2017_2018学年高中物理力学提升专题04整体隔离法在平衡问题中的应用
第21讲 整体法和隔离法在平衡中的应用(解析版)
第21讲整体法和隔离法在平衡中的应用如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则(重力加速度取g)()A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间可能存在摩擦力C．B对A的支持力可能小于mgD．地面对B的支持力为Mg【答案】C【解析】对A、B整体受力分析，如图所示，受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力F，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力，且有F N＝(M＋m)g，故B、D错误；对A受力分析，A至少受重力mg、推力F、B对A的支持力F N′，当推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向下，当推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向上，当推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时，摩擦力为零，A错误；在垂直斜面方向上，有F N′＝mg cos θ＋F sin θ(θ为斜劈倾角)，故F N′可能小于mg，C正确。
一、整体法和隔离法在受力分析中的应用1．分析物体受力的方法(1)条件法：根据各性质力的产生条件进行判断．注意：①有质量的物体在地面附近一定受到重力的作用．②弹力的产生条件是相互接触且发生弹性形变．③摩擦力的产生条件是两物体相互接触、接触面粗糙、相互挤压、有相对运动或相对运动的趋势，以上几个条件缺一不可．(2)假设法：假设法是判断弹力和摩擦力有无的常用方法．(3)状态法：由物体所处的状态分析，若物体静止或做匀速直线运动，可根据平衡条件判断弹力、摩擦力存在与否．(4)相互作用法：若甲物体对乙物体有弹力或摩擦力的作用，则乙物体对甲物体一定有弹力或摩擦力的作用．2．整体法、隔离法的比较项目整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力注意问题受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用一般隔离受力较少的物体二、整体法和隔离法在平衡问题中的应用当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合．一般地，当求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用．例题1. 将重为4mg的均匀长方体物块切成相等的A、B两部分，切面与边面的夹角为45°，如图所示叠放并置于水平地面上，现用弹簧测力计竖直向上拉物块A的上端，弹簧测力计示数为mg，整个装置保持静止，则()A．地面与物块间可能存在静摩擦力B．物块对地面的压力大于3mgC．A对B的压力大小为mgD．A、B之间静摩擦力大小为22mg【答案】D【解析】对A、B整体受力分析，在水平方向上不受地面的摩擦力，否则不能平衡，在竖直方向上受力平衡，则有F N＋F＝4mg，解得F N＝3mg，则物块对地面的压力等于3mg，故A、B 错误。
整体法和隔离法在高中物理中的应用
整体法和隔离法在高中物理中的应用作者：苏静来源：《中学生理科应试》2016年第04期高三复习是高中物理学习的重要阶段，如何有效地进行复习是教师和学生都必须面对的问题.根据教学经验，笔者以为在进行一轮复习后，对物理思想方法的总结和归类对学生理顺物理知识的框架结构有重要帮助.通过结构化、模式化，使物理方法更加清晰，从而可以提高学生的解题能力，而隔离法与整体法都是物理解题的基本方法，合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决.隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来.整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理.隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的.这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律等问题中.对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法.如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便.不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法.对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法.本文将对整体和隔离法在物理力学中的常见应用加以研究.一、静力学中的整体与隔离如果系统整体都处于静止状态或一起匀速运动，或者系统内一部分处于静止状态，另一部分匀速运动，即系统内各物体的加速度均为零，这些情况，都称为整体平衡.整体内每个物体所受的合力等于零，整体的合力也为零，这样根据整体的平衡条件，就可以确定整体或某个物体的受力情况.