2016年郑州市九年级第一次质量预测数学试卷及答案

2015-2016学年上期期末考试九年级数学试题

一．选择题（每小题3分，共24分）

1.在1-，0，2，2这四个数中，最大的数是（ ） A.-1 B.0 C.2 D.2

2.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有1

4.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（ ）

A ．1.42×105

B ．1.42×104

C ．142×103

D ．0.142×106

4.如图，能判定EC

AB 的条件是（

）

A ．

B ACE ∠=∠ B ．A ECD ∠=∠

C ．B ACB ∠=∠

D ．A AC

E ∠=∠

5.下列计算正确的是( ) A.3

2

a a a ÷= B.()

3

26

28x

x -= C.22423a a a += D.()2

2

2

a b a b -=-

6.在下列调查中，适宜采用调查的是（ ）

A ．了解全国中学生的视力情况

B ．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况

C ．检测一批电灯泡的使用寿命

D ．调查郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率

7.抛物线()2

12y x =-+的顶点坐标是( ) A.()1,2- B.()1,2-- C.()1,2- D.()1,2

8.已知：如图，在长方形ABCD 中，4AB =，6AD =．延长BC 到点E ，使2CE =，连接DE ，动点F 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC CD DA --向终点A 运动，设点F 的运动时间为t 秒，当t 的值为（ ）秒时．ABF △和DCE △全等．

A ．1

B ．1或3

C ．1或7

D ．3或7

二．填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2=-__________.

10.已知四条线段a ，b ，c ，d 是成比例线段，即a

c b d

=

,其中3cm,2cm,6cm a b c ===，则

11.有大小、形状、颜色完全相同的3个乒乓球，每个球上分别标有数字1,2,3中的一个，将这3个球放入不透明的袋子中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这个两个球上的数字之和为偶数的概率是__________.

12.如图，点A 是反比例函数k y x

=图象上的一个动点，过点A 作AB x

⊥轴，AC y ⊥轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则

k =_____________．

13如图，已知函数2y x b =+与函数3y kx =-的图象交于点P ，则不等式32kx x b ->+的解集是_____________．

14.如图，如果圆内接四边形ABCD 两组对边的延长线分别相交于点E 、F ，且40E ∠=，60F ∠=，那么A ∠=____________.

15.如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=，3AC =，4BC =，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将边BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点'B 处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E 、F ，则线段'B F 的长为___________．

三．解答题（本大题共8个小题，共75分）

16.（本题8分） 先化简，再求值：2344111x x x x x ++⎛

⎫--÷

⎪++⎝

⎭，其中x 是方程220x x +=的解。

17.如图，在O ⊙中，AC 与BD 是圆的直径，BE AC ⊥，CF BD ⊥，垂足分别为E ，F ，

（1）四边形ABCD 是什么特殊的四边形？请判断并说明理由 （2）求证：BE CF =

18.为了了解学生关注热点新闻的情况，郑州“上合会议”期间，小明对班级同学一周内收看“上合会议”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．

根据上述信息，解答下列问题：

（1）该班级女生人数是___________，女生收看“上合会议”新闻次数的中位数是_______次，平均数是__________次；

（2）对于某个性别群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“上合会议”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；

（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明想比较该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的离散程度，那么小明要关注的统计量是_______________.

19.已知关于x 的方程222(1)0x m x m -++=.

（1）当m 取什么值时，原方程没有实数根；

（2）对m 选取一个合适的非零整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根．

20.两个城镇A 、B 与两条公路ME ，MF 位置如图所示，其中ME 是东西方向的公路．现电信部门需在C 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A 、B 的距离必须相等，到两条公路ME ，MF 的距离也必须相等，且在FME ∠的内部

（1）那么点C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C ．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

（2）设AB 的垂直平分线交ME 于点N ，且2(31)MN =+km ，测

得30CMN ∠=，45CNM ∠=，求点C 到公路ME 的距离．

21.一个批发商销售成本为20元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90元，在销售过程中发现销售量y （千克）与售价x （元/千克）满足一次函数关系，对售价x （元/千克） ..

…

50 60 70 80 ..… 销售量y （千克） ….

.

100

90

80

70

…..

(1) 求y 与x 的函数关系式；

(2) 该批发商若想获得4000元的利润，应将售价定为每千克多少元？ (3) 该产品每千克售价为多少元时，批发商获得利润W （元）最大？此时的最大利润为多少元？