验证最大静摩擦力略大于滑动摩擦力
验证最大静摩擦力略大于滑动摩擦力
09物理C 班陈加丙（094090125）
摘要：借助力传感器验证最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。力传感器能测出变
力，绘出力随时间的变化曲线，得到摩擦力与时间的变化规律，从而验证静摩擦力略大于滑动摩擦力。
关键字：静摩擦、滑动摩擦
1、力传感器应用
力传感器是用来测量力的大小的仪器，它既可以测量恒力，也可以测量变力。通过软件处理，可在计算机中显示出被测力随时间的变化规律图线。
2、实验原理
最大静摩擦力即静止与开始滑动的零界摩擦力。我将用力传感器来探究小桌面与物块的最大静摩擦力和滑动摩擦力的关系。我们知道，要使拉力与滑动摩擦力相等，那么物体就必须做匀
速运动，而实验中要使物体做严格的匀速直线运动是很难的，所以，图（1）的方法不
可行。图（2）中，传感器是
固定的，细绳不可以拉伸，且始终保持水平，用力F 水平拉
小桌面，逐渐增大力F，使小
桌面被向左抽出，只到小桌面快要离开物块为止。在小桌面
运动的过程中，物块竖直方向
重力和支持力平衡，水平方向物块只受向右的细绳拉力和向左的摩擦力，物块相对的面始终静止，所以细绳拉
力大小始终等于摩擦力的大
小。即只要拉动小桌面，力
传感器测到的就是滑动摩擦
力大小。
3、操作步骤
根据图（2）布置实验器
材。连接好传感器，打开电脑中的DISLab 软件，先让细绳稍微松弛，点击调零。用力拉小桌面，逐渐增大拉力，使小桌面运动一段时间。就等到全过程的V-t 图。
4、实验结果
在上述操作后得到全过程的V-t 图如图（3）。图（3）中，开始一段是为零
的水平线，这段是调零后还没有
施加拉力；开始施加拉力，曲线
就开始上升，趋近于直线的这段
就是静摩擦力。显然，最高点就
是最大静摩擦力；接着小桌面开
始运动，物块受到的是滑动摩擦
力。从图中可以看出，小桌面开
始运动，图线就立刻下降，稍后
就基本保持不变，保持的这段是
滑动摩擦的过程。显然，最大静
摩擦要略大于滑动摩擦。这也正
是我们进行此实验的目的。图（3）
初中物理 静摩擦力
静摩擦力 江苏南师附中王峰210003 本次公开课既要体现新课程的理念，又要采用先进的教学手段——DIS实验系统教学，所以课前准备工作要求特别高：一方面要充分领会和体现新课程的精神和要求，另一方面要对学生进行DIS实验系统的操作培训。同时在课堂实施过程中问题的提出、知识的呈现、与学生的互动以及对学生的引导和调控都要做好充分的准备。 一、课前准备 1、提出相关的引导问题，让学生事先有重点的进行预习。主要问题如下： （1）什么是静摩擦力？静摩擦力的产生条件是什么？（请比较滑动摩擦力条件） （2）静摩擦力的方向如何？ （3）静摩擦力的大小如何？怎样测定？ （4）什么是最大静摩擦力？ （5）最大静摩擦力可能与哪些因素相关？它的大小与滑动摩擦力可能有何关系？你能设计实验进行探究吗？ （6）生活中有哪些摩擦力的现象，它们的原理是什么？ 2、明确DIS 操作技术及注意事项，让学生熟悉DIS的操作技术，确保学生在课堂上不被操作技术拖累，从而能更好地进行物理知识的探讨和学习。主要有以下几项： （1）利用“数字”显示和“示波”显示方式来观察力的变化情况； （2）利用“组合图线”选择合理区域，可求出滑动摩擦力平均值； （3）利用“组合图线”坐标轴测出某时刻的力的大小，也可点击鼠标右键直接在鼠标尖端处显示坐标值； （4）力传感器拉木块时：传感器必须保持水平，且挂钩方向应与细线一直线；同时细线也要保持水平，且不能左右偏转。 （5）力传感器拉木块时，木块静止时，力的增大过程尽量缓慢一些，当木块滑动时，尽量控制木块速度恒定，且速度适中一些（太慢容易停顿，太快容易变速）。
3、明确小组学习的要求，各学习小组组长课堂上应发挥组长的职责 （1）调动组内同学学习积极性，在实验任务较多或较复杂时，要进行合理的学习任务安排和调整； （2）督促每位同学按质按量地完成实验任务，提醒同学不能做与课堂内容无关的事！ （3）收集同学的实验数据，组织大家进行讨论，总结实验结论，并安排同学准备汇报实验结果。 二、教学目标 知识与技能目标： 2、了解静摩擦力的产生条件、方向和大小 2、理解最大静摩擦力的物理意义和大小特点 3、提高物理实验的操作技能 过程与方法目标： 2、体会应用DIS系统研究物理问题的过程与方法 2、体会控制变量法研究问题的方法 情感态度和价值观目标： 2、通过有趣的物理实验，增强学生学习物理的兴趣； 2、通过对常见生活现象的重新思考，培养学生善于审视和探索日常生活现象的思维习惯。 三、教学重难点 1、静摩擦力的方向判定 2、静摩擦力大小的探究 3、最大静摩擦力大小的探究 4、摩擦力生活实际应用 四、教学方法 1、DIS实验探究 2、学生互动实验 五、实验器材 DIS实验系统毛刷木块砝码木板毛巾面玻璃直尺 六、教学过程 【课堂引入】 （1）筷子提米（教师演示） （2）两本书夹在一起，请学生上台来拉（学生参与），再请同桌学生用物理书做实验感受。课堂思考： （1）为什么筷子能将装有米的杯子提起来？ （2）为什么两本普通的书页面交错相叠后很难被拉开？ （一）静摩擦力的概念 课堂实践：用手掌心压紧桌面，稍微用力向前推，但保持手与桌面相对静止，则手有什么感觉？课堂思考：实验时手在沿桌面方向受力吗？此力与滑动摩擦力有何差别？ 定义：两个相对静止的物体之间有相对运动趋势时物体受到的摩擦力叫做静摩擦力。 课堂思考：滑动摩擦力的产生是有条件的，那么静摩擦力的产生也有条件吗？（可以用类比的方法思考） 产生条件： （1）接触且挤压；（3）接触面粗糙；（4）有相对滑动趋势。
