电流模式控制反激变换器反馈环路的设计
反激电源的控制环路设计
反激电源的控制环路设计反激电源（Flyback Power Supply）是一种常见的开关电源拓扑结构，具有简单、高效、成本低等特点。
为了实现对反激电源的控制，需要设计一个有效的控制环路。
本文将从反激电源基本原理出发，详细介绍反激电源控制环路的设计过程。
首先，我们需要了解反激电源的基本原理。
反激电源由输入电压Vin、开关管、变压器、输出电容和负载组成。
工作原理是：当开关管导通时，电流从输入电压Vin经过变压器的一侧流入负载和输出电容，此时储能；当开关管关断时，储存的能量通过变压器的另一侧传导到输出端，输出电压为Vo，这样实现了电能的转换。
在这个过程中，控制开关管的导通和关断时间，就可以实现对输出电压的调节。
为了实现对反激电源的控制，我们首先需要设计一个反馈回路。
反馈回路的功能是测量输出电压，产生一个误差信号，根据误差信号调整开关管的导通时间，使输出电压稳定在设定值。
一般使用光耦隔离器将输出电压转换为电流信号，然后经过一个反相器产生一个与设定值相反的误差信号。
误差信号经过一个比例放大器进行放大，控制开关管的导通时间。
反馈回路的另一个重要组成部分是输出电流保护。
输出电流保护的作用是在负载过大时，自动调整开关管的导通时间，保护开关管和变压器不受损坏。
输出电流保护通常是通过测量输出电流并与设定值进行比较来实现的。
当输出电流超过设定值时，反馈回路会产生一个错误信号，通过控制开关管的导通时间来限制输出电流。
另外一个关键的设计是切换频率控制。
切换频率是指开关管导通和关断的频率。
切换频率的选择要根据应用的需求和设计的约束来确定。
通常有两种选择：固定频率和变频。
固定频率可以简化控制电路的设计，但固定频率可能会导致开关管和变压器在工作时产生噪声。
变频可以减小噪声，但会增加电路的复杂性。
最后，还需要考虑反激电源的保护机制。
保护机制的设计目的是保护电源和负载不受损害。
常见的保护机制包括过压保护、过流保护、过温保护等。
这些保护机制可以通过传感器测量电压、电流和温度，并与设定值进行比较来实现。
反激式开关电源(flyback)环路设计基础
反激式开关电源(flyback)是一种常见的电源结构，广泛应用于电子设备中。
它具有结构简单、成本低廉、效率高等优点，在消费电子、工业控制和通信设备等领域被广泛应用。
本文旨在介绍反激式开关电源环路设计的基础知识，包括工作原理、设计步骤和注意事项。
一、反激式开关电源的工作原理1.1 反激式开关电源的基本结构反激式开关电源由输入滤波器、整流桥、高频变压器、功率开关器件、输出整流滤波器、控制电路等组成。
其中，高频变压器是反激式开关电源的关键部件，通过变压器实现输入电压的隔离和变换，功率开关器件则控制变压器的工作状态，实现电源的调节和稳定输出。
1.2 反激式开关电源的工作原理反激式开关电源通过功率开关器件周期性地将输入电压斩波，将输入电能存储在变压器的磁场中，然后再将其转换为输出电压。
在工作周期的后半段，存储的能量释放到输出负载上，从而实现对输出电压的调节。
通过控制功率开关器件的导通时间和断态时间，可以实现对输出电压的调节和稳定。
二、反激式开关电源环路设计的基础知识2.1 反激式开关电源的设计步骤（1）确定电源的输入输出参数：包括输入电压范围、输出电压、输出电流、负载调整范围等；（2）选择功率开关器件和高频变压器：根据电源的输入输出参数和工作频率选择合适的功率开关器件和高频变压器；（3）设计反激式开关电源的控制电路：根据所选的功率开关器件和高频变压器设计相应的控制电路，包括PWM控制电路、电源启动电路等；（4）设计输入输出滤波器和保护电路：设计输入输出滤波器，保证电源的输入输出稳定和干净，设计过压、过流、过温等保护电路，保证电源的安全稳定工作。
