展开与折叠练习题
《展开与折叠》专题训练
1.2 展开与折叠专题一正方体的展开与折叠1．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）A．B． C．D．2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体“着”相对的面上的汉字是（）A．冷B．静C．应D．考3．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG4.如图,有一正方体的房间,在房间内的一角A处有一只蚂蚁,它想到房间的另一角B处去吃食物,试问它采取怎样的行走路线是最近的?如果一只蜜蜂,要从A到B 怎样飞是最近呢?请同学们互相讨论一下.BA专题二三棱柱、圆柱与圆锥的展开与折叠5．左图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成该三棱柱的是（）A．B．C．D．6．如下图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）A． B．C．D．状元笔记：【知识要点】1．掌握正方体的展开与折叠，能根据所给平面图形判断是否能折叠成正方体．2．根据简单立体图形的形状画出它的展开图，根据展开图判断立体图形的形状．【温馨提示】1．长方体有8个顶点，12条棱，6个面，且每个面都是长方形（正方形是特殊的长方形）．长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，四棱柱的两个底面是四边形，不一定是长方形．2．一个平面展开图，折成立体图形的方式有两种：一种是向里折，一种是向外折，一般易忽略其中一种，造成漏解．3．棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图；圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的；圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的．【方法技巧】确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来：正方体经7刀剪，可得六面十四边；中间并排达四面，两旁各一随便站；三面并排在中间，单面任意双面偏；三层两面两层三，好似阶梯入云天；再问邻面何特点，“间二”“拐角”是关键；“隔1”、“Z端”是对面，识图巧排“七”“凹”“田”．参考答案：1．D 解析：选项A 、B 、C 都可以折叠成一个正方体；选项D ，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D ．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．2．B 解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“静”与面“着”相对，面“沉”与面“应”相对，“冷”与面“考”相对．3．A 解析：由图1中的红心“”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE ．考点：展开图折叠成几何体．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意找准红心“”标志所在的相邻面．4．解：如图（1）所示，线段AB 是蚂蚁行走的最近路线；如图（2）所示，线段AB 是蜜蜂飞的最近路线．(1)(2)5．B 解析：A ．折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱； B ．折叠后可得到三棱柱；C ．折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱； D ．多了一个底面，不能得到三棱柱．6．D 解析：根据圆锥的侧面展开图是扇形，可以直接得出答案，D 选项不符合要求．。
小学五年级数学下册正方体《展开与折叠》专项练习题
正方体《展开与折叠》专项练习题
一、在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）。
二、选一选。
1.下面图形不是正方体展开图的是（）。
2.亲爱的同学们，这是你进入中学后的首次大考，老师送给你一个正方体礼品盒（如图），六面上各有一字，连起来是“预祝考试成功”．其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）。
A. B. C. D.
3.不能折成长方体盒子的是（）。
A. B. C. D.
4.如图，若要把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，则至少需要剪开的棱的条数是（）。
A.5条
B.6条
C.7条
D.8条
三、连一连。
四、在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a、b、h标出三条边。
五、请在如边长为1厘米的方格里画出左面长方体的一种展开图，并找出相对的面，分别做上不同的记号．（大面画“√”，中面画“○”，小面画“×”）。
展开与折叠同步练习及答案
展开与折叠同步练习及答案展开与折叠同步练习及答案以下是查字典数学网为您推荐的展开与折叠同步练习及答案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
展开与折叠同步练习及答案【问题情境】用六个完全一样的正方形做成如图所示的拼接图形，它折叠后能得到一个密封的正方体纸盒吗?若不能，如何改?【自主探究】1、改一改能否移动上图中某一个正方形的位置，使其折叠后可以得到一个密封的正方体纸盒。
画出移动后的图形，并用纸复制下来，折一下验证你的想法。
2、想一想上述问题，还有其他的移动方法吗，画出图形，与同学交流。
3、做一做除了上面自主探究1、2中的图形外，你还能画出哪些正方体的平面展开图?请与同学交流，然后把所有的正方体的平面展开图分类整理一下。
4、练一练马小虎准备制作一个有盖的正方体纸盒，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在图中拼接图形上再接一个正方形(用实线在图中画出来)，使得接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，再用纸复制下来，然后折叠验证你的想法。
M、N的位置。
8.下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是( )(1) (2) (3) (4)A.(1)和(2)B.(1)和(3)C.(2)和(3)D.(3)和(4)【拓展应用】9.一个正方体的骰子，1和6，2和5，3和4是分别相对的面上的点。