案例1在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图1所示，已知m1>m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（） .A.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定D.没有摩擦力的作用解析由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D.案例2有一个直角支架 AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P，OB上套有小环 Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图2所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）.A.N不变，T变大B.N不变，T变小C.N变大，T变大D.N变大，T变小解析隔离法：设PQ与OA的夹角为α，对P有：mg+Tsinα=N对Q有：Tsinα=mg，所以 N=2mg，T=mg/sinα 故N不变，T变大.答案为B整体法：选P、Q整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg，再选Q为研究对象，受力分析可求出T=mg/sinα案例3将长方形均匀木块锯成如图3所示的三部分，其中B、C两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F作用时，木块恰能向右匀速运动，且A与B、A与C均无相对滑动，图中的θ角及F为已知，求A与B之间的压力为多少？解析以整体为研究对象，木块平衡得F=f合又因为mA=2mB=2mC，且动摩擦因数相同，所以fB=F/4再以B为研究对象，受力如图4所示，因B平衡，所以F1=fBsinθ，即：F1=Fsinθ/4二、牛顿运动定律中相对静止但加速度不为零的整体与隔离由于系统内物体间没有相对运动，即整体内每个物体都具有相同的速度和加速度，这时整体所受的合力提供整体运动的加速度，个体所受合力提供个体加速度，连接整体和个体的桥梁是加速度相同.图5案例4如图5所示的三个物体A、B、C，其质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体B放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计.为使三物体间无相对运动，则水平推力的大小应为F=.解析以F1表示绕过滑轮的绳子的张力，为使三物体间无相对运动，则对于物体C有：F1=m3g，以a表示物体A在拉力F1作用下的加速度，则有a=F1m1=m2m1g，由于三物体间无相对运动，则上述的a也就是三物体作为一个整物体运动的加速度，故得F=（m1+m2+m3）a=（m1+m2+m3）m2m1g案例5如图6所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了ΔL.今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止，然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？解析盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了.将盘与物体看作一个系统，静止时：kL=（m+m0）g①再伸长ΔL后，刚松手时，有k（L+ΔL）-（m+m0）g=（m+m0）a②由①②式得a=k（L+ΔL）-（m+m0）gm+m0=ΔLLg刚松手时对物体FN-mg=ma则盘对物体的支持力FN=mg+ma=mg（1+ΔLL）需要注意的是，整体法不用分析内力，而用隔离法时，要选取适当的隔离对象进行隔离分析，原则是求哪两个物体间的作用力，取其中受力较少的物体为研究对象，有时大系统下还要选取小系统进行受力分析，会使求解更方便快捷，也尽量选取受力情况简单的物体来求解问题.三、牛顿运动定律中有相对运动但加速度不为零的整体与隔离案例6如图7所示，质量M=10 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，与地面动摩擦因数μ=0.02.在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量为m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s.在这个过程中木楔没有动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.（重力加速度g=10m/s2）解析由匀加速运动的公式v2-v20=2as，得物块沿斜面下滑的加速度为a=v22s=0.7m/s2由于amgsinθ-f1=mamgcosθ-F1=0分析木楔受力，它受五个力作用，如图9所示.对于水平方向，由牛顿定律，有f2+f1cosθ-F1sinθ=0由此可解的地面对木楔的摩擦力f2=F1sinθ-f1cosθ=mgcosθsinθ-（mgsinθ-ma）cosθ=macosθ=0.61N此力方向与图中所设的一致（由C指向B的方向）.上面是用隔离法解得，下面用整体法求解.由上解知物块加速度a=0.7 m/s2.