综合不确定度分析
气相色谱仪的测量结果不确定度评价
气相色谱仪测量过程安排如下，基于 色谱工作站 T2000P，质量浓度的相对扩 展不确定度在 3％左右，检测物质标准浓 度为 100ng/μL，在检定之前，应选择合 适的色谱条件，实现基线稳定状态之后， 采集 30 分钟基线，测定噪声值 N；然后 利用微量进样器（10μL）选取 2.0μL 溶 液，连续 6 次分别注入鉴定的气相色谱仪， 分别记录峰面积为 A；结合 FD 进行检测 限的不确定评定并按照计算公式给出数 据，相关数学模型为 D = 2N •W 。
Ao / Co = Aχ / Cχ
式中：Ao 为标准样品响应值 ( 峰面积， 单位：μV·s)，Co 为标准样品含量 ( 单位： mg/mL)，Aχ 为样品中该组份响应值 ( 峰 面积，单位：μV·s)，Cχ 为样品中该 组分含量 ( 单位：mg/mL)。在不确定度 的评定中，求出标样中该组分的含量 ( 或 浓度 )Cχ 的不确定度，也就评定了气相 色谱仪测量结果的不确定度。
A
该公式中 D 用来表示检测限（g/s）；
N 用来表示基线噪声（mV）；W 用来表
示进样量（g）；A 用来表示标准物峰面
积数值（mV·s）。
1 峰面积 A 的不确定度分析
urel（A） 出 现 误 差 主 要 是 由 于 检 定
过程中不合理的操作造成的，如操作人员
操作不规范、重复取样、色谱数据处理系
一、气相色谱仪的测量结果不确定 度分析
1 气相色谱仪的测量方法 为了合理地测量样品中相关组分的含 量和浓度，相关人员需要做好以下工作： 首先，合理地选择与样品中相关组分相通 的标准溶液作为外标；其次，使用微量进 样器将一定量的标准溶液注入气相色谱仪 中，获取响应值；最后，针对样品溶液进 行相同的工作，这样就能够在气相色谱仪 中获取样品中的另一响应值。标准溶液与 样品溶液中，该组分的两组测量数据有如 下关系式：
测量不确定度案例分析
标准不确定度A类评定的实例【案例】对一等活塞压力计的活塞有效面积检定中，在各种压力下，测得10次活塞有效面积与标准活塞面积之比l(由l的测量结果乘标准活塞面积就得到被检活塞的有效面积)如下：0.250670 0.250673 0.250670 0.250671 0.250675 0.250671 0.250675 0.250670 0.250673 0.250670问l的测量结果及其A类标准不确定度。
【案例分析】由于n =10, l 的测量结果为l ，计算如下∑===ni i .l n l 125067201由贝塞尔公式求单次测量值的实验标准差()612100521-=⨯=--=∑.n l l )l (s ni i由于测量结果以10次测量值的平均值给出，由测量重复性导致的测量结果l 的A 类标准不确定度为610630-=⨯=.)l (u n )l (s A 【案例】对某一几何量进行连续4次测量，得到测量值：0.250mm 0.236mm 0.213mm0.220mm ，求单次测量值的实验标准差。
【案例分析】由于测量次数较少，用极差法求实验标准差。
)()(i i x u C Rx s ==式中，R——重复测量中最大值与最小值之差；极差系数c及自由度ν可查表3-2表3-2极差系数c及自由度ν查表得c n =2.06mm ../mm )..()x (u CR )x (s i i 018006221302500=-=== 2)测量过程的A 类标准不确定度评定对一个测量过程或计量标准，如果采用核查标准进行长期核查，使测量过程处于统计控制状态，则该测量过程的实验标准偏差为合并样本标准偏差S P 。
若每次核查时测量次数n 相同，每次核查时的样本标准偏差为Si ，共核查k 次，则合并样本标准偏差S P 为k s s ki ip ∑==12此时S P 的自由度ν=(n -1)k 。
