高考物理力学知识点之曲线运动难题汇编附答案(3)

高考物理力学知识点之曲线运动难题汇编附答案(3)

一、选择题

1．某投掷游戏可简化为如图所示的物理模型，投掷者从斜面底端A正上方的某处将小球以速度v0水平抛出，小球飞行一段时间后撞在斜面上的P点，该过程水平射程为x，飞行时间为t，有关该小球运动过程中两个物理量之间的图像关系如a、b、c所示，不计空气阻力的影响，下面叙述正确的是（）

A．直线a是小球的竖直分速度随离地高度变化的关系

B．曲线b可能是小球的竖直分速度随下落高度变化的关系

C．直线c是飞行时间t随初速度v0变化的关系

D．直线c是水平射程x随初速度v0变化的关系

2．如图所示的皮带传动装置中，轮A和B固定在同一轴上，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于（）

A．1∶2∶4B．2∶1∶2

C．4∶2∶1D．4∶1∶4

3．如图所示，小孩用玩具手枪在同一位置沿水平方向先后射出两粒弹珠，击中竖直墙上M、N两点（空气阻力不计），初速度大小分别为v M、v N，、运动时间分别为t M、t N，则

A．v M=v N B．v M>v N

C．t M>t N D．t M=t N

4．小船横渡一条两岸平行的河流，水流速度与河岸平行，船相对于水的速度大小不变，船头始终垂直指向河岸，小船的运动轨迹如图中虚线所示。则小船在此过程中（）

A．无论水流速度是否变化，这种渡河耗时最短

B．越接近河中心，水流速度越小

C．各处的水流速度大小相同

D．渡河的时间随水流速度的变化而改变

5．如图所示，人用轻绳通过定滑轮拉穿在光滑竖直杆上的物块A，人以速度v0向左匀速拉

绳，某一时刻，绳与竖直杆的夹角为，与水平面的夹角为，此时物块A的速度v1为

A． B．

C． D．

6．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为，a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为，小轮的半径为。b点在大的边缘轮上，c点位于小轮上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（）

A．a点与c点的角速度大小相等B．b点与c点的角速度大小相等

C．b点与c点的线速度大小相等D．a点与c点的向心加速度大小相等

7．关于曲线运动，以下说法中正确的是（）

A．做匀速圆周运动的物体，所受合力是恒定的

B．物体在恒力作用下不可能做曲线运动

C．平抛运动是一种匀变速运动

D．物体只有受到方向时刻变化的力的作用才可能做曲线运动

8．如图所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接（不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦），在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，下列说法正确的是

A．物体A也做匀速直线运动

B．物体A做匀加速直线运动

C．绳子对物体A的拉力等于物体A的重力

D．绳子对物体A的拉力大于物体A的重力

9．如图所示，一质量为m的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为F1 ，通过凹形路面最低处时对路面的压力为F2，则（）

A．F1= mg B．F1>mg C．F2= mg D．F2>mg

10．演示向心力的仪器如图所示。转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8，标尺8上露出的红白相间等分格子的多少可以显示出两个球所受向心力的大小。现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球所受向心力大小与角速度的关系，下列做法正确的是

（）

3

A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验

B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验

C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验

D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验

11．如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OC水平、OB竖直，一个质量为m的小球自C的正上方A点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AC=3R，重力加速度为g，则小球从A到B的运动过程中（）

A．重力做功3mgR

B．机械能减少1

2 mgR

C．合外力做功3

2 mgR

D．克服摩擦力做功3

2 mgR

12．光滑水平面上，小球m的拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法正确的是（）

A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pb做离心运动

B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动

C．若拉力突然变大，小球将可能沿半径朝圆心运动

D．若拉力突然变大，小球将可能沿轨迹Pc做近心运动

13．如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则

（）

A．b的飞行时间比c的长

B．a的飞行时间比b的长

C．b的水平初速度比 c的大

D．a的水平速度比b的小

14．把一个小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动．如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（）

A．重力、漏斗壁的支持力

B．重力、漏斗壁的支持力及向心力

C．重力、漏斗壁的支持力、摩擦力及向心力

D．小球受到的合力为零

15．两个质量分别为2m和m的小木块a和(b可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为L，b与转轴的距离为2L，a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连，木'

