2018-2019广州天河区八年级上学期期末(含答案)

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广州市2018-2019学年八年级数学上期末考试检测试题(含答案)

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2018-2019学年第一学期期末测试题八年级数学【试卷说明】1.本试卷共4页,全卷满分100分,考试时间为120分钟.考生应将答案全部(涂)写在答题卡相应位置上,写在本试卷上无效.考试时允许使用计算器;2.答题前考生务必将自己的姓名、准考证号等填(涂)写到答题卡的相应位置上; 3.作图必须用2B 铅笔,并请加黑加粗,描写清楚.一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,满分20分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.下列交通标志是轴对称图形的是(※).2.下列运算中正确的是(※). (A )532a a a =⋅ (B )()532a a =(C )326a a a =÷(D )10552a a a =+3.下列长度的三条线段能组成三角形的是(※). (A )5,3,2(B )2,4,7(C )8,4,3(D )4,3,34. 下列各分式中,是最简分式的是(※).(A )22x y x y++(B )22x y x y -+(C )2x x xy+(D )2xy y 5. 在平面直角坐标系xOy 中,点P (2,1)关于y 轴对称的点的坐标是(※). (A )(-2 ,0 ) (B )( -2 ,1 ) (C )(-2 ,-1) (D )(2 ,-1) 6. 已知图中的两个三角形全等,则∠1等于(※). (A )72° (B )60° (C )50°(D )58°7. 若分式211x x --的值为零,则x 的值为(※).(A )1(B )1-(C )0(D )1±8. 已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则它的周长是(※). (A )12(B )16(C )20 (D )16或209. 如果229x mx ++是一个完全平方式,则m 的值是(※). (A )3(B )3±(C )6(D )6±(A ) (B ) (C )(D )第6题1acba72 °50 °10. 如图①是长方形纸带,α=∠DEF ,将纸带沿EF 折叠成图②,再沿BF 折叠成图③,则图③中的CFE ∠的度数是(※).图① 图② 图③(A )α2(B )α290+︒(C )α2180-︒(D )α3180-︒二、填空题(共6题,每题2分,共12分.)11. 2013年,我国上海和安徽首先发现“H7N9”新型禽流感病毒,此病毒颗粒呈多边形,其中球形病毒的最大直径为0.00000012米,这一直径用科学计数法表示为 ※ 米. 12. 若分式11+-x x 有意义,则x 的取值范围是 ※ . 13. 因式分解:22x y -= ※ . 14. 计算:3422x x x x++--的结果是 ※ . 15. 已知一个多边形的各内角都等于120︒,那么它是 ※ 边形.16. 已知等腰三角形的底角是15︒,腰长是8cm ,则其腰上的高是 ※ cm .三、解答题(本大题共9小题,满分68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分6分,各题3分)分解因式:(1)323312ab abc -;(2)2231827x xy y -+.FGEGFFEE DDD CCCBBBA A A 第10题第18题18.(本小题满分6分)如图,有一池塘,要测池塘两端A 、B 的距离,可先在平地上取一个点C ,从点C 不经过池塘可以直接到达点A 和B . 连接AC 并延长到点D ,使CD =CA . 连接BC 并延长到点E ,使CE =CB . 连接DE ,那么量出DE 的长就是A ,B 的距离.为什么?19.(本小题满分7分)已知2133x xA x x =-++,若1A =,求x 的值.20.(本小题满分7分)如图所示的方格纸中,每个小方格的边长都是1, 点(41)A -,,(33)B -,,(12)C -,. (1)作ABC △关于y 轴对称的'''A B C △; (2)在x 轴上找出点P ,使PA PC +最小,并直接写出点P 的坐标.21.(本小题满分8分)(1)先化简,再求值:2(2)(2)x y x x y +--,其中23x =,5y =; (2)计算:5(2)2a a ++- 243a a --.xy12345–1–2–3–4–512345O–1–2–3–4–5AB C 第20题·22.(本小题满分8分)如图,ABC △中,A ABC ∠=∠,DE 垂直平分BC , 交BC 于点D ,交AC 于点E .(1)若5AB =,8BC =,求ABE △的周长; (2)若BE BA =,求C ∠的度数.23.(本小题满分8分)如图,在ABC △中,90ABC ∠=︒,点D 在AC 上,点E 在BCD △的内部,DE 平分BDC ∠,且BE CE =.(1)求证:BD CD =;(2)求证:点D 是线段AC 的中点.24.(本小题满分9分)甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山,甲的攀登速度是乙的1.2倍,他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少?如果山高为h 米,甲的攀登速度是乙的m 倍,并比乙早t 分钟到达顶峰,则两人的攀登速度各是多少?25.(本小题满分9分)如图,在ABC ∆中,45ABC ∠=︒,点P 为边BC 上一点,3BC BP =, 且15PAB ∠=︒,点C 关于直线PA 的对称点为D ,连接BD ,C第22题A又APC ∆的PC 边上的高为AH .