选M、m组成的系统为研究对象，系统受到的外力如图10所示.将加速度a分解为水平的acosθ和竖直的asinθ，对系统运用牛顿定律（M加速度为0），有水平方向：f=-macosθ=-0.61N“-”表示方向与图示方向相反竖直方向：（M+m）g-F=masinθ可解出地面对M的支持力.案例7如图11所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？解析（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑.现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：对木板：Mgsinθ=F.对人：mgsinθ+F=ma人（a人为人对斜面的加速度）.解得：a人=M+mmgsinθ，方向沿斜面向下.（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动.现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则：对人：mgsinθ=F.对木板：Mgsinθ+F=Ma木.解得：a木=M+mMgsinθ，方向沿斜面向下.即人相对木板向上加速跑动，而木板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动.四、整体与隔离在动量、能量问题中的应用案例8两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l.导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图12所示.两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B.设两导体棒均可沿导图12轨无摩擦地滑行.开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（见图）.若两导体棒在运动中始终不接触，求在运动中产生的焦耳热最多是多少？解析从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有：mv0=2mv，根据能量守恒，整个过程中产生的总热量为：Q=（1/2）mv20-（1/2）（2m）v2=（1/4）mv20.五、整体与隔离在物理多过程中的应用案例9 一个质量为m，带有电荷为-q的小物体可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，场强大小为E，方向沿x正方向，如图13所示.今小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦阻力f作用，且f解析由于Eq>f，故小物体在任何一个x≠0的位置，其受力均不可能平衡，则小物体最后静止只可能是靠在墙上，即位于x=0处，比较小物体的初末两态，知其动能和电势能都减少了，从能量的转化和守恒关系看，其损失的动能和电势能都是由于小物体在运动中克服摩擦阻力做功而转化成了内能，这一关系为：12mv20+Eqx0=fs，s=2Eqx0+mv202f.对于某些由多个过程组合起来的总过程的问题，若不要求解题过程的全部细节，而只是需求出过程的初、末状态或者是过程的某一总的特征，则可以把多个过程总合为一个整体过程来处理.综上所述，整体法的优点是只需要分析整个系统和外界的关系，不必分析系统内的各物体间复杂的相互作用，可以直观的得出物理量之间的关系，缺点是无法解决内部物体间的相互作用力，而隔离法可以很好的解决这个问题，所以在解决问题时，如果要解决外力问题首选整体法，遇到内力的问题时，首选隔离法，在牛顿第二定律的问题中，整体和隔离法要相互配合才能很好的解决这类问题.在教学过程中教师要有意识地培养学生整体和隔离的思维方式，帮助学生更好理解力与运动的关系，有利于学生思维能力的提升.（收稿日期：2016-02-16）。
高三物理一轮复习科学思维系列——整体法、隔离法在平衡问题中的应用
高三物理一轮复习科学思维系列——整体法、隔离法在平衡问题中的应用1．整体法与隔离法2.整体法整体法是研究力学问题的又一重要方法，它是将几个相互关联的物体看成一个整体(系统)，把这一整体作为研究对象。
这种研究方法与隔离法各有长处，如果不求系统的内力，则用整体法更简便。
【典例】(2018·杭州七校联考)如图19所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接，甲球用细线悬挂在天花板上。
现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。
则平衡时两球的可能位置是下面的()图19解析用整体法分析，把两个小球看做一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的情况，乙球受到向下的重力mg，水平向右的拉力F，细线2的拉力F2。
要使得乙球受力平衡，细线2必须向右倾斜。
选项A正确。
