电脑爱好者俱乐部-平抛运动
最新平抛运动课件PPT
重点、难点
重点： 如何利用合成与分解的方法分析平抛运动并
认识其规律。 难点：
理解为什么平抛运动可以分解为水平方向的 匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
教学方法及媒体应用
为了达到以上的教学目标，解决本节的重点、 难点，我在本节课使用了如下教学方法：
1、在引入新课时，利用多媒体设计游戏环节，
O v0
l
B
A
x
P (x,y)
y
时间为t时，物体运动到点P处
x v0t y 1 gt 2
2
位移
大小： l x2y2 (v0t)2(1 2gt2)2
方向： tan
y
1 gt2 2
gt
x
v0t
2v0
运动轨迹:
O
x
水平方向为: x=v0t
y 12 gt2
竖直方向为: y 1 gt 2
2
y
得:
B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0
B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0
B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0
B
A
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0
A
B v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B v0
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落.
平抛运动的性质与基本规律(公式)(含标准答案)
平抛运动的性质与基本规律（公式）一、基础知识 （一）平抛运动1、定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动．2、性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3、基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则：(1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12gt 2.(3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt2v 0.（二）平抛运动基本规律的理解 1、飞行时间：由t ＝ 2hg知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2、水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 2hg，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3、落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 4、速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示． 5、两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ.二、练习1、关于平抛运动，下列说法不正确的是( )A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 答案 B解析 平抛运动物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝v 20＋(gt )2知合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt ，因t 一直增大，所以tan θ变小，θ变小．故D 正确，B 错误．本题应选B.2、对平抛运动，下列说法正确的是( )A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 答案 AC解析 平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝2hg，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误．3、质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是 ( )A ．质量越大，水平位移越大B ．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C ．初速度越大，空中运动时间越长D ．初速度越大，落地速度越大 答案 D解析 物体做平抛运动时，h ＝12gt 2，x ＝v 0t ，则t ＝2hg，所以x ＝v 0 2hg，故A 、C 错误．由v y ＝gt ＝2gh ，故B 错误． 由v ＝v 20＋v 2y ＝v 20＋2gh ，则v 0越大，落地速度越大，故D 正确． 4、关于做平抛运动的物体，说法正确的是( )A ．速度始终不变B ．加速度始终不变C ．受力始终与运动方向垂直D ．受力始终与运动方向平行 答案 B解析 物体做平抛运动的条件是物体只受重力作用，且初速度沿水平方向，故物体的加速度始终不变，大小为g ，B 正确；物体的平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，其合运动是曲线运动，速度的大小和方向时刻变化，A 错误；运动过程中，物体所受的力与运动方向既不垂直也不平行，C 、D 错误． 5、某人用细线系一个小球在竖直面内做圆周运动，不计空气阻力，若在小球运动到最高点时刻，细线突然断了，则小球随后将做( )A ．