(1)判断直线BD AH ,是否平行?并说明理由; (2)证明:BAP CAH ∠=∠.2018-2019学年第一学期八年级数学科期末抽测试题参考答案及评分说明一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,满分20分)11. 71.210-⨯;12. 1x ≠-;13.()()x y x y +-;14. 2; 15. 六边形; 16.4 .[评卷说明】1.在评卷过程中做到“三统一”:评卷标准统一,给分有理、扣分有据,始终如一;掌握标准统一,宽严适度,确保评分的客观性、公正性、准确性.2.如果考生的解法与下面提供的参考解答不同,凡正确的,一律记满分;若某一步出现错误,则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅,当解答中某一步出现错误,影响了后继部分,但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度,在未发生新的错误前,可视影响的程度决定后面部分的记分,这时原则上不应超过后面部分应给分数之半;如有严重概念性错误,就不记分,在一道题解答过程中,对发生第二次错误起的部分,不记分.三、解答题(本大题共9小题,满分68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分6分,各题3分) 解:(1)323312ab abc -=2223(4)ab a b c - . …………………………(3分)(2)2231827x xy y -+=22369)x xy y -+(…………………………(1分) =23+3)x y (. …………………………(3分)第25题第18题【评卷说明】1.在评卷过程中做到“三统一”:评卷标准统一,给分有理、扣分有据,始终如一;掌握标准统一,宽严适度,确保评分的客观性、公正性、准确性.2.如果考生的解法与下面提供的参考解答不同,凡正确的,一律记满分;若某一步出现错误,则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅,当解答中某一步出现错误,影响了后继部分,但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度,在未发生新的错误前,可视影响的程度决定后面部分的记分,这时原则上不应超过后面部分应给分数之半;如有严重概念性错误,就不记分,在一道题解答过程中,对发生第二次错误起的部分,不记分. 18.(本小题满分6分)如图,有一池塘,要测池塘两端A 、B 的距离,可先在平地上取一个点C ,从点C 不经过池塘可以直接到达点A 和B . 连接AC 并延长到点D ,使CD =CA . 连接BC 并延长到点E ,使CE =CB . 连接DE ,那么量出DE 的长就是A ,B 的距离.为什么?解:连接AB ,由题意: 在△ACB 与△DCE 中,,,,CA CD ACB DCE CB CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩…………………………(3分) ACB DCE SAS ∴≌(). …………………………(4分) AB ED ∴=,即ED 的长就是AB 的距离. …………………………(6分)【评卷说明】1.在评卷过程中做到“三统一”:评卷标准统一,给分有理、扣分有据,始终如一;掌握标准统一,宽严适度,确保评分的客观性、公正性、准确性.2.如果考生的解法与下面提供的参考解答不同,凡正确的,一律记满分;若某一步出现错误,则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅,当解答中某一步出现错误,影响了后继部分,但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度,在未发生新的错误前,可视影响的程度决定后面部分的记分,这时原则上不应超过后面部分应给分数之半;如有严重概念性错误,就不记分,在一道题解答过程中,对发生第二次错误起的部分,不记分.19.(本小题满分7分)已知2133x x A x x =-++,若1A =,求x 的值.解:由题意得:21133x x x x -=++, …………………………(2分) 两边同时乘以31)x +(得:3233x x x -=+, …………………………(4分)2x=3∴- 即 3.2x =- …………………………(5分)经检验,32x =-是分式方程的解, …………………………(6分) 3.2x ∴=- …………………………(7分)【评卷说明】1.在评卷过程中做到“三统一”:评卷标准统一,给分有理、扣分有据,始终如一;掌握标准统一,宽严适度,确保评分的客观性、公正性、准确性.2.如果考生的解法与下面提供的参考解答不同,凡正确的,一律记满分;若某一步出现错误,则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅,当解答中某一步出现错误,影响了后继部分,但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度,在未发生新的错误前,可视影响的程度决定后面部分的记分,这时原则上不应超过后面部分应给分数之半;如有严重概念性错误,就不记分,在一道题解答过程中,对发生第二次错误起的部分,不记分.20.(本小题满分7分)如图所示的方格纸中,每个小方格的边长都是1, 点(41)A -,,(33)B -,,(12)C -,. (1)作ABC △关于y 轴的'''A B C △; (2)在x 轴上找出点P ,使PA PC +最小,并直接写出点P 的坐标.解:(1)如图. ……………………(3分)(2)如图, …………………………(5分)(30).P -, …………………………(7分)第20题【评卷说明】1.在评卷过程中做到“三统一”:评卷标准统一,给分有理、扣分有据,始终如一;掌握标准统一,宽严适度,确保评分的客观性、公正性、准确性.2.