2018届中考北师大版数学一轮复习第9讲：平面直角坐标系与函数课件 (共25张PPT)
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北师大八年级数学上册《平面直角坐标系》课件(共18张PPT)
3.2平面直角坐标系
第一课时
什么是数轴？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。
单位长度
B
· 原点 A
C
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点与实数之间 存在着一一对应关系。
我帮老师解决问题
如果课上老师要点一名同学回答问 题，但不知道同学们的姓名，我想根据同 学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？
3、能适当建立直角坐标系，写出直角坐标 系 中有关点的坐标。
作业：
新课堂 P51 第一课时
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
高荣荣
朱奕菲
讲台
行
10
8
m（4，6）
6
·
4
2
0 1 2 3 4 5列
课本58页做一做
情景问题
问题1
问题2
1平. 面平直面角上坐标两系条，互相水垂平直的且数有轴公共叫原x点轴的（数横轴轴组）成， 取向 右为正方向， 铅直的数轴 叫y轴（纵轴）， 取向 上为正方向。 两轴的交点是 原点 。 这个平面叫 坐标 平面。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
第一课时
什么是数轴？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。
单位长度
B
· 原点 A
C
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴上的点与实数之间 存在着一一对应关系。
我帮老师解决问题
如果课上老师要点一名同学回答问 题，但不知道同学们的姓名，我想根据同 学们所在的位置来确定，你能帮我解决吗？
3、能适当建立直角坐标系，写出直角坐标 系 中有关点的坐标。
作业：
新课堂 P51 第一课时
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
高荣荣
朱奕菲
讲台
行
10
8
m（4，6）
6
·
4
2
0 1 2 3 4 5列
课本58页做一做
情景问题
问题1
问题2
1平. 面平直面角上坐标两系条，互相水垂平直的且数有轴公共叫原x点轴的（数横轴轴组）成， 取向 右为正方向， 铅直的数轴 叫y轴（纵轴）， 取向 上为正方向。 两轴的交点是 原点 。 这个平面叫 坐标 平面。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系及有关概念》优质课件
单击此处编辑母版标题样式
数学 八年级上 • 单击此处编辑母版文本样式
– 第二级
平•面第三– 级第直四级 角坐标系及有关概念 » 第五级
2020/5/4
1
单击此处编辑母版标题样式
1.平面直角坐标系的概念: 在平面内,两条互相垂直且有公共 •原单点击的此数处轴编组辑成母平版面文直本角样坐式标系(简称直角坐标系).水平的数轴 为X–轴第或二横级轴，铅直的数轴为y轴或纵轴，X轴和y轴统称坐标轴 ,它们的• 公第三共级原点O为直角坐标系的原点.
一或三
象限；
– 第四级
（3）若点A的坐标»为第(五a级2+1, -2–b2),则点A在第
四
象限； 象限.
温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限
内点的坐标的符号特征.
2020/5/4
6
单击此处坐编标辑母轴版上标点题的样坐式标
（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3., 0 )
• 单击此处编辑母版文本样式 （2）点– P第(m二+级2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
B
横坐标与纵坐标的点，然后过这两点 -3
分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的
交点就是该坐标对应的点.
找点B( 3，-2 )表示的点？
2020/5/4
4
单击此处编辑母版标题样式
4.各象限内点的坐标符号特点: 第一象限___(_+_，_,+第) 二象限____(_-，+) 第• 三单象– 击第限此二__处级__编_(-_辑，,第母-)四版象文限本_样__式____(+. ，-)
2020/5/4
11
通过本堂课的学习 我学会了… … 我体会到… … 我感到困惑的是… …
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– 第二级
平•面第三– 级第直四级 角坐标系及有关概念 » 第五级
2020/5/4
1
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1.平面直角坐标系的概念: 在平面内,两条互相垂直且有公共 •原单点击的此数处轴编组辑成母平版面文直本角样坐式标系(简称直角坐标系).水平的数轴 为X–轴第或二横级轴，铅直的数轴为y轴或纵轴，X轴和y轴统称坐标轴 ,它们的• 公第三共级原点O为直角坐标系的原点.
一或三
象限；
– 第四级
（3）若点A的坐标»为第(五a级2+1, -2–b2),则点A在第
四
象限； 象限.
温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限
内点的坐标的符号特征.
