§2.2.2在数轴上比较数的大小 学案
2.2.2在数轴上比较数的大小教案
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
【课堂练习】
一、选择题
1．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）
A．正数B．负数C．非负数D．非正数
2．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（）
A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定
二、填空题1．数轴的三要素是_____________．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，用“<”将a，b，c三个数连接起来________．
2．大于-3．5小于4．7的整数有____个．
3．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．
3．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（）
A．+6 B．-3 C．+3 D．-9
4．不小于-4的非正整数有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5．如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（）
A．a<0 B．a>1 C．b>-1 D．b<-1
双语学校初中部七年级数学学科教案
总第5课时
课题
数轴比较大小
主备人
董欢欢
参备人
七年级数学组
时间
9.6
教学目标
知识
与技能
1、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小；
2、初步认识图形和数量的对应关系；
3、掌握利用数轴比较有理数的大小.
过程
与方法
情感
与价值
比较数的大小,数学教案设计
比较数的大小,數學教案設計教案名称：比较数的大小课程目标：1. 学生能够理解并掌握数的大小比较的方法。
2. 通过实际操作和案例分析，培养学生的逻辑思维能力和实践能力。
3. 培养学生对数学的兴趣和热爱。
教学内容：1. 数字的基本概念2. 比较数的大小的方法（包括数位、十进制等基础知识）教学方法：1. 讲解法：教师讲解数字的基本概念和比较数的大小的方法。
2. 实践法：通过设计一些实例让学生进行数的大小比较，提高他们的实践能力。
3. 讨论法：鼓励学生之间相互讨论，共同解决问题。
教学过程：一、导入新课（5分钟）1. 教师提出问题：“你们知道如何比较两个数的大小吗？”引发学生的思考。
2. 教师引入今天的主题——比较数的大小。
二、新课讲解（20分钟）1. 教师讲解数字的基本概念，包括数位、十进制等基础知识。
2. 教师讲解比较数的大小的方法，并给出具体的例子进行解释。
三、实践操作（20分钟）1. 教师设计一些实例，让学生进行数的大小比较。
2. 教师引导学生发现问题，提出解决方案。
四、课堂讨论（10分钟）1. 教师组织学生进行小组讨论，分享他们在比较数的大小过程中遇到的问题和解决方法。
2. 教师对学生的问题进行解答，同时鼓励学生之间的互动交流。
五、课堂总结（5分钟）1. 教师回顾本节课的主要内容，强调比较数的大小的重要性。
2. 教师布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
教学评价：1. 通过课堂观察和提问，了解学生对知识的理解程度。
2. 通过课后作业的完成情况，评估学生的学习效果。
3. 通过学生在讨论中的表现，评估他们的思维能力和实践能力。
2.2.2在数轴上比较数的大小教案
2.2.2在数轴上比较数的大小教案第一篇：2.2.2在数轴上比较数的大小教案2.2有理数的大小比较在数轴上比较数的大小知识技能目标1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则；2.理解负数小于零、正数大于零的合理性．过程性目标通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法．教学过程一.创设情境和学生一起讨论:（1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？（3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？二.探索归纳在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左．．．．．．．．．．．．．．．．．．边的大．．．．．由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．三.实践应用5将有理数3,0,1,-4按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来．651<3,再由上面的比较法,得则解容易知道 65 -4<0<1<3．在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？例2比较下列各数的大小：．3,0．3,-3,-5．-1 解将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.