拉伸压缩的应力
13
目录
§8.4 材料拉伸时的力学性能
F k *l
1 l0 k EA
14
§8.4 材料拉伸时的力学性能
15
§8.8 轴向拉伸或压缩时的变形
16
§8.8 轴向拉伸或压缩时的变形
一 纵向变形
F
l l1 l
l
l
{ FN F AA E E l l
max
FN A
得
A
FN
即
d 2
4
D2 p
24
螺栓的直径为 d
D2 p
6
0.352 106 6 40106
22.6103 m 22.6mm
11
目录
§8.7 失效、安全因数和强度计算
AC为50×50×5的等边角钢，AB为10号槽钢，〔σ〕=120MPa。 确定许可载荷F。
10
目录
§8.7 失效、安全因数和强度计算
油缸盖与缸体采用6个螺栓连接。已知油缸内径D=350mm，油压 p=1MPa。螺栓许用应力[σ]=40MPa，求螺栓的内径。
解： 油缸盖受到的力 F π D2 p
4
pD
每个螺栓承受轴力为总压力的1/6
即螺栓的轴力为
FN
F 6
π D2 p 24
根据强度条件
l FNl Fl EA EA
l F,l l 1
EA
F b1 b
l
l1
ห้องสมุดไป่ตู้
二 横向变形
b b1 b
b
b
泊松比
横向应变
EA为抗拉刚度
钢材的E约为200GPa，μ约为0.25—0.33
17
目录
§8.8 轴向拉伸或压缩时的变形
三 叠加原理
解：1、计算轴力（设斜杆为1杆，水平杆 为2杆）用截面法取节点A为研究对象
FN1
y
FN 2 α
Ax
F
FN1 2F1 A1
Fx 0 FN1 cos FN 2 0
Fy 0 FN1 sin F 0
FN1 F / sin 2F
FN2 FN1 cos 3F 2、根据斜杆的强度，求许可载荷
查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2
F1
1 2
A1
1 2
120
10 6
2
4.8 10
4
57.6103 N 57.6kN
12
目录
§8.7 失效、安全因数和强度计算
FN1
FN 2 α
3、根据水平杆的强度，求许可载荷
查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2
1103 m 1mm
水平杆缩短
l2
FN 2l2 E2 A2
17.32103 1.732 200109 250106
0.6103 m 0.6mm 21
目录
§8.8 轴向拉伸或压缩时的变形
知识要点回顾
轴力：拉伸压缩的内力
拉伸压缩的应力：
FN
A
平面假设
圣维南原理
1
知识要点回顾
拉伸压缩的力学性能：
d
P — 比例极限
b
e — 弹性极限
e P
a c s
s — 屈服极限（σp0.2）
b — 强度极限（σbt） 卸载定律 加工硬化
d g o
e b f
FN1
FN 2 300
y
Ax
Fy 0 FN1 sin F 0
FN1 F / sin 2F 20kN
FN2 FN1 cos 3F 17.32kN
2、根据胡克定律计算杆的变形。
斜杆伸长
F
l1
FN1l1 E1 A1
20103 2 200109 200106
FN2 FN1 cos 3F
FN2 3F2 A2
y
F2
1 3
A2
1 1.732
120106
212.74104
Ax
176.7103 N 176.7kN
4、许可载荷
F
F
Fi
m
in
57
.6kN
176.7kN min 57.6kN
8
§8.7 失效、安全因数和强度计算
一 、安全因数和许用应力
工作应力 FN A
塑性材料 u
（S
）
p 0.2
极限应力
脆性材料
u
（bt
）
bc
u n —安全因数 —许用应力
n
塑性材料的许用应力 s ns
p0.2
构件在几个荷载同时作用时产生的效果, 等于各个 荷载单独作用产生的效果的总和。此原理称之为叠 加原理。 叠加原理的成立要求： 内力，应力，应变，变形等与外力之间成线性关系。
18
§8.8 轴向拉伸或压缩时的变形
19
目录
