挠度计算
起重机挠度计算公式
起重机挠度计算公式
起重机的挠度计算是非常重要的，因为它涉及到机械结构的安
全性和稳定性。
一般来说，起重机的挠度可以通过以下公式进行计算：
挠度 = (5 q L^4) / (384 E I)。
其中，q是受力点的集中载荷（N/m），L是受力点到支撑点的
距离（m），E是弹性模量（N/m^2），I是惯性矩（m^4）。
这个公式基于梁的挠度理论，其中挠度与载荷、梁的长度、材
料的弹性模量以及截面惯性矩都有关。
通过这个公式，我们可以评
估起重机在受力时的挠度情况，从而判断其结构的合理性和安全性。
需要注意的是，实际工程中挠度的计算可能会更加复杂，因为
起重机的结构形式和受力情况各不相同。
因此，在实际应用中，可
能需要结合有限元分析等方法进行更为精确的计算。
同时，为了确
保起重机的安全使用，还需要遵循相关的国家标准和规范要求，进
行专业的设计和评估。
当荷载作用在任意一点时挠度的计算方式
当荷载作用在任意一点时挠度的计算方式荷载作用是指外部力对结构物的作用力量，荷载可以是静态荷载、动态荷载或者温度荷载等。
在荷载作用下，结构体会发生变形，挠度是描述结构体变形程度的参数，通过计算挠度可以评估结构体的刚度和稳定性。
本文将介绍当荷载作用在任意一点时挠度的计算方式。
1.单位荷载法在单位荷载法中，可以将作用力视为单位荷载在所感兴趣的点上的作用，然后通过叠加原理来得到总的挠度。
单位荷载法的基本思想是，结构体对于单位荷载的挠度是已知的，并且是线性的。
这就意味着，当荷载由单位荷载变为q倍单位荷载时，挠度也会变为q倍单位荷载的挠度。
2.力法力法是通过受力方程和挠度的定义来计算挠度的方法。
根据结构物受力平衡条件，可以得到受力平衡方程。
假设在结构物其中一点上的挠度为u，则可以根据受力平衡方程得到受力平衡方程:∑F=0在受力平衡方程中，可以通过对结构物进行微小位移，然后求解未知力和挠度，从而计算挠度。
3.能量法能量法是通过结构的内能和外能的平衡来计算挠度的方法。
对于一个具有弹性形变的结构来说，变形势能和外力物体作功所引起的形变能是平衡的。
根据能量平衡原理，可以得到结构物的位移场。
利用位移场可以计算出结构体各点的挠度。
4.有限差分法有限差分法是一种数值计算方法，通过将结构物离散化为节点，并在节点上建立适当的差分方程，然后通过迭代计算得到结构物的挠度。
在计算过程中，结构物的连续形状和荷载分布被离散成各个小区域，然后根据节点的约束条件和荷载条件，建立差分方程，并通过迭代求解差分方程得到每个节点的挠度。
综上所述，当荷载作用在任意一点时，可以通过单位荷载法、力法、能量法和有限差分法等方式计算挠度。
这些计算方式可以根据具体情况和需要进行选择，以得到准确的挠度计算结果。
挠度计算公式
挠度计算公式挠度计划公式简支梁在百般荷载作用下跨中最大挠度计划公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计划公式:Ymax = 5ql^4/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).q 为均布线荷载准绳值(kn/m).E 为钢的弹性模量,对付工程用机关钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨中一个齐集荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计划公式:Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个齐集荷载准绳值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对付工程用机关钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距安排两个十分的齐集荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计划公式: Ymax = 6.81pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个齐集荷载准绳值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对付工程用机关钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).跨间等间距安排三个十分的齐集荷载下的最大挠度,其计划公式:Ymax = 6.33pl^3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个齐集荷载准绳值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对付工程用机关钢,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).悬臂梁受均布荷载或自由端受齐集荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计划公式:Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).q 为均布线荷载准绳值(kn/m). ;p 为各个齐集荷载准绳值之和(kn).你可以凭据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件实行反算，看能餍足的上部荷载要求！。
扰度计算公式(全)
简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 5ql八4/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).q 为均布线荷载标准值(kn/m).E为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm八2. I为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得(mm A4).跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:Ymax = 8pl A3/(384EI)=1pl A3/(48EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mmA2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mmA4).跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中其计算公式:Ymax = 6.81plA3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mmA2.I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mmA4).跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:Y max = 6.33pl八3/(384EI).式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E为钢的弹性模量，对于工程用结构钢，E = 2100000 N/mm八2. I为钢的截面惯矩，可在型钢表中查得(mm A4).悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式:Ymax =1ql A4/(8EI). ;Ymax =1pl A3/(3EI).q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m 以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。
工程力学挠度计算公式
工程力学挠度计算公式
一、工程力学挠度计算公式
1、简单结构挠度计算公式
（1）悬臂梁挠度公式：
挠度D=4FL/3π^2EI
其中：F——悬臂梁上作用的竖向力；L——悬臂梁的长度；E——材料的本构模量；I——悬臂梁截面惯性矩
（2）桁架挠度公式：
挠度D=4FL^3/3π^2EI
其中：F——桁架上拉桥上端受力；L——桁架支撑长度；E——材料的本构模量；I——桁架截面惯性矩
2、复杂结构挠度计算公式
（1）连接桁架和悬臂梁的挠度公式：
挠度D=4F(L_1^3+L_2^3)/3π^2EI
其中：F——桁架和悬臂梁上拉桥上端受力；L_1,L_2——桁架和悬臂梁支撑长度；E——材料的本构模量；I——桁架和悬臂梁截面惯性矩
（2）弯矩桁架的挠度公式：
挠度D=4M(L_1^2+L_2^2)/3π^2EI