可以看出-5<-3<-1.3<0.3．例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．四.交流反思师生共同总结：１.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；２.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．五.检测反馈1.下列各式是否正确：(2)0<14;(1)2.9>-3.1;(3)-10>-9;(4)-5.4<-4.5．2.用“”填空：(1)3.6__2.5;(3)-16__-1.6;(5)-2.1__+1.2;(2)-3__0;(4)+1__-10;(6)-9__-7．3.在数轴上分别画出表示下列每对数的点,并比较它们的大小：(1)-8,-6;(3)-1,0;4(5)3,3;22(2)-5,0.1;(4)-4.2,-5.1;(6)+1,0．54.画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序排列, 用“(1)1,-2,3,-4;(2)-1,0,-3,0.2．25.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.6.下列各数是否存在? 存在的话,把它们找出来:(1)最小的正整数；(2)最小的负整数；(3)最大的负整数；(4)最小的整数．第二篇：《在数轴上比较数的大小》参考教案2.2.2 在数轴上比较数的大小教学目标：知识与能力：理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小.过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；渗透数形结合的数学思想方法，发展学生的一切形象思维.情感态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心.教学重点、难点重点：会用两种方法比较有理数的大小；难点：理解用数轴比较有理数的大小方法的形成.课堂导入创设情境，提出问题观察下列三组数1和－2，－1和0，－3和－41、以上四组数中，你能运用你学过的知识比较哪几组数的大小？2、与同伴交流，试猜想余下的几组数大小．你能证实你的猜想是否正确吗？让学生先进行讨论，每个学习小组得出本组的答案，待探究后再给出答案．教学过程一、合作讨论，探求新知１、探究活动1：教师可在班上选一名身高适中（约为全班平均身高）的学生，把他的身高定为0，规定高于此身高为正，低于此身高为负，并取一适当的长度为单位长度自制一个身高测量图并固定.(1)织班上几名学生（要有高于0的，又要有低于0的）上台测量身高，身高，并在身高测量图上用点分别标出表示学生身高的位置.试把以上各位被测学生的身高用数表示出来,并说出它们的大小：把测量图按向右为正的要求横着固定在黑板上组织被测学生，按测量图中表/ 3示自己身高的点的位置排成横排，试说出点的位置从左到右，被测学生的身高有何规律，因此，你能找出数的大小规律吗？探究活动2：（一边反馈一边用多媒体显示探究结果）问题1：怎样在数轴上比较两个有理数的大小？问题2：利用数轴上点的位置关系，试比较正数，零和负数的大小？各学习小组的同学交流，合作，各组派代表用方案语言叙述本组的探究结果.结论：（1）、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大（2）、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．2、体验：现在我们再回过头来看一下前面的四组数的大小比较，然后，再看看哪组的答案是正确的．3、例题学习：书本中的例2二、例题学习：书本中的例3（让学生巩固用有理数的比较法则比较两个有理数的大小）三、巩固练习：书本中的课内练习（巩固本课时所学的内容）四、小结回顾，反思提高：问：本堂课你有什么收获？（根据学生的回答作点评）有理数的两种比较方法：数轴法和有理数的比较法则（要求内容详尽）五、作业布置：课本第18页练习第2题课堂作业比较下列各数的大小：（1）910和10116 和0 7（2）－（3）0.0001和－1000 56（4）－和－67答案：/ 3（1）教学反思910656 < ；（2）－<0（3）0.0001>－1000（4）－1011767引导学生主动参与学习活动．通过学生自主探索，揭示规律，自主质疑，自主应用等自主学习活动，使学生自主建构知识、情感、个性等多方面得到有效的发展．引导合作交流，使各层次的学生在学习上都得到发展，为学生提供创新思维的空间，使学生能创新．特别在练习设计，份量合适，各题都能使学生引入思考的空间，凭自己所体验的数学知识“悟”出数学问题．/ 3第三篇：2.2 数轴教案课题：2.2数轴教学目标：1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。
【原创】2.2.2《 在数轴上比较数的大小》教案
2.2.2 在数轴上比较数的大小【课标解读】上一节课学生已经对数轴有了初步的认识，本节课主要让学生理解利用数轴上点的位置关系比较有理数大小的法则，从而发现和认识负数小于零，正数大于零，正数大于负数。
【教材分析】数轴是继正负数、有理数之后的又一个新的概念，同时又是数形结合的一个重要范例。
其重要性体现在它一方面锻炼学生的动手操作、观察分析的能力，另一方面体现代数与几何的一个结合，为下一步研究相反数、绝对值奠定基础。
