九年级数学上册第4章相似三角形全章教案浙教版
浙教版数学九年级上册4.2《相似三角形》教学设计
浙教版数学九年级上册4.2《相似三角形》教学设计一. 教材分析《相似三角形》是浙教版数学九年级上册4.2节的内容，主要包括相似三角形的定义、性质和判定。
本节内容是学生学习了平面几何基础知识后，对三角形进行进一步研究的开始，是整个初中几何的重要内容之一。
通过本节的学习，学生将对三角形的相似性质有更深入的了解，为后续学习相似多边形、全等三角形等知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对平面几何的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于相似三角形的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要在教学过程中关注学生的个体差异，引导他们积极参与课堂活动。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握相似三角形的定义、性质和判定，能运用相似三角形的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，体会数学在生活中的应用，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的定义、性质和判定。
2.难点：相似三角形的性质和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和几何模型，引导学生观察、操作、思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动提问、探讨，培养学生的几何思维能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和实践，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相似三角形的定义、性质和判定。
2.几何模型：准备一些几何模型，如相似三角形、全等三角形等，用于课堂演示和学生实践。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对相似三角形的理解和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或几何模型，引导学生观察相似三角形的特征，激发学生的学习兴趣。
例如，展示两幅描绘同一景物的画作，让学生观察其中的相似三角形。
2024年浙教版数学九年级上册4.3《相似三角形》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册4.3《相似三角形》教学设计一. 教材分析《相似三角形》是2024年浙教版数学九年级上册4.3节的内容，本节内容是在学生已经掌握了相似多边形的性质和判定方法的基础上进行教学的。
相似三角形是数学中的重要概念，它不仅在理论上占有重要地位，而且在实际生活中也有着广泛的应用。
本节内容主要让学生了解相似三角形的性质和判定方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对相似多边形的性质和判定方法已经有了一定的了解。
但是，对于相似三角形的性质和判定方法的理解和应用还需要加强。
因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，采取适当的教学方法，引导学生理解和掌握相似三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握相似三角形的性质和判定方法，能够运用相似三角形的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：相似三角形的性质和判定方法。
2.难点：相似三角形的性质和判定方法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，引导学生理解和掌握相似三角形的性质和判定方法。
2.互动教学法：通过教师与学生、学生与学生之间的互动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
3.案例教学法：通过分析实际问题，引导学生运用相似三角形的性质和判定方法解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，帮助学生直观地理解相似三角形的性质和判定方法。
2.教学素材：准备一些实际的例子，用于引导学生运用相似三角形的性质和判定方法解决问题。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题，引导学生思考相似三角形的性质和判定方法。
浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》教案
浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》教案一. 教材分析浙教版数学九年级上册《4.3 相似三角形》是学生在学习了三角形的基本概念、性质以及三角形的全等之后的内容。
本节内容主要介绍相似三角形的定义、性质以及判定方法，旨在让学生理解和掌握相似三角形的知识，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但学生在学习全等三角形时，对两个三角形完全相同的概念可能存在一定的理解困难，因此在教学过程中，需要加强对学生的引导，让学生理解和掌握相似三角形的定义和性质。
三. 教学目标1.理解相似三角形的定义，掌握相似三角形的性质。
2.学会用相似三角形的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.相似三角形的定义和性质。