答案A【拓展1】把[典例]图中的乙球放在光滑的斜面上如图所示，甲、乙两个质量相同的球用线连接，甲球用线挂在天花板上，乙球放在光滑斜面上，系统保持静止(线的质量不计)，以下图示正确的是()答案B【拓展2】在[典例]中，如果作用在乙球上的力大小为F，作用在甲球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是()解析将甲、乙两个小球作为一个整体，受力分析如图所示，设上面的绳子与竖直方向的夹角为α，则根据平衡条件可得tan α＝F；再单独研究乙球，设下面2mg，因此β>α，因此甲的绳子与竖直方向的夹角为β，根据平衡条件可得tan β＝Fmg球在竖直线的右侧，而乙球在竖直线的左侧，选项C正确。
答案C。
整体法和隔离法在平衡问题中的应用和动态平衡问题
4.在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜 面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图所示,已 知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木 块
A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D、没有摩擦力作用
②两个物体通互相接触挤压连接在一起，它们间的相 互作用力是“弹力”、“摩擦力”连接在一起。
1.质量相同的四木块叠放在一起，如图所示，静止在 水平地面上，现有大小相等、方向相反的力F分别作 用的第2块和第4块木块上，四木块仍然静止，则从上 到下各层接触面间的摩擦力多大？
《 此 去 经 年， 你我愈 行愈远 》，看 着这样 的文章 标题， 我在想 ：这是 说两个 人 “ 执 子 之 手，与 子偕老 ”携手 越行越 远的距 离越来 越近呢 ，还是 分手后 两个人 “ 渐 行 渐 远 渐无书 ，水阔 鱼沉何 处问” 的距离 越来越 远呢。 也许这 两种想 法，在 不 同 的 人 的 身上发 生着不 同的故 事，都 是对的 吧！ 此 去 经 年， 岁月披 上了厚 厚 的 尘 埃 ， 在苍茫 的时空 艰难跋 涉。沧 桑的日 子，每 一年每 一天， 急忙忙 地往前 赶 ， 一 天 天 一年年 的渡过 。然而 ，在我 的心里 ，一直 在用心 挚诚去 守候。 渴求守 住 时 空 之 间 的那份 温馨和 默契， 守住那 寂静的 渡口与 山水。 然而， 我却守 不住红 尘 中 的 缘 份 ，守不 住思念 中的你 。当流 光悄无 声息的 来到岁 月的门 楣前， 你已然 在 我 的 心 上 烙下了 印痕， 人去渐 行渐远 了。真 的是很 久远了 ，久到 光阴已 经将“ 昨 日 春 潮 今 日休， 谁伴我 ，沉与 浮”的 旋律都 忘怀了 。 寂 静 的 夜 晚， 在有风 无 雪 的 日 子 里，风 花雪月 的浪漫 已然不 再。当 我寂寞 时，你 的牵念 会翩然 而至。 多 少 年 没 见 了，梦 里都很 少见到 你。此 去经年 ，彼岸 花开。 我知道 印度佛 经记载 有 “ 彼 岸 花 ，开一 千年， 落一千 年，花 叶永不 相见。 情不为 因果， 缘注定 生死。 ” 传 说 中 ， 彼岸花 是开在 冥界忘 川彼岸 的血一 样绚烂 鲜红的 花。我 没见过 ，在书
整体法与隔离法在解高中物理习题中的应用
整体法与隔离法在解高中物理习题中的应用作者：唐海天来源：《中学生数理化·教与学》2018年第03期在解高中物理习题过程中，对研究对象的选取非常关键.若选取得当，能使问题化繁为简；若选取不当，则不一定能解决问题.下面对整体法与隔离法在解高中物理习题中的应用进行研究.整体法是以整体为研究对象来研究物理问题中的规律.此处的“整体”是指习题中提到的整个系统、整个物理过程或几个具有相同特性物体组合在一起.整体法注重培养整体思维，从整体上分析问题，不受细节束缚，有效把握物理习题的整体特征，从而系统地解决物理难题.而隔离法是以部分为研究对象将其从系统中隔离开来做单独研究.此处的“部分”是指从整体过程中分离出的分过程或从整体系统中分离出的部分等.隔离法注重培养细节思维，从局部分析问题，把握物理习题的局部特征，将复杂问题简单化处理，从而有效解答物理习题.整体法与隔离法作为常见的物理习题解题思路，贯穿于整个高中物理学习中，在静力学、连接体以及动量能量等问题中均有应用.运用整体法与隔离法解决物理习题时有三大难点：1.研究对象的选择与方法的选用.2.解题时整体法与隔离法的使用顺序问题.3.恰当的受力分析方法.这些难点都有待在解决具体问题的过程中寻找规律，积累经验.1.多物体的整体.牛顿第二定律在单物体系统中可以表示为该物体受力为其质量与加速度的乘积.而牛顿第二定律在加速度不同的多物体构成的系统中可以表示为系统受力为每个单物体质量与加速度乘积的求和.在多物体的整体问题中，可以分为平衡状态、非平衡状态两种.平衡状态具体题型有：牛顿运动定律的问题，往往涉及系统内力的分析，需要我们遵循整体法与隔离法的选用技巧，灵活应用.能量守恒问题一定要用到整体法，而隔离法则视情况而定，看所求目标是否涉及多物体整体中的个体.动量守恒问题中要将“整体法”摆在首位，隔离法通常很少用到.非平衡状态中若整体中各物体的加速度不相等，则多使用隔离法来具体分析.连接体问题是指多个物体连接在一起研究受力等内容.其最大的特征是物体间具有相同加速度.解决连接体常用的思路是整体法、隔离法或两者组合，对于整体外力分析用整体法，对于系统内部之间力的分析使用隔离法.2.多过程的整体.当物理习题由多个运动过程组成时，一般采用隔离法将多过程拆成多个简单过程来处理.常规思路是通过分析简单过程来找到等量关系求解.首先对每个过程进行具体分析，列出关系式，寻找等量关系，联立求解.当拆分过程较多时，过多的方程式在解题时间与准确率上都无法得到保障.