基于实物期权风险投资的博弈论分析

基于实物期权风险投资的博弈论分析[摘要]与金融期权相比，实物期权具有先占性和非独占性。

而这一特殊性会影响竞争性风险投资项目所具有的实物期权价值，进而影响风险投资决策。

本文通过一个博弈模型揭示了：对于竞争性风险投资项目，决策的关键在于如何在占先优势与市场不确定性带来的实物期权之间构造平衡，也就是如何处理竞争与期权价值的相互作用。

[关键词]风险投资金融期权实物期权区别博弈传统的风险投资家以dcf法（贴现现金流量法）作为评估风险企业价值的工具，但是多年来风险投资的实践显示该方法不能准确有效地评价具有高风险特性的风险企业的价值。

这种传统的分析方法并没有考虑“选择的灵活性”所具有的价值。

决策者执行的是刚性的“do now or never”的策略，即要么立刻采纳该项目，要么放弃该项目。

在投资项目的分析、决策及实施过程中，决策者扮演的是一个被动的角色，他只能坐视投资环境的变化，而不能采取相应的对策。

但是，在实际项目投资过程中，投资者往往具有选择的灵活性。

他们可以根据市场的变化，决定项目的投资时间、规模、方式等等，甚至干脆终止项目的继续进行。

项目投资过程中的这种灵活性被称为经营柔性。

经营柔性的存在使得投资者在投资过程中具有某种相机的选择权，这种选择的灵活性对于风险投资尤为重要。

由于项目中这种相机的选择权利和期权的特点十分相似，因此，许多学者将期权定价的思想和分析方法应用于风险投资项目的价值评估中。

近年来，国内一些学者开始将实物期权理论引入风险投资决策之中。

例如，文献[3]在分析风险投资的期权特征和传统投资决策方法的缺陷基础上，根据风险投资行为的一般模式做出适当的调整，形成了一个修正的风险投资多期二项式期权定价模型。

文献[4]在传统投资决策方法基础上，通过引入延缓期权定价理论，建立风险投资项目时机选择模型。

文献[5]研究了风险投资方案的构造与评估方法，将投资方式灵活、分两阶段的投资方案视为欧式复合期权，引入实物期权定价理论，并用二叉树模型演示其价值评估过程。

但在上述研究中，更多地是直接套用金融期权的公式，忽略了实物期权和金融期权的区别。

而且在对实物期权的分析中实际上暗含了一个重要的假设：风险投资项目是具有垄断性的，因此不存在竞争。

也就是说，当项目受到不确定性因素影响时，风险投资家可以无限期的推迟投资时间，充分享受期权的价值。

而真实的情况是，竞争广泛地存在。

即使是依靠专利技术的保护，也可能存在相似产品的替代性竞争，更不用说新技术新产品的出现对投资项目所获得的期权价值造成的侵损。

一、实物期权与金融期权的区别所谓实物期权，是以期权概念定义的现实项目投资选择权，是指公司进行长期实物资本投资决策时拥有的、能根据决策过程中尚不确定的因素改变投资行为的权利。

