时间序列分析R语言程序
dfa时间序列 r语言
dfa时间序列 r语言DFA（Detrended Fluctuation Analysis）是一种用于分析时间序列的方法，它可以用来研究时间序列的长期相关性。
在R语言中，可以使用一些包来进行DFA分析，比如pracma和fractal包。
下面我将从不同角度来介绍在R语言中如何进行DFA时间序列分析。
首先，要进行DFA分析，你需要安装R语言的pracma和fractal包。
你可以使用以下命令来安装这两个包：R.install.packages("pracma")。
install.packages("fractal")。
安装完成后，你需要加载这两个包：R.library(pracma)。
library(fractal)。
接下来，假设你有一个时间序列数据集data，你可以使用以下步骤来进行DFA分析：R.# 假设data是你的时间序列数据。
# 首先，对数据进行DFA分析。
dfa_result <dfa(data)。
# 输出结果。
print(dfa_result)。
这样就可以得到DFA分析的结果。
除了使用pracma和fractal 包之外，还有一些其他的R包也提供了DFA分析的功能，你可以根据自己的喜好选择合适的包进行分析。
另外，你还可以从理论角度来解释DFA时间序列分析的原理，比如介绍DFA是如何计算时间序列的长期相关性的，以及它在时间序列分析中的应用等方面。
总的来说，在R语言中进行DFA时间序列分析，你需要安装相应的包，加载包，对数据进行分析并输出结果，同时也可以从理论角度进行解释。
希望这些信息能够帮助到你。
R语言时间序列中文教程
R语言时间序列中文教程R语言是一种广泛应用于统计分析和数据可视化的编程语言。
它提供了丰富的函数和包，使得处理时间序列数据变得非常方便。
本文将为大家介绍R语言中时间序列分析的基础知识和常用方法。
R语言中最常用的时间序列对象是`ts`对象。
通过将数据转换为`ts`对象，可以使用R语言提供的各种函数和方法来分析时间序列数据。
我们可以使用`ts`函数将数据转换为`ts`对象，并指定数据的时间间隔、起始时间等参数。
例如，对于按月份记录的时间序列数据，可以使用以下代码将数据转换为`ts`对象：```Rts_data <- ts(data, start = c(2000, 1), frequency = 12)```在时间序列分析中，常用的一个概念是平稳性。
平稳性表示时间序列的均值和方差在时间上不发生显著变化。
平稳时间序列的特点是，它的自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)衰减得很快。
判断时间序列是否平稳可以通过绘制序列的线图和计算序列的自相关函数来进行。
我们可以使用R语言中的`plot`函数和`acf`函数来实现。
例如，对于一个名为`ts_data`的时间序列数据，可以使用以下代码绘制序列的线图和自相关函数图：```Rplot(ts_data)acf(ts_data)```在进行时间序列分析时，经常需要进行模型拟合和预测。
R语言提供了一些常用的函数和包，用于时间序列的模型拟合和预测。
其中，最常用的方法是自回归移动平均模型(ARIMA)。
ARIMA模型是一种广泛应用于时间序列分析的统计模型，它可以描述时间序列数据中的长期趋势、季节性变动和随机波动等特征。
我们可以使用R语言中的`arima`函数来拟合ARIMA模型，并使用`forecast`函数来进行预测。
以下是一个使用ARIMA模型进行时间序列预测的示例代码：```Rmodel <- arima(ts_data, order = c(p, d, q))forecast_result <- forecast(model, h = 12)```以上代码中，`p`、`d`和`q`分别表示ARIMA模型的自回归阶数、差分阶数和移动平均阶数。
时间序列分析R语言程序
#例2.1绘制196 ------- 1999年中国年纱产量序列时序图(数据见附录1.2)Data1.2=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\ 附录1.2.csv",header=T)#如果有标题，用T；没有标题用Fplot(Data1.2,type='o')#例2.1续tdat1.2=Data1.2[,2]a1.2=acf(tdat1.2)#例2.2绘制1962年1月至1975年12月平均每头奶牛产奶量序列时序图(数据见附录1.3)Data1.3=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\ 附录 1.3.csv”,header=F)tdat1.3=as.vector(t(as.matrix(Data1.3)))[1:168]# 