§8.8 轴向拉伸或压缩时的变形
对于变截面杆件（如阶梯
杆），或轴力变化。则
f h
两个塑性指标: 断后伸长率 断面收缩率
安全因数和许用应力： 强度条件
max
FN A
2
§8.5 材料压缩时的力学性能
3
§8.5 材料压缩时的力学性能
一 试 件 和 实 验 条 件
常 温 、 静 载
4
目录
§8.5 材料压缩时的力学性能
二
塑
性
材
料
（
低
碳
钢
）
的
压 缩
p — 比例极限 e — 弹性极限 S — 屈服极限 E --- 弹性摸量
拉伸与压缩在屈服 阶段以前完全相同。
5
目录
§8.5 材料压缩时的力学性能
三
bt
脆性材料的抗拉与抗压
脆
o 性质不完全相同
性
材
料
bc
（
铸
压缩时的强度极限远大 于拉伸时的强度极限
bc bt
铁
）
的
压
缩
6
目录
§8.5 材料压缩时的力学性能
7
目录
§8.7 失效、安全因数和强度计算
ns
脆性材料的许用应力 bt
nb
bc
nb
9
目录
§8.7 失效、安全因数和强度计算
二 、强度条件
max
FN A
根据强度条件，可以解决三类强度计算问题
1、强度校核： 2、设计截面：
max
FN A
A
FN
3、确定许可载荷： FN A
l
li
FNili Ei Ai
20
目录
§8.8 轴向拉伸或压缩时的变形
AB长2m, 面积为200mm2。AC面积为250mm2。 E=200GPa。F=10kN。试求节点A的位移。
解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水 平杆为2杆）取节点A为研究对象
Fx 0 FN1 cos FN 2 0
材料拉伸与压缩时的力学性能
σp σe
应力达到ζ b后，试件在某一局部范围内横向尺寸突然缩小，出现“颈缩”现象。 （5）塑性指标 l1 l 1000 0 延伸率： l
σs
A A1 截面收缩率： 1000 0 A
5% 为塑性材料 5% 为脆性材料
δ、 ψ 值越大，其塑性越好，因此，δ 、ψ 是衡量材料塑性的主 要指标。
E
σs
σb
(2) 屈服阶段 (2) 屈服阶段 当应力超 过b点后，出 现了锯齿形曲 线，这表明应 力变化不大， 但应变急剧增 加，材料失去 了抵抗变形的 能力。这种现 象称为材料的 屈服，屈服阶 段的最低点应 力值， ζ s 称为材料的屈 服极限。屈服 极限是衡量材 料强度的重要 指标。 (3) 强化阶段
4、铸铁的压缩试验
铸铁压缩时的ζ—ε曲线，曲线没有明显的直线部分，在应力很小时可以 近似地认为符合胡克定律。曲线没有屈服阶段，变形很小时沿轴线大约成 45°～50°的斜面发生破坏。把曲线最高点的应力值称为抗压强度，用ζ b 表示。压缩时的强度极限有时比拉伸时的强度极限高4 ～ 5倍。
铸铁材料的抗压强度约是抗拉强度的4～5倍。其抗压性能远大于抗 拉性能，反映了脆性材料共有的属性。
5、综上试验可以看出： 塑性材料的抗拉与抗压能力都很强，且抗冲击能力也强，齿轮、轴等 零件多用塑性材料制造。 脆性材料的抗压能力远高于抗拉能力，脆性材料多用于制造受压构件。
σb
2、铸铁的拉伸试验 抗拉强度ζ b 铸铁是脆性材料的典型代表。图6-12a 是铸铁拉伸时的 ζ —ε 曲线，从图中看出曲 线没有明显的直线部分和屈服阶段，无颈 缩现象而发生断裂破坏，断口平齐，塑性 变形很小。把断裂时曲线最高点所对应的 应力值ζ b，称为抗拉强度。
轴向拉、压杆的内力及应力计算
AB段：用1-1截面在AB段内将杆截开，取左段为研究对象，以N1表示截面上的轴力，并假设为拉力。写出平
衡方程： ∑X=0，N1+P1=0
得 N1=-P1=-20KN 负号表示AB段轴力N1实际为压力。
BC段：同理写出平衡方程： ∑X=0，N2+P1-P2=0
得 N2=-P1+P2=-20+30=10KN 正号表示BC段轴力N2实际为拉力。
面垂直的应力为正应力，与截面相切的应力为剪应力。轴向拉伸、压缩时，杆件
截面上各点处产生正应力，且大小相等。若应力用σ表示，横截面积为A，轴力