2.相似三角形的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握相似三角形的知识。
六. 教学准备1.教学课件。
2.相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过回顾三角形的基本概念和性质，引导学生思考：如果两个三角形的形状完全相同，但大小不同，我们应该如何称呼这两个三角形？2.呈现（10分钟）展示一组相似的三角形，引导学生观察并发现它们的形状相同，但大小不同。
教师引导学生用语言描述相似三角形的特征，从而得出相似三角形的定义。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用相似三角形的性质判断给定的三角形是否相似。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，让学生运用相似三角形的知识解决。
例如：一个三角形的底边长为8cm，高为6cm，求这个三角形面积。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：相似三角形的判定方法有哪些？学生通过小组讨论，得出相似三角形的判定方法。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强化对相似三角形概念和性质的理解。
浙教版数学九年级上册《4.4 两个三角形相似的判定》教案
浙教版数学九年级上册《4.4 两个三角形相似的判定》教案一. 教材分析浙教版数学九年级上册《4.4 两个三角形相似的判定》这一节主要让学生掌握三角形相似的判定方法，理解相似三角形的性质，并能运用相似三角形的知识解决一些实际问题。
本节课的内容是初中数学的重要知识，也是进一步学习高中数学的基础。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角形的性质、角的计算等知识，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但是，对于相似三角形的判定和性质，学生可能初次接触，理解起来有一定难度。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，逐步掌握相似三角形的判定方法。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形相似的判定方法，理解相似三角形的性质。
2.培养学生运用相似三角形的知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
四. 教学重难点1.教学重点：三角形相似的判定方法，相似三角形的性质。
2.教学难点：三角形相似的判定方法的运用，相似三角形的性质的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握相似三角形的判定方法和性质。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如建筑物的设计、电路板的设计等，引导学生观察其中的三角形，并提出问题：这些三角形是否相似？如何判断两个三角形是否相似？2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示相似三角形的定义和判定方法，让学生直观地感受相似三角形的性质。
同时，教师可以结合具体的案例，解释相似三角形的判定方法和性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关相似三角形的问题，让学生分组讨论、操作，通过实际例子来运用相似三角形的判定方法和性质。
教师可以引导学生用几何画板或其他工具，绘制出相似三角形的图形，并进行比较。
浙教版九年级数学上册教案《4.4两个三角形相似的判定》
《4.4两个三角形相似的判定》本节课是浙教版初中数学九年级上册《相似三角形》的内容，在这之前，学生学习了全等三角形的相关知识，相似三角形是全等三角形的拓广和发展，而相似三角形的判定是相似三角形的主要内容之一，相似三角形的判定是进一步对相似三角形的本质和定义的全面研究，也是相似三角形性质的研究基础，同时还是研究圆中比例线段和三角函数的重要工具，可见一相似三角形的判定占据着重要的地位。
【知识与能力目标】使学生掌握三角形相似的判定定理1，2，3，和它们的应用.【过程与方法目标】通过找形状相同的图形，培养学生的观察能力；同学间还要互相合作交流，锻炼了大家的合作交流能力.【情感态度价值观目标】通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能.丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维【教学重点】判定的应用【教学难点】判定的引入教师准备课件、多媒体；学生准备课本、练习本、三角板；一、导入新课提问：1.什么是相似三角形？2.什么是全等三角形？3.全等三角形的判定方法有哪些？4.你认为三角形相似至少需要那几个条件？二、新课学习合探1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似？合探 2 与同伴合作，两个人分别画△ABC 和△A ′B ′C ′,使得∠A 和∠A ′都等于∠α，∠B 和∠B ′都等于∠β，此时，∠C 与∠C ′相等吗？三边的比C B BC C A AC B A AB '''''',,相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α，∠β的大小，再试一试.判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似．这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径．例：如图，D ,E 分别是△ABC 的边AB ,AC 上的点，DE ∥BC ,AB =7，AD =5，DE =10，求B C 的长。
