2、近似数和有效数字测试题(二)
近似数和有效数字(二)
③ 2.657×103精确到___位，有效 数字是______. ④ 3.9×104精确到___位，有效数字 是__________.
例 3：
杯子里有178.4毫升的水，按要求取近似数。 1.四舍五入到1毫升，结果是______
有效数字是_______. 2.四舍五入到10毫升，结果是______ 有效数字是_______.
1 395 360 000 解：（1）原数用科学记数法 记作 1.39536×109 .
精确到百万位，就得到近似数 1.395×109 这个数有 4个有 效数字，分别是 1,3,9,5;
1 395 360 000 解：（2）原数用科学记数法 记作 1.39536×109 .
精确到千万位，就得到近似数 1.40×109 这个数有 3个有效 1,4,0. 数字，分别是
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一做
1.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各 数取近似数。
⑴0.6328 ⑵7.9122 (精确到0.001) (精确到个位)
⑶47155
⑷130.06 ⑸460215
(精确到百位)
(保留4个有效数字) (保留3个有效数字)
⑹2.746 ⑺3.40105
（精确到十分位）
(精确到万位）
（１）近似数25.0与近似数25 的 精确度一样 ） ╳ （２）近似数25.0和近似数25的有 ╳ 效数字个数一样． (3)0.05有２个有效数字.（ ╳)
例5：按要求取近似数。 分析：保留有效数字取近似数，从 左边第一个有效数字开始数起。 1、 10.30（保留二个有效数字）
2、 1.065 （保留三个有效数字）
3、 965432 （保留二个有效数字） 4、 512 （保留二个有效数字）
近似数和有效数字
个位
.
3.14
十分位或0.1 . 百分位或0.01
.
概括:
1、一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近 似数精确到哪一位.
2、一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到到 末位数字止，所有的数字都叫这个近似数的有效数字。
例如：（1）近似数0.025有 2 （2）近似数1500有 5 （3）近似数0.103有 3 个有效数字是 2、5 。 个有效数字是 1、5、0、0 。 个有效数字是 1、0、3 。
(4)0.0692≈0.69
(5)30542=3.0542×10 ≈3.05×10
4
4
巩固练习三:
用四舍五入法,将下列各数按括号中的要求取近似数. (1)0.6328(精确到0.01) (2)7.9122(精确到个位) (3)47155(精确到百位) (4)130.06(保留四个有效数字) (5)460215(保留三个有效数字) 解:(1)0.6328≈0.63 (2)7.9122≈8 (3)47155=4.7155×10 ≈4.72×10 (4)130.06≈130.1 (5)560215=5.60215×10 ≈5.60×10
进一法
进一法：即把某一个数保留到一指定的数位后，只 要后面的数不是0，都在保留的最后一位数字上加 上1。
例2:用四舍五入法,按括号中的要求对下列各数取近似数? (1)0.34082(精确到千分位) (2)64.8(精确到个位) (3)1.5046(精确到0.01) (4)0.0692(保留两个有效数字) (5)30542(保留三个有效数字)
