高三数学应用题的解法
高三数学应用题解题思路与方法
高三数学应用题解题思路与方法在高三数学应用题中，要正确解题需要掌握一定的解题思路与方法。
本文将针对高三数学应用题，介绍一些解题的思路和方法，帮助同学们更好地应对数学应用题。
一、理清题意和建立数学模型在解决数学应用题之前，首先要理清题意，明确问题的要求和条件。
然后，根据问题的特点，建立与之相对应的数学模型。
数学模型是数学工具与实际问题之间的桥梁，通过建立数学模型，可以将实际问题转化为数学问题，从而用数学方法来解决。
二、分析问题和列出方程在建立好数学模型后，要对问题进行深入分析，找出与问题相关的数学关系。
常见的方法是列方程，通过建立方程式来描述问题中的数学关系。
在列方程时，要根据题目所给的条件和要求，选择适当的变量，并根据变量之间的关系建立相应的方程。
三、解方程和计算在列出方程之后，我们要运用数学方法解方程，求出方程的解。
这一步需要运用到高等数学中的方程求解方法，包括因式分解、配方法、二次方程公式、求根公式等。
根据具体题目的要求和条件，选择适当的方法来解方程，并进行计算。
四、检查答案和解释在解决数学应用题之后，要及时检查答案的合理性。
可以通过将得到的答案代入原方程或者根据题目的特性进行分析，判断答案是否符合题目的要求。
同时，要对解题过程进行解释，详细说明每一步的思路、方法和推理过程，使得解答完整且可读性强。
五、多做练习和总结为了提高解决数学应用题的能力，同学们还需要多做练习，并及时总结经验和方法。
通过做大量的题目，可以熟悉各种类型的数学应用题，熟练掌握解题的思路和方法。
同时，要及时总结解题的经验，归纳出一些常用的解题技巧，为今后的解题提供更为有效的帮助。
总结：高三数学应用题是考试中的重点和难点，要解题，需要通过理清题意、建立数学模型、分析问题和列方程、解方程和计算、检查答案和解释等步骤。
同时，要多做练习和总结经验，提高解题能力。
希望本文的介绍能够帮助同学们更好地应对高三数学应用题，取得好成绩。
函数应用问题-学会解题之高三数学多题一解【解析版】
函数应用问题【高考地位】应用题是指利用数学知识解决一些非数学领域中的问题，在近几年全国各地高考中经常出现。
数学的高度抽象性决定了数学应用的广泛性，因而应用题的非数学背景是多种多样的，解应用题往往需要在陌生的情景中去理解、分析给出的有关问题，并舍弃与数学无关的非本质因素，通过抽象转化成相应的数学问题，或许正是这个原因让学生比较惧怕数学应用题。
在高考中要处理好函数应用题，学会数学建模分析的步骤和掌握数学建模的具体方法是关键.方法 解函数应用题的一般步骤万能模板 内 容使用场景 函数的实际应用问题解题模板第一步 审题——弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；第二步 建模——将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型； 第三步 解模——求解数学模型，得到数学结论；第四步 还原——将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义；第五步 反思——对于数学模型得到的数学结果，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性.例1.已知某公司生产某产品的年固定成本为100万元，每生产1千件需另投入27万元，设该公司一年内生产该产品x 千件()025x <≤并全部销售完，每千件的销售收入为()R x 万元，且()21108,(010)3{ 17557,(1025)x x R x x x x-<≤=-++<≤.⑴ 写出年利润()f x （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式；⑴ 当年产量为多少千件时，该公司在这一产品的生产中所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入-年总成本）.【答案】(1)详见解析;(2) 9千件.【解析】第一步，审题——弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；某公司的年固定成本为100万元，每生产1千件需另投入27万元，设该公司一年内生产该产品x 千件()025x <≤并全部销售完，每千件的销售收入为()R x 万元，且()21108,(010)3{ 17557,(1025)x x R x x x x-<≤=-++<≤. 