如果考生的解法与下面提供的参考解答不同,凡正确的,一律记满分;若某一步出现错误,则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅,当解答中某一步出现错误,影响了后继部分,但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度,在未发生新的错误前,可视影响的程度决定后面部分的记分,这时原则上不应超过后面部分应给分数之半;如有严重概念性错误,就不记分,在一道题解答过程中,对发生第二次错误起的部分,不记分.21.(本小题满分8分)(1)先化简,再求值:2(2)(2)x y x x y +--,其中23x =,5y =; (2)计算:5(2)2a a ++- 243a a --. 解:(1)2222(2)(2)=442x y x x y x xy y x xy +--++-+ …………………………(2分)2=64xy y + …………………………(3分)23x =,5y =, 22264=65+45=1253xy y ∴+⨯⨯⨯. …………………………(4分)(2)5(2)2a a ++-243a a --2452(2)=23a a a a -+-⨯-- …………………………(6分)3+)(3)2=13a a a-⨯-( …………………………(7分) =26a +. …………………………(8分)【评卷说明】1.在评卷过程中做到“三统一”:评卷标准统一,给分有理、扣分有据,始终如一;掌握·标准统一,宽严适度,确保评分的客观性、公正性、准确性.2.如果考生的解法与下面提供的参考解答不同,凡正确的,一律记满分;若某一步出现错误,则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅,当解答中某一步出现错误,影响了后继部分,但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度,在未发生新的错误前,可视影响的程度决定后面部分的记分,这时原则上不应超过后面部分应给分数之半;如有严重概念性错误,就不记分,在一道题解答过程中,对发生第二次错误起的部分,不记分.22.(本小题满分8分)如图,ABC △中,A ABC ∠=∠,DE 垂直平分BC , 交BC 于点D ,交AC 于点E .(1)若5AB =,8BC =,求ABE △的周长; (2)若BE BA =,求C ∠的度数. 解:(1)ABC △中,A ABC ∠=∠,∴ 8.AC BC == ………………(1分)DE 垂直平分BC , ∴.EB EC = …………………………(2分)又5AB =,∴ABE △的周长为:()5813AB AE EB AB AE EC AB AC ++=++=+=+=. ……………(4分)(2),EB EC =∴.C EBC ∠=∠,AEB C EBC ∠=∠+∠∴2.AEB C ∠=∠ …………………………(5分),BE BA =∴.AEB A ∠=∠又,AC BC =∴2.CBA A C ∠=∠=∠ …………………………(6分)180,C A CBA ∠+∠+∠=︒ …………………………(7分)∴5180.C ∠=︒∴36.C ∠=︒ …………………………(8分)【评卷说明】1.在评卷过程中做到“三统一”:评卷标准统一,给分有理、扣分有据,始终如一;掌握标准统一,宽严适度,确保评分的客观性、公正性、准确性.2.如果考生的解法与下面提供的参考解答不同,凡正确的,一律记满分;若某一步出现错误,则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅,当解答中某一步出现错误,影响了后继部分,但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度,在未发生新的错误前,可视影响的程度决定后面部分的记分,这时原则上不应超过后面部分应给分数之半;如有严重概念性错误,就不记分,在一道题解答过程中,对发生第二次错误起的部分,不记分.23.(本小题满分8分)如图,在ABC △中,90ABC ∠=︒,点D 在AC 上,点E 在BCD △的内部,DE 平分BDC ∠,且第22题BE CE =.(1)求证:BD CD =;(2)求证:点D 是线段AC 的中点.证明:(1)过点E 作EM CD ⊥于M ,EN BD ⊥于N ,……(1分)DE 平分BDC ∠,∴.EM EN = ……………(2分)在Rt ECM ∆和Rt EBN ∆中,,,CE BE EM EN =⎧⎨=⎩∴Rt ECM ∆≌.Rt EBN ∆∴.MCE NBE ∠=∠ ……………(3分)又,BE CE =∴.ECB EBC ∠=∠ ………(4分) ∴.DCB DBC ∠=∠∴BD CD =. …………………………(5分)(2)ABC △中,90ABC ∠=︒,∴90,90.DCB A DBC ABD ∠+∠=︒∠+∠=︒∴.A ABD ∠=∠ ∴AD BD =. …………………………(7分)又BD CD =.∴,AD CD = 即:点D 是线段AC 的中点. …………………………(8分)【评卷说明】1.在评卷过程中做到“三统一”:评卷标准统一,给分有理、扣分有据,始终如一;掌握标准统一,宽严适度,确保评分的客观性、公正性、准确性.2.如果考生的解法与下面提供的参考解答不同,凡正确的,一律记满分;若某一步出现错误,则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅,当解答中某一步出现错误,影响了后继部分,但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度,在未发生新的错误前,可视影响的程度决定后面部分的记分,这时原则上不应超过后面部分应给分数之半;如有严重概念性错误,就不记分,在一道题解答过程中,对发生第二次错误起的部分,不记分.24.(本小题满分9分)甲乙两人同时同地沿同一路线开始攀登一座600米高的山,甲的攀登速度是乙的1.2倍,他比乙早20分钟到达顶峰.