静摩擦力、滑动摩擦力做功问题附答案
静摩擦力、滑动摩擦力做功问题的讨论 【学习目标】 1.理解静摩擦力和滑动摩擦力做功的特点； 2.理解摩擦生热及其计算。 【回顾摩擦力和功的概念】 摩擦力可分为静摩擦力和滑动摩擦力，方向与物体的相对运动趋势方向或相对运动方向相反。 αcos Fs W =（其中F 为力的大小， s 为物体位移的大小，α为力和位移的夹角） 【关于摩擦力做功的讨论】 1、静摩擦力做功情况： 模型1：如图，一个质量为m 的物体在水平外力F 作用下静止在地面上，求物体所受的摩擦力f 和地面所受的摩擦力f ’的做功是多少？ 模型2：如图，物体A 、B 相对静止，在水平外力F 的作用下沿光滑水平面向前滑行了S 的位移，求A 所受的摩擦力f 和B 所受的摩擦力f ’的做功是多少？ 综上所述：静摩擦力做功情况： （1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 （2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零。 一对静摩擦力对系统做功情况： （3）在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移（静摩擦力起着传递机械能的作用），而没有机械能转化为其它形式的能。 W f = 0 W f’ = 0 这一对静摩擦力对系统做功总和为： 0 W f = fs W f’ = -fs 这一对静摩擦力对系统做功总和为： 0
2、滑动摩擦力做功情况： 模型3：如图，一质量为m 的物体在水平外力F 作用下沿水平面匀速运动了S 的距离，求物体所受的摩擦力f 和地面所受的摩擦力f ’的做功是多少？ 模型4：如图，木板B 长为L ，静止在光滑水平面上，一个小物体A 以速度v 0滑上B 的左端，当A 恰好滑到B 的右端时恰好相对B 静止，此时物体B 运动 了S 的位移，试判断A 、B 间摩擦力的做功情况。 模型5：光滑水平面上静止有两物体A 、B ，B 板长度为L ，现给A 加上一水平向右的力F 1，给B 加上水平向左的力F 2，如图所示，两物体从静止开始运动， 直到两物体分离，试分析A 、B 间摩擦力的做功情况。 综上所述：滑动摩擦力做功情况： ①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功。 ②相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总为负值，其绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，且等于系统损失的机械能。 一对滑动摩擦力对系统做功情况： -③一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两种情况：一是相互摩擦的物体间机械能的转移；二是机械能转化为内能(摩擦生热:Q=fs 相对)。 滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或者往返运动时所做的功等于力和路程（不是位移）的乘积。 W f = -fs W f’ = 0 这一对静摩擦力对系统做功总和为： -fs B 对A 的摩擦力：W f = -f(s+L) A 对B 的摩擦力：W f’ = fs 这一对静摩擦力对系统做功总和为： -fL V 0 V 对A 的摩擦力：W f = -FL 1 对B 的摩擦力：W f’ = -fL 2 为： -f(L 1 +L 2)=-fL
竖直情况下摩擦力与压力的关系
竖直情况下摩擦力与压力的关系 在水平情况下，最大静摩擦力大小与压力是有关的，不是无关。压力越大,最大静摩擦力越大。比如 一辆小车，装的东西越多，你想推动它就越困难。但是在竖直情况下，则完全不是这种情况。 水平情况下滑动摩擦力或者静摩擦力跟压力有关。但竖直情况下静摩擦力或者滑动摩擦力跟压力无关，只跟和它平衡的力有关。 注意：尽管在初中阶段，老师对静摩擦力这个东西讲得并不是很深入，但是毕竟中考经常出现这样的题型，因此，我们必须对静摩擦力这个东西作一个深入的研究。 1、切切记住：水平面上的摩擦力和竖直情况下的摩擦力是两个截然不同的东西。做题时只要遇到考查竖直情况下的摩擦力，就要先来一个预警。务必保持清醒的大脑，必须牢牢地对二者加以区分，不要一律地套用物体在水平情况下的摩擦力。 2、即使在水平情况下，滑动摩擦力和静摩擦力也有极大的不同。 3 论物体是否滑动，根据二力平衡这个原则，静摩擦或者滑动摩擦力始终等于物体的重力。 