清华附中初一数学教学小组校本课程
初一数学教案引导学生进行数学创新和拓展
初一数学教案引导学生进行数学创新和拓展导言：数学是一门复杂而又有趣的学科，它不仅培养了学生的逻辑思维能力，还能引导学生进行创新和拓展。
在初一阶段，培养学生的数学兴趣和创新能力是至关重要的。
本教案旨在通过一系列的教学活动，引导初一学生进行数学创新和拓展。
【活动一】数学积木游戏（拓展思维）目标：培养学生的空间想象力和创新思维能力。
材料：数学积木，纸张，笔。
步骤：1. 将学生分成小组，每个小组分发数学积木和纸张。
2. 老师出示一幅简单的图形，要求学生使用数学积木搭建出与图形相同的结构。
3. 学生们思考并用积木搭建，团队内可以进行讨论和合作。
4. 每个小组完成后，让学生们展示他们的作品，并解释他们是如何使用积木来实现的。
5. 鼓励学生们进一步思考，使用数学积木创造出自己的图形，并进行展示和分享。
【活动二】数学创意写作（拓展应用）目标：培养学生的数学创造力和表达能力。
材料：纸张，笔。
步骤：1. 让学生们选择一个数学概念（例如，平行线、三角形等）作为主题。
2. 学生们运用自己的想象力和创造力，写一篇以选择的数学概念为主题的短篇故事或诗歌。
3. 学生们可以将数学概念融入情节中，使故事或诗歌更加有趣。
4. 鼓励学生们在写作过程中运用数学术语和概念，展示他们对数学的理解和创新。
5. 学生们可以在班级内互相分享他们的作品，并进行欣赏和评价。
【活动三】数学研究课题（创新拓展）目标：培养学生的独立思考和解决问题的能力。
材料：计算器，尺子，纸张，笔。
步骤：1. 鼓励学生们选择一个数学问题或课题进行研究。
例如：质数的规律、约数的性质等。
2. 学生们使用计算器、尺子等工具进行实地观察和实验。
3. 学生们记录实验结果，并进行数据分析和总结。
4. 学生们撰写一篇关于他们研究课题的报告，包括研究目的、方法和结论等。
5. 学生们可以在班级内进行报告展示和讨论，分享他们的研究成果。
结语：通过以上的教学活动，可以培养初一学生的数学创新和拓展能力。
2015秋清华键
重点：一元一次方程(定义、解法、应用)
难点：一元一次方程的解法(步骤) 易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等 量关系
第四章 图形认识实步 1.多姿多彩的图形 2.直线、射线、线段
3.角
4.课题实习----设计制作长方形形状的包装纸盒 重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补 角，方位角等 难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用 易错点：等量关系不会转化、审题不清
李昭晨：
学生基础还行，每次课上解题速度比较快， 作业也完成的不错。问题在于不喜欢接受更 多的方法，总觉得题目做出来就可以了，而 不想把一种题的多种思路都听懂，有好的基 础，但是需要更好的心态。
张欣然：
学生上课比较配合，作业完成的一般。目 前问题，计算还是容易错，说明做题的专注 力不够，有些问题弄懂了，但是没有更深层 的去总结，后期需要多自我总结。
初一下学期教学内容：
第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章
相交线与平行线 实数 平面直角坐标系 二元一次方程组 不等式与不等式组 数据的收集、整理与描述
02
作业情况
姓 名
课 次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
彭天胤 高黎煜
李昭晨
张欣然 陈若佳 王裕文 赵玉磊 吴君哲
03
情况分析
第二章 整式的加减
1.整式