2.2 反激式开关电源环路设计的注意事项（1）磁性元件的设计：高频变压器和输出感应元件的设计是整个反激式开关电源设计的关键，应合理设计磁芯、线圈匝数等参数，保证磁性元件承载功率、效率和体积的平衡；（2）功率开关器件的选择和驱动：应选择合适的功率开关器件，并设计合理的驱动电路，保证功率开关器件的可靠工作和转换效率；（3）控制电路的设计：应根据功率开关器件的工作特性和工作频率设计合适的PWM控制电路和反馈控制电路，保证电源的稳定可调；（4）输入输出滤波器和保护电路的设计：应合理设计输入输出滤波器和保护电路，保证电源的输入输出稳定和安全可靠。
反馈环路设计
反馈环路设计稳定的反惯坏豁对开关电源來说是非帘W要的，如果没冇足够的相位裕反和梆值裕度,电激的动念性徒就会徇塑或丹出现输川推胡・卜而先介绍了控制坏滋分析里面必須川対的齐种第极点的幅频和相频特忤;然后对址和II的反懺调幣盎TL431的总税点特忤进行分析;TOPSWITCH«：市场匕广泛应用的反激式电激的褂能若比它的控制方式址比较!丄余的电用型控制，为广力便般使用者点集成了•部分补12功能浙以很多工程师不涓晰它的整个环W.MV；运用I:而的理论分析•个TOPSWITCH设计的电激，对它的环路的毎个祸分进行了解制JJ以ttTffi师更好地应用TOPSWfTCH及解浪没计中遇到的坏於何瘪波特图址分析歼关电激押制坏滋的•个有力工J1它MjiittUSb的褊频和相频响应的计并变成简敢的加减法，持別足使用沿近线近似以后•只需耍计F 渐近线改变方向点的値.Vo 1Vi~ l^sRC%」增銘按・2OdB加倍频丹卜鼻，•相位近IU按《45力0侪如刃卜降.址人相移为・90。
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电流模式控制反激变换器反馈环路的设计
电流模式控制反激变换器反馈环路的设计
一、引言
电流模式控制（CMC）是一种新型的控制技术，越来越多地应用于调节系统。
它一般用于控制半导体变换器，例如反激变换器，称为电流模式控制反激变换器（CMC-M）。
CMC-M具有一定的优势，如精确控制、稳定性好、宽调节范围和低纹波等。
但是，由于反激变换器的结构，CMC-M的反馈环路设计非常重要，而且很多因素需要考虑，如反馈环路延迟、负载变化、快速反应和频率响应等。
因此，在CMC-M中，反馈环路的设计工作是重中之重。
本文旨在探讨电流模式控制反激变换器反馈环路的设计。
二、反馈环路延迟
由于CMC-M的控制结构，反馈环路延迟是一个重要问题，影响变换器的稳定性以及调节器的性能。
一般来说，存在反馈延迟会导致控制系统失去稳定。
因此，在实际的应用中，需要减小反馈延迟，以保证CMC-M系统的稳定。
反馈延迟主要取决于反馈环路器件的选择，一般来说，使用低延迟的放大器能够减小反馈延迟，从而提高系统的稳定性。
另外，还可以使用回路增益降低反馈环路延迟，确保系统的稳定性。
三、负载变化
在CMC-M系统中，负载变化也是一个重要因素，它会影响变换器的性能。
反馈环路设计、调式
拜师求学反馈环路设计、调式先去把自控原理（经典部分）看一遍，搞懂零，极点的概念，因为电源在小信号的情况下就是一个很典型的小相角系统，什么叫看懂，那到一个电源，一看反馈部分马上零，极点就可以写出来。
而PWM部分和滤波部分对固定的电路拓扑和控制形式（电压或电流），其零，极点都有响应的公式写出。
如果你要详细的数学计算，再去看自控的超前，滞后补偿部分，但这种计算来的一般不会太准，但可以作为一个调试的起点，最后的检测一般用电子负载做动态加减载实验就可以（专用仪器非常贵）。
一般的电源设电流变化率为1A/uS或5，10A/uS。
50-100%负载变化，看电压变化，如果电压很缓慢的回到稳态值，说明相角裕度太大，如果震荡2个周期以上回到稳态值，相角裕度一般只有二，三十度，太小，如果一个周期左右，则相角裕度一般为50-60度，正好。
