交换律教学
活动化教学设计：小学数学加法的交换律教案
活动化教学设计：小学数学加法的交换律教案小学数学加法的交换律教案一、教学目标：1、知识目标：学生能够掌握小学数学加法的交换律。
2、能力目标：培养学生的思维能力和口算能力，提高他们的自主学习意识。
3、情感目标：让学生感受到数学学习的趣味和挑战性，激发他们探索数学规律的兴趣。
二、教学重点小学数学加法的交换律三、教学难点提高学生自主学习和思维能力四、教学过程1、引入通过活动的方式引入教学内容。
教师准备了一些卡片，上面写着两个数，让学生进行加法运算，并填写答案。
然后让学生互相交换卡片，并再次进行运算并填写答案。
观察学生的表现，引导学生逐步发现“交换卡片后得到的答案相同”的规律。
2、提出问题教师在黑板或PPT上示如下的问题：3+5=5+3=请问这两个算式的答案相同还是不同？为什么？引导学生逐步发现小学数学加法具有交换律。
3、巩固以小组合作的形式，让学生参加游戏。
教师将教室分成数个小组，每组摆上一排数码卡片，每个卡片上写着不同的数字。
学生需要根据加法交换律的原则，将卡片交换位置，并将新的数字填写在卡片上。
4、总结让学生在小组内交流总结，比较其中的困难和收获。
教师从学生提出的问题入手，进一步解释和讲解小学数学加法的交换律，并带领学生梳理相关的知识点。
五、作业让学生在课后练习交换律相关的练习册。
教师可以根据学生的实际情况，设定不同的练习难度和数量，以满足学生的学习需要。
六、教学反思通过活动化的小学数学加法教学活动，学生不仅能够了解数学知识，更能够充分展现自己的思维能力和自主学习能力。
此外，通过游戏的形式，教师能够激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学学习的趣味和挑战性。
对于教师来说，要注重学生的实际操作，可以通过小组活动的形式，让每个学生进行个性化的学习和提升。
小学数学加法的交换律教案
小学数学加法的交换律教案。
前言小学数学一直被认为是学生学习中最基础、最重要的学科之一。
尤其是数学中的基础运算，如加法、减法、乘法、除法，这些每一个学生都必备的概念。
在数学中，加法是一个基本的运算方式，而交换律就是其中最基础的解之一。
本文将针对小学数学中的加法的交换律，通过一些案例和练习来详细阐述这个概念。
一、教学目标1.知道何为加法中的交换律。
2.了解交换律在日常生活中的应用。
3.掌握两数的相加顺序可以改变而和不变的概念。
二、教学重点难点重点：加法中的交换律的理解和应用。
难点：学生理解这个概念的深度。
三、教学步骤1.导入请学生思考以下问题：如果在1+2的基础上计算3+4和4+3，结果会是一样的吗？2.输入新知识加法中的交换是这样的：2个数相加的和不管2个数相加的顺序如何，它们的和都是相同的。
例如，2+3的和与3+2的和是相等的。
创设场景讨论交换律的应用：如果两个小朋友一起玩具，其中一个有6个玩具，另一个有4个玩具，他们想将玩具缩短到5个，这 5 个玩具会在6+4或4+6的情况下相同吗？3.练习给学生举出“2个数相加的和不管2个数相加的顺序如何，它们的和都是相同的” 的例子。
例如，2+3和3+2的和是相等的，7+5和5+7的和也是相等的等等。
接下来，给学生出5个加法题目，让他们进行探究：如果两个数字的位置交换，结果是否相等？如下：a. 3+6和6+3的结果相同吗？b. 4+8和8+4的结果相同吗？c. 9+2和2+9的结果相同吗？d. 5+12和12+5的结果相同吗？e. 7+10和10+7的结果相同吗？让学生自主思考和解决这些问题。
请他们进入课室中，一起探究、讨论，找出相似性和相同点。
4.总结请学生总结这一交换律的概念。
他们可以将其简单地总结为：加法中的两个数字的位置交换不影响和。
如果他们还有更多的问题，请让他们提出。
5.练习让学生独自完成以上列举的5个练习题，掌握加法中的交换律这个概念。
四、教学方法1.启发式思维引导学生自己思考、总结，并找出规律。
乘法交换律教案（精选5篇）
乘法交换律教案乘法交换律教案（精选5篇）作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
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乘法交换律教案1教学内容:九年义务教育苏教版小学数学第七册第81-83页例1、例2和练一练，练习十七第1-4题。
教学要求:1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学过程:一、猜谜引入1.猜谜:弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。
