计量经济学 实验4 异方差
计量经济学Stata软件应用4-【Stata软件之异方差】-1次课
e 2 0 1 X 1 2 X 2 3 X 3 4 X 1 2 5 X 2 2 6 X 3 2 7 X 1 X 2 8 X 1 X 3 a 9 X 2 X 3
H 0 :12 a 9 0
原假设实际上是对模型进行回归总体显著性检验 (F检验)，
如果拒绝原假设，则存在异方差，如果不能拒绝原假设，
P>|t|
-.2244643 -.1118717 -.0010955
.0033752 -3.51e-07
.0009005 -.0001233
-.000147 .6133288
[95% Conf. Interval]
-.081382 .0003771 .0052239 .0085688 1.60e-06 .0076082 .0000182 .0000395 1.726195
则不存在异方差。
容易看出，用于怀特一般检验的模型会包含很多解释变量；
例如如果原模型有3个解释变量，那么怀特一般检验的模型
将包含9个解释变量，而如果原模型有6个解释变量，那么怀
特一般检验的模型将包含27个解释变量。这样对于样本容量
不大的数据，使用怀特一般检验会使得估计的时候自由度偏
少。
为此，怀特特殊检验使用了一个节省自由度的回归模型，即：
Stata软件操作实例
实验 1 工资方程中异方差的检验和修正
本例使用“工资方程1.dta”数据文件介绍异方差的检验和修 正。
1、打开数据文件。直接双击“工资方程1.dta”文件；或者点
击Stata窗口工具栏最左侧的Open键，然后选择“工资方程
1.dta”即可；
2、估计工资方程： l n w a g e 0 1 e d u 2 e x p 3 e x p s q + u ( 2 )
异方差实验报告
《计量经济学》实训报告实训项目名称异方差的检验及修正实训时间 2011年12月13日实训地点班级学号姓名实训(实践) 报告实训名称异方差的检验及修正一、实训目的深刻理解异方差性的实质、异方差出现的原因、异方差的出现对模型的不良影响（即异方差的后果），掌握估计和检验异方差性的基本思想和修正异方差的若干方法；能够运用所学的知识处理模型中的出现的异方差问题，并要求初步掌握用EViews处理异方差的基本操作方法。
二、实训要求使用教材第五章的数据做异方差的图形法检验、Goldfeld-Quanadt检验与White检验，使用WLS法对异方差进行修正。
三、实训内容1、用图示法、戈德菲尔德、white验证法，验证该模型是否存在异方差。
2、用加权最小二乘法消除异方差。
四、实训步骤练习题5.8数据1998年我国重要制造业销售收入和销售利润的数据Y—销售利润，x—销售收入1. 用OLS方法估计参数，建立回归模型：ls y c x回归结果如下：Y=12.036+0.1044x;S = (19.5178) (0.00844)T= (0.6167) (12.3667)R^2=0.8547 S.E.=56.90372.检验是否存在异方差(1) 图形检验：残差图形scat x e2结果表明：残差平方e2对解释变量的x的散点图主要分布在图形的下方，大致看出残差平方随X 的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能出现异方差。
(2)戈德菲尔德-夸特检验首先，对变量进行排序，在这个题目中，我选择递增型排序，这是y与x将以x按递增型排序。
然后构造子样本区间，建立回归模型。
在本题目中，n=28,删除中间的1/4,的观测值，即大约8个观测值，剩余部分平分得两个样本区间：1—10和19-28，他们的样本个数均为10。
用OLS方法得到前10个数的样本结果(ls y c x)：用OLS方法得到后10个数的样本结果（ls y c x）：接着，根据戈德菲尔德检验得到F统计量：（两个残差平方和相除，大的除以小的）F=63769.67/2577.969=24.736。
计量经济学上机实验
计量经济学上机实验上机实验一：一元线性回归模型实验目的：EViews软件的基本操作实验内容：对线性回归模型进行参数估计并进行检验上机步骤：中国内地2011年中国各地区城镇居民每百户计算机拥有量和人均总收入一．建立工作文件：1.在主菜单上点击File\New\Workfile；2.选择时间频率，A3.键入起始期和终止期，然后点击OK；二．输入数据:1.键入命令：DATA Y X2.输入每个变量的统计数据；3.关闭数组窗口（回答Yes）;三．图形分析：1.趋势图：键入命令PLOT Y X2.相关图：键入命令 SCAT Y X 散点图：趋势图：上机结果：Yˆ11.958+0.003X=s (βˆ) 5.6228 0.0002t (βˆ) 2.1267 11.9826prob 0.0421 0.00002=0.831 R2=0.826 FR=143.584 prob(F)=0.0000上机实验二：多元线性回归模型实验目的：多元回归模型的建立、比较与筛选，掌握基本的操作要求并能根据理论对分析结果进行解释实验内容：对线性回归模型进行参数估计并进行检验上机步骤：商品的需求量与商品价格和消费者平均收入趋势图：散点图：上机结果:i Yˆ=132.5802-8.878007X1-0.038888X2s (βˆ) 57.118 4.291 0.419t (βˆ) 2.321 -2.069 -0.093prob 0.0533 0.0773 0.9286 R2=0.79 R2=0.73 F =13.14 prob(F)=0.00427三：非线性回归模型实验目的：EViews软件的基本操作实验内容：对线性回归模型进行参上机步骤：我国国有独立核算工业企业统计资料一．建立工作文件：1.在主菜单上点击File\New\Workfile；2.选择时间频率，A3.键入起始期和终止期，然后点击OK；二．输入数据:1.键入命令：DATA Y L K2.输入每个变量的统计数据；3.关闭数组窗口（回答Yes）;三．图形分析：1.趋势图：键入命令PLOT Y K L2.相关图：键入命令 SCAT Y K L四．