甲乙两人的攀登速度各是多少?如果山高为h 米,甲的攀登速度是乙的m 倍,并比乙早t 分钟到达顶峰,则两人的攀登速度各是多少?解:设乙的速度为x 米/时, …………………………(1分) 则甲的速度为1.2x 米/时, …………………………(2分)根据题意,得:600600201.260x x -=, …………………………(4分) 方程两边同时乘以3x 得:18001500x -=, 即:300x =.经检验,x=300是原方程的解. …………………………(5分)∴ 甲的攀登速度为360米/时,乙的速度为300米/时. ……………………(6分)当山高为h 米,甲的攀登速度是乙的m 倍,并比乙早0)t t >(分钟到达顶峰时, 设乙的速度为y 米/时,则有:60h h ty my -=, …………………………(7分) 解此方程得:60(1).h m y mt-=当1m ≥时,60(1)h m y mt-=是原方程的解, …………………………(8分)当1m <时,甲不可能比乙早到达顶峰.∴此时甲的攀登速度为60(1)h m t -米/时,乙的速度为60(1)h m mt-米/时.……(9分)【评卷说明】1.在评卷过程中做到“三统一”:评卷标准统一,给分有理、扣分有据,始终如一;掌握标准统一,宽严适度,确保评分的客观性、公正性、准确性.2.如果考生的解法与下面提供的参考解答不同,凡正确的,一律记满分;若某一步出现错误,则可参照该题的评分意见进行评分.3. 评卷时不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅,当解答中某一步出现错误,影响了后继部分,但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度,在未发生新的错误前,可视影响的程度决定后面部分的记分,这时原则上不应超过后面部分应给分数之半;如有严重概念性错误,就不记分,在一道题解答过程中,对发生第二次错误起的部分,不记分.25.(本小题满分9分)如图,在ABC ∆中,45ABC ∠=︒,点P 为边BC 上一点,3BC BP =, 且15PAB ∠=︒,点C 关于直线PA 的对称点为D ,连接BD , 又APC ∆的PC 边上的高为AH .(1)判断直线BD AH ,是否平行?并说明理由; (2)证明:BAP CAH ∠=∠.解:(1)//BD AH . …………………………(1分) 证明:点C 关于直线PA 的对称点为D ,,,.PC PD AD AC APC APD ∴==∠=∠ ……(2分)又45ABC ∠=︒,15PAB ∠=︒,第25题AB CDH P60.APC ABC PAB ∴∠=∠+∠=︒ 18060.DPB DPA APC ∴∠=︒-∠-=︒13,,2BC BP BP PC =∴=1.2BP PD ∴=…………………………(3分) 取PD 的中点E ,连接BE ,则,PE PB =BPE ∴为等边三角形,,BE PE DE ∴==130.2DBE BDE BEP ∴∠=∠=∠=︒90.DBP DBE EBP ∴∠=∠+∠=︒ …………………………(4分)又,90AH PC AHC ⊥∴∠=︒,,//.DBP AHC DB AH ∴∠=∠∴ …………………………(5分)(2)证明:作ADP ∆的PD 边上的高为AF ,又作AG BD ⊥交BD 的延长线于G , 由对称性知,AF AH =.…………………………(6分) 45GBA GBC GBP ∠=∠-∠=︒, 45GBA HBA ∴∠=∠=︒,,AG AH ∴= ,AG AF ∴=AD ∴平分GDP ∠,…………………………(7分)118075.22BDP GDA GDP ︒-∠∴∠=∠==︒ …………………………(8分)9015,CAH DAF GAD GDA ∴=∠=∠=︒-∠=︒15BAP ∠=︒,.BAP CAH ∴∠=∠ …………………………(9分)BCDHPB CDH P。

广东省2018年八年级数学上学期期末试卷合集10套word文档含答案

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八年级数学上学期期末考试试题一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分;在每小题给出的四个选项中,其中只有一是正确的,多选或漏选均不得分.)1. 要使分式12+x 有意义,则x 的取值范围是( ) A .x≠1 B .x >1 C .x <1 D .x ≠ -12. 下列各式中,正确的是( )A.9=±3B.9-=-3 C .9-=3 D .39±=±3. 已知a <b ,则下列结论不一定正确的是( )A .a 2<a 3B .2+a <2+b C. 若c >0,则c b >ca D.a 3->b 3- 4. 下列根式中,不能与3合并的是( ) A. 13 B. 13 C. 23 D.12 5. 下列各式中属于最简分式的是( )A .22x x B. a+b C. 121x + D. 221x x -- 6. 下列命题中,为真命题的是( )A. 对顶角相等B. 同位角相等C. 若a 2=b 2, 则a=bD. 同旁内角相等, 两直线平行 7. 不等式组25x x >-⎧⎨≤⎩的解集在数轴上可表示为( )8. 如图,在Rt △ABC 中,∠B=90°,ED 是AC 的垂直平分线,交AC 于点D ,交BC 于点E ,已知∠BAE=10°,则∠C 的度数为( )A.30ºB. 40°C. 50ºD. 60°9.甲队修路1000m 与乙队修路800m 所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修20m ,设甲队每天修路x m .依题意,下面所列方程正确的是( )A. 208001000-=x xB. 208001000+=x xC.x x 800201000=-D.xx 800201000=+ 第8题图B A EC D10. 