2020/5/4
6
单击此处坐编标辑母轴版上标点题的样坐式标
（1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3., 0 )
• 单击此处编辑母版文本样式 （2）点– P第(m二+级2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是
B
横坐标与纵坐标的点，然后过这两点 -3
分别作x轴与y轴的垂线，两条垂线的
交点就是该坐标对应的点.
找点B( 3，-2 )表示的点？
2020/5/4
4
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4.各象限内点的坐标符号特点: 第一象限___(_+_，_,+第) 二象限____(_-，+) 第• 三单象– 击第限此二__处级__编_(-_辑，,第母-)四版象文限本_样__式____(+. ，-)
2020/5/4
11
通过本堂课的学习 我学会了… … 我体会到… … 我感到困惑的是… …
中考数学第一轮复习 第章第讲 平面直角坐标系ppt(共20张PPT)
A．(2011，0) B．(2011，1) (2)用方向和距离表示．
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．
中考数学一轮复习：第9课时平面直角坐标系与函数课件
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【提分要点】在平面直角坐标系中，求点围成的三角形的面积，转化为求点 到坐标轴的距离，常会用到分割法或作差法求解．
No
第9课时 平面直角坐标系与函数
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考点 2 函数的概念及自变量的取值范围
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1. 函数的概念 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x 的每一个确定 的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们称x是自变量，y是x的函数． 【提分要点】在一个变化过程中，我们称产生变化的量为变量，有些量的数 值是始终不变的，我们称之为常量．
No
第9课时 平面直角坐标系与函数
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(2)若点P在第一象限，a的取值范围为__a_>__0___； (3)若点P在y轴上，则a的值为___0_____； (4)若点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为_(_3_，__1_)_或__(－__3_，__1_)____； (5)若点Q(a＋1，1)，则直线PQ与x轴位置关系为_平___行____，线段PQ的长 为___1_____； (6)若点P在第一象限的角平分线上，则a的值为___1_____．
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2. 点的对称与平移变换
(1)点的对称变换
P(a，b) 关于x轴对称 P1_(_a_，__－__b_)；
P(a，b) 关于y轴对称 P2_(－__a_，__b_)_；
P(a，b) 关于原点对称 P3_(_－__a_，__－__b_)__．
口诀：关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号．
No
第9课时 平面直角坐标系与函数
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2. 函数自变量取值范围的确定
返回思维导图
(1)含有分式(y＝ a )：分母不为0；
中考一轮复习--第9讲 平面直角坐标系与函数的概念
是( A )
A.(-1,1) B.(3,1) C.(4,-4) D.(4,0)
解析:∵将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长
度,得到点B,
∴点B的横坐标为1-2=-1,纵坐标为-2+3=1,∴B的坐标为(-1,1).故
选A.
考法1
考法2
பைடு நூலகம்
考法3
对应练3(2019·安徽庐江期末)如图为正方形网格中的一片树叶,
点O是这两条数轴的原点,这样建立的两条数轴构成平面直角坐标
系.
考点梳理
自主测试
3.平面直角坐标系中点的坐标
各象限点
坐标的符
号特征
坐标轴上
点的坐标
特征
象限角平
分线上点
的坐标特
征
x 轴上的点的纵坐标为 0 ,y 轴上的点的横坐标为
0,原点的坐标为(0,0)
第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等;第
二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反
答案:D
解析:∵点A(-3,0),点P(a,b),点B(m,n)为弦PA的中点,
-3+
0+
∴m= 2 ,n= 2 .
∴a=2m+3,b=2n.
又a,b满足等式:a2+b2=9,
∴(2m+3)2+4n2=9.故选D.
考法1
考法2
考法3
对应练1(2018·四川攀枝花)若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(a,1-b)在( D )
间的距离为|y2-y| .
考点梳理
自主测试
5.坐标系中的距离公式
(1)点P(a,b)到x轴的距离是|b|
(2)点P(a,b)到y轴的距离是|a|
A.(-1,1) B.(3,1) C.(4,-4) D.(4,0)
解析:∵将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长
度,得到点B,
∴点B的横坐标为1-2=-1,纵坐标为-2+3=1,∴B的坐标为(-1,1).故
选A.
考法1
考法2
பைடு நூலகம்
考法3
对应练3(2019·安徽庐江期末)如图为正方形网格中的一片树叶,
点O是这两条数轴的原点,这样建立的两条数轴构成平面直角坐标
系.