块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用 表示圆盘转动的角速度，

下列说法正确的是( )

A ．a 比b 先达到最大静摩擦力

B ．a 、b 所受的摩擦力始终相等

C ．2kg

L

ω=是b 开始滑动的临界角速度 D ．当23kg

L

ω=

时，a 所受摩擦力的大小为53kmg

16．如图所示，某河流中水流速度大小恒为v 1，A 处的下游C 处是个旋涡，A 点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为θ。为使小船从A 点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为（ ）

A ．1sin v θ

B ．1cos v θ

C ．1tan v θ

D ．

1

sin v θ

17．在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地．若不计空气阻力，则（ ）

A ．垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定

B ．垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定

C ．垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定

D ．垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定

18．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动．如图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴，则（ ）

A ．球被击出后做平抛运动

B 2h g

C ．球被击出后受到的水平风力大小为mgL

h

D ．球被击出时的初速度大小为L

2g h

19．如图所示，小船以大小为 v 1、方向与上游河岸成 θ 的速度(在静水中的速度)从 A 处过河，经过 t 时间正好到达正对岸的 B 处。现要使小船在更长的时间内过河并且也正好到达正对岸 B 处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种( )

A ．只要增大 v 1 大小，不必改变 θ 角

B ．只要增大 θ 角，不必改变 v 1 大小

C ．在增大 v 1 的同时，也必须适当增大 θ 角

D ．在减小 v 1 的同时，也必须适当减小 θ 角

20．如图所示，水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出，最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）

A ．沿路径3抛出的物体落地的速率最大

B ．沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长

C ．三个物体抛出时初速度的竖直分量相等，水平分量不等

D ．三个物体抛出时初速度的水平分量相等，竖直分量不等

21．如图所示，从倾角为θ斜面上某点先后将同一小球以不同的初速度水平抛出，小球均落在斜面上．当抛出的速度为1v 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为1α；当抛出速度为2v 时，小球到达斜面时速度方向与斜面的夹角为2α，则( )

A ．无论v 1、v 2关系如何，均有α1=α2

B ．当v 1＞v 2时，α1＞α2

C ．当v 1＞v 2时，α1＜α2

D．α1、α2的关系与斜面倾角θ有关

22．如图所示，长为0.5m的轻质细杆,一端固定一个质量为2kg的小球，使杆绕O点在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点的速率为2m/s，g取10m/s2。关于球在不同位置受杆的作用力，下列判断正确的是

A．小球通过最高点时，杆对小球向下的拉力大小是16N

B．小球通过最高点时，杆对小球向上的支持力大小是4N

C．小球通过最低点时，杆对小球向上的拉力大小是32N

D．小球通过最低点时，杆对小球向上的拉力大小是30N

23．质量为2kg的物体在水平面内做曲线运动，已知x方向的位移-时间图像和y方向的速度-时间图像分别如图甲、乙所示。下列说法正确的是

A．质点初速度的方向与合外力方向垂直

B．3s末质点速度大小为10m/s

C．质点的初速度大小为6m/ s

D．质点所受的合外力大小为2N

24．一辆卡车匀速通过如图所示的地段，爆胎可能性最大的位置是

A．a处 B．b处

C．c处 D．d处

25．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，如图所示，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是()

A ．0

B ．mg

C ．3mg

D ．5mg

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B 解析：B 【解析】 【分析】 【详解】

A ．设离地的高度为h ，抛出点的高度H ，根据2

2()y v g H h =-）得，竖直分速度

22y v gH gh =-

知竖直分速度与离地的高度h 不是一次函数关系．故A 错误． B ．设下落的高度为h ，则

2y v gh =可知曲线b 可能是小球竖直分速度随下落高度变化的关系．故B 正确． C ．设抛出点的高度为H ，则

2012tan H gt

v t

θ-

=

可知飞行时间与初速度的关系不是线性关系．故C 错误．

D ．根据0x v t =知，因为小球落在斜面上的时间不是定量，则水平射程与初速度的关系不是线性关系．故D 错误． 故选B 。

2．C

解析：C 【解析】 【详解】

由于B 轮和C 轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故v C =v B ，即：v B ：v C =1：1