本节的学习对下一步的后继学生是非常关键的，具有承上启下的作用。
本节的重点是利用数轴比较数的大小；难点是从直观认识到理性认识。
【学情分析】初一年学生刚步入中学，正处于行为规范阶段，他们好学好动，对一切充满好奇。
初一年学生的理解能力、动手操作能力、实践应用能力，比较薄弱。
【教学目标】1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示.2.经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个方面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念.3. 通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想，即数形结合的思想.4. 通过数轴与数的结合，培养数形结合思想．让学生知道数学来源于实践，激发学生学习数学的兴趣．在探究与交流中进行自主学习，培养自学能力及学习数学的兴趣.【重点难点】1.重点：正确理解数轴的概念；正确掌握数轴的画法和用数轴上的点表示有理数.2.难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.【课时安排】1课时【教学过程】：一、复习回顾1.有理数包括那些数？说出有理数的分类方法.2.将有理数＋2，－12，0.3，－7，＋79，－312，0，100填入相应的数集中：正数集：{ …}；负数集：{ …}．二、创设情境，导入新课问题1：在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杆，你能画图表示这一情境吗？问题2: 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系呢？(用数体现出方向、距离的不同)规定从左向右表示从西到东，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示．由此可见，正数、0和负数可用一条直线上的点表示出来.问题3：你还能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？学生思考并讨论交流后可得出答案：温度计、杆秤……通过多媒体课件展示温度计(显示不同的温度)，让学生读取温度，并比较各温度计上所显示的温度的高低，使学生充分体验和认识温度计的设计特点，让学生再次体会数与形的对应关系.三、实践探索，交流新知活动一：数轴的画法由上述三个问题加以联想，你能用一条直线上的点表示有理数吗？(用实物投影仪展示学生针对以上问题的画图)具体做法：第一步：画一条水平直线，定原点(如图①)，原点表示0.第二步：规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)为负方向(如图②).第三步：选择适当的长度为单位长度(如图③).教师引导学生总结：画一条水平直线，在直线上取一点表示O(叫做原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴.几点说明：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)原点可取直线上任一点，但一取定就不再改变；(4)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(5)单位长度应结合实际需要选取，但一取定就不再改变，要做到刻度均匀.活动二：抽象建模，数形结合如图观察画好的数轴，思考以下问题：图2－2－10(1)原点表示什么数？(2)原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？(3)3，0,－14，－1.5，0分别在数轴的什么位置？结论：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
导学案(在数轴上比较大小)
2.2.2在数轴上比较数的大小【学习目标】1．学会用数轴比较数的大小.2．理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则.从而发现和理解正数都大于零， 负数都小于零，正数大于负数，并会应用. 【学习重点】在数轴上比较两个数的大小. 【学习难点】理解有理数比较大小的法则.. 【使用说明与学法指导】1.使用5分钟自觉课本，用红色笔勾画重难点，完成预习自测.2.找出自己的疑惑写在我的疑惑栏中，准备课上讨论解决。
3.用10分钟完成探究案，书写认真、答题规范；20分钟完成并点评检测案。
4.用5分钟总结、反思、消化.预 习 案【预习自学】认真阅读课本，学会利用数轴比较数的大小. 【预习与自测】 1.有理数的大小比较：（1）在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大．（2）正数都 零，负数都 零，正数 负数． 2.下面四个数中，比0小的数是（ ）.A. 0-1B. 0C.1D. 23.所有大于－3的负整数是______________，所有小于4的非负整数是___________. 【我的疑惑】你自学了课本，初步完成了预习学案，请谈谈你的收获，还有什么疑惑吗？探 究 案例1.在2.5，-2.5，0，3这四个数中，最小的数是（ ）. A. 2.5 B. -2.5 C.0 D. 3例2.在一条数轴上有A,B,C 三个点，具体位置如图所示，A,B,C 所表示的数分别是a,b,c,请回答下列问题：(1) a 与-1的大小关系是什么？