《义务教育数学课程标准(2011年版)》第一学段“综合与实践”的内容解读
《义务教育数学课程标准(2011年版)》第一学段“综合与实践”的内容解读
《 义务教育数学课程标准（ ２ ０ １ １ 年版 ） 》 实施 ， 结合 自 课内， 也可 以课 内外结合 ， 使之常态化地落实于教学 己的 教学 实 际 对 这一 内容 进行 解 读 ，作 为一 线 教 师 活动 之 中 。 教学时的参考。
容 。 的 实施 中 ） ，而 是 明 确 指 向 了新 课 标 “ 综 合 与 实
பைடு நூலகம்
感受到数学在 日常生活 中特有 的价值 。教师教学时 可 以适 时 设 计 关 于 “ 万 以 内的 数 ” 的实 践 活 动 ， 让 学
生体验运用“ 万以内的数” 的知识解决简单问题 的过
程， 获 得初 步 的数 学活 动经 验 。
２ Ｏ 个１ 平方分米 的方纸片 ） ，学生对完 在第一学段 中 ， 通过综合实践活动 ， 让学生充分 的小正方形 ， 课外实践 ｌ 生 作业” 很感兴趣。 感受到数学在实 际生 活 中特有的价值及其作用 ， 引 成这些“
识” 时， 学生 “ 能认 、 读、 写 万 以 内 的数 ” 后， 让 学 生走 进 生 活 就能 感受 到 “ 万 以 内 的数 ”在 生 活 中无 处不 在， 就能 感 受 到 “ 万 以 内 的数 ” 在 生活 中的作 用 ， 进 而
，
，
１ ． 经历观 察 、 操作 、 实 的应 用 意识 ， 帮 助 学 生积 验、 调 查、 推 理 等 实 践 累基 本 活动 经验 。 实验稿 活动 ； 在 合 作 与 交流 的 ２ ． 期诩 讳 第２ 条要求， 是为了 过程 中， 获得 良好 的 情 提高学生解 决 问题 的 能 力
《义务教育数学课程标准》(2011年版)解读...
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——初中数学浙江省教育厅教研室许芬英一、“课程基本理念”的修改1．将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
2．将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。
表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”二、“设计思路”的修改1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。
2．将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。
确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。
并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。
三、“课程目标”的修改1．明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
2．提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。
3．完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。
4．规范了课程目标的若干术语。
并在学段目标中使用这些术语。
四、“课程内容”（原“内容标准”）的修改1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。
2．从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。
“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。
数学课程标准(2011年版)解读
论具有一般性。建立符号
意识有助于学生理解符号 的使用是数学表达和进行 数学思考的重要形式。
；能选择适当的程序和方
法解决用符号所表达的问 题。
空间观念主要表现在：能由实 物形状想象出几何图形，由几何
3.空间观念主要是指根据
物体特征抽象出几何图形，根 据几何图形想象出所描述的实
图形想象出实物形状，进行几何
四、“设计思路”的修改
《标准》对设计思路做了较大的修改，主要体现在课程内容中。 对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践” 四个方面 的课程内容做了明确的阐述。
将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与 实践”。
给出了10个数学课程与教学中应当注重发展的核心概念：
数学是研究数量关系和空间 形式的科学。随着现代信息技术 的飞速发展，数学更加广泛应用
中叶以来，数学自身发生了巨大的变化，
特别是与计算机的结合，使得数学在研 究领域、研究方式和应用范围பைடு நூலகம்方面得 到了空前的拓展。数学可以帮助人们更 好地探求客观世界的规律，并对现代社 会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选 择与判断，同时为人们交流信息提供了 一种有效、简捷的手段。数学作为一种 普遍适用的技术，有助于人们收集、整 理、描述信息，建立数学模型，进而解 决问题，直接为社会创造价值。
具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在
人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结 合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会 生产力的发展。 （2011年版）
数学是人们对客观世界定性把握和 定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和 理论,并进行广泛应用的过程。20世纪
2011版小学数学课程标准解读(全)
解读《义务教育小学数学课程标准》（2011年版）一【新旧课标比较】与旧课标相比，新课标从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、理念中新增加了一些提法要处理好四个关系数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合五、“双基”变“四基”2001年版：“双基”：基础知识、基本技能；2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2011版数学课程标准解读
2011版小学数学课程标准目录第一部分前言.一、课程性质二、课程基本理念三、课程设计思路第二部分课程目标一、总目标二、学段目标第三部分内容标准第一学段（1~3年级）一、数与代数二、图形与几何三、统计与概率四、综合与实践第二学段（4~6年级）一、数与代数二、图形与几何三、统计与概率四、综合与实践第三学段（7~9年级）一、数与代数二、图形与几何三、统计与概率四、综合与实践第四部分实施建议一、教学建议二、评价建议三、教材编写建议四、课程资源开发与利用建议附录1 有关行为动词的分类附录2 内容标准及实施建议中的实例第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
《义务教育数学课程标准(2011年版)-》解读
