向心力
高一物理向心力
四、竖直面内的圆周运动问题
1.没有支承的小球：如图所示，细绳系的小球或在轨道内
侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力，由
v2 mg m , 得 v gr . r
在最高点时：
(1)v=
gr 时，拉力或压力为零.
(2)v＞ gr 时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的
增大而增大.
(3)v＜ gr 时，物体不能达到最高点.(实际上球未到最高 点就脱离了轨道) 即绳类的临界速度为v临=
大，cos 小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随 地球自转的向心加速度比广州的小，D正确、C错误.
【规律方法】向心加速度公式的应用技巧 向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系， 必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系 . 在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度的大小 时，应先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同.在 线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度 相同时，向心加速度与半径成正比.
【解题指导】解答本题应注意以下两点
【标准解答】选C.向心力是产生圆周运动的条件而不是结 果，A错误；向心力只改变线速度方向，不改变线速度的大 小，B错误；做匀速圆周运动的物体的向心力就是该物体所 受外力的合力，C正确；向心力的方向是时刻变化的，向心
力是变力，D错误.
【规律方法】向心力与合外力判断方法 (1)向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性 质的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或 几个力的合力来提供.
(2)任何情况的圆周运动，向心力的方向一定指向圆心，向
心力是做圆周运动的物体需要的一个指向圆心的力，而不 是物体又受到一个新的力.
【典例1】(2011·吴江高一检测)关于向心力的说法中正确
向心力做功计算公式
向心力做功计算公式一、引言向心力是物体在圆周运动中由于受到向心力而产生的加速度，它使物体沿着圆周运动轨迹移动。
而向心力做功则是指向心力在物体沿着圆周运动轨迹移动时所做的功。
本文将介绍向心力做功的计算公式及其应用。
二、向心力的定义向心力是指物体在做圆周运动时，由于受到向心加速度的作用而产生的力。
向心力的大小与物体的质量和圆周运动的半径有关，其公式可以表示为：F = mv²/r，其中F为向心力，m为物体的质量，v 为物体的速度，r为圆周运动的半径。
三、向心力做功的概念向心力做功是指物体在沿着圆周运动轨迹移动时，向心力所做的功。
向心力的方向与物体的运动方向相同，因此向心力做的功可以用来计算物体在圆周运动过程中的能量变化。
四、向心力做功的计算公式向心力做功的计算公式可以通过力的功公式得出。
力的功公式为：W = F·s·cosθ，其中W为功，F为力的大小，s为力的作用点位移的大小，θ为力的方向与位移方向之间的夹角。
在圆周运动中，向心力与物体的位移方向重合，即θ=0°，因此可以简化上述公式为：W = F·s。
由于向心力与物体的速度方向相同，因此可以将位移s替换为速度v乘以时间t，即：s = v·t。
将其代入公式中可得：W = F·v·t。
根据向心力的公式F = mv²/r，将其代入上述公式可得到向心力做功的计算公式：W = (mv²/r)·v·t。
进一步整理可以得到：W = mv³t/r。
五、向心力做功的应用向心力做功的计算公式可以在多种物理问题中应用。
例如，在绳上挂有一个质量为m的物体，绳与竖直方向夹角为θ，当物体绕绳所在平面做圆周运动时，绳对物体受到向心力，并做功。
根据向心力做功的计算公式，可以通过已知条件计算出功的大小。
向心力做功的计算公式还可以用于计算旋转物体的动能。
动能可以表示为：E = 1/2·mv²，其中E为动能，m为物体的质量，v为物体的速度。
向心力的6个公式