生:(积极举手，低声喊)纽扣。
师:你为什么会想到是纽扣?生:因为纽扣的位置扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。
师:纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。
将加法交换律说给同学们听听。
2.提问:用字母如何表示加法交换律、结合律呢?适时板书:a+b＝b+a a+b+c=a+(b+c)3.设问:乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。
(板书课题)[评析:用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。
以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。
]二、猜测验证1.猜一猜:乘法可能有哪些运算定律?生1:乘法可能有交换律。
生2:乘法可能有结合律。
生3:2.提问:乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)3.学生分组研究，教师巡视。
(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)[评析:提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。
]4.交流。
小学四年级数学教案：加法交换律精选5篇
小学四年级数学教案：加法交换律精选5篇小学四年级数学教案：加法交换律篇一教学目标1．能从实际例子中，观察、概括出加法交换律。
2．理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。
3、提高观察、概括能力。
教学过程（一）呈现事实，形成问题1．出示准备题：27＋73 73＋2758＋37 37＋582．学生计算得数。
3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？4、根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。
5．问题：这个猜想正确吗？（二）验证猜想，形成结论1，验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
女生完成：3024＋76 96＋237男生完成：76＋3024 237＋96学生汇报答案。
加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。
2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的`办法呢？我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算）（1）口答列式：476＋518 518＋476为什么这样列式？（2）判断：得数会相同吗？（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476为什么会相等呢？固为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分数合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。
所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。
4．揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）5．学生自学书本、质疑。
6．小结：（1）什么是加法交换律？（2）用字母a、b表示加法交换律。
板书：a＋b=b＋a（三）应用成果，巩固新知1．学习加法交换律的最终目的是用。
问：验算加法，我们用什么方法？根据什么？2．“练一练”1，先计算出得数，再用加法交换律进行验算。
四年级下册《交换律》教案
四年级下册《交换律》教案一、教学内容人教版义务教育教科书数学四年级下册第三单元第一节内容。
二、课程标准《数学课程标准（XX版）》学段目标：掌握必要的运算技能；在观察、实验、猜想、验证等活动中, 发展合情推理能力。
《义务教育数学课程标准（XX年版）》在“课程内容”的第二学段中提出：“探索并了解运算律, 会应用运算律进行一些简便运算”“经历与他人交流各自算法的过程, 并能表达自己的想法”。
三、教学目标.理解加法交换律和乘法交换律的含义, 能用字母式子表示加法交换律和乘法交换律。