则在此测量过程中，测量结果的A 类标准不确定度为 n S A P u '=式中的n '为本次获得测量结果时的测量次数。
不确定度模糊随机综合法
的缺点 ： 先给 出了 ｅ． ｅ 首 和 中的近 似 分界 ； 然后 对 ｅ． 的偏 大估 计 和 ｅ 的偏 小估 计 进行 了修 正． 经
过 改进 后 的 ； 和 ； 不仅 简单 实用 、 束条 件 少 、 用面广 ， 约 适 而且 其 综合 准确度 也 能满足 一般 工程 测
，
Ａｂｓｒ ｃ Ｉ ｈ ｓｐａ ｅ ，ｔ ｅ ｔ ｅ ｒｅ ｆｆ ｚｎｅ ｓ ａ ａ ｏ ｎ ｓ ｒ ｅ ｏ ｓ ｌｅ ｔ ｅ ｐ ｏ ｌｍｓ ｉ ｈ ｂｓ — ｔ ａ ｔ：ｎ ｔ ｉ ｐ ｒ ｈ ｈ ｏ ｉ ｓｏ ｕｚ ｉ ｓ ｎｄ ｒｎｄ ｍ ｅ ｓ ａ ｅ ｕｓ ｄ ｔ ｏ ｖ ｈ ｒ ｂｅ ｎ ｔ ｅ ａ ｏ ｌ ｔ ａ ｕ ｙ ｈ ｔｃ ｌｍｅｈｏ ｏ ¨ ａ ｄ ｔ ｅ ｓ ｕ ｒ ｏ ｔ ｓ ｔ ｅｉ ａ ｔ ｄ ｆ ｒｅ ． Ｆｉｓ ，ｔ ｅ ａ ｐ ｏ ｉ ａｅ ｂ ｕｎ ａ ｙ ｕｅ ｖ ｌ ｅ ｓ ｔ ｅｉ ａ ｔ ｄ ｆ ｒｅ ｎ ｈ ｑ ａ ｅ ｒ ｏ ｙ ｈ ｔ ｌ ｍｅｈｏ ｃ ｏ ｒｔ ｈ ｐ ｒ ｘｍ ｔ ｏ ｄ ｒ ｅ ｏ ｄ，ｔ ｖ ｒ ｓｉ ｔｏ ｆｅ ａ ｄ ｕ ｅ ｅ ｔｍａ ｉｎ ｏ ｙ ａ ｅ ｍｏ ｉ ｅ ． Ｔｈ ｄ ｈｅｏ ｅ ｅ ｔｍａ ｉｎ ｏ ｙ ｎ ｎｄ ｒ ｓｉ ｔ ｆｅ ｒ ｄｆ ｄ ｏ ｉ ｅ ｍｏ — ｂ ｔ ｅ ｙ ａ ｄ ｅ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ． Ｓ ｃ ｎ ｅｗｅ ｎ ｅ ｎ ｙ ｓ ｐ ｏ ｏ ｅ Ｉ ２
ｌ 问题 提 出
在 一般 工程 测量 、 检测 和计 量 的误差 估计 中 ， 通
ｅ ＝［ ｌ ］ ＝【 ｅ］ ｙ ∑ ±ｅ Ｉ ｍ ∑
式 中 ｍ：１ ２ 或 ．
（） １
常 由于只 知 道 单 个 独 立 的 局 部 不 确 定 度 （ 差 限 ） 误
排水法密度测试不确定度分析
排水法密度测试不确定度分析
不确定度是指在测量中所存在的不准确性和不可避免的误差。
排水法
密度测试的不确定度主要包括以下几个方面：
1.实验仪器的不确定度：实验中使用的仪器对密度测试结果有一定的
影响。
比如，测量液体体积的瓶口可能存在一定的倒角，容易产生气泡，
或者容易受到环境温度的变化影响。
这些因素会增加实验结果的误差，需
要通过仪器的规格和精度指标确定仪器的不确定度。
2.试样的不确定度：固体物质的形状、尺寸和摩擦等因素会影响密度
测试结果的准确性。
特别是当试样形状不规则或存在孔洞时，会导致实际
体积与理论体积之间存在差异。
这些因素需要通过对试样制备和处理过程
进行合理的标准化和控制，进而确定试样的不确定度。
3.实验环境的不确定度：实验环境的温度、湿度、气压等因素对密度
测试结果也会产生一定的影响。
温度的变化会导致液体的膨胀或收缩，从
而影响密度的测量。
湿度的变化会导致试样吸湿，进而改变其质量和体积。
气压的变化会影响气泡在液体中的生成和脱离等。
因此，需要对实验室环
境进行恒温恒湿等控制措施，并通过实验室仪器进行监测，以确定实验环
境的不确定度。
对原棉水分测定仪综合校验仪不确定度的探讨
关键词 ： 电阻 ； 温度 ； 不确定度 中图分类号 ： ０ ６ ６ １ ． １
Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． １ ５ ９ ８ ８ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． １ ０ ０ ４— ６ ９ ４ １ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ９ ． ０ ３ ８
Ｔｏ ｔ ｈ ｅ Ｕｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｒａ ｗ Ｃｏ ｔ ｔ ｏ ｎ Ｍｏ ｉ ｓ ｔ ｕ ｒ ｅ Ｍｅ ｔ ｅ ｒ Ｃｏ ｍｐ ｒ ｅ ｈ ｅ ｎ ｓ ｉ ｖ ｅ Ｃｈ ｅ ｃ ｋ ｉ ｎｇ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕｍ ｅ ｎ ｔ
收稿 Ｅ ｔ 期： ２ ０ １ ５— ０ ５—１ ８
《 计｜ ｓ测试技 术 ０ １ ５ 年 第４ ２ 基 摹９期
根据 表 １可得 出表 ２所示 结果 。
表２
温 度示 值 ：
Ａ类 ： 短时 间 内连续 重复测 试若 干次 ， 测 量重 复 性 引 入 的标 准不 确定 度 。 Ｂ类 ： 标 准器 （ 标准 温度 计 ） 误 差 的影 响 。 ２ ． ３ 输 人量 估计 值及 其标 准不 确定 度 ２ ． ３ ． １ Ａ类 Nhomakorabea确 定度
１ ． ３ ． ２ Ｂ类不 确定 度
在 实 验室温 度 （ ２ ０±３ ） ｏ Ｃ， 相对湿度 （ ５ ０±３ ） ％Ｒ Ｈ
１ ． ３ ． ２ ． １ 高 阻检 定 装 置 和 Ｔ Ｈ ２ ６ ８ ３绝 缘 电 阻 测 试 仪 误
差 引 入 的不 确定 度
的条件 下 ， 选取 ５ ￣ Ｃ、 ２ ０ ％、 ３ ０ ％、 ４ ０ ｏ Ｃ各温 度 点重 复 测 试
根据 Ｊ Ｊ Ｇ （ 纤检 ） 原棉水分测定仪综合校验仪计量检定规程
（ 征求意见稿） 进行 测量 电阻 计量器具选用高阻检定装置和 Ｔ Ｈ ２ ６ ８ ３绝缘 电阻测试仪
合成标准不确定度公式
合成标准不确定度公式在科学实验和工程技术领域中，测量是一个非常重要的环节。
然而，任何测量都会存在一定的不确定度，因此需要对测量结果进行合成标准不确定度的评定。
合成标准不确定度是指在多个测量结果的基础上，通过统计方法和不确定度传递规则计算得到的一个综合不确定度。
本文将介绍合成标准不确定度的计算公式及其应用。
首先，合成标准不确定度的计算公式如下：Uc = √(Σ(ui)^2 + Σ(ur)^2)。
其中，Uc表示合成标准不确定度，ui表示测量结果的不确定度，ur表示测量结果的重复性不确定度。
在实际应用中，测量结果的不确定度和重复性不确定度需要根据具体情况进行计算。
测量结果的不确定度可以通过标准偏差、标准误差或者仪器精度等方式进行评定。
而重复性不确定度则是由测量结果的重复性和稳定性来确定的。
通过合成标准不确定度的计算公式，可以将多个测量结果的不确定度综合起来，得到一个更加可靠的不确定度评定结果。
在实际工程应用中，合成标准不确定度的计算可以帮助工程师和科研人员对测量结果进行合理的评定和分析。
通过合成标准不确定度的计算，可以更加准确地评定测量结果的可靠性，为工程设计和科学研究提供可靠的数据支持。
此外，合成标准不确定度的计算还可以帮助人们对不同测量方法和仪器进行比较和选择。
通过比较合成标准不确定度，可以选择出更加准确和可靠的测量方法和仪器，从而提高测量结果的准确性和可靠性。
总之，合成标准不确定度的计算是科学实验和工程技术领域中非常重要的一个环节。
通过合成标准不确定度的计算，可以更加准确地评定测量结果的可靠性，为工程设计和科学研究提供可靠的数据支持。
希望本文对合成标准不确定度的计算有所帮助，谢谢阅读。
精密度测量中的不确定度评估与控制方法研究