当然如果电源本身就震荡，则震荡的频率就是你的环路的交越频率，既带宽，说明在此频率处相位移已经到了360度，解决的方法要么减小带宽：加大补偿的电容值，或加大反馈分压的电阻值，当你改变这些值不起作用时，要看环路的其他方面，既加零点，如TL431做反馈，当补偿电容加的很大还不行时，其实应该在其与光偶串联的支路加补偿（RC），这样增加了一个低频零点和一个高频极点，高频极点由于频率很高，不在环路带宽以内，对环路没有影响。
太多了，很难说完，我想说的是只要很明确的知道零，极点的概念，环路问题实际上很简单（当然，要正确的应用到电源里面来是花很多时间的，由于没有老师，我研究了近一年），也可以用相关软件来模拟，但并非易事，因为模型很难准确的建立，举个例子，如电压型控制的反击（CCM 工作方式），如果TL431只加一个补偿电容，用PSPICE模拟的结果基本上是不稳定的，但实际中大部分电源是稳定的，怎么解释，原因是输出滤波部分实际上并不是一个严格的二阶系统，由于绕组电阻，高频阻抗，二极管电阻，电容电阻，特别是次级损耗要等效为一个较大的电阻，这样两个极点并不会重合（二阶系统），它变成了两个不同频率的一阶系统的串联，所以它的相位移变化并不剧烈，加上其他零点的影响，相位并不会到360度，这是用PSIPCE模拟时要人为给二极管或电容加一个很大的电阻，如1欧姆，才会得出正确的结果。
电流模式反激反激环路补偿
电流模式反激反激环路补偿反激反激环路补偿，哎呀，听着就像是高大上的技术名词，但其实它的核心原理并不难懂。
我们说到反激电源，可能很多朋友首先想到的就是“电流模式控制”了，这个控制方法在电源设计里可是常常见到的。
好啦，咱们一块儿把这事儿说透，搞清楚它是怎么一回事，轻松又愉快！反激反激？这不是说重复一次嘛？没错，它就像是跟朋友说的“好久不见”，不过一边说一边给个拥抱。
反激变换器本身是一种高效的小型电源设计，广泛应用在手机、电视、LED驱动等设备里。
它的工作方式就像你和你的朋友一起玩接力赛，每一棒都得顺利交接，电流流动的过程得在预定时间内完成。
不过嘛，这个反激电源并不是那么容易让电流顺利通过的，常常会有些小小的波动和不稳定，尤其是当负载变动的时候，电流模式控制就显得至关重要了。
电流模式控制的作用，就是在电源的工作过程中，及时调整电流，避免电流过大或者过小，避免反激电源“失控”。
你可以把它想象成开车，速度表就是电流，电流模式控制就像是车上的定速巡航系统。
你要在市区绕弯，定速巡航可能就得放弃，得手动调整车速；可是，巡航系统一启动，它就会保持一个适合的速度，避免你踩油门踩得太猛或者太轻，结果导致油量浪费或者车速不稳定。
就像车上的巡航，电流模式控制通过“动态调整”来保持电流的稳定，避免过冲、过压等不稳定现象。
好了，我们说了那么多电流模式控制的原理，那它的“反激环路补偿”又是啥意思呢？其实补偿的作用就是给这个控制系统加点儿“调味料”。
你想嘛，电流控制就像是大厨做菜，反激电源控制环路是锅，电流控制是火候，而补偿就是加点盐加点糖，让这一锅菜更美味。
没有补偿的环路，做出的菜可能会有点儿偏咸，或者有点儿太甜；而通过补偿，环路能自适应地调整，保持电流控制的精确性，甚至可以让你应对更复杂的负载变化。
说到这里，不少小伙伴可能会疑惑：“这补偿能帮忙解决所有问题吗？”答案是——当然不行！电流模式反激的补偿就像是给这个电源做了一个“调皮的小修复”，它能帮助电流更加稳定，但也需要与其他环节搭配才能彻底解决问题。
反激开关电源设计之环路分析
反激开关电源设计之环路分析频域分析是开关变换器的设计难点，困扰着不少电源工程师，芯朋微技术团队从工程应用、理论建模和软件仿真三方面入手，结合最新的反馈控制技术，为大家揭开反激开关电源频域分析设计的神秘面纱！1SSR与PSR架构对比SSR直接采样输出电压，无静差控制；PSR采样供电绕组，估算输出电压，有静差控制。
