依数性蒸汽压下降
基础化学课件-02稀薄溶液的依数性
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二、溶液的凝固点降低 凝固点是指物质的
固、液两相蒸气压 相等时的温度 。 纯水的凝固点（273 K）又称为冰点， 在此温度水和冰的 蒸气压相等。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
二、溶液的凝固点降低 曲线(3)是溶液的理
想冷却曲线 曲线(4)是实验曲线。
一、渗透现象和渗透压力
1. 溶剂分子通过半透膜进入 到溶液中的过程, 称为渗 透。
用半透膜将溶液与水分 开, 可以看到蔗糖溶液面 上升。
半透膜：只允许水分子自由通过而不允许溶质分子或离子通过 的膜状物质如：细胞膜、肠衣、牛皮纸
渗透：水分子通过半透膜进入 到溶液中的现象
第三节 溶液的渗透压力
一、渗透现象和渗透压力 2. 渗透原因：溶剂分子能
p / kPa
0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 4 12.333 6
T/ K
333 343 353 363 373 423
p / kPa
19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2
R — 常数 8.314 J·K-1·mol-1
(55.49 0.02000)mol
p = p0xA = 2.338 kPa×0.996 4 = 2.330 kPa
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一、溶液的沸点升高 1. 液体的沸点
液体的沸点是液体 的蒸汽压等于外界 气压时的温度。
液体的正常沸点 是 指外压为101.3kPa 时的沸点。
第一节 溶液的蒸气压下降
一． ① ② ③ ④
液体的蒸气压 p与液体的本性有关 温度升高，p增大 固体物质的蒸气压一般很小 易挥发性物质的 p大，难挥 发性物质的 p 小。
生产、生活和实际工作中溶液依数性及其应用
生产、生活和实际工作中溶液依数性及其应用稀溶液依数性是指只依赖溶液中溶质分子的数量，而与溶质分子本性无关的性质。
依数性包括溶液中溶剂蒸气压下降，凝固点降低，沸点升高和渗透压等。
稀溶液依数性可以解释很多自然现象和生活规律，在生产、生活和实际中有着广泛的应用。
现就四种依数性的应用分别举例说明。
一、蒸气压下降由Raout定律,P A = P A* X A，则△P= P A*- P A= P A*(1-X A)= P A*X B ,△P表示溶液的蒸汽压下降 ,即一定温度下稀溶液的△P与溶液中溶质的物质的量分数成正比。
CaCl2、NaOH、P2O5等易潮解的固态物质，常用作干燥剂。
因其易吸收空气中的水分在其表面形成溶液，该溶液蒸气压较空气中水蒸气的分压小，使空气中的水蒸气不断凝结进入溶液而达到消除空气中水蒸气的目的。
二、凝固点降低溶质的加入使固态纯溶剂从溶液中析出的温度T f比纯溶剂的凝固点T f*低。
应用热力学原理，推导出凝固点降低值△T f与溶液组成的定量关系式为△T f=k f m B , k f为凝固点降低常数。
冰雪天的道路上通过泼洒工业食盐可以加速除冰融雪，从而使道路畅通。
在冰雪中撒食盐，食盐溶解在水中后形成稀溶液，由于稀溶液凝固点要低，依据相平衡条件，随着白天温度稍稍回升，就可以使平衡向稀溶液方向移动，冰雪就会加速溶解变成液体，从而达到除冰融雪的目的。
同样基于凝固点降低的原理，在冬季，汽车的散热器里通常加入丙三醇、建筑工地上经常给水泥浆料中添加工业盐等，都是通过降低凝固点来预防冻伤。
[3]冬天吃冻梨前，将冻梨放入凉水中浸泡。
一段时间后，冻梨内部解冻了，表面却结了一层薄冰。
是利用梨汁含有糖分，其凝固点低于水的冰点，凉水温度比冻梨温度高，使冻梨解冻;冻梨解冻时要吸热，且解冻后的温度仍低于水的冰点，故冻梨内部解冻了而表面却结了一层薄冰。
[4]三、沸点升高当溶剂中加入不挥发溶质时，溶剂的蒸气压下降，使溶液沸点升高。
《基础化学》稀溶液的依数性
Kf称为质量摩尔凝固点降低常数，它只与 溶剂的本性有关。单位为： K ·kg ·mol-1.