考点梳理
自主测试
3.平面直角坐标系中点的坐标
各象限点
坐标的符
号特征
坐标轴上
点的坐标
特征
象限角平
分线上点
的坐标特
征
x 轴上的点的纵坐标为 0 ,y 轴上的点的横坐标为
0,原点的坐标为(0,0)
第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等;第
二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反
答案:D
解析:∵点A(-3,0),点P(a,b),点B(m,n)为弦PA的中点,
-3+
0+
∴m= 2 ,n= 2 .
∴a=2m+3,b=2n.
又a,b满足等式:a2+b2=9,
∴(2m+3)2+4n2=9.故选D.
考法1
考法2
考法3
对应练1(2018·四川攀枝花)若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(a,1-b)在( D )
间的距离为|y2-y| .
考点梳理
自主测试
5.坐标系中的距离公式
(1)点P(a,b)到x轴的距离是|b|
(2)点P(a,b)到y轴的距离是|a|
北师大版八年级数学上册课件：3.2 平面直角坐标系(共26张PPT)
2.对于边长为4的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，
写出各个顶点的坐标.
y A 3
2
B
1
C
- –3–2– O 1 2 3 4 x
4
1–
–1
解:A(0,2 ), B(-2,0) ,C(2,0).
2–3
– 4
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2） 和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4， 4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
y
5 4
·（4，4）
3 2
·（3，2）
·1
-4 -3 -2 -1-O1 1 -2
2
345 x
· （3，-2）
解：如图所示
-3
课堂 小结
坐标的特征
建立直角坐 标系
建立适当的 直角坐标系
第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 建立平面直角坐标系确定点的坐标
学习目标
1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点） 2.能建立直角坐标系求点的坐标.（难点）
导入 1.你还记得什么是平面直角坐标系吗？ 新课 2.两条坐标轴把平面分成了几部分？（不包括坐标轴）
3.给你平面上的一个点，如何确定它的坐标？
在直角坐标系中，对于平面上任意一点， 都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与 它对应；
反过来，对于任意的一个有序实数对，都 有平面上唯一一点与之对应.
当堂 练习 1.在 y轴上的点的横坐标是（ 0 ），在 x轴上的点的纵坐标是（ ）0.
2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ （）2.,3）
当堂
练习 1. （南通·中考）在平面直角坐标系xOy中，已 知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形， 则满足条件的点Q共有(B ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
东西湖区师院附中九年级数学下册专题9平面直角坐标系与一次函数课件新版北师大版1
九年级数学下册专题9平面直角坐标系 与一是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
结束语
九年级数学下册专题9平面直角坐标系与一次函 数课件新版北师大版1
解：(1)由题意得，在 Rt△ABD 中，∠ADB＝45°，∴AD＝AB＝ 25 米，∵CD＝5 米，∴AC＝AD＋CD＝25＋5＝30(米)，即 A 与 C 之间的距离是 30 米 (2)在 Rt△ACE 中，∠ACE＝60°，AC＝30 米，∴AE＝30·tan 60°＝30 3 (米)，∵AB＝25 米，∴BE＝AE－ AB＝(30 3 －25)米，∵ 3 ≈1.73，∴BE≈1.73×30－25＝27(米). 即天线 BE 的高度约为 27 米
( C) A．500sin 55° m
B．500cos 35° m
C．500cos 55° m D．500tan 55° m
2．(2020·枣庄)人字梯为现代家庭常用的工具(如图).若 AB，AC 的长 都为 2 m，当 α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度 AD 是_1_.5__m．(结 果精确到 0.1 m，参考依据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50 °≈1.19)
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
解：如图，延长 PQ 交直线 AB 于点 C，设 PC＝x 米．在 Rt△APC 中， ∠A＝45°，则 AC＝PC＝x 米；∵∠PBC＝60°，∴∠BPC＝30°.在
5．(2020·苏州)如图，小明想要测量学校操场上旗杆 AB 的高度，他做