SSR对变压器工艺要求不高；PSR对变压器工艺要求高，通常需要R3减小漏感振荡和R2加速断开VDD回路。
SSR环路补偿器外置；PSR环路补偿器集成于芯片。
SSR环路不稳通常由环路补偿器设置不当引起；PSR环路不稳通常由采样引起。
2闭环系统稳定条件闭环系统稳定的条件是开环传递函数T cPvK不为-1，在伯德图上定义了相位裕量和增益裕量来判断稳定性。
3稳定性判断方法建模法利用状态空间平均法或电路平均法推导出系统各个环节的传递函数，用相关软件绘出开环传递函数的Bode图。
仿真法利用仿真软件的AC Sweep功能，扫描出开环传递函数的Bode图。
测量法利用频率响应分析仪在电源反馈回路注入不同频率信号调制变换器，并获取电源输出端的响应信号，从而测量出开环传递函数的Bode图。
4控制对象建模 PWM调制PWM控制：固定开关频率，调整导通占空比控制输出电压。
功率管的开通时刻由内部时钟决定，当Ip电流等于参考电流Ipref(电压环产生)时关断功率管。
利用平均法可推导出控制对象传递函数：CCM控制对象PvDCM控制对象PvPFM调制PFM控制：固定Ipref，调整开关频率控制输出电压。
利用电路平均法可推导出控制对象传递函数：DCM控制对象5环路补偿器6SSR与PSR稳定性对比SSR由于环路补偿器外置，且采样环节工作在线性区，可通过FRA法，准确得到开环传递函数Bode图；PSR由于环路控制器集成，且反馈回路工作在强非线性区(脉冲采样变压器辅助绕组，估算输出电压)，FRA法不再适用。
SSR控制对象只有90度相移(忽略高频右半平面零点)，但叠加环路补偿器的纯积分的90度相移，存在不稳定可能(-180度)，需靠合理设计零点来提升相位裕量和增益裕量；PSR环路补偿器由于没有纯积分，开环传递函数达不到180度相移，不存在环路上的不稳定情况(假定芯片内置极点合理)。
反馈环路设计
反馈环路设计稳定的反馈环路对开关电源来说是非常重要的,如果没有足够的相位裕度和幅值裕度,电源的动态性能就会很差或者出现输出振荡.下面先介绍了控制环路分析里面必须用到的各种零,极点的幅频和相频特性;然后对最常用的反馈调整器TL431的零,极点特性进行分析;TOPSWITCH是市场上广泛应用的反激式电源的智能芯片,它的控制方式是比较复杂的电压型控制,为了方便一般使用者,内部集成了一部分补偿功能,所以很多工程师不清晰它的整个环路,最后运用上面的理论分析一个TOPSWITCH设计的电源,对它的环路的每一个部分进行了解剖,可以使工程师更好地应用TOPSWITCH及解决设计中遇到的环路问题.波特图是分析开关电源控制环路的一个有力工具,它可以使复杂的幅频和相频响应的计算变成简单的加减法,特别是使用渐近线近似以后,只需要计算渐近线改变方向点的值.增益按-20dB/10倍频程下降, 相位近似按-45°/10倍频程下降.最大相移为-90°增益按20dB/10倍频程上升,相位近似按45°/10倍频程上升,最大总相移为90°右半平面零点是反激和BOOST电路里面特有的现象.增益按20dB/10倍频程上升,相位近似按-45°/10倍频程下降,总相移为-90°,右半平面零点是几乎无法补偿的,做设计时尽量把其频率提升或降低带宽Q值是电路的品质因数,过了谐振点后,增益按-40dB/10倍频程下降, 相位依Q值的不同有不同的变化率,Q值越大,相位变化越剧烈,在谐振点相位是-90°, 最大总相移为-180°Q值是电路的品质因数,R2是负载电阻,R1是电感的电阻,电容的ESR, 整流管内阻,和代表磁心损耗和漏感损耗的合成电阻.大部分的AC/DC电源,由于损耗较高,一般Q值很难大于3. 当Q值较低时(Q<<0.5),双极点响应会退化为两个单极点响应,如上图所示.TL431用输出供电时的零,极点特性TL431是开关电源次级反馈最常用的基准和误差放大器件,其供电方式不同对它的传递函数有很大的影响,而以前的分析资料常常忽略这一点.