2014年春季新版新人教版八年级数学下学期18.3、梯形教案5
2014年春季新版新人教版八年级数学下学期18.3、梯形教案12
天津市静海县第五中学八年级数学下册《19.3梯形的判定》教学设计新人教版教学课题课标要求1、知识与技能：理解掌握等腰梯形的判定方法，以及应用判定方法解题.2、过程与方法：通过添加辅助线，体会数学转化的思想在解题中的应用.3、情感目标：经历探索梯形的判定条件的过程，发展学生合情推理能力.识记 理解 应用综合知识点1等腰梯形的判定∨目标设计使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明，会应用判定方法解题.教学过程设计一、情境与问题设计情境1、等腰梯形的定义什么？它的性质有哪些？问题1、前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题．等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？这个逆命题是否成立？能否加以证明？ 逆命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形启发：能否添加辅助线转化为特殊四边形或三角形. 引导学生写出已知和求证，鼓励学生大胆猜想和证明．方法（一）平移腰 方法（二）延长两腰.方法（三）作两高.知识点 认知层次问题2、解决梯形问题常用辅助线的方法有哪些？注意：通过添加辅助线，把梯形转化为熟悉的平行四边形和三角形问题来解决，使学生体会图形变换的方法和转化的思想.问题3、等腰梯形的判定定理有哪些？①等腰梯形的定义：两腰相等的梯形是等腰梯形.②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.问题4、例2 如图，梯形ABCD中，BC∥AD，DE∥AB，DE=DC，∠A=1000,求梯形其他三个内角的度数.（书108页）二、习题设计1、（落实知识点1）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A与∠C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形.2、（落实知识点1）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点M是AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是等腰梯形.3、（落实知识点1）如图，AH是△ABC的高，E、Ｆ、D分别为AC、AB、BC的中点，试说明四边形DEFH是等腰梯形.4、（落实知识点1）已知：如图，点E在正方形ABC D的对角线AC上，CF⊥BE交BD于G，F 是垂足．求证：四边形ABGE是等腰梯形．。
(人教版)数学下八年级导学案：18.3.3梯形(3)
课型新授课课题18.3.3梯形（3）课标要求1、使学生掌握梯形中位线定理，并能熟练地用它进行有关的论证和计算，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生具有“类比”和“转化”的数学思想和应用意识重点难点1．重点：梯形中位线性质及其证明．2．难点：梯形中位线性质的证明及应用．学习范围：附加一：复习提问1．什么叫做三角形的中位线？________________________________________________________________________三角形的中位线的性质___________________________________________________________________________________________________________________________2．等边三角形各边中点的连线形成什么图形？3、梯形也有中位线．那么梯形的中位线及性质是什么？4. 等腰梯形的常用辅助线的添加方法作法一：过点C作CF∥AB交AD延长线于F作法二：过A作AE⊥DC于E，DF⊥BC于F作法三：延长BA、CD交于点E作法四：过点D作 DE∥AB，交BC延长线于点E 作法一作法二设计意图作法三 作法四二：新课例1：课本P110页习题第9题1．梯形中位线：_____________________________________叫做梯形的中位线． 强调：梯形中位线是连结两腰中点的线段，而不是连结两底中点的线段． 例1、在梯形ABCD 中，点M 、N 分别是AB 、CD 的中点，求证 )(21BC AD MN +=， MN ∥BC ∥AD 分析：如图，连接AN 并延长交BC 延长线于E ，这样可证△ADN ≌△ECN,得AD=CE ，MN 变成△ABE 的中位线，可得,且有MN ∥BC ∥AD证明：连接AN 并延长交BC 延长线于E2． 梯形中位线定理： 梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半． 3、该定理的证明关键是如何添加辅助线，把梯形中位线转化成三角形的中位线． 由上图你能推出梯形的面积与梯形中位线有什么关系吗？___________________________________________________________________例2．如图，已知AB//EF//GH//DC ，且AE=EG=GD ，AB=3，DC=6。