为N，则
N
A
正应力的正负号规定：拉应力为正，压应力为负。
课题七 轴向拉、压杆的内力及应力计算
例：如图7-2a悬臂梁，已知P1=20KN，P2=30KN，P3=10KN，试画出杆的轴力图。
课题七 轴向拉、压杆的内力及应力计算
三、轴力图
表明沿杆长各横截面轴力变化规律的图形称为轴力图。用平行于杆轴线的坐 标表示横截面的位置，用垂直于杆轴线的坐标表示横截面上的轴力，按选定的比 例尺把正轴力画在轴的上方，负轴力画在轴的下方，并连成直线，就得到轴力 图。
四、轴向拉、压杆横截面上的应力
单位面积课题七 轴向拉、压杆的内力及应力计算
一、轴向拉伸和压缩
受力特点：直杆的两端沿杆轴线方向作用一对大小相等，方向相反的力。 变形特点：在外力作用下产生轴线方向的伸长或缩短。 当作用力背离杆端时，作用力是拉力，杆件产生伸长变形，叫做轴向拉伸。 见图7-1a 当作用力指向杆端时，作用力是压力，杆件产生压缩变形，叫做轴向压缩。 见图7-1b
图 7-1
课题七 轴向拉、压杆的内力及应力计算
拉伸与压缩的变形计算公式
拉伸与压缩的变形计算公式
本文旨在介绍拉伸与压缩的变形计算公式。
拉伸与压缩都是弹性变形和应力应变理论的重
要部分，研究这一理论有助于更好的了解材料的本质，以及材料在应变下的行为。
介绍此
变形公式前，先讨论拉伸和压缩的弹性变形模型，再着重讨论变形计算公式。
拉伸与压缩变形关于一般弹性变形模型，其特殊性在于发生变形的结构形状由断面大小变
化而变化。
要求明确拉伸和压缩变形之前需要确定应力，这与一般弹性变形模型，其需要
确定应变有所不同。
具体地说，弹性变形模型中断面应变小于材料弹性变形临界极限，才
能保证结构的整体稳定；拉伸和压缩变形之前需要确定断面应力大小，当应力大于材料极
限抗压抗拉强度时，就会发生断裂或塌陷的现象，使得结构不再整体稳定。
说明拉伸与压缩的弹性变形模型之后，再来讨论拉伸与压缩的变形计算公式。
拉伸变形计
算公式为：断面变形δ= FL/EI，式中，F为拉伸力，L是变形结构宽度，E为材料弹性模量，I为变形结构惯性矩。
而压缩变形计算公式为：断面变形δ= FH/KG，式中，F为压
缩力，H是变形结构高度，K为材料塑性模量，G为变形结构惯性矩。
以上就是拉伸与压缩的变形计算公式，它们反映了变形结构在拉伸与压缩时不同材料参数
之间的关系，也为研究弹性变形和应力应变理论提供了重要依据。
只要熟练掌握这一理论，可以充分发挥材料的物理性能，为机械结构设计提供有效参考。
105. 什么是拉伸和压缩应力的差异？
105. 什么是拉伸和压缩应力的差异？105、什么是拉伸和压缩应力的差异？在我们日常生活和各种工程应用中，经常会遇到物体受到力的作用而产生变形的情况。
其中，拉伸和压缩应力是两种常见的应力形式，它们有着明显的差异。
首先，让我们来理解一下什么是拉伸应力。
当一个物体受到两端向外的拉力时，就会产生拉伸应力。
比如说，我们拉一根橡皮筋，橡皮筋就会变长变细，这时候橡皮筋内部就产生了拉伸应力。
从微观角度来看，拉伸应力会使物体内部的原子或分子间距增大，导致物体沿拉力方向伸长。
而压缩应力则恰恰相反。
当物体受到两端向内的压力时，就会产生压缩应力。
想象一下，我们用力挤压一个海绵块，海绵块会被压扁，此时海绵块内部就承受着压缩应力。
从微观层面说，压缩应力会使物体内部的原子或分子间距减小，物体在压力方向上被压缩。
从力的作用效果来看，拉伸应力通常会导致物体变长、变细，甚至可能发生断裂。
比如，一根承受过大拉力的绳子可能会被拉断。
而压缩应力往往使物体变短、变粗，严重时可能会出现压溃、凹陷等现象。
比如，柱子在承受过大的压力时可能会被压垮。
在材料的性能方面，不同的材料对拉伸和压缩应力的承受能力是不同的。
有些材料，如钢材，在拉伸和压缩时的强度特性比较接近；但也有一些材料，比如混凝土，其抗压能力通常远大于抗拉能力。
这也是为什么在建筑结构中，混凝土常用于承受压力，而钢筋则用于增强抗拉能力。
再从应力应变曲线来分析，拉伸和压缩应力也有显著的差别。