注意：溶液的凝固点并不固定。
析出的是什么？上图
返回
沸点升高与凝固点降低的应用
T b K b bB
T f K f bB
T
K
bB
K
nB mA
K
mB MB mA
M
一、溶液的蒸气压下降 二、溶液的沸点升高与凝固点降低 三、溶液的渗透压力 （医学紧密相关）
第一节 蒸汽压下降
一、蒸气压
我们将与液相处与平衡时气相所具有的压强称为 该温度下的饱和蒸气压, 简称蒸气压 (vapor pressure), 常用符号 p 表示, 单位 Pa (帕)或 kPa (千帕)。
若半透膜两侧分别为稀溶液和浓溶液？
把这种溶剂分子自发地透过半透膜由纯溶剂 进入溶液或由稀溶液进入浓溶液的现象称为 渗透现象。
渗透现象产生的条件
图
(1)有半透膜的存在
(2)半透膜两侧单位体积内溶剂分子数不等
渗透的方向
由单位体积内溶剂分子数目多的一侧向单位 体积内溶剂分子数目少的一侧渗透。
由溶剂分子高浓度一侧向溶剂分子低浓度一 侧渗透。
返回
渗透平衡
单位时间内从膜两侧透过的溶剂分子数 相等，渗透作用达到平衡，称为渗透平衡。
平衡时溶剂分子的无规则热运动，扩散 仍在进行，只不过两个方向的速度相等。
动态平衡。
返回
渗透压力
在纯溶剂与溶液之间，为了使渗透现象不发生，必 须在溶液上施加一额外的压力，由此产生的压强正 好可以维持渗透平衡状态，这一额外压强在数值上 等于该溶液的渗透压力。
在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液 的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶液中溶 剂的摩尔分数。
第二章 稀溶液的依数性-基础化学-新基础化学
2.溶液的凝固点降低
P/kPa
101.3
原因:溶液蒸气压下降
B’ 水的凝固点T º:273K
f
B
溶液的凝固点: Tf
0.611
A A’
Tf ＜ Tfº
⊿Tf = Tf0-Tf
Tf0 Tb0 Tb
T/K
Why ?
Tf
2.溶液的凝固点降低
P/kPa
101.3
△Tf1 △P1
=
△Tf2 △P2
B
B’ C’
Tf /℃ 17.0 5.5 -22.9 -116.2 80.0 0.0
Kf /K· kg· mol-1
3.90 5.10 32.0 1.8 6.9 1.86
△Tf =KfbB
(2.6)
说明：稀溶液的△Tf∝bB,即只与一定量 的溶剂中所含溶质的微粒数有关,而与溶 质种类和本性无关。
∴ △Tf 也是 一 种依数性
水、冰的蒸气压随温度的变化曲线
P/kPa
101.3
B
水的蒸气压曲线
0.611
A A’
冰的蒸气压曲线
T/K
Tf0 273
T b0 373
纯溶剂
一、液体的蒸汽压（vapor pressure of liquid）
实验测定25C时 水的饱和蒸汽压: p (H2O) = 3167.7 Pa； 0.5 mol/kg糖水的蒸汽压: p (H2O) = 3135.7 Pa； 1.0 mol/kg糖水的蒸汽压: p (H2O) = 3107.7 Pa。
校正因子 i >1
难挥发强电解质稀溶液
i 为电解质一个“分子”解离出的离子个数
二、溶液凝固点（冰点）降低 (freezing point depression) 1.液体的凝固点（Tf）
溶液的依数性
溶液的依数性溶液的依数性是说溶液的某些性质与溶质的粒子数的多少有关系，与溶质本性无关。
依数性分别用拉乌尔定律、沸点升高、凝固点降低和渗透压公式定量描述。
溶液的依数性所谓“依数性”顾名思义是依赖于数量的性质。
稀溶液中溶剂的蒸气压下降、凝固点降低、沸点升高及渗透压等的数值均与稀溶液中所含溶质的数量有关，这些性质都称为稀溶液的依数性。
1.蒸气压下降对二组分稀溶液，溶剂的蒸气压下降已如式(2-67)所述Δp＝p*A－pA＝p*AxB即Δp的数值正比溶质的数量—溶质的摩尔分数xB，比例系数即为纯A的饱和蒸气压p*A。