由于A 轮和B 轮共轴，故两轮角速度相同，即ωA =ωB ，即：ωA ：ωB =1：1 由角速度和线速度的关系式v=ωR 可得v A ：v B =R A ：R B =2：1 所以v A ：v B ：v C =2：1：1

又因为R A =R C =2R B , 由a ＝v 2/R 可得：a A ：a B ：a C =4：2：1 所以ABD 错误，C 正确；故选C ． 【点睛】

解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同）．

3．B

解析：B 【解析】 【详解】

CD ．弹珠做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，有：

212

h gt =

可得：

t =

因竖直下落高度h M ＜h N ，可得t M ＜t N ，故CD 错误； AB ．两弹珠水平位移x 相等，水平方向做匀速直线运动，有：

x =vt ，

则v M ＞v N ，故A 错误，B 正确。 故选B 。

4．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

AD ．由于船头始终垂直指向河岸，这种渡河方式耗时最短，无论水流速度是否变化，渡河的时间不变，故A 正确，D 错误；

BC ．从轨迹曲线的弯曲形状上可以知道，小船先具有向下游的加速度，小船后具有向上游的加速度，故加速度是变化的，由于水流是先加速后减速，即越接近河岸水流速度越小，故B 、C 错误； 故选A 。

5．D

解析：D

【解析】对人进行速度分解，如图所示：

可知：

对物块A进行速度分解，如图所示，则可知：，故选项D正确，选项ABC错误。

点睛：解决本题的关键会对速度进行分解，要正确找到合运动与分运动，注意两个物体沿着绳子方向的分速度相等。

6．B

解析：B

【解析】

【详解】

AD. a点与c点用皮带联结，线速度大小相等，但两都的半径不等，由可知a点与c 点的角速度大小不相等；由可知a点与c点的向心加速度大小不相等；故AD错

误；

B C. b点与c点共轴，所以b点与c点的角速度大小相等，但两者的半径不相等，所以b点与c点的线速度大小不相等，故B正确，C错误；

7．C

解析：C

【解析】

【详解】

做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，合力的大小不变，方向始终指向圆心，方向时刻改变，故A错误；曲线运动的条件是物体的速度方向与合力方向不共线，平抛运动合力恒定，加速度恒定，故平抛运动为匀变速运动，故BD错误，C正确．

8．D

解析：D

【解析】

【详解】

AB 、将B 物体的速度v B 进行分解如图所示,则v A =v B cosα,α减小,v B 不变,则v A 逐渐增大，说明A 物体向上做加速运动，故A 错误、B 错误；

CD 、设绳子对A 的拉力大小为T ，由牛顿第二定律T?mg=ma ，可知绳子对A 的拉力T>mg ，则物体A 处于超重状态．故C 错误、D 正确． 故选D ． 【点睛】

将B 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于A 的速度，根据平行四边形定则判断A 的速度如何变化，从牛顿第二定律可知绳子对A 的拉力与重力的关系．

9．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

汽车通过凸形桥和凹形桥时均做圆周运动，因此要对汽车进行正确的受力分析，然后利用向心力公式求解．

设汽车通过凹形桥最低点和凸形桥最高点时所受支持力分别为2F'和1F'，根据向心力公式有：

通过凹形桥最低点时2

2mv F'-G r =，

通过凸形桥最高点时：2

1mv G F'r

-=，

由于m 、v 、r 均相等，固有21F G F '>'>，根据牛顿第三定律可知1122F F'F F'==，：，故ABC 错误，D 正确． 故选D ． 【点睛】

生活中有许多圆周运动的实例，要能通过所学知识，对其进行分析，提高应用物理知识解决实际问题能力．

10．A

解析：A 【解析】 【分析】

【详解】

本题采用控制变量法，为探究小球所受向心力大小与角速度的关系，应使两个小球质量相同，运动轨道半径相同，只有角速度不同，比较向心力大小关系，因此A 正确，BCD 错误。 故选A 。