人教版八年级数学《梯形》的说课稿
八年级数学《梯形》的说课稿人教版八年级数学《梯形》的说课稿今天我说课的题目是梯形，这节课我主要从教材背景分析、教学目标设计、学情分析、教学手段及方法、教学程序设计、教学评价设计、板书设计等几方面来完成我的说课。
一、教材分析(一)、教材的地位和作用关于梯形，是人教版教材八年级下册第十九章第三节的内容。
本课知识是对前面所学的平行四边形、矩形、三角形知识的发展、巩固和应用。
梯形是中学阶段几何知识的重要内容。
这节课主要是训练学生的证明思路，通过添加辅助线的方法对等腰梯形的性质进行证明和应用，通过本节课的学习，使学生学到数学转化的思想方法。
同时培养学生分析问题、解决问题的能力。
它对整章节教学起承上启下的作用。
(二)教学目标根据教材分析，结合学生的实际情况，我拟定了以下的教学目标：知识与技能目标探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，进一步掌握等腰梯形的性质定理，并能通过逻辑推理进行证明。
能运用梯形的有关概念概念和性质进行简单的计算和证明，进一步培养学生分析问题的能力。
体验添加铺助线对证明的必要性使学生初步掌握等腰梯形中常用辅助线的添加方法和应用。
2、过程与方法目标⑴使学生在探究梯形相关的概念和等腰梯形的性质的过程中发展学生的说理意识;⑵在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略、3、情感、态度与价值观目标让学生们体会数学活动充满着思考与创造的乐趣，体验与同学合作交流的愉悦;二、教学重点、难点(一)重点：1、等腰梯形的性质2、通过实际操作研究梯形的基本辅助线作法。
(二)难点：灵活添加辅助线，把梯形转化成平行四边形或三角形。
原因是解决梯形问题往往要转化成平行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，对于刚刚接触梯形的学生难免会有无从下手的感觉，往往会有题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生。
富有趣味的符合学生认知规律的教学环节设置、现代化教学手段的使用、在课堂上师生双主体作用的充分发挥、多角度的教学评价设计，都将为明确体现本节课重点、突破难点服务、三、教学方法根据《新课标》的要求，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，本节课我采用“引、动、导、探”教学法。
14.31梯形-操作说明
使用章节：
新人教版八年级下册教材的《梯形》一课
制作意图：
1、激发学生的学习兴趣，体会学习的意境，让学生把精力完全投入到学习中来，兴趣是学生最好的老师，有了兴趣才能集中学习的注意力，把图片、文字、动画联系在一起调动学生的兴趣，让学生在生动有趣的环境中学习。
2、突破教学重难点，掌握梯形的性质特点，通过课件直观演示，不只是死板的文字教学，让学生在生动欢快的环境中学到知识，从而进行达到教学目的。
操作说明：
1、打开课件，点击进入课程，进入主界面。
2、主界面是由六个教学环节构成，点击每个环节进入相应的教学内容。
3、每个教学内容里都有相应的按钮，点击前或后按钮可进入相应的上一教学环节或后一教学环节里的起始内容（例如点击梯形定义中的前或后按钮，可直接进入图片赏析或梯形分类中的起始内容），以此类推（教学小结由于是最后一个教学环节，所以里面的前后按钮只是进入本教学环节内容中的前后教学内容），点击返回按钮将回到主界面。
4、每个教学内容中还都隐形按钮（鼠标变成小手），依次点击后会完成本教学环节的教学内容。
八年级数学下册梯形教案一新人教版
第十九章四边形§19.3.1梯形(一) 科目数学主备人年级八时间课题第十九章四边形§19.3.1梯形(一)课时一课时教学目标1、知识与技能（1）、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质。
（2）、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．2、过程与方法：经历探索梯形的有关性质、概念的过程，发展学生学习数学中的转换、化归思维方法，体会平移，轴对称的有关知识在梯形中应用。
3、情感态度与价值观：增强主动探索意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的价值。
