第二章基本体表面交线的画法

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《组合体的表面交线》课件

建筑设计：组合体的表面交线在建筑设计中的应用，如屋顶、墙面等
工业设计：组合体的表面交线在工业设计中的应用，如汽车、家电等
艺术设计：组合体的表面交线在艺术设计中的应用，如雕塑、绘画等
医学领域：组合体的表面交线在医学领域的应用，如人体解剖、手术器械等
组合体表面交线的定义实例分析：两个立方体的表面交线实例分析：两个圆柱体的表面交线
观和功能
确定组合体的表面交线画出组合体的基本形状确定交线的位置和方向画出交线的具体形状和细节检查交线的准确性和完整性完成组合体的表面交线画法
确定组合体的表面交线位置
画出组合体的表面交线
注意表面交线的连续性和完整性
避免表面交线交叉或重叠
检查表面交线的准确性和清晰度
确保表面交线与组合体表面相吻合

确定建筑形体：通过组合体的表面交线，可以确定建筑的基本形体和轮廓。设计立面效果：通过组合体的表面交线，可以设计出丰富的立面效果，如凹凸、转折、起伏等。优化空间布局：通过组合体的表面交线，可以优化建筑的空间布局，如采光、通风、视线等。提高建筑性能：通过组合体的表面交线，可以提高建筑的性能，如抗震、节能、环保等。
实例分析：两个圆锥体的表面交线
实例分析：两个球体的表面交线
实例分析：两个不规则组合体的表面交线
实例介绍：复杂的组合体表面交线分析实例分析：对复杂的组合体表面交线进行详细分析实例结论：得出复杂的组合体表面交线的特点和规律实例应用：将复杂的组合体表面交线应用于实际工程中
实例一：汽车车身设计实例二：建筑结构设计实例三：机械设备设计实例四：航空航天设计
纠正方法：确保线条连续，避免断点纠正方法：避免线条交叉，保持线条平行或垂直纠正方法：保持线条均匀，避免粗细不一纠正方法：确保线条规范，避免歪斜

第四讲平面体、曲面体的表面交线

● ●
●
截交线的已知投影？
截交线的侧面投影是什么形状？ ★找特殊点
●
●
★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影
●
●
椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。
45°
什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴
线成45°时。
例3：求半球体截切后的俯视图和左视图。
两个侧平面截圆球的截水平面截圆球的截交线交线的投影，在侧视图的投影，在俯视图上为上为部分圆弧，在俯视部分圆弧，在侧视图上图上积聚为直线。积聚为直线。
2.作图方法
利用投影的积聚性直接找点。用辅助平面法。
确定交线的范围
⒊ 作图过程
先找特殊点。补充中间点。
确定交线的弯曲趋势
例：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
● ● ● ● ●
●
●
●
●
空间及投影分析：求相贯线的投影：小圆柱轴线垂直于 H面，水利用积聚性，采用表面取点法。平投影积聚为圆，根据相贯线的 ☆ 找特殊点共有性，相贯线的水平投影即为 ☆ 补充中间点该圆。大圆柱轴线垂直于 W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧 ☆ 光滑连接面投影在该圆上。
PV PV PV
P
P
P
垂直圆
倾斜椭圆
平行两平行直线
㈡圆锥体的截切
根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。
PV θ PV PV θ
PV
α
α
θ PV
α
θ =90° 圆
过锥顶两相交直线
θ ＞α 椭圆
θ =α 抛物线
θ = 0°＜α 双曲线
㈢球体的截切

经典课件：基本体的投影及表面交线

主视俯视长相等且对正主视左视高相等且平齐俯视左视宽相等且对应
.
宽高
宽
三等关系
长对正高平齐宽相等
3
3.三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后前
下
下
后
左
右
前
• 主视图反映：上、下、左、右 • 俯视图反映：前、后、左、右 • 左视图反映：上、下、前、后
.
4
基本体的形成及其三视图
常见的基本几何体
s●
k(n)
n● s
k
Байду номын сангаас
SO
●
A O1 ●s
●(n) k
如过何锥在顶圆作锥面一圆上条的作素半直线径线。？？
.
9
3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
k
⑶个圆和，面轮三圆它可廓个球们见线视的分性的图直别的投分径是判影别相圆为等球断与三的三曲 ⑷个方圆向球轮面廓上线取的投点影。
⑵ 圆圆锥锥体面是的由三直视线图SA绕与 ⑶它成在轮相。图廓交示的线位轴素置线，线O俯的O视1投旋图影转为而与一圆角为形。曲S母称，另面线为三两。的锥角个圆可顶形视锥见，的图面直性底为上线边等的过S为边判锥A圆三称顶断 ⑷锥的底圆任面一锥的直面投线上影称取，为两点圆腰锥分面别的
为轮素★廓圆线辅素锥。助线面直的不线投同法影方。向的两条 ★辅助圆法
平面体的截切
一、平面截切的基本形式
截交线的性质：
•截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。 •截交线形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的截切位置。 • 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。