估计回归模型：键入命令LS Y C K L上机结果：Y =4047.866K1.262204L-1.227157s (βˆ) 17694.18 0232593 0.759696t (βˆ) 0.228768 5.426669 -1.615325prob 0.8242 0.0004 0.1407R2=0.989758 R2=0.987482 F=434.8689 prob(F)=0.0000上机实验四：异方差实验目的：：掌握异方差的检验与调整方法的上机实现实验内容：我国制造工业利润函数行业销售销售行业销售销售实验步骤：一．检验异方差性1．图形分析检验：1) 观察Y、X相关图：SCAT Y X2) 残差分析:观察回归方程的残差图LS Y C X在方程窗口上点击Residual按钮；2． Goldfeld-Quant检验：SORT XSMPL 1 10LS Y C X（计算第一组残差平方和）SMPL 19 28LS Y C X（计算第二组残差平方和）计算F统计量，判断异方差性3．White检验：SMPL 1 28LS Y C X在方程窗口上点击：View\Residual\Test\White Heteroskedastcity 由概率值判断异方差性。
计量经济学--异方差、多重共线性
计量经济学实验报告实验1.异方差检验及修正一、 实验目的影响各地居民人均年消费支出的因素有多种，其中最主要的影响因素应当为收入，对于农村居民来说，收入包括从事农业经营的纯收入和其他来源的纯收入。
本题研究的是内地2006年各地区农村居民家庭人均纯收入与消费支出消费支出之间的关系是否存在异方差，如存在异方差并做出修正。
数据来源为《中国农村住户调查年鉴（2007）》、《中国统计年鉴（2007）》。
二、 实验步骤 1、建立模型01122Y X X u βββ=+++其中，Y 表示人均消费支出，X1表示从事农业经营的纯收入，X2表示其他来源的纯收入，单位为元。
2、从excel 中将数据导入EViews 中，得到图1。
图13、在EViews 命令框中直接键入“ls y c x1 x2”，按回车，即出现回归结果，如表2。
表2Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 12/04/13 Time: 17:20 Sample: 1 31Included observations: 31Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 728.1402 328.1558 2.218886 0.0348 X1 0.402097 0.164894 2.438514 0.0213 X20.7090300.041710 16.999110.0000R-squared0.922173 Mean dependent var 2981.623 Adjusted R-squared 0.916614 S.D. dependent var 1368.763 S.E. of regression 395.2538 Akaike info criterion 14.88870 Sum squared resid 4374316. Schwarz criterion 15.02747 Log likelihood -227.7748 Hannan-Quinn criter. 14.93394 F-statistic 165.8853 Durbin-Watson stat 1.428986Prob(F-statistic)0.000000由表可以得到：12728.14020.4020970.70903i Y X X =++（328.1558）（0.164894） （0.041710） t= (2.218886) (2.438514) （16.99911）220.922173,0.916614,165.8853R R F ===4、模型检验在显著性为0.05时，P 值都小于0.05，通过显著性检验，认为X1、X2显著。
计量经济学异方差
由于每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不 同，造成了随机误差项的异方差性。
这时，随机误差项的方差并不随某一个解释变量 (biànliàng)观测值的变化而呈规律性变化，为复杂型的一种 。
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四、异方差(fānɡ chà)性的检验
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1、检验(jiǎnyàn)方法的共同思路
• 由于异方差(fānɡ chà)性就是相对于不同的解释变量观测
值，随机误差项具有不同的方差。那么：
检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解释变 量观测值之间的相关性。
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二、实际经济(jīngjì)问题中的异方差性
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•例1：在截面资料下研究居民家庭的储蓄形为 Yi=0+1Xi+i
Yi和Xi分别为第i个家庭的储蓄额和可支配(zhīpèi)收入。 在该模型中， i的同方差假定往往不符合实际
情况。对高收入家庭(jiātíng)来说，储蓄的差异较大； 低收入家庭的储蓄则更有规律性（如为某一 特定目的而储蓄），差异较小。
业为样本建立企业生产函数模型。普通最小二乘法参数估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性。看是 否存在明显的散点扩大(kuòdà)、缩小或复杂型趋势（即不在一个固定的带型域中）
Image
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测值的观测误差随着解释变量观测值的增大而先减后增。 如果样本观测值的观测误差构成随机误差项的主要部
分(bù fen)，那么对于不同的样本点，随机误差项的方差随着 解释变量观测值的增大而先减后增，出现了异方差性。
计量经济学：异方差性