教材分析教学重点：等腰梯形的性质及其应用教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．教法提示合作交流教学过程设计(含作业安排)一、创设问题情境——引出梯形概念．你能从生活中找到一些梯形的图案吗?（学生举例，课件演示）二、新课学习1、梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．（强调：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．）（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高．（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．3．做—做——探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．问题（1）等腰梯形是轴对称图形吗？（2）它的对称轴在哪里？（3）你能发现哪些相等的线段吗？（4）相等的角有哪些？结论： ①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴． ②等腰梯形同一底上的两个角相等．③等腰梯形的两条对角线相等．边：两底平行，两腰相等等腰梯形 角：同一底边上的两个角相等对角线：两条对角线相等证明等腰梯形的两个性质等腰梯形性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等。
已知：AD ∥BC,AB=DC ， A D求证：∠B ＝∠C ，∠A ＝∠D方法一、平移一腰 梯形辅助线添加方法一（过程见课件）方法二、作高线 梯 形辅助线添加方法二（过程见课件）三、例题分析例1：如图:延长等腰梯形ABCD 的两腰BA 和CD ，相交于点E.求证:△EBC 和△EAD 都是等腰三角形方法：延长两腰 梯形辅助线添加方法三（过程见课件）变式:在例1的条件下若∠B=60°,AD=10,BC=18,求:梯形ABCD 的周长.（学生练习）四、课堂练习P108 练习五、课堂小结：1、解决梯形问题的常用辅助线2、梯形的定义及类型3、等腰梯形的性质六、作业：习题 1、2、3、4、5、6教学后记：B C。
八年级数学下册《梯形》教案(1)(人教新课标版)
19．3 梯形(1)第一课时教学目标知识与技能：探索梯形的有关概念与基本性质．过程与方法：经历探索梯形的有关概念、性质的过程，发展数学中的转换、化归思维方法，体会平移、轴对称的有关知识在探究梯形性质中的应用．情感态度与价值观：增强主动探究意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的应用价值．重难点、关键重点：理解并掌握梯形的性质，并学会应用．难点：梯形性质的实际应用以及发展合情推理能力．关键：把握三角形、平行四边形的概念、性质，通过轴助线将梯形问题转化到熟悉的三角形、平行四边形问题中去解决．教学准备教师准备：收集生活中有关梯形的图片，制作投影片，等腰梯形纸片．学生准备：预习本节课内容．学法解析1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形有关概念，•积累了一定的几何推理经验．2．知识线索3．学习方式：通过观察、分析、归纳的方式理解概念，•合作交流的方式应用梯形知识．教学过程一、创设情境，探索新知【情境认知】教师活动：将收集来的有关梯形的图片展示给学生，引导学生探究它们的共同特点．（用实物投影或直接用实际图片）．学生活动：观察、分析、寻找其共同特性有：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，领会它们叫做梯形．（实际上在小学已初步认识梯形的图形）．教师活动：在掌握梯形定义之后，研究特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形．让学生观察有关等腰梯形、直角梯形的图片，进行识图．学生活动：在众多梯形的图片中（教师事先准备好的图片）认识：1．梯形的上底、下底、腰、高（图a）；2．有两腰相等的梯形叫做等腰梯形（图b）．3．有一个角是直角的梯形叫做直角梯形（图c）．教师板书并归纳：梯形知识结构图：二、观察分析，获取性质【投影显示】观察与分析：（课本P117 “观察”）【活动方略】教师活动：操作投影仪，组织学生观察探究等腰梯形的有关性质，采用出示等腰梯形的纸片，将其对折，让两腰重合．再展开，让学生观察．学生活动：通过教师对教具等腰梯形的操作，发现等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线段所在的直线．教师启发：大家已经发现了等腰梯形是轴对称图形，那么根据轴对称的性质，请你归纳一下等腰梯形的性质．学生活动：先合作交流，再踊跃发言，归纳出等腰梯形的性质：1．等腰梯形同一底边上的两个角相等；2．等腰梯形的两条对角线相等．【评析】在归纳性质时，让学生论证其正确性，让学生明确梯形的知识的推导往往是需要应用到前面的几何知识，如三角形全等，轴对称性质等．【设计意图】采用观察、发现、分析、交流的方法解决本节课重点和突破难点等问题．验证性质：（课本P118“思考”）【活动方略】教师活动：提出问题，并拓展解决问题的方法，要求学生用多种方法证明等腰梯形的两个性质．学生活动：分四人小组，进行合作交流，探讨不同的证明思路，踊跃上台演示．