下面分析常见的供电和输出反馈接在一起时的传递函数.从上面的公式可以看到,在输出直接给431供电的情况下,零点的位置在, 即使没有R,只接一个C的情况下,零点还是存在,如果R1远大于R,零点的位置主要有反馈网络的上分压电阻决定.为了抑制输出的开关纹波,有时在后面加一个LC滤波,如下面TOP245Y电源的L2,C8,其谐振频率一般大约为开关频率的1/10-1/20 左右,这个频率通常远大于反馈回路的带宽,其影响可以忽略.下面我们将用上面的基础知识来分析一个典型的TOPSWITH电源的控制环路,这是一个宽范围输入,12V/2.5A输出的一个反激电源,原理图如下:下面为反激电压方式的反馈环路图:其开环传递函数为K=(Kmod * Kpwr * Klc *Kfb)*Kea=K1*KeaKpwr是功率部分,Klc是输出LC滤波部分,Kfb是反馈分压部分,Kea是反馈补偿部分和光耦部分,Kmod是调制器部分,在做补偿设计以前,先计算出除Kea 外各自部分的频率特性,然后计算出K1= Kmod * Kpwr * Klc *Kfb的频率特性,根据实际情况确定出需要的设计目标Kea , 然后通过设计TL431的相应补偿来完成Kea的要求.结合上面的原理图我们来计算在115VAC输入时各个部分的数值.已知数值:Vin=135V, Vout=12V, C6,C7 ESR=50mΩ, 负载R=4.8Ω, η＝81%由[2]可知:Np=58T, Ns=6T, Lp=827uH, Vor=120V,Vds=5.2VVor是次级反射到初级的电压,Lp为初级绕组电感,Ls为次级绕组电感,D为占空比.功率部分和输出LC滤波部分小信号传递函数[3]fz2是右半平面零点的频率,此频率随负载R,电感Ls,和占空比D而变化,在此设计中频率是48k,高压时频率更高,AC/DC反激的带宽通常只有几k,远小于此频率的1/4,不会对控制带宽设计产生影响.Q值的确定,在开关电源里面要经过试验来确定.由于次级绕组的损耗,漏感的损耗,电容ESR的损耗及整流管内阻的损耗等,一般AC/DC电源,Q值相当低,在此电源中约0.15 , 由于Q＝0.15<< 0.5, LC 振荡转变为两个双极点:ωP1= Q*ωO=0.15*4920=738; fo1= ωP1 /(2π)=117HzωP2= ωO/Q=4920/0.15=32800; fo2= ωP2/(2π)=5.22kHz把上述各个值带入公式(1)得到Kmod部分小信号传递函数Kmod是PWM部分的传递函数,TOPSWITCH是个高度集成的功率芯片,除了传统的PWM比较器外,芯片还外接启动用的电容和电阻,其必然对环路有影响,另外内部集成了一个7K的极点.Kmod,即TOPSWITCH部分的传递函数为:DCreg是PWM部分的直流增益,由[4]查出典型值是230,ωTOPSWITCH是7K.下面来确定ωz和ωp.右图是C脚的等效图,C为外接启动电容,在原理图上是C3, R为外接电阻R5和电容C3内阻(2欧姆)之和,Zc为C脚动态内阻,由[4]查处为15欧姆,C4做抗干扰用,由于值很小,在几KHz的有效带宽内不足以对环路造成影响.C脚总阻抗为:除补偿部分外的小信号传递函数K1:在此设计中,由于上分压电阻直接接到431基准端,所以Kfb=1如果要设计补偿部分,可以先确定目标带宽,然后再设计补偿部分,使在目标带宽时的相位裕量大于45°,在用TOPSWITCH设计的反激电源中,目标带宽除受到一般反激电源的几个限制外(带宽要小于开关频率的1/2; 右半平面零点的1/4; 运放增益限制,输出电容类型的选择等), 还受到内部7KHz极点的限制,一般不能太高,约1-2KHz, 对一般应用来说,已足够了.本文是对一个实际电源的分析,所以略过这一步,如果需要了解这个过程,可以从结果反推出来运放的补偿部分.TL431部分小信号传递函数:由于TL431用输出供电,按第3部分所述,其传递函数为:R6,R9大小决定了增益,由于R9由零点的位置而决定,所以整个增益的大小由调整R6来确定.CTR为光耦PC817C的实测电流传输比.