向心力的6个公式向心力是物体在圆周运动中的一种力，它始终指向圆心，并使物体保持在圆周运动轨道上。
向心力是保持物体在圆周运动的必要条件，没有向心力物体将不会做圆周运动。
在物理学中，向心力可以用一些公式来表示和计算。
下面将介绍向心力的6个公式：1. 向心力公式：向心力的大小可以用以下公式表示：Fc = mv^2 / r其中，Fc表示向心力的大小，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r表示物体运动的半径。
2. 圆周运动周期公式：圆周运动周期是物体绕圆周运动一周所花费的时间，可以用以下公式计算：T = 2πr / v其中，T表示圆周运动周期，r表示物体运动的半径，v表示物体的速度。
3. 圆周运动频率公式：圆周运动频率是物体绕圆周运动的单位时间内完成的圆周运动数，可以用以下公式计算：f = 1 / T其中，f表示圆周运动频率，T表示圆周运动周期。
4. 圆周运动角速度公式：圆周运动角速度是物体绕圆周运动的角度随时间的变化率，可以用以下公式计算：ω = 2πf其中，ω表示圆周运动角速度，f表示圆周运动频率。
5. 向心加速度公式：向心加速度是物体在圆周运动中朝向圆心的加速度，可以用以下公式计算：ac = v^2 / r其中，ac表示向心加速度，v表示物体的速度，r表示物体运动的半径。
6. 向心力与向心加速度关系：向心力和向心加速度之间有如下关系： Fc = mac其中，Fc表示向心力的大小，m表示物体的质量，ac表示向心加速度。
这些公式在解决与圆周运动相关的物理问题时非常有用。
例如，我们可以利用这些公式计算一个物体在特定半径、速度下的向心力和向心加速度，或者计算一个物体在给定向心力和质量下的速度和半径。
这些公式也可以用来分析圆周运动的周期、频率和角速度之间的关系。
总结：向心力的6个公式包括向心力公式、圆周运动周期公式、圆周运动频率公式、圆周运动角速度公式、向心加速度公式以及向心力与向心加速度的关系。
这些公式在描述和计算物体在圆周运动中的性质和变量时非常有用。
高中物理向心力6个公式
高中物理向心力6个公式1.牛顿第一运动定律(惯性定律)：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2.牛顿第二运动定律：f合=ma或a=f合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3.牛顿第三运动定律：f=-f′{负号则表示方向恰好相反,f、f′各自促进作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用领域：气动式运动}4.共点力的平衡f合=0，推广 {正交分解法、三力汇交原理｝5.Immunol：fn>g，舱内：fn6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子备注:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
力的制备与水解公式总结1.同一直线上力的合成同向:f=f1+f2，反向：f=f1-f2 (f1>f2)2.能斯脱角度力的制备：f=(f12+f22+2f1f2cosα)1/2(余弦定理) f1⊥f2时:f=(f12+f22)1/23.合力大小范围：|f1-f2|≤f≤|f1+f2|4.力的正交分解：fx=fcosβ，fy=fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=fy/fx)备注：(1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;(2)合力与分力的关系就是耦合替代关系,需用合力替代分力的共同促进作用,反之也设立;(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;(4)f1与f2的值一定时,f1与f2的夹角(α角)越大，合力越大;(5)同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