2.经历交换律的探索过程, 体会观察发现、猜测验证、归纳概括的数学学习方法, 发展合情推理能力。
3.在自主探究、合作交流的过程中, 体会数学研究的乐趣。
四、教学重难点：通过观察、猜测、验证、归纳概括出加法和乘法交换律, 发展合情推理能力。
五、教学过程（一）谈话引入.以本班那女生人数为例复习加法意义。
2.口算比赛, 质疑引思：在刚才的计算中, 你有什么发现？（二）新知探究.提出猜想。
只要是两个数相加, 交换它们的位置, 和都不变吗？也许有不同的意见, 引导学生展开验证活动。
2.举例验证。
（1）引导学生口头举例, 计算两个算式, 看他们的结果是否相等。
（2）分头举例。
给学生一、两分钟时间, 举出像这样的例子, 并汇报。
引导学生明确只有足够多, 比较全面的例子才能证明结论的正确性。
（3）得出结论：两个数相加, 交换加数位置, 和不变。
3.再次提出猜想：得到加法交换律这个结论后, 你有没有产生什么联想？学生质疑, 两数相减、相乘、相除, 交换它们的位置, 结果会是怎样的呢？4.验证结论。
（1）举例验证。
学生独立完成, 有困难或疑问可以和同学商量, 或者向老师提问。
（2）汇报成果。
第几个猜想是成立的？说出理由。
（3）就学生中可能出现的不计算, 直接用等号连接两个算式的做法, 强调研究的真实性。
5.结合加法和乘法的意义理解交换律。
你有什么办法说明交换两个加数的位置, 和确实是不变的呢？结合线段图和生活实例来说明结论的正确性。
《加法交换律和乘法交换律》教学设计
《加法交换律和乘法交换律》教学设计《加法交换律和乘法交换律》教学设计作为一位无私奉献的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是店铺为大家整理的《加法交换律和乘法交换律》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《加法交换律和乘法交换律》教学设计篇11.理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。
2.经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，掌握科学探究的一般方法(举倒验证)。
课前互动。
1.老师姓王，谁和我一样也姓王。
你属什么?属鸡，小王同学属鸡，那我猜你们都是属鸡的，我猜得对不对?(有不是属鸡的，我就不能说你们属鸡)那老师猜错了。
看来我问一个人，只能证明一个问题，那就是她属鸡!2.那我再猜猜，你们这么小，每天早上一定都有家长送你们来上学，我猜得对不对呢?我要想证明我的猜测，我可以怎么办?(什么情况下，我猜的是对的?什么情况下，我猜的是错的)(只要有一个不是家长送，就证明我是错的了)3.那我再猜一个，我猜你们平时都住在锦州。
(所有人都住锦州，证明我的猜测是对的。
)一、创设情境，激发兴趣1.这回换你们了，我最近喜欢上了一档亲子节目，湖南卫视的，猜猜是什么?《爸爸去哪儿》。
上期，joe和kimi一起做刨冰，给我留下了深刻的印象，2.从图中你能获得到哪些重要的信息?(joe做了5杯，kimi做了3杯)数学课堂，一下子抓到了重要的数据信息，真棒!3.你能提出什么数学问题吗?(一共做了多少杯?)这个问题都会解答吗? 5+3=8提个更简单的问题，还记得加法算式中的各部分名称吗?还有不同的解决方法吗?4.大家有没有发现点什么?得数相等，那我能这两个式子变变形，改写成一个等式吗?5+3=3+5二、探究发现1.猜想观察这一等式，你有什么发现?交换两个加数的位置和不变。
乘法交换律乘法结合律教案(实用16篇)
乘法交换律乘法结合律教案（实用16篇）制定教学工作计划可以帮助教师合理安排教学时间，提高课堂效率。
请大家参考以下教学工作计划的范文，了解如何科学制定一份高效的教学计划。
乘法结合律教案乘法结合律是学生在学习乘法的运算规律中的一个难点，容易和前面学习的乘法交换律混淆，所以在设计教学过程时，我紧扣课本中的例题，在本节课的导入环节，根据课本上例题引导学生进入情境，让学生一步一步的发现问题，学生学习兴趣较高，接着引导学生根据问题从不同角度思考列出横式，然后让学生观察这两个横式能用什么符号连接起来，学生很快的发现，能用等号，接着顺势总结乘法结合律。
本节课我尊重学生学习的主体地位，让学生发现问题并解决问题，而接下来的习题我也设计了不同类型的题来检测学生对知识的掌握，这个环节习题很丰富，但后来发现有孩子在做题时，能把（a+b）某c=a某c+b某C横式类型的题从前往后做，而不会从后往前做，这使我觉得在以后的教学中除了培养学生从不同角度看问题的同时也要引导他们举一反三的看问题。
《乘法交换律和乘法结合律》教学设计本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。