现在有12个正方形格子的纸上画好了点状的图案，如图所示，若要经过折叠能做成一个骰子，你认为应剪掉哪6个正方形格子?(请用笔在要剪掉的正方形格子上打，不必写理由)答案：情景问题不能。
自主探究略回顾反思需且仅需6个正方形每个正方形最多有两边与其他正方形相连基础演练 1.C; 2.略; 3. 。
能力升级 4.1; 5. ; 6.D; 7. ; 8.D。
拓展应用 9. 。
《1.2_展开与折叠》当堂练习和课后作业
1.下图中，不可能围成正方体的是()2.将下图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为6，则x＝____，y＝____．3.如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法？4.如图是一个3×5的方格纸，先将其剪为三部分，是每一部分都可以折成没顶盖的小方盒.问：如何剪？5.（能力提升）左边的平面图形可以折叠成右边哪个立体图形?1.下列平面图形中，不是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.2.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）A.记B.观C.心D.间3.下图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A. B.C. D.4.下图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形中分别填上适当的数，使得将这个展开图折叠后，所得正方体相对面上的两数的和均为9，则填入正方形A、B、C内的三个数依次是___________.5.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，应剪去（序号）（）A.1或2或3B.3或4或5C.4或5或6D.1或2或66.如图是一个正方体展开图，如果把它折成正方体，那么与点G重合的两点是_______.7.将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）8.如图是一个正方体，线段AB，BC，CA是它的三个面的对角线.下列图形中，是该正方体的表面展开图的是（）9.如图，在正方体能见到的面上写上数1，2，3，而在展开的图中也已写上了两个指定的数.请你在展开图的其他各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于7.10.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的.如图所示，请至少再画出三种不同的平面展开图.。
展开与折叠训练题(含答案)
展开与折叠训练一、选择题1.在下面的图形中，（）是正方体的表面展开图.2.下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.3.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（）4.下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（）5.六棱柱的棱数有（）A.6条B.12条C.18条D.24条6.圆锥的侧面展开图是（）A.圆B.扇形C.三角形D.长方形7.能把表面依次展开成如图所示的图形的是（）A.球体、圆柱、棱柱B.球体、圆锥、棱柱C.圆柱、圆锥、棱锥D.圆柱、球体、棱锥8.下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9.一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“数”相对的字是（ ） A ．喜 B ．欢 C ．学 D ．我10.如图是一个正方体的表面展开图,把它折叠成一个正方体时，与点M 重合的点是（ ）A ．点A 和点HB ．点K 和点HC ．点B 和点HD ．点B 和点L二、填空题11. 人们通常根据底面多边形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……因此，长方体和正方体都是_______棱柱.12.n 棱柱有_____条棱，______个顶点，________个面.13. 如果一个棱往是由10个面围成的，那么这个棱柱是 棱柱，它共有______条棱，______个顶点. 14.一个直棱柱共有n 个面，那么它共有______条棱，______个顶点.15.如右图，若要使得图中平面图按虚线折叠成正方体后对面上的两个数之和为8，图中的x ，y 的值应分别为x =________，y =________.三、解答题16.如右图，将一块长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长 为4cm 的正方形，正好可以折成一个无盖的铁盒，这个铁盒 表面积是多少？（可尝试两种计算方法）17.用一根铁丝刚好焊成一个棱长10厘米的正方体框架，如果用这样长的一根铁丝焊成一个长12厘米、宽10厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？这个框架形成的长方体的体积是多少？我 喜欢 学数 学123x y展开与折叠训练参考答案二、填空题 11.四；12.3n ，2n ； 13.8，24，16；14.3(2)n -，2(2)n -； 15.7x =，5y =.三、解答题 16.21136cm .17.8cm ；3960V cm =.。
展开与折叠习题
1.3 几何体的表面展开图第1题. 如图，是什么几何体的平面展开图？答：（ ）．A ．六棱柱B ．五棱柱C ．四棱柱D ．五棱锥答案：B第2题. 下列图形是正方体的展开图的是（ ）答案：D第3题. 下列图形中是三棱柱展开图的是（ ）答案：C第4题. 沿线折叠图中的各纸片，能围成正方体的是（ ）答案：Ｄ第5题. 下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：A第6题. 下列图形中不是正方体的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．答案：B第7题. 如图是什么几何体的表面展开图？答：（ ）A ．棱柱B ．球C ．圆柱D ．圆锥答案：D第8题. 如下图，正方体的平面展开图是( ).答案：C第9题. 下列图形中是正方体的展开图的是（ ）答案：D第10题. 如图所示，是一个多面体的展形图，当把它重新折成立体图形时，与点1重合的点是（ ）A ．6，11B ．6，10C ．7，11D ．7，10答案：C(66)第11题.）A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．11 10A ．B ．C ．D ．第12题. 下面图形中，不能折成无盖长方体盒子的是（ ）答案：D第13题. 把左边的图形折叠起来，它会变成右边的哪一个正方体（ ）答案：B第14题. 