矩阵转置转向量plot(tdat1.3,type=T)#例2.2续acf(tdat1.3) #把字去掉pacf(tdat1.3)#例2.3绘制1949——1998年北京市每年最高气温序列时序图Data1.4=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\ 附录 1.4.csv”,header=T)plot(Data1.4,type='o')##不会定义坐标轴#例2.3续tdat1.4=Data1.4[,2]a1.4=acf(tdat1.4)#例2.3续Box.test(tdat1.4,type="Ljung-Box”,lag=6)Box.test(tdat1.4,type="Ljung-Box”,lag=12)#例2.4随机产生1000个服从标准正态分布的白噪声序列观察值，并绘制时序图Data2.4=rnorm(1000,0,1)Data2.4plot(Data2.4,type=T)#例2.4续a2.4=acf(Data2.4)#例2.4续Box.test(Data2.4,type="Ljung-Box”,lag=6)Box.test(Data2.4,type="Ljung-Box”,lag=12)#例2.5对195 ——1998年北京市城乡居民定期储蓄所占比例序列的平稳性与纯随机性进行检验Data1.5=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\ 附录 1.5.csv”,header=T)plot(Data1.5,type='o',xlim=c(1950,2010),ylim=c(60,100) )tdat1.5=Data1.5[,2]a1.5=acf(tdat1.5)#白噪声检验Box.test(tdat1.5,type="Ljung-Box”,lag=6)Box.test(tdat1.5,type="Ljung-Box”,lag=12)#例2.5续选择合适的ARMA模型拟合序列acf(tdat1.5)pacf(tdat1.5)#根据自相关系数图和偏自相关系数图可以判断为AR(1)模型#例2.5续P81 口径的求法在文档上#P83arima(tdat1.5,order=c(1,0,0),method="ML")# 极大似然估计ar1=arima(tdat1.5,order=c(1,0,0),method="ML") summary(ar1)ev=ar1$residualsacf(ev)pacf(ev)#参数的显著性检验t1=0.6914/0.0989p1=pt(t1,df=48,lower.tail=F)*2#ar1的显著性检验t2=81.5509/ 1.7453p2=pt(t2,df=48,lower.tail=F)*2#残差白噪声检验Box.test(ev,type="Ljung-Box”,lag=6,fitdf=1)Box.test(ev,type="Ljung-Box”,lag=12,fitdf=1)#例2.5续P94预测及置信区间predict(arima(tdat1.5,order=c(1,0,0)),n.ahead=5)tdat1.5.fore=predict(arima(tdat1.5,order=c(1,0,0)),n.ahea d=5)U=tdat1.5.fore$pred+1.96*tdat1.5.fore$seL=tdat1.5.fore$pred-1.96*tdat1.5.fore$seplot(c(tdat1.5,tdat1.5.fore$pred),type="l”,col=1:2)lines(U,co l=”blue”,lty=”dashed”)lines(L,col=”blue”,lty=”dashed”)#例3.1.1例3.5 例3.5续#方法一plot.ts(arima.sim(n=100,list(ar=0.8)))#方法二x0=runif(1)x=rep(0,1500)x[1]=0.8*x0+rnorm(1) for(i in 2:length(x)) {x[i]=0.8*x[i-1]+rnorm(1)} plot(x[1:100],type=T) acf(x)pacf(x)##拟合图没有画出来x[1]=x1x[2 ]=-x1-0.5*x0+rnorm(1)for(i in 3:length(x)){x[i]=-x[i-1]-0.5*x[i-2]+rnorm(1)} plot(x[1:100],type=T)acf(x)pacf(x)#例3.1.2x0=runif(1)x=rep(0,1500)x[1]=-1.1*x0+rnorm(1) for(i in 2:length(x)) #均值和方差smu=mean(x) svar=var(x){x[i]=-1.1*x[i-1]+rnorm(1)} plot(x[1:100],type=T) acf(x) pacf(x) #例3.2求平稳AR (1)模型的方差例3.3 mu=0 mvar=1/(1-0.8A2) #书上51 页#总体均值方差#例3.1.3方法一plot.ts(arima.sim(n=100,list(ar=c(1,-0.5)))) #方法二x0=runif(1)x1=runif(1)x=rep(0,1500)x[1]=x1x[2]=x1-0.5*x0+rnorm(1)for(i in 3:length(x)){x[i]=x[i-1]-0.5*x[i-2]+rnorm(1)}plot(x[1:100],type=T)acf(x)pacf(x) cat("population mean and var are”,c(mu,mvar),"\n")#样本均值方差cat("sample mean and var are”,c(mu,mvar),"\n")#例题3.4svar=(1+0.5)/((1-0.5)*(1-1-0.5)*(1+1-0.5))#例题3.6 MA模型自相关系数图截尾和偏自相关系数图拖尾#3.6.1法：x=arima.sim(n=1000,list(ma=-2))plot.ts(x,type='l')acf(x)#例3.1.4x0=runif(1)x1=runif(1)x=rep(0,1500)x[1]=x1x[2]=x1+0.5*x0+rnorm(1)for(i in 3:length(x)){x[i]=x[i-1]+0.5*x[i-2]+rnorm(1)} plot(x[1:100],type=T)acf(x)pacf(x) pacf(x)法二x=rep(0:1000)for(i in 1:1000){x[i]=rnorm[i]-2*rnorm[i-1]} plot(x,type=T)acf(x)pacf(x)#3.6.2法一：又一个式子x0=runif(1)x1=runif(1)x=rep(0,1500) x=arima.sim(n=1000,list(ma=-0.5)) plot.ts(x,type='l')acf(x)pacf(x)法二x=rep(0:1000)for(i in 1:1000){x[i]=rnorm[i]-0.5*rnorm[i-1]}plot(x,type='l')acf(x)pacf(x)##错误于rnorm[i]:类别为'closure'的对象不可以取子集#3.6.3法^:x=arima.sim(n=1000,list(ma=c(-4/5,16/25)))plot.ts(x,type=T)acf(x)pacf(x)法二:x=rep(0:1000)for(i in 1:1000) {x[i]=rnorm[i]-4/5*rnorm[i-1]+16/25*rnorm[i-2]} plot(x,type='l')acf(x)pacf(x)##错误于x[i] = rnorm[i] - 4/5 * rnorm[i - 1] + 16/25 * rnorm[i - 2] :##更换参数长度为零#例3.6续根据书上64页来判断#例3.7拟合ARMA ( 1，1)模型，x(t)-0.5x(t-1)=u(t)-0.8*(u-1)，并直观观察该模型自相关系数和偏自相关系数的拖尾性。
用R语言做时间序列分析
用R语言做时间序列分析时间序列（time series ）是一系列有序的数据。
通常是等时间间隔的采样数据。
如果不是等间隔，则一般会标注每个数据点的时间刻度。
下面以time series 普遍使用的数据airline passenger 为例。
这是^一年的每月乘客数量，单位是千人次。
Time如果想尝试其他的数据集，可以访问这里：https:///data/list/?q=provider:tsdl可以很明显的看出，airli ne passe nger 的数据是很有规律的。
time series data mining 主要包括decompose （分析数据的各个成分，例如趋势，周期性），prediction （预测未来的值），classificatio n （对有序数据序列的feature 提取与分类），clusteri ng （相似数列聚类）等。
这篇文章主要讨论prediction （forecast，预测）问题。
即已知历史的数据，如何准确预测未来的数据。
先从简单的方法说起。
给定一个时间序列，要预测下一个的值是多少，最简单的思路是什么呢？（1）m ean （平均值）：未来值是历史值的平均。
（2）exponential smoothing （指数衰减）：当去平均值得时候，每个历史点的权值可以不一样。
最自然的就是越近的点赋予越大的权重。
= aX± + ct^X2 + a3X3+ …或者，更方便的写法，用变量头上加个尖角表示估计值X t+1 = aX t+ （1 - a）X t（3） sn aive :假设已知数据的周期，那么就用前一个周期对应的时刻作为下一个周期对应时刻的预测值（4）d rift :飘移，即用最后一个点的值加上数据的平均趋势tX t+h|t =禺+占2心-斗-丄= x t +占（罠-如Tt = •介绍完最简单的算法，下面开始介绍两个time series 里面最火的两个强大的算法：Holt-Winters 和ARIMA 。