上完这节课，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。
通过本节课的学习，基本达到教学目标。
在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。
整个课堂气氛比较好，师生交流和谐融洽。
首先我在通过复习加法交换律引入课题，让学生从一组算式中发现乘法交换律，让学生说自己喜欢的符合乘法交换律的式子，再次引起学生的学习兴趣，并自己总结字母表达式。
然后我通过两组算式，采用男女生比赛的形式让学生算一算，仔细观察，说出自己发现了什么。
引导学生先自主探究，再小组合作讨论，让每一个学生都参与学习的全过程，体会学习的方式的多样化，在老师的引导下将学生的发现规律加以整理归纳得出：三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变，引出乘法结合律。
人教版数学四年级下册乘法交换律教案推荐(3)篇2024年
人教版数学四年级下册乘法交换律教案推荐（３）篇２０２４年〖人教版数学四年级下册乘法交换律教案第【1】篇〗教学内容:加法交换律和乘法交换律教学目标：1.经历教法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律，培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。
2.通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。
教学重点：经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的'观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。
教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。
教学过程：一、导入阶段：出示主题图，向学生介绍“爱心助学大行动”，某商店为帮助贫困山区学生特别举行义卖活动把营业额全部献给希望小学。
看，小胖和小亚也来帮忙了问：从图中你能获得哪些数学信息？你还能提出哪些数学问题？二、探究阶段：1.投影演示：（果汁）师：小亚和小胖各有多少罐果汁？合起来桌上有几罐果汁？谁能列式计算？师：谁能说出两道加法算式中各部分的名称？提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？（相同点是两个加数分别是8和18，和都是26，而不同处只是两个加数的位置不同）师：因为8＋18=2618＋8=26所以8＋18=18＋8师：有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子？同桌两组相互交流。
（1）根据我们举的例子你发现了什么？（小组交流）提示：这些例子都是几个数相加？两者之间发生了什么变化？结果怎样？归纳：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
这叫做加法交换律。
（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）例：◆＋●=●＋◆甲数＋乙数=乙数＋甲数a＋b=b＋a这里的a、b可以是哪些数？加法交换律用字母表示：a＋b=b＋a（3）竖式计算74＋641师：运用加法交换律，我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
74验算：641＋641＋74715715小结：验算时，可以将两个加数交换位置后再加一遍。
2024年小学数学加法交换律的教案(5篇)
2024年小学数学加法交换律的教案（5篇）小学数学加法交换律的教案篇一1．使学生理解加法的意义，并会应用解答实际问题．2．进一步认识加法算式中各部分的名称以及明确0在加法中的特殊性．3．使学生理解并掌握加法交换律并能运用这一定律进行验算．使学生对加法的意义的建立，加法交换律的概括及对它们的理解、掌握．学生对加法意义、加法交换律运用．1、口算．44＋56 37＋23 180＋20 42＋8＋1012＋0 0＋一qi 386＋124 124＋2352、导入：以前我们学过了加法的计算方法，这节课我们还要进一步学习、掌握加法的一些规律性知识，这将对我们以后的学习有很大帮助．（一）教学加法的意义．1、加法的意义．（1）例1 一列火车从北京经过天津开往济南，北京到天津的铁路长一三7千米，天津到济南的铁路长357千米．北京到济南的铁路长多少千米？教师提问：这题怎样解答？