了如下操作：(1)在点 C 处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE＝α；
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
结束语
九年级数学下册专题9平面直角坐标系与一次函 数课件新版北师大版1
解：(1)由题意得，在 Rt△ABD 中，∠ADB＝45°，∴AD＝AB＝ 25 米，∵CD＝5 米，∴AC＝AD＋CD＝25＋5＝30(米)，即 A 与 C 之间的距离是 30 米 (2)在 Rt△ACE 中，∠ACE＝60°，AC＝30 米，∴AE＝30·tan 60°＝30 3 (米)，∵AB＝25 米，∴BE＝AE－ AB＝(30 3 －25)米，∵ 3 ≈1.73，∴BE≈1.73×30－25＝27(米). 即天线 BE 的高度约为 27 米
( C) A．500sin 55° m
B．500cos 35° m
C．500cos 55° m D．500tan 55° m
2．(2020·枣庄)人字梯为现代家庭常用的工具(如图).若 AB，AC 的长 都为 2 m，当 α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度 AD 是_1_.5__m．(结 果精确到 0.1 m，参考依据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，tan 50 °≈1.19)
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
解：如图，延长 PQ 交直线 AB 于点 C，设 PC＝x 米．在 Rt△APC 中， ∠A＝45°，则 AC＝PC＝x 米；∵∠PBC＝60°，∴∠BPC＝30°.在
5．(2020·苏州)如图，小明想要测量学校操场上旗杆 AB 的高度，他做
了如下操作：(1)在点 C 处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角∠ACE＝α；
初中数学《函数》优质ppt北师大版18
年级期末《一次函数》复习与拓展
如图，平面直角坐标系内，直线与x轴、 y轴分别交于A（－8，0）、B（0，6）两点， 请说说你能得到的信息. y
B
A
Ox
如图，平面直角坐标系内，直线与x轴、
y轴分别交于A（－8，0）、B（0，6）两点，
平面内点P从O开始，沿O→B→A→O方 向运动，速度为每秒1个单位长度，时间为t.
·P
A
Ox
t=11
如图，平面直角坐标系内，直线与x轴、 y轴分别交于A（－8，0）、B（0，6）两点， 平面内点P从O开始，沿O→B→A→O方向运动， 速度为每秒1个单位长度，时间为t.
当点P是AB的中点时，求t的值.
y
中点P的坐标怎么求？
B
P·
A
Ox
如图，平面直角坐标系内，直线与x轴、 y轴分别交于A（－8，0）、B（0，6）两点， 平面内点P从O开始，沿O→B→A→O方向运动， 速度为每秒1个单位长度，时间为t.
如图，平面直角坐标系内，直线与x轴、 y轴分别交于A（－8，0）、B（0，6）两点， 平面内点P从O开始，沿O→B→A→O方向运动， 速度为每秒1个单位长度，时间为t.
你认为还有哪些t值值得一说？
· A P
y B
Ox
P在边AO上时t的取值； BP平分∠ABO时PG//AB； 设△ABP的面积，周长； △BOP为等腰三角形； ···
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
如图，平面直角坐标系内，直线与x轴、 y轴分别交于A（－8，0）、B（0，6）两点， 请说说你能得到的信息. y
B
A
Ox
如图，平面直角坐标系内，直线与x轴、
y轴分别交于A（－8，0）、B（0，6）两点，
平面内点P从O开始，沿O→B→A→O方 向运动，速度为每秒1个单位长度，时间为t.
·P
A
Ox
t=11
如图，平面直角坐标系内，直线与x轴、 y轴分别交于A（－8，0）、B（0，6）两点， 平面内点P从O开始，沿O→B→A→O方向运动， 速度为每秒1个单位长度，时间为t.
当点P是AB的中点时，求t的值.
y
中点P的坐标怎么求？
B
P·
A
Ox
如图，平面直角坐标系内，直线与x轴、 y轴分别交于A（－8，0）、B（0，6）两点， 平面内点P从O开始，沿O→B→A→O方向运动， 速度为每秒1个单位长度，时间为t.
如图，平面直角坐标系内，直线与x轴、 y轴分别交于A（－8，0）、B（0，6）两点， 平面内点P从O开始，沿O→B→A→O方向运动， 速度为每秒1个单位长度，时间为t.
你认为还有哪些t值值得一说？
· A P
y B
Ox
P在边AO上时t的取值； BP平分∠ABO时PG//AB； 设△ABP的面积，周长； △BOP为等腰三角形； ···
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
•
9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
第9讲 平面直角坐标系与函数-中考数学一轮复习知识考点课件ppt（25张）
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2.坐标轴上点的坐标特征 (1)点P(x，y)在x轴上⇔⑤__y_＝__0_____； (2)点P(x，y)在y轴上⇔⑥__x_＝__0_____； (3)原点的坐标为(0，0).