2.整式的加减 重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减 难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项 易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定 中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减
《平行线的性质和判定的综合应用》教案
《平行线的性质和判定的综合应用》教案清华附中大兴学校初一数学组教学目标：（1）平行线的性质与判定的综合应用．（2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思想和分析问题的方法，在教学活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法.并在证明的过程中体会转化等数学思想; 进一步培养推理能力，体会数学在实际生活中的应用．教学重点：1.综合应用平行线的性质与判定解决问题．2.渗透数学模型的思想，体会转化的思想和分析问题的方法.教学难点:典型例题分析和综合运用.【教学过程】一、知识回顾对顶角的性质：__________________________.平行线的性质：性质1 ：两直线平行，________________________.性质2 ：两直线平行，________________________.性质3 ：两直线平行，_______________________.平行线的判定：判定1： _________________,两直线平行.判定2： _________________,两直线平行.判定3： _________________,两直线平行.判定4：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相________.学生活动——根据定理填空，画出相应的几何图形，写出几何语言.设计意图：以填空形式复习所有新学习的知识点，可以结合各定理的几何图形和几何语言进行复习，目的是加深对定理的认识和熟练掌握.二、例题讲解【例1】（1）已知：如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.解：∵∠1=72°,∠2=72°（已知）∴_______________∴_______________(______________________)∴_______________(______________________)又∵∠3=60°（已知）∴∠4=_______________.（2）已知：如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠5的度数.（3）已知：如图,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠6的度数.学生活动——认真分析条件，用彩色笔在图中标注，独立完成第1小题填空，和第2小题规范过程的书写.用多种方法解决第三题并说出做每步推理的依据. 教师活动——以填空形式给出第一题，注重理由填写，引导学生用多种方法解决第三题.设计意图：第一套题组非常简单，是平行线性质与判定最简单的综合运用，第三小题加入了对顶角和邻补角知识点，强化综合分析的方法，强化推导和书写的规范性.提炼平行线的性质与判定定理间的关系，形成解题策略.三、深入探究【例2】（1）已知：如图，DG ∥BC ,∠1=∠2求证：EF ∥CD证明：∵DG ∥BC （已知）∴∠1=_______(________________________) 又∵∠1=∠2（已知）∴____________ ∴EF ∥CD.（________________________）（2）已知：如图，∠ADG=∠B ,∠1=∠2求证：∠BEF=∠BDC.21EG D AB C21EGD ABC（3）已知：如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB,∠1=∠2求证：∠AGD=∠ACB.