补偿部分的波特图如下:从图上看补偿部分只有一个极点和零点,它们和TOPSWITCH里面的7KHz极点共同组成了一个II型补偿网络.7KHz极点用来抵消输出滤波电容零点,衰减噪音和开关纹波的干扰.总开环响应:整个环路的开环增益为K1和Kea的乘机,在波特图上是两部分的增益和相位的代数和.整个环路的开环波特图:实测波特图:交越频率1.16KHz, 相位裕量66.5°, 两者基本温和.。
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电流模式控制反激变换器反馈环路的设计首先要搞清系统稳定所必需的几个条件：系统稳定的原则：A,系统环路总增益在穿越频率（或叫剪切频率，截止频率，交越频率，带宽都是它）处的增益为1或0Db。
高的穿越频率能保正电源快速响应线性和负载的突变，穿越频率受到开关频率的限制，根据采样定理穿越频率必需小于开关频率的一半，因为开关频率可以在输出端开出来，但这个频率必须不被反馈环传递，否则系统将会振荡并如此恶性循环。
实际应用中一般取开关频率的1/4或1/5。
B，在系统在穿越频率处的总相位延迟必需小于（360-45）315度。
45度为相位裕量。
当相位裕量大于45度时，能提供最好的动态响应，高的相位裕量能阻尼振荡并缩短瞬态调节时间获得最少的过冲。
C，系统的开环增益曲线在穿越频率附近的斜率应为-1过0Db。
因为具有-1增益斜率的电路，相位延迟不会超过90度（这里指的是系统总的开环增益曲线）。
要满足上面的三个准则，必需知道如何计算系统中各环节的增益和相位延迟。
要知道如何计算必需先搞清楚以下几个概念：1．系统的传递函数：系统的传递函数定义为输出变动量除以输入变动量也叫增益。
每一部份的传递函数均为该部份的输出除以输入，也叫该部份的增益。
系统的增益即为各环节部份增益的乘积。
增益可以用数值方式表示也可以用Db（分贝）方式表示。
传递函数由幅值和相位因素组成（幅值也就是增益），并可以在博得图上分别以图形表示。
通常我们要把传输函数因式分解成各因式相乘的形式，以便于得到零点各极点。
2．极点：数学上，在传输函数方程中，当分母等于零时出现极点，在博得图上当增益以-1斜率开始递减时的点为一个极点。
3．零点：数学上，在传输函数方程中，当分子等于零时出现零点，在博得图上当增益以+1斜率开始递增时的点为零点，并伴随着90度的相位超前。
第二种零点，即右半平面零点，增益仍以+1斜率递增，它将引起90度的相位滞后而非超前，设计时应使系统的穿越频率大大低于右半平面零点。
4．对数运算法则：两个数乘积的对数等于它们各自对数的和。
所以只要将各部分增益表示为分贝后再将它们相加就可以得到系统的总增益。
5．数值与对数的相互转换计算：例：0.5=20xlog0.5=-6Db-6Db=1/(10^(6/20))=0.5 分开来一步步的更容易理解：-6/20=-0.3, 10的-0.3次方就等于10的0.3次方分之1，从而计算出数值。
在实际设计中我们实际是要确定431环节的3个量：（这里我们主要考虑2型误差放大器）A，431环节的放大倍数即增益；首先要写出除431环节外的各环节的传输函数，并计算出它们在穿越频率处的增益，再把这个增益转换成分贝数，再把它们相加，这个和的相反数即为我们需要设计的431环节的放大倍数的分贝形式，我们要把这个分贝数再转换成数值形式，这个值也就是431R，K脚电阻除以R脚到输出端的电阻值，R脚到输出端的电阻值也就是上分压电阻由我们自已随便定。
在这里我需要先确定一个参数穿越频率Fco,可以取开关频率的1/4或1/5，不能取太大，以免进入右半平面零点或无法阻止输出端的开关纹波进入反馈环。