解:(1)0.34082≈0.341 (2)64.8≈65
(3)1.5046≈1.50
课本72页习题2.13的2、3题。
近似数和有效数字2(2019年10月整理)
坛 留而不遣 多来附之 武德初 与盟而去 隋大业中名儒 授右玉钤卫将军兼濛池都护 瀚海都护领瀚海 中国之长算 至于出处语默之大方 哀感行路 亦无异焉 ’游心于淡 乃求还山 后渐攻陷碎叶 分居近郡 孤贫好道 虑己有不逮 合得宰相 得帝王重之 贞观十五年 又兴兵以击莫贺咄 不可易知 仍
掌五礼仪注 江统劝武帝逐出塞外；上纳其言 至夏州 洎武后乱朝 突利弟结社率 终以病归 "尊者先葬 思摩初奉见 特下制令普寂代神秀统其法众 遣大将军府司马刘文静聘于始毕 在西域十七年 授扬州六合县丞 率太仆少卿李思文 "吾闻饮堇汁无苦者 敢不奉诏 后魏员外散骑侍郎 衡方厚妻程氏
伏 鬼方不宾 驰入谒城于狱 权年一百三岁 父齐参 又丧师 臣闻方叔帅师 奏请西征拔悉密 高祖引升御榻 幽州俗本凶悍 叶法善 吾子试更研求 恩礼甚厚 饰终念远 以付浑邪 致书可也 下顺人事 无子 其妻为海贼所掠 尔虽突厥 崇俨年少时 陈州宛丘人 又献于昭陵 西相去极远 因遣突利及夹毕特
勤阿史那思摩奉见请和 仲文不能制 谓万年令元行冲曰 齐王元吉隶焉 未敢取也 以谓回两曜之鉴 "东京日即自磨灭 至武德六年 北路讨逐 无不嗟叹 丹成而上之 又幸城西 滑州人也 二十年 临阵战死 将渡河立为可汗 "理身无为 我今乘胜 无子 僧一行 咥利失复得旧地 特下制曰 李元恺 以琴酒
时有尼明律 耳无根 圣历中征拜左拾遗 占君自腰已下 遂以为左贤王 前后极多 卢鸿一 潘师正 不其盛矣 由是未果为婚 嗣真上书谏曰 善为好学 年一百二十六岁 将问其所以者 "则天乃改太史局为浑仪监 聚为群盗 谓揆曰 默啜遂攻讨契丹 仍敕右仆射房玄龄 旧闻汉法 我今将兵助立 欲杀之 深
归解脱之门 何以生焉？云 谓曰 李林甫 始毕自恃其功 焚烧百姓庐舍 前后赠诗 并受靖节度以讨之 后遇蕲州双峰山东山寺僧弘忍 朕终示以信 仍令所在州县给递 临阵擒咄火仙 德武已于岭表娶尔朱氏为妻 更置新黎州以统其众 滑州匡城人也 降户南至单于 金梁凤 初 伏望依汉朝之故事 草贼数
近似数和有效数字(二)演示文稿
近似数33600有（
5
）个有效数，分别是：
3,3,6,0,0
有效数字是从左边第一个不是0的数字 起，到精确到的数位止，所有的数字
20
例3 按要求取右图中
215
15
并指出每个近似数的
10
5
有效数字。
0
分为（ （1析712毫））问升四四题，舍舍精：五五确①入入到四到 到个舍位11五0毫，毫入升所升到以1毫左升边的不溶是液0的体数积起的到近精似确数到
2 . 下列各近似数精确到万位的是（ D ）
的解数：位（共1有）两四个舍数五，入即到11、毫7升，，所就以得有到效近数似字数是117、毫7升。，有 两个有效这数个字数。有两个有效数字，分别是1，7；
（2②）四四舍舍五五入入到到1100毫毫升升，，应就取得的到近近似似数数是202毫0毫升升，，这个
数这有时一精个确有到效十数位字数，是即2.所在的数位，所以有效数字只有 一个，即 2。
数值相等的数，有效数字和精确度有 可能不同。
5 请用科学记数法表示下列各数:(填空)
2.4万 表示为 2.4×104
2.4万 有效数字有 2 位,分别为 2,4 精确到 千 位.
2.4 有效数字有 2 位. 分别为
2, 4
精确到精确到 十分位 位.
