力的三角形法则
力的封闭三角形法则
力的封闭三角形法则
力的封闭三角形法则是物理学中的重要概念之一，它指出在一个封闭系统中，三个力相互作用形成的三角形是一个闭合的三角形，这个三角形的大小和方向可以用来计算物体的运动状态。
这个法则可以用来解决很多物理问题，例如当一个物体受到多个力的作用时，我们可以使用封闭三角形来计算物体的加速度和速度等信息。
此外，该法则在机械工程、电学和其他许多领域中也有广泛的应用。
封闭三角形法则的原理基于牛顿第二定律，即物体的加速度与物体所受合力成正比。
因此，如果一个物体受到三个力的作用，我们可以将这些力画成一个三角形，三个角分别表示三个力的方向，大小则由力本身的大小确定。
如果这个三角形是一个闭合的三角形，则物体将具有静止或恒定速度，否则物体将加速或减速。
在实际应用中，封闭三角形法则可以通过绘制力的矢量图来表示，也可以通过计算力的分量来计算。
无论使用哪种方法，我们都必须保证力的方向和大小的准确性，以确保计算结果的正确性。
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力的三角形法则
力的三角形法则力的三角形法则力是物理学中的一个重要概念，它是一种能够改变物体的运动状态的物理量。
力可以分为多个方向和大小，因此在研究物体的受力情况时，需要使用力的三角形法则来分析力的合成。
一、力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力的过程。
这个过程需要满足力的两个基本性质：方向和大小。
合成力的方向是由多个力的方向共同决定的，而合成力的大小是由多个力的大小决定的。
我们可以使用矢量图来表示力的大小和方向。
在图中，每个力的大小用矢量的长度表示，方向用矢量的方向表示。
因此，多个力的合成可以表示为多个矢量相加。
二、力的三角形法则力的三角形法则是表示力的合成的一种方法。
如果有两个力F1和F2作用在物体上，它们的方向和大小分别是A、B、C和D，则合成力F3的大小和方向可以用以下三角形法则来确定：1.画出F1和F2的作用线，形成一个平行四边形。
2.从平行四边形的一个端点开始，画出一条线段，长度等于F1的大小，方向与F1的方向相同。
3.从这个线段的另一个端点，画出一条线段，长度等于F2的大小，方向与F2的方向相同。
4.从平行四边形的另一个端点，画出一条线段，连接前两条线段的末端。
这条线段就表示合成力F3的大小和方向。
三、力的平衡力的平衡是指物体所受的外力的合成为零的情况。
如果一个物体受到多个力的作用，且它们的合成为零，则此物体处于力的平衡状态。
在力的平衡状态下，物体的加速度为零，即物体保持静止或匀速直线运动。
因此，力的平衡是保持物体运动状态稳定的关键。
四、应用举例力的三角形法则主要适用于多个力的合成，它可以帮助我们计算合成力的大小和方向。
在物理学、机械工程和建筑学等领域，经常需要使用力的三角形法则来解决实际问题。
例如，在机械工程中，我们需要计算一个物体所受的多个力的合成，以确定物体是否处于平衡状态。
如果物体处于平衡状态，我们需要考虑力的平衡问题，以确定物体是否能够保持稳定。
在建筑学中，我们需要对建筑物的结构进行力学分析，以确定结构是否能够承受外部力的作用。
力的封闭三角形法则使用前提是什么？
力的封闭三角形法则使用前提是什么？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：力的封闭三角形法则使用前提是什幺？】答：力的封闭三角形法则不能随意使用，它是有前提的。
题意中要满足：1，物体处于受力平衡状态；2，物体仅受三个力的作用。
【问：转数的单位是什幺？转数与频率间是什幺关系？】答：频率与转数的单位是一致的，两者的关系犹如米与光年一样。
转数一般用在电动机（发电机、振动筛）上，单位往往是转每分钟（/min），在此笔者举一个简单的例子，如下：周期t是0.1s，也就是说0.1s物体运动一圈，则转数就是每秒转10圈，每分钟而言，转数就是600转/min；频率f就是t的倒数，为10，两者区别就在这里（相差60倍）。
但要知道频率的范围要广，比如电磁波也是有频率的。
【问：动能定理的内容是什幺？】答：动能定理内容：合外力做的功等于物体动能的变化。
表达式w合=Δek=1/2mv2-1/2mv02；适用范围：恒力做功，变力做功，某部分做功，全程做功。
动能定理一般来说是以某物体（或可以看出整体的多个物体）为分析对象的。
