控制测量概述及导线测量
08结63-测量学-章7-控制测量
x y
理论 理论
xC xB yC y B
f x x计算 x理论
f y y计算 y理论
3. 算例
§7.4
交会定点
通过测量交会点与周边已知坐标点所构成三角形的角度或边长计算交
会点的平面坐标，它是加密小地区平面控制点的方法之一 按交会的图形分：
∠AB1为 联接角
B 4
3
5
四、导线测量的内业工作（以闭合导线为例） 1. 整理外业数据，绘制略图
N
αAB
1
β1
β6
2
β2
β3
A
B
3
β5
β4
5
4
按照实际方位、折角、距离绘出略图
2. 角度闭合差的计算与调整
闭合图形条件：∑β理=（n-2）180° 闭合图形条件：∑β测= β1+ β2+ β3+… βn 闭 合 差：fβ = ∑β测－ ∑β理 容 许 误 差：f容 = ±40″ n 如果fβ＜ f容 ，则进行调整， 方法：将闭合差反其符号，平均分配到各水平角上 改正后内角和：∑β测′ = β1 ′ + β 2 ′ +… β n ′ = ∑β理
高程控制测量：
–测定点位的高程H –水准测量、三角高程测量、GPS高程测量
三、国家基本控制网
国家平面控制网
– 采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等。 – 主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用导线测量。 – 国家一、二等网合称为天文大地网。 – 我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作 全部结束，全网约有5万个大地点。
fx f y
6. 坐标增量相对闭合差的计算
测量学第六章控制测量
R tan1 y2 y1 tan1 y12
x2 x1
x12
12 R ，当 x 0, y 0 时
12 180 R ，当 x 0 时
12 360 R ，当 x 0, y 0 时
表6－5 闭合导线坐标计算表
1．闭合导线 起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线
2．附合导线
布设在两已知点间的导线，称为附合导线。 此种布设形式，具有检核观测成果的作用，
并能提高成果的精度。
3．支导线
由一已知点和一已知边的方向出发，既不附合到 另一已知点，又不回到原起始点的导线，称为支 导线。
因支导线缺乏检核条件，故其边数一般不超过4条。
-61.10
85.66
-61.12 +85.68
2 107 48 30 +13 107 48 43
438.88 585.68
-0.02 +0.02
53 18 43 80.18
+47.88 +64.32
47.90 64.30
3 73 00 20 +12 73 00 32
486.76 650.00
-0.03 +0.02
当 A、B、C、P 四点共圆时，则
ac
bd
k
ac
0
bd 0
（6-31）
为不定解。因此，式（6-31）就是 P 点落在危险圆上的判别式。
量改正数，即
Vxi
fx D
Di
Vyi
f
y
D
Di
导线控制测量
常规测绘技术目录 (1)几个基本概念 (1)测量工作的程序 (2)水准测量 (3)三角高程测量 (6)角度和方向测量 (6)距离测量 (9)测量误差 (10)控制测量................................................................. 1 1 导线控制测量. (12)传统地形测量方法 (13)数字测图技术 (14)地形图的应用 (15) (16)水利工程测量 (16)桥梁工程测量 (17)路线工程测量 (17)工程的变形监测 (18)工业与民用建造测量 (19)地下工程测量 (19)矿山测量 (20)隧道工程测量............................................................. 2 1 工业设备的安装及检校测量(三维工业测量) .. (22)海洋测绘 (22)地籍测量 (24)房地产测绘 (27)摄影测量 (27)【垂线】重力的作用线称为铅垂线，简称垂线。
【水准面】某一时刻处于没有风浪的海洋水面，称为水准面。
【大地水准面】在高度不同的水准面中选择一个高度适中的水准面作为平均海水面，这个平均海水面就称为大地水准面。
它是由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面，是一个重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功，是通过验潮站对海水面长期观测得到。
大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。
大地水准面的形状反映了地球内部物质结构、密度和分布等信息。
【高程基准】是推算国家统一高程控制网中所有水准高程的起算依据，它包括一个水准基面和一个永久性水准原点。
确定水准基面则是取验潮站长期观测结果计算出来的平均海面。
中国以青岛港验潮站的长期观测资料推算出的黄海平均海面作为中国的水准基面，即零高程面。
中国水准原点建立在青岛验潮站附近，并构成原点网。
用精密水准测量测定水准原点相对于黄海平均海面的高差，即水准原点的高程，定为全国高程控制网的起算高程。
第七章 控制测量
• GPS定位测量的特点