因此，要换思路求解：即将多个分过程看作一个整体，寻找规律一次性求解.具体来讲，分析各个过程的特点，找到一般规律，将其视为整体来列式求解.在多过程问题中，若使用隔离法会将问题复杂化，而且物块碰撞次数未知，要分析单一过程不太可能.而将这些分过程合并视为一个整体，只关注开始与结束，并不要求对整个过程进行分析.3.用法总结.通过大量的物理习题研究得出结论，整体法和隔离法在解物理习题中的应用需要遵循一定的原则.整体法主要应用在以下情况：（1）对具体物理细节不做要求.（2）目标只与整体过程相关，与过程细节无关.（3）直接运用系统整体规律解题.（4）研究系统外力.整体法规避了对细节的过度纠结，从全局把握物理问题，但难以诠释细节问题.隔离法主要应用在：（1）要求关注系统中单个物体的物理细节.（2）求解局部过程中物理细节.（3）求解系统中的部分在局部过程中的物理细节.隔离法将复杂问题单一化，能够再现物理过程中的具体细节，但计算时较为复杂.物理是自然学科中最难学的科目.掌握学习方法、拓宽解题思路才是解决物理习题的王道.整体思想与局部思想是物理习题解题的常见思路，用得好往往事半功倍.在大量的相关类型题目训练中，我们要找到“题眼”，总结技巧，从而形成具有自己风格的解题思路.在物理学习中，我们面临的困难并非一道题目那么简单，而是一种思维的养成.我们要在老师的悉心指导下采用多元方法训练物理思维，通过量变达到质变.总之，当出现多个物体互相作用或多个运动过程组合的物理现象，可以优先考虑整体法与隔离法.两者本无优劣之分，而是在不同的题型下各显神通.在解物理习题时，我们要具体情况具体分析，选择正确的方法，提高解题能力.。
高中物理讲义：整体法、隔离法的应用(基础)
整体法、隔离法的应用【考点归纳】一、整体法与隔离法在进行受力分析时，第一步就是选取研究对象。
选取的研究对象可以是一个物体（质点），也可以是由几个物体组成的整体（质点组）。
1.隔离法：将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法。
隔离法的原则：把相连结的各个物体看成一个整体，如果要分析的是整体内物体间的相互作用力（即内力），就要把跟该力有关的某物体隔离出来。
当然，对隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了。
2.整体法：把相互连结的几个物体视为一个整体（系统），从而分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力（外力），称为整体法。
整体法的基本原则：（1）当整体中各物体具有相同的加速度（加速度不相同的问题，中学阶段不建议采用整体法）或都处于平衡状态（即a=0）时，命题要研究的是外力，而非内力时，选整体为研究对象。
（2）整体法要分析的是外力，而不是分析整体中各物体间的相互作用力（内力）。
（3）整体法的运用原则是先避开次要矛盾（未知的内力）突出主要矛盾（要研究的外力）这样一种辨证的思想。
3.整体法、隔离法的交替运用对于连结体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体（解决外力）后隔离（解决内力）的交叉运用方法，当然个别情况也可先隔离（由已知内力解决未知外力）再整体的相反运用顺序。
二、解答平衡问题常用的物理方法1.隔离法与整体法隔离法：为了弄清系统（接连体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。
运用隔离法解题的基本步骤是：（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。
2.整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。
运用整体法解题的基本步骤是：（1）明确研究的系统和运动的全过程；（2）画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图；（3）选用适当的物理规律列方程求解。
专题课：整体法和隔离法在平衡问题中的应用
B. 可能等于
C. 一定大于1
D. 一定大于f
)
ACD
[解析] 受到重力2 、拉力 、弹簧弹力1 三力而平衡，根据平衡条件
知， 的水平分力与1 的水平分力大小相等，即
= cos = 1 cos = 1 ， 的竖直分力比1 的竖直分力大，即
= sin = 1 sin + 2 = 1 + 2 ，则 = 1 ， > 1 ，又知
=
2
tan =
+
1
1
2
,1
=
2
1
+
2
1 ,所以
> 1 ,故C正确；根据故A正确，B错误；根据整体法得cos = f ，所
以 > f ，故D正确.
平衡中的自锁现象
一个物体静止，当用外力试图使这个物体运动时，外力越大,物体被挤压得越紧，
越不容易运动，即最大静摩擦力的保护能力越强，这种现象叫自锁(定)现象.出
现自锁现象的原因是，自锁条件满足时，最大静摩擦力会随外力的增大而同比
例增大.
示例 已知一物块与水平面间的动摩擦因数为 ，最
大静摩擦力等于滑动摩擦力.如图所示，现对它作用一
推力 ，若 无论多大也推不动物块，则 与水平面
于三力平衡状态，故B、D错误；对物体 、 整体受力分析，
受到重力、恒力 ，假设墙壁对整体有支持力，则水平方向
上不能平衡，故墙壁对整体没有支持力，也就没有摩擦力；
对物体 受力分析，受到恒力 、重力、物体 对 的压力和
摩擦力，即物体 共受到4个力作用，故A正确，C错误.
