<n n h |)(|，等效于在Z 域满足条件：收敛域包含单位圆。

26．与数字滤波字器π相对应的模拟频率是2/S f (抽样频率的一半)。

27．公式⎰∑-∞-∞==ππ
ωωπd e X n x j n 22|)(|21|)(|代表的物理意义是时域序列的总能量等于频谱的总能量。

28．写出设计原型模拟低通的三种方法：（1）巴特沃兹逼近，（2）切比雪夫逼近，（3）椭圆滤波器。

29. 所谓线性相位FIR 滤波器，是指其相位与频率满足如下关系式：βωωφ+-=k )(，
k ，β为常数。

30．级联型结构的滤波器便于调整零点。

31．正弦序列)sin(0ωn 不一定是周期序列。

32．数字频率ω是模拟频率Ω对抽样频率的归一化，数字频率2π对应的模拟频率是S f (抽样频率)。

33．双边序列Z 变换的收敛域形状是环状。

34．DFT 是正弦类正交变换，其正交基是nk N j e π2。

35．如果希望某信号序列的离散谱是实偶的，那么该时域序列应满足条件是纯实数、偶对称。

36．由频域采样X(k)恢复)(ωj e X 时可利用内插公式，它是用X(k)值对内插函数加权后
求和。

37．N 点FFT 的运算量大约是次复数加次复数乘和N N N N 22lg lg 2。

38．从某时刻-m （m 是正整数）开始的右边序列，它在Z 平面上的收敛域是R<|z|<∞。

39．描述一个离散系统的方法，时域有差分方程、单位抽样响应，Z 域有系统函数。

欲求系统瞬态解，可用差分方程。

40．某系统函数在单位圆外有极点，但它却是稳定的，则该系统一定是非因果的。

41．在序列是无限长的情况下，序列傅氏变换存在，但其 DFT 不存在。

42．FFT 是离散傅氏变换的快速算法。

43．采样频率为F S Hz 的数字系统中，系统函数表达式中z -1代表的物理意义是延时一个采样周期T=1/F S ，其中的时域数字序列x(n)的序号n 代表的样值实际位置是nT=n/F S ,x(n)的N 点DFTX(k)中，序号k 代表的样值实际位置又是k N
k πω2=。

44．设计数字滤波器的方法之一是先设计模拟滤波器，然后通过模拟S 域（拉氏变换域）到数字Z 域的变换，将模拟滤波器转换成数字滤波器，其个常用的双线性变换的关系 式是11
112|)()(--+-∙==Z Z T S s H z H。