1、相邻测站之间不必相互通视，选点和观测方便； 2、定位精度很高； 3、可以全天候观测，不受天气影响； 4、观测、记录、计算高度自动化，可以较快的获得 测量成果； 5、实时定位，广泛应用于众多领域； 6、室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能接收 到卫星信号，观测受到限制。
T
D
1 D f
图根测量允许的导线相对闭合差： 1/2000
5、推算导线点坐标 P222 —7
（四）、导线测量中错误的查找
1、查找测角错误的方法
2、查找测边错误的方法
f
f x f y D
2 2
f arctan
fy fx
2,3 (或 180 )
§7-3 导线测量和导线计算
一、导线网的布设
根据测区的具体情况导线网布设的形式有三种：支导 线、闭合导线、附合导线 1、支导线（ A B为已知点，点1，2为新建支导线点。 ）
已知数据：αAB，XB，YB， 观测数据：转折角βB，β1 边长 SB1，S12
2、闭合导线
βB
αAB β1 β0
β2
β3
sin sin c sin c sin b sin sin a c sin c sin
AP
AB
AB
BP BA
180
XA，YA
XB，YB
三、导线测量内业工作
内业计算的目的是根据已知的起算数据和外业的 观测成果推算导线点的坐标。在进行导线内业工作之 前，应当全面的检查导线测量外业成果有无遗漏、记 错、算错；成果是否都符合精度的要求，然后绘制导 线草图，图上注明实测的边长、转折角、起始方位角 及点号。
导线控制测量
导线控制测量第一节控制测量概述测量工作必须遵循“从整体到局部，由高级到低级，先控制后碎部”的原则，即先在全测区范围内，选定若干个具有控制作用的点位，组成一定的几何图形，以较精确的方法，测定这些点位的平面位置和高程。
测定控制点的工作，称为控制测量。
控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。
平面控制测量是测定控制点的平面位置，高程控制测量是测定控制点的高程。
一、平面控制测量由于控制点间所构成的几何图形的不同，平面控制测量又分为三角测量和导线测量。
如图6-1所示，将控制点、、、、、、、组成相互连接的三角形，测量出1~2条边作为起算边（或称为基线）的长度，如图中、边，并测量所有三角形的内角再根据已知边的坐标方位角、已知点的坐标，求出其余各点的坐标。
也可以用导线测量方法建立，如图6-2所示，将控制点、1、2、3、4用折线连接起来，测量各边的边长和各转折角，由起算边的坐标方位角和点的坐标，也可算出另外一些转折点的坐标。
用三角测量和导线测量的方法测定的平面控制点分别称为三角点和导线点。
在全国范围内统一建立的控制网，称为国家控制网。
国家平面控制网分为一、二、三、四等，主要通过精密三角测量的方法，按着先高级、后低级，逐级加密的原则建立的。
它是全国各种比例尺测图的基本控制和各项工程基本建设的依据，并为研究地球的形状和大小、军事科学及地震预报等提供重要的研究资料。
近些年来，随着科学技术的不断发展，全球定位系统已经得到了广泛的应用，目前，全国大地网已经布设完成，这些先进的测量方法精度高、效率高、操作方便，具有很多的优越性，现在，正逐步普及应用于各项工程建设的工程测量工作当中，并获得较好的经济效益。
为城市及各种工程建设需要的平面控制网称为城市平面控制网。
城市平面控制网应在国家控制点的基础上，根据测区的大小、城市规划和施工测量的要求，布设成不同的等级，以供测绘大比例尺地形图及施工测量使用。
按国家建设部1999年发布的《城市测量规范》，城市平面控制网的主要技术要求见表6-1和表6-2规定。
园林测量第六章图根控制测量
直接以测图为目的建立的控制网，称为图根控制网，其控制点成为图根点。
图根控制网尽可能与国家或城市控制网连接，形成统一坐标系统，也可建立独 立图根控制网。图根控制网中图根点的密度和精度要满足测图的要求。
下图是对平坦地区图根密度的规定，山区或特殊地区图根点密度可适当增加。
图根平面控制可采用导线测量等方法，图根高程控制采用水准和三角高程测量等方法。
第一节 控制测量概述
测量工作的基本原则是：由整体到局部，先控制后碎部，从高级到低级。
“先控制后碎部”是指在测区内，先选择一些有控制意义的控制点构成几 何图形，组成测量控制网，用来控制全局，然后根据控制点测定其周围地物 和地貌，或进行放样测量。
控制测量就是用精密的仪器、工具和相应的方法准确地测定出控制点的平 面位置和高程的工作，其中测定控制点平面位置的工作称为平面控制测量， 测定控制点高程的工作称为高程控制测量。 控制测量按其控制的范围，可分为国家控制网、城市控制网、图根控制网。
第二节 经纬仪导线测量
(二)测角
即用经纬仪测定导线相邻两边的转折角。观测时，附合导线一般观测导线前
进方向的左角；闭合导线一般观测内角。如闭合导线点为顺时针编号时内角 为右角，逆时针编号时内角为左角。一般采用DJ6经纬仪测回法进行观测， 上下半测回角值之差不超过±40"，取其平均值作为最终结果。
(三)测距
第一节 控制测量概述
在城市的范围内，为了城市规划、市政建设、工业与民用建筑设计和施工放样 的需要，在国家控制网的基础上建立起来的控制网称为城市控制网。精度比国 家控制网略低，并分级建立。
三、图根控制网
国家平面控制网中最低级四等控制网的控制点间距仍有2~6km，不能满足小范 围测图的需要。因此，必须在国家控制网的基础上，进一步加密控制点，作为 地形测量和工程测量的依据。
建筑工程测量：控制测量概述
《建筑工程测量》控制测量概述一、控制测量的概念测量成果的质量高低，其核心指标是精度。
保证地面点的测定精度可选用的措施有提高观测元素（角度、距离、高差等）的观测精度;限制“逐点递推” 的点数，从而对误差的逐点积累加以控制;采用“多余观测”，构成检核条件, 由此可提高观测结果的精度，并能发现粗差是否存在。