变式1 如图所示，倾角为 、质量为 的斜面体静止在水平桌面上，质量
高中物理：整体法和隔离法在平衡问题中的应用
高中物理：整体法和隔离法在平衡问题中的应用在处理静力学问题时，首先就是研究对象的选取。
选取研究对象的基本方法有两种：一是整体法，即以两个或两个以上的物体组成的系统为研究对象进行分析。
它适用于处理不需要或不涉及整体内各物体间的相互作用的情况。
二是隔离法，即把研究对象从整体中隔离出来进行分析。
它适用于求解整体内物体间的相互作用的问题。
在有些较复杂的物理问题中整体法和隔离法往往要交替使用。
下面通过几个例子来介绍整体法和隔离法在解平衡问题中的应用。
例1、如图1所示，质量为m=2kg的物体，置于质量为M=10kg 的斜面体上，现用一平行于斜面的力F=20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角α=37°，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）。
图1分析：整体法有它的优点，但并非所有情况都可以用整体法，当求解物体和斜面之间的相互作用力时，就应选用隔离法（隔离物体或者隔离斜面体），因为整体法不能求出物体之间的相互作用力。
解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图2所示。
由平衡条件有图2垂直斜面方向：（1）平行斜面方向：（2）再对斜面体受力分析，如图3所示，由平衡条件有图3水平方向：（3）竖直方向：（4）结合牛顿第三定律知（5）联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。
（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图4所示，由平衡条件有图4水平方向：（1）竖直方向：（2）将题给数据代入，求得例2、如图5所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m 的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使四块砖均静止不动。
求：（1）木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力各多大？（2）第2块砖和第3块砖之间的摩擦力？（3）第3块砖和第4块砖之间的摩擦力？图5分析：同一个情景，求解的力不同，研究对象的选取可以不同，但要注意使求解的力作为外力来出现。
高考物理解题方法：“整体.隔离体”法的应用
高考物理解题方法：“整体·隔离体”法的应用“整体·隔离体”是高中物理常用的一种解题方法，是从“系统”的“整体”和“部分”入手，寻找“部分”和“整体”的内在关联继而解决问题。
“整体·隔离体”法最初是用于解决物体的平衡问题，对多个物体组成的系统的平衡问题，学生大都能看出“整体”和“部分”，但对“整体”和“部分”不是那么明显的系统平衡问题，就要求学生能活学活用“整体·隔离体”法。
例如：例题：如图所示，重为G 的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成θ角，试求轻绳张力和链条最低点的张力。
解析：对整体进行受力分析，设左侧轻绳上的张力为F 1，根据对称性可知右侧轻绳上的张力大小也是F 1，如图所示，根据竖直方向合力为零，有：由此可求得轻绳上的张力大小为：求链条最低点的张力，可以应用“隔离体”法把链条一分为二进行受力分析，如图所示。
由于是在最低点，链条张力F 2必沿水平方向，根据竖直方向合力为零，有：由此可求得链条最低点的张力大小为：“整体·隔离体”法也常用于解决牛顿第二定律的应用问题。
例如：例题：如图所示的三个物体质量分别为m 1、m 2和m 3 ，m 1 > m 2，带有滑轮的物体m3放在光滑水平面上。
滑轮和所有接触面的摩擦以及绳子的质量均不计，为使三个物体无相对运动，水平推力F = ？解析：三个物体无相对运动，所以可以把系统看成一个整体，若系统沿水平方向的加速度为a ，则在水平方向上，有：a m m m F ）（321++=把m1隔离出来进行分析，其水平方向上加速度的大小也是a ，这就是“部分”和“整体”的内在关联。
若轻绳张力为F 1，则有：明白了“部分”和“整体”的内在关联，分析m2时就不会出错。
由于m2也具有水平方向的加速度，因此，轻绳不可能沿竖直方向，m2受力情况如图所示，有： 由以上各式可解得：F 2F 122213212m m g m m m m F -++=）（θsin 21GF =2cot 2θG F =a m F 11=am F g m F 2121sin 0cos ==-αα0sin 21=-G F θ0cos 21=-F F θ“整体·隔离体”法用于过程分析，能使学生在面对复杂情景问题时，有目的地进行过程分析，这就避免了解题的盲目性从而提高答题效率。
浅谈隔离法和整体法在解题中的应用
2013-11教学实践总之，在使用“指导—自主学习”法进行总复习时，可以大大提高学生学习的主观能动性，但由于学生受到传统教学的影响，把学生从“被动学习”转化为“主动学习”时教师必须付出艰辛的劳动。