2.凝固点(析出固态纯溶剂时)降低稀溶液当冷却到凝固点时析出的可能是纯溶剂，也可能是溶剂和溶质一起析出。
当只析出纯溶剂时，即与固态纯溶剂成平衡的稀溶液的凝固点Tf比相同压力下纯溶剂的凝固点T*f 低，实验结果表明，凝固点降低的数值与稀溶液中所含溶质的数量成正比，比例系数kf叫凝固点下降系数它与溶剂性质有关而与溶质性质无关。
详细推导3.沸点升高沸点是液体或溶液的蒸气压p等于外压pex时的温度。
若溶质不挥发，则溶液的蒸气压等于溶剂的蒸气压p＝pA，对稀溶液pA＝p*AxA，pA＜p*A，所以在p—T图上稀溶液的蒸气压曲线在纯溶剂蒸气压曲线之下，由图可知，在外压pex时，溶液的沸点Tb必大于纯溶剂羝液的沸点Tb必大于纯溶剂的沸点T*b，即沸点升高。
实验结果表明，含不挥发性溶质的稀溶液的沸点升高亦可用热力学方法推出，kb叫沸点升高系数。
它与溶剂的性质有关，而与溶质性质无关。
4.渗透压若在U形管中用一种半透膜把某一稀溶液和溶剂隔开，这种膜允许溶剂但不允许溶质透过。
实验结果表明，大量溶剂将透过膜进入溶液，使溶液的液面不断上升，直到两液面达到相当大的高度差时才能达到平衡。
要使两液面不发生高度差，可在溶液液面上施加额外的压力，假定在一定温度下，当溶液的液面上施加压力为∏时，两液面可持久保持同样水平，即达到渗透平衡，这个∏值叫溶液的渗透压。
稀溶液的依数性
稀溶液的依数性：当溶质溶解在溶剂中形成溶液后，溶液的蒸气压下降，沸点升高，凝固点降低及产生渗透压等性质，只与溶质中粒子的数目有关，而与溶质的本性无关。
由于这类性质的变化，只适用于稀溶液，故称之为稀溶液的依数性。
人工降雨：①根据开尔文公式RTlnPr/P0=2rVm/R’，最初生成的雨滴半径很小，所以其蒸气压很高，此时对平面液体过饱和度达4的水蒸气，对极小的水滴仍未达饱和，所以这个新的液构很难凝聚出来。
②而空气中的灰尘常会作为凝聚中心促使雨滴形成，若在这种水蒸气过饱和度已超过4的云层中，用火箭或撒入干冰提供凝聚中心，使凝聚水滴的曲率半径增大。
由laplace方程，Ps=2Y/R’，其相应的饱和蒸气压变小，蒸汽会还原凝结成冰。
暴沸：①通常在液态有机物中，溶解的空气很少，在蒸馏过程中，液体中形成的蒸汽泡内壁是一个凹液面。
②根据开尔文公式RTlnPr/P0=2rVm/R’可知，凹面上的R’越小，小蒸汽泡内的蒸气压就越低，所以在相同温度下，小蒸汽泡的蒸气压比平面液体的P0低很多；此时液体内部产生气泡所承受的压力P’1=P大气+P平面+Ps，所以当T超过正常沸点时，液体内部的小蒸汽泡无法形成，溶液无法沸腾。
③继续加热，直至小气泡开始形成，气泡一旦形成后便不断变大。
由laplace公式，Ps=2Y/R’，随着R’增大，Ps下降，而P静在气泡上升阶段中不断下降，此时Ti＞T正常，故此很容易产生暴沸现象。
盐碱地农作物枯死：①农作物的生长需要水分，然而盐碱地中盐碱浓度大，此时化学势UA 较低，农作物的中心浓度较盐碱地低，其化学式势UB＞UA。
②由UB＞UA，土地中的渗透压＞农作物中的渗透压，农作物中的水分通过细胞壁渗透到土壤中，导致细胞枯萎。
分解电压：电解质在电极上分解生成电解产物所需施加的最小电压。
析出电压：当外加电压等于分解电压时两极的电极电位，是开始析出物质时所必须的最小析出电位。
电极极化的意义：电极上有电流通过时，就会有净反应发生，表明电极失去了原有的平衡状态，电极电位将偏离平衡电位。
化学综述--稀薄溶液的依数性在生活上的应用
稀薄溶液的依数性在生活上的应用姓名：袁信涛牛昊东班级：16级2班学号：201680081201680093摘要：以非挥发性溶质形成的稀溶液，其饱和蒸气压下降、沸点升高、凝固点下降、渗透压等性质只与溶质的分子数量有关而与其种类无关，这些性质称为稀溶液依数性。
当溶质是电解质或非电解质溶液浓度大时，依数性性质将发生偏离。
关键词：稀溶液、依数性、蒸汽压力下降、凝固点降低、沸点升高、渗透压。