解：∵DE ∥BC ，∴∠ADE=∠B ，∠AED=∠C.∴△ADE ∽△ABC (两角分别相等的两个三角形相似). ∴AD AB =DE BC . ∴BC =AB×DE AD = 7×105=14. 合探31.（1）画△ABC 与△A ′B ′C ′，使∠A =∠A ′，B A AB ''和C A AC ''都等于给定的值k .设法比较∠B 与∠B ′的大小（或∠C 与∠C ′的大小）、△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？（2）改变k 值的大小，再试一试.定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似．2. 画△ABC 与△A ′B ′C ′，使B A AB ''、C B BC ''和A C CA ''都等于给定的值k . （1）设法比较∠A 与∠A ′的大小；（2）△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？说说你的理由.改变k 值的大小，再试一试.定理3：三边:成比例的两个三角形相似．例题学习例1：如图，D ,E 分别是△ABC 的边AC ,AB 上的点，AE =1.5，AC =2，BC =3，且AD AB =34，求DE 的长.解：∵AE =1.5，AC =2，∴AE AC =34， ∵AD AB =34， ∴AD AB =AE AC. 又∵∠EA D=∠CAB ，∴△ADE ∽△ABC (两边成比例且夹角相等的两个三角形相似).∴DE BC =AD AB =34. ∵BC =3，∴DE =34 BC =34×3=94. 例2：如图，在△ABC 和△ADE 中，AB AD =BC DE =AC AE，∠BAD=20°，求∠CAE 的度数.解：∵AB AD =BC DE =AC AE， ∴△ABC ∽△ADE (三边成比例的两个三角形相似).∴∠BAC=∠DAE ，∴∠BAC －∠DAC =∠D AE －∠DAC ，即∠BAD=∠CAE .∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°.结论总结本节学习了相似三角形两个判定定理，一定用时要注意它们使用的条件．四、课堂练习1.如图，在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A ＝50°，∠B ＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC 与△A′B′C′相似吗？为什么？2.如图，D 、E 分别是三角形ABC 边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。
浙教版九上第四章相似三角形大单元教学设计
《相似三角形》单元教学设计
2.了解线段比和成比例线段的概念理解比例中项的概念。
3.了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的判定定理：两角对应相等的两个三角形相似；两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似，会在简单情况下判定两个三角形相似。
4.了解相似三角形的对应角相等，对应边成比例，了解三角形的重心的概念和性质，会利用相似三角形的性质解决有关测量等的简单实际问题。
5.了解相似多边形的概念，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，周长之比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
6.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。
（二）教学重点、难点
重点：
1.理解比例的基本性质。
2.了解相似三角形的概念，掌握两个三角形相似的判定定理。
3.了解相似三角形的性质。
4.了解相似多边形的概念利图形的位似。
难点：
1会应用比例的基本性质进行简单的比例式的变形，掌握基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得对应线段成比例。
5.了解黄金分割，会进行有关黄金分割的简单计算。
6.会判定两个三角形相似。
7.了解三角形的重心的概念和性质，会利用相似三角形的性质解决有关测量等的简单实际问题。
8.知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，周长之比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。
单元知识结构框架及课时安排
（一）单元知识结构框架
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相似三角形。
4.2相似三角形 教案(浙教版九年级上)
4.2 相似三角形一、教学目标（一）教学知识点1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.2.能根据相似比进行计算.（二）能力训练要求1.能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力.2.能根据相似比求长度和角度，培养学生的运用能力.（三）情感与价值观要求通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系. 二、教学重难点教学重点:相似三角形的定义及运用.教学难点:根据定义求线段长或角的度数.三、教学过程设计(一)创设情景，引入新课［师］上节课我们学习了相似多边形的定义及记法.现在请大家回忆一下.［生］对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.［师］很好.请问相似多边形指的是哪些多边形呢？［生］只要边数相同，满足对应角相等、对应边成比例的多边形都包括.比如相似三角形，相似五边形等.