（因为已知北京到天津铁路长是一三7千米，又知道天津到济南的铁路长是357千米，要求北京到济南的铁路长，就是把一三7与357合起来，所以要用加法计算．）教师提示：把一三7与357合并起来用加法计算，加法是什么样的运算呢？（板书：两个数合并成一个数的运算就叫加法）教师明确：这就叫加法的意义．（板书：加法的意义）（2）练习：小强有125枚邮票，小明有75枚邮票．小强和小明一共有多少枚邮票？说明理由：已知小强与小明的邮票张数，要求小强与小明共有多少张邮票，就是把两人的邮票数合并起来．加法就是把两个数合并成一个数的运算，所以这道题要用加法计算．2、加法等式中各部分名称．教师提问：我们已经学过加法各部分的名称，在一三7＋357＝494算式中，各部分的名称是什么？（板书：加数加数和）3、有关0的加法．教师提问：一个自然数和0相加，得到的和与加数比较会怎样呢？有关0的加法可有哪几种情况呢？小结：任何数和0相加都得原数．（二）教学加法交换律1、教师谈话：通过以上学习，我们知道了加法的意义，加法各部分的名称以及有关0的加法的特殊性．除此之外，关于加法的运算还有一些基本性质，它对我们以后的计算将起到很大的作用．2、教师提问：一三7＋357＝494（千米），表示求的是什么？如果要求济南到北京的铁路长又该怎样列式计算呢？357＋一三7＝494（千米）3、引导学生观察，比较两种解法的结果．教师板书：一三7＋357＝357＋一三4、出示例2，引导学生归纳规律．18＋一qi○一qi＋18124＋235○235＋1240＋25○25＋0规律：①每个等式中，每组算式中有两个加数，而且两个加数相同，只是交换了位置．②每个等式中，左右两边的加数的和相等．教师说明：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律．教师强调：我们要看一些等式哪些符号不符合加法交换律就须看两个加数的位置变不变，它们的和变不变．当然前提是等号两边的两个加数须相同．5、练习：判断：下面各等式运用了加法交换律，对吗？为什么？9＋7＝7＋9 10＋1＝10＋120＋8＝2＋26 2＋0＝0＋26、用字母表示加法交换律．教师指出：以上我们学习了加法的交换律，并运用它做了练习，这一定律若用字母该怎样表示呢？教师强调：用字母表示这一运算定律更简单清楚．如果用字母a和b分别表示两个加数（注意：a、b是拉丁字母），在这我们读作ei和bi，（教师领读几遍，提醒学生不要按汉语拼音来读）教师板书：a＋b＝b＋a提醒注意：a与b可以表示0、1、2、3、中任意整数，如1＋2＝2＋1，9＋20＝20＋9等，所以a＋b＝b＋a表示任意两个数相加，交换加效的位置，和不变．而像这些（指其中的等式）一个用数字表示的等式只能表示两个具体的数，交换位置，和不变．a＋b＝b＋a 这一公式表示的一类所有符合条件的式子，交换加数位置，和不变．7、学生分组自由举例说明加法交换律．8、学习、掌握了加法的交换律，目的在于更好地运用．实际上，在以前我们早就应用它解决计算问题．同学们想一想：在哪些计算中都用了加法交换律呢？（验算）9、练习：运用加法交换律，在下面的□里填上适当的数．766＋589＝589＋□ 257＋□＝474＋257 a＋壹五＝壹五＋□1、填空．（1）把（）数合并成（）数的运算叫做加法．（2）一个数加0，还得（）．如12＋0＝（）．2、下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画．230＋370＝380＋220 30＋50＋40＝50＋30＋40a＋10＝100＋a 230＋420＝430＋220今天我们学习了加法的意义和加法的一个运算定律加法交换律．谁能结合具体的题目说一说加法的意义和加法交换律的含义？1、根据运算定律在下面的□填上适当的数．48＋□＝72＋□ 29＋35＝□＋29a＋38＝□＋□ □＋55＝55＋422、口算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的`．91＋89＋11 85＋41＋壹五＋59168＋250＋32 282＋53＋37＋18加法的意义和运算定律例1、一列火车从北京经过天津开往济南，北京到天津的铁路长一三7千米，天津到济南的铁路长357千米．北京到济南的铁路长多少千米？一三7＋357＝494（千米）357＋一三7＝494（千米）答：北京到济南的铁路长494千米．意义：把两个数合并成一个数的运算叫做加法．7＋0＝7 0＋7＝7 0＋0＝0例2 加法交换律：一三7＋357＝357＋一三718＋一qi＝一qi＋1824＋235＝235＋24小学数学加法交换律的教案篇二p28例1（加法交换律）p29/例2（加法结合律）1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