若二次根式13+x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( ) A .31-≤x B .31-≥x C .31-≠x D .0≥x 11. 不等式(1-a) x ﹥2变形后得到21x a <-成立,则a 的取值( ) A. a>0 C. a<0 C. a>1 D. a<112.如图,在△PAB 中,PA=PB ,M ,N ,K 分别是PA ,PB ,AB 上的点,且AM=BK ,BN=AK ,若∠MKN=42°,则∠P 的度数为( )A .44°B .66°C .96°D .92°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)13. 16的算术平方根是__ .14.不等式2x+6>3x+4的正整数解是__ .15.H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 078米,用科学记数法表示为__ .16. 设2m =,3n =,则150= (结果用m ,n 表示).17.如图,△ABC 中,AC=6,BC=4,AB 的垂直平分线DE 交AB 于点D ,交边AC 于点E ,则△BCE 的周长为__ .18. 如图,在△ABC 中,AC=BC ,D 是BC 边上一点,连接AD ,若AB=AD=DC ,则∠B=__ .三、解答题(本大题共8小题,满分66分,解答应写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程.)19.(本题满分6分)计算:2310)3(812)21()3(--⨯++-20.(本题满分6分)计算:)35)(35()23(2-++-第12题图第18题图 第17题图CB A21.(本题满分8分)解方程:32111x x x -=--22.(本题满分8分)如图,已知△ABC.(1)用尺规作图的方法分别作出△ABC 的角平分线BE 和CF, 且BE 和CF 交于点O.(保留作图痕迹,不要求写出作法);(2)在(1)中,如果∠ABC=40°,,∠ACB=60°,求∠BOC 的度数.23.(本题满分8分)先化简,再求值:2211(1)a a a-+÷ ,其中a=3.24.( 本题满分10分)如图,在△ABC 中,DM 、EN 分别垂直平分AC 和BC ,交AB 于M 、N ,(1)若△CMN 的周长为21cm ,求AB 的长;(2)若∠MCN=50°,求∠ACB 的度数.25.(本题满分10分)某班为了奖励在学校体育运动会中表现突出的同学,班主任派生活委员小明到文具店为获奖的同学买奖品,小明发现,如果买1本笔记本和3支钢笔,则需要19元;如果买2本笔记本和5支钢笔,则需要33元. A B C DE M N 第24题图(1)求购买每本笔记本和每支钢笔各多少元?(2)班主任给小明的班费只有110元,要奖励24名同学每人一件奖品,则小明至少要购买多少本笔记本?26.(本题满分10分)如图①,在△ABC中,AC=BC,点D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为点E,过点B作BG∥AC 交DE的延长线于点G.(1)求证:DB=BG;(2)当∠ACB=90°时,如图②,连接AD、CG,求证:AD⊥CG。

《试卷3份集锦》广东省名校2018-2019年八年级上学期期末综合测试数学试题

《试卷3份集锦》广东省名校2018-2019年八年级上学期期末综合测试数学试题

八年级上学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.如图,△ABC 是等边三角形,AQ=PQ ,PR⊥AB 于点R ,PS⊥AC 于点S ,PR=PS.下列结论:①点P 在∠A 的角平分线上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.其中,正确的有( )A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】D【解析】∵△ABC 是等边三角形,PR ⊥AB ,PS ⊥AC ,且PR =PS ,∴P 在∠A 的平分线上,故①正确; 由①可知,PB =PC ,∠B =∠C ,PS =PR ,∴△BPR ≌△CPS ,∴AS =AR ,故②正确;∵AQ =PQ ,∴∠PQC =2∠PAC =60°=∠BAC ,∴PQ ∥AR ,故③正确;由③得,△PQC 是等边三角形,∴△PQS ≌△PCS ,又由②可知,④△BRP ≌△QSP ,故④也正确,∵①②③④都正确,故选D .点睛:本题考查了角平分线的性质与全等三角形的判定与性质,准确识图并熟练掌握全等三角形的判定方法与性质是解题的关键.2.一次函数2y x =+的图象与x 轴交点的坐标是( )A .(0,2)B .(0,-2)C .(2,0)D .(-2,0)【答案】D【分析】计算函数值为0所对应的自变量的取值即可.【详解】解:当y=0时,x+2=0,解得x=-2,所以一次函数的图象与x 轴的交点坐标为(-2,0).故选:D .【点睛】本题考查了一次函数图象与x 轴的交点:求出函数值为0时的自变量的值即可得到一次函数与x 轴的交点坐标.3.正方形的面积为6,则正方形的边长为( )A 2B 6C .2D .4 【答案】B【分析】根据正方形面积的求法即可求解.【详解】解:∵正方形的面积为6,∴正方形的边长为6.故选:B .【点睛】本题考查了算术平方根,正方形的面积,解此题的关键是求出6的算术平方根.4.若多项式1x -与多项式2x a -+的积中不含x 的一次项,则( )A .1a =B .1a =-C .2a =D .2a =-【答案】D【分析】根据题意可列式()()21x a x -+-,然后展开之后只要使含x 的一次项系数为0即可求解.【详解】解:由题意得: ()()()2221=2222x a x x x ax a x a x a -+--++-=-++-;因为多项式1x -与多项式2x a -+的积中不含x 的一次项,所以2=0a +,解得=2-a ;故选D .