下面是一个立体图形的三视图，你觉得这个立体图形是________．答案：三棱柱第15题. 一个圆柱的底面直径为2cm ，高为5cm ，那么它的表面积是______cm 2．答案：12π第16题. 表面能展成如图所示的平面图形的几何体是________．答案：圆柱第17题. 几何图形是由_______、_______、_______构成的．答案：点，线，面第18题. 下列图形中可以折成正方体的有____________．答案：①②③④⑥A ．B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．主视图 俯视图 左视图② ① ③⑤第19题. 圆柱的侧面展开图是_____；圆锥的侧面展开图是_____．答案：长方形，扇形．第20题. 圆柱是由______个底面和______个曲面所组成的，它的侧面展开图是______．答案：2，1，长方形．第21题. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm 、4cm 、5cm ，这个长方体的表面积是______cm 2．答案：94．第22题. 一个圆柱体的侧面展开图的边为4πcm 的正方形，则它的表面积为______cm 2．答案：2168ππ+第23题. 下列图形是某些几何体的平面展开图，写出这些几何体的名称．答案：三棱锥，三棱柱，长方体，圆柱第24题. 如图所示的图形是几何体的表面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？答案：正方体，四棱锥，三棱柱．第25题. 将图中的五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你能说出它的名称吗？答案：五棱锥第26题. 如图所示是一个几何体的展开图，每个面上都标有相应的字母．⑴如果A 面在几何体的底部，上面的是哪一面？⑵若F 面在前面，从左看是B 面，上面是哪一面？A B FE C D⑶右看是C 面，D 面在后面，上面是哪一面？答案：⑴F 面；⑵C 面；⑶F 面．第27题. 画出图中四棱柱的展开图．答案：第28题. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，请问展开后的不同平面图形共有多少种？答案：共11种第29题. 在下面的图形中，这八个展开图都能折成正八面体吗？答案：⑶⑸⑺能折成正八面体．第30题. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是答案：自⑴ ⑵⑶⑸ ⑹ ⑺ ⑻自 信 沉 着超 越。
展开与折叠练习题
展开与折叠练习题1小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）3、如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到右图中的（3A. —B. C.B.■矽02、A.球体、圆柱、棱柱 B .球体、圆锥、棱柱C.圆柱、圆锥、棱锥 D .圆柱、球体、棱锥能把表面依次展开成如图所示的图形的是（4、下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（5、如图，把图折叠起来，它会成为下边的正方体（6、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后的立体图形是（回A.C... UD.D.c. D.7、F列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（A.将图1围成图2的正方体，则图1中的红心）”标志所在的正方形是正方体中的S2图1A.面CDHE 面BCEF C .面ABFG D .面ADHG9、将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（10、以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）11、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（12、骰子是6个面上分别写有数字1, 2, 3, 4, 5, 6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7•将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示•已知图中所标注的是部分面上的数字，则* ”所代表的数是（）B . 4D. 6A.三棱柱 B .三棱锥 C .四棱柱 D .四棱锥A. 2左视图忖店K:十品“13、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（)A.<[15、如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图.折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）•4^ f10^70^-70->T 17「」A.14、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（A. 40X40 >70 B . 70X70X80 C. 80X80X80D . 40X70 >8016、下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）A.17、下面图形不能围成封闭几何体的(A)(B) (C(D)18、如图，一个正方体纸盒的表面展开图，去的正方体盒子，去掉的这个正方形的编号是??? 其中一个正方形，可以折成一个无盖____________ （只填1个）( )19、 ________ 的表面能展成如图所示的平面图形.20、展开图:几何体名称： _______ , _______ , ________, ________ . 21、下图是无盖长方体盒子的表面 展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为 __________ .22、 把边长为lcm 的正方体表面展开要剪开 _________ 条棱，展开成的平面图形周长为 ________ c m.23、 如图，是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是 下列六种图中的 __________ .