计量经济学：异方差性异方差性在现实经济活动中，最小二乘法的基本假定并非都能满足，上一章介绍的多重共线性只是其中一个方面，本章将讨论违背基本假定的另一个方面——异方差性。
虽然它们都是违背了基本假定，但前者属于解释变量之间存在的问题，后者是随机误差项出现的问题。
本章将讨论异方差性的实质、异方差出现的原因、异方差的后果，并介绍检验和修正异方差的若干方法。
第一节异方差性的概念一、异方差性的实质第二章提出的基本假定中，要求对所有的i （i=1，2，…，n ）都有2)(σ=i u Var （5.1）也就是说i u 具有同方差性。
这里的方差2σ度量的是随机误差项围绕其均值的分散程度。
由于0)(=i u E ，所以等价地说，方差2σ度量的是被解释变量Y 的观测值围绕回归线)(i Y E =ki k i X X βββ+++ 221的分散程度，同方差性实际指的是相对于回归线被解释变量所有观测值的分散程度相同。
设模型为n i u X X Y iki k i i ,,2,1221 =++++=βββ （5.2）如果其它假定均不变，但模型中随机误差项i u 的方差为).,,3,2,1(,)(22n i u Var i i ==σ (5.3)则称i u 具有异方差性。
由于异方差性指的是被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的，如图5.1所示，所以进一步可以把异方差看成是由于某个解释变量的变化而引起的，则)()(222i i i X f u Var σσ== (5.4)图5.1二、产生异方差的原因由于现实经济活动的错综复杂性，一些经济现象的变动与同方差性的假定经常是相悖的。
所以在计量经济分析中，往往会出现某些因素随其观测值的变化而对被解释变量产生不同的影响，导致随机误差项的方差相异。
通常产生异方差有以下主要原因：1、模型中省略了某些重要的解释变量异方差性表现在随机误差上，但它的产生却与解释变量的变化有紧密的关系。
计量经济学--异方差的检验及修正
经济计量分析实验报告一、实验项目异方差的检验及修正二、实验日期2015.12.06三、实验目的对于国内旅游总花费的有关影响因素建立多元线性回归模型，对变量进行多重共线性的检验及修正后，进行异方差的检验和补救。
四、实验内容建立模型，对模型进行参数估计，对样本回归函数进行统计检验，以判定估计的可靠程度，包括拟合优度检验、方程总体线性的显著性检验、变量的显著性检验，以及参数的置信区间估计。
检验变量是否具有多重共线性并修正。
检验是否存在异方差并补救。
五、实验步骤1、建立模型。
以国内旅游总花费Y 作为被解释变量，以年底总人口表示人口增长水平，以旅行社数量表示旅行社的发展情况，以城市公共交通运营数表示城市公共交通运行状况，以城乡居民储蓄存款年末增加值表示城乡居民储蓄存款增长水平。
2、模型设定为:t t t t t μβββββ+X +X +X +X +=Y 443322110t 其中：t Y — 国内旅游总花费（亿元） t 1X — 年底总人口（万人） t 2X — 旅行社数量（个） t 3X — 城市公共交通运营数（辆）t 4X — 城乡居民储蓄存款年末增加值（亿元）3、对模型进行多重共线性检验。
4、检验异方差是否存在。
六、实验结果（一）、消除多重共线性之后的模型多元线性回归模型估计结果如下：4321000779.0053329.0151924.0720076.0-99.81113ˆX +X +X +X =Y i SE=(26581.73) (0.230790) (0.108223) (0.013834) (0.020502) t =(3.051494) (-3.120046) (1.403805) ( 3.854988) (0.038020)R2=0.969693R2=0.957571F=79.98987(1)拟合优度检验：可决系数R 2=0.969693较高，修正的可决系数R 2=0.957571也较高，表明模型拟合较好。
EViews计量经济学实验报告异方差的诊断及修正
时间 地点 实验题目 异方差的诊断与修正一、实验目的与要求：要求目的：1、用图示法初步判断是否存在异方差，再用White 检验异方差；2、用加权最小二乘法修正异方差。
二、实验内容根据1998年我国重要制造业的销售利润与销售收入数据，运用EV 软件，做回归分析，用图示法，White 检验模型是否存在异方差，如果存在异方差，运用加权最小二乘法修正异方差。
三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）（一） 模型设定为了研究我国重要制造业的销售利润与销售收入是否有关，假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：i Y =1β+2βi X +i μ其中，i Y 表示销售利润，i X 表示销售收入。
由1998年我国重要制造业的销售收入与销售利润的数据，如图1：1988年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据 （单位：亿元）（二） 参数估计1、双击“Eviews ”，进入主页。
输入数据：点击主菜单中的File/Open /EV Workfile —Excel —异方差数据2.xls ；2、在EV 主页界面的窗口，输入“ls y c x ”，按“Enter ”。