R语言中时间序列分析浅析
R语⾔中时间序列分析浅析时间序列是将统⼀统计值按照时间发⽣的先后顺序来进⾏排列，时间序列分析的主要⽬的是根据已有数据对未来进⾏预测。
⼀个稳定的时间序列中常常包含两个部分，那么就是：有规律的时间序列+噪声。
所以，在以下的⽅法中，主要的⽬的就是去过滤噪声值，让我们的时间序列更加的有分析意义。
语法时间序列分析中ts()函数的基本语法是 <- ts(data, start, end, frequency)以下是所使⽤的参数的描述data是包含在时间序列中使⽤的值的向量或矩阵。
start以时间序列指定第⼀次观察的开始时间。
end指定时间序列中最后⼀次观测的结束时间。
frequency指定每单位时间的观测数。
除了参数“data”，所有其他参数是可选的。
时间序列的预处理：1. 平稳性检验：拿到⼀个时间序列之后，我们⾸先要对其稳定性进⾏判断，只有⾮⽩噪声的稳定性时间序列才有分析的意义以及预测未来数据的价值。
所谓平稳，是指统计值在⼀个常数上下波动并且波动范围是有界限的。
如果有明显的趋势或者周期性，那么就是不稳定的。
⼀般判断有三种⽅法：画出时间序列的趋势图，看趋势判断画⾃相关图和偏相关图，平稳时间序列的⾃相关图和偏相关图，要么拖尾，要么截尾。
检验序列中是否存在单位根，如果存在单位根，就是⾮平稳时间序列。
在R语⾔中，DF检测是⼀种检测稳定性的⽅法，如果得出的P值⼩于临界值，则认为是序列是稳定的。
2. ⽩噪声检验⽩噪声序列，⼜称为纯随机性序列，序列的各个值之间没有任何的相关关系，序列在进⾏⽆序的随机波动，可以终⽌对该序列的分析，因为从⽩噪声序列中是提取不到任何有价值的信息的。
3. 平稳时间序列的参数特点均值和⽅差为常数，并且具有与时间⽆关的⾃协⽅差。
时间序列建模步骤:拿到被分析的时间序列数据集。
对数据绘图，观测其平稳性。
若为⾮平稳时间序列要先进⾏ d 阶差分运算后化为平稳时间序列，此处的 d 即为ARIMA(p,d,q) 模型中的 d ；若为平稳序列，则⽤ ARMA(p,q) 模型。
R语言之数据分析高级方法「时间序列」
R语言之数据分析高级方法「时间序列」作者简介Introduction姚某某本节主要总结「数据分析」的「时间序列」相关模型的思路。
「时间序列」是一个变量在连续时点或连续时期上测量的观测值的序列，它与我们以前见过的数据有本质上的区别，这个区别在于之前的数据都在一个时间的横截面上去测量、计算数据，而「时间序列」给出了一种时间轴线上纵向的视角，将时间作为自变量，测量出一系列纵向数据。
关于「时间序列」的预测模型，我所了解的常用模型有三种：1. 移动平均 2. 指数预测模型 3. ARIMA 预测模型0. 时序的分解要研究时序如何预测，首先需要将复杂的时序数据进行分解，将复杂的时序数据分解为单一的分解成分，这样能利用统计方法进行拟合，然后个个击破，最后再合成为我们需要预测的未来时序数据。
前人在这一问题上已经得到很好的结论，通过对时序数据现实意义的理解，一般将时序数据分解为四个成分：1. 水平项2. 趋势项3. 季节效应（衍生出去为周期项）4. 随机波动•水平项，即剔除时序数据的趋势影响和季节影响后，时序数据所剩的成分，它代表着时序数据在时间轴上相对稳定的一个基础值。
就像一个原点一样，在这个原点上去考虑时间所带来的趋势影响和季节影响。
•趋势项，它用于捕捉时序数据的长期变化，是逐步增长还是逐步下降。
就像在二元空间中的一个单调函数。
•季节效应，衍生出去就是周期型，在一定时间内，时序数据所包含的周期型变化。
就像在二元空间中的三角函数，如y=sinx，其数值是周而复始的。
通常在分解以上各个成分时，有两种模式，一个是乘法模型，一个是加法模型。
其中，加法模型的季节效应被认为不依赖于时间序列，二乘法模型认为季节影响随着时间会发生改变。
不过两种模型在计算时可以相通，对乘法模型作对数处理即可。
1. 移动平均这一方法很简单，只做简单讲解•所谓移动平均，就是使用时间序列中最接近的 k 期数据值的平均值作为下一个时期的预测值。
即：较小的 k 值将更快速追踪时间序列的移动，而较大的 k 值将随着时间的推移更有效地消除随机波动。
时间序列分析及应用R语言第二版课程设计
时间序列分析及应用R语言第二版课程设计一、课程背景时间序列分析是统计学中重要的分支之一，是许多领域中应用广泛的数据分析方法。
具体地说，时间序列分析用于研究随时间而变化的数据，例如经济、金融、天气等等，这些数据收集自一定时间内的某个特定过程或现象。
其中，时间序列模型也是对这些数据的预测与分析的基础。