学生活动——独立完成对第1小题填空的填写，和老师一起思考、分析、讨论第二题，完成逻辑推理和书写过程.结合前两道题的思考尝试独立解决第三题. 教师活动——教师主要以讲第二题为主，画推导图，从已知条件出发，层层推理，直到得出结论.设计意图：如果直接给出第三题，对于初学平行线性质和判定的学生来说太难了，通过前两题的分析，逐步递进，化简难度.四、拓展提高【问题】如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？解读：已知条件：如图，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4．猜想：(1)∠2和∠3有什么关系，并说明理由；(2)试说明：PM ∥NQ ．解：(1)答：∠2____∠3.理由如下： ∵ AB ∥CD ，∴ ∠2____∠3（两直线平行，_______________） 学生活动——将实际问题转化为几何问题,用所学几何知识来解决.教师活动——引导学生如何把实际问题转化为几何问题，并运用所学知识来解决.设计意图：提升学生利用所学几何知识解决实际问题的意识，培养学生将实际问题转化为数学知识及几何语言的能力，拓展学生应用能力.21EGDB C五、自我评价（1）平行线的性质与判定的区别是什么？（2）在解决具体问题过程中，你能区别什么时候需要使用平行线的性质，什么时候需要使用平行线的判定吗？。
七年级数学组第二课堂活动方案
七年级数学组第二课堂活动方案一．活动内容：设计制作立体图形二．活动目的七年级学生在数学的第四章“几何图形初步”部分，已经了解到现实空间的各种物体都以其不同的空间形式存在于我们周围，也初步体会了几何图形的抽象性特点。
为了让学生进一步感受数学与现实生活的紧密联系，认识几何图形是描述现实世界的重要工具，激发学生学习图形与几何知识的兴趣，培养空间观念和空间想象力，培养学生主动学数学、自觉用数学、真诚爱数学、积极探索数学的良好习惯与动手能力、创新与合作交流意识，我们七年级组将举办“设计制作立体图形”的第二课堂活动。
三．活动对象：我校七年级全体学生四．活动形式：1. 2018.12.6-12.9，各班学生在老师指导下，搜集、设计制作立体图形.2.作品形式包括：设计制作不同形状的包装纸盒，生活实物的立体模型、抽象立体作品、常见几何体等。
3.设计说明包括：作品名称，作品介绍，学生的班级姓名。
作品介绍为说明作品中所包含的相关数学知识，有图案和创意的作品写上设计意图。
4. 12.10日（周一）各班收集作品并在班内评选，周二在班级活动基础上每班推荐3个以上作品进行年级评选，并对优秀作品进行评奖和展出。
展出的优秀作品要求在老师指导下对作品进行200字左右的设计说明。
五．获奖设置设立一、二、三等奖六．评委：七年级全体数学老师七．活动分工海报宣传：黄冬艳奖状制作：彭祥斌作品展出：陈兴利陈相昀八．活动要求：1. 七年级学生全员参与，每个同学至少一件作品，请各位同学认真对待，尽量提高作品质量。
2.各班数学老师做好辅导收集工作，并对展出作品的设计说明（由学校统一提供A4纸）进行指导和检查。
七年级数学备课组2018/12/3。
初一数学校本课程
1、知识与技能：在问题解决过程中综合运用所学数学运算及代数式的有关知识，体会知识之间的内在联系，形成对数学整体性的认识。
2、过程与方法：经历查阅资料、形成猜想、验证拓广的过程，完成研究报告的撰写，初步获得科学研究的体验。
3、情感与态度：能够在解决问题的过程中与人合作和进行交流，并在交流过程中对自己的观点进行有条理
评价设计
1、学生能否准确的算出三位数、四位数、五位数的“黑洞数”；
2、展示时小组成员的参与度是否能够达到全员参与。
学与教活动设计
第一环节创设情境引入课题
活动内容：请同学交流对于已学数学有关运算的一些感受。
活动目的：基本运算对于七年级的学生仍旧是一种重要的基本技能，通过交流希望学生对运算技能发表自己的见解，学生之间互通有无。同时希望在交流过程中伺机引入本节课的主题：数字运算是数学中常见而又枯燥的内容，但实际上，它里面也蕴藏着许多不为人知的奥妙。