【问：与红光相比，可见光中的紫光有哪些特点？】答：相比于红光，紫光的折射率n大，偏折力度更大，紫光的频率f大，单独的一个光子所具有的能量e也较大。
此外，紫光的化学效果更加显着，紫光灯和验钞机都是在利用部分高频紫光与紫外线。
提醒：验钞机你能看到的是紫光，而不是紫外线，紫外线频率已经超出了可见光的范围。
【问：如何把学过的物理考点吃透？】答：高中物理知识都。
4力的正交分解和三角形法则
力的正交分解和三角形法则知识要点1．正交分解法把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫正交分解法。
sinα2．正交分解法求合力的步骤（1）对物体进行受力分析（2）选择并建立坐标系以共点力的作用点为坐标原点，建立正交直角坐标系，一般要让尽量多的力在坐标轴上，使所有的力与坐标轴的夹角尽量为特殊角。
（3）把不在坐标轴上的力沿两个坐标轴分解。
（4）同一坐标轴上的矢量进行合成。
F x=F1x+F2x= F1cosα—F2cosβF y= F1y+ F2y= F1sinα+F2sinβ由此式可见，力的个数越多，此方法显得越方便。
（5）然后把x轴方向的F x与y轴方向的F y进行合成，这时这两个分力的方向夹角为特殊角90°。
所以F合=22yxFF ,合力的方向与x轴正方向的夹角为θ=arctan(F y/F x)注:正交分解法求合力时,先交各力分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行(互成直角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的优越性。
正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。
3.三角形定则合力与分力的关系遵循平行四边形定则,根据平行四边形的性质,对应边平行相等,即分力与合力构成三角定义:将表示两个分力的有向线段首尾相接,从第一个力的始端指向第二个力的末端的有向线段,就表示这两个力的合力的大小和方向。
2x1xO F x典型例题例1. 确定正六边形内五个力的合力例2．如图所示,细线的一端固定于A 点，线的中点挂一质量为m 的物体，另一端B 用手拉住，当AO 与竖直方向成 θ角，OB 沿水平方向时，AO 及BO 对O 点的拉力分别是多大？例3．如图所示3-4-20所示，力F 1、F 2、F 3、F 4在同一平面内构成共点力，其中F 1=20N 、F 2=20N 、F 3=N F N 320,2204=，各力之间的夹角在图中已标出，求这四个力的合力大小和方向．例4：如图3-4-25所示，拉力F 作用在重为G 的物体上，使它沿水平地面匀速前进，若物体与地面的动摩擦因数为μ，当拉力最小时和地面的夹角θ为多大？例5．将一个20N 的力进行分解，其中一个分力的方向这个力成30 角，试讨论： （1）另一个分力的大小不会小于多少？（2）若另一个分力大小是N 320，则已知方向的分力的大不是多少？练习及作业1．已知两个力的合力大小为10N ，其中一个分力与合力夹角为37°，则另一个分力的大小是（ ）A ． 不可能大于8N B.不可能小于6N C.不可能大于6N D.不可能小于8N2.人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图1—6—15所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是A.绳的拉力不断增大B.绳的拉力保持不变C.船受到的浮力保持不变D.船受到的浮力不断减小3.如图所示，将力F （大小已知）分解为两个分力F 1和F 2，F 2与F 的夹角θ小于90°，则( )A.当F 1＞F sin θ时，肯定有两组解B.当F ＞F 1＞F sin θ时，肯定有两组解C.当F 1＜F sin θ时，有惟一一组解D.当F 1＜F sin θ时，无解4.如图所示是一表面光滑，所受重力可不计的尖劈（AC =BC ，∠ACB =θ)插在缝间，并施以竖直向下的力F ，则劈对左、右接触点的压力大小分别是__________，__________。
力学三角形定则
结点A所受三力平 衡,力三角形与对应的 几何三角形相似，与 重力对应的各几何三 角形竖直边长为不变 的一段；Ｔ1对应与绳 平行的一段，T2对应 与杆平行的一段．.