本课程侧重介绍时间序列数据的描述和建模方法，包括平稳性检验、ARIMA模型、季节性调整、傅里叶变换等等，并通过R语言进行实际应用。
另外，本课程还将介绍一些纯时间序列模型、时间序列预测和动态因素模型，旨在帮助学员掌握时间序列分析和建模手段，从而运用到具体的数据分析问题当中。
二、教学目标1.理解时间序列的基本概念和特性；2.掌握主要的时间序列建模方法，包括平稳性检验、ARIMA模型、季节性调整、傅里叶变换等等；3.对时间序列模型进行建模和分析，实现对现实数据的预测和分析；4.运用R语言进行实际数据分析，并深入理解时间序列数据分析及应用。
三、教学内容与安排1. 时间序列基础•时间序列概念和特性介绍；•时间序列的统计描述方法；•时间序列的可视化方法。
2. 时间序列建模•平稳性检验；•ARIMA模型；•季节性调整；•傅里叶变换。
3. 时间序列模型•纯时间序列模型；•时间序列预测；•动态因素模型。
4. 数据分析与R语言应用•基于R语言的时间序列分析；•多个时间序列数据的分析；•实践案例应用。
四、教学方法本课程以理论授课和实际案例演示为主，并结合实际场景应用，注重理论与实践相结合，学习者将在优秀的教师的指导下，通过实际操作演示案例的方式，逐步掌握时间序列分析的方法和应用技巧。
五、考核方式本课程的考核方式主要采用以下方式：1.实践案例演示；2.课堂测验。
六、参考教材与学习资料1.Brockwell P.J. and Davis R.A. (2006), Introductionto Time Series and Forecasting. 2nd ed., Springer;2.Shumway, R.H. and Stoffer, D.S. (2006) Time SeriesAnalysis and Its Applications: With R Examples. Springer.七、适用人群本课程适合以下人员学习：•经济、金融、统计学、数学、物理等等各个学科中的学生和从业人员；•对时间序列分析和建模感兴趣的个人。
R语言时间序列分析
R语言时间序列中文教程2012特别声明：R语言是免费语言，其代码不带任何质量保证，使用R语言所产生的后果由使用者负全责。
前言R语言是一种数据分析语言，它是科学的免费的数据分析语言，是凝聚了众多研究人员心血的成熟的使用范围广泛全面的语言，也是学习者能较快受益的语言。
在R语言出现之前，数据分析的编程语言是SAS。
当时SAS的功能比较有限。
在贝尔实验室里，有一群科学家讨论提到，他们研究过程中需要用到数据分析软件。
SAS的局限也限制了他们的研究。
于是他们想，我们贝尔实验室的研究历史要比SAS长好几倍，技术力量也比SAS强好几倍，且贝尔实验室里并不缺乏训练有素的专业编程人员，那么，我们贝尔实验室为什么不自己编写数据分析语言，来满足我们应用中所需要的特殊要求呢于是，贝尔实验室研究出了S-PLUS语言。
后来，新西兰奥克兰大学的两位教授非常青睐S-PLUS的广泛性能。
他们决定重新编写与S-PLUS相似的语言，并且使之免费，提供给全世界所有相关研究人员使用。
于是，在这两位教授努力下，一种叫做R的语言在奥克兰大学诞生了。
R基本上是S-PLUS的翻版，但R是免费的语言，所有编程研究人员都可以对R语言做出贡献，且他们已经将大量研究成果写成了R命令或脚本，因而R语言的功能比较强大，比较全面。
研究人员可免费使用R语言，可通过阅读R语言脚本源代码，学习其他人的研究成果。
笔者曾有幸在奥克兰大学受过几年熏陶，曾经向一位统计系的老师提请教过一个数据模拟方面的问题。
那位老师只用一行R语句就解答了。
R语言的强大功能非常令人惊讶。
为了进一步推广R语言，为了方便更多研究人员学习使用R语言，我们收集了R 语言时间序列分析实例，以供大家了解和学习使用。
当然，这是非常简单的模仿练习，具体操作是，用复制粘贴把本材料中R代码放入R的编程环境；材料中蓝色背景的内容是相关代码和相应输出结果。
经过反复模仿，学习者便能熟悉和学会。
需要提醒学习者的是：建议学习者安装了R语言编程，再继续阅读本材料；执行R 命令时，请删除命令的中文注解，没使用过在命令中加入中文；如果学习者是初次接触R或者Splus，建议先阅读<<R语言样品比较应用举例>>，如果学习者比较熟悉R语言，还可以阅读优秀时间序列读物Ecomometrics in R，也可以上QuickR 网站。
使用R语言进行时间序列（arima，指数平滑）分析
使用R语言进行时间序列（arima，指数平滑）分析读时间序列数据您要分析时间序列数据的第一件事就是将其读入R，并绘制时间序列。
您可以使用scan（）函数将数据读入R，该函数假定连续时间点的数据位于包含一列的简单文本文件中。
数据集如下所示：Age of Death of Successive Kings of England#starting with William the Conqueror#Source: McNeill, "Interactive Data Analysis"604367505642506568436534...仅显示了文件的前几行。