基本型形体及其表面交线66页PPT

31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克基本型形体及其表面交线
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本身就是讲道理 ……法律，也 ----即明示道理。— —爱·科克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一定颓败。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律面前人人是平等的。 ——波洛克

相贯线讲解与画法

画
圆心——小圆柱轴线上
视图
凸向——大圆柱轴线
中
的
缺
线
异径两圆柱相贯，相贯线为马鞍型空间曲线，在投影非圆的视图上，可以用圆弧近似画出。
例题:补画视图中的缺线
（三）相贯线的特殊情况
1、同径两圆柱相贯，相贯线为平面曲线椭圆，在投影非圆的视图上，其投影积聚为直线。
例题:补画视图中的缺线
例题:补画视图中的缺线
本体的投影与表面交线
4.2 基本体的表面交线—相贯线
4.2.2 相贯线
两个基本体相交称为相贯。相交处的表面交线称为相贯线。
相贯线是两个基本体表面的共有线；一般为封闭的空间曲线。
外表面相贯线
内表面相贯线
（一）异径两圆柱正交相贯线
（二）异径两圆柱正交相贯线的近似画法
例
近似画法：
题: 补
半径——大圆柱半径
2、同轴回转体相贯，相贯线为圆。其非圆பைடு நூலகம்图上的投影为直线。
（四）过渡线
在锻件或铸造中，由于工艺上的要求在两个表面相交处用一个曲面圆滑地连接起来，这个过渡曲面叫圆角。有了圆角相贯线就不明显了，为了使看图容易区分分界线，仍画出理论上的相贯线，这条相贯线称为过渡线。
课程重点
1、异径两圆柱相贯相贯线的近似画法 2、同径两圆柱相贯相贯线的分析及画法

机械制图第2章

2.3.2 线的投影
三、投影面垂直线
2.3.2 线的投影
三、投影面垂直线
〓想一想〓
1、在三投影面体系中，一直线与一个投影面垂直，为什么不能与另外两个投影面倾斜？ 2、一直线在投影面上的正投影，其长度有可能增加吗？为什么？
2.3.3 面的投影
一、一般位置平面
与三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面投影特征如下：（1）一般位置平面与三个投影面都有倾斜角度；（2）三个投影面上的投影都具有类似性，都不反映空间平面的实际形状。
一、棱柱
在求表面上点的投影过程中，要学会使用辅助线，根据点M在主视图上的投影m′，可判断点M在铅垂面AEFD上，该面在俯视图上积聚称为直线，并处在俯视图△abe的右边，故其在左视图的投影（m〞）不可见。
2.4.1 平面体
二、棱锥
已知棱锥表面点M在主视图上的投影m′，求其在另外两个视图上的投影。作图过程如图（b）和（c）所示，需要借助侧面△SAB上的辅助点Ⅱ和辅助线SⅡ，点Ⅱ为SM连线的延长线与AB的交点。
图2.9
2.2.3 三视图之间的关系及投影规律
二、投影关系
确定三视图三等关系的另一方法
图2.9
2.2.3 三视图之间的关系及投影规律
三、方位关系
每个视图都只能确定其中四个方位。
图2.10
三视图的方位关系
〓想一想〓
在三视图之间“长对正、高平齐、宽相等”的投影关系中，俯视图和左视图之间的“宽相等”较
投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。
2.1 正投影法的基本概念
一、投影法的概念
由投影法得到的投影图，用于表达物体的形状和大小。（1）投射中心：所有投射线的起源点，一般用字母S表示；（2）投射线：发自起源点且通过被表示物体上各点的直线；（3）投影面：投射法中，得到投影的面，一般用字母P表示；（4）投影（投影图）：根据投影法所得到的图形。投影法分为中心投影法和平行投影法。