在拉伸应力下，材料的应力应变曲线通常会经历弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。
而在压缩应力下，材料的应力应变曲线可能没有明显的屈服阶段，并且在达到极限抗压强度后，可能会出现突然的破坏。
在实际应用中，拉伸和压缩应力的差异也非常重要。
以桥梁为例，桥梁的钢梁在承受车辆荷载时，底部受拉，顶部受压。
设计人员需要根据钢材在拉伸和压缩状态下的不同性能，合理地确定钢梁的尺寸和形状，以确保桥梁的安全和稳定。
在机械制造中，轴类零件在传递扭矩时，会同时受到拉伸和压缩应力的作用。
构件应力知识点总结大全
构件应力知识点总结大全一、应力的定义应力是单位面积的内部分子间或分子与外力之间的相互作用力，通常表示为F/A，其中F 是力的大小，A是力作用的面积。
应力是衡量材料承受外部载荷的能力，是材料内部原子和分子间的相互作用，是导致应变的根本原因。
二、应力的分类1. 拉伸应力：指材料在拉伸载荷作用下的应力，通常表示为σ=F/A，其中F是施加的拉伸力，A是截面积。
2. 压缩应力：指材料在压缩载荷作用下的应力，通常表示为σ=F/A，其中F是施加的压缩力，A是截面积。
3. 剪切应力：指材料在受到剪切力作用下的应力，通常表示为τ=F/A，其中F是施加的剪切力，A是受力面积。
4. 弯曲应力：指材料在受弯曲载荷作用下的应力，通常表示为σ=Mc/I，其中M是弯矩，c 是截面离轴心的距离，I是截面的惯性矩。
三、构件的设计应力1. 构件在使用过程中会受到各种外部载荷的作用，包括静载荷、动载荷和温度载荷等，设计时需要考虑这些载荷对构件的影响。
2. 构件设计应力需要满足安全性、可靠性和经济性的要求，通常需要考虑极限状态和使用状态下的应力情况。
3. 构件设计应力还需要考虑疲劳寿命、屈服强度、断裂韧性等材料性能的影响，以保证构件在使用寿命内不发生疲劳破坏。
四、构件的应力分析方法1. 理论计算：包括静力计算、动力计算和温度应力计算等，可以通过数学模型和力学原理进行应力分析。
2. 数值模拟：包括有限元分析、计算流体动力学等，可以通过计算机模拟构件受力情况，得到应力分布和变形情况。
3. 实验测试：包括拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等，可以通过实验手段直接测量构件的应力和应变情况。
五、构件的应力优化设计1. 材料选型：选择合适的材料可以提高构件的强度和刚度，减小应力集中和减轻构件的重量。
2. 结构设计：合理的结构设计可以改善构件受力的状态，减小应力集中和提高构件的承载能力。
3. 衬垫和支承：采用合适的衬垫和支承结构可以改善构件的应力分布，减小应力集中和延长构件的使用寿命。
拉伸与压缩刚度不同的原因
拉伸与压缩刚度不同的原因
拉伸和压缩是材料受力时的两种不同形式，它们导致材料的行
为和性质有所不同。
以下是拉伸和压缩刚度不同的一些原因：
1. 分子结构，材料的分子结构在受拉伸和受压缩时会有所不同。
在拉伸时，分子之间的间距会增大，而在压缩时，分子会被迫靠近。
这种分子结构的变化会导致材料在拉伸和压缩时表现出不同的刚度。
2. 结构缺陷，材料内部的微观结构和缺陷对其受力行为有着重
要影响。
在拉伸时，结构缺陷可能会导致材料更容易发生断裂；而
在压缩时，这些缺陷可能会导致材料更容易发生屈曲或塑性变形。
3. 应力分布，在拉伸和压缩时，材料内部的应力分布也会不同。
拉伸时，材料会受到均匀的拉伸应力，而在压缩时，材料会受到均
匀的压缩应力。
这种不同的应力分布会影响材料的刚度和变形行为。
4. 材料性质，不同材料的拉伸和压缩性质可能会有所不同。
例如，某些材料在拉伸时可能表现出较高的强度，而在压缩时可能表
现出较高的刚度，这取决于材料的晶体结构和化学成分。
5. 外部条件，外部环境条件，如温度和湿度，也会对材料的拉伸和压缩行为产生影响。
这些因素可能会导致材料在拉伸和压缩时表现出不同的刚度和强度。
综上所述，拉伸和压缩刚度不同的原因涉及材料的分子结构、结构缺陷、应力分布、材料性质和外部条件等多个方面的影响。