自由落体运动B ．竖直下抛运动C ．竖直上抛运动D ．平抛运动答案 D6、(2012·课标全国·15)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向． 图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动 轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( ) A ．a 的飞行时间比b 的长 B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平初速度比b 的小D ．b 的水平初速度比c 的大 答案 BD解析 根据平抛运动的规律h ＝12gt 2，得t ＝2hg，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为h b ＝h c >h a ，所以b 与c 的飞行时间相同，大于a 的飞行时间，因此选项A 错误，选项B 正确；又因为x a >x b ，而t a <t b ，所以a 的水平初速度比b 的大，选项C 错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b 的水平位移大于c ，而t b ＝t c ，所以v b >v c ，即b 的水平初速度比c的大，选项D正确7、如图所示，一战斗机由东向西沿水平方向匀速飞行，发现地面目标P后开始瞄准并投掷炸弹，若炸弹恰好击中目标P，则(假设投弹后，飞机仍以原速度水平匀速飞行且不计空气阻力) ()A．此时飞机正在P点正上方B．此时飞机是否处在P点正上方取决于飞机飞行速度的大小C．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点正上方D．飞行员听到爆炸声时，飞机正处在P点偏西一些的位置答案AD8、为了探究影响平抛运动水平射程的因素，某同学通过改变抛出点的高度及初速度的方法做了6次实验，实验数据记录如下表所示．以下探究方案符合控制变量法的是() 序号抛出点的高度(m)水平初速度(m/s)水平射程(m)10.20 2.00.4020.20 3.00.6030.45 2.00.6040.45 4.0 1.2050.80 2.00.8060.80 6.0 2.40A.若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据B．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为1、3、5的实验数据C．若探究水平射程与高度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据D．若探究水平射程与初速度的关系，可用表中序号为2、4、6的实验数据答案 B解析本题采用控制变量法分析，选B.9、将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能E k随时间t变化的图象如图21所示，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是()A．小球的质量薄B．小球的初速度C．最初2 s内重力对小球做功的平均功率D ．小球抛出时的高度 答案 D解析 小球水平抛出，最初2 s 内下落的高度为h ＝12gt 2＝20 m ．由题图知在0时刻(开始抛时)的动能为5 J ，即12m v 20＝5 J ．2 s 内由动能定理得：mgh ＝E k2－E k0＝(30－5) J ＝25 J ，求得m ＝18 kg ，进而求出v 0.因为P ＝W t ＝mght ，可求出P ；只有D 项不能求解，故选D.10、如图所示，P 是水平地面上的一点，A 、B 、C 、D 在一条竖直线上， 且AB ＝BC ＝CD .从A 、B 、C 三点分别水平抛出一个物体，这三个物 体都落在水平地面上的P 点．则三个物体抛出时速度大小之比v A ∶v B ∶v C 为( )A.2∶3∶ 6 B ．1∶2∶ 3 C ．1∶2∶3D ．1∶1∶1答案 A解析 由题意及题图可知DP ＝v A t A ＝v B t B ＝v C t C ，所以v ∝1t ；又由h ＝12gt 2，得t ∝h ，因此有v ∝1h，由此得v A ∶v B ∶v C ＝2∶3∶ 6. 11、将一只苹果(可看成质点)水平抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，则( )A ．苹果通过第1个窗户的竖直方向上的平均速度最大B ．苹果通过第1个窗户克服重力做功的平均功率最小C ．苹果通过第3个窗户所用的时间最短D ．苹果通过第3个窗户重力所做的功最多 答案 BC解析 苹果在空中做平抛运动，在竖直方向经过相同的位移，用时越来越少，重力做功相同，由v ＝h t 及P ＝mgh t 知A 、D 错，B 、C 对12、(2011·广东·17)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在 球网正上方距地面H 处，将球以速度v 沿垂直球网的方向击出，球 刚好落在底线上．已知底线到网的距离为L ，重力加速度为g ，将 球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是( )A ．球被击出时的速度v 等于L g2H B ．球从击出至落地所用时间为2H gC ．球从击球点至落地点的位移等于LD ．球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 答案 AB解析 由平抛运动规律知，H ＝12gt 2得，t ＝2Hg，B 正确．