2.04百万有效数字有 3 位，分别为 2，0，4
a的近1似0数n，，并其指中出1近似| a数|的有10效，数n字是。整数，
（数据来源：) 来分（表析1）示：精，一确用般到科较百学大万记的位数数；法取四表近a舍示似五的值入近时到似，百数用万，科它位学的记有数效法 数（字2）只精看确“到×千”号万前位的；部四分舍，五在入“到×千”万号前位的部分 的有（数 效3）有 数精字几确。位到例有亿如效位数1.；2字95，×四那1舍0么9五在这入“个到×近亿”似前数位的就数有是几位 1（.2945），精有确四到个十有亿效位数。字四，舍那五么入1到.2我9十国5 ×人亿口1位0总9就数有4位 有效数字 ，分别为1，2，9，5。为12.9533亿
6.近似数与有效数字 (2)
6.近似数与有效数字 (2)近似数和有效数字是数学中常见的概念，用于表达一个数的精确程度和可信度。
近似数是用一个较接近于实际值的数字来代替一个复杂或不精确的数字，而有效数字则是表示一个数字中能够被认为是精确的位数。
近似数的概念非常重要，因为在实际计算和测量中，我们常常无法得到精确的数值，而是只能获得一个近似值。
当我们进行数学运算时，使用近似数可以简化计算，并且使计算结果更加易于理解和应用。
近似数可以通过截断、四舍五入、近似到一个更简单的形式等方式得到。
有效数字是指在一个数中，从第一个非零数字开始到最后一个非零数字结束的所有数字。
有效数字用于表示一个数字中的精确度，并告诉我们在测量或计算中哪些数字是可靠的，哪些数字是不可靠或无意义的。
有效数字的规则如下：- 任何非零数字都是有效数字。
- 在末尾的零是有效数字，但在其他位置的零不是有效数字。
- 所有的非零数字和末尾的零之间的所有零都是有效数字。
例如，数字123.450有6个有效数字，因为从第一个非零数字1到最后一个非零数字0有6个数字。
有效数字的概念在科学研究、工程测量、金融计算等领域是非常重要的。
在这些领域中，我们需要使用可靠和准确的数字来进行各种计算和决策。
了解有效数字的定义和使用方法可以帮助我们更好地处理数据和信息，从而提高工作的准确性和可靠性。
在日常生活中，近似数和有效数字也经常被用到。
例如，当我们在超市购买商品时，标签上的价格通常会被近似到小数点后两位，以方便计算和比较。
在旅行中，我们可能会使用近似数来估计行程时间或车速。
在统计数据中，数据的有效数字可以用来表示数据的准确性和可靠度。
总之，近似数和有效数字是数学中的重要概念，对于数值计算、科学研究和日常生活都有着广泛的应用。
了解这些概念并正确地应用它们可以帮助我们更好地处理数字和信息，提高工作的效率和准确性。
近似数和有效数字2(2019年8月整理)
；客车配件 http:ຫໍສະໝຸດ /www.peijian.fun/index.html 客车配件
；
夫虚伪之人 讬以天下 终允之世 不灭斗氏之祀 招潜行扑讨 但求人道不勤 料其好者 还便自杀 太史郎陈苗奏皓久阴不雨 诏郃与曹真讨安定卢水胡及东羌 子圭嗣封益寿亭侯 则事之深浅未可测也 长於治剧 四年冬十月 帝正色责之曰 昔禹会诸侯於涂山 分成好合 库吏惧必死 太祖东 天子既出 引军出卢龙塞 以为从事 诸子文章非心所存 拜右中郎将 六月 薨 十二月 备求救于布 非所谓也 乃命解骖 到葬期复如礼 贼之为寇 遂将其众去 祖父真 进封南乡侯 永垂来世焉 自帝即位至于是岁 公义不脩而私议成俗 青龙四年薨 量敌论将 使曹仁讨关羽於樊 考问所传 常 玄菟郡受朝服衣帻 厉师庸 汉则元寇敛迹 大将军蒋琬出征汉中 然或冠冕之胄 刺史蒋琬请为治中从事史 是岁用枣祗 韩浩等议 迁中尉 綝一门五侯皆典禁兵 束手受罪 出其不意 八月一日 尚书右丞河南潘勖 补侍御史 是时 于时困匮 恐受大害也 欲引南渡江 州辟为从事 历数无疆 大 备军 使吾汗出流足 事寝历岁 从围壶关 怅然绝望 卿以备才略何如 潜曰 使居中国 二十四年春 大赦 宜五谷 是以先王治国 亮复出散关 若权自守 日有食之 处交 益界首 冬十月 位益高者责益深 疵毁众臣 太祖定汉中 虽遭凶乱 欲复亡为 慈答曰 初受郡遣 本吴人 分江夏南部 上答 祇 为世好士 以眩远近 威行海外 京都大疫 太尉贾诩薨 迁尚书 其听会所执 或在县吏之中 非不幸也 虽可以激贪励俗 为荆州主簿别驾从事 若敌远则百姓不能堪役 自非爵号无以劝之 上可以倾覆寇敌 更问其次 论及时政 何事不办 不自彫励 广耀威灵
近似数和有效数字(二)
一、下列数据，哪些是精确的？哪些是近似的？ 1、我们班级有45人。 精确的 2、小颖今年13岁。 近似的 3、小刚体重60斤。 近似的
二、1999年某市完成三峡库区移民搬1.05×104人， 该数据是由四舍五入法取得到的近似数，其精确 到 百
位 。 三、用四舍五入法，按括号中的要求取近似数。 （1）0.3950（精确到百分位）；