这些因素共同作用，导致材料在受力时表现出不同的力学性能。
02.3.应力·拉(压)杆内的应力解析
武生院建筑工程学院：材料力学
第二章 轴向拉伸和压缩
F
a b
a
b
c
d
c d
F
3. 推论：拉(压)杆受力后任意两个横截面之间纵向线段 的伸长(缩短)变形是均匀的。由于假设材料是均匀的，而杆 的分布内力集度又与杆件纵向线段的变形相对应，因而杆件 横截面上的正应力s呈均匀分布，亦即横截面上各点处的正 应力s 都相等。由合力概念知：
第12页
武生院建筑工程学院：材料力学
• 讨论题
第13页
武生院建筑工程学院：材料力学
第二章 轴向拉伸和压缩
例题2-2 试求此正方 形砖柱由于荷载引起的横 截面上的最大工作应力。 已知F = 50 kN。
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武生院建筑工程学院：材料力学
第二章 轴向拉伸和压缩
解：Ⅰ段柱横截面上的正应力
FN1 50 103 N s1 A1 (0.24 m) (0.24 m) 0.87 106 P a 0.87 MP a (压应力)
Ⅱ.轴向拉(压)杆横截面上的应力
(1) 与轴力相应的只可能是正应力s，与切应力无关； (2) s在横截面上的变化规律：横截面上各点处s 相等 时，可组成通过横截面形心的法向分布内力的合力——轴 力FN；横截面上各点处s 不相等时，特定条件下也可组成 轴力FN。
第7页
武生院建筑工程学院：材料力学
第二章 轴向拉伸和压缩
Ⅱ段柱横截面上的正应力
FN 2 150103 N s2 0.37 m 0.37 m A2 1.1106 Pa 1.1 MPa (压应力)
s 2 s1
所以，最大工作应力为 smax= s2= -1.1 MPa (压应力）
直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析和拉伸与压缩时材料的力学性能——教案
直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析和拉伸与压缩时材料的力学性能——教案第一章：直杆轴向拉伸与压缩的基本概念1.1 学习目标1. 了解直杆轴向拉伸与压缩的基本概念；2. 掌握直杆轴向拉伸与压缩的变形与应力分析方法。
1.2 教学内容1. 直杆轴向拉伸与压缩的定义；2. 直杆轴向拉伸与压缩的变形与应力分析方法。
1.3 教学活动1. 讲解直杆轴向拉伸与压缩的基本概念；2. 分析直杆轴向拉伸与压缩的变形与应力分析方法。
第二章：直杆轴向拉伸与压缩的变形分析2.1 学习目标1. 了解直杆轴向拉伸与压缩的变形规律；2. 掌握直杆轴向拉伸与压缩的变形分析方法。
2.2 教学内容1. 直杆轴向拉伸与压缩的变形规律；2. 直杆轴向拉伸与压缩的变形分析方法。
2.3 教学活动1. 讲解直杆轴向拉伸与压缩的变形规律；2. 分析直杆轴向拉伸与压缩的变形分析方法。
3.1 学习目标1. 了解直杆轴向拉伸与压缩的应力分布；2. 掌握直杆轴向拉伸与压缩的应力分析方法。
3.2 教学内容1. 直杆轴向拉伸与压缩的应力分布；2. 直杆轴向拉伸与压缩的应力分析方法。
3.3 教学活动1. 讲解直杆轴向拉伸与压缩的应力分布；2. 分析直杆轴向拉伸与压缩的应力分析方法。
第四章：拉伸与压缩时材料的力学性能4.1 学习目标1. 了解拉伸与压缩时材料的力学性能指标；2. 掌握拉伸与压缩时材料的力学性能分析方法。
4.2 教学内容1. 拉伸与压缩时材料的力学性能指标；2. 拉伸与压缩时材料的力学性能分析方法。
4.3 教学活动1. 讲解拉伸与压缩时材料的力学性能指标；2. 分析拉伸与压缩时材料的力学性能分析方法。
第五章：实例分析与应用5.1 学习目标2. 能够应用所学知识解决实际问题。
5.2 教学内容1. 直杆轴向拉伸与压缩的实例分析；2. 应用所学知识解决实际问题。
5.3 教学活动1. 分析直杆轴向拉伸与压缩的实例；2. 解决实际问题，巩固所学知识。