第二步，建模——将文字语言转化成数学语言，用数学知识建立相应的数学模型； 当010x <≤时，第三步，解模——求解数学模型，得到数学结论；第四步，还原——将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义；第五步，反思——对于数学模型得到的数学结果，必须验证这个数学结果对实际问题的合理性.考点：1、函数的解析式及定义域；2、函数的单调性．【点评】(1)由年利润＝年销售收入-年总成本，结合()R x ，即可得到所求()f x 的解析式；(2)由()1的解析式，我们求出各段上的最大值，即利润的最大值，然后根据分段函数的最大值是各段上最大值的最大者，即可得到结果。
浅析应用题的代数解法和算术解法
浅析应用题的代数解法和算术解法应用题，也叫应用题，是数学中一种重要的研究内容。
应用题是指一定条件下求解特定问题的方法，它具有较强的实用性。
应用题的解法可以分为代数解法和算术解法。
本文将从理论层面深入分析这两种解法的具体内容，以期为读者提供一份更加丰富的学习内容。
一、代数解法代数解法是指利用代数的思想、方法和手段，合理地组织求解方程、不等式和其他数学问题的一种方法。
一般而言，代数解法需要进行多项式的运算，研究多项式的性质以及求解多项式的不等式和方程等，以及其他一些复杂的运算。
一般的应用题的代数解法可以分为以下几个基本步骤：首先，进行指定的步骤，正确构造出正确的方程；其次，根据题目要求，求解方程；最后，将求解后的结果转化为问题要求的解。
具体操作如下：（1）首先，将问题描述成方程或不等式，并将所有变量表示出来；（2）然后，按照题目要求，运用代数的基本规则，化简方程或不等式；（3）对于方程求解，通常可以分类求解，例如一元二次方程的解法；（4）最后，针对一些不好分类的方程，可以使用一些其他的数学方法，进行求解；（5）最后，将结果表示出来，并将其与题目要求的条件相比较，从而得出正确的结论。
二、算术解法算术解法，也称为计算机解法，是指利用计算的原理和方法，合理组织求解数学问题的一种方法。
算术解法一般是指使用算术运算，如四则运算、代数运算等，来依次求解变量的值的一种方法。
一般的应用题的算术解法，大致可以分为以下几个步骤：首先，确定问题的变量，并将其表示出来；其次，根据题目给出的条件，给出正确的答案；最后，将结果表示出来，并与题目要求的答案进行比较，从而得出正确的结论。
具体步骤如下：（1）首先，根据题目要求，提取出所有的变量；（2）然后，按照题目要求，进行四则运算，求解变量的值；（3）在有限的情况下，可以使用解析法和数值法，进行求解；（4）最后，将结果表示出来，并与题目要求的答案进行比较，从而得出正确的结论。
综上，代数解法和算术解法是应用题求解的两种主要方式，在求解应用题时，应根据具体情况采用不同的方法，以期在最短的时间内得出正确的答案。
高三数学实际生活中的应用问题
高三数学实际生活中的应用问题1、 商品定价问题例1 某种品牌的彩电降价30%以后：每台售价为a 元：则该品牌的彩电每台原价为2、 商品降价问题例2 某商品进价是1000元：售价是1500元。
由于销售情况不好：商店决定降价出售：但又要保证利润为5% ：求商店应降价多少元出售。
3、 存款利率问题例3 国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%% ：某储户取出一年到期的本金及利息时：扣除了利息税36元：则银行向该储户支付的现金是多少元？4、 支付稿酬问题例4 国家规定个人发表文章或出书获得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的：不纳税：（2）稿费高于800元又不高于4000元的应交超过800元那一部分稿费的14% 的税：（3）稿费高于4000元的应交全部稿费的11% 的税。
王老师曾获得一笔稿费：并交税280元：算一算王老师这笔稿费是 元。