《义务教育数学课程标准（2011年版）》解读主讲内容一、修订课程标准的基本过程二、修订课程标准的基本原则三、修订课程标准的主要内容四、几点建议一、修订课程标准的基本过程（1）•2002年推出义务教育数学课程标准2001实验版（蓝皮本）•2005年开始修改数学课程标准•2007年推出义务教育数学课程标准2007修改稿（已经有很好的修订过程的内容变化批注）•2011年完善数学课程标准修改•2011年九月推出数学课程标准解读•2011年十月开始课程标准培训•2012年实施义务教育数学课程标准2011版（黄皮本）一、修订课程标准的基本过程（2）1．进行广泛深入的实施状况调查研究（12个省，问卷3768份）2. 组织全面认真的修改研讨（12次修改研讨会3. 采用多种形式广泛征求各方面意见2006年6月，向全国30多位专家、学者和第一线教师征求意见。
2007年7月，教育部基础教育司将征求意见稿发放全国10个省教研室、10个国家级和省级实验区，以及40名专家征求意见。
此外，还通过不同形式，向项武义教授、张奠宙教授，以及部分数学家、数学教育专家和中小学教育工作者征求意见。
二、修订课程标准的基本原则坚持体现国家利益，坚持基础教育课程改革的大方向，以课程改革的实践和调查研究的结果为基础，针对实施过程中出现的问题和各方面提出的建议进行修改，力求《标准》更加完善：使《标准》表述更加准确、规范、明了、全面；使《标准》结构更加合理、思路更加清晰；进一步增加《标准》的可操作性，更适合教材编写、教师教学和学习评价。
处理好四个关系：一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是关注生活情境和知识系统性的关系。
“空间与图形”改为“图形与几何”：正如“数与代数”一样，“图形与几何”代表了第一、二学段和第三学段的侧重点：在第一、二学段中主要是通过观察、操作等直观、整体认识图形及其某些特征，并通过操作等加以确认；第三学段，则主要是从数学上细致刻画基本图形的基本性质，并通过逻辑推理加以证明，也就是“几何”，过去提的“空间与图形”的名称没有体现这一点。
义务教育数学课程标准(2011年版)
义务教育数学课程标准（2011年版）一、总则总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。
在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。
这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。
数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。
二、学段目标第一学段（1~3年级）知识技能1．经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数；理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能；在具体情境中，能进行简单的估算。
2．经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。
掌握初步的测量、识图和画图的技能。
3．经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。
数学思考1．在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观念。
2．能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。
3．在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
4．会独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决1．能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
2．了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方法。
3．体验与他人合作交流解决问题的过程。
4．尝试回顾解决问题的过程。
情感态度1．对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
2．在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
3．了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
4．能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
第二学段（4~6年级）知识技能1．体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数；掌握必要的运算技能；理解估算的意义；能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
义务教育数学课程标准(2011年版)
义务教育数学课程标准（2011年版）》第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
义务教育数学课程标准(2011版)解读PPT课件
潘俭 2013.10
2021/3/8
CHENLI
1
内容标准
• 第一学段（1~3 年级） • 第二学段（4~6 年级） • 第三学段（7~9 年级）
➢ 了解各学段的删减内容、调整内容和增加内容。
2021/3/8
CHENLI
2
第一学段（1~3 年级）
1. 删减内容 在“图形与几何”领域中，《课标（2011）》适当 降低了难度，如仍保留“恰当的选择长度单位 估 计长度”，但删掉了“自选单位估计图形的面积”． 在“统计与概率”领域，《课标（2011）》将实验 稿中涉及“不确定现象”的 4 条全部删掉，目的是 将统计概率内容在高学段适当集中．
2021/3/8
2021/3/8
CHENLI
7
第二学段（4~6 年级）
1. 删减内容 在“数与代数”领域，《课标（2011）》删减“口算百 以内一位数乘、除两位数”，是考虑到难度较大．
2. 调整内容 《课标（2011）》将“两点确定一条直线和两条直线 确定一个点”、“中位数、众数”内容移至第三学段．
2021/3/8
比乌斯带等内容；
➢ 删去了“镜面对称”，但仍然要求“认识并欣赏自然界和现实生活 中的轴对称图形”；
➢ 删去的还有“探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转 及其组合）”；
（3）“统计与概率”领域，《课标（2011）》： ➢ 删除了“计算极差、画频数折线图”．
2021/3/8
CHENLI
12
第三学段（7~9 年级）
CHENLI
8
第二学段（4~6 年级）
3. 增加内容 （1） 在“数与代数”领域，《课标（2011）》： ➢ 增加了“了解常见数量关系，总价=单价×数量、
2011版小学数学新课程标准解读
一、数感
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果
估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解
或表述具体情境中的数量关系。
简单、通俗地说，数感就是数的感觉。
3000006000 三十亿零六千
读出数感！
30600， 30060， 30006
三万零六百 三万零六十 三万零六
“多样化”旨在“各取所需”， 乙湖
()
适应不同学生！
水深 60米
海平面0米 甲湖 水深 20米
20 米
甲湖水面高度记作0米，甲湖水底高度记作( -20)米；乙湖是堰
塞湖，水底高度记作( +20)米，水面高度记作( +80)米。
2.你知道全校做早操，操场上有多少人吗? 大约1000人,
想一想,( )个这样学校的学生集中在一起,约一万人.