前言：稀薄溶液的依数性描述了稀溶液性质比起所对应纯溶剂性质的一类特殊变化，是多组分系统中化学势随组分数而表现出来的自身变化规律。
在讨论稀溶液依数性时，要牢牢把握形成稀溶液的溶质和溶质本性是不能发生改变的，即溶质分子在形成溶液后不能形成聚合物或水解物。
稀溶液依数性非常贴切人们的生产和生活实践，可以解释我们身边的很多自然现象和自然规律。
In chemistry, colligative properties are properties of solutions that depend on the ratio of the number of solute particles to the number of solvent molecules in a solution, and not on the type of chemical species present.[1] The number ratio can be related to the various units for concentration of solutions. The assumption that solution properties are independent of the nature of solute particles is only exact for ideal solutions, and is approximate for dilute real solutions. In other words, colligative properties are a set of solution properties that can be reasonably approximated by assuming that the solution is ideal.Here we consider only properties which result from the dissolution of nonvolatile solute in a volatile liquid solvent. They are essentially solvent properties which are changed by the presence of the solute. The solute particles displace some solvent molecules in the liquid phase and therefore reduce the concentration of solvent, so that the colligative properties are independent of the nature of the solute. The word colligative is derived from theLatin colligatus meaning bound together.Colligative properties include:1.溶液的蒸汽压力下降1.在密闭条件中,在一定温度下,与液体或固体处于相平衡的蒸气所具有的压力称为饱和蒸气压。
第2章稀溶液的依数性
1.测定体液渗透压有什么意义? 2.渗透压力的测定步骤: 了解血液透析的原理(自学)
60
练习
1、相同温度下，下列溶液中渗透 压最大的是 A、0.01mol/L CaCl2 B、0.2mol/L 蔗糖溶液 C、生理盐水 0.154 mol/L （NaCl）
6
重
蒸气压P (饱和蒸气压)：
点
在一定温度下，液相和气相达到平 衡，此时，蒸气所具有的压力。
蒸气压的特点 P12：表2-1
T愈大，P愈大
7
重
纯固体的蒸气压
点
升华
H2O(s) 凝结 H2O(g)
冰
-25℃
与固相处于平衡时的蒸气所 具有的压力。