【点睛】本题主要考查多项式,熟练掌握多项式的概念是解题的关键.5.在下面四个图案中,如果不考虑图中的文字和字母,那么不是轴对称图形的是( )A .B .C .D .【答案】B【解析】对称轴是两边图象折叠后可重合,中心对称是要寻找对称中心,旋转180度后重合. 根据轴对称图形的概念,A 、C 、D 都是轴对称图形,B 不是轴对称图形,故选B6.若关于x 的不等式组0722x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有3个,则m 的取值范围是( ) A .5<m <6B .5<m≤6C .5≤m≤6D .6<m≤7 【答案】B【分析】分别求出不等式组中不等式的解集,利用取解集的方法表示出不等式组的解集,根据解集中整数解有3个,即可得到m 的范围.【详解】解不等式x ﹣m <0,得:x <m ,解不等式7﹣2x≤2,得:x≥52, 因为不等式组有解,所以不等式组的解集为52≤x<m,因为不等式组的整数解有3个,所以不等式组的整数解为3、4、5,所以5<m≤1.故选:B.【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解,表示出不等式组的解集,根据题意找出整数解是解本题的关键.7.如图是我市某景点6月份内110日每天的最高温度折线统计图,由图信息可知该景点这10天中,气温26C︒出现的频率是()A.3 B.0.5 C.0.4 D.0.3【答案】D【分析】通过折线统计图和频率的知识求解.【详解】解:由图知10天的气温按从小到大排列为:22.3,24,24,26,26,26,26.5,28,30,30,26有3个,因而26出现的频率是:3100%10⨯=0.3.故选D.【点睛】本题考查了频率的计算公式,理解公式是关键.8.如图所示,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C′处,折痕为EF,若∠EFC′=125°,那么∠ABE的度数为( )A.15°B.20°C.25°D.30°【答案】B【解析】试题解析:由折叠的性质知,∠BEF=∠DEF,∠EBC′、∠BC′F都是直角,∴BE∥C′F,∴∠EFC′+∠BEF=180°,又∵∠EFC′=125°,∴∠BEF=∠DEF=55°,在Rt △ABE 中,可求得∠ABE=90°-∠AEB=20°.故选B .9.下列各式中是分式的是( )A .23xB .3aπ C .521x - D .22a b -【答案】C【分析】根据分式的定义:分母中含有字母的式子逐项判断即可.【详解】解:式子23x 、3a π、22a b -都是整式,不是分式,521x -中分母中含有字母,是分式. 故选:C .【点睛】本题考查的是分式的定义,属于应知应会题型,熟知分式的概念是解题关键.10.不等式组1{1x x >-≤的解集在数轴上可表示为( )A .B .C .D .【答案】D 【分析】先解不等式组11x x >-⎧⎨≤⎩可求得不等式组的解集是11x -<≤,再根据在数轴上表示不等式解集的方法进行表示. 【详解】解不等式组11x x >-⎧⎨≤⎩可求得: 不等式组的解集是11x -<≤,故选D.【点睛】本题主要考查不等组的解集数轴表示,解决本题的关键是要熟练掌握正确表示不等式组解集的方法.二、填空题11.已知一次函数y =kx ﹣4(k <0)的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8,则该一次函数表达式为_____.【答案】y =﹣x ﹣1【分析】先求出直线与坐标轴的交点坐标,再根据三角形的面积公式列出方程,求得k 值,即可.【详解】令x =0,则y =0﹣1=﹣1,令y=0,则kx﹣1=0,x=4k,∴直线y=kx﹣1(k<0)与坐标轴的交点坐标为A(0,﹣1)和B(4k,0),∴OA=1,OB=-4k,∵一次函数y=kx﹣1(k<0)的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8,∴144()8 2k⨯⨯-=,∴k=﹣1,∴一次函数表达式为:y=﹣x﹣1.故答案为:y=﹣x﹣1.【点睛】本题主要考查求一次函数的解析式,掌握一次函数图象与坐标轴的交点坐标求法,是解题的关键.12.一根木棒能与长为4和9的两根木棒钉成一个三角形,则这根木棒的长度x的取值范围是____________.【答案】5<x<13【分析】设这根木棒的长度为x,根据在三角形中,任意两边之和大于第三边,得x<4+9=13,任意两边之差小于第三边,得x>9-4=5,所以这根木棒的长度为5<x<13.【详解】解:这根木棒的长度x的取值范围是9-4<x<9+4,即5<x<13.故答案为5<x<13.【点睛】本题考查了三角形得三边关系.在三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.13.如图,在平面鱼角坐标系xOy中,A(﹣3,0),点B为y轴正半轴上一点,将线段AB绕点B旋转90°至BC处,过点C作CD垂直x轴于点D,若四边形ABCD的面积为36,则线AC的解析式为_____.【答案】y=13x+1或y=﹣3x﹣1.【分析】过C作CE⊥OB于E,则四边形CEOD是矩形,得到CE=OD,OE=CD,根据旋转的性质得到AB =BC,∠ABC=10°,根据全等三角形的性质得到BO=CE,BE=OA,求得OA=BE=3,设OD=a,得到CD=OE=|a﹣3|,根据面积公式列方程得到C(﹣6,1)或(6,3),设直线AB的解析式为y=kx+b,把A点和C点的坐标代入即可得到结论.