思路点拨：实际上可以通过辅助线把梯形切割成三角形和平行四边形问题去解决，做法如下：【设计意图】对课本P118“思考”的处理可以再大胆的拓展一些，把梯形转化成三角形和平行四边形的常见轴助线交到学生手上，丰富他们的想象力．三、范例点击，应用所学例1（课本P118）【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示例1，指导学生阅读理解，从中领会几何思路．学生活动：在教师分析指导下，弄清等腰梯形性质的实际应用．【课堂演练】（投影显示）演结题1：等腰梯形的对角线互相垂直，高为10cm，求出它的中位线长．•（答案：10cm）思路点拨：由于等腰梯形对角线相等且互相垂直，因此用常见辅助线：平移对角线，将问题归结到Rt △和平行四边形问题去解决，就容易了．（如下图）演练题2：如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=7cm，BC=10，AB=8cm，DC=9cm，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，求四边形EGFH的周长．（答案：17cm）思路点拨：应用三角形中位线定理来解决．EG=12AB，EH=12DC，GF=12DC，HF=12AB．【活动方略】教师活动：操作投影仪，显示“演练题1，2”，组织学生演练，巡视、引导，•关注“学困生”．学生活动：先独立完成演练题，再争取上讲台“板演”．通过训练，学会梯形有关性质的应用．四、随堂练习，巩固深化1．课本P119 “练习”1 P120 习题19．3 22．【探研时空】已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点，求证：AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC．思路点拨：在已知条件中有AB=AD+BC这一条件，通常有下面两种思路．•其一是在较长的线段上截取，也就是说在AB上取一点P，使AP=AD，则BP=BC，然后去证明△ADE与△APE全等，本题在寻找全等的条件比较困难，其二是延长AD到M，•使AM=•AB，•证明△ABE≌△AME．即，在已知AB=AD+BC这一条件下或在AB上取一条线段等于AD，或在AD•上加上一段等于AB，使得已知条件充分发挥作用．证明：延长BE交AD延长线于F．∵AD∥BC，∴∠C=∠EDF，又CE=DE，∠BEC=∠DEF，∴△BEC≌△FED，∴BC=FD．∴AB=AD+BC=AD+DF=AF，且BE=EF，∴AE平分∠DAB．同理，BE平分∠ABC．五、课堂总结，发展潜能1．梯形定义：有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形，•梯形也是一类特殊的四边形． 2．等腰梯形：两条腰相等的梯形是等腰梯形．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底的垂直平分线，它只有一条对称轴．3．等腰梯形性质：（1）等腰梯形不平行的两边相等；（2）等腰梯形同一底上的两个角相等；（3）等腰梯形的两条对角线相等．4．直角梯形：有一条腰垂直于上下底，另一腰不垂直上下底边的梯形．研究直角梯形的性质与边角之间关系，常常可通过作辅助线把直角梯形分成一个矩形与一个直角三角形，或分成一个平行四边形与一个直角三角形去解决．5．凡是梯形问题通常可以转化成三角形和平行四边形问题去解决．六、布置作业，专题突破1．课本P120 习题19．3 1，4，5，92．选用课时作业优化设计七、课后反思第一课时作业优化设计【驻足“双基”】1．等腰梯形的腰长为2，下底长为6，腰与下底的夹角为45°，•则梯形的上底长为________．2．如图，梯形ABCD中，对角线AC交中位线EF于G，EG：GF=3：2，EF=15cm，则AD=_____．3．顺次连结等腰梯形各边中点所得的图形是_________．4．已知等腰梯形的腰等于它的中位线的长，周长为24cm，则腰长为（）．A．6cm B．7cm C．8cm D．以上结果都不对5．已知，直角梯形的一条腰长为5cm，这腰与底成30°的角，则这梯形另一腰的长为（）．A．10cm B．5cm C．2.5cm D．7.5cm6．已知直角梯形的高度是15cm，上底是3cm，下底为11cm，求此直角梯形的周长与面积．【提升“学力”】7．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，若AD+BC=42cm，求：（1）对角线AC的长；（2）梯形ABCD的面积．【聚焦“中考”】8．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，CD，E、F、G、H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，•当梯形ABCD•满足什么条件时，•四边形EFGH是菱形．9．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC•边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD 折叠，使△ABD与△EBD重合，（如图中阴影所示），若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长．答案:1． 2．12cm 3．菱形 4．A 5．C 6．46cm，105cm 7．4cm，8cm2（提示：过D•作DF∥AC交BC延长线于F8．开放答案9．提示：证Y ABED，运用30•°角所对边等于斜边的一半来解决．。