出现OLS 回归结果,如图2：估计样本回归函数Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/19/05 Time: 15:27 Sample: 1 28Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 12.03564 19.51779 0.616650 0.5428 X0.1043930.008441 12.366700.0000R-squared0.854696 Mean dependent var 213.4650 Adjusted R-squared 0.849107 S.D. dependent var 146.4895 S.E. of regression 56.90368 Akaike info criterion 10.98935 Sum squared resid 84188.74 Schwarz criterion 11.08450 Log likelihood -151.8508 F-statistic 152.9353 Durbin-Watson stat1.212795 Prob(F-statistic)0.000000估计结果为： iY ˆ = 12.03564 + 0.104393i X （19.51779） (0.008441) t=（0.616650） （12.36670）2R =0.854696 2R =0.849107 S.E.=56.89947 DW=1.212859 F=152.9353这说明在其他因素不变的情况下，销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.104393元。
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实验四异方差性【实验目的】掌握异方差性的检验及处理方法【实验内容】建立并检验我国制造业利润函数模型【实验步骤】【例1】表1列出了1998年我国主要制造工业销售收入与销售利润的统计资料，请利用统计软件Eviews建立我国制造业利润函数模型。
一、检验异方差性⒈图形分析检验⑴观察销售利润（Y）与销售收入（X）的相关图(图1)：SCAT X Y图1 我国制造工业销售利润与销售收入相关图从图中可以看出，随着销售收入X的增加，销售利润Y的平均水平不断提高，但离散程度也逐步扩大。
这说明变量之间可能存在递增的异方差性。
⑵残差分析首先将数据排序（命令格式为：SORT X解释变量），然后建立回归方程。
在方程窗口中点击Resids按钮就可以得到模型的残差分布图（或建立方程后在Eviews工作文件窗口中点击resid对象来观察）。
View,Actual,Residuai图2 我国制造业销售利润回归模型残差分布图2显示回归方程的残差分布有明显的扩大趋势，即表明存在异方差性。
⒉Goldfeld-Quant检验⑴将样本安解释变量排序（SORT X）并分成两部分（分别有1到10共11个样本合19到28共10个样本）⑵利用样本1建立回归模型1（回归结果如图3），其残差平方和为2579.587。
SMPL 1 10LS Y C X图3 样本1回归结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 13:37Sample: 1 10Included observations: 10Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 15.76466 14.82022 1.063727 0.3185X 0.085894 0.019182 4.477937 0.0021R-squared 0.714814 Mean dependent var 77.06400Adjusted R-squared 0.679166 S.D. dependent var 31.70225S.E. of regression 17.95685 Akaike info criterion 8.790677Sum squared resid 2579.587 Schwarz criterion 8.851194Log likelihood -41.95338 F-statistic 20.05192Durbin-Watson stat 2.280129 Prob(F-statistic) 0.002061⑶利用样本2建立回归模型2（回归结果如图4），其残差平方和为63769.67。
SMPL 19 28LS Y C X图4 样本2回归结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 13:39Sample: 19 28Included observations: 10Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -11.99687 138.6642 -0.086517 0.9332 X0.1105520.0393672.8082090.0229R-squared 0.496413 Mean dependent var 369.2440 Adjusted R-squared 0.433465 S.D. dependent var 118.6175 S.E. of regression 89.28163 Akaike info criterion 11.99833 Sum squared resid 63769.67 Schwarz criterion 12.05884 Log likelihood -57.99163 F-statistic 7.886037 Durbin-Watson stat2.489267 Prob(F-statistic)0.022906⑷计算F 统计量：12/RSS RSS F =＝63769.67/2579.59=24.72，21RSS RSS 和( Sum squaredresid )分别是模型1和模型2的残差平方和。
取05.0=α时，查F 分布表得44.3)1110,1110(05.0=----F ，而44.372.2405.0=>=F F ，所以存在异方差性.(原假设为同方差，大于临界值，则拒绝原假设)⒊White 检验⑴建立回归模型：LS Y C X ，回归结果如图5。