P.13.表2-2 T愈大，P愈大
8
重
蒸气压的特点
点
P12：表2-1，2-2
溶液的渗透压()
3
第二章 稀溶液的依数性 第一节 溶液的蒸气压下降 第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 第三节 溶液的渗透压
4
第一节 溶液的蒸汽压下降 钟罩实验
5
一、蒸汽压
蒸发
H2O(l) 凝结
H2O(g)
Po
H2O 25℃
溶液中有少数能量较大的分子有脱 离母体进入空间的倾向------逃逸倾向。
凝固点： Pb ＝ Pf
0.610 0
T/ 0C
11
练习题
判断:
由于乙醇比水易挥发，故在相同温度
下，乙醇的蒸汽压大于水的蒸汽压。
12
重
三、溶液的蒸气压下降(△P) 点
难挥发性的溶质：本身并不产生 蒸气压(葡萄糖、尿素)
H2O
25℃
葡萄糖
依数性
稀溶液依数性的实际应用
1. 抗旱性 蒸气压下降可预防动植物过快脱水； 蒸气压下降可预防动植物过快脱水； 2. 防冻剂 防冻剂——利用凝固点下降 利用凝固点下降 3. 施肥过多，盐碱土不利于植物生长 施肥过多，盐碱土不利于植物生长——渗 渗 透压 4. 输液 5％的葡萄糖和 ％生理盐水为等 ％的葡萄糖和0.9％ 渗溶液。 渗溶液。
溶液的 依数性
溶液蒸汽压下降 溶液沸点升高 溶液凝固点下降 溶液渗透压
公式
单位 kPa ℃ ℃ kPa
∆p = p*xB
∆tb = Kb bB ∆tf = Kf bB Π= bBRT
应用： 测定非电解质(有机物 有机物)的相对分子质量 测定非电解质 有机物 的相对分子质量
• 沸点上升法：少用。 沸点上升法：少用。 • 凝固点下降法：常用，较沸点上升法准确，易观 凝固点下降法：常用，较沸点上升法准确， 察。
稀溶液的渗透压定律
1886年范特霍夫 年范特霍夫(Van’t Hoff) 提出稀溶液的 年范特霍夫 渗透压定律： 渗透压定律： 其中， 为溶液的渗透压，量纲为 其中，Π为溶液的渗透压，量纲为kPa。 。
R＝8.314 kPa.L.mol-1.K-1 ＝
Π= cB RT ≈ bBRT
bB ：质量摩尔浓度
m RT M (胰岛素)V
解（1）根据： Π= cB RT
＝
mRT 101 × 10－3 × 8.314 × 298 M (胰岛素)＝ ＝ ＝5.77 × 10 3 g / mol ПV 4.34 × 10 × 10－3
（2）
n（胰岛素） x(胰岛素）＝ ＝ n（胰岛素）＋n（水） 101× 10－3 101× 10－3 5.77 × 10－3 ＝3.15 × 10－5 ＋10 18 5.77 × 10－3
大学化学3习题答案
第一章溶液基础知识部份一、填空题：1、稀溶液的依数性包括哪四种性质蒸汽压下降、沸点上升、凝固点下降、具有渗透压。
起决定作用的是蒸汽压下降。
2、稀溶液的依数性与溶质的粒子数有关，而与溶质的本性无关。
3、在寒冬植物细胞中的细胞液浓度增大，从而降低了细胞液的凝固点，以至细胞液不结冰，植物仍能生长，这表现出植物的耐寒性。
4、海水鱼放在淡水中，由于产生溶血现象而死亡，这是因为鱼细胞中的渗透压＞淡水的渗透压所致。
5、将26.3gCdSO4固体溶解在1000g水中，起凝固点比纯水降低0.285K，则CdSO4在水中的解离度为21.43%。
6、把下列溶液的凝固点和渗透压按从小到大的顺序排列，A、0.02 mol·L-1KCl；B、0.01 mol·L-1K2SO4；C、0.02 mol·L-1 C6H12O6；D、0.02 mol·L-1HAc。
凝固点是A＜B＜D＜C；渗透压是C＜D＜B＜A 。
二、计算题：1、樟脑的熔点是178℃，取某有机物晶体0.014g与0.20g樟脑熔融混合，（樟脑的K f = 40℃·Kg·mol-1）测得其熔点为162℃，求此物质的相对分子量。