八年级数学下学期梯形教案(两课时)人教版 教案
梯形（第1课时）教学目标1、知道梯形、直角梯形、等腰梯形的有关概念；2、探索并了解等腰梯形的性质，并会运用有关概念和性质进行有关问题的论证和计算；3、通过添加辅助线，体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的运用，体会图形变换的方法和转化的思想教学重难点1、重点是等腰梯形的性质的探索及应用2、难点是等腰梯形的性质的探索及证明，解决梯形问题的基本方法教学过程一、创设问题情景,引入新课活动1 忆一忆问题：（1）梯形的定义是什么？（2）梯形各部分名称是什么？（3）你知道的特殊的梯形有哪些？（4）梯形的内、外角和是多少？相邻两底角有什么关系？梯形面积公式是什么？由于梯形的基本概念学生在小学时学习过，所以由学生提前独立整理，上课时师生共同进行回顾整理，为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然的引出本节课题。
二、讲授新课活动2 试一试，探一探（1）、同学们手中有一个矩形，如果用剪刀只剪一刀，怎样能得到一个等腰梯形？完成后想一想这个过程说明了等腰梯形具有怎样对称性质？（2）、利用剪出的等腰梯形，同学们还能发现等腰梯形有哪些性质？ 学生课前准备好剪刀、矩形等用具，独立试验，只剪一刀得到一个等腰梯形。
教师提出问题，并进行巡视指导，并引导学生得出相应的命题学生结合图形、已知和求证，写出并讲解其证明过程。
活动3 练一练例1、如图，延长等腰梯形ABCD 的腰BA 与CD ，相交于点E ，求证①△EBC 是等腰三角形；②△EAD 是等腰三角形。
教师给出例题，学生独立思考，证明，板演，讲解，发表见解，师生共同评价。
通过例1和相应的练习，实现将知识向能力的转化，让学生能主动尝试运用所学的数学知识和方法解决问题，同时训练学生能清晰、有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据，形成良好的思维习惯。
活动4 测一测，理一理学生反馈。
学生进行本节课反馈。
学生归纳。
让学生谈谈这节课学习的体会合收获，各抒己见，教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确。
2014年春季新版新人教版八年级数学下学期18.3、梯形教案30
梯形的中位线
一、
二、教学目标：
使学生掌握梯形中位线定理，并能熟练应用它解决有关论证和计算。
二、教学重点 :梯形中位线性质
三、教学难点:梯形中位线定理的证明。
四、课前准备
课件、一个梯形纸片。
五、教学过程
（一）、问题引入
教师出示手中的梯形纸片，提出问题：怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个三角形？教学时给学生一定的时间思考、操作。
待学生不能解决时，教师再说，想知道问题的答案吗？请和老师一起学习一个新课题----梯形的中位线，并板书，希望大家从本节课的学习中寻到答案。
（二）、复习
三角形中位线有关知识，媒体展示。
（三）、梯形中位线
1、定义：教学时通过媒体直接给出梯形中位线的定义。
2、性质：教师直接给出。
3、性质的证明：通过媒体展示，重点讲解辅助线的添加方法。
（四）、练习
课件展示一组练习，学生当堂完成。
（五）、小结
（六）、板书设计
【教学反思】：。
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19．3 梯形（一）
一、教学目标：
1．探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质．
2．能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力．
3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．
二、重点、难点
1．重点：等腰梯形的性质及其应用．
2．难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用．
三、例题的意图分析
本节课安排了三个例题，例1是教材P118中的例1．它是等腰梯形性质的直接运用．题目比较简单，在教学中，最好让学生分析、讲解、解答．同时也要注意引导学生，在证明△EAD 是等腰三角形时，要用到梯形的定义“上下底互相平行（AD∥BC）”这一点．例2与例3都是补充的题目，例2是一道计算题，例3是一道证明题，其用意一是为了巩固其概念，二是辅助线添加方法的练习，这两个题目的辅助线均是“平移一腰”，老师们在教学或练习中也可以再补充一些其它辅助线添加方法的题目，让学生多了解多见识．（但由于本教材在梯形这一部分知识中，并没有添加辅助线的要求，因此所选的题目不要太难．）通过题目的练习与讲解应让学生知道：解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决．在教学时应让学生注意它们的作用，掌握这些辅助线的使用对于学好梯形内容很有帮助．