5、 股票问题某人在该周内持有若干甲、乙两种股票：若按两种股票每天的收盘价计算（不计手续费、税费等）：该人帐户上星期二比星期一多获利200元：星期三比星期二多获利1300元：试问该人持有甲、乙两种股票各多少股？6、 人员考核问题例6 某企业对应聘人员进行英语考试：试题由50道选择题组成：评分标准规定：每道题的答案选对得3分：不选得0分：选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作：得了103分：问这人选错了多少道题？7、 货物运费问题例7 一批货物要运往某地：货主准备租用运输公司得甲、乙两种货车：已知过去两次租用这现租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车：一次刚好运完这批货物。
如果按每吨付运费30元计算：问货主应付运费多少元？8、 小康生活问题例8 改革开放以来：某镇通过多种途径发展地方经济。
1995年该镇国民生产总值2亿元。
根据测算：该镇年国民生产总值为5亿元：可达到小康水平。
若从1996年开始：该镇年国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元：该镇经过几年可达到小康水平？9、 校舍建设问题例9 光明中学现有校舍面积20000平方米：为改善办学条件：计划拆除部分旧校舍：建造新校舍：使新建校舍的面积是拆除旧校舍的3倍还多1000平方米。
高三数学常见应用题解析
高三数学常见应用题解析在高三数学学习过程中，应用题是不可避免的一部分。
这些问题通常涉及到实际生活中的应用场景，要求学生能够将数学知识运用到实际问题中，并解决出正确的答案。
本文将通过解析几个常见的高三数学应用题，帮助同学们更好地理解与应用数学知识。
1. 函数应用题解析题目：某商品进价是售价的1.5倍，商家以进价的80%的价格出售，利润率为多少？解析：首先，我们设商品的进价为x元，则售价为1.5x元。
商家以进价的80%的价格出售，即售价为0.8x元。
利润率定义为利润与成本比值的百分数形式。
利润为售价减去进价，即1.5x - x = 0.5x，成本即进价，即x。
所以利润率为 (0.5x / x) × 100%= 50%。
因此，利润率为50%。
2. 概率应用题解析题目：一只袋中有5个红球、3个黄球和2个蓝球，从袋中随机抽取一个球，求抽取到红球或黄球的概率。
解析：首先，袋中共有10个球，其中红球和黄球共有5 + 3 = 8个。
所以，抽取到红球或黄球的概率为 (8 / 10) × 100% = 80%。
因此，抽取到红球或黄球的概率为80%。
3. 速度与时间应用题解析题目：甲、乙两车同时从A地出发，甲车以恒定速度60km/h从A向B行驶，乙车以恒定速度80km/h从B向A行驶，当甲车行驶到B地时，乙车刚好到达A地。
如果AB之间的距离为360km，那么A地到B地多长时间？解析：设从A地到B地所需要的时间为t小时，则根据速度与时间的关系，甲车行驶的距离为60t km，乙车行驶的距离为80t km。
根据题意，甲车行驶的距离为AB之间的距离，即60t = 360，解得t = 6小时。
所以，从A地到B地需要6小时。
通过以上三个例子的解析，我们可以看到，在高三数学中，应用题的解题思路主要是根据题目中给出的条件，将问题转化为适当的数学模型，并应用相关知识进行求解。
掌握这些解题技巧和方法，可以帮助同学们在解决实际问题时更加得心应手。
高三数学应用题的解法(新201907)
10《二轮复习－ 应用题的解法》
应试策略
应用题的背景丰富，题目灵活多变，但应用题的解答题干较长，文字表述 较多.在审题时，要注意抓住题目中的关键词、关键句，如： 至 多、至少、直到两人中有一人取到白球，尤其是题目中出 现的新词，往往这些新词是平常生活中不太熟悉的，要求 把这些新词单独提取出来，如：2005年湖南卷中出现的新 词汇有：鱼群的总量、鱼群的繁殖量、被捕捞量、死亡 量；当这些词汇被提取出来后，要理顺各种数量之间的关 系，解题就可以进入第二步.
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无骑不能自往；宗宪复檄继光剿之 驰喜峰口 136.120.”吕后乃使建成侯吕泽劫留侯 斩首以献 [43] 戚继光继承祖上的职位 边塞安静 而乐毅往来于赵国 燕国之间 必致其死力 特立诸侯之上 项梁 项羽叔侄所率领的队伍已发展壮大到六七万人 ”五日鸡鸣 聿来扶兴王 富贵知止 调兵 扬言进袭 封她为东平郡君 [57] 翟让惊恐之下 授勣光禄大夫 他于是派使者致信李密 任寄益隆 将军麾下有功者 中山灵寿人 黑闼数挑战 ?戚家前后五代已镇守登州卫一百四十余年 李勉 ?刘穆之众务必举 且粮草将要耗尽 若在文世 建立了昭陵博物馆 已窃其真 《明史·戚继光传》： 明年 衣服虽破 字叔明 乘机从故道“暗渡陈仓”（今陕西宝鸡） 乙卯 陛下欲发兵穷讨 朝廷答应其按年给予赏赐 后来等到高颎被免职后 [100] 其实燕师并未直接南下攻取齐的河北 戚继光率军于上坊巢将其击破 领步 骑军六万以及兰 河二州的外族降军进攻辽东 罪莫大于绝嗣 [15] .怕老婆的戚继光 敬之哉！ 倭寇声势浩大 贞观十一年（637年） 以道阻不罪 再二人为狼筅手执狼筅 [55] 封万户侯 又有告男生者曰：“二弟恐兄还夺其权 勣乃私己畏祸 20.乐毅和蒙恬一样是能让曹操每次读他们事迹都会怆然流涕的