球在水平方向做匀速直线运动，由s ＝v t 得，v ＝st＝L2H g＝L g2H，A 正确．击球点到落地点的位移大于L ，且与球的质量无关，C 、D 错误．13、在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A 、B 、C ，它们离地面的高度分别为3h 、2h 和h ，当小车遇到障碍物P 时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示．则下列说法正确的是( )A ．三个小球落地时间差与车速有关B ．三个小球落地点的间隔距离L 1＝L 2C ．三个小球落地点的间隔距离L 1<L 2D ．三个小球落地点的间隔距离L 1>L 2 答案 C解析 车停下后，A 、B 、C 均以初速度v 0做平抛运动，且运动时间t 1＝ 2hg，t 2＝ 2×2hg＝2t 1，t 3＝ 2×3hg＝3t 1 水平方向上有：L 1＝v 0t 3－v 0t 2＝(3－2)v 0t 1L2＝v0t2－v0t1＝(2－1)v0t1可知L1<L2，选项C正确．14、(2012·江苏·6)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰C．A、B不可能运动到最高处相碰D．A、B一定能相碰答案AD解析由题意知A做平抛运动，即水平方向做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动；B为自由落体运动，A、B竖直方向的运动相同，二者与地面碰撞前运动时间t1相同，且t1＝2hg，若第一次落地前相碰，只要满足A运动时间t＝l v<t1，即v>lt1，所以选项A正确；因为A、B在竖直方向的运动同步，始终处于同一高度，且A与地面相碰后水平速度不变，所以A一定会经过B所在的竖直线与B相碰．碰撞位置由A的初速度决定，故选项B、C错误，选项D正确．。
第8讲 平抛运动
第八讲 平抛运动1．平抛运动规律：水平方向上，v x =v o x= v o t 竖直方向上：v y =gt y=gt 2/2任意时刻的速度：v=22y x v v + tan θ= v y / v x =gt/ v o任意时刻的位置(相对于抛出点的位移)：s=22y x + tanα=y/x=gt/2 v o =tan θ/2运动时间和射程： t=g h 2 仅取决于竖直下落的高度射程 x= v o gh 2取决于竖直下落的高度和初速度．2．平抛运动的分析方法用运动合成和分解方法研究平抛运动，要根据运动的独立性理解平抛运动的两分运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动其运动规律有两部分：一部分是速度规律，一部分是位移规律．对具体的平抛运动，关键是分析出问题中是与位移规律有关还是与速度规律有关．3．水平方向分速度保持v x =v o ．竖直方向，加速度恒为g ，速度v Y =gt ，从抛出点起，每隔△t 时间的速度的矢量关系如图所示．这一矢量关系有两个特点：(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v o ；(2)任意相等时间间隔△t 内的速度改变量均竖直向下，且△v=△v Y =g △t一、选择题1 飞机以一定水平速度，v o 飞行．某时刻让A 球落下，相隔1 s 又让B 球落下，在以后的运动中(落地前)，关于A 、B 的相对位置关系，正确的是(g=10 m ／s2 ( )．A ．A 球在B 球的前下方，二者在同一条抛物线上D ．A 球在B 球的后下方，二者在同一条抛物线上C ．A 球在B 球的正下方5 m 处，二者在同一条竖直线上D. 以上说法不对2．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 ( )(A)大小相等，方向相同 (B)大小不等，方向不同(C)大小相等，方向不同 (D)大小不等，方向相同3．物体作平抛运动时，描述物体在竖直方向的分速度v y (取向下为正)随时间变化的图线是图中所示的( )4．如图所示，以初速9．8m ／s 水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为300的斜面上，则物体的飞行时间是：( )A3s/3； B ．23s/3： C 3s ； D ．2s 。
人教版必修二52《平抛运动》课件
飞机投弹时，炸弹离开飞机后受到重力的作用，忽略空气阻力，炸弹的运动可视为平抛 运动。
详细描述
炸弹离开飞机后，在重力的作用下，开始做平抛运动。在水平方向上，炸弹做匀速直线 运动；在竖直方向上，炸弹做自由落体运动。通过研究平抛运动，可以更深入地理解飞
机投弹的技巧和炸弹的爆炸点。
05
平抛运动的拓展与提高
平抛运动的拓展知识
平抛运动的数学表达
平抛运动可以用数学公式表示，包括 水平分速度、垂直分速度、时间和位 移等。
平抛运动的物理意义
平抛运动是物理学中一个重要的理想 化模型，用于研究物体在重力场中的 运动。
平抛运动与其他运动的结合
平抛运动与圆周运动的结合
在某些情况下，物体在平抛运动过程中可能还会进行 圆周运动。
THANK YOU
感谢各位观看
04
位移公式
$x = v_{0}t$，$y = frac{1}{2}gt^{2}$
平抛运动公式的推导
水平方向
由于不受力，因此做匀速直线运动， 速度为$v_{0}$。
速度方向
由于速度是矢量，因此可以通过勾股 定理求出合速度与水平方向的夹角 $theta$，$tantheta = frac{v_{y}}{v_{x}} = frac{gt}{v_{0}}$ 。
03
平抛运动的实验与验证
平抛运动的实验设计
实验目标
通过实验观察和验证平抛运动的 规律，理解平抛运动的特点和运 动轨迹。