因此，还必须注意以下两点：（1）不抢进度，不走过场，坚持使用启发式为学生导路，导疑。
（2）抓住机遇，帮助学生适时地建立思维的“贮存系统”。
因为没有恰当的“贮存系统”思维将很难提高层次，就像没有大本营，人们永远只能在山脚下而不可能攀到峰顶一样。
相信在一轮总复习完之后，学生成绩定当“今非昔比”。
但是在“应试教育”的影响下，教学环境压抑了学生的个性发展，要想真正让学生成为学习的主体，真正做到“学生是演员，老师是导演”，那么我今后还将在学生自主、自学能力的培养等方面多下工夫。
目前我感到困惑的是：如何别开生面地组织学生的学习活动，更为切合学生的学习心理，使学生感到自己是学习的主人等，这还有待于更好地解决。
（作者单位福建省三明市将乐县第四中学）•编辑司楠整体法与隔离法是在高中物理学习中常用到的基本方法之一，特别是在力学部分，巧妙地选择研究对象会使问题变得简单明了。
一、知识整合1.牛顿第二定律（1）大小关系：F=ma（2）方向关系：a与F方向相同（3）对系统F合=m1a1+m2a2+……2.整体法把几个物体视为一个整体。
3.隔离法把要分析的物体从相关的物体中假想地隔离出来。
二、应用1.在平衡状态下的应用当几个相互联系的物体都处于静止或匀速直线运动状态时，可以把这些物体视为一个整体，由于每一个独立的物体都处于平衡状态，所以整体也处于平衡状态。
例1.如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上方匀速下滑，M仍保持静止，那么下列说法中正确的是（）A.MB.M对地面的压力大于（M+m）gC.地面对M没有摩擦力D.地面对M有向左的摩擦力解析：这一整体在竖直方向上受到向下的重力（M+m）g和向上的支持力FN，由平衡条件得FN=（M+m）g，故A正确，B错误。
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专题04 整体、隔离法在平衡问题中的应用【专题概述】
1. 方法: 整体法和隔离法
选择研究对象是解决物理问题的首要环节．若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法．对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法．
应注意的四个问题．
①不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆，分清施力物体，受力物体．
②对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有
③区分合力与分力．研究对象的受力图，通常只画出物体实际受到的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解．
④区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，内力变成外力，要在受力分析图中画出．
2. 受力分析的一般步骤
【典例精讲】
第一类题：两个物体，其中一个处于静止状态，另外一个处于运动状态，那么我们在做题的过程中既可以用整体法也可以用隔离法
【典例1】如图所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在直角劈上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是
A．直角劈对地面的压力等于(M＋m)g
B．直角劈对地面的压力大于(M＋m)g
C．地面对直角劈没有摩擦力
D．地面对直角劈有向左的摩擦力
【答案】AC
【解析】解法一隔离法
【典例2】如下图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m A＝10 kg，m B＝20 kg，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)
【答案】160 N
【解析】分析A、B的受力如图所示，建立直角坐标系．
第二类题：两个物体，都处于静止状态，在解题的过程中可以用整体隔离法
【典例3】如图所示，位于竖直侧面的物体A的质量m A＝0.2 kg，放在水平面上的物体B的质量m B＝1.0 kg，绳和滑轮间的摩擦不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动，取g＝10 m/s2.
(1) 求物体B与水平面间的动摩擦因数；
(2) 如果用水平力F向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动需多大的拉力？
审题突破：(1)请分别画出物体A、B的受力分析图．
(2)用力F向左匀速拉B时，B受到的绳的拉力和摩擦力如何变化？
提示：因用力F向左匀速拉B，故A、B仍受力平衡，绳拉力大小不变，摩擦力大小也不变，但方向由水平向左变成水平向右．
【答案】(1)0.2 (2)4 N
均不变，对物体B 由平衡条件得：F －T －μFN＝0.
解得：F ＝4 N.