乘法交换律 乘法交换律教学设计(优秀5篇)
乘法交换律乘法交换律教学设计（优秀5篇）作为一名教学工作者，通常需要准备好一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？本页是爱岗的小编帮大伙儿收集整理的乘法交换律教学设计（优秀5篇），欢迎阅读，希望对大家有所帮助。
乘法交换律教学设计篇一教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课教学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的`实际问题。
教学过程：一、基本练习（1）口算：50×2=100 50×20=100025×4=10025×8=200 25×12=300 25×40=1000125×8=1000 125×16=200125×24=3000125×80=10000通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书：5×225×4125×8（2）在□里填上合适的数。
30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□（3）计算：43×25×4 25×43×4比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。
关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。
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《交换律》教学
[教学目标]
一、使学生掌握加法交换律和乘法交换律。
二、使学生会运用交换律解决日常生活中简单的计算问题。
三、初步了解交换律在生活中的意义。
[教学重点]
使学生掌握加法交换律和乘法交换律。
[教学难点]
使学生会运用交换律解决日常生活中简单的计算问题。
[教学时数]
1课时。
[教学流程]
一．课前交流，组织谈话
师：上课前老师先请你们猜个谜语，好吗？
生：好。
师：草地上来了一群羊—打一水果。
思考了很长时间，才有学生举手，“草莓（草没）”。
师：后来又来了一群狼—打一水果。
学生很快就猜出了是“杨梅（羊没）”。
师：从猜谜语中我们发现，知道一个问题的解决方法后，再来解决同样的问题就容易多了。
今天这节课老师也请你们从学过的知识中发现一些规律，然后看看其他地方是不是也有这个规律。
[课前用谜语渗透“迁移”思想，重视了对学生思维方式的训练。
]
二.提供资料，探究规律
课前每个学习小组已经准备了两张报告表和一个信封，每个信封里有一些学习资料。
这些资料有的是大家在生活中遇到过的，有的是从同学们学过的数学书上复印的，如第一册中的西瓜图：4+1、1+4；102+27=（）+102；3+（）=（）+3；（）+16=16+（）等。
[这个环节设计得好，突破了探究材料的呈现方式上总是教师出题的状况，改用复印已学书上的一些材料，引发学生思考：“观察这3份资料，你发现了什么？”在学生初步感知的基础上，自己提出问题，自己主动地去探究规律。
]
小组合作：
1、观察这些资料，你发现了什么？
2、组内选一个代表把你们的“发现”填在表一上。
（二）交流反馈（实物投影仪展示）
生：我们组发现4+1=1+4，102+27=27+102；3+5=5+3。
生：我们组发现：第一个数加第二个数等于第二个数加第一个数。
生：我们组发现：交换加的两个数，和不变。
（教师对学生的发现先加以肯定鼓励，然后归纳总结）
师：这几个小组都有共同的“发现”，那就是“交换加数的位置，和不变”。
其他小组的“发现”与他们一样吗？可以让我把大家的发现写在黑板上吗？（教师板书）[教师的语言中注意到了对学生的尊重。
]
师：通过观察（板书观察）这些资料，同学们得出这样一个猜想（板书猜想），那么是否任何两个数相加（板书），交换加数的位置，和都不变呢？（学生争议）。
[教师通过反问：“任何”两个数相加，交换加数的位置，和都相等吗？引起学生的认知冲突，激发探究的欲望。
值得注意的是“任何”这个词对本年级听觉障碍学生是生词，需要结合情境帮助他们理解。
]
师：现在同学们有两种意见，一种认为我们的“猜想”对任何数都是成立的，另一种认为不一定都成立，我们一起来验证（板书“验证），好吗？
[把研究过程：“观察—猜想—验证—结论”板书，为下面学生的独立探究作了铺垫。
] 教师把两种不同意见的学生分成正反两方，各方选出几个代表上台辩论。
对正方：你们准备怎么验证这个猜想？
正方：4+7=7+4，35+36=36+35.
