九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.1.4利用计算器求三角函数值知能演练提
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第4课时利用计算器求三角函数值
知能演练提升
能力提升
1.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=26°,BC=5,若用科学计算器求边AC的长,则下列按键顺序正确的是()
A.5÷tan26=
B.5÷sin26=
C.5×cos26=
D.5×tan26=
2.已知α为锐角,sin α=0.247 6,则α约等于()
A.14°33'
B.14°34'
C.14°20'
D.14°10'
3.用计算器计算tan 10°42'≈.(精确到0.000 1)
4.要把长为7 m的梯子上端放在距地面5 m高的阳台边沿上,则梯子摆放时与地面所成的角度约为.(精确到1°)
5.用计算器计算:sin 51°30'+cos 49°50'-tan 46°10'的值是.(精确到0.000 1)
6.用计算器求下列各式的值:(精确到0.000 1)
(1)sin 15°18'+cos 7°30'-tan 54°42';
(2)sin 48°25'-cos 23°27'-tan 48°.
7.在Rt△ABC中,∠C=90°,tan A=,且BC=5,求出AB的长和∠B的度数.
8.如图是某公园新增设的一台滑梯,该滑梯高度AC为2 m,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC为4 m.
(1)求滑梯AB的长;(精确到0.1 m)
(2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过45°属于安全范围,请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求?
创新应用
★9.(1)通过计算(用计算器),比较下列各对数的大小,并提出你的猜想:
①sin 30°2sin 15°cos 15°;
②sin 36°2sin 18°cos 18°;
③sin 45°2sin 22.5°cos 22.5°;
④sin 60°2sin 30°cos 30°;
⑤sin 80°2sin 40°cos 40°;
⑥sin 90°2sin 45°cos 45°.
猜想:当0°<α≤45°时,sin 2α与2sin αcos α的大小关系.
(2)如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=2α.请根据图中的提示,利用面积方法验证你的结论.
参考答案
能力提升
1.D
2.C
3.0.189 0
4.46°
5.0.386 0
6.解(1)原式≈0.2639+0.9914-1.4124=-0.1571.
(2)原式≈0.7480-0.9174-1.1106=-1.28.
7.AB=5,∠B≈63°26'.
8.解(1)在Rt△ABC中,AB=≈4.5(m),
即滑梯的长约为4.5m.
(2)因为tan B==0.5,
所以∠ABC≈27°,∠ABC≈27°<45°,
所以这架滑梯的倾斜角符合要求.
创新应用
9.解(1)①~⑥都填“=”.sin2α=2sinαcosα.
(2)∵S△ABC=AC·BE=×1×sin2α=sin2α,S△ABC=BC·AD=BD·AD=sinαcosα,
∴sin2α=2sinαcosα.
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