（2）a,b,c 的大小关系是什么？ · · ·例3. 比较下列各组数的大小：（1）-2和+6； （2）0和-1.8； （3）-23和-4.例4.在数轴上，点A 表示-1，与点A 相距3个单位长度的点B 所表示的数为___________检 测 案1、在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点表示的数是 （ ） A 、1 B 、 3 C 、±2 D 、1或－3 2. 如图所示，表示a 、b 、c 在数轴上的位置，下列判断准确的是（ ）A. a ＞b ＞cB. c ＞a ＞bC. a ＞c ＞bD. c ＞b ＞a 3．下列说法错误的是( )A 、最小自然数是0B 、最大的负整数是－1C 、没有最小的负数D 、最小的整数是0 4．在数轴上，原点左边的点表示的数是( ) A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数5.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A 出发向右爬行3秒到达B 点， 则B 点表示的数是（ ）A 、2B 、－4C 、6D 、－66.若有理数m,n 在数轴上对应点如图，则m n(填“＞”或“＜”)2 4 1 A -3 -4 -2 -1 0 3 B C第3页/共4页 第4页/共4页导 学 案 装 订 线• • •7. 文具店、书店和玩具店依次座落在一条南北走向的大街上,•文具店在书店北边20m 处,玩具店位于书店南边100m 处.小明从书店沿街向南走了40m,•接着又向南走了-60m,此时小明的位置在 .8.利用数轴将322-，+7，0，-5用“＜”连接起来为 . 9、点A 在数轴上距原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A 向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A 点表示的数是_________________；10、一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度， 到达的终点表示的数是 。
《在数轴上比较数的大小》教学设计
《在数轴上比较数的大小》教学设计《在数轴上比较数的大小》教学设计【教学目标】1.一步理解数形结合的思想.2.掌握利用数轴比较有理数的大小.【教学重点】利用数轴比较有理数的大小.【教学难点】两个负数的大小比较.【教学过程】一、复习画出一条数轴,并把下列各数表示在数轴上.-4.5 -3 0 2/3 2二、新授课在小学里,我们已经学会了比较两个正数的大小,那么,引入负数后,数的范围扩充到了有理数,我们怎么比较两个有理数的大小呢?例如,1与-2哪个大?-1与0哪个大?-3与-4哪个大?探索性问题:1.任意写出两个正数,在数轴上划出表示它们的点.观察较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系?2.7℃与2℃哪个温度高?1℃与-2℃呢?-1℃与0℃呢?它们的关系在温度计上又表现为怎样的情形?7℃比2℃温度高,即有7>2.同样,1℃比-2℃温度高,即有1>-2.-1℃比0℃温度低,即0>-1.反映在温度计上是7在2的上面.1在-2的上面.0在-1的上面.我们可以把温度计向上的方向视为正向,再加上箭头,然后横放,这时我们发现温度计上的这条刻度线就像是一条数轴,在此刻度线上,有:7在2的右边,1在-2的右边,0在-1的右边.而7>2, 1>-2, 0>-1.所以,我们得到结论:在数轴上点表示的两个数,右边的数总比左边的数大.即越来越大-4-7-6-501423567-1-3-2又由于正数在零的右边,负数在零的左边,由此得到以下的比较法则: 正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.例1. 将有理数3, 0, 5/6, -4按照从小到大的顺序排列,用”<”号连接起来.解:由于5/6<3,再由上面的比较法则,得到-4<0<5/6<3问题:在数轴上画出表示这些数的点,再比较大小,结果怎样?分析:因为比较法则也是根据前面的结论得出的,所以结果一致.例2. 比较下列各数的大小:第15 页七年级数学（华师大版）教案第 16 页–1.3, 0.3, -3, -5解:将这些数分别在数轴上表示出来,如图: 01423567-1-2-3-4-5-6-7-5-30.3-1.3可以看出:-5<-3<-1.3<0.3巩固练习:练习1. 2. (课本25页)3. 借助数轴,写出适合下列条件的数.(1).小于3得正整数;(2).大于-5的负整数;(3).大于-2且不大于3的整数.4. 课本26页第8题提高练习：1. 如图,在数轴上有六个点,且AB=BC=CD=DE=EF,则与点C 所表示的数最接近的整数是( )A B C D E F-511A.-1B.0C.1D.2(第12届”希望杯”数学邀请赛试题)三、小结2. 怎样比较正数,负数,零的大小.3. 数轴上所表示的数的大小关系呈现怎么样的特点?四、作业课本26页5, 6, 7教学后记。
2.2(2)数轴
2
A -5 -4 -3 -2 -1 0 1 B 2 3 4 C 5
学生活动
和