解:Δt=K f m b178-162=40×0.014/0.2×10-3×MM=175g.mol-12、已知某非电解质水溶液298K是的蒸汽压为3137.0Pa，该温度下纯水的蒸汽压为3147.0Pa，计算该稀溶液的沸点。
自测部份一、选择题：1、互不发生反应的A、B和C三种理想气体，按物质的量分别为1mol，2mol和3mol混合后总压为303.9kPa，其中B气体分压为（A）kPa。
A、101.3B、50.65C、151.95D、202.62、气体常数取值错误的是：（D）A、82.06 cm3·atm·k－1·mol-1B、8.314 J·k-1·mol-1C、0.08206 dm3·atm·k-1·mol-1D、8.314 dm3·P a·k-1·mol-13、5％乙二醇（分子量为62）和5％葡萄糖（分子量为180）它们的蒸汽压是（B）A、前者大于后者B、前者小于后者C、两者相等D、无法比较4、0.345g硫溶于21.5gCS2中，沸点比纯溶剂的沸点高0.121K，则硫在CS2中的分子式（K b=1.93）（D）A、SB、S3C、S4D、S85、相同质量的尿素（CO(NH2)2）和葡萄糖（C6H12O6）分别溶于0.1Kg 水中形成稀溶液，尿素溶液和葡萄糖溶液的凝固点下降之比为（B）A、1：1B、3：1C、1：3D、2：1 分子量之比60:1806、在100g水中溶解6g分子量60的非电解质，则该溶液的沸点为( D )A、1.86℃B、101.86℃C、0.512℃D、100.512℃二、判断题：1、在常压下将NaCl固体撒在冰上，冰发生融化。
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17.5
沸点t b
(℃)
100
凝固点t f
(℃)
0
0.5mol/L糖水
17.3
100.24
-0.93
0.5mol/L尿素溶液
17.3
100.24
-0.93
0.198mol/L糖水
17.5 -0.061
0.395mol/L糖水
17.5 -0.123
0.596mol/L糖水
17.5 -0.186
0.793mol/L糖水
17.5 -0.248
1. 与纯溶剂水相比，溶液的p↓，tb↑，tf↓；
2.变化与溶液的浓度有关，与溶质本性无关。
第一节 溶液的蒸汽压下降
一、蒸汽压 二、溶液的蒸汽压下降
——Raoult定律
第一节 溶液的蒸气压下降
一、蒸气压
po
蒸发
水 (l)
凝聚
水 (g)
一定温度下，V蒸发=V凝聚时，此时水面上的蒸气压po
注解：如果溶质是易挥发的，则溶液的饱和蒸气压 就包括溶质的饱和蒸气压和溶剂的饱和蒸气压两部 分，其数值常常大于同温度下纯溶剂的饱和蒸气压。 例如乙醇、醋酸、丙酮等水溶液的饱和蒸气压就大 于纯水的饱和蒸气压。
10
称为该温度下的饱和蒸气压，简称蒸气压。
5
二、溶液的蒸气压下降
正常
少
（a）水
（b）溶液
在较低的蒸汽压下建立平衡
纯溶剂和溶液蒸发－凝聚示意图
6
图2-3 纯溶剂与溶液蒸气压曲线
7
大量的实验证明，含有难挥发性溶质 溶液的蒸气压总是低于同温度纯溶剂的蒸 气压。这种现象称为溶液的蒸汽压下降 （vapor pressure lowering）。
8
拉乌尔定律：
p= K bB ≈ K cB（bB≈cB）
难挥发性非电解质稀薄溶液的蒸气压下降只与一定量的 溶剂中所含溶质的微粒数有关，而与溶质的本性无关。
9
⑴ 非电解质：∵电解质解离后 粒子数↑ p= iK bB ≈ iK cB
⑵ 难挥发：消除溶质挥发的影响[注解]
⑶ 稀薄溶液：溶剂分子之间的引力受溶质分子影响 很小，与纯溶剂几乎相同
第二章 稀薄溶液的依数性
一 溶液的蒸汽压下降
二 溶液的沸点tb升高 和凝固点tf降低
三 溶液的渗透压力
溶液的性质
颜色、酸碱性、导电性等
蒸气压下降等
与溶质本性有关
与溶是指： 溶液的蒸气压下降 溶液的沸点上升 溶液的凝固点下降 溶液的渗透压力
依数性
2
物质 纯水
蒸气压P