数学课程标准解读
目录
第一部分 前言 第二部分 课程目标
一、总目标 二、学段目标 第三部分 课程内容 第四部分 实施建议 附录
第一部分 前言 一、课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质 的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。 数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本 技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养 学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、 态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学 课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要 的基础。
2/3小时行6km 即3份中的2份是6 3份是9
1小时行
小学数学历来重视数感培养，从“自发”走向了“自觉”
一、数感
3.在解决实际问题中展现数感
●
●
1080稍大于1000；
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《义务教育数学课程标准（2011年版）》第一学段“综合与实践”的内容解读
作者：黄德忠
来源：《教学与管理(小学版)》2014年第01期
“综合与实践”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的一个特色，安排这一内容的意图在于培养学生运用所学知识与方法解决实际问题的意识，引导学生在综合实践活动中积累相应的活动经验，以此提高学生解决问题的能力，但在教学过程中大多数教师对这一内容并不太重视，甚至“跳过”这一教学进度（特别是第一学段），所以，“综合与实践”实际上还没有真正在小学阶段“登堂入室”。
为此，时值《义务教育数学课程标准（2011年版）》实施，结合自己的教学实际对这一内容进行解读，作为一线教师教学时的参考。
一、新旧课标内容对比
二、第一学段“综合与实践”内容概要
在第一学段中，通过综合实践活动，让学生充分感受到数学在实际生活中特有的价值及其作用，引领学生经历运用所学知识与方法解决日常生活中实际问题的过程，从而积累相应的基本数学活动经验。
在解决问题的活动中，也增强了对所学知识与方法的理解与巩固。
本学段（其他学段也如此）“综合与实践”这种教学形式应当体现在日常教学活动中，贯彻“少而精”的原则，针对性要强，但要保证每学期至少有一到二次的实践活动。
它的活动形式灵活多样，可以穿插在课内，也可以课内外结合，使之常态化地落实于教学活动之中。
三、结合具体的教学案例（教学片段），逐条解读 1. 通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。
从本条目标提出的要求看，“综合与实践”的教学方案不一定要独立设计，可以将它“体现在日常教学活动中”，也可以将其融合于各个领域的学习内容之中，让学生感受到数学与生活密切相关，感受数学在生活中的作用。
例如在学习“数与代数”中“数的认识”时，学生“能认、读、写万以内的数”后，让学生走进生活就能感受到“万以内的数”在生活中无处不在，就能感受到“万以内的数”在生活中的作用，进而感受到数学在日常生活中特有的价值。
教师教学时可以适时设计关于“万以内的数”的实践活动，让学生体验运用“万以内的数”的知识解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。
教学案例：《面积单位之间的进率》
在教学苏教版数学三年级下册《面积单位之间的进率》一课前，我认真地评价了学生课前完成的实践性的作业（课前，每位学生做了100个1平方厘米的小正方形，20个1平方分米的方纸片），学生对完成这些“课外实践性作业”很感兴趣。
根据教学内容（面积单位之间进率）的抽象性特点和三年学生思维的直观性特点，我组织了这节室外的数学“综合与实践”课。
活动期间，通过交流，学生有很多想法，记录如下：
生1：我知道了1平方米的方格里能盛下100个1平方分米方纸片。
生2：我知道了我们走廊里的大方格不是1平方米，比1平方米大一点，因为我们用100个1平方分米的方纸片摆齐后，还没到边，而我们做的1平方分米的纸片是比较精确的，所以我们5个人判断这个大方格不是1平方米（可见，生2已经初步建立了1平方米的空间观念）。
……