2、你能利用数轴比较有理数的大小吗？ （二）合作交流 典例解析： 比较下列各组数的大小，并用＜把它们连接起来。 （1）3、-5、0 （2）-1.5、0、-4、1.2、 三．巩固练习： A 组：比较下列各组数的大小： （1）‐7 与 4 （2）0 与 3 （3）‐1 与 0.01 (4) ‐3，0，1.5 B 组：利用数轴比较‐3.5 与‐1.5 的大小 四、归纳小结： 正数、负数、0 的大小关系： 在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点所表示的数.正数大于 0，0 大于负数，正数大于负
1 1 与2 3
3、如图有理数 a、b、c 在数轴上分别用点 A、B、C 表示则： （1）a 0,b 0,c 0( 用﹤、﹥或＝，填空) （2）将 a、b、c 按从小到大的顺序用﹤连接，
A -5 -4 -3 -2 -1 0 1
B 2 3 4
C 5
六、布置作业
知识盘点：
一、复习提问 板书 设计 二、观察思考 三、实验与探究 四、课堂练习 五、课堂小结 教后 反思
黄岗中学 7 年级_数学_学科教（导）学案 主备人_赵伟___ 执教人___________ 授课时间_________ 课题
2.2 数轴（第二课时）
课时
1
课型
新授课
学习目标：1、能将有理数用数轴上的点表示出来。
2、会用数轴比较有理数的大小。 【学习重点】用数轴比较有理数的大小。 【学习难点】用数轴比较负分数的大小。
教学用具：多媒体、刻度尺
【预习导学、新课导入】
一、学前准备 1、解读教材解决最低气温分别是 。 2、将这些气温按从低到高的顺序排列为 。 3、在数轴上，分别标出-2、0、-6、7、10 4、在数轴上点 A 表示的数是‐2，那么与点 A 相距 4 个单位长度的点表示的数是什么？ 3 它与 比较，大小如何？ 2 二、探究活动 （一）自主学习 观察数轴：1、表示这些数的点在数轴上的排列有什么规律？
七年级数学上册在数轴上比较数的大小教案人教版
教案：七年级数学上册在数轴上比较数的大小教学目标：1. 理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质。
2. 学会在数轴上表示数，并能够比较数的大小。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
教学重点：1. 数轴的概念和基本性质。
2. 在数轴上表示数的方法。
3. 比较数的大小的方法。
教学难点：1. 数轴上表示数的方法。
2. 比较数的大小的方法。
教学准备：1. 数轴的教具。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的数的大小比较方法。
2. 提问：你们知道数轴吗？数轴是什么样子的？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解数轴的概念：数轴是一个直线，上面有一个原点，原点表示数0，从原点向左右两边分别无限延伸，每单位长度表示一个正整数。
2. 讲解数轴的基本性质：数轴上的数从左到右依次增加，从右到左依次减少。
3. 讲解在数轴上表示数的方法：要在数轴上表示一个数，只需在数轴上找到对应的点，点的位置就是数的位置。
4. 讲解比较数的大小的方法：比较两个数的大小，只需比较它们在数轴上的位置，位置在前的数小于位置在后的数。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生在数轴上表示出给定的数。
2. 让学生比较给定的两个数的大小。
2. 强调数轴在数学学习中的重要性。
五、布置作业（5分钟）1. 让学生完成练习题，巩固所学知识。
2. 提醒学生课下多观察、多思考，将数轴应用于实际生活中。
教学反思：本节课通过讲解数轴的概念、基本性质以及在数轴上表示数、比较数大小的方法，使学生掌握了数轴的基本知识。
在课堂练习环节，学生能够独立完成给定的练习题，对数轴的应用有了初步的认识。
但在教学过程中，要注意引导学生积极参与，提高课堂互动性，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
教案：七年级数学上册在数轴上比较数的大小（续）教学内容：六、数轴上的距离七、数轴上的中点八、数轴上的相反数九、数轴上的绝对值十、综合应用六、数轴上的距离（10分钟）1. 讲解数轴上两点间的距离概念：在数轴上，两点之间的距离是指两点在数轴上的位置之差的绝对值。
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§2.2.2在数轴上比较数的大小 学案
学习目标
1．理解数的大小的含义，会利用数轴比较两个数的大小．
2．让学生在学习和解决问题的过程中学会运用数形结合的思想方法．
3．让学生经历从现实生活中探索数学知识，经过类比迁移而发现解决问题的方法，即利用数轴比较两个数的大小，使学生从中悟出学习的方法．
重点：会在数轴上比较数的大小．
难点：比较两个负数的大小．
学习过程：
一、创设情境，引出新知
问题1：(1) 数轴的具体画法是什么？
⑵在小学，我们已经学会了比较两个正数的大小，例如5＞2，3＞1等，那么下列各组中的两个数的大小情况如何呢？请说说你的想法．
－1.5与2， －3.1与0， 2与0， －1.5与－3.1．
(3)如果我们把各组中的两个数都看作是用温度计测量的温度，你能根据气温的高低说出这两个数的大小关系吗？
(4)把这些数在数轴上表示出来，观察各组两个数在数轴上表示点的位置关系有什么特点？结合温度计中温度的高低的排列特点和比较两个正数大小的经验，你从中发现了什么规律？
规律是：在数轴上，当向右为正方向时，_________________.