【详解】解:过C作CE⊥OB于E,则四边形CEOD是矩形,∴CE=OD,OE=CD,∵将线段AB绕点B旋转10°至BC处,∴AB=BC,∠ABC=10°,∴∠ABO+∠CBO=∠CBO+∠BCE=10°,∴∠ABO=∠BCE,∵∠AOB=∠BEC=10°,∴△ABO≌△BCO(AAS),∴BO=CE,BE=OA,∵A(﹣3,0),∴OA=BE=3,设OD=a,∴CD=OE=|a﹣3|,∵四边形ABCD的面积为36,∴12AO•OB+12(CD+OB)•OD=12×3×a+12(a﹣3+a)×a=36,∴a=±6,∴C(﹣6,1)或(6,3),设直线AB的解析式为y=kx+b,把A点和C点的坐标代入得,3063k bk b-+=⎧⎨+=⎩或3069,k bk b-+=⎧⎨-+=⎩解得:131kb⎧=⎪⎨⎪=⎩或39.kb=-⎧⎨=-⎩,∴直线AB的解析式为113y x=+或y=﹣3x﹣1.故答案为113y x=+或y=﹣3x﹣1.【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转,待定系数法求函数的解析式,全等三角形的判定和性质,正确的作出图形是解题的关键.14.已知直角三角形的两边长分别为3、1.则第三边长为________.【答案】4或7【解析】试题分析:已知直角三角形两边的长,但没有明确是直角边还是斜边,因此分两种情况讨论:①长为3的边是直角边,长为3的边是斜边时:第三边的长为:22437-=;②长为3、3的边都是直角边时:第三边的长为:22435;∴第三边的长为:7或4.考点:3.勾股定理;4.分类思想的应用.15.如图,直线a//b,∠1=42°,∠2=30°,则∠3=______度.【答案】1【分析】如图,利用三角形的外角,可知∠3=∠2+∠4,由平行知∠1=∠4,则∠3=∠2+∠1即可.【详解】如图,,∵a∥b,∴∠1=∠4,又∵∠3=∠2+∠4,∴∠3=∠2+∠1=30゜+42゜=1゜.故答案为:1.【点睛】本题考查角的度数问题,关键是把∠3转化为∠1与∠2有关的式子表示.16.已知()()22201920205a a -+-=,则()()20192020a a --= _________. 【答案】1【分析】令2019a x -=,2020a y -=,根据完全平方公式的变形公式,即可求解.【详解】令2019a x -=,2020a y -=,则x-y=1,∵()()22201920205a a -+-=,∴22()5x y +-=,即:225x y +=,∵222()2x y x y xy -=+-,∴2152xy =-,即:xy=1,故答案是:1.【点睛】本题主要考查通过完全平方公式进行计算,掌握完全平方公式及其变形,是解题的关键.17.正方形ABCD 的边长为4,E 为BC 边上一点,BE=3,M 为线段AE 上一点,射线BM 交正方形的一边于点F ,且BF=AE,则BM 的长为____. 【答案】52或125 【分析】分两种情况进行分析,①当BF 如图位置时,②当BF 为BG 位置时;根据相似三角形的性质即可求得BM 的长.【详解】如图,当BF 如图位置时,∵AB=AB ,∠BAF=∠ABE=90°,AE=BF ,∴△ABE ≌△BAF (HL ),∴∠ABM=∠BAM ,∴AM=BM ,AF=BE=3,∵AB=4,BE=3,∴AE= 5=,过点M 作MS ⊥AB ,由等腰三角形的性质知,点S 是AB 的中点,BS=2,SM 是△ABE 的中位线, ∴BM=12AE=12×5=52, 当BF 为BG 位置时,易得Rt △BCG ≌Rt △ABE ,∴BG=AE=5,∠AEB=∠BGC ,∴△BHE ∽△BCG ,∴BH :BC=BE :BG ,∴BH=125.故答案是:52或125. 【点睛】 利用了全等三角形的判定和性质,等角对等边,相似三角形的判定和性质,勾股定理求解.三、解答题18.如图,DE ⊥AB 于E ,DF ⊥AC 于F ,若BD =CD ,BE =CF .(1)求证:AD 平分∠BAC .(2)写出AB+AC 与AE 之间的等量关系,并说明理由.【答案】(1)详见解析;(2)AB+AC =2AE ,理由详见解析.【分析】(1)根据相“HL ”定理得出△BDE ≌△CDF ,故可得出DE =DF ,所以AD 平分∠BAC ;(2)由(1)中△BDE ≌△CDE 可知BE =CF ,AD 平分∠BAC ,故可得出△AED ≌△AFD ,所以AE =AF ,故AB+AC =AE ﹣BE+AF+CF =AE+AE =2AE .【详解】证明:(1)∵DE ⊥AB 于E ,DF ⊥AC 于F ,∴∠E =∠DFC =90°,∴△BDE 与△CDE 均为直角三角形,∵在Rt △BDE 与Rt △CDF 中,,,BD CD BE CF =⎧⎨=⎩∴Rt △BDE ≌Rt △CDF ,∴DE =DF ,∴AD 平分∠BAC ;(2)AB+AC =2AE .理由:∵BE =CF ,AD 平分∠BAC ,∴∠EAD =∠CAD ,∵∠E =∠AFD =90°,∴∠ADE =∠ADF ,在△AED 与△AFD 中,,,,EAD CAD AD AD ADE ADF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△AED ≌△AFD ,∴AE =AF ,∴AB+AC =AE ﹣BE+AF+CF =AE+AE =2AE .【点睛】本题考查的是角平分线的性质及全等三角形的判定与性质,熟知角平分线的性质及其逆定理是解答此题的关键.19.目前节能灯在城市已基本普及,今年某省面向农村地区推广,为响应号召,某商场用3800元购进节能灯120只,这两种节能灯的进价、售价如表:(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只?(2)全部售完120只节能灯后,该商场获利多少元?【答案】(1)甲、乙两种节能灯各进80只,40只;(2)该商场获利1400元【分析】(1)根据题意可以列出相应的方程组,从而可以求得甲、乙两种节能灯各进了多少只; (2)根据(1)中的答案和表格中的数据可以求得该商场获得的利润.