四、课堂引入
1．创设问题情境——引出梯形概念．
【观察】（教材P117中的观察）右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？2．画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，
【思考】（1）怎样画才能得到一个梯形？
（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？
梯形一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．
（强调：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．）
（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高．
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．
（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．
3．做—做——探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）．
在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线．
【问题一】图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；
【问题二】这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？
结论：①等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴．
②等腰梯形同一底上的两个角相等．
③等腰梯形的两条对角线相等．
五、例习题分析
例1（教材P118的例1）略．
（延长两腰梯形辅助线添加方法三）
例2（补充）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，
∠B=70°，∠C=40°，AD=6cm，BC=15cm．
求CD的长．
分析：设法把已知中所给的条件都移到一个三角形中，便可以解决问题．其方法是：平移一腰，过点A作AE∥DC交BC于E，因此四边形AECD是平行四边形，由已知又可以得到△ABE是等腰三角形（EA=EB），因此CD=EA=EB=BC—EC=BC—AD=9cm．
解（略）．
例3 （补充）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，∠CAB＝∠ABC， BE ⊥AC于E．求证：BE＝CD．
分析：要证BE=CD，需添加适当的辅助线，构造全等三角形，其方法是：平移一腰，过点D作DF∥AB交BC于F，因此四边形ABFD是平行四边形，则DF=AB，由已知可导出∠DFC=∠BAE，因此Rt△ABE≌Rt△FDC（AAS），故可得出BE=CD．
证明（略）
另证：如图，根据题意可构造等腰梯形ABFD，证明△ABE≌△FDC即可．
六、随堂练习
1．填空
（1）在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=a，BC=b，,则DC= ．（2）直角梯形的高为6cm，有一个角是30°，则这个梯形的两腰分别是和．（3）等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，A C平分∠DAB，∠DAB=60°，若梯形周长为8cm，
则AD= ．
2．已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＞CD ，AD=BC ，BD 平分∠ABC，∠A=60°，梯形周长是20cm ，求梯形的各边的长． （AD=DC=BC=4，AB=8）
3．求证：等腰梯形两腰上的高相等．
七、课后练习
1．填空：已知直角梯形的两腰之比是1∶2，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 ．
2．已知等腰梯形的锐角等于60°它的两底分别为15cm 和49cm ，求它的腰长和面积．
3．已知：如图，梯形ABCD 中，CD//AB ，∠=A 40 ，∠=B 70 ．
求证：AD=AB —DC ．
4．已知，如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是AB 的中点，DE ⊥CE ，求证：AD+BC=DC ．（延长DE 交CB 延长线于点F ，由全等可得结论）。