七年级数学上册第2章有理数2.2有理数与无理数教案(新版)苏科版

2.2有理数与无理数
【教学目标】
知识与技能：（1）理解有理数的意义；
（2）知道无理数是客观存在的，了解无理数的概念；
（3）会判断一个数是有理数还是无理数.
过程与方法：经历数的扩充，在探索活动中感受数学的逼近思想，体会“无限”的过程，发展数.
情感态度与价值观：经历本节课的学习，培养学生树立分类讨论的观点和能正确进行分类的能力.
【重难点】
重点：（1）区分有理数与无理数的概念，知道无理数是客观存在的；
（2）感受估算法，估算无理数的值.
难点：会判断一个数是有理数还是无理数，体会“无限”的过程．
【教学过程】
活动一：创设情境，复习引入
（出示幻灯片）1.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？ -8.4 ，22 ，617-，0.33，0，5
3-，-9. 2.昨天我们学习了正数、负数，因此我们可以把数如何分类呢？整数和分数呢？
处理方式：通过多媒体展示这2道题，学生举手回答，教师总结：我们把以上这些数统称为有理数，从而引入本节课的内容.
活动二：明确概念，探究分类
【探究一】有理数的概念以及分类 把能够写成分数形式m n
（m ，n 是整数，n≠0）的数叫做有理数.（处理方式：教师请学生读课本上的有理数的概念）
（出示幻灯片）正整数、0、统称为整数，正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数.
师：上面的分类标准是什么？我们还可以按其他标准分类吗？
学生讨论交流，师生共同归纳.
说明：以上分类在师生共同归纳出后，让学生在一定的时间内理解记忆，可在小组内检查过关.
【探究二】无理数的概念
让学生阅读课本上有关无理数的内容，请其中一名学生读无理数的概念：无限不循环的小数叫做无理数.
注意：（1）无理数必须同时满足：①是无限小数；②不循环.
（2）π是无理数.
教师总结：常见的无理数的三种类型
例把下列各数填在相应的括号内：
-6，9.3，6
1-，42，0，-0.33，0.333...，1.41421356，π2，3.3030030003...（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），-3.1415926.
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
正有理数集合{ …}；
负有理数集合{ …}.
解：正数集合{ 9.3，42，0.333...，1.41421356，π2，3.3030030003...（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），…}；
负数集合{ -6，6
1-，-0.33，-3.1415926，…}； 正有理数集合{ 9.3，42，0.333...，1.41421356，3.3030030003...（相邻两个1之间0的个数逐次
增加1），…}；
负有理数集合{ -6，6
1-，-0.33，-3.1415926，…}. 处理方式：学生举手回答，教师点评并总结.
【当堂反馈】
1．下列四个实数中，是无理数的为（ ）.
A ．0
B ．
C ．﹣1
D ．
2．下列四个数中，正整数是（ ）.
A ．﹣2
B ．﹣1
C ．0
D ．1
3．下列一组数：﹣8，2.6，﹣|﹣3|，﹣π，﹣
，0.404004…（每两个4中逐次增加一个0）中，无理数有 个．
4.把下列各数填在相应的大括号内：
1，﹣0.1，﹣789，25，0，﹣20，﹣3.14，． 正整数集{ …}；
负整数集{ …}；
正分数集{ …}；
负分数集{ …}；
正有理数集{ …}；
负有理数集{ …}．
【课后小结】
回答：（1）什么叫无理数？
（2）怎样将一组数进行分类？
（3）如何判断一个数是无理数还是有理数？
【教学反思】。