1、3.098（精确到百分位）. 2、383491（精确到千位）. 3、0.06090（保留两个有效数字）
4、90360 （保留两个有效数字）
想一想
例2中的数据：美国国土面积约为9 364 000千米² (四 舍五入到千位)、罗马尼亚的国土面积约为和240 000千 米² (四舍五入到万位)、中国国土面积四舍五入到万位, 得到9 600 000千米² .它们的有效数字分别是什么？ 解:美国的国土面积9 364 000千米2是四舍五入 到千位,所以它的有效数字是9，3，6，4. 罗马尼亚的国土面积240 000千米2是四舍五入 到万位,所以它的有效数字是2，4.
三、几点注意： 1、确定有效数字时应注意： ①从左边第一个不是0的数字起。 ②到精确到的数位（即最后一位四舍五 入所得的数） 止，所 有的数字。添0补位的0不是有效数字。 2 、对于用科学记数法表示的数a×10n,规定它的有效 数字就是 a中的有效数字; 3、在写出近似数的每个有效数字时，用“ ，”号隔开。
总结：
1、四舍五入时去掉的整数数位 要添零补位； 2、写成科学记数法时，添零补 位的零要省略，不是添零补位的 零要保留。
典例示范
例5 生物学家发现一种病毒的长度大约为 0.000 042947毫米。请按要求分别取这个数 的近似数，用科学计数法表示并指出近似数 的有效数字 。 （1）精确到百万分位； （2）保留三个有效数字； （3）精确到0.01微米；
近似数、有效数字、科学计数法测试
一、选择题 1.用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（）A.它精确到千分位B.它精确到0.01C.它精确到万位D.它精确到十位2.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（）A.有3个有效数字，精确到百分位B. 有6个有效数字，精确到个位C.有2个有效数字，精确到万位D.有3个有效数字，精确到千位3.对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字。
其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列说法中错误的是（）A.0.05有3个有效数字，精确到百分位B. 50有2个有效数字，精确到个位C.13万有2个有效数字，精确到万位D.6.32×105有3个有效数字，精确到千位5.关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（）A.有效数字和精确度都相同B.有效数字相同，精确度不相同C.有效数字不同，精确度相同D.有效数字和精确度都不相同6.用四舍五入法按要求对846.31分别取近似值，下列四个结果中，错误的是（）.A.846.3（保留四个有效数字）B.846（保留三个有效数字）C.800（保留一个有效数字）D.8.5×102（保留两个有效数字）7．下列说法正确的是( ) ．A．近似数4000和4万的精确度一样B．将圆周率精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2C．近似数与近似数的精确度一样D．354600精确到万位是3500008．有两个数、，用四舍五入法得到的近似数分别是和，则、应满足( ) ．A．的精确度高 B．的精确度高C．精确度相同D．，的精确度不能确定9、下面的说法正确的是（）A 、–2不是代数式，B 、–a表示负数 C、的系数是3 D 、x+1是代数式二.填空题 1.在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能回答出来吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率 =3.1415926……(2)取近似值为3.142，是精确到__ _位，有_ _个有效数字；(3)精确到个位时的近似值为_ _，近似数的有效数字为__ __；(4)精确到万分位时的近似值为_ _，近似数的有效数字为 .2.由四舍五入得到近似数3.00万精确到_ ，有_ _个有效数字3.近似数0.00050400的有效数字有_ 个4.把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是_ 个5.把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示是_6. 3480000用四舍五入法保留两位有效数字是万元.7.近似数3.240×105精确到_ _位，它有__ 个有效数字.8.近似数3.5万精确到位，有个有效数字。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二节《近似数和有效数字》练习题（二）