［师］由此看来，相似三角形是相似多边形的一种.今天，我们就来研究相似三角形. （二）探索交流，概括概念1.相似三角形的定义及记法［师］因为相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义给出，大家可以吗？［生］可以.三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similar triangles）.如△ABC与△DEF相似，记作△ABC ∽△DEF其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应.AB∶DE等于相似比.［师］知道了相似三角形的定义，下面我们根据定义来做一些判断.2.想一想如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？［生］由前面相似多边形的性质可知，对应角应相等，对应边应成比例.所以∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F.（使学生认识定义所揭示的相似三角形的本质属性，即对应边成比例、对应角相等。
）3.议一议投影片（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？［师］请大家互相讨论.［生］解：（1）两个全等三角形一定相似.因为两个全等三角形的对应边相等，对应角相等，由对应边相等可知对应边一定成比例，且相似比为1，因此满足相似三角形的两个条件，所以两个全等三角形一定相似.（2）两个直角三角形不一定相似.因为虽然都是直角三角形，但也只能确定有一对角即直角相等，其他的两对角可能相等，也可能不相等，对应边也不一定成比例，所以它们不一定相似.两个等腰直角三角形一定相似.因为两个等腰直角三角形Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，则∠A=∠B=∠D=∠E=45°，所以有∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.再设△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，则AC=BC=b，AB=DF=EF=a，DE=所以两个等腰直角三角形一定相似.（3）两个等腰三角形不一定相似.因为等腰只能说明一个三角形中有两边相等，但另一边不固定，因此这两个等腰三角形中有两边对应成比例，两底边的比不一定等于对应腰的比，因此不用再去讨论对应角满足什么条件，就可以确定这两个等腰三角形不一定相似.两个等边三角形一定相似.因为等边三角形的各边都相等，各角都等于60度，因此这两个等边三角形一定有对应角相等、对应边成比例，所以它们一定相似.［师］由上可知，在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.两个全等三角形一定相似.两个等腰直角三角形一定相似.两个等边三角形一定相似.两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似.（通过练习，使学生直接对相似三角形概念的应用。
浙教版相似三角形的教案
浙教版相似三角形的教案一、教学目标。
1. 知识与技能：a. 掌握相似三角形的概念和判定相似三角形的方法。
b. 能够运用相似三角形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：a. 培养学生观察、分析和解决问题的能力。
b. 培养学生合作、交流和探究的意识。
3. 情感态度与价值观：a. 培养学生对数学的兴趣和自信心。
b. 培养学生勇于探索、勇于创新的精神。
二、教学重点与难点。
1. 教学重点，相似三角形的概念、相似三角形的判定方法、相似三角形的性质。
2. 教学难点，运用相似三角形的性质解决实际问题。
三、教学过程。
1. 导入新课。
a. 引导学生回顾已学过的几何知识，如角的度量、三角形的性质等。
b. 提出问题，什么是相似三角形？如何判定两个三角形相似？2. 概念讲解。
a. 通过示意图和实例引导学生理解相似三角形的概念，对应角相等，对应边成比例。
b. 讲解相似三角形的判定方法，AAA、AA、SAS。
3. 相似三角形的性质。
a. 讲解相似三角形的性质，相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
b. 通过实例演示相似三角形的性质，并引导学生进行思考和讨论。
4. 练习与讨论。
a. 给学生提供一些相似三角形的练习题，让学生独立完成并相互交流讨论。
b. 教师对学生的解题过程进行点评和指导。
5. 拓展应用。
a. 提供一些实际问题，让学生运用相似三角形的性质进行求解。
b. 引导学生思考如何应用相似三角形的知识解决实际问题，并展示解题过程。
6. 总结反思。
a. 总结相似三角形的概念、判定方法和性质。
b. 引导学生反思本节课的学习收获和存在的问题，提出解决方案。
四、教学反思。
本节课通过引导学生理解相似三角形的概念、判定方法和性质，培养了学生观察、分析和解决问题的能力。
通过实例演示和练习训练，学生对相似三角形的知识有了更深入的理解，并能够运用于实际问题的解决中。
在教学过程中，教师注重引导学生思考和讨论，培养了学生合作、交流和探究的意识。
通过本节课的学习，学生对数学的兴趣得到了增强，同时也培养了他们勇于探索、勇于创新的精神。
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4.1比例线段(1)教学目标：1.理解比例的基本性质。
2.能根据比例的基本性质求比值。
3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。
教学重点、难点：教学重点：比例的基本性质教学难点：例2根据条件判断一个比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质等方法是本节教学的难点。