1.重力g=mg(方向直角向上，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在战略重点，适用于于地球表面附近)2.胡克定律f=kx {方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(n/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力f=μfn {与物体相对运动方向恰好相反，μ：摩擦因数，fn：正压力(n)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)5.万有引力f=gm1m2/r2 (g=6.67×10-11n m2/kg2,方向在它们的连线上)6.静电力f=kq1q2/r2 (k=9.0×n m2/c2,方向在它们的连线上)7.电场力f=eq (e：场强n/c，q：电量c，正电荷受到的电场力与场强方向相同)8.安培力f=bilsinθ (θ为b与l的夹角，当l⊥b时:f=bil，b//l时:f=0)9.洛仑兹力f=qvbsinθ (θ为b与v的夹角，当v⊥b时：f=qvb，v//b时:f=0)注:(1)劲度系数k由弹簧自身同意;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)fm略高于μfn，通常视作fm≈μfn;(4)其它相关内容：静摩擦力(大小、方向)〔见第一册p8〕;(5)物理量符号及单位b：磁感强度(t)，l：有效率长度(m)，i:电流强度(a)，v：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子(带电体)电量(c);(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
物理知识点总结 向心力
物理知识点总结向心力向心力是根据力的作用效果命名的。
向心力可能是弹力、摩擦力或重力提供，也可能是几个力的合力，还可能是某个力的分力提供。
匀速圆周运动的速率不变，而速度方向时刻在变化，只改变速度方向的力叫做向心力。
向心力最显著的特点是与速度方向垂直，只改变速度方向，不改变速度大小。
作匀速圆周运动的物体，由于速度大小不变，速度方向不断改变，合力一定与速度方向垂直，且合力指向轨迹弯曲一侧，正好指向圆心，所以，将改变速度方向的力称为向心力。
作匀速圆周运动的质点，合外力提供向心力;作非匀速圆周运动的物体来讲，一般将其所受的力沿着运动方向和与运动垂直的方向进行分解：沿运动方向的力(称为切向力)是改变速度大小;沿与运动方向垂直的力(称为法向力)是改变速度的方向。
知识点总结●向心力(1)向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因.(2)向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向.(3)根据牛顿运动定律，向心力与向心加速度的因果关系是，两者方向恒一致：总是与速度垂直、沿半径指向圆心.(4)对于匀速圆周运动，物体所受合外力全部作为向心力，故做匀速圆周运动的物体所受合外力应是：大小不变、方向始终与速度方向垂直.●向心力公式(1)由公式a=2r与a=v2/r可知，在角速度一定的条件下，质点的向心加速度与半径成正比;在线速度一定的条件下，质点的向心加速度与半径成反比.(2)做匀速圆周运动的物体所受合外力全部作为向心力，故物体所受合外力应大小不变、方向始终与速度方向垂直;合外力只改变速度的方向，不改变速度的大小.根据公式，倘若物体所受合外力F大于在某圆轨道运动所需向心力，物体将速率不变地运动到半径减小的新圆轨道里(在那里，物体的角速度将增大)，使物体所受合外力恰等于该轨道上所需向心力，可见物体在此时会做靠近圆心的运动;反之，倘若物体所受合外力小于在某圆轨道运动所需向心力，向心力不足，物体运动的轨道半径将增大，因而逐渐远离圆心.如果合外力突然消失，物体将沿切线方向飞出，这就是离心运动.●用向心力公式解决实际问题根据公式求解圆周运动的动力学问题时应做到四确定：(1)确定圆心与圆轨迹所在平面;(2)确定向心力来源;(3)以指向圆心方向为正，确定参与构成向心力的各分力的正、负;(4)确定满足牛顿定律的动力学方程.做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=man在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力(可选用等各种形式)。
向心力
速
圆 周 运 动
FN F G F´
5、向心力大小： （1）体验向心力的大小