师：你们是举例验证，好，你们说我写。
师：4+7等于7+4吗？
师：左边的同学算左边的算式，右边的同学算右边的算式。
（教师先写左右两边的加法算式，等学生计算后再写上等号）
[这个环节非常重要，因为是验证，所以一定要经过计算才能“确认”相等，否则变成应用“猜想”了。
]
师：这样的例子举得完吗？
正方：举不完。
师：那你怎么能说，对任何数（加重语气）都成立的呢？
正方：因为我随便举一个例子都成立的。
师：（对反方代表）他们说随便举什么例子都是成立的，我们只要举出一个不成立的例子，就能证明这个猜想是不成立的了。
（渗透反证法的思想）
反方：3+3与3+3相等吗？
正方：相等。
反方：你怎么知道它们交换了位置？
[这是学生在无意识中偷换了概念，因为这里论证的是“交换以后是不是相等”，而不是“有没有交换”的问题，如果教师不注意把握问题的实质，就会被误导，在“有没有交换位置”上纠缠不清，从而产生思维上的混乱。
]
正方：不交换位置是相等的，交换位置也是相等的。
师（对反方）：你们在帮正方举了一个成立的例子，能举一个不成立的例子吗？只一个就可以了，想好了吗？
反方：3+5=5+2吗？
正方：不相等，但是3+5交换加数的位置，应该得5+3，3+5不是与5+3相等的吗？
反语语塞，举不出例子
师提示反方请其他同学帮忙。
反方：谁能帮我们举一个不成立的例子？
全班同学思考了好长一会，都举不出例子来说明这个猜想不成立。
师：既然我们举不出一个不成立的例子，那我们可不可以说“交换任何两个加数的位置，和不变”。
（全体同学回答：能）
（这时学生已确信这个结论对任何两个数都是成立的。
）
师：我们把这个规律叫做加法交换律。
（教师把板书补充完整：交换任何两个加数的位置，它们的和不变，叫加法交换律。
）
（这个探究过程突现了加法交换律中容易被忽略的本质特征—任何两数相加。
）师：谁能用字母表示加法交换律？（教师根据学生的回答板书：a+b=a+b ）
三．运用迁移，揭示乘法交换律（略）
四．总结
这节课我们主要研究的是什么内容？哪些运算有交换律？你又是通过怎样的学习方法知道加法和乘法有交换律？
五．巩固应用，拓展思维
（一）基本练习—填空。
(1)345+67=( )+( ) (2)( )*( )=45*321
(3)a+167=167+（）（4）（）+（）=a*m
（二）判断（用手势表示）。
（1）35+213=213*35 （2）15/15=15/15
（3）30-30=30+30 （4）234+567+789=789+567+234
（5）a/3=3*a (6)x/y=y/x
（三）解决问题。
学校买来了一批学习用品，请你算算共花了多少钱？
[评析]
本节课教师在教学中考虑到学生在过去的学习中，对加法和乘法交换律已有大量的感性认识，并已能运用交换加数（因数）的位置来验算加法（乘法），所以教师对教学内容进行有目的地选择，补充和调整，把加法和乘法交换律安排在同一节课中学习，旨在提高教学效率，体现数学知识的整体性和新课程理念。
但在实际教学中，由于开始抛出的问题太大，学生举的例子五花八门，分类时就花费了很多时间。
在探究加法、乘法交换律时，学生的思维在加法、乘法之间跳跃，探究的问题指向不明确，学生的回答比较被动，出现了“启而不发”的状况。
最终还是在教师指点下才完成了“探究”的过程，这节课没有把新课程的理念和教学要求落到实处。
失败的原因表面上是教师的方法问题，实际上和教师的课程知识和数学学科知识有关。
我们再来看下面的教学环节，教师又提出这样的一个问题：“是否所有的加法算式和乘法算式都具有这样的规律？我们再以身边的例子来进行验证，“这里显示出教师的数学学科知识的欠缺，举例能验证无限种情况吗？仅从几个例子，哪怕是举10个、20个，就能证明“所有……的都成立”吗？
这种做法是对学生思维方式的严重误导。
我们知道，基本的推理方法有3种：归纳推理（又称归纳法）、演绎推理（演绎法）和类比推理（类比法）。
归纳法是归纳许多有内存联系的事物的共同特点，从特殊性的前提推出一般性的结论。
归纳法又分为完全归纳法和不完全归纳法，用完全归纳法得到的结论自然是真的，而不完全归纳法得到的结论就不一定是真的。
例如我们看到以下的算式：
3+1.5=4.5 3×1.5=4.5
6+1.2=7.2 6×1.2=7.2
11+1.1=12.1 11×1.1=12.1
就能说“两数之和必等于两数之积”吗？这就是典型的形式归纳法运用中出现的错误。
只有通过反证法，即通过论证“找不到一个例子，使这个结论不成立”，的观点是正确的这一途径，来证实“对任何…成立。
”这一理论。
对于这个环节，普通教师在教学中往往不以为然，认为可有可无，多数教师会举“成立“的事例来说明，这就犯了思想方法上的错误，数学教学中与其教知识，还不如让学生学会正确的思想方法。