B，确定431放大环节的零点Fz，只有确定了这个才有办法计算出431RK脚之间与电阻串联的电容的值。
这个主要是抑制系统的低频振荡。
这个点的确定是跟据系统各环节在穿越频率处的相移情况来决点。
在整个环路中只有输出滤波部份和431放大环节部份才会引起相移，根据穿越频率Fco与输出滤波器零点频率的比值可以从下表中查出输出滤波部份相位延迟的度数。
用360度-45度-滤波部分的相位延迟度数就可以得到误差放大器环节可允许的最大相位延迟度数。
再根据Venable的方法可以选定比率K=Fco/Fz=Fp/Fco,从而得到误差放大器的零点和极点。
对应于不同的K值，二型误差放大器的相位滞后也可跟据表中查得。
根据为保证足够相位裕度而选定的K值而得出的零点频率，带入误差放大器的传输方程中的零点式可计算出RC串联中的电容值C，根据上一步确定的K值所得到的极点频率带入传输方程中的极点式可算出二型误差放大器431RK脚之间直接并接的小电容值，这个电容主要是抑抑制系统的高频振荡。
选定不同K值时，二型误差放大器的相位延迟那就是传输函数的定义：等于输出除以输入，不论它输出的是什么量，输入的是什么量都是如此。
还有一点不要忘了，那就是要把这个函数因式分解成各因式相乘的形式。
了解了上面的知识和方法，我们来进行实际设计分析：为了便于描述，我们先来定议一下，输出电容我们定议为C，431R端的取样电阻，上分压电阻为R1,下分压电阻为R2，431RK脚的RC串联电阻为R3，电容为C1，431RK脚直接接的小电容为C2，光耦二极管上端限流电阻为R4,初级MOS管下在的电流取样电阻为Rsense.1.首先我们来写出反馈取样处的增益H(s)=R2/(R1+R2),把它算出来转换成分贝数.显然它是一个常数，与频率无关，所以不成在相移问题。
2.输出滤波部分：在电流模式控制系统中，输出的电流被调节以达到目标的输出电压，输出滤波部份把脉动的输出电流转换成目标输出电压。
通过小信号分析得到：Rfb=R1+R2V out(s)=Iout(s)*[Rfb//(1/Cs+Resr)] 这个很好理解吧，电流乘以阻抗等于电压，阻抗当然是电容在不同频率下的阻抗加上它的ESR后再与假负载并联了，这里Rfb实际上也充当假负载了。
Iout(s)也就是滤波部份的入变量电流了G1(s)=Vout(s)/Iout(s)=Rfb//(1/Cs+Resr)Rfb*(1/Cs+Resr)Rfb+1/Cs+Resr 将分子分母分别通分后再相除，就得到下式：Rfb*(1+Cs*Resr)Cs(Rfb+Resr)+1这个就是输出滤波部分的转输函数了，这时的S=j2Πf, 之所以要用j,是因为它还包含虚部相移分量。
只要确定频率f就可以算出增益，不同的频率当然有不同的增益，我们只关心穿越频率处的增益，所以只要确定穿越频率就可以得到穿越频率处的增益。
当然这里只考滤只有一个输出电容的情况，多个电容你就自已去并吧，还有输出负载也应算入假负载中吧！从这个传输函数我们可以得到输出滤波环节的零点，当Rfb*(1+Cs*Resr)=0时出现0点，即1+ Cs*Resr=0 时，所以Fesro=1/(2*Π*C*Resr)如此得出输出滤波环节的零点频率。
同样我们可以得出它的极点频率：Fpo=1/［2*Π*C*(Rfb+Resr)］，这样我们可以想象出在波特图上的形状为先出现一个极点，随着频率的增大再出现一上个零点，如下图所示：从穿越频率Fco与零点频率Fesro的比值我们可以从前面的表中得出输出输出滤波部分的相位延迟度数。
3.PWM部分的传输函数：从431的输出到3842的1脚的传递函数即为光耦的传输函数：ΔVcomp CTR*Rcomp△Vcathode R4△Vcathode为431的K脚电压，ΔVcomp为3842 1脚电压，Rcomp是1脚拉电流试图超过最大时的输出阻抗，CRT为光耦的传输比，R4为光耦二极管端的限流电阻。