4、在水平情况下，压力增大则滑动摩擦力一定增大。但是在竖直情况下，压力增大摩擦力不一定增大。 例1、如图所示，物体A在水平力F的作用下，静止在竖直墙壁上．当水平力减小为F／2时，物体A恰好沿竖直墙壁匀速下滑．此时物体A所受摩擦力的大小（） A．减小为原来的1／2 B．和原来一样 C．增大为原来的2倍 D．无法判断 分析：物体静止或者匀速下滑，都是平衡状态，所受的摩擦力和重力是一对平衡力。所以选B。 第一：刚开始是静止状态：所以根据受力分析 垂直方向上重力等于摩擦力处于平衡状态 第二：后来是匀速状态，也是平衡状态 垂直方向上摩擦力还是等于重力 所以摩擦力没有变。 第三：竖直情况下物体所受的摩擦力与水平力F有没有关系的。 第四：（初中物理考到力学的问题一般都要从“二力平衡”去考虑）静止在竖直墙壁上时，物体所受的摩擦力与重力G二力平衡，是一对平衡力，所以f=G 物体恰好沿竖直墙壁匀速下滑时，物体所受的摩擦力与重力G也是一对平衡力，所以f=G
简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式
简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式 一、均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q为均布线荷载标准值(kn/m). E为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 二、跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 三、跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 四：跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).
五、悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). 其中： q 为均布线荷载标准值(kn/m). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！
静摩擦力的分析方法
静摩擦力的分析方法 1. 条件法 根据静摩擦力产生的条件来判断。这是分析静摩擦力最直接、最基本的方法。例1. 如图1，在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别 放有两上质量为m 1和m 2 的小木块，m 1 >m 2 。已知三角形木块和两个小木块都是静 止的，试分析粗糙水平面对三角形木块的摩擦力。 分析三角形木块和两个小木块都静止，则可将三者看成一个整体，如图2。整体在竖直方向受到重力和水平面的支持力作用，合力为零；在水平方向没有受到其它力的作用，没有相对于水平面运动的趋势，因此粗糙水平面对三角形木块没有静摩擦力。 2. 假设法 假设不存在静摩擦力，分析物体将会发生怎样的相对运动，从而确定静摩擦力的作用效果。 例2. 如图3，杆AB静止地靠在直角墙上，墙的竖直部分光滑，水平部分粗糙，试分析杆受到的静摩擦力。 分析假设杆没有受到静摩擦力，那么杆的B端将会向右滑动，说明杆的B端受到水平向左的静摩擦力作用，阻碍杆相对地面向右运动的趋势。 3. 平衡法 根据物体处于平衡状态的条件来分析。
（1）利用共点力平衡条件：F =0 合 例3. 如图4，质量为m的物块放在倾角为α的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为，物块在一沿斜面向上的外力F作用下处于静止状态，求物块和斜面间的摩擦力f。 分析如图5，物块受到重力G、斜面的支持力N和外力F的作用。若物块与斜面间有摩擦力，则为静摩擦力。要确定物块相对于斜面的运动趋势，应先确定外力F与重力沿斜面的分力mgsinα的大小关系。由于F大小未知，利用共点力平衡条件讨论如下： ①若F=mgsinα，物块与斜面间没有相对运动趋势，所以物块和斜面间没有摩擦力。 ②若F>mgsinα，物块相对于斜面有向上的运动趋势，斜面对物块的静摩擦力方向沿斜面向下，并且有F=mgsinα+f，即 f=F－mgsinα ③若F 摩擦力做功的特点及应用 一、基础知识 1、静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零． (3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能． 2、滑动摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： ①机械能全部转化为内能； ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能． (3)摩擦生热的计算：Q ＝F f s 相对．其中s 相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程． 