它是期权理论在实物投资中的拓展。

实物期权是处理一些具有不确定性投资结果的非金融资产的一种投资决策工具。

相对金融期权来说的,它与金融期权相似但并非相同。

与金融期权相比，实物期权具有下述特性：1.非独占性金融期权具有所有权的独占性。

例如，股票买权给予其买方以执行价格购入标的股票的权利，且这种权利是由买方独占的，即他可以根据自己的意愿来决定是否行使权利，而不受其他人的左右。

对于实物期权来讲，情况则可能不同。

有的风险投资项目实物期权也具有所有权的独占性。

这种独占性可能来自于项目具有的许可证或专利保护、不可能被竞争对手复制的独一无二的技术诀窍等因素。

因此，有些投资机会对于竞争对手来说存在很高的进入壁垒，这些项目中包含的实物期权就近似具有独占性。

也就是说风险投资家在考虑行使相应的权利时，可以忽略竞争对手的反应。

但是，在更多的情况下，一个投资项目可能同时被多个竞争者拥有。

因此，该项目中包含的实物期权可能被其中某一个风险企业来执行。

也就是说，这些实物期权是可以共享的。

例如：对一种不受专利保护的新产品研发进行投资，对一个对其它竞争者而言不存在进入障碍的市场进行投资。

所以，对于这种竞争者可共享的实物期权来说，它的执行价值将不仅仅是标的资产和执行价格之间的差额，而且还与竞争对手可能的反应相关。

因此，实物期权的非独占性可以视同竞争性。

2.先占性所谓先占性或先占优势性，是指由于竞争性的存在，首先执行实物期权往往可以获得先发制人的效应。

既实现了实物期权的最大价值，又取得了战略的主动权。

一般说来，首先执行期权可以获得占先优势，例如品牌被认可、建立更便捷的销售网络、设定产品标准、占有更大的市场份额等。

这些占先优势将直接或间接地影响投资项目的价值。

另一方面，对首先执行了实物期权的风险投资家来说，他的投资成本已经是沉没成本，在进行决策时就不必考虑了。

但是，先动者为其投资行为付出的代价也正显示了他进行此项行动的决心，就如同军事家采用破釜沉舟的计策。

对其竞争对手而言，他的行为是一个可置信的承诺。

竞争对手在进行决策时必然要认真恃量先动者的投资行为，所以竞争对手可选择的战略空间受到限制。

因此，对于一个具有共享期权的风险投资项目，风险投资家有抢先投资的动机。

对于标准的金融期权来说，影响其价值的主要因素有5个：标的资产市场价格、波动率、执行价格、距到期日的时间及无风险利率。

但是由于实物期权的特殊性，除了这五个因素外，我们还必须考虑其它一些因素。

例如，应当考虑非独占性、先占性对实物期权价值的影响。

由于许多实物期权是可以共享的，竞争者可能的反应将直接影响这些实物期权执行后的实际结果。

因此，实物期权的共享程度及竞争对手的策略和反应对于其价值的确定有着相当大的作用。

二、竞争性风险投资项目的投资决策一般来说，在评价竞争性投资项目(即具有可共享实物期权的项目)时，可以采取两种方法。

第一种方法是假设竞争者行为对项目价值的影响是外生变量，即只考虑在本企业选择了该项目后，竞争方的决策可能给己方造成的不利影响。

显然，这种分析方法只考虑了竞争的单边效应。

第二种方法是从博弈论的角度来研究竞争性对实物期权价值的影响。

由于可共享的实物期权具有先占性，竞争者在选择决策时，必然要同时考虑到这点。

因此，在分析时不仅要考虑对方策略对己方价值的影响，同时也要考虑己方的策略对竞争对手的作用。

这种分析方法注意了竞争的双向性。

现在以延缓期权为例分析双向竞争所导致竞争双方的博弈。

风险投资家拥有的一个可延缓的投资机会就如同拥有一个标的物为支付红利股票的美式看涨期权，也就是说他可以在项目所允许的延缓期内，选择最佳的投资点，而不必马上做出投资与否的决定。

