小学五年级数学上册期末复习知识点及典型题型归纳 A4
2024五年级数学上册知识点整理
2024五年级数学上册知识点整理一、数的认识与数量关系1.数的表示–阿拉伯数字法–中文数字法–罗马数字法2.数的分类–自然数、零、负数、分数、小数、整数、正数3.数与数量关系–数与实际数量的对应关系–数的大小比较–数与数量的加减关系–数的乘除关系二、算式与代数式1.算式的概念2.算式的组成部分–数、运算符号、括号、等号3.算式之间的转化–同类项合并–因式分解–公式代入三、初步代数运算1.代数式的概念2.代数式的分类–单项式、多项式、常数项、同类项、合并同类项3.代数式的加减法–垂直加减法、水平加减法4.代数式的乘法–单项式的乘法、多项式的乘法、公式的乘法5.除法的概念四、分数1.分数的概念2.分数的分子和分母3.分数的比较4.分数的加减法5.分数的乘除法五、小数1.小数的概念2.小数的读法3.小数和分数的互化4.小数的加减法5.小数的乘除法六、图形与面积1.图形的基本概念–点、线、面、角、平行线、垂直线、交角、对顶角2.三角形–等边三角形、等腰三角形、直角三角形、三角形的面积公式3.矩形和正方形–矩形和正方形的面积公式4.平行四边形和梯形–平行四边形和梯形的面积公式七、时间、长度、重量、容积1.时间的认识–时间的基本单位、时间的换算2.长度的认识–长度的基本单位、米、分米、厘米的互化3.重量的认识–重量的基本单位、千克、克、斤的互化4.容积的认识–容积的基本单位、升、毫升的互化以上是2024五年级数学上册的知识点整理，希望同学们可以系统地了解这些概念和知识点，以便更加轻松地应对学习中的各种问题。
人教版五年级上册数学期末知识点汇总
第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.3215、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
第四单元可能性16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
17、可能发生的事件，可能性大小。
把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。
第五单元简易方程18、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
部编版小学五年级上册数学期末复习提纲和复习题
部编版小学五年级上册数学期末复习提纲和复习题第一单元 小数乘法1、小数乘法的计算【例1-1】计算下面各算式（列竖式）=⨯618.1 =⨯24.03.2=⨯24057.02、小数乘法比较大小【例1-2】在括号里填上“>”、“<”或者“=”4.29.94.2）（⨯7.898.07.8）（⨯56.0156.0）（⨯3、移动小数点【例1-3】根据13572359=⨯，直接算出以下算式的答案=⨯2359.0 =⨯3.2590=⨯023.05904、积的近似数【例1-4】苹果的价格是每千克5.17元，小明买了6.7千克苹果大概需要花多少元？（结果保留一位小数）5、小数乘法的简便运算【例1-5】脱式运算，能简算的就简算4.0495.2⨯⨯ 3.44.44.47.5⨯+⨯ 995.2⨯6、用小数乘法解决实际问题 （1）判断够不够【例1-6】小华带了30元去超市购物，一瓶可乐5.4元，一包薯片3.6元。
小华要买2瓶可乐和6包薯片，他带的钱够不够？（2）分段计算【例1-7】自来水公司采取分段计费的方法来收取水费。
每月用水在10吨以内的按每吨2.4元收费，超过10吨的部分按每吨3.4元收费。
小丽家上个月的用水量是16吨，那么小丽家上个月应该交多少元水费？第二单元位置1、用数对表示位置【例2-1】请分别用数对表示出“疑”、“光”、“故”、“低”的位置。
【例2-2】分别用数对表示出海盗飞船、探险岛、过山车、旋转木马、大门的位置。
2、根据数对在图上标出相应的位置【例2-3】小明的位置是（2，6），小华的位置是（5，1），小丽的位置是（6，4）。
请在下图中分别标出它们的位置。
【例2-4】A点的位置是（4，3），B点的位置是（1，3），C点的位置是（3，6）。
请在下图中分别标出它们的位置，然后用直线连接这三点，求出这个三角形的面积。
（一个小方格的面积是1cm²）3、用数对解决实际问题【例2-5】周末赵华的活动路线用数对表示是（0，0）→（1，3）→（4，4）→（6，1）。
小学五年级上册数学《总复习》知识点及练习题
小学五年级上册数学《总复习》知识点及练习题【#五年级# 导语】五年级上册数学一共七个单元，但是重点知识分为三块，一是计算类：小数乘除法和解简易方程;二是图形面积类：平行四边形、三角形、梯形以及组合图形的面积计算;三是问题解决：小数乘除法的解决问题以及用方程解决问题。
以下是为大家精心整理的内容，欢迎大家阅读。
【篇一】小学五年级上册数学《总复习》知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)【第二单元位置】8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
小学数学五年级上册期末总复习要点
小学数学五年级上册期末总复习要点第一单元小数乘法1、小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。
当积的位数不够时，用 0 补位，再点上小数点。
2、两个小数相乘的积的一般规律：两个不为 0 的数相乘，当一个因数比 1 小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比 1 大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于 1，它们的积等于另一个因数。
3、小数乘法的估算：通常是把不是整个、整十、整百的数看成与它接近的整个、整十、整百的数后再估算。
关键：是化繁为简，能方便计算。
4、求积的近似值：通常是根据题目要求或实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
5、解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。
如本单元典型数量关系（1）读天然气表、电表或水表，算本月的费用通常是：①本月读数-上月读数实际用量②单价×实际用量本月费用（2）出租车计费，通常有：①起步价规定路程以外按一定单价计价的出租车费一共要付的费用②演变：（一共要付的费用-起步价）÷ 起步价规定路程外的单价起步价包括的路程总路程注：上网费、停车费与出租车费道理相通。