精密度测量中的不确定度评估与控制方法研究正在测量科学领域中，精密度是衡量测量结果可靠性和准确性的重要指标。
而测量精密度的评估与控制方法则成为保证测量结果可靠性的关键环节。
本文将探讨精密度测量中的不确定度评估与控制方法的研究。
一、引言精密度测量在科学研究、工程设计以及工业生产中具有重要意义。
在精密度测量过程中，不确定度评估与控制方法的研究是确保测量结果准确性和可靠性的关键步骤。
本文将从不确定度评估与控制的基本原理出发，结合精密度测量中的具体需求，探讨可行的方法。
二、不确定度评估方法不确定度是指测量结果与被测量物理量真值之间的差异，它反映了测量结果的准确性和可靠性。
在精密度测量中，不同的评估方法可以被采用。
1. 统计法统计法主要利用统计学原理，根据测量数据的样本方差和误差分布等参数，计算出测量结果的不确定度。
例如，可以利用频率分布曲线与置信水平的关系，进行不确定度的估算。
这种方法适用于多次重复测量的情况，即可以通过多次测量数据来评估测量结果的不确定度。
标准不确定度法通过考虑到测量设备的稳定性、测量方法的影响以及环境条件等因素，综合评估不确定度。
该方法通常需依靠领域专家的经验和知识，结合测量设备的特性以及已有的准确度标准，确定测量过程中的不确定度来源，并进行综合计算。
3. 扩展不确定度法扩展不确定度法是将各个不确定度来源的不确定度通过合适的方式进行组合，得到最终的测量结果不确定度的方法。
该方法可以对不同不确定度源的贡献进行量化，并综合考虑这些因素对测量结果的影响。
三、不确定度控制方法不确定度控制是指通过采取措施和方法，使得在实际测量中，不确定度能够控制在可接受范围内的过程。
以下是一些常见的不确定度控制方法。
1. 系统误差控制系统误差是指由于测量仪器、操作方法等方面引入的偏差，可以通过对仪器进行校准和维护，优化操作方法等方式来减小系统误差。
2. 随机误差控制随机误差是指由于测量条件、环境等不可预知的因素引起的误差，可以通过多次测量取平均值、增加样本数、改进实验条件等方法来减小随机误差。
不确定度评定方法
不确定度评定方法
不确定度评定方法是一种通过测量、计算和分析来评定某个量测结果的准确度和可靠性的方法。
在实验中，由于各种因素的影响，量测结果会存在误差，而不确定度评定方法可以帮助我们了解这些误差的大小和来源，从而提高实验的准确性和可靠性。
一般来说，不确定度评定方法包括以下几个步骤：
1. 确定测量的对象和测量方法：首先需要确定所要测量的物理量和使用的测量方法，例如重力加速度的测量可以使用自由落体实验或摆锤实验等方法。
2. 确定影响测量结果的因素：在测量过程中，会有多种因素对测量结果产生影响，包括测量仪器的精度、环境条件的变化、实验者的技能水平等。
需要对这些因素进行分析和评估。
3. 评定各因素的不确定度：通过数据处理和统计分析等方法，可以确定每个因素对测量结果的影响程度，并计算出每个因素的不确定度。
4. 综合不确定度：在确定各因素的不确定度后，需要将其综合起来，计算出整个测量结果的不确定度。
这个过程需要考虑每个因素的权重和相关性等因素。
5. 表达不确定度：最后，需要将不确定度以数值或误差范围的形式表达出来，例如使用标准差、置信区间等指标来表示测量结果的不确定度。
需要注意的是，不确定度评定方法并不是一种万能的解决方案，
它只能帮助我们了解测量误差的大小和来源，而在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的评定方法和技术手段。
同时，实验者也需要具备一定的理论知识和实践技能，才能正确地进行测量和不确定度评定。