通过实践活动，学生感受到了“我们走廊里的大方格不是1平方米，比1平方米大一点，因为我们用100个1平方分米的方格摆齐后，还没到边……”这样的活动形式，充分体现了数学在生活中的特有价值和作用，学生从中润物细无声地经历了运用所学知识与方法解决相关实际问题的全过程，同时也积累了丰富的实践活动经验。
2.在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法。
“综合与实践”是以问题为载体，引领学生自主参与的一项教学活动形式。
所以，本条目标要求学生在参与活动前后，都要明确问题内容及解决问题的策略。
教学案例：《图形分类》
下图所示，桌面上放一些纽扣，你能将这些纽扣进行分类吗？思考一下：怎样确定分类的标准？根据确定的标准可以将纽扣分为哪几类？并用连线、列表、画图、文字叙述等自己喜欢的方式将分类的结果记录下来。
此项“综合与实践”活动中设计的几个问题，意在引导学生首先“知道要解决的问题是什么”。
所设计的要求在于引导学生知道并能灵活运用解决此类实际问题的策略。
3.经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容。
本目标提出的要求是指让学生经历运用所学知识解决问题（实践操作）的过程，在活动中积累相应的数学活动经验，同时又对所学的知识与方法有进一步的理解与巩固，起到了既提高实践活动的能力，又加深对所学知识理解的双重作用。
教学案例：《奇妙的剪纸》
这部分内容是学生初步认识了轴对称图形后安排的一次实践活动。
活动的目的是提高实践操作能力，加深对轴对称图形的理解。
教学片段：
师：请观察这张剪纸的图案（课前准备），你发现这张剪纸的图案有什么特点？（对称）
你能猜到老师是怎样剪出这样对称的图案吗？（先独立思考，再交流想法。
）
（学生发表想法：折、画、剪的过程——将正方形对折，然后在折好的图形上用铅笔画出一个想剪的图形，最后沿所画的图形的边剪。
）
师：同学们能用刚才所讲的方法剪出一个漂亮的图案吗？
学生拿出一张正方形纸和剪刀，动手试一试，交流展示作品。
师：正方形还可以怎么折？能不能多折几次再剪呢？想试一试吗？
学生实践。
……
学生动手尝试，并展示作品（有的是轴对称图形，有的不是轴对称图形）。
教师引导学生发现规律：为什么同学们剪的图形中有的是轴对称图形，而有的不是轴对称图形？
师生共同小结：凡是对折后完成的剪纸作品，都是轴对称图形，不对折而完成的剪纸图形都不是轴对称图形。
此项实践活动的设计让学生经历剪轴对称图形的操作过程，深化了他们对轴对称图形概念的理解，明晰了对折的折痕就是轴对称图形的对称轴，折痕的两侧是完全对称、相同的等相关知识。
四、教学实施建议
本学段实施“综合与实践”教学，要以《义务教育数学课程标准（2011年版）》对“综合与实践”这一内容设置的目的为指导来进行合理把握。
第一，组织的实践活动要凸显学生学习的主体性，引导学生自主参与。
实践活动不同于显性的数学知识探究活动，更不能通过教师的直接讲授替代学生的实践操作，它是一项使学生全程自主参与的实践性、探究性的学习活动。
学生在这一实践活动过程中，应该享有较大的发挥、发展空间。
第二，应重在实践、重在综合，让学生初步获得数学活动经验。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》的重要目标之一是要求教师在教学中要引导学生积累基本的活动经验，培养学生数学的应用、创新意识。
“综合与实践”活动是落实这些目标的重要载体。
所以在实施活动过程中，要培养学生自主参与的意识，要注重对学生动手、动口、动脑习惯和能力的培养。
同时要重视把数学与日常生活、其他学科以及数学内部知识体系相联系，加以综合应用。
从而让学生在活动中获得丰富的数学活动经验。
第三，要关注过程、巧设问题，鼓励学生多角度地思考问题。
“综合与实践”与其他领域相比，“不仅要关注结果，也要关注过程”。
它主要是以问题为载体的，教学时教师要巧设问题，让学生在问题引领下“体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程”。
学生在解决问题的过程中往往会从自己的生活经验和角度出发，产生不同的思考方法。
教师要鼓励学生多角度地独立思考，并引导学生将自己的思考与同伴进行讨论和交流。
第四，“综合与实践”的实施要常态化、少而精，让学生经常体验到这种教学形式。
“综合与实践”这种教学形式应当体现在日常教学活动中，贯彻“少而精”的原则，且针对性要强。
它可以在课堂上完成，也可以将课内和课外结合起来。
第五，实施活动中要进行过程和结果的评价与展示。
要将学生在活动中的学习成果进行展示，并进行多元评价，促进学生在活动中成长。
第六，实施活动时所涉及的资源（素材）不拘一格。
实践活动中的素材可以选自教科书，也可以师生共同开发。
提倡挖掘更多、更优质的适合当地学生学习的课程资源。
【责任编辑：陈国庆】。