（3）工程问题中，通常有：工作效率×工作时间工作总量演变一：工作效率×工作时间×工作队数工作总量演变二：工作总量÷工作时间÷工作队数工作效率演变三：工作总量÷工作效率÷工作队数工作时间注：每一个基本的数量关系都可以有很多不同的演变方式。
第二单元图形的平移、旋转与对称1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变化。
描述图形的平移路线时要说清楚图形平移的方向和平移的距离。
画平移后的图形的方法：平移前，先确定一个点，看这个点会平移到哪儿，保证平移的格数正确；二是注意看原来的图中的每条线段各占几格，保证图形和原来一样。
新版五年级数学上册期末归类复习(含练习)
小数乘法1、意义：（1）小数乘整数：与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
（2）一个数乘小数：求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……2、计算法则先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点；乘得的积的小数位数不够的,要在前面用0补足,再点小数点。
3、验算方法：（注意用原题数字进行验算）（1）可以交换两个因数的位置进行验算；（2）可以用积除以一个因数等于另一个因数的方法进行验算。
4、积变化的规律：（1）一个因数不变,另一个因数扩大（缩小）n倍,积也跟着扩大（缩小）n倍；一个因数扩大n倍,另一个因数缩小n倍,积不变。
（2）一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小。
5、积的近似数：与估算不同,只是根据需要,按“四舍五入”法保留得数一定的小数位数。
6、小数的四则运算（1）常规计算与整数一样,先乘除后加减,有括号要先算括号里面的,同级运算从左往右。
（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
1、2.4＋2.4＋2.4＋2.4＝2.4×（）2、根据56×1.3＝72.8,直接写出下面各题的结果。
56×13＝（） 0.56×1.3＝（） 5.6×13＝（）3、把5.8扩大（）倍是58,69缩小（）倍是0.69。
4、在计算0.56×3时,可以把0.56看成( )来计算,要使积不变,应把计算的结果缩小（）倍。
5、0.56×202＝ 0.56×（）＝（）利用了（）律进行简算。
6、0.108×2.3的积有（）位小数,如果0.108扩大100倍,要使积不变,必须把2.3变成（）。
7、4.9095取近似值,保留一位小数是（）,两位小数是（）,三位小数是（）。
8、在下面的圆圈里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。
五年级上册数学复习重点_数学复习重点
五年级上册数学复习重点_数学复习重点五年级上册数学复习重点_数学复习重点漫长的学习生涯中，大家都没少背知识点吧?知识点也可以通俗的理解为重要的内容。
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五年级上册数学复习重点观察物体1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的近似数。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
五年级数学上册知识点归纳总结
五下数学知识点归纳总结一、数的概念与运算1.1 整数1.1.1 自然数•自然数的定义：用来表示物体个数的数叫做自然数。
•自然数的性质：自然数具有传递性、交换性、封闭性等性质。
1.1.2 整数的概念与性质•整数的定义：整数包括正整数、0和负整数。
•整数的性质：整数具有加法、减法、乘法、除法等运算性质，以及相反数、绝对值等概念。
1.1.3 分数•分数的定义：表示两个整数之间比例关系的数叫做分数。
•分数的性质：分数具有分子、分母、分数线等元素，具有加法、减法、乘法、除法等运算性质。
1.1.4 小数•小数的定义：小数是用来表示十分之几、百分之几、千分之几等概念的数。
•小数的性质：小数具有整数部分、小数点、小数部分等元素，具有加法、减法、乘法、除法等运算性质。
1.2 数的运算1.2.1 加法与减法•加法的性质：交换律、结合律、单位元等。
•减法的性质：减法可以看作加法的相反数，具有交换律、结合律等。
1.2.2 乘法与除法•乘法的性质：交换律、结合律、分配律等。
•除法的性质：除法可以看作乘法的逆运算，具有交换律、结合律等。
二、几何图形2.1 平面几何图形2.1.1 点、线、面•点的定义：表示位置的抽象概念。
•线的定义：由无数个点连成的连续图形。
•面的定义：由无数条线围成的连续图形。
2.1.2 三角形•三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所组成的平面图形。
•三角形的性质：具有三个角、三条边，两边之和大于第三边等。
2.1.3 四边形•四边形的定义：由四条线段首尾顺次连接所组成的平面图形。
•四边形的性质：具有四个角、四条边，对边平行且相等等。
2.1.4 圆•圆的定义：平面上到一个固定点距离相等的所有点的集合。
•圆的性质：具有圆心、半径，圆周率π等。
2.2 立体几何图形2.2.1 平面立体图形•平面立体图形的定义：由平面图形绕着一条轴线旋转一周所形成的立体图形。
•平面立体图形的性质：具有底面、侧面、顶面等。
2.2.2 空间立体图形•空间立体图形的定义：由多个平面立体图形组合而成的立体图形。
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小学五年级数学上册期末复习知识点归纳第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积（计算时末位对齐）；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算时末位（尾数）对齐。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、乘法求近似数的方法：⑴先算出准确数；⑵四舍五入法。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c) =a-b-c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。
二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
竖排叫做列，横排叫做行。
确定列一般是从左往右数，确定行一般是从前往后数。