第六章：弹性模量的概念与应用6.1 学习目标1. 理解弹性模量的定义及其物理意义；2. 掌握弹性模量在材料力学中的应用。
拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算 (2)
＝l AD
l DE
l EB
l BC
＝ FNADlAD ＋ FNDElDE ＋ FNEBlEB ＋ FNBClBC
Ec AAD
Ec ADE
Es AEB
Es ABC
＝1.2106 m 0.6106 m 0.285106 m 0.857 106 m
＝1.22810－6 m＝1.22810－3 mm
在上述计算中，DE和EB段杆的横截面面积以及轴力虽然 都相同，但由于材料不同，所以需要分段计算变形量。
拉、压杆件的变形分析
a. 等直杆受图 示载荷作用，计算总变形。（各段 EA均相同）
l
n
Nili
i1 EA
1 EA
n
i 1
N
i
li
n
3
Δ l FNili
i EA i
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材料力学
第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形·分析与强度计算
拉、压杆件的变形分析
x
Δ
l
l
需要指出的是，上述关于正应变的表达式只适用于杆
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材料力学
第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形·分析与强度计算
第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形分析与强度计算
轴力与轴力图 拉、压杆件横截面上的应力 拉、压杆件的强度设计 拉、压杆件的变形分析 拉伸与压缩时材料的力学性能 结论与讨论
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材料力学
第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形·分析与强度计算
试求：直杆的总变形量。
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材料力学
第2章 拉伸与压缩杆件的应力变形·分析与强度计算
例题6
解：1． 作轴力图 由于直杆上作用有4个轴向 载荷，而且AB段与BC段杆横截 面面积不相等，为了确定直杆 横截面上的最大正应力和杆的 总变形量，必须首先确定各段 杆的横截面上的轴力。
轴向拉伸与压缩1(内力与应力)
1 4、作内力图 P 1 FN P P
2
3 P
2
3
P
P
x
[例2] 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、 4P、 P 的力，方向如图，试画出杆的轴力图。
O
A
PA PB
B
C
PC
D
PD D PD
FN1
A PA
B PB
C PC
解： 求OA 段内力FN1，设置截面如图
F
x
0 F N 1 P A PB PC P D 0
解： 1、求1-1截面上内力 FN1，设置截面如图
F
x
0
1 P 1 FN1 P P P
2
3
P
FN 1 P 0 FN 1 P
P
2
3
2、2-2截面上的内力
F
x
0
P
FN2
P P
FN 2 0
3、3-3截面上的内力
FN 3 P
P
FN3
FN 1 P FN 2 0
FN 3 P
2
s
α
t
Pa
1 2
t p sin s cos sin
s sin 2
四、sα 、tα出现最大的截面
1、=0º 即横截面上，s达到最大
s s cos s
2
t 0
t max s cos sin
1 2
2、=45º 的斜截面上， t剪应力达最大
P -3P x
★轴力图的特点：
1）遇到集中力，轴力图发生突变；
2）突变值 = 集中载荷的大小
5kN FN 5KN