实验器材
小球、斜槽、坐标纸、重锤线、 钢球等。
平抛运动的实验设计
实验步骤 1. 安装斜槽，确保其末端水平。
2. 将坐标纸固定在斜槽末端，并确保坐标原点与斜槽末端在同一水平面上。
平抛运动课件ppt
3
利用速度公式计算出加速度，从而验证平抛运 动的加速度为重力加速度。
实验步骤
将小球放在斜槽上，调整斜槽角度，使小球平抛； 用秒表测量时间间隔；
用刻度尺测量小球在水平方向和竖直方向的位移； 计算小球的水平速度、竖直速度和加速度。
实验结果及分析
通过实验数据得出，平抛运动的初速度与水平方 向夹角为90°；
运动的轨迹和规律。
THANKS
谢谢您的观看
05
平抛运动的挑战与展望
平抛运动存在的挑战
难以理解和掌握
01
平抛运动是一种复杂的运动形式，需要较强的物理知识和数学
基础才能理解和掌握。
实际应用中的困难
02
实际应用中，平抛运动涉及到的问题往往比课本上的例子更为
复杂，需要更高的实践能力和经验。
计算复杂
03
平抛运动涉及到的计算较为复杂，需要大量的计算和分析才能
平抛运动的特点
特点
具有水平初速度，仅受重力作用。
影响因素
初速度、抛出角度、高度。
平抛运动的历史与发展
历史
平抛运动是由伽利略等科学家发现和研究的。
发展
平抛运动在航空航天、军事等领域有广泛的应用。
02
平抛运动的基本规律
平抛运动的牛顿第二定律
总结词
平抛运动是匀变速曲线运动，满足牛顿第二定律。
详细描述
平抛运动的轨迹方程
总结词
平抛运动的轨迹方程描述了平抛运动的轨迹形状和位 置。
详细描述
平抛运动的轨迹是一条抛物线，可以用一般式或参数 方程表示。一般式为y = ax^2 + bx + c，参数方程为 x = v0tcosθ，y = v0tsinθ - gt^2/2。其中a、b、c 分别为轨迹的系数，v0为初速度在水平方向的分速度 ，θ为初速度与水平方向的夹角，g为重力加速度。
关于平抛运动的研究
VS
航空航天和军事应用
平抛运动在航空航天和军事应用中有广泛 的应用，如飞机投弹、导弹发射等都需要 利用平抛运动规律进行精确制导和打击目 标。
THANKS
谢谢您的观看
木板和坐标纸
木板用来固定斜槽，坐标纸用来记录小球的运动 轨迹。
测量工具
测量小球的水平位移、竖直位移和时间等参数的 工具。
平抛运动的实验步骤
将小球放在斜槽的末端，调整斜槽的角度，使小球获 得一定的初速度。
观察并记录小球的运动轨迹，即小球在空中的运动轨 迹。
让小球从斜槽末端水平抛出，同时开始计时。
分别测量小球的水平位移和竖直位移，并计算出时间 。
关于平抛运动的研究
xx年xx月xx日
contents
目录
• 平抛运动的定义与特点 • 平抛运动的物理学原理 • 平抛运动的实验研究 • 平抛运动的应用 • 平抛运动的挑战与展望
01
平抛运动的定义与特点
平抛运动的定义
定义
平抛运动是指物体在水平方向上不受外力作用，仅受重力作 用而做的加速度为g的匀加速直线运动。
02
羽毛球扣杀
羽毛球扣杀时，羽毛球在空中做斜上抛运动，扣杀的速度和角度往往
决定了得分的效果。
03
高尔夫球挥杆
高尔夫球挥杆时，高尔夫球在做斜上抛运动，挥杆的力度和角度对球
的飞行距离和落点有重要影响。
平抛运动在日常生活中的应用
飞机投掷救生圈
在海面上，飞机通过投掷救生圈来救助落水者，救生圈被平抛 出后做曲线运动，最后沉入水中。
极端压力
在极高压力条件下，物质的性质和行为可能会发生显著 变化，对平抛运动的影响也需要深入研究。
极端磁场
磁场对平抛运动的影响也是研究的重要方向，如磁场强 度、方向等都会对运动产生影响。
平抛运动课件
目
CONTENCT
录
• 平抛运动概述 • 平抛运动的规律 • 平抛运动的实践应用 • 平抛运动的实验验证 • 平抛运动的拓展思考
01
平抛运动概述
平抛运动的定义
02
01
03
平抛运动是指一个物体以一定的初速度沿水平方向抛 出，仅在重力作用下所做的运动。
初始速度称为平抛运动的初速度，方向与水平面平行 。
结合水平和垂直速度分量，计算物体 到达地面时的总速度。
飞行时间与高度之间的关系
确定高度
确定飞行物体开始时的高度。
确定投掷或发射角度
记录投掷或发射物体的角度。
计算飞行时间
研究飞行时间与高度之间的关系
使用平抛运动的公式来计算物体在空中飞 行的时间。
通过改变高度并观察飞行时间的变化，可 以研究飞行时间与高度之间的关系。
初始速度
平抛运动的初始速度是水平方向和竖 直方向速度的矢量和。
抛出角度
抛出角度决定了物体在水平方向和竖 直方向的分速度大小及其相对关系。
03
平抛运动的实践应用
飞行物体的落地位置
确定初始位置
确定飞行物体的初始位置，这可以通过观察 物体在投掷或发射时的位置来确定。
计算水平位移和垂直位移
使用平抛运动的公式来计算物体在水平和垂 直方向上的位移。
THANK YOU
感谢聆听
方向
水平方向的速度分量始终与初速 度方向相同。
竖直方向的运动规律
80%
自由落体运动
平抛运动在竖直方向上只受重力 作用，因此可以看作是自由落体 运动。
100%
速度
竖直方向的速度分量随时间增加 而线性增加，直至达到地面。
80%
第二讲 平抛运动