前三行包含对数据的一些注释，当我们将数据读入R时我们想要忽略它。
我们可以通过使用scan（）函数的“skip”参数来使用它，它指定了多少行。
要忽略的文件顶部。
要将文件读入R，忽略前三行，我们键入：> kings[1] 60 43 67 50 56 42 50 65 68 43 65 34 47 34 49 41 13 35 53 56 16 43 69 59 48[26] 59 86 55 68 51 33 49 67 77 81 67 71 81 68 70 77 56在这种情况下，英国42位连续国王的死亡年龄已被读入变量“国王”。
一旦将时间序列数据读入R，下一步就是将数据存储在R中的时间序列对象中，这样就可以使用R的许多函数来分析时间序列数据。
要将数据存储在时间序列对象中，我们使用R中的ts（）函数。
例如，要将数据存储在变量'kings'中作为R中的时间序列对象，我们键入：Time Series:Start = 1End = 42Frequency = 1[1] 60 43 67 50 56 42 50 65 68 43 65 34 47 34 49 41 13 35 53 56 16 43 69 59 48[26] 59 86 55 68 51 33 49 67 77 81 67 71 81 68 70 77 56有时，您所拥有的时间序列数据集可能是以不到一年的固定间隔收集的，例如，每月或每季度。
时间序列建模的完整教程用R语言
X（ t ） X (t 1) Er (t )
这里的 Er 是在时间点 t 的误差。这是一个由女孩在时间上每个点产生的误差。 现在，如果我们递归地拟合所有的 XS，我们最终会得出下面的等式。
X (t ) X (0) Sum( Er (1), Er (2), Er (3),...Er (t ))
详细度量
这里还有几个操作可以做：
重要推论 1，年均趋势明显表明，客流量不断增加。 2，七月和八月的方差和平均值远高于其余月份。 , 3，即使每个月的平均值相差很大，它们的方差也很小。因此，我们具有较强的季节 效应，周期为 12 个月或更少。 在时间序列模型中， 探索数据是最重要的——没有这种探索， 你就不知道系列是静止的 还是不稳定的。在这种情况下，我们已经知道了我们正在寻找的模型的许多细节。 现在让我们来研究一些时间序列模型及其特性。 我们也将把这个问题提出来， 做一些预测。 三，ARMA 时间序列建模简介 ARMA 模型是时间序列建模中常用的模型。在 ARMA 模型中，AR 代表自回归，MA 代表 移动平均。 如果这些话听起来很吓人， 别担心， 我会在接下来的几分钟里为你简化这些概念。 现在我们将开发这些术语的诀窍并理解与这些模型相关的特性。 但在开始之前， 你应该 记住，AR 或 MA 不适用于非平稳序列。 如果你得到一个非平稳序列，你首先需要对这个系列进行平稳化（通过差分/变换）， 然后从可用的时间序列模型中选择。 首先，我将分别解释这两个模型（AR 和 MA ）中的每一个。接下来，我们将看看这些 模型的特点。 自动回归时间序列模型 让我们用下面的例子来理解 AR 模型： 一个国家的当前 GDP 称 X（t）依赖于去年的 GDP，即 X（t—1）。假设一个国家在一个 会计年度的产品和服务的总生产成本（称为 GDP）取决于前一年的制造工厂/服务的建立以 及本年度新设立的工业/工厂/服务。但 GDP 的主要组成部分是前一部分。 因此，我们可以将 GDP 的公式形式化为：
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本文档如对你有帮助，请帮忙下载支持！#例2.1 绘制1964——1999年中国年纱产量序列时序图（数据见附录1.2）Data1.2=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\附录",header=T)#如果有标题，用T；没有标题用F plot(Data1.2,type='o')#例2.1续tdat1.2=Data1.2[,2]a1.2=acf(tdat1.2)#例2.2绘制1962年1月至1975年12月平均每头奶牛产奶量序列时序图（数据见附录1.3）Data1.3=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\附录",header=F)tdat1.3=as.vector(t(as.matrix(Data1.3)))[1:168]#矩阵转置转向量plot(tdat1.3,type='l')#例2.2续acf(tdat1.3) #把字去掉pacf(tdat1.3)#例2.3绘制1949——1998年北京市每年最高气温序列时序图Data1.4=