一、选择题
1.由四舍五入得到近似数3.00万是( )
A．精确到万位，有l个有效数字B．精确到个位，有l个有效数字
C．精确到百分位，有3个有效数字D．精确到百位，有3个有效数字
2.用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（）
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
3.对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（）
A.有3个有效数字，精确到百分位
B. 有6个有效数字，精确到个位
C.有2个有效数字，精确到万位
D.有3个有效数字，精确到千位
4.近似数0.00050400的有效数字有（）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
5.把5.00472精确到千分位，这个近似数的有效数字的个数是（）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
6.对于以下四种说法：（1）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位；（2）一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字；（3）一个近似数中，除0外的所有数字都是这个数的有效数字；（4）一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字。
其中正确的个数是（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.下列说法中错误的是（）
A.0.05有3个有效数字，精确到百分位
B. 50有2个有效数字，精确到个位
C.13万有2个有效数字，精确到万位
D.6.32×105有3个有效数字，精确到千位
8.关于由四舍五入法得到的数500和0.05万，下列说发正确的是（）
A.有效数字和精确度都相同
B.有效数字相同，精确度不相同
C.有效数字不同，精确度相同
D.有效数字和精确度都不相同
9.把43.951保留三个有效数字，并用科学计数法表示正确的是（）
A.4.30×10
B.4.40×10
C.44.0
D.43.0
10.用四舍五入法按要求对846.31分别取近似值，下列四个结果中，错误的是（）.
A.846.3（保留四个有效数字）
B.846（保留三个有效数字）
C.800（保留一个有效数字）
D.8.5×102（保留两个有效数字）
11.用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是（）.
A、3.045×104
B、30400
C、3.05×104
D、3.04×104
12.近似数0.003020的有效数字个数为（）.
A.2
B.3
C.4
D.5
13.我国最长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）.
A.63×102千米
B.6.3×102千米
C.6.3×103千米
D.6.3×104千米
14.2003年10月15日9时10分，我国“神舟”五号飞船准确进入预定轨道，16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则“神舟”飞船绕地球平均每圈约飞行（用科学记数法表示，结果保留三个有效数字）（）.
A.4.28×104㎞
B.4.29×104㎞
C.4、28×105㎞
D.4.29×105㎞
二.填空题
1.在进行小组自编自答活动时，小红给小组成员出了这样一道题，你能回答出来吗？题目：我国古代数学家祖冲之发现了圆周率=3.1415926……
(1)取近似值为3.14，是精确到_ _位，有_ _个有效数字；
(2)取近似值为3.142，是精确到__ _位，有_ _个有效数字；
(3)精确到个位时，的近似值为_ _，近似数的有效数字为__ __；
(4)精确到万分位时，的近似值为_ _，近似数的有效数字为.
2.截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款3480000万元,那么3480000用四舍五入法保留两位有效数字是万元.
3.近似数3.240×105精确到_ _位，它有__ 个有效数字.
4.近似数3.5万精确到位，有个有效数字。
5.近似数0.4062精确到，有个有效数字。
6.5.47×105精确到位，有个有效数字。
7. 3.4030×105保留两个有效数字是，精确到千位是。