其中：M——弯矩桁架上拉桥上端受力；L_1,L_2——弯矩桁架支撑长度；E——材料的本构模量；I——弯矩桁架截面惯性矩。
- 1 -。
梁的挠度计算公式一览表
梁的挠度计算公式一览表
1、简单梁的挠度计算公式：
EI = (Pl/4)L^3；
其中：EI—梁的挠度；P—梁的承载力；L—梁的长度。
2、偏移距离的计算公式：
u = Pl^3/(48EI)；
其中：u—梁的偏移距离；P—梁的承载力；L—梁的长度；EI—梁的挠度。
3、弯矩的计算公式：
M = Pl/2；
其中：M—梁的弯矩；P—梁的承载力；L—梁的长度。
4、层间剪力的计算公式：
Vp = 2M/(L^2)；
其中：Vp—梁的层间剪力；M—梁的弯矩；L—梁的长度。
5、端端剪力的计算公式：
V2 = 3M/(2L)；
其中：V2—梁的端端剪力；M—梁的弯矩；L—梁的长度。
6、载荷下梁的面心剪力的计算公式：
Vc = M/(L^2)；
其中：Vc—梁的面心剪力；M—梁的弯矩；L—梁的长度。
7、梁中水平位移的计算公式：
Δx = Pl^3/(48EI)；
其中：Δx—梁的水平位移；P—梁的承载力；L—梁的长度；EI—梁的挠度。
8、梁边轴力的计算公式：
Pb = 4M/L；
其中：Pb—梁的边轴力；M—梁的弯矩；L—梁的长度。
9、梁上压力的计算公式：
Pw = PL/2；
其中：Pw—梁的材料上的压力；P—梁的承载力；L—梁的长度。
10、梁内力的计算公式：
Pr = M/L；
其中：Pr—梁的内力；M—梁的弯矩；L—梁的长度。
挠度计算方法
乘以 [1 + φ(t, t0 )]求得。此处φ(t,t0 ) 为混凝土徐变系数，按m桥规{（+5(%）规定方法计
算。 公路桥梁规范中规定，对于钢筋混凝土梁桥，当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效
应影响产生的长期挠度不超过跨径的 1 时，可不设预拱度；当不符合上述规定时应设预 1600
（即预拱度）来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的设计线形。
可变作用产生的挠度，使梁产生反复变形，变形的幅度愈大，可能发生的冲击和振动作
用也愈强烈，对行车的影响也愈大。因此，在桥梁设计中需要通过验算可变作用产生的挠度
以体现结构的刚度特性。
公路桥梁规范中规定，对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，在使用阶段的长期挠度
2
拉 边 缘 的 距 离 y0 =613.8mm ， ， 换 算 截 面 重 心 以 上 部 分 面 积 对 重 心 轴 的 面 积 矩 为
S0 =78179812.8mm2，求梁跨中截面挠度。
解：荷载短期效应作用下，跨中截面挠度可按下式计算：
fs
=
5× 48
M s L2 B
其中：
B=
B0
⎜⎜⎝⎛
B=
B0
⎜⎜⎝⎛
M cr Ms
⎟⎟⎠⎞ 2
+
⎢⎢⎣⎡⎜⎜⎝⎛1 −
M cr Ms
⎟⎟⎠⎞ 2
⎤ ⎥ ⎥⎦
B0 Bcr
(4.78)
M cr = γftkW0
(4.79)
式中： B ——开裂构件等效截面的抗弯刚度；
B0 ——全截面的抗弯刚度， B0 = 0.95Ec I 0 ；
Ec ——混凝土弹性模量；
挠度计算公式-挠度公式表-(12713)
简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式 :Ymax = 5ql^4/(384EI).式中 : Ymax 为梁跨中的最大挠度 (mm).q 为均布线荷载标准值 (kn/m).E为钢的弹性模量 ,对于工程用结构钢 ,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩 ,可在型钢表中查得 (mm^4).跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式 :Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).式中 : Ymax 为梁跨中的最大挠度 (mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E为钢的弹性模量 ,对于工程用结构钢 ,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩 ,可在型钢表中查得 (mm^4).跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式 : Ymax = 6.81pl^3/(384EI).式中 : Ymax 为梁跨中的最大挠度 (mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E为钢的弹性模量 ,对于工程用结构钢 ,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩 ,可在型钢表中查得 (mm^4).跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式 :Ymax = 6.33pl^3/(384EI).式中 : Ymax 为梁跨中的最大挠度 (mm).p 为各个集中荷载标准值之和(kn).E 为钢的弹性模量 ,对于工程用结构钢 ,E = 2100000 N/mm^2.I 为钢的截面惯矩 ,可在型钢表中查得 (mm^4).悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式 :Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).q 为均布线荷载标准值 (kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件 25kn/m 以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！。
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简支梁在各种荷载作用下跨中最大挠度计算公式：
均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:
Ymax = 5ql^4/(384EI).
式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).
q 为均布线荷载标准值(kn/m).
E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).
跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:
Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI).
式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).
p 为各个集中荷载标准值之和(kn).
E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).
跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式:
Ymax = 6.81pl^3/(384EI).
式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).
p 为各个集中荷载标准值之和(kn).
E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).
跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式:
Ymax = 6.33pl^3/(384EI).
式中: Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm).
p 为各个集中荷载标准值之和(kn).
E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2.
I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4).
悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式: Ymax =1ql^4/(8EI). ;Ymax =1pl^3/(3EI).
q 为均布线荷载标准值(kn/m). ;p 为各个集中荷载标准值之和(kn).
你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！。