直线被圆截弦长问题

直线截圆弦长问题—求弦长（一）

直线被圆截得的弦长问题，两种解题方法：

① 利用半径r 、弦心距d 和弦长的一半构成直角三角形，结合勾股定理进行求解. ② 斜率为k 的直线l 与圆C 交与A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则AB =

1+k 2 21x x （弦长公式）

1、 求直线l ：2x-y-2=0被圆C:（x-3）2+y 2=9截得的弦长AB 的长。

2、 求直线l ：3x-y-6=0被圆C:x 2+y 2-2x-4y=0截得的弦长AB 的长。

3、 求圆心在（1，-2）、半径为2√5的圆在x 轴上截得的弦长。

直线与圆弦长问题—求圆的方程（二）

1、已知圆的圆心在x 轴上，半径是5，且以A(5,4)为中点的弦长是2√5,求这个圆的方程。

2、 已知圆的圆心为C （-1,3），直线3x+4y-7=0被圆截得的弦长为

5

6

8，求圆的方程。

3、已知圆C 的圆心在直线l 1：x-y-1=0上，圆C 与直线l 2:4x+3y+14=0相切，且圆C 截得直线l 3:3x+4y+10=0所得的弦长为6，求圆的方程。

直线圆弦长问题—求直线方程（三）

1、已知过点M(-3，-3)的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为4√5，求直线l

的方程。

2、已知直线l经过点P(-4，-3),且被圆（x+1）2+（y+2）2=25所截得的弦长为8，

求直线l的方程。3.已知点P（0，5）及圆C：x2+y2+4x-12y+24=0,若直线l过点P且被圆C截得的弦长为4 3 ,求直线l的方程