用括号把列数和行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。
注意：先写列数，再写行数，不能颠倒它们的位置。
第三单元小数除法10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。
11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
课本31页：被除数不变，除数比1大，商比被除数小；被除数不变，除数比1小，商比被除数大，除数不为0.14、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.32··15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
课本39页：求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法第四单元可能性16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。
17、可能发生的事件，可能性大小。
可能性有大有小，在总数中占的数量越多，可能性就越大；在总数中占的数量越少，可能性就越小。
第五单元简易方程18、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
19、a×a可以写作a·a或a2 ，a2 读作a的平方，2a表示两个a相加，a+a特别的1a=a这里的：“1“可以省略20、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式必须有未知数两者缺一不可）。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
22、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
24、方程的检验过程：（例子）检验方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解。
25、列方程解决问题时：1.找出未知数，用字母x表示；2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；3.解方程并检验作答。
第六单元多边形的面积26、正方形正方形的面积=边长×边长S正=a×a=a2长方形长方形的面积=长×宽S长=a×b平行四边形平行四边形的面积=底×高S平=ah h=S平÷a三角形三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2 高h =2S÷a 底a=2S÷h梯形梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底S梯=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b h=2S÷（a+b）b=2S÷h-a计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2 组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
27、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
28、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷229、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷231、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍；等底等高的三角形面积的面积是平行四边形面积的一半。
一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的2倍。
32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；相反平行四边形框架拉成长方形，周长不变，面积扩大。
33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
第七单元数学广角-植树问题34、例1 两端都栽总距离÷株距=间隔数间隔数＋1=棵数棵数-1=间隔数间隔数×株距=总距离株距=总距离÷（棵数-1）例2两端都不栽总距离÷株距=间隔数间隔数-1=棵数棵数＋1=间隔数间隔数×株距=总距离株距=总距离÷（棵数＋1）例3一端栽一端不栽（封闭曲线）总距离÷株距=间隔数=棵数间隔数×株距=总距离封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长÷间隔锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间÷（段数-1）补充内容：观察物体36、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面，最少能看到一个面。
（习惯上我们从左面、正面、上面看，把这三种视图统称三视图）37、图形的运动：轴对称图形。
（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
圆有无数条对称轴。
正方形有4条对称轴。
等边三角形有3条对称轴。
长方形有2条对称轴。
等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。
（2）轴对称图形的特点：沿对称轴对折，两边完全重合。
每一组对应点到对称轴距离度相等。
对应点之间的连线与对称轴互相垂直。
（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。
本册中常见的数量关系：路程＝(速度)×(时间)速度＝(路程)÷(时间) 时间＝(路程)÷(速度)总价＝(单价)×(数量) 单价＝(总价)÷(数量) 数量＝(总价)÷(单价)总产量＝(单产量)×(数量) 单产量＝(总产量)÷(数量)数量＝(总产量)÷(单价)工作总量＝(工作效率)×(工作时间) 工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数单位之间的换算：一、长度常用长度单位：千米(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) 单位之间的换算（相邻单位间的进率是10）1厘米＝10 毫米 1分米＝10 厘米 1米＝10分米 1千米＝1000 米二、面积（一）什么是面积：面积就是物体所占平面的大小。