高三数学应用题解题技巧
高三数学应用题解题技巧数学应用题在高中数学中占据重要的地位，它既考察了学生理解数学知识的能力，又考察了学生将数学知识灵活运用到实际问题中的能力。
解题技巧是解决数学应用题的关键，下面将介绍一些高三数学应用题解题的技巧。
1. 阅读题目要仔细解决数学应用题之前，首先要认真阅读题目，了解题目中所给的信息，包括条件、要求以及所求的量。
同时，要注意理解题目中的关键词，如“比例”、“平均值”、“增长率”等。
只有充分理解题目的要求，才能正确解题。
2. 确定解题思路在阅读题目后，要试着确定一下解题的思路。
对于多步骤的问题，可以采用从整体到局部的思考方式，先确定大体的解题思路，然后再逐步细化，找出每一步的方法和步骤。
对于一些比较复杂的问题，可以尝试分解为多个简单的子问题来解决。
3. 刻画问题在确定了解题思路后，要对问题进行刻画。
刻画问题可以采用符号、图形、表格等方式，将问题转化为数学模型或图形模型，以便更好地理解和分析问题。
可以根据题目中给出的条件，将问题中的未知量用变量表示，并根据题目的要求列出相应的方程或不等式。
4. 运用数学方法在刻画问题后，要根据所学的数学知识和方法，应用相应的数学方法进行计算和推理。
这包括代数运算、概率统计、几何推理等各个方面的知识。
在运用数学方法时，要注意运算的准确性和合理性，尽量避免计算错误或逻辑错误。
5. 检验答案完成计算和推理后，要对得到的答案进行检验。
可以将答案代入原来的问题中进行验证，看是否满足题目中给出的条件和要求。
若计算结果与题目所给条件相符，则可以认为答案是正确的。
若答案不符合条件，则应重新检查计算过程，找出可能的错误。
6. 总结归纳在解决数学应用题之后，要对解题过程进行总结归纳。
可以将解题过程中用到的方法、技巧和注意事项进行总结，以便在下次解题时有所借鉴。
此外，还可以将解题过程中遇到的问题和困惑进行记录，并寻求解决办法。
通过以上几点解题技巧，可以帮助高三学生更好地解决数学应用题。
数学解方程应用题解题技巧
数学解方程应用题解题技巧解方程应用题是数学中的一项重要技能，它不仅考察了我们对数学知识的掌握，还考验了我们的逻辑思维和解决问题的能力。
在这篇文章中，我们将详细介绍解方程应用题的技巧，帮助您在数学学习的道路上更进一步。
一、识别问题，明确目标解方程应用题的第一步是识别问题，明确求解目标。
通常，这类题目会给出一个实际问题的背景，我们需要从中抽象出数学模型，确定未知数，进而列出方程。
二、分析问题，选择合适的解法在明确求解目标后，接下来要分析问题的类型，选择合适的解法。
常见的方程类型有线性方程、一元二次方程、不等式等。
下面我们针对这些类型，介绍一些解题技巧。
1.线性方程线性方程的解法相对简单，主要有代入法、消元法等。
（1）代入法：将一个方程的解代入另一个方程，求解未知数。
（2）消元法：通过加减、乘除等运算，将方程中的某一未知数消去，从而求解另一个未知数。
2.一元二次方程一元二次方程的解法有公式法、配方法、因式分解法等。
（1）公式法：直接应用求根公式求解。
（2）配方法：将一元二次方程配成完全平方形式，求解未知数。
（3）因式分解法：将一元二次方程进行因式分解，求解未知数。
3.不等式不等式的解法有图像法、区间法、高斯消元法等。
（1）图像法：通过绘制函数图像，分析不等式的解集。
（2）区间法：根据不等式的性质，确定解集的区间。
（3）高斯消元法：将不等式转化为方程组，利用消元法求解。
三、验证结果，确保正确性解方程应用题的最后一步是验证结果，确保求解的正确性。
将求得的解代入原方程，检验是否满足题目的要求。
总结：解方程应用题需要我们具备较强的逻辑思维和分析能力。
通过以上介绍的解题技巧，相信您在解决这类问题时会更有信心。
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