当这个信号传到3842 1脚后与初级电流检测信号进行比较，在闭环系统中Vcomp与Isense维持同样的电平，因此：Iprimary ΔVcomp Iprimary ΔIsecondaryRsense NIsecondary也就是输出电流ΔIout,ΔVcomp ΔIoutRsense NΔVcomp*N=ΔIout*RsenseΔIout=Vcomp*N/RsenseΔVcomp=CTR*Rcomp*△Vcathode/R4ΔIout= CTR*Rcomp*△Vcathode *N /（R4* Rsense）G2(s)=ΔIout/△Vcathode= CTR*Rcomp*N /（R4* Rsense）从传递函数G2(s)可以看出此部分也是一个常数，与频率F无关，也就是说这部份环节不存在相移。
这个环节中的所有参数都是已知的，CTR可以从光耦的参数查得，Rcomp可以从IC的资料中计算得出，以最大输出摆动工作电压ΔVcomph除以变化的Output Source current ΔIcomp得出Rcomp的值。
.R4是根据Icomph和光耦的传输比CTR确定的。
把实际的值代入方程就可以得到此环节的增益。
也把它转换成分贝数形式。
4.误差放大器环节的传递函数G3(s):到此我们已经计算出了除误差放大器（TL431）环节以外的所有环节在穿越频率处的增益，跟据在穿越频率处的环路总增益为0的原则，可以确定431环节的放大倍数G3(s)为:G3(S)+G2(s)+G1(s)+H(s)=0G3(s)= -[G2(s)+G1(s)+H(s)]我们将G3(s)的分贝数转换成数值形式，这个数值就是R3/R1的值。
R1的值我们可以随便定，一旦R1确定后，R2及R3也就定下来了。
现在我们要确定C1和C2的值：我们再来看允许误差放大器的最大相移度数，以便确定K值：允许最大相移度数为：360-45-滤波环节在穿越频率的相位延迟，根据这个值我们可以从前面的表中选出对应的K值，根据这个K值和穿越频率Fco我们可以计算出误差放大器的零点频率Fz=Fco/K,极点频率Fp=Fco*K,将这两个值分别带入431环节的传输函数的零点式和极点式，就可以计算出C1，C2的值。
现在我们来看431环节的传输函数的书写：Iopto=(V0-V1)/Rb V1即为431K端电压V1=-(V0/R1)*(R+1/Cs) 这里是根据交流等效分析中反相端虚短的方法来计算的Iopto=[V0+(V0/R1)*(R+1/Cs)]/Rb, 先将这个式子整理得出：[1+(R+R1)Cs ] *V0R1*Rb*CsG3(s)=Iopto/V0 1+(R+R1)CsR1*Rb*Cs由这个传递函数可以看出，误差放大器的零点是当分子1+(R+R1)Cs=0时，即Fz=1/[2*Π*(R+R1)*C]时出现零点，前面我们已经根据K值确定了Fz的值，R和R1的值在前面也已经确定，现在就可以算出C的值了，即我们前面的C1值。
从这个传输方程中我们可以看出函数没有极点，因为：R1*Rb*Cs不管F取何值均不可能为为0，除非f或者C为零。
到此环路设计完成，在整个过程中关键是各环节的传输方程不要写错，如果某个环节的传输方程写错了，那将会得到一个错误的R值，R值错了，串联的电容值也就跟着错了。
不同的电路结构将会不同的传输方程，这个只有跟据实际情况书写了，只要记住传输函数的定义，在实际应用中慢慢体会吧。
上面这个例子中仅以3842做成的电流控制型拓补进行的分析，且3842 1,2脚内部的误差放大器没有使用（如果要用就自已去加入此环节的增益和相益吧），输出也只有电容滤波的情况，当实际应用中通常是有一个小电感两端各放一个电容的Π型滤波器，不过这个电感值很小，通常只有1-2μh,你完全可以把它当做短路，两个电容进行并联来进行近似计算（如果电感较大时就必需考虑了，比如正激变换器中的储能电感，其传输函数就不一样了）。