11．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

A. 重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故小球从A 到B 的运动过程中，重力做功为

W G =mg ?2R =2mgR

A 错误；

BD. 小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有

2B

v mg m R

=

解得

B v =

从A 到B 过程，重力势能减小量为2mgR ，动能增加量为

211

22

B mv mgR = 故机械能减小量为

13

222

mgR mgR mgR -=

从A 到B 过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为3

2

mgR ， B 错误，D 正确；

C. 从A 到B 过程，合外力做功等于动能增加量，故

211

22

B W mv mgR =

= C 错误。 故选D 。

12．D

解析：D 【解析】 【分析】 【详解】

A ．若拉力突然消失，小球将做匀速直线运动，则小球将沿轨迹Pa 做离心运动．故A 项错

误．

B ．若拉力突然变小，小球不可能沿轨迹Pa 做离心运动；小球可能沿轨迹Pb 做离心运动．故B 项错误．

CD ．若拉力突然变大，小球将做近心运动，可能沿轨迹Pc 做近心运动，不可能沿半径朝圆心运动．故C 项错误，D 项正确。

13．C

解析：C 【解析】 【详解】

A 、

B 、根据212

h gt =

，得t =b 、c 下落的高度相同，大于a 的高度，可知a 的飞行

时间比b 的短，b 、c 的运动时间相同，故A 、B 错误；

C 、b 、c 的运动时间相同，b 的水平位移大于c 的水平位移，根据x =v 0t 知，b 的初速度大于c 的初速度；故C 正确.

D 、a 、b 相比较，因为a 的飞行时间短，但是水平位移大，根据x =v 0t 知，a 的水平初速度大于b 的水平初速度；故D 错误. 故选C.

14．A

解析：A 【解析】 【分析】 【详解】

小球受重力和支持力两个力的作用，靠两个力的合力提供向心力，向心力找不到施力物体，是做圆周运动所需要的力，靠其它力提供．故A 正确，BCD 错误． 故选A ．

15．D

解析：D 【解析】 【详解】

A 、

B 两个木块的最大静摩擦力相等．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r ，m 、ω相等，f∝r，所以b 所受的静摩擦力大于a 的静摩擦力，当圆盘的角速度增大时b 的静摩擦力先达到最大值，所以b 一定比a 先

开始滑动，故AB 错误；当a 刚要滑动时，有kmg=mω2?l ，解得：ω=C 错误；

以a 为研究对象，当ω=2l ，可解得：f=23kmg ，故

D 正确．故选D. 【点睛】

本题的关键是正确分析木块的受力，明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力，把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答.

16．A

解析：A 【解析】 【详解】

如图所示，设小船航行时在静水中速度为2v ，当2v 垂直AB 时速度最小，由三角函数关系可知

21sin v v θ=

故A 正确，BCD 错误； 故选A 。

17．D

解析：D 【解析】

试题分析：物体做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解，两个方向上运动的时间相同． 解：A 、垒球做平抛运动，落地时的瞬时速度的大小为V=

=

，t=，所以垒球落地时

瞬时速度的大小即与初速度有关，也与高度有关，所以A 错误．

B 、垒球落地时瞬时速度的方向tanθ==，时间t=，所以tanθ=，所以垒球落地时瞬时速度的方向与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以B 错误．

C 、垒球在空中运动的水平位移x=V 0t=V 0，所以垒球在空中运动的水平位移与击球点离地面的高度和球的初速度都有关，所以C 错误．

D 、垒球在空中运动的时间t=，所以垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定，所以D 正确． 故选D ．

18．C

解析：C 【解析】 【分析】 【详解】

A ．小球击出后，受重力和风力作用，不是平抛运动，故A 错误；

B ．小球在竖直方向上做自由落体运动，根据2

12

h gt =

得，可得

t =

，故B 错误； CD ．球竖直进A 穴可知水平方向做匀减速直线运动，有

2

v L t =

解得水平初速度为

02L v t ==

而水平加速度大小为

0v Lg

a t

h =

== 根据牛顿第二定律得，风力为

mgL

F ma h

==

故C 正确，D 错误。 故选C 。

19．D

解析：D 【解析】 【详解】

若只增大υ1大小，不改变θ角，则船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直达到对岸，故A 错误；若只增大θ角，不改变υ1大小，同理可知，水流方向的分速度在减小，而垂直河岸的分速度在增大，船不可能垂直到达对岸，故B 错误；若在增大υ1的同时，也必须适当增大θ角，这样才能保证水流方向的分速度不变，而垂直河岸的分速度在增大，则船还能垂直达到对岸，且时间更短，故C 错误；若减小υ1的同时适当减小θ角，则水流方向的分速度可以不变，能垂直到达对岸，而垂直河岸的分速度减小，则船垂直达到对岸的时间更长，故D 正确。故选D 。 【点睛】