（2）各小组合作交流，如何运用这四张牌算出24点，鼓励找出不同的算法。
（3）小组汇报各自的算法
三、试一试
出示牌
1、学生自己试着算一算
2、把计算的方法与同学交流
3、汇报算法
四、比一比
1、教师随意拿出3张或4张牌，看哪位学生最先算出得数是24
2、同桌互相比一比，每人各出2张牌，看谁先算出来
3、分四人组比赛：
第五环节：开阔视野灵活应用
活动内容：1.简介“黑洞数”的特点，鼓励学生课下查阅相关知识。
2.对于不同的起始数字，反复运用一种固定的“运算程序”，由此产生的结果猜想一下会有什么样的结果，试给出你的结果及相应的理由。
3.反思参与活动的全过程，结合自己课后搜集材料、专家访谈等活动，将你的研究过程和结果形成研究报告或小论文。
海淀区二月份教师进修表
年级 生物初一 活动内容 (请注明活动类型） 第四单元第一章人的由来 教材教法分析 主讲人 十一学校 邢凤玉
生物初二
第七单元生物的生殖和发育 教材教法分析
育新学校 杭跃南
生物高二
教材教法：必修2第五章
人大附中 薛萌
生物高三
基于学科核心能力提升的二轮专题复习策略（一） 《分子与细胞》复习
民大附中 全斌
化学高二
研究课 盖斯定律 反应热的计算 五十七中 江虹 翠微中学 董伟 陈颖等
化学高三
教法分析：二轮复习专题研讨
信息技术
年级 信息初中 活动内容 (请注明活动类型） 信息技术教学模式与教学基本功 主讲人 信息中心 钟建业
信息高中
高中选修模块——程序设计 （VB）部分教学建议
首师大二附中 陈惠敏
信息初中
进修学校新址 5号教室 西四环北路11号 进修学校新址 8号教室 西四环北路11号 进修学校新址 6号教室 西四环北路11号 进修学校新址 3号教室 西四环北路11号 进修学校新址 5号教室 西四环北路11号 进修学校新址 6号教室 西四环北路11号 进修学校新址 3号教室 西四环北路11号
初二政治教师
英语初一
教学计划 特色校本课程介绍 教法交流unit5-6
应劼 中关村中学 史阿丽 交大附中 徐薇 赵瑞雪 孙铁玲 地大附 左霞 上地实验 李继红 首师大育新学校 王晨光
英语初二
教学计划 教材教法分析1-3单元
英语初三
初三第二学期教学计划
专题交流一：基于问题解决的行动研究—初中英语阅读课课型研究 专题交流二：让课堂焕发出生命的活力—初三总复习课思考
初二《网站设计与制作》教学案例分析（一）
科大附中 金旭
部审初中数学七年级上《角的度量》全清华教案教学设计 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
角的大小比较学案学习目标：1.会用叠合法和度量法比较两个角的大小。
2.了解角平分线的概念，并会平分一个角。
3.了解角的和差的意义，并进行角的简单计算。
学习重点：角的大小比较。
学习难点：角的和差计算。
探究新知活动1：（1）请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小．（2）比一比，你和其他同学画的角的度数一样吗？可否把角从角度数的大小来划分，应该这样进行分类？小结：角的分类活动2：（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小；（2）找出图中的直角、锐角和钝角；（3）不难发现∠AOB+∠BOC=∠AOC，在下图中还能找出类似的等量关系吗？试表示出来？活动3：(1)、在一张透明纸上任意画一个角∠AOB(如右图),把这张透明纸折叠,使角的两边OA和OB重合,然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC。
∠AOC与∠BOC之间有怎样的大小关系？定义：从一个角的顶点引出的一条_______，把这个角分成两个______的角，这条射线叫做这个角的________。