深化拓展 从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量． 3、列能量守恒定律方程的两条基本思路： (1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等． 二、练习 1、如图所示，质量为m 的长木块A 静止于光滑水平面上，在其水平 的上表面左端放一质量为m 的滑块B ，已知木块长为L ，它与滑块之间 的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F 拉滑块B . (1)当长木块A 的位移为多少时，B 从A 的右端滑出？ (2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能． 审题指导 当把滑块B 拉离A 时，B 的位移为A 的位移与A 的长度之和．注意：审题时要画出它们的位移草图． 解析 (1)设B 从A 的右端滑出时，A 的位移为l ，A 、B 的速度分别为v A 、v B ，由动能定理得 μmgl ＝12 mv 2A (F －μmg )·(l ＋L )＝12 mv 2B 关于摩擦力做功的讨论 一、滑动摩擦力 当两物体直接接触，接触面上有弹力出现，接触面不光滑，两物体接触面上有相对运动时，二者相互向对方施加阻碍相对运动的滑动摩擦力。那么，滑动摩擦力的做功情况如何？ 1．滑动摩擦力一定做功吗？ 由以上对滑动摩擦力的描述，很容易得出一个结论：滑动摩擦力一定做功。其实这个结论是错误的。尽管出现滑动摩擦力作用的两物体间，肯定有相对运动发生，但计算功的公 式中的s是受力物体相对地面的位移，两物体间有相对运动，但两物体不一定全都相对地面有位移发生。 如图1所示，A、B两物体叠放在水平地面上，用细绳将A物体拴接于竖直墙上，两物体间、B与地面的接触处均不光滑，现用水平拉力将物体B匀速拉出，在拉出B物体的过程中，B对A的滑动摩擦力是水平向右的，而A物体相对地面的位移却是零，所以B对A的滑动摩擦力对A不做功。 判断滑动摩擦力是否做功，首先要搞清是哪个力对那个物体做不做功，关键是看这个物体在摩擦力的方向上相对地面的位移是不是零。 2．滑动摩擦力一定做负功吗？ 由于摩擦力的方向总是与相对运动方向相反，如两物体中甲对乙的滑动摩擦力方向总是与乙相对甲的运动方向对反，这也很容易得出滑动摩擦力一定做负功的错误结论。 判断滑动摩擦力是做负功还是做正功，首先还得搞清是判断哪个力对哪个物体做功，关键是判断该物体所受滑动摩擦力的方向与它相对地面的位移方向间的夹角是大于、等于还是小于90o，与此分别对应的是做负功、不做功、做正功。 如图2所示，在光滑水平地面上静置一表面不光滑的长木板B，现有一可视为质点的小物体A以水平初速度v o从长木板的左端滑向右端。如图3、图4所示，在A未离开B前，A物体所受滑动摩擦力f AB水平向左，A相对地面的位移s A方向向右，所以滑动摩擦力f AB对A做负功；B物体所受滑动摩擦力f BA方向向右，相对地面的位移s B方向向右，滑动摩擦力f BA对B做正功。 3．一对滑动摩擦力功的代数和一定为零吗？ 物体间力的作用总是相互的，两物体间的滑动摩擦力也不例外，如图2中的A、B两物体间，A对B施加滑动摩擦力f BA的同时也受到了作为此力的反作用力的B对A的滑动摩擦力f AB，由牛顿第三定律知，这两个力大小相等，设它们的大小为f，则上述过程中，这两个 力的功分别为：，。由于|s A|>|s B|，所以，W A+W B≠0。 再论“一对静摩擦力做功之和是否为零” 很多杂志上对“一对静摩擦力做功之和是否为零”进行过激烈的探讨，但是观点很不统一。实际上，就“一对静摩擦力做功之和为零”是很多教师在教学过程中一直在应用的经验或理论，只是在遇到了个别问题，例如， 案例1.如图所示，平板车放在光滑的水 平面上，一个人从车的左端加速向右端跑， 设人受到的静摩擦力为F1，平板车受到的 静摩擦力为F2，则下列说法正确的是（） A . F1、F2均做正功 B . F1、F2均做负功 C . F1做正功，F2做负功 D . F1做负功，F2做正功 一时难以解释才引发了对以上观点的怀疑，从而引发一系列的讨论。 究竟一对静摩擦力做功之和是否为零？只要我们理清了“功”的概念，问题当迎刃而解。高中第一册物理课本对 “功”的定义是“一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功”。这里的“位移”究竟指的是研究对象的对地位移还是指的受力作用点的对地位移？为了解决这一问题，我们先看下面的模型：案例2.水平地面上，固定着一个小球和弹簧 组成的系统，在小球上下做自由振动的过程 中，地面对弹簧的支持力对弹簧做没做功？ 分析：从能量转化的角度，我们不难理解，在小球上下振动的过程中，只有小球重力势能、动能和弹性势能之间相互转化，系统机械能不变，故地面对弹簧支持力不做功。仔细分析我们会发现，在这个变化过程中只有一个点即地面对弹簧的作用点没有对地发生位移，这和支持力对弹簧不做功恰好吻合。从而我们可以总结出力对物体做功时“物体的位移”严格说应该指“力的作用点的对地位移”。 