T2
A
C
T1
C B
本题答案:B
G G
建筑工人常通过如图所示的安装 在楼顶的一个定滑轮，将建筑材料运送到高处， 为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在地面上的工 人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面总保 持距离l．不计两根绳的重力，在建筑材料上升的 过程中，绳AB和绳CD上的拉力T1和T2的大小变 化 A. T1增大，T2增大 B. T1增大，T2不变 C. T1增大，T2减小 D. T1减小，T2减小 T2 T1
球
专题1-例6 如图所示，物体G用两根绳子悬挂，开始时绳OA
T2 A 不变 T1 G
T1
α
B
O
G
T2
如图所示,一个表面光滑的半球固定在水平面上,其球心的正 上方一定高度处固定一小滑轮,一根细绳一端拴一小球,置于球面上 A点,另一端绕过定滑轮,现缓慢地拉动细绳的一端,使小球从A点运 动到D点,在此过程中,小球所受的球面支持力FN及细绳拉力FT的变 化情况是 A. FN变大,FT变小 A. FN变小,FT变大 C. FN不变,FT变小 D. FN变大,FT不变 O
N
专题1-例5 如图所示，绳子a一端固定在杆上C点，另一端通过
自结点C先作表示确定力Fb的有向线段 ； A 作表示绳、杆对C作用力的有向线段：方 向沿绳a与沿杆BC，大小与Fb构成闭合三 角形； 找到与力三角形相似的几何三角形及对应边： B
FT a
C
b
Fb
由几何边长的变化判定对应力大小的变化
水平，现将两绳同时顺时针缓慢转过90°，始终保持α角大小 不变，且物体始终静止，设绳OA的拉力为T1，绳OB的拉力为 T2，则在此旋转过程中 A. T1先减小后增大 B. T1先增大后减小 C. T2逐渐减小 D. T2最终变为零
三角形法则证明分力与合力的关系
用三角形法则证明分力与合力的关系下面用三角形定则证明二力合成分力与合力的关系：
三角形定则就是把力首尾相连，有箭首指向箭尾的有向线段就表示合力，如下图，F1与F2的合成,F就表示合力：
第一类，F1与F2夹角为锐角，为了讨论方便，首先假设F1不变，F2逐渐增大
图中黑色线表示F1，F2,其中F2不断变大，蓝色线表示合力。
依照图中显示，F随着F2的增大而增大，随着F2的减小而减小。
第二类，F1与F2夹角为钝角，为了讨论方便，仍然假设F1不变，F2
逐渐增大
图中黑色线表示F1和F2，其中F2逐渐变大，蓝色线表示合力。
依照图中显示，F随着F2的增大先减小后增大,随着F2的减小先增大后减小。
第三类，F1与F2夹角为直角，根据几何知识就可以得知，随着分力的增大，合力逐渐增大。
综上所述：随着分力的增大，合力可能增大，也可能减小。
当两个力之间的夹角为锐角或直角时，合力随着分力的增大而增大；当两个力之间的夹角为钝角时，合力随着分力的增大可能增大，也可能减小，而且分力取不同的值，合力大小可能相同。
力的分解实验原理
力的分解实验原理力的分解实验原理是指把一个力分解为若干个力的合成，以便研究力的作用效果。
通过力的分解，可以更好地理解力的性质和作用规律。
力是一种物理量，具有大小、方向和作用点三个基本特征。
力可以同时受到多个力的作用，这时候就需要对力进行分解。
力的分解实验主要基于两个原理：平行四边形法则和三角形法则。
1. 平行四边形法则：平行四边形法则是力的分解实验中最常用的方法之一。
根据力的平行四边形法则，将力按照合力方向分解为两个力，这两个力与原力构成一个平行四边形的对角线。
具体过程如下：(1) 将原力画成一个箭头，表示力的大小和方向。
(2) 通过力的作用点，画一条平行于合力的线段，表示力1的大小和方向。
(3) 通过力的末端，画一条与合力垂直的线段，表示力2的大小和方向。
(4) 连接力1的起点和力2的终点，得到一个平行四边形。
2. 三角形法则：三角形法则是力的分解实验中另一种常用的方法。
根据力的三角形法则，将力按照合力方向分解为两个力，这两个力与原力构成一个与原力共边的三角形。
具体过程如下：(1) 将原力画成一个箭头，表示力的大小和方向。
(2) 通过力的起点和终点，画一条与原力共边、与合力垂直的线段，表示力1的大小和方向。
(3) 通过力1的终点，画一条与合力平行的线段，表示力2的大小和方向。
(4) 连接力2的起点和原力的起点，得到一个与原力共边的三角形。
通过力的分解实验，可以进一步研究力的作用效果。
例如，可以研究力的平衡条件、受力物体的运动状态等。
此外，力的分解实验也有助于改变力的方向和大小，以适应特定的需求。
力的分解实验可以在实验室或课堂上进行。
实验过程中，通常需要使用力箱、力计等实验仪器，以测量力的大小。
同时，还需要使用直尺和量角器等工具，以准确地画出力的分解图像。
在实验中，为保证实验结果的准确性，应注意以下事项：(1) 实验仪器应校准好，确保测量结果准确。
(2) 实验环境应稳定，避免外界干扰。
(3) 实验操作应轻柔、精确，避免对实验结果的影响。
力学三角形定则
探索新的方法或技巧，以简化涉及多个力或复杂力系时的三角形 定则应用过程。
06
结论与展望
对三角形定则的总结回顾
三角形定则的基本内容
在力学中，三角形定则是指当三个力作用于同一点时，它们可以构成一个闭合的三角形， 且这个三角形的三边分别代表这三个力的大小和方向。这个定则为解决多力平衡问题提供 了有效的工具。
平行四边形法则适用于平面内任意两个力的合成，而三角形定则更适用于两个力 夹角较小的情况，此时合力与分力构成的三角形更接近直角三角形。