图5 我国制造业销售利润回归模型Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/14/13 Time: 13:42Sample: 1 28Included observations: 28VariableCoefficientStd. Error t-Statistic Prob.C 12.03349 19.51809 0.616530 0.5429X 0.104394 0.008442 12.36658 0.0000R-squared 0.854694 Mean dependent var 213.4639Adjusted R-squared 0.849105 S.D. dependent var 146.4905S.E. of regression 56.90455 Akaike info criterion 10.98938Sum squared resid 84191.34 Schwarz criterion 11.08453Log likelihood -151.8513 F-statistic 152.9322Durbin-Watson stat 2.497440 Prob(F-statistic) 0.000000 ⑵在方程窗口上点击View\Residual\Test\White Heteroskedastcity,检验结果如图6。
图6 White检验结果White Heteroskedasticity Test:F-statistic 3.607090 Probability 0.042040Obs*R-squared 6.270439 Probability 0.043490Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 13:43Sample: 1 28Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -3279.669 2857.119 -1.147894 0.2619X 5.670687 3.109366 1.823744 0.0802X^2 -0.000871 0.000653 -1.334033 0.1942R-squared 0.223944 Mean dependent var 3006.833Adjusted R-squared 0.161860 S.D. dependent var 5144.454S.E. of regression 4709.748 Akaike info criterion 19.85361Sum squared resid 5.55E+08 Schwarz criterion 19.99635Log likelihood -274.9506 F-statistic 3.607090Durbin-Watson stat2.576402 Prob(F-statistic)0.042040其中F 值为辅助回归模型的F 统计量值。
取显著水平05.0=α，由于2704.699.5)2(2205.0=<=nR χ,所以存在异方差性。
实际应用中可以直接观察相伴概率p 值的大小，若p 值较小，则认为存在异方差性。
反之，则认为不存在异方差性。
⒋Park 检验⑴建立回归模型（结果同图5所示）。
⑵生成新变量序列：GENR LNE2=log(RESID^2)GENR LNX=log （X ）⑶建立新残差序列对解释变量的回归模型：LS LNE2 C LNX ，回归结果如图7所示。
图7 Park 检验回归模型Dependent Variable: LNE2 Method: Least Squares Date: 11/14/13 Time: 14:12Sample: 1 28Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -5.554862 2.585463 -2.148497 0.0412 LNX1.6743090.3518834.7581420.0001R-squared 0.465460 Mean dependent var 6.679331 Adjusted R-squared 0.444900 S.D. dependent var 1.925320 S.E. of regression 1.434460 Akaike info criterion 3.628203 Sum squared resid 53.49953 Schwarz criterion 3.723360 Log likelihood -48.79484 F-statistic 22.63991 Durbin-Watson stat2.315009 Prob(F-statistic)0.000064从图7所示的回归结果中可以看出，LNX的系数估计值不为0且能通过显著性检验，即随即误差项的方差与解释变量存在较强的相关关系，即认为存在异方差性。
⒌Gleiser检验（Gleiser检验与Park检验原理相同）（重新数据）⑴建立回归模型（结果同图5所示）。
⑵生成新变量序列：GENR E=ABS(RESID)⑶分别建立新残差序列（E）对各解释变量（X/ X^2/ X^(1/2)/ X^(－1)/ X^(－2)/ X^(－1/2)）的回归模型：LS E C X，回归结果如图8、9、10、11、12、13所示。
图8Dependent Variable: EMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 14:20Sample: 1 28Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 12.23936 10.61881 1.152612 0.2596X 0.015267 0.004593 3.324123 0.0026R-squared 0.298242 Mean dependent var 41.69654Adjusted R-squared 0.271251 S.D. dependent var 36.26573S.E. of regression 30.95889 Akaike info criterion 9.771947Sum squared resid 24919.78 Schwarz criterion 9.867104Log likelihood -134.8073 F-statistic 11.04980Durbin-Watson stat 1.727735 Prob(F-statistic) 0.002644图9Dependent Variable: EMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 14:21Sample: 