工程制图第二章基本体的三视图

a’
c’(d’) b’ d’ a”(b”) c’ 称线、回转轴线。（2）绘出圆柱的顶面
和底面。
（3）画出正面转向轮廓线和侧面转Z 向轮廓线。
a’ c’(d’) b’ d’ d
c’ a”(b”)
c’d’ b’
V a’
D
A
正面转向轮廓线
d”
B
a”b”
c”W
C
a
b
c
圆柱的投影
a’ c’d’ 侧面转向轮廓线 A
S
s"
棱面△SAB、 △SBC
棱锥处于图示位W置时，是其一底般面位置平面，它们
b' A a
ABC是水平面，在俯视图的上各反个映投影均为类似形。实两形个s。侧侧棱棱面B Cc面为ca""S一A般bC"为位侧置垂平其为面面棱侧一，。面面直另△投线S影。AsC”为a”侧c”重垂影面，
b
Y
正三棱锥的投影
连接s’m’并延长，与a’c’交于2’，
在投影ac上求出 Ⅱ点的水平投影2。
c”
连接s2，即求出
YW 直线SⅡ的水平投影。
根据在直线上的点的投影规律，求出 M点的水平投影m。
再根据知二求三的方法，求出m”。
16
作图步骤如下：
s’
s”
1’ m’ a’
c’ a
1
s m
b’ a”(b”)
b
c
正三棱锥的三面投影图
a”b”
c”W
下底圆为水平面某，投水影面的转向轮廓线，只C
平投影反映实形能，在其该投影面上画出，而在
正为面一和直侧线面。投而影圆其重柱它影面投影面上a’ 则c不’d’A再画出。d”a”b” c”