与多边形法则关系
多边形法则是三角形定则的推广：当多个力作用于一个物体 时，这些力可以合成一个合力，这个合力与各个分力构成多 边形。多边形法则适用于任意数量的力在平面内的合成。
动力学问题求解
01 02
加速度合成与分解
在动力学问题中，物体的加速度往往由多个力共同作用产生。利用三角 形定则，可以将这些力产生的加速度合成为一个总的加速度，或将一个 总的加速度分解为多个分加速度。
动量定理应用
三角形定则可以用于分析物体在受到冲量作用时的动量变化，从而求解 动力学问题。
03
碰撞问题
05
三角形定则的优缺点及改 进方向
优点总结
直观性
三角形定则通过图形表示 力的合成与分解，使得问 题变得直观易懂。
便捷性
在解决二力或三力平衡问 题时，三角形定则可以迅 速找到力的方向和大小。
适用性
三角形定则不仅适用于静 力学问题，还可应用于动 力学问题中的力的合成与 分解。
缺点分析
局限性
01
三角形定则主要适用于平面内的共点力，对于非共点力或空间
力的分解
一个力可以按照一定的规则分解 为两个或两个以上的分力，这些 分力的作用效果与原来的力相同 ，这个过程称为力的分解。
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力的三角形法则
一个物体在三个力的作用下，保持平衡，这三个力构成一个封闭的矢量三角形。
力的三角形法则有三种常见题型
题型一：两个力方向不变，第三个力的方向改变，且在改变过程中，物体一直处于平衡状态，寻求第三个力的方向在改变过程中，该力的最小值。
1．如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态，为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是(B) A．90°B．15°C．45°D．0°
2．如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连并悬挂于O点，用力F拉小球a 使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ＝60°，则力F的大小可能为
A. 3mg B．mg
C.
3
2mg D.
3
3mg
ABC
3、如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，
试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时，AO所受
压力最小？
答案：当β＝900时，挡板AO所受压力最小，
最小压力N2min=mgsinα．
题型二：两个力方向不变，第三个力的方向逐渐变化，且在变化过程中，物体一直处于平衡状态，分析在此过程中，各力的大小变化规律
4、如图所示，将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬挂在半圆形的
架子上，在保持重物位置不动的前提下，B点固定不动，悬点A由
位置C向位置D移动，直至水平，在这个过程中，两绳的拉力如何
变化？
答案：OB绳子中的拉力不断增大，而OA绳中的拉力先减小后增大，
当OA与OB垂直时，该力最小。
5、如图所示，把球夹在竖直墙AC 和木板BC 之间，不计摩擦，球对墙的压 力为N 1，球对板的压力为N 2．在将板BC 逐渐放至水平的过程中，下列说
法中正确的是( B )
A ．N 1和N 2都增大
B ．N 1和N 2都减小
C ．N 1增大，N 2减小
D ．N 1减小，N 2增大
题型三：一个物体在三个力的作用下保持平衡，这三个力构成一个封闭的矢量三角形，此三
角形与题中的几何三角形相似。
利用两三角形的相似比求解力的大小或力的变化。
6、固定在水平面上光滑半球，半径为R ，球心O 的正上方固定 一
个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面的A 点，另一端
绕过A 点，现缓慢地将小球从A 点拉到B 点，则此过程中，
小球对半球的压力大小F N 、细线的拉力大小F 的变化情况是：
（ C ）
A 、F N 变大，F 不变；
B 、F N 变小，F 变大；
C 、F N 不变，F 变小；
D 、F N 变大，F 变小；
7、如图所示，竖直杆OB 顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA 自重不计，可绕O 点自由转动，
OA ＝OB 。
当绳缓慢放下，使∠AOB 由00逐渐增大到1800的过程中（不包括00和1800
）下列说法正确的是（ CD ）
A ．绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小
B ．杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大
C ．绳上的拉力越来越大，但不超过2G
D ．杆上的压力大小始终等于G
8．如图所示，用三根轻细绳AO 、BO 、CO 悬吊着质量为m 的物体处于静止状态，AO 与竖直方向的夹角为
30，BO 沿水平方向，设AO 、BO 、CO 的张力大小分别为1F 、 2F 、3F ，则这三个力的大小关系为 (B)
A ．1F ＞2F ＞3F
B ．1F ＞3F ＞2F
C ．3F ＞1F ＞2F
D ．1F ＞2F ＝3F
m 30A B O C。