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电子天平测量结果不确定度评定报告1 概述1.1 测量依据：JJG 1036-2008《电子天平检定规程》（电子天平部分）；1.2 测量标准：E2级标准砝码装置，出厂编号968，根据JJG 99-2006《砝码检定规程》中给出100g砝码的扩展不确定度不大于0.053mg，包含因子k=2；1.3 环境条件：温度23℃，相对湿度31 %；1.4 测量对象：电子天平100g/0.1mg，型号AB104-S，出厂编号1128422995；1.5 测量过程：检定方法属直接测量法，标准砝码与电子天平示值之差为电子天平示值误差。
2 不确定度来源分析2.1 输入量m的标准不确定度u(m)，包括：2.1.1 被检天平测量重复性的标准不确定度u1(m)；2.1.2 电子天平的分辨力引入的标准不确定度u2(m)；2.1.3 由温度不稳定及振动等引入的标准不确定度u3(m)；2.2 由标准砝码本身的误差引入的标准不确定度u(m B)。
3 数学模型Δm = m —m B式中：Δm——电子天平示值误差；m——电子天平示值；m B——标准砝码值。
但实际上考虑电子天平的示值与上述不确定度来源中的被检天平的测量重复性、电子天平的分辨力及环境温度的不稳定和振动等影响因素有关，故在测量不确定度评定中必须考虑这三个附加因素的影响，考虑到上述不确定度来源，于是数学模型成为：Δm = m ×f重复性×f分辨力×f温度、振动—m B4 输入量的标准不确定度评定4.1 输入量m的标准不确定度分量u(m)的评定4.1.1 重复性测量被检天平测量重复性的标准不确定度u1(m)，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法评定:以100g为天平最大称量点，进行n=10次重复测量，测得结果如表1所示。
表1 测量数列次数12345实测值（g）100.0004100.0004100.0003100.0004100.0003次数678910实测值（g）100.0004100.0002100.0003100.0004100.0004其平均值为：100.0004 g可用贝塞尔公式计算得：u1(m) = s（x i）= 0. 071mg自由度：υ(m1) =（n-1）= 94.1.2 分辨力电子天平的分辨力引入的不确定度u2(m) ，我们采用标准不确定度的B类评定方法，我们所采用的天平的分辨力为0.1mg，根据经验，数字式测量仪器的分辨力导致的不确定度一般可以近似地估计为矩形分布（均匀分布），矩形分布k取3，所以有u2（m）=a/k= 0.05÷3= 0.03 mg自由度为υ(m 2) = ∞4.1.3温度不稳定及振动等引起示值不确定度u3 (m)，由于实验室在采用砝码校准的过程中完全采用计量标准规定的方法要求，环境温度的控制、周围振动等影响在此予以忽略。
电子天平示值合成标准不确定度u c(m)由于没有任何输入量具有值得考虑的相关性，因此u2 (m) = u12(m)+u22(m) +u32(m)u (m)= √u12 (m)+u22 (m) +u32 (m) = 0.078 mg4.2 标准砝码误差引入的不确定度量分量u(m B)的评定该不确定度分量主要由检定装置的误差引起，采用B类评定方法：由JJG 99-2006《砝码检定规程》可知100g砝码的扩展不确定度不大于0.053mg，包含因子k = 2则：标准不确定度u(m B) = 0.053mg ÷2 = 0.027mg/3=0.016mg5 合成标准不确定度的评定5.1数学模型Δm = m×f重复性×f分辨力×f温度、振动—m B灵敏系数为：c1= 1c2= -15.2标准不确定度汇总于表2。