考查运动的合成与分解，掌握平行四边形定则的应用，注意要使小船在更长的时间内过河并且也正好到达正对岸处，必须满足船在水流方向的分速度不变，且垂直河岸的分速度要减小．

20．C

解析：C 【解析】

【分析】 【详解】

三球在竖直方向上上升的最大高度相同，根据22y

v h g

=知，三球抛出时初速度在竖直方向上

分量相等，根据y v t g

=

，结合对称性知，物体在空中运动的时间相等，因为小球1的水平

位移最大，时间相等，可知小球1的水平分速度最大，根据平行四边形定则知，沿路径1抛出的物体落地速率最大。故C 正确，ABD 错误。 故选C 。

21．A

解析：A 【解析】 【详解】

如图所示，由平抛运动的规律知0Lcos v t θ=，2

12

Lsin gt θ=，则得：02gt tan v θ=；由图

知：0

()y v gt

tan v v αθ+=

=

，可得：()2tan tan αθθ+=，所以α与抛出速度0v 无关，故12αα=，1α、2α的大小与斜面倾角有关，但α1、α2的关系与斜面倾角θ无关，一定相

等．故选项A 正确，B 、C 、D 错误．

22．B

解析：B 【解析】 【详解】

AB 、设小球在最高点时，重力刚好能提供向心力时，小球的速度为v ，根据牛顿第二定律

有2

v mg m L =，解得5m /s v =，由于12m /s v v =<，所以杆在最高点对小球产生支持

力，方向向上，设大小为N ，由牛顿第二定律有2

1mg N m v L

-=，代入数据可得N =4N ，B

正确A 错误；

CD 、设小球运动到最低点的速度为2v ，由动能定理有22

2111222

mg L mv mv ?=

-，设杆对

小球的拉力为F ，根据牛顿第二定律有：22

F mg m v L

-=，联立可得F =116N ，CD 错误．

【点睛】

当物体与杆连接在竖直平面内做圆周运动时，杆可以产生拉力与可以产生支持力，所以物体能否做完整的圆周运动的临界速度与杆出现支持力还是拉力的临界速度是不一样的，这也是本题的关键。

23．A

解析：A 【解析】 【详解】

AC 、由图甲可知，质点在x 方向上的初速度为12

4m /s 3

x v ==，沿x 方向的加速度为0；y 方向上的初速度为0，加速度：22m /s m s 6

3

2/a v t ?=?=

=，可知质点的初速度沿x 方向，大小为4m/s ，而加速度沿y 方向，根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力的方向沿y 方向，与初速度的方向垂直，A 正确C 错误；

B 、质点在x 轴方向做速度为4m/s 的匀速直线运动，在y 轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，质点的加速度方向沿y 轴方向，3s 末沿y 方向的分速度为6m/s ，所以3s 末质点

的速度：3/s v =

==，B 错误；

D 、根据牛顿第二定律可知，质点受到的合外力：F =ma =2×2=4N ，D 错误．

24．D

解析：D

【解析】在坡顶， 2N v mg F m r -=，解得2

N v F mg m mg r -＝＜，

在坡谷， 2N v F mg m r -=，解得2

N v F mg m mg r

+＝＞，

可知r 越小， N F 越大，可知D 点压力最大，则D 点最容易爆胎，故ABC 错误，D 正确。 点睛：本题考查运用物理知识分析处理实际问题的能力，知道最高点和最低点向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解。

25．C

解析：C 【解析】 【详解】

小球恰好通过最高点时，只受到重力作用，重力完全充当向心力，则有2

v mg m R =，当小

球到达最高点速率为2v 时，应有2

(2)v F mg m R

+=，联立解得小球受到轨道的压力大小

为3F mg ，根据牛顿第三定律可知，轨道的压力为3mg,故C 项正确，ABD 错误．