延缓期权的作用在于，在投资机会有效期内等待一定的时间，风险投资家可以等待是否有对投资决策产生重大影响的信息，以便做出更优的决策。

为了便于分析，假设在一个由两家风险企业构成的垄断竞争的行业中，竞争双方都有一个相同的不可逆的投资项目，项目受某个外生不确定性因素的影响。

因此，两家风险企业都有推迟投资的期权。

风险企业甲、风险企业乙、自然（表示某个外生不确定性因素）是博弈的参与人。

在分析之前，先给定博弈的几个假定条件：1.风险企业甲和乙具有相同的市场控制能力。

也就是说，当两家企业同时投资时平分市场。

市场信息完全，在t=0时，两家企业都知道在t=1时自然将选择市场需求的几种状态，并且知道在各种市场需求状态下项目价值的分布；2.该行业存在占先优势。

占先优势是先进入企业占有的市场知名度等因素产生的额外收益。

对于市场控制能力相同的企业而言，显然占先优势具有突格外重要的意义；3.两家风险企业都可以在t=0时选择投资和等待；4.在t=1时自然决定市场需求状态。

设市场处于高需求状态、低需求状态的概率各为0.5；5.当自然选择高需求状态，市场总价值为400；当自然选择低需求状态时，市场总价值为50；6.风险企业甲、乙的投资成本分别为200、150。

在上述条件下，该博弈的支付矩阵如下所示：博弈过程如下：1.在不存在延缓期权的情况下，两家企业都必须在t=0时做出决策，此时的博弈是一个静态博弈。

这时的等待表示不投资。

从表1可以看出，对于企业乙来说等待是一个严格劣战略，也就是说，无论企业甲投资还是等待，企业乙投资都有收益，因此必然选择投资。

对企业甲来说，投资与等待没有区别，收益都为0，这种情况下企业甲通常选择等待。

因此，均衡的结果为：（等待，投资）。

从表2中可以看出，市场处于低需求状态时，等待是企业甲、乙的占优战略，因此，均衡的结果是（等待，等待）。

因此，在t=0时企业乙投资的期望收益为0.5×250＋0.5×（-100）＝75。

2.如果存在延缓期权，两家风险企业都可以选择推迟投资，在t=1时通过观察“自然”做出选择之后，再决定投资与否。

因此，要对在t=0和t=1时投资产生的收益进行比较。

如果企业乙选择等到t=1时再视自然的情况决定投资与否，那它将获得一个等待更多的信息再进行决策的权利。

在t=1时，当“自然”选择高需求时企业乙的决策是投资，当“自然”选择低需求时乙的决策是等待。

这样，他可获得的投资收益为250（甲在t=1时不投资）或者50（甲在t=1时投资）。

也就是说，如果甲在t=1时不投资，乙将获得高收益250；如果甲在t=1时投资，乙虽然损失了投资收益25（75-50），但也还是有收益的。

这正体现了延缓期权在提高收益、控制损失方面的价值。

因此企业乙将可能推迟到t＝1时确定市场处于高需求状态后才进行投资。

但是不要忘记企业甲对投资机会的竞争。

如果企业乙决定推迟投资，企业甲可以选择在t=1之前投资，这时的博弈过程变成动态博弈。

企业甲在投资之前如果做这样的分析：假设通过某种承诺行动让企业乙意识到自己会在t=1之前投资，那么在企业甲投资之后：1.如果企业乙再投资，乙的期望收益为0.5×50＋0.5×（-125）=-37.5。

2.如果企业乙不投资，乙的收益为0。

因此，企业甲将认为：企业乙的最优战略是不投资，自己的最优战略是在t=0和t＝1之间的某个时点进行投资，并且获得0.5×200＋0.5×（-150）＝25的期望收益。

企业甲的分析实际上说明存在一个占先优势。

企业乙的等待使企业甲获得占先优势，从而导致企业乙的投资收益减少，这说明了竞争对延缓期权价值的侵损。

如果企业乙也认同企业甲的上述分析过程，那他的决策就是抢在甲之前，在t＝0时进行投资而获得0.5×250＋0.5×（-100）＝75的期望收益。

此时又回到了第一种情况下的静态博弈。

这种分析好像说明了在投资决策过程中不需要考虑期权的价值，竞争使得期权的价值为0。

但是，实际情况并非如此。

这是因为企业甲的分析过程是错误的，他忽略了乙等待所获得的选择的灵活性所具有的价值。

前面分析到，延缓期权使企业乙可能推迟到t＝1时确定市场处于高需求状态后才进行投资，这样它至少可以获得收益50。