表2标准不确定度汇总表标准不确定度分量不确定度来源ci u(xi)| ci | u(xi)u1 (m)天平测量重复性10.0710.078mgu2 (m)数显仪器分辨力10.0290.03mgu3 (m)温度、振动10.030u(m B )标准砝码的不确定度-10.0270.016mg5.3 合成标准不确定度的计算输入量彼此独立不相关，所以合成标准不确定度为：u2c(Δm) = [c1·u(m) ]2＋[c2·u(m B)]2u c(Δm) =0.080mg6 扩展不确定度的评定取置信概率p=95%，k = 2 ,扩展不确定度U = u c(Δm)× k= 0.080 × 2=0.16mg7 测量不确定度报告与表示称量标称值00g的E2级砝码的质量为1000.0004g±0.16mg,报告的扩展不确定度是由标准不确定度0.080mg乘以包含因子k=2得到的。
通用卡尺不确定度分析依据JJG30--2002《通用卡尺检定规程》，在温度为（20±5）℃的环境条件下，用3级量块进行检定。
检定时，量块工作面的长边与卡尺量爪应保持垂直，并使其接触时能正常滑动；各被检点示值误差以该点读数值与量块尺寸之差确定。
以0-500mm游标卡尺的491.9mm点的测量为例进行不确定度分析：1.数学模型：被检卡尺的示值误差可用下式计算：△L＝Lc+L b式中：△L──卡尺的最大允许示值误差；Lc──卡尺的示值；Lb──量块的长度。
2. 方差和灵敏度系数：方差：U c2（△L）＝[ (α△L/αLC )×U(LC) ]2+[α△L/αLb×U(Lb)2灵敏度系数：C（LC ）＝1 C（Lb）＝-1C（LC ）＝α△L/αLC=1 C（Lb）＝α△L/αLb＝-13. 输入量的不确定度来源和评定：标准不确定度分量U（x i）不确定度来源标准不确定度值U（x i）(um)⎪⎭⎫⎝⎛=ii axafC()()umxUCii⨯自由度U（L C）与测量读数有关的误差（游标卡尺读数的对线误差）2.9 1 2.9 8U（L b）U（L b1）U（L b2）U（L b3）量块量块的标准差引起的卡尺和量块的热膨胀系数差引起的卡尺和量块间的温度差引起的4.854.341.421.63-1 6550502Uc=48um V eff=614. 计算各分量标准不确定度：4.1：输入量Lc（卡尺的示值）的不确定度量U（Lc）：对分度值为0.02mm的游标卡尺，对线误差在±0.01mm范围内均匀分布。
则：U（Lc）＝（0.01/2）×3＝0.029mm＝2.9um (K＝3)估算不确定度为25％，故 V（Lc）＝（1/2）×（25％）-2＝84.2：输入量Lb（量块的长度）的不确定度分量U（Lb）：4.2.1：量块的偏差值引起的不确定度分量U（Lb1）:区间半宽a ＝0.80+16L (L＝491.9mm)＝4.34um量块按级使用时其偏差值引起的不确定度为两点分布，故k＝1；则：U（Lb1）＝a/k＝4.34um4.2.2: 卡尺和量块的热膨胀系数差存在的不确定度分量U（Lb2）：U（L b2）＝（491900×5×1×10-6）/3＝1.42um (均匀分布)4.2.3：卡尺和量块间的温度差引起的不确定度分量U（L b3）：卡尺和量块间存在温度差，以等概率落于区间±0.5℃内任何处，其区间半宽为LC×αC×△t ；估算不确定度为50％，则U（Lb3）＝（491900×11.5×10-6×0.5）/3＝1.63umVb3＝1/2×（50％）-2＝2合成以上三项，得到与量块长度有关的不确定度分量U（Lb）：U2（Lb ）＝U2（Lb1）+ U2（Lb2）+ U2（Lb3）U（Lb）＝4.85umV（Lb）＝4.854/[(4.344/50)+(1.424/50)+(1.634/50)]＝655.