（填写字母）25、如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等•则 这六个数的和为 _______ •26、将一个底面半径为 2,高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形 面积为27、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是28、将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和应”字相对面上的汉字是24、如图所示，在等腰三角形 AD= cmABC 中，AB=AC=12cm / ABC=30，那么底边上的高29、如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字香”相对的面上的汉字是_____ .pt音J8泉都30、将正方形纸片先沿对角线对折，再剪成图所示图形，则它展开后是什么图案，请画出来.31、在下图所示的正方体的平面展开图中，确定正方体上的点M N的位置？??A- B32、如图所示的是某几何体的展开图.(1) ________________________ 这个几何体的名称是;(2)求这个几何体的体积.(n 取3.14 )33、如图是某多面体的展开图，请根据要求回答下列问题:(1)如果A在多面体的底部，谁在上面?(2)如果F在前面，谁在后面?(3)如果C在右面，谁在左面?34、两个圆柱的底面半径均为30cm高均为50cm将这两个圆柱的侧面展开图粘成一个大的矩形，然后再将它卷成与原来圆柱等高的圆柱的侧面，求所卷成的圆柱的体积.35、对图中的几何体，请你试着画出它的表面展开图；试着画出从正面、左面、上面看到的平面图形.36、如图，正方体的下半部分漆上了黑色，在如图的正方体表面展开图上把漆油漆的部分涂黑(图中涂黑部分是正方体的下底面).37、指出下列平面图形是什么几何体的展开图:U。
展开与折叠 习题7
展开与折叠典型例题例1 填空（1）六棱柱有_____个顶点，有_______条侧棱．（2）是_________的表面展开的平面图。
分析（1）通过观察六棱柱可知，六棱柱有12个顶点、有六条侧棱．（2）观察可以发现展开图有六个边长相等的长方形，并且有两个边长和长方形宽相等的六边形，所以是六棱柱的表面展开平面图．解（1）12，六．（2）六棱柱．说明（1）我们知道四棱柱有8个顶点，五棱柱有10个顶点，六棱柱有四个顶点……，以此类推n棱柱有2×n个顶点．（2）观察棱柱的展开图，首先作为底面的多边形必须是相同的多边形，另外多边形的边数必须等于展开图中长方形的个数．例2 观察下图，请指出哪个图是长方体表面的平面展开图．分析因为长方体相对两个面是相同的长方形，且相邻的两个面相交的边，长度相等．所以，（1）和（4）可以围成长方体．解见分析说明：在研究长方体的展开图时，必须研究长方体本身的特征．例3 请画出一个长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体的平面展开图，并标出各部分的长度．分析如图，这个长方体的上下两个面是长和宽分别是5cm和4cm的长方形，前后两个面是长和宽分别是5cm和3cm的长方形，左右两个面是长和宽分别是4cm和3cm的长方形，所以该长方体的展开平面图如下：解（如下图）说明（1）这个长方体的展开图不是惟一的，真正做长方体盒时其展开图还要因用料的尺寸而定。
（2）真正做盒时还应考虑到接口部分的用料。
例4 请你把几何体和它的平面展开图用线连起来。
分析：此题实质就是在让我们分别找出长方体、圆锥体、圆柱体、六棱柱体的表面的平面展开图。
解说明：半圆也是扇形的一种，所以有的圆锥的侧面展开图就是半圆。
例5 已知一个正三棱锥，请画出它的展开图．分析：这又是一例文字性题目，在题目中没有具体的一个正三棱锥，因此，需要同学们自己先画出这个立体图形，再想象一下它的展开图的形状．解：设已知的正三棱锥如图所示，展开图如图所示．说明：我们给出两种不同的展开图，目的在于让同学们体会因展开方式不同会有不同的结果，但是它们都可以还原为原立体图形．例6 已知一个正三棱柱，请画出它的平面展开图．解：设原正三棱柱如图．它的展开图如图．以上两种情况都符合条件．说明：在此例中我们给出两种展开的方法，它还可以有不同的展开方式，让同学们自己动手试一试吧！。
展开与折叠同步习题有答案和解析
2展开与折叠第1课时正方体展开预习要点：1．（2016•）如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A．B．C．D．2．（2016•一模）将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）A．B．C．D．3．（2016•大东区二模）下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．4．（2016•模拟）小红制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，（如图所示），则这们礼品盒的平面展开图是（）A．B．C．D．5．（2016•区一模）如图是一个正方体的展开图，折叠成正方体后与“中”字相对的一面上的字是．6．（2015•模拟）如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是．7．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．同步小题12道一．选择题1．（2016•校级一模）下列图形是正方体表面积展开图的是（）A．B．C．D．2．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．3．（2016•资阳）如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．4．（2016•达州）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇B．见C．未D．来5．（2016•二模）如图，将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格，并分别用图形“”和“○”在网格的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是（）A．B．C．D．6．（2015•）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．二．填空题7．（2016春•潮南区月考）一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是．8．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是．9．（2016•市南区一模）如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法．10．（2014秋•泗阳县校级期末）要把一个正方体的表面展开成平面图形，至少需要剪开条棱．三．解答题11．如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．第2课时其他立体图形的展开预习要点1．