为了限制误差传递和误差积累,提高测量精度，无论是测绘还是测设都必须遵循“先整体后局部,先控制后碎部，由高级到低级”的原则来组织实施。
测量工作的基本程序分为控制测量、碎部测量两步。
控制测量工作是指在整个测区范围内选定若干个具有控制作用的点（称为控制点），设想用直线连接相邻的控制点，组成一定的几何图形（称为控制网），用精密的测量仪器和工具进行外业测量，获得相应的外业资料，并根据外业资料，用准确的计算方法确定控制点的平面位置和高程的工作，以期统一全测区的测量工作。
控制测量分为平而控制测量和高程控制测量，测定控制点平而位置（x,y）的工作，称为平面控制测量。
测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制测量。
二、平面控制测量平而控制测量按几何图形可分为三角平而控制测量和导线控制测量；按布设形式分：三边网、三角网、边角网、导线网、GNSS网。
1.建立平面控制网的方法建立平而控制网的方法有导线测量、三角测量、三边测量、全球定位系统(GNSS)测量等。
(1)导线测量导线测量是将各控制点组成连续的折线或多边形，如图1所示。
这种图形构成的控制网称为导线网，也称导线，转折点(控制点)称为导线点。
测量相邻导线边之间的水平角与导线边长，根据起算点的平面坐标和起算边方位角，计算各导线点坐标，这项工作称为导线测量。
图1导线测量(2)三角测量三角测量是将控制点组成互相连接的一系列三角形，如图2所示，这种图形构成的控制网称为三角锁，是三角网的一种类型。
所有三角形的顶点称为三角点。
测量三角形的一条边和全部三角形内角，根据起算点的坐标与起算边的方位角，按正弦定律推算全部边长与方位角，从而计算出各点的坐标，这项工作称为三角测量。
第五章控制测量
xB xA
xAB AB DAB A
O yA
yB
y
（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ）
已知A（ xA, yA ）、B（xB, yB ）
x
求 DAB,AB 。
yAB
B
AB arctan
y AB x AB
xAB AB DAB
xB
arctan y B y A
A xA
为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
（1）计算角度闭合差：
A AB
f 测 理 B
3
如图：以右转折角为例
12
3
1 B
2
4
CD
C
4 C
D
计算 理
。
B 1 AB 180 B
一般公式：
终 始 n 1 8 0理
3.导线角度测量
——观测导线各转折角、连接角。
DJ6一个测回(图根导线)。 左 右40
边长较短时，采用光学对点。
全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。
4.导线连接测量
—导线定向
B
（包括连接角
和连接边测量）
A
2 1
5
3
4
三.导线测量的 内业计算
三.导线测量的内业计算
导线计算目的：计算各导线点的坐标。 要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。
f 测 理 测 （ n 2 ） 180
（2）坐标增量闭合差的计算
根据闭合导线本身的特点：
北
理论上 实际上
x理 0 y理 0
f x
x
测
f y y测
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坐标 增量(米) X Y
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
X Y X Y
A 1
2 3 4 A
48 43 18
+12
97 03 00 97 03 12
+12
131 40 06
105 17 06 105 17 18
101
+12 46 24
101
206
46 36
22
48
+12 123 30 06
123 30
1
97。03’00”
48。43’18”A1
A
XA=536.27m YA=328.74m
112。22’24” 105。17’06”2
4 123。30’10061”。46’24”
3
3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5、坐标增量闭合差计算与调整。
97。03’00”
XA=536.27m YA=328.74m
112。22’24” 105。17’06” 123。30’10061”。46’24”
➢导线全长相对闭合差:
K f 1/ XXX
D
（2）分配坐标增量闭合差。
若K<1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按 边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标 增量。
二、导线布设形式 1．闭合导线
多用于面积较宽阔的独立地区。 2．附合导线
多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程 的勘测与施工。
3．支导线 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。
还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。
图形：导线的布设形式
附合导线
闭合导线
支导线
单结点导线（导线网）