知识要点：1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，那么这四个数成比例。
2.a 、b 、c 、d 四个实数成比例，可表示成a:b ＝c:d 或a b =cd ，其中b 、c 叫做内项，a 、d 叫做外项。
3.基本性质：a b =cd <=>ad ＝bc(a 、b 、c 、d 都不为零)重要方法：1.判断四个数a 、b 、c 、d 是否成比例，方法1:计算a:b 和c:d 的值是否相等；方法2:计算ad 和bc 的值是否相等，(利用ad ＝bc 推出a b =cd )2.“a c =b d <=>a b =cd ”的比例式之间的变换是抓住实质ad ＝bc 。
3.记住一些常用的结论： a b =c d =>a ＋b b =c ＋d d ，a b =a ＋cb ＋d 。
教学过程： 一、复习引入1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。
如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等。
2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。
你知道0.618这个比值的来历吗？说明学习本章节的重要意义。
3.如何求两个数的比值？ 二、自学新课，探究结论 阅读思考题(1)什么是两个数的比？2与—3的比；—4与6 的比。
如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成为什么？可写成什么形式？(2)比与比例有什么区别？(3) 用字母a,b,c,d 表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？你知道内项、外项和第四比例项的概念吗？回答(1)2：（—3）=—23 ；—4：6=—46 =—23 ；2—3 =—46 ，2，—3，—4，6四个数成比例。
注意四个数字的书写顺序(2)比是一个值；比例是一个等式。
(3)a:b=c:d a b =cd ，a,d 叫做比例外项，b,c 叫做比例内项，d ，叫做a,b,c 的第四比例项。
注意这里的字母是泛指，概念只与位置有关，第四比例项必须描述清楚是谁的第四比例项。
补充练习：①指出x y =ef 的比例内项、比例外项及第四比例项。
②求3，4，5的第四比例项。
P96做一做1,2(2答案：等式a b =c d 的两边同乘以bd ，可由a b =cd 推出ad ＝bc 。
反过来等式ad ＝bc 两边同除以bd ，即可由ad ＝bc 推出a b =cd)比例的基本性质：基本性质：a b =cd <=>ad ＝bc(a 、b 、c 、d 都不为零)两内项之积等于两外项之积。
说明：由a b =c d =>ad ＝bc 的形式是唯一的，而由ad ＝bc=>a b =cd 的形式不唯一，有8个不同的比例式。
可以补充，但不出现更比定理的名称。
三、模仿与应用例1:根据下列条件，求a:b 的值。
(1)2a ＝3b ；(2) a 5 =b4比例的基本性质直接运用，其中第2小题两次运用了性质，初学时易差错，要求学生重视对变形结果的检验，即变形后是否仍然满足“两内项之积等于两外项之积”。
例2:已知a b =cd ，判断下列比例式是否成立，并说明理由。
(1)a ＋b b =c ＋d d ；(2)a b =a ＋c b ＋d分析：(1)比较条件和结论的形式得到解题思路； (2)采用设比值较为简单。
这两个小题反映了在比例式的变形中的两种常用方法：一是利用等式的基本性质；二是设比值。
课堂练习：P97课内练习、作业题、条件活动(学生板演) 补充练习：(1)已知：x ：(x+1)=(1—x)：3，求x 。
(2)若2x-3y x+y =12 ，求y x 。
(3) 若a ＋b b ＝65 ，求a b ，a －b b(4)若x 2-3xy+2y 2=0,求y x(5)已知x 2 =y 3 =z 4 求2x+3y-z z+2y-3x ，x+y+zx(6)已知x:y:z=4:5:7,求235x y z z++，x y y z++(7)a ：b ：c=1：3：5 且a+2b —c=8求a 、b 、c (8)已知x ：y=3：4，x ：z=2：3，求x ：y ：Z 的值。
(9)若25a c e b d f ===，求a c b d --，234234a c e b d f +-+-(10)y+z x =z+x y =x+yz=k,求k 的值(两种情况)。
(11)已知在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，AB ＝12,AE ＝6,EC ＝4,且AD DB ＝AE EC .求AD 的长。
(12)已知1, 2 ,2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。
(13)操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比例是3:2,后来又有6名女同学参加进来，此时女生与女生人数的比为5:4,求原来各有多少男生和女生？四、课堂小结1.比例的概念，比例的基本性质；2.判断四个数成比例的基本方法；3.比例式变形的常用方法：(1)利用等式性质；(2)设比值。
五、作业：见作业本 六、教后感4.2比例线段(2)教学目标：1.了解两条线段的比和比例线段的概念；2.能根据条件写出比例线段；3.回运用比例线段解决简单的实际问题。
教学重点、难点教学重点：比例线段的概念。
教学难点：例3要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点。
知识要点：1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比。
2.四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即a b =cd ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段。