物体质量、 猜想：向心力大小可能与 _________________ 轨道半径、 运动快慢 ______________________________ 有关
（2）演示实验：用向心力演示器演示
方法:控制变量法
结论：向心力F的大小与物体质量m、圆周 半径r和角速度ω都有关系 保持r、ω一定 1.F与m的关系 1、r、ω一定，F与m成正比 2.F与r的关系 保持m、ω一定
D、向心力与r的关系要根据具体情况分析。
F＝m2 r
2
可知向心力与r成正比。
课堂练习
2、对于匀速圆周运动的说法正确的是： B A、匀速圆周运动是线速度不变的运动；
B、匀速圆周运动是角速度不变的运动；
C、匀速圆周运动是匀速运动； D、匀速圆周运动是匀变速运动。
1）若角速度相同，绳长易断还是绳短易断？
2）若线速度相同，绳长易断还是绳短易断？
（二）向心力表达式的验证（课本）：
思考：1.向心力表达式？ 怎样测量表达式中的相应的物 理量？
2.圆锥摆中什么力提供向心 力？怎样求其力的大小？ 3.最后想比较什么？
向心加速度的大小
2 v 推导: 向心力公式: F向 = F合= mrω2 m r
向心力
轻绳栓一小球,在光滑水平面 做匀速圆周运动。
思考：1若绳子断了，则小球如何运动？ 为什么？
2是什么力使小球绕o点做匀速圆周运动？
拉力的作用：
拉力是将物体不断地拽到圆周上来，使物体 做圆周运动，物体速度方向改变，此指向圆 心方向的力即为向心力。
1、向心力定义： 物体所受到的指向圆心的合外力，叫向心 力。 2、向心力的方向： 沿半径指向圆心，即垂直于质点的运动方向 方向时刻发生变化，是变力。 3、向心力的来源： 向心力不是一种特殊的力，它可能是重力 或弹力或摩擦力，或者是某个力的分力， 还可能是它们的合力。
向心力课件ppt
自行车轮的向心力分析
总结词
稳定与控制
详细描述
自行车轮高速旋转时，车轮外侧的点具有较 大的速度，因此受到较大的向心力。而车轮 内侧的点速度较小，受到的向心力也较小。 这使得车轮在旋转过程中趋于稳定，不会被 离心力所破坏。同时，通过控制车轮的旋转 速度和半径，可以控制自行车行驶的稳定性 和平衡性。
汽车过弯的向心力考虑
03
天体运动的向心力分析
总结词
天体运动受到向心力的影响，使它们沿着圆形或椭圆形的轨 道运动。
详细描述
天体运动受到的向心力是万有引力与速度平方的乘积，这个 力将天体束缚在圆形或椭圆形的轨道上。通过分析天体运动 的向心力，我们可以了解天体运动的规律和特点。
地球的向心力分析
总结词
地球上不同位置的物体受到的向心力大 小不同，导致地球上物体的重量和重力 加速度也不同。
太空旅游
向心力的研究也为太空旅游提供了可能性，未来人们可能会利用向心力 在太空中进行更远距离的旅行。
向心力与未来娱乐
虚拟现实游戏
向心力可以用于开发更逼真的虚 拟现实游戏，让玩家感受到真实 的失重或超重体验，增强游戏的
娱乐性和吸引力。
主题公园体验
向心力原理也可以被用于设计更 刺激的主题公园项目，例如旋转 式过山车或者模拟飞行体验，让 游客体验到前所未有的刺激感。
单位与量纲
• 向心力的单位是牛顿(N)，量纲是力的单位。在计算向心力时，需要使用物体的质量和速度的平方以及半径进行计算。
向心力的产生原因
• 向心力是由于物体在圆周运动中不断改变速度的方向而产生 的。由于速度是矢量量纲，因此物体在圆周运动中不仅有切 向速度，还有法向速度。切向速度使物体的速度大小发生变 化，而法向速度使物体的速度方向发生变化。因此，在圆周 运动中，物体受到一个指向圆心的法向加速度，这个加速度 不断改变物体的速度方向，从而产生了向心力。
向心力和凝聚力的解释
向心力和凝聚力的解释一、向心力的解释：所谓“向心力”就是能够把圆周分成无数个同心圆的力，方向沿着圆周的切线。
所以向心力只能作用在与圆有关的运动上，这样一来，问题就变得更为简单了。
如果两个物体之间有万有引力，则这个万有引力必然是由于它们的速度相等而引起的，那么，向心力也应该是由于它们的速度相等而引起的，只不过是两个物体所受到的向心力大小相等而已。
二、凝聚力的解释1．定义凝聚力：集体内部成员之间的相互吸引力，是组织内的联合力。
物理学中的“向心力”主要是指物体质量m与其半径r之间的关系，表达式为m＝r^2，即质点对某一轴的力矩与质点的速度v的平方成正比，并且a=4πm。
但质点对任意轴的力矩都是一样的，方向与速度方向垂直。
与圆周运动的切线方向相同，因此也称切向力，其公式为k＝1/2m。