由于我们一般的研究对象为“静态的物体”，物体上每一点的位移都是相同的，所以我们不特别强调力的作用点的位移，只说物体的位移；但对于动态的研究对象，例如，我们在探讨像“人走路时地面对人的静摩擦力是不是做功？”“人在下蹲和站起的过程中地面支持力对人是不是做功？”等问题时，就不能简单的把“人的位移”或“人重心的位移”看成“力的作用点的位移”。 简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式： 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 一、单选题(本大题共 40 小题，共 80.0 分) 1. 如图是用于锻炼身体的体育器材--跑步机．人在跑步机上可 以实现快走或跑步动作，达到锻炼身体的目的．下面关于人在跑 步过程中的叙述，错误的是（） A. 人在跑步机上快走或跑步时，跑步机受到人对它的一个向后的力 B. 人对跑步机没有做功 C. 人体消耗的能量一部分转化为跑步机的内能 D. 脚底与跑步机间有摩擦作用 2. 下列关于摩擦力的说法正确的是（ A. 物体只有运动时才受摩擦力的作用 B. 摩擦力随物体的重力增加而增加 C. 摩擦力随拉力的增大而增大 ） D. 在压力一定时，两物体间越粗糙，当他们相对运动时产生的摩擦力越大 3. 如图所示，一水平传送带始终匀速向右运动，现把一 物块无初速度放在传送带左侧，物块将随传送带先做匀 加速运动后随传送带一起匀速运动，在此过程中以下说法正确的是（ A. 当物块匀速时，物块没有惯性 ）B. 当物块匀速时，根据牛顿第一定律可知，物块不受力作用 C. 整个过程中，物块一直受摩擦力的作用 D. 整个过程中，物块的机械能先增大后不变 4. 如图所示，穿久了的运动鞋鞋底磨损得厉害，原因是鞋底受到（） A. 重力 B. 摩擦力 C. 压力 D. 支持力 5. 在汽车中悬线上挂一个小球，当汽车运动时，悬线将与竖 直方向成某一固定角度，如图所示，若在汽车底板上还有一个 跟其相对静止的物体 M ，则关于汽车的运动情况和物体 M 的受力情况正确的是（ A. 汽车一定向右做加速运动 ） B. 汽车一定向左做加速运动 C. M 除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作 用 D. M 除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力作用 6. 对于静止在水平桌面上的文具盒，下列说法中正确的是（ A. 它是静止的，是因为它受到桌面的摩擦力作用 B. 它是静止的，是因为它受到惯性的作用 ）C. 桌面对它的支持力与它所受的重力是平衡力 D. 它对桌面的压力与桌面对它的支持力是平衡力 7. 如图所示，用水平力 F 拉着长木板 A 在水平地面 上做匀速直线运动，木块 B 始终静止不动，若不计绳 重，下列说法中正确的是（ A. 木块 B 不受摩擦力） 静摩擦力教学设计 教材分析 摩擦力是力学中三种重要性质的力之一也是学生学习过程中感到最困难的一种力高中物理力学问题的难点在于受力分析受力分析的难点在于摩擦力的分析是高中阶段物理学习必须跨越的的一道门槛。正确认识摩擦力对后面知识的学习有着至关重要的作用。在摩擦力这节课中重点是研究滑动摩擦力要求会计算其大小和判断其方向难点是静摩擦力尤其是静摩擦力方向的判断。教学中从产生的条件、影响摩擦力大小的因素、摩擦力的方向及其计算来理解认识两种摩擦力的异同。通过探究实验去加深巩固教材从生活中的摩擦现象引入以探究静摩擦力和滑动摩擦力与哪些因素有关为主线安排了学生猜想、设计实验、实验探究、合作交流等教学过程让学生经历探讨两种摩擦力与压力、接触面粗糙程度关系的过程。很好地体现了新教材让学生在体验知识的形成、发展过程中主动获取知识的精神。通过本节的学习将更加深入地理解摩擦力的产生条件、大小和方向为以后能对物体进行正确的受力分析奠定基础。 教学设计 一．教学目标 1.知识与技能：了解静摩擦力的产生条件、方向和大小；理解最大静摩擦力的物理意义和大小特点；能在实际问题中确定静摩擦力的大小及方向 2.过程与方法：体会应用DIS系统研究物理问题的过程与方法，体会控制变量法研究问题的方法 3.情感态度和价值观：通过有趣的物理实验，增强学生学习物理的兴趣；通过对常见生活现象的重新思考，培养学生善于审视和探索日常生活现象的思维习惯。 二.教学重难点 重点：静摩擦力产生的条件、方向判定。 难点：1、设计方案，探究影响最大摩擦力大小的有关因素。 2、静摩擦力有无的判断和静摩擦力方向的判断。 三．主要教学方法 DIS实验探究 关于摩擦力做功的问题 不论是静摩擦力，还是滑动摩擦力既可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可能不对物体做功。力做功是要看哪个力对哪个物体在哪个过程中做的功，而不是由力的性质来决定的。力做正功还是做负功要看这个力是动力还是阻力。摩擦力可以是动力也可以是阻力，也可能与位移方向垂直。 滑动摩擦力对物体做负功——物体克服滑动摩擦力做功，这是比较常见的情形。