（2016•校级模拟）下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（）A．B．C．D．2．（2016•市北区一模）下列四个图形能围成棱柱的有几个（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．（2016•惠安县二模）下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．4．（2016•海曙区一模）如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（）A．B．C．D．5．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是．6．如图是某几何体的展开图，那么这个几何体是．7．如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是．同步小题12道一．选择题1．（2016•富顺县校级二模）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B． C．D．2．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A． B． C．D．3．（2015•）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱4．（2015•金溪县模拟）下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（）A．B． C．D．5．如图是一个直三棱柱，则它的平面展开图中，错误的是（）A．B．C．D．6．下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．二．填空题7．如图是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称：、、．8．圆锥有个面，有个顶点，它的侧面展开图是．9．如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有．（只填序号）10．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是．三．解答题11．连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来．12．某长方体包装盒的展开图如图所示．如果长方体盒子的长比宽多4cm，高2cm，求这个包装盒的体积．答案：2展开与折叠第1课时正方体展开预习要点：1．【分析】根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误．故选：B2．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、B、上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图；D、出现了田字格，故不能；C、可以拼成一个正方体．故选C3．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A，C，D是正方体的平面展开图，B有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：B4．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，观察各选项，A、C、D都有同一个图案是相邻面，只有B选项的图案符合．故选B5．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“利”是相对面，“你”与“考”是相对面，“中”与“顺”是相对面．答案：顺．6．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2”与面“4”相对，面“3”与面“5”相对，“1”与面“6”相对．答案：4．7．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴做成一个无盖的盒子，盒子的底面的字母是B，周围四个字母分别是AECD，答案：B同步小题12道1．【分析】根据正方体展开图的11种形式对各小题分析判断即可得解．【解答】解：A、无法围成立方体，故此选项错误；B、无法围成立方体，故此选项错误；C、无法围成立方体，故此选项错误；D、可以围成立方体，故此选项正确．故选：D2．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图．故选：B3．【分析】根据几何体的展开图先判断出实心圆点与空心圆点的关系，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，实心圆点与空心圆点一定在紧相邻的三个侧面上，∴C符合题意．故选C4．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故选D5．【分析】根据正方体的平面展开图，与正方体的各部分对应情况，实际动手操作得出答案．【解答】解：观察图形可知，该正方体的表面展开图是．故选：C6．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．故选：B7．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“低”与“绿”是相对面，“碳”与“保”是相对面，“环”与“色”是相对面．答案：碳．8．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“E”是相对面，“B”与“D”是相对面，“C”与盒盖是相对面．答案：C9．【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．【解答】解：如图所示：故小丽总共能有4种拼接方法．答案：4．10．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12-5=7条棱，答案：7．11．【分析】根据题意可知，结合展开图中“1，4，1”格式作图，即可得出答案．【解答】解：答案如下：或或等．12．【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图的特点分别画出图形即可．【解答】解：根据题意画图如下：第2课时其他立体图形的展开预习要点1．【分析】利用棱柱及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、是三棱柱的平面展开图；B、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱，故此选项错误；C、围成三棱柱时，缺少一个底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误；D、围成三棱柱时，没有底面，故不能围成三棱柱，故此选项错误．