【注意】坐标轴上的点不属于任何象限.
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3.各象限角平分线上的点的坐标特征 (1)第一、三象限角平分线(直线y＝x)上的点的横、纵坐标⑦__相__等______； (2)第二、四象限角平分线(直线y＝－x)上的点的横、纵坐标⑧互__为__相__反__数__.
(1)两个变量之间的变化规律，特别是增减性.
2.对图象及数量关系进行分析时，要抓住图象中的转折点及拐点，这些转折
点及拐点处往往是运动状态发生改变或者相互数量关系发生改变的地方.
3.根据函数图象信息解决有关问题，要正确理解函数与自变量之间的变化关
系，有时需要通过计算求出它们之间的函数解析式.
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10.(2019·金华)元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四 十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.” 如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标 是_(_3_2_，__4__8_0_0_) _.
使被开方数大于或等于零 的实数 使被开方数大于或等于零 ，且分母不为零的实数
举例
函数 y x 的自变量的取值
x2
范围为⑰___x_≠_2_____
函数y＝ x 3 的自变量的取
值范围为⑱__x_≥_3______
函数
y
x 2 的自变量的取
值范围为⑲x _4x_≥_2_，__且__x_≠_4
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的情况下，日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液 需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示 2020年初至脱销期间，该厂库存量y(吨)与时间t(天)之间函数关系的大致图 象是( D )
初中数学《平面直角坐标系》实用ppt北师大版2
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7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
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8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
如何写出点Ａ的坐标-1： 过点Ａ作x轴的-垂2 线，垂足在x轴上对
应的数是４，就是点Ａ的横坐标． 过点Ａ作y轴的-垂3 线，垂足在y轴上对
应的数是３，就是点Ａ的纵坐标． 有序数对（４，-4３）就是点Ａ的坐标．
-5 -4
B (-3,3)
y
4
3
A
2
(1,2)
1F (0,-2)
-3 -2 -1 0
-1
1 23
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
-2
1 23 4 5 6 X
-3
-4
-5
①互相垂直 ②原点-6 重合 的两条数轴
组成平面直角坐标系
活动二：平面直角坐标系
阅读教材67页例题以上的内容，完成下面的问题
③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分， 分别对应什么象限？坐标轴上的点怎样看？
X
Y
2 1
X
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
-2
（A）
（B）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（C）
3Y
2
1
-3 -2 -1-1O1 2 3 X
-2
-3 （D） 教程
动手画一画
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第9讲:平面直角坐标系与 函数
2018届中考一轮
学习目标
1、掌握平面直角坐标系概念、坐标系中的点和平移前后的特征及点到坐 标轴的距离.
2、理解函数概念、表示方法及画函数图象的方法，并能够准确得出函数
图象的有关信息. 3、能够熟练解决有关函数及图象的实际问题.
知识梳理 考点1 平面直角坐标系及点的坐标特征 1、定义：在平面内画两条互相_ 垂直 ____、 原点重合 _________的数轴，组成平面直角坐标
相等 各象限的角平分线 ________
上的点的坐标特征 (2) 第 二 、 四 象 限 的 角 平 分 线 上 的 点 的 横 、 纵 坐 标
互为相反数 ________________
知识梳理 考点3 点到坐标轴的距离
到 x 轴的距离
点 P(a ， b) 到 x 轴 的 距 离 等 于 点 P 的
依此类推，到(4，0)用16秒，到(0，4)用16＋8＝24(秒)，到(0，5)用25秒，
2．点平移后的坐标特征：
(a＋m，b) 将点P(a，b)向右(或向左)平移m(m＞0)个单位长度，可以得到对应点__________ (a－ m，b) ；将点P(a，b)向上(或向下)平移h(h＞0)个单位长度，可以得到 [或_ _________] ，b＋h) [或__________] (a，b－h) ． 对应点(a __________
A．(4，0)
B．(0，5)
C．(5，0)
D．(5，5)
难点突破 解析：平面直角坐标系中的质点运动，要注意观察横坐标与纵坐标随时间 的变化规律．由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/秒，到达(1，0) 时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，从(2，0)到(0，2)有4个单位长度，则 到达(0，2)时用了4＋4＝8(秒)，到(0，3)时用了9秒；从(0，3)到(3，0)有 6个单位长度，则到(3，0)时用9＋6＝15(秒)；
3．画函数图像的一般步骤：
列表 、________ ________ 描点 、________ 连线 ．
难点突破
②⑥ ． 1、 下列说法正确的有________ ①(3，2)和(2，3)表示同一个点；②点( ⑤点(1，－a)一定在第四象限； ⑥坐标轴上的点不属于任一象限；
3 ，0)在x轴的正半轴上；
系.水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴.