滑动摩擦力可以做正功，如上图所示，平板车放在光滑水平面上，右端放一小木块，用力F拉平 板车，结果木块在平板上滑动，这时平板给木块的滑动摩擦力 f水平向右，木块的位移也向右，滑动摩擦力f对木块做正 功。滑动摩擦力不做功的情况如右图所示。A、B叠放在水平 面上，B用一水平绳与墙相连，现用水平力F将A拉出，物 体A对B的滑动摩擦力f水平向右，B的位移为零，所以，滑动摩擦力f对B不做功。 静摩擦力做功的情况可用上图所示的装置来说明。若用水平力F拉平板车，木块与平 板车保持相对静止，而一起向右做加速运动，则平板车将给木块水平向右的静摩擦力f（用来产生加速度），在木块运动过程中，此力对木块做正功。根据牛顿 第三定律，木块也将给平板车水平向左的静摩擦力f而平板车的位移 水平向右，故木块给平板车的静摩擦力对平板车做负功。如果放在水 平地面上的物体，用一水平力去拉但没拉动，此时物体受的静摩 擦力与水平力大小相等，方向相反，但物体位移为零，所以静摩擦力 不做功。如果受静摩擦力作用的物体位移不为零，静摩擦力做功也可能为零，如右图所示，匀速向右行驶的车厢内，用力将物块m压在左壁上，物块相对车厢静止，由力的平衡知， 车厢壁对物块有竖直向上的静摩擦力f，位移方向水平向右，故f与位移方向垂直，静摩擦力对物块不做功。 摩擦力做功 1.无论静摩擦还是动摩擦力，有可能做正功，或者负功，或者不做功。 2一对相互作用的静摩擦力做功的代数和为零 3一对相互作用的滑动摩擦力做功的代数和为负值 4.关于摩擦生热 1）滑动摩擦才生热，静摩擦不生热 2）相互摩擦的两个物体的接触面都“生热”，因此摩擦生热所涉及到的对象应该是相互摩擦的两个物体组成的系统。 3）实质：通过一对相互作用的滑动摩擦力做功，将系统的机械能转化成内能。 即，系统损失的机械能等于系统增加的内能 5.摩擦生热公式： Q热=f×d（d为相互摩擦的两个物体发生的相对路程） （1）当A和B同向运动时，A和B发生的相对路程是d=X A—x B （2）当A和B反向运动时（A向左B向右）A和B发生的相对路程是d=X A＋x B 例1．质量为m的子弹以v0的初速度击中原来静止放在光滑平面上的质量为M 的长木板，当子弹打入金属块的深度为d时，子弹与长木板以共同的速度v m一起运动（即子弹停留在木板中），此时长木板在平面已滑行的距离为S。在子弹打入长木板的过程中，已知子弹与长木板之间的摩擦力为f， 请证明在子弹与木板摩擦的过程中，木板与子弹组成的系统产生的内能（热量）Q=f d 练习1，质量为m 的滑块以v的初速度在粗糙水平地面上滑行，一段距离S后停下来，物体的重力加速度为g，物体与地面之间的摩擦因素为μ，那么在滑行的过程（） A.摩擦力对物体做功为—μmgS，摩擦力对地面做功为0。 B.滑块增加的内能为 2 2 1mv C滑块和地面系统增加的内能总和为 2 2 1mv D滑块和地面系统增加的内能总和为Q=f d 练习2.如图，高度h=5m的光滑曲面的底端和水平传送带相切，传送带两轮的间距很大，传送带顺时针转动，传送带的传送速度为v2=5m/s。质量为m=1kg的物体，曲面上从静止开始下滑，下滑到底端进入水平传送带上，由于两轮的间距很大，所以物体最终在传送带上与传送带保持相对静止的运动，g=10m/s2.，物体与传送带之间的动摩擦因素为μ=0.5，求物体在传送带上运动的过程中，产生的总热量Q 验证最大静摩擦力略大于滑动摩擦力 09物理C 班陈加丙（094090125） 摘要：借助力传感器验证最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。力传感器能测出变 力，绘出力随时间的变化曲线，得到摩擦力与时间的变化规律，从而验证静摩擦力略大于滑动摩擦力。 关键字：静摩擦、滑动摩擦 1、力传感器应用 力传感器是用来测量力的大小的仪器，它既可以测量恒力，也可以测量变力。通过软件处理，可在计算机中显示出被测力随时间的变化规律图线。 2、实验原理 最大静摩擦力即静止与开始滑动的零界摩擦力。我将用力传感器来探究小桌面与物块的最大静摩擦力和滑动摩擦力的关系。我们知道，要使拉力与滑动摩擦力相等，那么物体就必须做匀 速运动，而实验中要使物体做严格的匀速直线运动是很难的，所以，图（1）的方法不 可行。图（2）中，传感器是 固定的，细绳不可以拉伸，且始终保持水平，用力F 水平拉 小桌面，逐渐增大力F，使小 桌面被向左抽出，只到小桌面快要离开物块为止。在小桌面 运动的过程中，物块竖直方向 重力和支持力平衡，水平方向物块只受向右的细绳拉力和向左的摩擦力，物块相对的面始终静止，所以细绳拉 力大小始终等于摩擦力的大 小。即只要拉动小桌面，力 传感器测到的就是滑动摩擦 力大小。 3、操作步骤 根据图（2）布置实验器 材。连接好传感器，打开电脑中的DISLab 软件，先让细绳稍微松弛，点击调零。用力拉小桌面，逐渐增大拉力，使小桌面运动一段时间。就等到全过程的V-t 图。 4、实验结果 在上述操作后得到全过程的V-t 图如图（3）。图（3）中，开始一段是为零 的水平线，这段是调零后还没有 施加拉力；开始施加拉力，曲线 就开始上升，趋近于直线的这段 就是静摩擦力。