记做：∠AOC=∠BOC=____∠AOB或∠AOB=___∠AOC=____∠BOC（1）如果给你任意一个角∠AOB，你有什么方法画出它的角平分线？（2）如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度数。
ABDCP自我检测（作业本）应用拓展1、下列说法正确的是（）A,角的边越长，则角越大。
B,角的大小与边的长短无关。
C,角的大小与顶点的位置有关。
D,角的大小决定于始边旋转的方向。
2、Ⅰ：如图若∠CBD=30o，∠ABC=90o，你能求出哪些角的度数？Ⅱ：若在Ⅰ的条件下再添上BP平分∠ABD，你还能求出哪些角的度数？ACEOBD3、利用一副三角板，我们能画出哪些度数的角？质疑1解疑1质疑2解疑2反思：BACPD 30°90°。
第27届-清华附中
清华附中第二十七届教育教学论文年会一、论文评审组委会：1、评委会名单：组长：王殿军成员：方妍、杜毓贞、赵鸿雁、解巨钊、施平、张洁、俞家新2、分组评委：（共196篇）文科组：语文（32篇）组长：徐慧琳成员：王俊婷、白雪峰、高慧娟、刘建钰英语组：英语（18篇）组长：程惠云成员：刘辉、王英民、李文平、张姝敏文综组：政、史、地（17篇）组长：陈红成员：田佩淮、刘慧霞、周建国、向丽、朱培数学组：数学（29篇）组长：徐文兵成员：张苏、倪斯杰、周建军、何晨丽理综组：理、化、生（45篇）组长：李书霞成员：潘天俊、韩星、罗雷生、陈新福、刘健综合一组：班主任、德育（25篇）组长：辛颖成员：郎艳、陈冬梅、黄丽梅、邱晓云、张小英综合二组：教务、办公室、体、技、网、国际部等（30篇）组长：尹粉玉成员：孙书明、郭玉珊、鞠红、范秀玲、林冬梅二、论文奖项评审原则一等奖：（占20%）文章属教育教学范围。
论文中对教育教学现象或问题的分析有理有据，紧密结合实际发表个人观点；课题研究报告或教育教学调查报告中体现科学的研究过程，所得结论有借鉴意义；文章结构完整，文笔流畅。
二等奖：（占60%——70%）文章或偏重理论分析、或偏重实践描述，理论与实践结合稍有欠缺，但内容新颖，对他人有值得学习和借鉴的观点。
文章结构比较完整，文字通顺。
三等奖：（占10%—20%）文章或是自己工作内容的简单描写、论述不够充分，或是离教育和教学工作较远的专论。
注：教案不在参评范围之列。
三、论文题目一览表数学组（29篇）理综组（45篇）综合一（25篇）综合二（30篇）四、论文统计本届年会共收到论文196篇上交论文按组统计五、论文评审结果一等奖（39篇）雷乔英、舒迟、唐洁、陈冬梅、张倩、赵岩、张彪、杨锦、徐文兵、张博、张娜、张苏、党胜军、陈建荣、吕娜、刘桂章、宋薇、费小建、谷丰、陈新福、吴琼英、赵洪英、王田、雷红娟、段晨、赵佳诣、李明/王英民、陈明秋、白沁文、张波、罗宗勇、刘露、肖娜、丁磊、张程程/王英民、董文博、徐海鹰、王田、杨青明/徐蓉/邱楠二等奖（139篇）赵燕/王英民、陆琳、寇晓东、胡静、陈媛媛、宫睿哲、邱道学、许姗姗、张锦、武晓青、王丽丽、杨玲、周若卉、刘慧、张伟、程双、邱晓云、祝芳/师玫、胡玉婷、蔡婷婷、李良芳、白文婷、龚卉、杜丽静、齐亚超、尹粉玉、李劲松、张小英、解礁、范永春/曾建川、余绍江、周建军、倪斯杰、方丹、尹政君、王太华、李娜、徐蓉、张钦、刘向军、张晓明、卢静、姜頔、刘知南、朱莹/鲁碧珍、曹佩、黄莹、李冰清、熊学勤、李婷、周萍、周维纬、刘珏、王文赞、周喆、王峰、唐秀梅、张馨月、王敏、关劲松、王静、陈红、赵鹏/王宝琴、刘景奎、张伟/高昕、刘露、赵爱军、房鹏、陈玉蓉、吴长虹、白建娥/陈玉蓉、宋兆爽、蒋兆华、李书霞、李奇、张敏、白传江、刘洋、刘洋/赵鸿雁/靳薇/邓翀、武敬泉/张春旺、隋玲玲、潘天俊、袁玲、陈敏、张河桥、张林、俞家新、李玉国、邱楠、罗雷生、胡雷、李琳、王旭、刘健、吴丹丹、王伟芳、蒋炜波、谢元凯、李明、谢玄、王丽君、谭晨/张彪、邱磊、向永红、肖培培、何晨丽、杜珂、谢慧艳、尹然、赵琼、侯彩、李文平、时茜、高继美、孙冬临、郎艳、陈淑珍、陈卫东、甄月琴、周逢春、张介玉、路韩、王新龙、陈东昇、陈雄伟张少利/林冬梅、靳薇、许菡、陆琳/王英民、王莉莉、谢念念、邓翀、杨俊、王宇、辛颖、钟建华、曹洁、方妍/罗健/李金平、李光明三等奖（18篇）周小玲、刘建钰、荆秦、任星阳、肖培培、王歆、刘威、向丽、陈华、郎君轶、陈桂芳、寇正、赵艳波、李明娟、胡军、张国梅、阎帅威、李泽亚。