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椭圆
截平面与圆柱轴线的倾角为θ，其交线的W投影为椭圆，椭圆的长、短轴随θ的变化而变化
截平面与圆柱轴线成 45°时,投影为圆
第二章基本体表面交线的画法
2. 求圆柱截交线上点的方法
第二章基本体表面交线的画法
3. 例题
第二章基本ห้องสมุดไป่ตู้表面交线的画法
[例题1] 求圆柱截交线
1'
2'≡3'
1" 3"
4'≡5'
5"
6'≡7'
8'
5
7" 8"
7
3
8
1
解题步骤
1. 分析:截平面为正垂面，所得截交线为椭圆，其侧面投影为
2" 圆，水平投影为椭圆；
2. 求出截交线上的特殊点
4" Ⅰ、Ⅳ、 Ⅴ、 Ⅷ；
3. 求出若干个一般点 Ⅱ 、 Ⅲ、 Ⅵ、Ⅶ；
6" 4.光滑且顺次地连接各点，作
出截交线，并且判别可见性；
3.求截交线：求出截
交线上的点Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ ；
4. 顺次地连接各点，作出截交线，补全棱线的投影，并且判别可见性；
第二章基本体表面交线的画法
5. 检查、描深。
[例题2]求出图中六棱柱被切割后的三视图。
ⅤⅥ ⅤⅦ
Ⅳ
Ⅵ
4'≡ 5' 5" 4" 3'≡ 6'
6"
3"
2'≡ 7'
7"
2"
ⅦⅢ
1'
第二章基本体表面交线的画法
求作截交线的方法
第二章基本体表面交线的画法
特殊点
第二章基本体表面交线的画法
作图步骤
第二章基本体表面交线的画法
一、平面与圆柱相交
1.平面与圆柱相交所得截交线形状 2.求圆柱截交线上点的方法 3.例题
第二章基本体表面交线的画法
1. 平面与圆柱相交所得截交线形状
矩形
圆
第二章基本体表面交线的画法
a
10 9
c
6" 1" ≡5"
b″
7 s8
2
4
13
5
b6
第二章基本体表面交线的画法
[例题8] 求立体切割后的投影
6
5≡ 4 1 2
≡3
35
1
6
2 4
6
5
4
3 1 2
Ⅵ
Ⅴ Ⅳ
Ⅲ
ⅠⅡ
第二章基本体表面交线的画法
练习1：补全四棱锥截切后的三视图
Ⅳ Ⅲ
Ⅱ Ⅰ
第二章基本体表面交线的画法
练习2：补全切割穿孔后平面立体的三视图
5
4
第二章基本体表面交线的画法
[例题5] 求立体切割后的三视图
s′
s″
5'
6'
1'
2'
3'≡4' a′
b′
a
4
15s 3
5"
4"≡ 1" 3"
c′ a″=c″ c
Ⅰ
6
2
第二章基本体表面交线的画法
b
6" 2" b″
Ⅴ Ⅵ
Ⅳ Ⅲ
Ⅱ
[例题6] 求立体截割后的三视图
1'≡2' 3'≡4'
10' ≡5'
2" 4" 5"
1"
Ⅱ
3"
Ⅰ ⅣⅢ
10"
Ⅹ
Ⅸ
Ⅺ
11'
≡6' 9' 8'
≡7'
6"
9"
11"
7"
8"
5
6
2≡4
7
11 1≡3
10
8
第二章基本体表面交线的画法
9
[例题7] 求三棱锥被穿孔后的三视图
s′
s″
2'≡7' 4'≡8' 3'
7"≡8" 2"≡4" 3"
6'
10"≡9"
a′
1'≡10' 5'≡9'
b′
c′ a″=c″
第二章基本体表面交线的画法
第二章基本体表面交线的画法
2.2.1 平面与平面立体相交
平面立体的截交线是截平面与平面立体表面的交线。
Ⅴ
Ⅶ
Ⅲ
Ⅵ 1＇
Ⅳ
2＇(3＇)
6＇(7＇) 4＇(5＇) 5〃
〃3
7〃
6〃
4〃
2〃 1〃
3
5
Ⅰ
Ⅱ
7
1
第二章基本体表面交线的画法
6
一、截交线的性质：
1)截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面与立体表面的共有线。
第二章基本体表面交线的画法
3′(4′)
5′(6′) 4″(6″)
10′
3″ 5″
10″
9′
1′(2′)
7′(8′) 2″(8″)
1″ 7″
9″
4(2)
6(8)
3(1) 5(7)
10(9)
第二章基本体表面交线的画法
第二章基本体表面交线的画法
第二章基本体表面交线的画法
第二章基本体表面交线的画法
2.2.2 平面与常用回转体相交
第二章基本体表面交线的画法
[例题1] 四棱锥被正垂面P切割，求截切后的三视图。
s
P
1 4≡2
s
1
4 2 ●
●
●
解题步骤
1.空间分析：截平面与四条侧棱均相交，因此截交线是一个四边形。
3
● 3
2.投影分析：截平面为
正垂面，截交线的正面
投影已知，水平投影和
侧面投影未知；
4 ●
3
1
●
s●
2●
ⅣⅠ
Ⅱ Ⅲ
基本要求平面与圆柱相交平面与圆锥相交
平面与圆球相交
平面与组合回转体相交
第二章基本体表面交线的画法
基本要求
1. 掌握特殊位置平面与圆柱、圆锥、圆球相交，求表面交线的方法。 2. 掌握回转体截交线的性质及求截交线的方法。
第二章基本体表面交线的画法
曲面立体截交线的性质
1.曲面立体的截交线通常是封闭的平面曲线，或是由曲线和直线所围成的平面图形或多边形； 2.曲面立体的截交线为曲面立体表面和截平面的共有线； 3.曲面立体的截交线上的点为立体表面和截平面的共有点。
第二章基本体表面交线的画法
练习3：补全切割穿孔后平面立体的三视图
第二章基本体表面交线的画法
练习4：已知立体的V、W投影，试求其H投影。
第二章基本体表面交线的画法
练习5:已知主视图和左视图，求俯视图。
第二章基本体表面交线的画法
Ⅳ Ⅲ
Ⅱ Ⅰ
1＇(2＇)
3＇(4＇)
4〃 2〃
3〃 1〃
2 4 3
1
2)截交线的形状由直线围成的封闭的平面多边形。
3)多边形的顶点是立体棱线与截平面的交点，多边形的各边是截平面与立体表面上不同平面的交线。
第二章基本体表面交线的画法
二、截交线的求法
求各棱线与截平面的交点，然后依次连接。
求截交线的步骤：
1. 空间分析分析截平面与立体的相对位置:确定截交线的形状 2. 投影分析分析截平面与投影面的相对位置:确定截交线的投影特性 3. 画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。 4. 检查、描深
5.整理轮廓线。
Ⅲ
Ⅰ
Ⅴ
Ⅱ
6
2
4
Ⅶ
第二章基本体表面交线的画法
Ⅷ
Ⅳ Ⅵ
[例题2] 求圆柱截交线
3'
4'≡5'
3" 5'
1'≡2'
2"
2 5
3
解题步骤 1.分析:截交线的侧面投影为圆的一部分，水平投影为椭圆的一部分；
4'
2.求出截交线上的特殊点Ⅰ、
1" Ⅱ、Ⅲ ；
3.求出若干个一般点Ⅳ、 Ⅴ ；
4. 光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性； 5. 整理轮廓线。
ⅢⅣ
1"
ⅠⅠ
ⅡⅡ
7
6
5
1 4
2
3
第二章基本体表面交线的画法
[例题3] 求立体切割后的三视图
P'
4'
Q'
1'
1 4
4"
2'≡3'
3" y
1" 2" y
3
Ⅳ Ⅲ
y
y
Ⅱ
Ⅰ
2
第二章基本体表面交线的画法
[例题4] 补全平面立体切割后的三视图。
4
3
≡3
5 ≡6
4 6 5
1 ≡2
2
1
2
3
1 6
Ⅲ
Ⅱ Ⅰ
Ⅳ Ⅵ
Ⅴ