三、导线的外业
x2 x1 xˆ12 y2 y1 yˆ12
97。03’00”
48。43’18”A1
XA=536.27m YA=328.74m
112。22’24” 105。17’06” 123。30’10061”。46’24”
例题：闭合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 方向角 转折角
边长 D
(米)
增量。见图有：
X
XAB =DAB cos AB YAB =DAB sin AB
其中，ΔXAB=XB-XA ΔYAB=YB-YA
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
3、坐标反算公式
由A、B两点坐标来计算αAB、DAB
DAB
x
2 AB
y
2 AB
tg AB
y AB x AB
αAB的具体计算方法如下：
（1）计算：xAB xB xA yAB yB yA
30 12
130
如图，求各边坐标方位角α23、 1 1 95
3
65 3
α34、α45、α51。
解： α23= α12-β2±1800=800
122
5
128
4
5
α34= α23-β3±1800=1950
4
α45=2470
α51=3050
α12=300（检查）
2、坐标正算公式
由A、B两点边长DAB和坐标方位角αAB，计算坐标
-2 +2
545.62 490.05
2
-97.04
-2
-48.13
+1
-97.06
-48.11
448.56 441.94
3
+23.80 -91.33
-1 +1
+23.78 -91.32 472.34 350.62
4
+63.94 -21.89 +63.93 -21.88 536.27 328.74
导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，……，D4C。
四．导线的内业计算——计算各导线点的坐标
（一）几个基本公式 1、坐标方位角的推算
前后左18 0
或： 前后右18 0
注意：若计算出的方位角>360°，则减去360°； 若为负值，则加上360°。
例题:方位角的推算
2
2
已知：α12=300，各观测角β
1．踏勘选点及建立标志 2．测水平角——转折角(左角、右角)、
连接角 3、量水平边长
附合导线外业:
已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。点1、2、3、 4为新建导线点。
C CD
B
1 DB1
D12
2 D23
AB B
1
2
3
3
D34 4
4
D4C C (XC,YC)
D
(XB,YB)
附合导线图
A
观测数据：连接角B 、C ；
控制测量概 述及导线测
量
图形1：国家一、二等平面控制网布置形式
一等三角网
二等三角网
§6.2 导 线 测量
一、定义及分类
1．导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点） 连成直线而构成的折线图形。
2．适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、铁 路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程 等控制点的测量。
18
284
ห้องสมุดไป่ตู้
36
12
112
+12 22 24
112
22
341
36
05
54
115.10 100.09 108.32
94.38 67.58
-2 +2
536.27 328.74 A
+75.93 +86.50 +75.91 +86.52
-2 +2
612.18 415.26
1
-66.54 +74.77 -66.56 +74.79
V xi
fx D
Di
V yi
fy D
Di
xˆi x Vxi yˆi x Vyi
97。03’00”
48。43’18”A1
XA=536.27m YA=328.74m
112。22’24” 105。17’06” 123。30’10061”。46’24”
6、坐标计算
根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量， 来依次计算各导线点的坐标。
48。43’18”A1
XA=536.27m YA=328.74m
112。22’24” 105。17’06” 123。30’10061”。46’24”
（1）计算坐标增量闭合差：
fx x测 x理 x测 fy y测 y理 y测
48。43’18”A1
97。03’00”
➢导线全长闭合差:
f fx2 fy2
X
YAB
XAB AB
DAB
A
0
B
y
（2）计算：AB锐
arctgyAB xAB
（3）根据ΔXAB、ΔYAB的正负号判断αAB所在的象限。
（三）闭合导线平差计算步骤
1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。 2、角度闭合差的计算与调整。
（1）计算角度闭合差：
1
=测-理 = 测-(n-2)180。
（2）计算限差：
f允40 n
1
97。。03’00”
48。43’18”A1
A
XA=536.27m
A
112。。22’24”
105。。172’06”2
YA=328.74m
123。340’061”01。46’24”
4
3
3
（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正
数：
V
f n
（4）计算改正后新 的角值：
ˆi i V