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清华附中初一数学教学小组《校本课程》
一课程目标
•促进学生对数学的认识与理解
•激发学生学习数学的兴趣
•调动学生思维的积极性
•培养学生思维的灵活性、广阔性和深刻性•训练正确的思维方法，养成良好的思维习惯
二课程主要内容
◆介绍中外数学史上的名人、趣事，促进学生对数学的认识与理解，激发学生学习数学的兴趣
◆通过趣味数学、一题多解等题型的练习，调动学生思维的积极性，培养学生思维的灵活性，养成良好的思维习惯
祖冲之和圆周率
祖冲之（公元429-500年）是
我国南北朝时期，河北省涞源县人．他从小就阅读了许多天文、数
学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，终于使他成为我国古代杰出的数学家、天文学家．
祖冲之圆周率的不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，准确到小数点后七位，这在当时世界上非常先进，直到一千年以后，十五世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西（？—1436）和十六世纪法国数学
圆周率
家韦达（1540—1603）才打破了祖冲之的记录。
圆周率的理论和计算在一定程度上反映了一个国家的数学水平。
祖冲之算得小数点后七位准确的圆周率，正是标志着我国古代高度发展的数学水平，引
起了人们的重视。
自从我国古代灿烂的科学文化逐渐得到世界公认以后，一些人就建议把称为“祖率”，以纪念祖冲之的杰出贡献。
圆周率
355
113π=
科学的灵感，决不是坐待可以等来
的．如果说，科学上的发现有什么“偶
然的机遇”只能给那些学有素养的人，
给那些善于独立思考的人，给那些具有
锲而不舍的精神的人．
----华罗庚
数学上流传着这样一个故事：有人曾提出，先用一张长方形的纸条，首尾相粘，做
成一个纸圈，然后只允许用一种颜色，在纸
圈上的一面涂抹，最后把整个纸圈全部抹成
一种颜色，不留下任何空白。
这个纸圈应该
怎样粘？
麦比乌斯带
麦比乌斯圈(Möbius strip,Möbius band)是一种单侧、不可定向的曲面。
因A.F.麦比乌斯(August Ferdinand
Möbius,1790-1868)发现而得名。
将一个长方形纸条ABCD的一端AB固定，另一端DC扭转半周后，把AB和CD粘合在一起，得到的曲面就是麦比乌斯圈，也称麦比乌斯带。
奇妙的麦比乌斯圈：
做几个简单的实验，就会发现“麦比乌斯圈”有许多让我们惊奇有趣的结果。
你弄好一个圈,粘好,绕一圈后可以发现,另一个面的入口被堵住了,原理就是这样啊.
实验1）如果在裁好的一张纸条正中间画一条线，粘成“麦比乌斯圈”，再沿线剪开，把这个圈一分为二，照理应得到两个圈儿，奇怪的是，剪开后竟是一个大圈儿。
实验2）如果在纸条上划两条线，把纸条三等分，再粘成“麦比乌斯圈”，用剪刀沿画线剪开，剪刀绕两个圈竟然又回到原出发点，猜一猜，剪开后的结果是什么，是一个大圈？还是三个圈儿？都不是。
它究竟是什么呢？你自己动手做这个实验就知道了。
你就会惊奇地发现，纸带不一分为二，一大一小的相扣环。
一题多解
三.课时和学分：10-15课时，1学分
四.评价方式：多元，重在学习过程中的态度、情感
五.课程编写与授课教师介绍
杨青明男高级教师大学本科徐蓉女中学二级职称硕士研究生张波男中学一级职称大学本科向永红男中学一级职称大学本科张钦男中学一级职称大学本科张娜女中学二级职称硕士研究生。