合成标准不确定度Uc：Uc 2 ＝U 2（L C ）+ U 2（L b ）Uc ＝()()b c L U L U 22+＝2285.49.2+＝5.7um6.有效自由度： V eff ＝5.74/[(2.94/8)+(4.854/65)] ＝617.扩展不确定度U ： 取置信概率为95 查表得t 95（61）＝2.01则： U 95＝t 95（61）×Uc △L ＝2.01×5.7 ＝11.5um示值误差△＝0.07mm 则U 95 ＝11.5um ≤△/3 8.报告：用3级量块检定游标卡尺（0-500mm ）的扩展不确定度为U 95 ＝11.5um ，V eff ＝61。
与被检游标卡尺的最大允许误差的模数之比<1/3，符合JJG30--2002《通用卡尺检定规程》要求。
千分尺示值误差测量结果的不确定度评定1 测量方法依据本规程，分度值为0.01mm 千分尺示值误差的检定是在规定条件下用5等量块进行的。
下面仅对（0-25）mm 、（125-150）mm 、（475-500）千分尺的测量点示值误差，进行检定结果的测量不确定度分析。
2 数学模型千分尺的示值误差e:e=L m -L b +L m ·a m ·△t m -L b ·L m ·a b ·△t b （1）式中： L m ——千分尺的示值（20℃条件下）； L b ——量块的长度值（20℃条件下）； a m 和 a b ——千分尺和量块的线胀系数 ；△t m 和△t b ——千分尺和量块偏离参考温度20℃的数值。
3 方差和灵敏度系数在公式（1）中：为了简化运算，舍去微小量，并转化相关项影响。
令：L ≈ L b ≈L m a ≈a m ≈a b △t ≈△t m ≈△t b δa=a m -a b δt=△t m -△t b 代入公式（1）后，经整理得：e=L m -L b +L ·△t ·δa +L ·a ·δt （2） 灵敏系数c i ：C 1=e ∂/a L ∂=1 C 2=e ∂/b L ∂=-1C 3=e ∂/a δ∂=L ·△t C 4=e ∂/t δ∂=L ·a依据不确定度传播律公式，输出量e 估计值的方差为： =(e)=.+.+.+.=++.+. (3) 4 标准不确定度一览表L=25mm 表1标准不确定度u(x i )不确定度来源标准不确定度值u(x i )c i =e ∂/i x ∂/测量重复性0.4810.48检定用量块对零量块读数量块0.2330.23310.233千分尺和量块的线胀系数差 0.816 L·△t=0.025××4·0.102千分尺和量块的温度差0.173L·=0.025×/0.050 =0.55L=150mm 表2标准不确定度u(x i)不确定度来源标准不确定度值u(x i)c i=e∂/ix∂/ 测量重复性0.48 1 0.48检定用量块对零量块读数量块0.6610.470.4651 0.661千分尺和量块的线胀系数差0.816 L·△t=0.025××4·0.49 千分尺和量块的温度差0.173L·=0.025×/0.298=0.998L=500mm 表3标准不确定度u(x i)不确定度来源标准不确定度值u(x i)c i=e∂/ix∂/ 测量重复性0.48 1 0.48 检定用量块对零量块读数量块1.031.1611.55千分尺和量块的线胀系数差0.816 L·△t=0.025××4·1.632 千分尺和量块的温度差0.173L·=0.025×/0.995=2.305 标准不确定度计算5.1测量重复性的不确定度选择（125-150）mm的千分尺，对150mm点用量块进行测量，在重复性发件下，测量10次，经计算得出单次测量实验标准差s=0.48=s=0.485.2 检定用量块的测量不确定度5等量块的测量不确定度为U=0.5。