问题2：请你自己写出几个数(应有正数，也有负数)，把它们在数轴上表示出来，利用前面发现的规律判断这些数的大小关系，并按从小到大的顺序依次把它们排列出来．
例如，写出的数是：－5.8，3.5，－4，0，－2.5，1，－1.6， 2.2， 5． 在数轴上表示出来是： 0516
-1-1.6 2.243-4-5-5.8-2.5 3.5-6-2-32051
-4按从小到大的顺序依次把它们写出来是：
－5.8＜－4＜－2.5＜－1.6＜0＜1＜2.2＜3.5＜5．
你的呢？
二、反思再探，拓展结论
问题3：(1)在本节的前面问题的研究过程你的收获主要有哪些？
(2)仔细的观察数轴，根据数的排列特点你能得到哪些结论?
(3)在问题1和问题2的研究过程中，研究问题的方法是什么？从中得到主要结论有哪些？
(4)正数、负数在数轴上的位置特征是什么？整数、零、负数的大小关系如何？
三、实战演练，增长技能
问题4：⑴ 比较下列每组数的大小，并说明理由．
①0和＋6；②0和－1.8；③－3
2和3．
⑵将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
3 ， 0 ，－1.5 ，－4
⑶比较－1.3，0.3，－3，－5，4的大小，并说明理由．
问题6：请你用5分钟时间独立完成课本P18练习，在历练中感悟数形结合的思想方法．
四、实践应用，深入理解
问题5： (1)分别用数轴把下列各组数表示出来．
①2，－1，0，1，－2，3.5，5；②－10，－5，0，5，10，20，25；
③－500，－200，100，200，300．
说明：在(1)小题中，画出的数轴一个单位长度表示1；在(2)小题中，数轴上的一个单位长度表示5；在(3)小题中，一个单位长度却表示100．因此，在不同的题中，数轴上的单位长度可以表示相同的数量，也可以表示不同的数量，通常是根据题中所给的数而定．但同一题中必须统一．
(2) 如果a、b两数在数轴上的位置如图所示，试将a、b、0这三个数按从小到大的顺序排列．
(3)在数轴上表示大于－3而小于4的所有整数．
⑷有理数a，b，c，d，e在数轴上的对应点的位置如图所示：试用“>”把它们连接起来．
五、总结反思，归纳升华
通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：①学到了哪些知识？②获得了哪些学习方法和学习经验？③与同学的合作交流中，你对自己满意吗？④在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注意的问题是什么？
知识梳理：_____________________________________________________________；
方法与规律：___________________________________________________________；
情感与体验：____________________________________________________________；
反思与困惑：___________________________________________________________.
六、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）
1、选择题(每小题10分，共30分)
⑴下列说法中，正确的个数为（ ）
①在数轴上原点及原点右边的点表示的数是非负数；
②在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；
③在数轴上表示－2的点与表示＋3的点距离为5个单位长度； ④在数轴上表示－325的点和表示3
25的点到原点的距离相等． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
⑵若有理数a ＜b ，在数轴上点A 和点B 分别表示a 和b ，则下列说法正确的是（ ）
A ．点A 在点
B 的右边 B ．点A 在点B 的左边
C ．点A 在原点左边，点B 在原点右边
D ．点A 和点B 都在原点右边
⑶在数轴上a ，b ，c 表示的点如图2.2﹣12所示，则下列关系式正确的是（ ）
A ．b ＜0＜c ＜a
B ．a ＜c ＜0＜b
C ．a ＜b ＜c ＜0
D ．0＜c ＜a ＜b 2.(10分)下面是我国5个城市在某一天的最低气温：
比较这一天下列两个城市最低气温的高低（填“高于”或“低于”）：
广州 上 海 ，上 海 北京 ，北京 哈尔滨 ， 哈尔滨 武汉，武汉 广州
3．(15分)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来． 6， 1.5， –6， 212， 0， –0.5， 2
13
4．(15分)比较0，112，－3，123，－123，－132
的大小．
c a 0b 图2.2﹣12
5．(每小题6分，共12分) (1)比较－0.41与－3
8的大小．(2)求比4
1
3小6的数．
6．(每小题9分，共18分) (1)数轴上表示3和－3的点离原点的距离是多少？这两个点的位置有什么不同？
(2)数轴上到原点的距离是5的点有几个？它们分别表示什么数？。