重要提示：1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法。
2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离。
教学过程 一、复习引入1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项。
2.说出比例的基本性质。
由ad ＝bc 可推出哪些比例式？3.练习：(1)若3x ＝4y ，求x y 、x x －y 、x －2yx ＋y的值。
(2)若a ＋b a ＝53 ，求a －2b b 的值。
(3)x:y:z ＝2:3:4，求x －y ＋z2x ＋3y －z的值。
(4)已知a:b:c ＝3:4:5，且2a ＋3b －4c ＝－1，求2a －3b ＋4c 的值。
(5)已知线段AB ＝15cm ，CD ＝20cm 。
求AB:CD 的值。
(6)完成P98网格问题。
(问题建立在相似变换基础上，可复习相似变换) 二、设置问题，探究新课如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？在同一长度单位下，a,b,两线段长度的比叫做这两线段的比。
记为a ：b 或ab注意：(1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定；(2)度量线段的长，单位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关。
(3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为AB:CD.比例线段：一般地，四条线段a 、b 、c 、d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 比，即a b =cd ，那么这四条线段a 、b 、c 、d 叫做成比例线段，简称比例线段。
(老教材定义：如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段)完成P99做一做 三、模仿与应用例题：已知线段a=10mm ，b=6cm ，c=2cm ，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么? 答：这四条线段成比例 ∵a=10mm=1cm∴a c ＝12 ，d b ＝36 ＝12∴a c ＝db ，即线段a 、c 、d 、b 是成比例线段。
想一想:是否还可以写出其他几组成比例的线段. 反思：判断四条线段是否成比例的方法有两种：(1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等。
(2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积。
例3如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高。
请找出一组比例线段，并说明理由。
分析：(1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例，A BCD只要采取什么方法(看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积)(2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知识联系起来？ (3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得 的等式可以写出怎样的比例式。
例4如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km ？注意：要设实际距离为s ；求角度时要注意方位。
解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s ，则 3519000000s =359000000s ∴=⨯=315000000(mm)即s ＝315(km) 答：如果量得图中28α∠=︒,我们还能确定基隆市在高雄市的北偏东28︒的315km 处。
课堂练习：P99课内练习、P100作业题(学生板演) 补充练习：1.已知线段a ＝30mm ，b ＝2cm ，c ＝45 cm ，d ＝12mm ，试判断a 、b 、c 、d 是否成比例线段。
2.已知a 、b 、c 、d 是比例线段，其中a ＝6cm ，b ＝8cm ，c ＝24cm,则线段d 的长度是多上？3.已知三角形三条边之比为a ：b ：c=2：3：4，三角形的周长为18cm ，求各边的长。
4.已知AB 两地的实际距离是60km ，画在图上的距离A 1B 1是6cm ，求这幅图的比例尺。
5.现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？类题：相同时刻的物高与影长成比例。
如果一电视塔在地面上影长为180m ，同一时刻高为2m 的竹竿的影长为3m ，那么电视塔的高是多少？6.如图，已知AD ，CE 是△ABC 中BC 、AB 上的高线，求证：AD ：CE=AB ：BCA B CED7.如图，在Rt △ABC 中，CD ⊥AB ，DE ⊥AC,请找出一组比例线段，并说明理由。
8.如图，已知32AD AE DB EC ==,求,,AB EC ABDB AE AD 9.育美中学请张工程师设计学校的矩形花坛的平面图，这个花坛长为20m ，宽为12m 。
(1)在比例尺为1:100的平面图上，这个矩形花坛的长和宽各是多少？ (2)在平面图上，这个花坛的长和宽的比是多少？ (3)花坛长和宽实际比是多少？ (4)你发现这两个比有什么关系？ 四、课堂小结1.两条线段的比及比例线段的概念；2.方程思想的体现；3.比例线段在实际问题中的应用。