这是一种叫做“切向加速度”的物理量，物体在水平面上的切向加速度的大小等于重力的大小，而方向与半径方向相同。
从力学的观点看，质点的切向加速度的大小反映了物体所受合力的大小，因此它是反映物体内部各质点间相互作用强弱的一个物理量。
如果需要求出力对质点产生的效果，通常用效果系数λ表示。
它是把力看作成对作用力，计算成对作用力的分力对质点的影响程度。
可见，它是力的功率或功。
力对质点产生的效果系数与力的作用方式和质点的性质有关，不同性质的力或不同的力的不同形式，其效果系数不同。
力在不同质点之间的传递功率或者效果系数也就不同。
2．应用解释①两个物体之间具有相互吸引力和排斥力。
当两个物体之间有相互吸引力时，这个力总是使物体朝着与它们接触的那一面运动。
若一个物体受到另一个物体的排斥力，则两个物体会互相远离。
②同一直线上两个质点间的力的合成与分解的问题，我们可以考虑用合外力和分外力，从而化为向心力和重力，而再将力的合成和分解化为万有引力与向心力。
3．凝聚力与向心力的区别（ 1）凝聚力是成员之间相互吸引的心理力，向心力是保持队形不变的力，是动力。
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4．向心力的大小：
向心力演示仪
——控制变量法
【实验现象】
⑴ ω、r相同，m越大，Ｆ向越大； ⑵ ω、m相同，r越大，Ｆ向越大； ⑶ m、r相同，ω越大，Ｆ向越大； 即 Fm 2 r ： 精确的实验能表明，在同一使用国 际单位制下，向心力的大小为 ：
v F mr 或F m r
看一看
轻绳栓一小球,在光滑水平面 做匀速圆周运动。
想一想 ①小球受哪些力？
②线的拉力方向有何特点？
一、向心力
1．向心力：做匀速圆周运 动的物体受到的合外力
总是指向圆心，这个力
叫做向心力。 2．向心力的方向：总是沿半径指向圆心，方向 时刻在改变。因此向心力是变力。 3．向心力的作用效果：只改变速度的方向，不 改变速度的大小。
课 堂小结
一、 向心力： （1）做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆心，这 个力叫做向心力。 ⑵ 方向： 沿半径指向圆心。是变力。 ⑶ 特点： F ⊥ V , 方向不断变化。 2 2 或：F=m v （4）大小： F=mrω r （5） 来源： 重力、弹力、摩擦力或几个力的合力。
二、 向心加速度:在向心力作用下物体产生的加速度 2 v ⑴大小: a = rω 2 或 a = r ⑵ 方向: 沿半径指向圆心，方向不断 变化，是变加速运动。 ⑶ 物理意义: 表示速度方向变化快慢的物理量。
Ｔ
F合 mg
三、向心加速度
1．向心加速度：在向心力作用下物体产生的加 速度叫做向心加速度。 2．向心加速度的方向：总是沿半径指向圆心， 每时每刻在不断地变化。 3．向心加速度大小：
a r 2 F mr 2 2 v F ma v2 F m a r r
2
2
物体随盘一起做匀速圆周运动
FN Ff G
想一想
ω
木块受到哪些力的作用？
木块做圆周运动所需向心力由什么力提供？
5．向心力的来源：可以由重力、弹力、摩擦力
等提供．总之是物体所受的合外力提供了物体 做匀速圆周运动所需的向心力。
注意：1、向心力是根据力的作用效果来命名的， 受力分析时不要把向心力当作一个独立的力
高一物理备课组
复习提问
(1)匀速圆周运动是匀速运动吗?
变速曲线运动 一定受到外力
运动状态改变 一定存在加速度
（2）那么做匀速圆周运动的物体所受的 合力有何特点？加速度又怎样呢？
(1)图6．6—1中的地球受到什么力的作用?这个力 可能沿什么方向? (2)图6.6—2中的小球受到几个力的作用?这几个力 的合力沿什么方向?
圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速 圆周运动。
图1
图2
特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向 心力的方向水平。 （弹力的竖直分力和重力互为平衡力）。 也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力
例：用长为L的细绳拴住一质量为m的小球，当小球 在一平面内做匀速圆周运动时，如图所示，细绳与竖 直方向成θ 角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω 、 周期Ｔ及细绳对小球的拉力。