【典例4】如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m ＝1 kg ，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M ＝3 kg ，置于粗糙水平面上(g 取10 m/s2).求：
(1)细绳对小球拉力的大小；
(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向． 【答案】(1)5.77 N (2)2.89 N 方向水平向左 【解析】(1)以小球为研究对象受力分析如图甲所示．
F N ＝T ，T cos 30°＝21
mg
得T ＝cos 30°mg ＝3 N ＝33
N ＝5.77 N.
(2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图乙所示，
因为系统静止，所以f ＝Tsin 30°＝33×21 N ＝33
N ＝2.89 N ，方向水平向左． 第三类：两个物体都是匀速状态，可以采用整体、隔离法解题
【典例5】如图所示，质量为m 的木块A 放在斜面体B 上，现用水平向右的恒力F 作用在斜面体B 上，若A 和B 沿水平方向以相同的速度一起向右做匀速直线运动，则A 和B 之间的相互作用力的大小与木块A 对斜面体B 的摩擦力大小分别为( )
A ．mg ，mg sin θ
B ．mg ，mg cos θ
C ．mg cos θ，mg sin θ
D ．mg tan θ，0 【答案】A
【典例6】如图所示，A 、B 两个物体叠放在一起，放于斜面C 上，物体B 的上表面水平，现三者在水平外力F 的作用下一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A ．物体A 可能受到3个力的作用
B ．物体B 可能受到3个力的作用
C ．物体C 对物体B 的作用力竖直向上
D ．物体C 和物体B 之间可能没有摩擦力 【答案】C
【总结提升】
方法点窍
当我们做题时，发现对象不止一个的时候，就要考虑应该用什么方法解题，可以用先整体，在隔离，也可以用隔离在隔离、也可以用先隔离在整体、具体采用什么方法解题，就要看怎么样解题比较方便了、并且在运用整体法时，可以去除系统的内力，只对系统的外力进行受力分析，这样可以避免多力，使问题简单化．
强调注意：
在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在．
【专练提升】
1、如图所示，位于倾角为θ的斜面上的物块B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连．从滑轮到A与B的两段绳都与斜面平行．已知A与B之间及B与斜面之间均不光滑，若用一沿斜面向下的力F拉B并使它做匀速直线运动，则B受力的个数为( )
A．4个B．5个
C．6个 D．7个
【答案】D
【解析】对B进行受力分析，它受重力、斜面的支持力、拉力F、细绳沿斜面向上的拉力、物块A对B的压力、物块A与B之间的滑动摩擦力、B与斜面间的滑动摩擦力，因此B 共受7个力作用
2．如图所示，倾斜天花板平面与竖直方向夹角为θ，推力垂直天花板平面作用在木块上，使其处于静止状态，则( )
A ．木块一定受到三个力的作用
B ．天花板对木块的弹力F N >F
C ．木块受到的静摩擦力等于mg cos θ
D ．木块受到的静摩擦力等于mg /cos θ 【答案】C
3、如图所示，水平固定且倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m 的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，现对B 施加一水平向左的推力F 使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l ，则弹簧原长和推力F 的大小分别为( )
A ．l ＋2k mg ，33mg
B ．l －2k mg ，33mg
C ．l ＋2k mg ，2mg
D ．l －2k mg
，2mg 【答案】 B.
【解析】以A 、B 整体为研究对象，则F cos 30°＝2mg sin 30°，得F ＝33
mg ；隔离A 有kx ＝mg sin 30 °，得弹簧原长为l －x ＝l －2k mg
.故B 正确．
4．四个半径为r 的匀质球在光滑的水平面上堆成锥形，如图所示．下面的三个球A 、B 、
C 用绳缚住，绳与三个球心在同一水平面内，
D 球放在三球上方处于静止状态，如果四个球
的质量均为m ，则D 球对A 、B 、C 三球的压力均为( )
A ．mg B.23
mg C.33mg D.66mg 【答案】D.
5、如图所示放在水平地面上的物体P 的重量为G P ＝10 N ，与P 相连的细线通过光滑的滑轮挂了一个重物Q 拉住物体P ，重物Q 的重量为G Q ＝2 N ，此时两物体保持静止状态，线与水平方向成30°角，则物体P 受到地面对它的摩擦力F f 与地面对它的支持力F N 多大？
【答案】 N ，方向水平向右 9 N ，方向竖直向上。