2、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．平面直角坐 标系中的点和有序实数对是_____ 一一对应的．经一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂 足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标和纵坐标．有序实数对(a ，b)叫做点P的坐标．
知识梳理
(1)各象限内点的坐标的特征
x>0，y>0 点 P(x, y)在第一象限⇔______________ x<0，y>0 点 P(x, y)在第二象限⇔______________ x<0，y<0 点 P(x, y)在第三象限⇔______________ x>0，y<0 平面内点 P(x，y) 点 P(x, y)在第四象限⇔______________
注：x轴、 y轴上的点 不属于任何 象限
知识梳理 考点2 平面直角坐标系内特殊点的坐标特征
(1)平行于 x 轴:平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上的 平行于坐标轴的直 点的纵坐标相同，横坐标为不相等的实数 线上点的坐标特征 (2)平行于 y 轴:平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上的 点的横坐标相同，纵坐标为不相等的实数 (1) 第 一 、 三 象 限 的 角 平 分 线 上 的 点 的 横 、 纵 坐 标
点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( B )
A．(－3，－2)
C．(－2，2)
B．(据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关
于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．
难点突破
4、如图，一个点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，且每秒移动一个单位长度，在 第 1 秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向运动[即(0，0)→(0， 1)→(1，1)→(1，0)→…]，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是( C )
的坐标的特征 (2)坐标轴上点的坐标的特征
＝0，x为任意实数 点 P(x, y)在 x 轴上⇔y ________________
＝0，y为任意实数 点 P(x, y)在 y 轴上⇔x ________________
点 P(x,y)既在 x 轴上，又在 y 轴上⇔x，y 同时 为零，即点 P 的坐标为(0, 0)
纵坐标的绝对值 ________________ ，即|b|
点 P(a ， b) 到 y 轴 的 距 离 等 于 点 P 的
到 y 轴的距离
横坐标的绝对值 ________________ ，即|a|
a2＋b2
到坐标原点的距离 点 P(a，b)与坐标原点的距离为
知识梳理 考点4 平面直角坐标系内对称点与平移后的点的坐标特征 1．对称点的坐标特征： (a，－b) 点P(a，b)关于x轴对称的点P1的坐标为________ ； (－a，b) 关于y轴对称的点P2的坐标为________ ； (－a，－b) 关于原点对称的点P3的坐标为___________ ．
知识梳理 考点5 函数的基础知识 1．函数的传统定义： 设在某变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的 唯一 的值与它对应，那么就称y是x的________ 函数 ，x叫做自变量． 值，y都有________ 2．函数的表示方法有三种： 列表 法、________ 图像 法、________ 表达式 法． ________
③点(－2，4)在第四象限；④点(－3，1)到x轴的距离为3；
⑦若点(a，b)在坐标轴的角平分线上，则a＝b；
⑧直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0，5)．
难点突破
2、 已知点 P(3－m， m－1)在第二象限， 则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是( A )
难点突破
3、在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到
2018届中考一轮
学习目标
1、掌握平面直角坐标系概念、坐标系中的点和平移前后的特征及点到坐 标轴的距离.
2、理解函数概念、表示方法及画函数图象的方法，并能够准确得出函数
图象的有关信息. 3、能够熟练解决有关函数及图象的实际问题.