故选：A2．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：第一个图形缺少一个面，不能围成棱柱；第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；第二个图形，第四个图形都能围成四棱柱；故选：C3．【分析】根据三棱锥的四个面都是三角形，还要能围成一个立体图形，进而分析得出即可．【解答】解：A、能组成三棱锥，是；B、不组成三棱锥，故不是；C、组成的是三棱柱，故不是；D、组成的是四棱锥，故不是；故选A4．【分析】长方体的表面展开图的特点，有四个长方形的侧面和上下两个底面组成．【解答】解：A、是长方体平面展开图，不符合题意；B、是长方体平面展开图，不符合题意；C、有两个面重合，不是长方体平面展开图，不符合题意；D、是长方体平面展开图，不符合题意．故选：C5．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥；答案：四棱锥．6．【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．【解答】解：这个几何体是圆柱，答案：圆柱7．【分析】根据侧面为n个长方形，底边为n边形，原几何体为n棱柱，依此即可求解．【解答】解：侧面为5个长方形，底边为5边形，故原几何体为五棱柱，答案：五棱柱．同步小题12道1．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．【解答】解：∵三棱柱展开图有3个四边形，2个三角形，∴C选项不是三棱柱展开图，故选：C2．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A3．【分析】根据四棱锥的侧面展开图得出答案．【解答】解：如图所示：这个几何体是四棱锥．故选：A4．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A、6个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误；B、6个长方形可以围成长方体．所以，这是长方体的展开图；故本选项错误；C、一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确；D、三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误．故选C5．【分析】根据最宽的侧面的宽与上底的最长边相应，最窄的侧面的宽与上底的最短边相应，可得答案．【解答】解：最宽的侧面的宽与上底的最长边相应，故D错误．故选：D6．【分析】根据棱柱的特点作答．【解答】解：A、能围成四棱柱；B、能围成五棱柱；C、能围成三棱柱；D、经过折叠不能围成棱柱．故选D7．【分析】由平面展开图的特征作答．【解答】解：由平面展开图的特征可知，从左向右的三个几何体的名称分别为：五棱柱，圆柱，圆锥．8．【分析】根据圆锥的概念和特性即可求解．【解答】解：圆锥有二个面组成，有一个顶点，它的侧面展开图是扇形．答案：二，一，扇形．9．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，可得答案．【解答】解：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，答案：①②③．10．【分析】根据展开图，可的几何体，F、B、C是邻面，F、B、E是邻面，根据F面在前面，B面在左面，可得答案．【解答】解：由组成几何体面之间的关系，得F、B、C是邻面，F、B、E是邻面．由F面在前面，B面在左面，得C面在上，E面在下，答案：C11．【分析】观察图形根据几何体和展开图的形状判定即可．【解答】解：如图所示：12．【分析】要求长方体的体积，需知长方体的长，宽，高，结合图形可知2个宽+2个高=14，依此可求长方体盒子的宽；再根据长方体盒子的长=宽+4，可求长方体盒子的长；再根据长方体的体积公式即可求解．【解答】解：（14-2×2）÷2=（14-4）÷2=10÷2=5（cm），5+4=9（cm），9×5×2=90（cm3）．答：这个包装盒的体积是90cm3．。
2.2展开与折叠同步练习 北师大版数学五年级下册(含解析)
………○………装……○…………订…………○…2.2展开与折叠 24100 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．注意书卷整洁 一、选择题 1．下面的图形能折成正方体的是（ ）。
A ． B ． C ． D ． 2．如图，是一个正方体展开图，把它折成正方体后与6相对的面是（ ）。
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．下面图形中，折叠后不能围成正方体的是 （ ）。
A ． B ． C ． D ．4．（如图）一个正方体平面展开图折成正方体时，与顶点K 重合的点是（ ）。
A ．点F 、点N B ．点F 、点B C ．点F 、点M D ．点F 、点A 5．下面图形不能围成正方体的是( )。
A．B．C．D．6．笑笑沿下图中所示的粗实线和粗虚线剪开正方体纸盒，然后将纸盒各面向外展开，与展开后的图形形状相似的是（）。
A．B．C．D．7．下面的4个展开图中，____是图中所示的正方体展开图。
①①①①A．①①B．①①C．①① D．①①二、填空题8．长方体的展开图由( )个长方形组成，且相对面的面积( )；正方体的展开图是由( )个( )的正方形组成的。
9．如下图，正方体的展开图上有编号，请你写出相对面的号码：3的相对面是( )，4的相对面是( )，5的相对面是( )。
10．下面的图形折叠后，能围成长方体的图形是( )，能围成正方体的图形是( )。
○…………装…………○…………订……………………线…………○…11．最常见的骰子有6个面，它是一个正方体，上面分别有一到六个孔（或数字），其相对两个面数字的和是7。
明明想用纸板做一个骰子，已经写好了3个数字，剩下的数字你能帮忙填上吗？ 12．下图是一个长方体的展开图，围成长方体时，点C 与点( )重合。
13．下图是一个正方体的展开图，请说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面， ( )——( ) ( )——( ) ( )——( ) 14．下图是一个正方体的展开图，在正方体中，与1号面相对的是( )号面，与2号面相对的是( )号面，与3号面相对的是( )号面。
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展开与折叠练习题
1、小丽制作了一个如图所示的体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个体的平面展开图可能是（）
A． B.