第二讲 平抛运动一、抛体运动1．定义：以一定的速度将物体抛出，物体只受________作用的运动． 2．平抛运动：初速度沿________方向的抛体运动． 3．平抛运动的特点(1)初速度沿________方向． (2)只受________作用．4．平抛运动的性质：加速度为______的____________运动． 二、平抛运动的速度和位移1．研究方法：采用运动__________的方法，将平抛运动分解为竖直方向的__________运动和水平方向的__________运动． 2．平抛运动的时间：由y ＝12gt 2得t ＝2yg，可知平抛运动时间只与__________有关，与初速度无关． 3．平抛运动的速度：(1)水平方向：v x ＝______ 竖直方向：v y ＝____(2)合速度⎩⎪⎨⎪⎧大小：v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋g 2t 2方向：tan θ＝v y v x ＝gt v 0(θ是v 与水平方向的夹角)(3)速度变化：任意两个相等的时间间隔内速度的变化______，Δv ＝______，方向________，如图所示．4．平抛运动的位移：(1)水平方向：x ＝____________. 竖直方向：y ＝_______________.(2)合位移⎩⎪⎨⎪⎧大小：s ＝ 方向：tan α＝ (α是位移s 与水平方向的夹角)5．平抛运动的轨迹：由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2得y ＝g2v 20x 2，为抛物线方程，其运动轨迹为抛物线．6．平抛运动的两个推论(1)平抛运动某一时刻速度与水平方向夹角为θ，位移与水平方向夹角为α，则tan θ＝2tan α.证明：因为tan θ＝v y v 0＝gt v 0，tan α＝y x ＝gt2v 0，所以tan θ＝2tan α.(2)做平抛运动的物体在任意时刻瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点． 证明：如图所示，P 点速度的反向延长线交OB 于A 点．则OB ＝v 0t ，AB ＝PB tan θ＝12gt 2·v 0gt ＝12v 0t .可见AB ＝12OB .三、斜抛运动的规律1．定义：初速度沿________或________方向的抛体运动． 2．初速度：v x ＝__________，v y ＝__________.3．性质：斜抛运动可以看成是水平方向的____________运动和竖直方向的____________或____________运动的合运动．[即学即用]1．判断下列说法的正误．(1)抛体运动一定是曲线运动．( ) (2)抛体运动一定是匀变速运动．( )(3)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快．( )(4)平抛物体的速度方向与水平方向夹角越来越大，若足够高，速度方向终能竖直向下．( ) (5)平抛运动的合位移的方向与合速度的方向一致．( ) (6)斜向上抛运动的物体到达最高点时，速度为零．( ) (7)平抛运动是匀变速曲线运动．( ) (8)平抛运动的加速度方向时刻在变化．( ) (9)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动．( )(10)平抛运动的物体任意时刻速度方向与水平方向的夹角保持不变．( )(11)平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度的变化相同．( )(12)在相同高度以相同速度平抛的物体，在月球上水平位移与在地球上水平位移相等．( ) (13)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化．( ) (14)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动．( ) (15)做平抛运动的物体质量越大，水平位移越大．( )(16)做平抛运动的物体初速度越大，落地时竖直方向的速度越大．( )一、平抛运动的理解和运用 研究平抛运动的一般思路(1)把平抛运动分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．(2)分别运用两个分运动的运动规律求分速度、分位移，再合成得到平抛运动的速度、位移等．1、关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A ．平抛运动是一种变加速运动B ．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C ．做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D ．做平抛运动的物体每秒内位移增量相等2、(多选)如图所示，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上沿x 轴正向抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹，其中b 和c 是从同一点抛出的．不计空气阻力，则( )A ．a 的飞行时间比b 的长B ．b 和c 的飞行时间相同C ．a 的水平速度比b 的小D ．b 的初速度比c 的大3、有一物体在离水平地面高h 处以初速度v 0水平抛出，落地时的速度为v ，竖直分速度为v y ，水平射程为l ，不计空气阻力，则物体在空中飞行的时间为( ) A ．l v 0B ．h 2gC ．v 2－v 20gD ．2hv y4、[对平抛运动的理解](多选)对于平抛运动，下列说法正确的是()A．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关B．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动C．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的D．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动5、[平抛规律的应用](多选)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方，如图所示。