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\附录",header=T)plot(Data1.4,type='o')##不会定义坐标轴#例2.3续tdat1.4=Data1.4[,2]a1.4=acf(tdat1.4)#例2.3续Box.test(tdat1.4,type="Ljung-Box",lag=6)Box.test(tdat1.4,type="Ljung-Box",lag=12)#例2.4随机产生1000个服从标准正态分布的白噪声序列观察值，并绘制时序图Data2.4=rnorm(1000,0,1)Data2.4plot(Data2.4,type='l')#例2.4续a2.4=acf(Data2.4)#例2.4续Box.test(Data2.4,type="Ljung-Box",lag=6)Box.test(Data2.4,type="Ljung-Box",lag=12)#例2.5对1950——1998年北京市城乡居民定期储蓄所占比例序列的平稳性与纯随机性进行检验Data1.5=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\附录",header=T)plot(Data1.5,type='o',xlim=c(1950,2010),ylim=c(60,100) )tdat1.5=Data1.5[,2]a1.5=acf(tdat1.5) #白噪声检验Box.test(tdat1.5,type="Ljung-Box",lag=6)Box.test(tdat1.5,type="Ljung-Box",lag=12)#例2.5续选择合适的ARMA模型拟合序列acf(tdat1.5)pacf(tdat1.5)#根据自相关系数图和偏自相关系数图可以判断为AR（1）模型#例2.5续P81 口径的求法在文档上#P83arima(tdat1.5,order=c(1,0,0),method="ML")#极大似然估计ar1=arima(tdat1.5,order=c(1,0,0),method="ML") summary(ar1)ev=ar1$residualsacf(ev)pacf(ev)#参数的显著性检验t1=0.6914/0.0989p1=pt(t1,df=48,lower.tail=F)*2#ar1的显著性检验t2=81.5509/ 1.7453p2=pt(t2,df=48,lower.tail=F)*2#残差白噪声检验Box.test(ev,type="Ljung-Box",lag=6,fitdf=1)Box.test(ev,type="Ljung-Box",lag=12,fitdf=1)#例2.5续P94预测及置信区间predict(arima(tdat1.5,order=c(1,0,0)),n.ahead=5),order=c(1,0,0)),n.ahead=5)U=L=plot(c(tdat1.5,,type="l",col=1:2)lines(U,col="blue",lty="dashed")lines(L,col="blue",lty="dashed")#例3.1.1 例3.5 例3.5续#方法一plot.ts(arima.sim(n=100,list(ar=0.8)))#方法二x0=runif(1)x=rep(0,1500)x[1]=0.8*x0+rnorm(1)for(i in 2:length(x)){x[i]=0.8*x[i-1]+rnorm(1)}plot(x[1:100],type="l")acf(x)pacf(x)##拟合图没有画出来#例3.1.2x0=runif(1)本文档如对你有帮助，请帮忙下载支持！x=rep(0,1500)x[1]=-1.1*x0+rnorm(1)for(i in 2:length(x)){x[i]=-1.1*x[i-1]+rnorm(1)}plot(x[1:100],type="l")acf(x)pacf(x)#例3.1.3方法一plot.ts(arima.sim(n=100,list(ar=c(1,-0.5)))) #方法二x0=runif(1)x1=runif(1)x=rep(0,1500)x[1]=x1x[2]=x1-0.5*x0+rnorm(1)for(i in 3:length(x)){x[i]=x[i-1]-0.5*x[i-2]+rnorm(1)}plot(x[1:100],type="l")acf(x)pacf(x)#例3.1.4x0=runif(1)x1=runif(1)x=rep(0,1500)x[1]=x1x[2]=x1+0.5*x0+rnorm(1)for(i in 3:length(x)){x[i]=x[i-1]+0.5*x[i-2]+rnorm(1)}plot(x[1:100],type="l")acf(x)pacf(x)又一个式子x0=runif(1)x1=runif(1)x=rep(0,1500)x[1]=x1x[2]=-x1-0.5*x0+rnorm(1)for(i