C．D．
2、
能把表面依次展开成如图所示的图形的是（）
A．球体、圆柱、棱柱 B．球体、圆锥、棱柱
C．圆柱、圆锥、棱锥 D．圆柱、球体、棱锥
3、如图把左边的图形折叠起来围成一个体，应该得到右图中的（）
A．B．C．D．
4、下列平面图形，不能沿虚线折叠成立体图形的是（）
A．B．
C．D．
5、如图，把图折叠起来，它会成为下边的体（）
A．B．C．D．
6、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后的立体图形是（）
A．B．C．D．
7、下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）
A． B． C． D．
8、将图1围成图2的体，则图1中的红心“”标志所在的形是体中的（）
A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG 9、将如图所示表面带有图案的体沿某些棱展开后，得到的图形是（）
A． B． C． D
．
10、以下各图均有彼此连接的六个小形纸片组成，其中不能折叠成一个体的是（）
A． B． C．
D．
11、一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
12、骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“*”所代表的数是（）
A．2 B．4 C．5
D．6
13、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）
A． B．
C． D．
14、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（）
A． B．
C． D．
15、如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（）
A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×80 D．40×70×80
16、下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）
A． B．
C． D．
17、下面图形不能围成封闭几何体的
是
（）
（A）（B）（C ）（D）
18、如图，一个体纸盒的表面展开图，去���其中一个形，可以折成一个无盖的体盒子，去掉的这个形的编号是___________（只填1个）．
19、________的表面能展成如图所示的平面图形．
20、展开图：
几何体名称：_______，_______，_______，_______．21、下图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为______．
22、把边长为lcm的体表面展开要剪开_______条棱，展开成的平面图形周长为
________cm．
23、如图，是一个没有完全剪开的体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的_________．（填写字母）
24、如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，∠ABC=30°，那么底边上的高
AD=_____cm．
25、如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为____．
26、将一个底面半径为2，高为4的圆柱形纸筒沿一条母线剪开，所得到的侧面展开图形面积为____．
27、如图是体的展开图，则原体相对两个面上的数字之和的最小值的是____．
28、将如图所示的体的展开图重新折叠成体后，和“应”字相对面上的汉字是____．
29、如图是体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是____．
30、将形纸片先沿对角线对折，再剪成图所示图形，则它展开后是什么图案，请画出来．
31、在下图所示的体的平面展开图中，确定体上的点M、N的位置���
32、如图所示的是某几何体的展开图．
（1）这个几何体的名称是_______；
（2）求这个几何体的体积．（π取3.14）
33、如图是某多面体的展开图，请根据要求回答下列问题：
（1）如果A在多面体的底部，谁在上面？
（2）如果F在前面，谁在后面？
（3）如果C在右面，谁在左面？
34、两个圆柱的底面半径均为30cm，高均为50cm，将这两个圆柱的侧面展开图粘成一个大的矩形，然后再将它卷成与原来圆柱等高的圆柱的侧面，求所卷成的圆柱的体积．
35、对图中的几何体，请你试着画出它的表面展开图；试着画出从正面、左面、上面看到的平面图形．
36、如图，体的下半部分漆上了黑色，在如图的体表面展开图上把漆油漆的部分涂黑（图中涂黑部分是体的下底面）．
37、指出下列平面图形是什么几何体的展开图：。