显然，最高点就 是最大静摩擦力；接着小桌面开 始运动，物块受到的是滑动摩擦 力。从图中可以看出，小桌面开 始运动，图线就立刻下降，稍后 就基本保持不变，保持的这段是 滑动摩擦的过程。显然，最大静 摩擦要略大于滑动摩擦。这也正 是我们进行此实验的目的。图（3） 挠度计算公式 挠度计划公式简支梁在百般荷载作用下跨中最大挠度计划公 式： 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计划公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载准绳值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对付工程用机关钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个齐集荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计划公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个齐集荷载准绳值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对付工程用机关钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距安排两个十分的齐集荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计划公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个齐集荷载准绳值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对付工程用机关钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距安排三个十分的齐集荷载下的最大挠度,其计划公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个齐集荷载准绳值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对付工程用机关钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受齐集荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计划公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载准绳值(kn/m). ;p 为各个齐集荷载准绳值之和(kn). 你可以凭据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 实行反算，看能餍足的上部荷载要求！ 静摩擦力做功情况剖析 两物体间出现静摩擦力作用时，两物体是相对静止的，但它们相对别的参考系可能是运动的，而且速度相同。静摩擦力是力学部分的难点之一，对静摩擦力的做功情况进行剖析，可以进一步深化对静摩擦力的理解。 1．静摩擦力是否做功？ 要回答这个问题，得从功的计算公式谈起。公式中的f就是要计算做功的那个力，s是受力物体的位移，它的大小、方向与参考系的选取有关，计算某力的功时均以地面或相对地面静止不动的物体为参考系。在具体问题中，若受力物体可以简化为质点，则位移就是质点的位移，若不能简化为质点，则位移就是力的作用点的位移。公式中的是位移方向与力的方向间的夹角。公式中力f、位移s、cosα，这三个量中只要有一个量取值为零，则功为零，即不做功。谈论静摩擦力是否做功，前提就是静摩擦力必须存在，接下来就是看s和cosα了，若s为零，即受静摩擦力作用的物体相对地面静止，静摩擦力的功就是零，即静摩擦力不做功。若s不为零，但α=90o，即静摩擦力与物体运动方向垂直时，静摩擦力也不做功。除此之外，静摩擦力的功不会为零，也就是说静摩擦力会做功。 比如我们用手指夹起钢笔，平衡掉重力使钢笔相对手指静止的力，就是手指对钢笔的静摩擦力，它的方向竖直向上，当钢笔在空中沿水平方向运动时，手指对钢笔的静摩擦力不做功；当钢笔在非 水平方向运动时，手指对钢笔的静摩擦力对钢笔做功。 在静摩擦力存在的前提下，它是否做功，关键是看s或cosα是否为零。 2．静摩擦力做正功还是做负功？ 在讨论了静摩擦力是否做功后，讨论这个问题就比较简单了。由公式可以看出，当静摩擦力方向与位移方向间的夹角小于90°，即α90°时，静摩擦力做负功。如上面所说的手指夹着钢笔在空中的运动，若向上运动，则静摩擦力的功是正功；如向下运动，则静摩擦力的功是负功。 静摩擦力做正功还是做负功，全在于静摩擦力的方向与位移方向间的夹角大小。 3．一对静摩擦力功的代数和是否为零？ 物体间力的作用是相互的，即作用力与反作用力，它们总是等值、反向、共线地分别作用于两物体，静摩擦力也不例外。