1 28Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 27.05837 8.232528 3.286763 0.0029X^2 2.74E-06 1.02E-06 2.689852 0.0123R-squared 0.217699 Mean dependent var 41.69654 Adjusted R-squared 0.187611 S.D. dependent var 36.26573 S.E. of regression 32.68726 Akaike info criterion 9.880597 Sum squared resid 27779.88 Schwarz criterion 9.975755 Log likelihood -136.3284 F-statistic 7.235303 Durbin-Watson stat 1.690469 Prob(F-statistic) 0.012319图10Dependent Variable: EMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 14:22Sample: 1 28Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -15.67683 17.09642 -0.916965 0.3676X^(1/2) 1.386178 0.389207 3.561545 0.0015R-squared 0.327898 Mean dependent var 41.69654 Adjusted R-squared 0.302048 S.D. dependent var 36.26573 S.E. of regression 30.29767 Akaike info criterion 9.728768 Sum squared resid 23866.67 Schwarz criterion 9.823926 Log likelihood -134.2028 F-statistic 12.68460 Durbin-Watson stat 1.748726 Prob(F-statistic) 0.001450图11Dependent Variable: EMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 14:22Sample: 1 28Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 59.38997 8.966462 6.623568 0.0000X^(-1) -19128.96 7040.358 -2.717044 0.0116R-squared 0.221145 Mean dependent var 41.69654 Adjusted R-squared 0.191189 S.D. dependent var 36.26573 S.E. of regression 32.61520 Akaike info criterion 9.876183 Sum squared resid 27657.53 Schwarz criterion 9.971341Log likelihood -136.2666 F-statistic 7.382327 Durbin-Watson stat 1.846972 Prob(F-statistic) 0.011561图12Dependent Variable: EMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 14:23Sample: 1 28Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 46.93599 7.198811 6.519964 0.0000X^(-2) -3230227. 1793010. -1.801566 0.0832R-squared 0.110979 Mean dependent var 41.69654 Adjusted R-squared 0.076785 S.D. dependent var 36.26573 S.E. of regression 34.84559 Akaike info criterion 10.00848 Sum squared resid 31569.59 Schwarz criterion 10.10364 Log likelihood -138.1187 F-statistic 3.245641 Durbin-Watson stat 1.768049 Prob(F-statistic) 0.083222图13Dependent Variable: EMethod: Least SquaresDate: 11/14/13 Time: 14:23Sample: 1 28Included observations: 28Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C 86.80755 15.09094 5.752297 0.0000X^(-1/2) -1611.111 496.1991 -3.246904 0.0032R-squared 0.288497 Mean dependent var 41.69654Adjusted R-squared 0.261132 S.D. dependent var 36.26573S.E. of regression 31.17309 Akaike info criterion 9.785737Sum squared resid 25265.81 Schwarz criterion 9.880894Log likelihood -135.0003 F-statistic 10.54239Durbin-Watson stat 1.830876 Prob(F-statistic) 0.003206由上述各回归结果可知，各回归模型中解释变量的系数估计值显著不为0且均能通过显著性检验。