in 3:length(x)){x[i]=-x[i-1]-0.5*x[i-2]+rnorm(1)}plot(x[1:100],type="l")acf(x)pacf(x)#均值和方差smu=mean(x)svar=var(x)#例3.2求平稳AR（1）模型的方差例3.3 mu=0 mvar=1/(1-0.8^2) #书上51页#总体均值方差cat("population mean and var are",c(mu,mvar),"\n")#样本均值方差cat("sample mean and var are",c(mu,mvar),"\n")#例题3.4svar=(1+0.5)/((1-0.5)*(1-1-0.5)*(1+1-0.5))#例题3.6 MA模型自相关系数图截尾和偏自相关系数图拖尾#3.6.1法一：x=arima.sim(n=1000,list(ma=-2))plot.ts(x,type='l')acf(x)pacf(x)法二x=rep(0:1000)for(i in 1:1000){x[i]=rnorm[i]-2*rnorm[i-1]}plot(x,type='l')acf(x)pacf(x)#3.6.2法一：x=arima.sim(n=1000,list(ma=-0.5))plot.ts(x,type='l')acf(x)pacf(x)法二x=rep(0:1000)for(i in 1:1000){x[i]=rnorm[i]-0.5*rnorm[i-1]}plot(x,type='l')acf(x)pacf(x)##错误于rnorm[i] : 类别为'closure'的对象不可以取子集#3.6.3法一：x=arima.sim(n=1000,list(ma=c(-4/5,16/25)))plot.ts(x,type='l')acf(x)pacf(x)法二:x=rep(0:1000)for(i in 1:1000){x[i]=rnorm[i]-4/5*rnorm[i-1]+16/25*rnorm[i-2]}plot(x,type='l')本文档如对你有帮助，请帮忙下载支持！acf(x)pacf(x)##错误于x[i] = rnorm[i] - 4/5 * rnorm[i - 1] + 16/25 * rnorm[i - 2] :##更换参数长度为零#例3.6续根据书上64页来判断#例 3.7拟合ARMA（1，1）模型，x(t)-0.5x(t-1)=u(t)-0.8*(u-1)，并直观观察该模型自相关系数和偏自相关系数的拖尾性。
#法一：x0=runif(1)x=rep(0,1000)x[1]=0.5*x0+rnorm(1)-0.8*rnorm(1)for(i in 2:length(x)){x[i]=0.5*x[i-1]+rnorm(1)-0.8*rnorm(1)}plot(x,type='l')acf(x)pacf(x)##图和书上不一样#法二x=arima.sim(n=1000,list(ar=0.5,ma=-0.8))acf(x)pacf(x)#图和书上一样#例3.8 选择合适的ARMA模型拟合加油站57天的OVERSHORT序列Data1.6=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\附录",header=F)tdat1.6=as.vector(t(as.matrix(Data1.6)))[1:57]plot(tdat1.6,type='o')acf(tdat1.6)pacf(tdat1.6) #把字去掉arima(tdat1.6,order=c(0,0,1),method="CSS")#最小二乘估计ma1=arima(tdat1.6,order=c(0,0,1),method="CSS") summary(ma1)ev=ma1$residualsacf(ev)pacf(ev)##错误于arima(tdat1.6, order = c(0, 0, 1), method = "CSS") :##'x'必需为数值#例3.9选择合适的ARMA模型拟合1880——1985年全球气温改变差值差分序列##没有数据#例3.10 例3.11 例3.12##矩估计#例3.13对等时间间隔的连续70次化学反应的过程数据进行拟合Data1.8=read.csv("C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\附录",header=F)tdat1.8=as.vector(t(as.matrix(Data1.8)))[1:70]plot(tdat1.8,type='o')#例3.14AR（2）例3.15AR（3）例3.16AR（3）模型的预测#如果考得话就先。