那么，作为作用力和反作用力的一对静摩擦力，它们分别对对方做的功的代数和是否为零呢？由于静摩擦力的施力者与受力者相对静止，它们相对地面的位移相同，答案是肯定的，那就是作为作用力和反作用力的一对静摩擦力的功的代数和一定为零。 比如，将一个物体静置于水平地面，用水平拉力f去拉物体，物体仍静止不动，这时地面对物体及物体对地面的静摩擦力大小都是f，由于物体（质点）相对地面的位移是零，物体对地面的静摩擦 挠度计算公式 默认分类 2009-08-20 12:46 阅读2447 评论1 字号：大中小 简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式： 均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式: Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件 进行反算，看能满足的上部荷载要求！ 年 级： 高一 科 目： 物 理 总 第 65 课 时 制作日期 11月20日 班 级： 姓 名： 制作人： 沙小宁 使用日期： 事在人为，路在脚下！ 3.3 静摩擦力 【学习目标】 （1）知道静摩擦力的产生条件。 （2）知道最大静摩擦力并会用二力平衡条件判断静摩擦力的大小和方向. 【自学指导】默读教材74页前三段内容，用红笔勾画下列问题的答案，4分钟后提问抽查。 1.静摩擦力的定义是什么？ 2.什么叫最大静摩擦力？ 【检测题】（要求独立闭卷，用0.5mm 的黑色中性笔规范答题，5分钟完成） 1．定义：物体间有 趋势时，产生的摩擦力叫 。 2．产生条件 (1)两物体接触且 ，即存在 。 (2)接触面不光滑。 (3)物体间有 的趋势。 3．方向：与接触面相切，跟物体的 的方向相反。 4．大小：可由受力情况及二力平衡条件来确定，但有一个最大值。 5．最大静摩擦力：静摩擦力的最大值F max 在数值上等于物体刚刚开始运动时所需要的沿相对运动趋势方向的 ，其值略大于滑动摩擦力，一般认为二者相等。 6．静摩擦力的大小范围： 。 【小组讨论】先用3分钟时间独立思考，再用2分钟时间小组讨论统一答案，结束后提问抽查。 如图所示，物体A 、B 均处于静止状态，且物体A 、B 的重力分别是G A 、G B 求出它们受到地面或墙壁的静摩擦力的大小。并在图上画出摩擦力的示意图。 f A = f B = 【课堂小结】1.静摩擦力的产生条件：①接触面不光滑②物体间有弹力 ③有相对运动趋势 2. 用二力平衡条件确定静摩擦力的大小和方向。 【当堂训练】请同学们用10分钟时间独立闭卷完成必做题。 必做题 1.下述关于静摩擦力的说法正确的是（） A. 静摩擦力的方向总是与物体运动方向相反 B. 静摩擦力的大小与物体的正压力成正比 C. 静摩擦力只能在物体静止时产生 D. 静摩擦力的方向与接触物体相对运动的趋势相反 2．下列说法中正确的是（） A．相互接触并有相对运动的两物体间必有摩擦力 B．两物体间有摩擦力，则其间必有弹力 C．两物体间有弹力，则其间必有摩擦力 D．两物体间无弹力，则其间必无摩擦力 3．下列关于摩擦力的说法中正确的是（） A. 物体在运动时才受到摩擦力 B. 摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 C. 摩擦力总是成对地出现 D. 摩擦力的大小总是与压力的大小成正比 选做题 如右图所示，水平拉力F作用在物体B上，AB一起做匀速直线运动， 【日清内容】如何确定静摩擦力的大小和方向？组长意见： 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 第三节摩擦力 二. 教学要点： 知道静摩擦力的含义并能分析简单的事例，知道静摩擦力是可变的且有最大值。最大静摩擦力与压力成正比。知道滑动摩擦力的含义，能用F=μF N进行计算滑动摩擦力。会判断摩擦力的方向。 三. 重点、难点解析： 1. 静摩擦力 （1）定义：两个相互接触而保持相对静止的物体，当它们之间存在滑动趋势时，在它们的接触面上会产生阻碍物体间相对滑动的力，这种力叫静摩擦力。 （2）产生条件：①两物体相接触；②接触面不光滑；③两物体间有弹力；④两物体间有相对运动的趋势。 （3）大小：静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以说静摩擦力的大小由外部因素决定。当人的水平推力增大到某一值F m时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到最大值，我们把F m（或者F max）叫做最大静摩擦力，故静摩擦力的取值范围是：0≤F摩擦力做功的特点及应用
关于摩擦力做功的讨论
再论“一对静摩擦力做功之和是否为零”
挠度计算
(精品)初中物理专项练习之摩擦力的产生条件(含答案解析)
静摩擦力教学设计(新)
关于摩擦力做功的几类情况分析
摩擦力做功
验证最大静摩擦力略大于滑动摩擦力
挠度计算公式
静摩擦力做功情况剖析
挠度计算公式
静摩擦力 导学案
高中物理必修摩擦力经典习题及答案