知识梳理 考点1 平面直角坐标系及点的坐标特征 1、定义：在平面内画两条互相_ 垂直 ____、 原点重合 _________的数轴，组成平面直角坐标
相等 各象限的角平分线 ________
上的点的坐标特征 (2) 第 二 、 四 象 限 的 角 平 分 线 上 的 点 的 横 、 纵 坐 标
互为相反数 ________________
知识梳理 考点3 点到坐标轴的距离
到 x 轴的距离
点 P(a ， b) 到 x 轴 的 距 离 等 于 点 P 的
依此类推，到(4，0)用16秒，到(0，4)用16＋8＝24(秒)，到(0，5)用25秒，
2．点平移后的坐标特征：
(a＋m，b) 将点P(a，b)向右(或向左)平移m(m＞0)个单位长度，可以得到对应点__________ (a－ m，b) ；将点P(a，b)向上(或向下)平移h(h＞0)个单位长度，可以得到 [或_ _________] ，b＋h) [或__________] (a，b－h) ． 对应点(a __________
A．(4，0)
B．(0，5)
C．(5，0)
D．(5，5)
难点突破 解析：平面直角坐标系中的质点运动，要注意观察横坐标与纵坐标随时间 的变化规律．由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/秒，到达(1，0) 时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒，从(2，0)到(0，2)有4个单位长度，则 到达(0，2)时用了4＋4＝8(秒)，到(0，3)时用了9秒；从(0，3)到(3，0)有 6个单位长度，则到(3，0)时用9＋6＝15(秒)；
3．画函数图像的一般步骤：
列表 、________ ________ 描点 、________ 连线 ．
难点突破
②⑥ ． 1、 下列说法正确的有________ ①(3，2)和(2，3)表示同一个点；②点( ⑤点(1，－a)一定在第四象限； ⑥坐标轴上的点不属于任一象限；
3 ，0)在x轴的正半轴上；
系.水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴.
2、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对．平面直角坐 标系中的点和有序实数对是_____ 一一对应的．经一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂 足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标和纵坐标．有序实数对(a ，b)叫做点P的坐标．
知识梳理
(1)各象限内点的坐标的特征
x>0，y>0 点 P(x, y)在第一象限⇔______________ x<0，y>0 点 P(x, y)在第二象限⇔______________ x<0，y<0 点 P(x, y)在第三象限⇔______________ x>0，y<0 平面内点 P(x，y) 点 P(x, y)在第四象限⇔______________
注：x轴、 y轴上的点 不属于任何 象限
知识梳理 考点2 平面直角坐标系内特殊点的坐标特征
(1)平行于 x 轴:平行于 x 轴(或垂直于 y 轴)的直线上的 平行于坐标轴的直 点的纵坐标相同，横坐标为不相等的实数 线上点的坐标特征 (2)平行于 y 轴:平行于 y 轴(或垂直于 x 轴)的直线上的 点的横坐标相同，纵坐标为不相等的实数 (1) 第 一 、 三 象 限 的 角 平 分 线 上 的 点 的 横 、 纵 坐 标
点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( B )
A．(－3，－2)
C．(－2，2)
B．(据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再根据关
于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．
难点突破
4、如图，一个点在第一象限及 x 轴、y 轴上运动，且每秒移动一个单位长度，在 第 1 秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后按图中箭头所示方向运动[即(0，0)→(0， 1)→(1，1)→(1，0)→…]，那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是( C )
的坐标的特征 (2)坐标轴上点的坐标的特征
＝0，x为任意实数 点 P(x, y)在 x 轴上⇔y ________________
＝0，y为任意实数 点 P(x, y)在 y 轴上⇔x ________________
点 P(x,y)既在 x 轴上，又在 y 轴上⇔x，y 同时 为零，即点 P 的坐标为(0, 0)
纵坐标的绝对值 ________________ ，即|b|
点 P(a ， b) 到 y 轴 的 距 离 等 于 点 P 的
到 y 轴的距离
横坐标的绝对值 ________________ ，即|a|
a2＋b2
到坐标原点的距离 点 P(a，b)与坐标原点的距离为
知识梳理 考点4 平面直角坐标系内对称点与平移后的点的坐标特征 1．对称点的坐标特征： (a，－b) 点P(a，b)关于x轴对称的点P1的坐标为________ ； (－a，b) 关于y轴对称的点P2的坐标为________ ； (－a，－b) 关于原点对称的点P3的坐标为___________ ．
知识梳理 考点5 函数的基础知识 1．函数的传统定义： 设在某变化过程中有两个变量x，y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的 唯一 的值与它对应，那么就称y是x的________ 函数 ，x叫做自变量． 值，y都有________ 2．函数的表示方法有三种： 列表 法、________ 图像 法、________ 表达式 法． ________
③点(－2，4)在第四象限；④点(－3，1)到x轴的距离为3；
⑦若点(a，b)在坐标轴的角平分线上，则a＝b；
⑧直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0，5)．
难点突破
2、 已知点 P(3－m， m－1)在第二象限， 则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是( A )
难点突破
3、在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到