【详解】(1)设甲种节能灯进了x 只,乙种节能灯进了y 只,依题意得:12030353800x y x y +=⎧⎨+=⎩, 解得:8040x y =⎧⎨=⎩, 答:甲、乙两种节能灯各进80只,40只;(2)由题意可得,该商场获利为:(40-30)×80+(50-35)×40=800+600=1400(元),答:该商场获利1400元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是明确题意,列出相应的方程组,利用方程的思想解答.20.在ABC 中,80B ∠=︒,40C ∠=︒,AD 、AE 分别是ABC 的高和角平分线.求DAE ∠的度数.【答案】∠DAE=20°【分析】先根据三角形的内角和定理得到∠BAC 的度数,再利用角平分线的定义求出∠BAE=12∠BAC ,而∠BAD=90°-∠B ,然后利用∠DAE=∠BAE-∠BAD 进行计算即可.【详解】解:在△ABC 中,∠B=80°,∠C=40°∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-80°-40°=60°∵AE 是的角平分线∴∠BAE=12∠BAC=30°, ∵AD 是△ABC 的高,∴∠ADB=90°∴在△ADB 中,∠BAD=90°-∠B=90°-80°=10°∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=30°-10°=20°.【点睛】本题考查三角形内角和定理,角平分线的定义,三角形的高线.熟练掌握相关定义,计算出角的度数是解题关键.21.在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发,现有一C 处需要爆破.已知点C 与公路上的停靠站A 的距离为600米,与公路上另一停靠站B 的距离为800米,且CA CB ⊥,如图,为了安全起见,爆破点C 周围半径400米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB 段是否有危险,是否需要暂时封锁?请通过计算进行说明.【答案】没有危险,因此AB 段公路不需要暂时封锁.【分析】本题需要判断点C 到AB 的距离是否小于250米,如果小于则有危险,大于则没有危险.因此过C 作CD ⊥AB 于D ,然后根据勾股定理在直角三角形ABC 中即可求出AB 的长度,然后利用三角形的公式即可求出CD ,然后和250米比较大小即可判断需要暂时封锁.【详解】解:如图,过C 作CD ⊥AB 于D ,∵BC =800米,AC =600米,∠ACB =90°, ∴22228006001000AB BC AC =+=+=米, ∵12AB•CD =12BC•AC , ∴CD =480米.∵400米<480米,∴没有危险,因此AB 段公路不需要暂时封锁.【点睛】本题考查了正确运用勾股定理,善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.22.综合实践如图①,90,,,ACB AC BC AD CE BE CE ∠=︒=⊥⊥,垂足分别为点D E 、,2.5, 1.7AD cm DE cm ==.(1)求BE 的长;(2)将CE 所在直线旋转到ABC ∆的外部,如图②,猜想AD DE BE 、、之间的数量关系,直接写出结论,不需证明;(3)如图③,将图①中的条件改为:在ABC ∆中,,AC BC D C E =、、三点在同一直线上,并且BEC ADC BCA α∠=∠=∠=,其中α为任意钝角.猜想AD DE BE 、、之间的数量关系,并证明你的结论.【答案】 (1)0.8cm;(2)DE=AD+BE;(3)DE=AD+BE ,证明见解析.【分析】(1)本小题只要先证明ACD CBE ≅,得到AD CE =,CD BE =,再根据2.5, 1.7AD cm DE cm ==,CD CE DE =-,易求出BE 的值;(2)先证明ACD CBE ≅,得到AD CE =,CD BE =,由图②ED=EC+CD ,等量代换易得到AD DE BE 、、之间的关系;(3)本题先证明EBC DCA ∠=∠,然后运用“AAS”定理判定BEC CDA ≅,从而得到,BE CD EC AD ==,再结合图③中线段ED 的特点易找到AD DE BE 、、之间的数量关系.【详解】解:(1)∵,AD CD BE CE ⊥⊥∴90ADC E ︒∠=∠=∴90ACD DAC ︒∠+∠=∵90ACB ︒∠=∴90ACD BCE ︒∠+∠=∴ACD BCE ∠=∠在ACD 与CBE △中,90ADC E ACD BCEAC BC ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ACD CBE ≅∴,AD CE CD BE ==又∵ 2.5, 1.7AD cm DE cm ==, 2.5 1.70.8()CD CE DE AD DE cm =-=-=-=∴0.8BE cm =(2)∵,AD CD BE CE ⊥⊥∴90ADC E ︒∠=∠=∴90ACD DAC ︒∠+∠=∴90ACB ︒∠=∴90ACD BCE ︒∠+∠=∴ACD BCE ∠=∠在ACD 与CBE △中,90ADC E ACD BCE AC BC ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ACD CBE ≅∴,AD CE CD BE ==又∵ED EC CD =+∴ED AD BE =+(3)∵BEC ADC BCA α∠=∠=∠=∴180BCE ACD a ︒∠+∠=-180BCE BCE a ︒∠+∠=-∴ACD BCE ∠=∠在ACD 与CBE △中, ADC E a ACD BCE AC BC ∠=∠=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ACD CBE ≅∴,AD CE CD BE ==又∵ED EC CD =+∴ED AD BE =+【点睛】本题考查的知识点是全等三角形的判定,确定一种判定定理,根据已知条件找到判定全等所需要的边相等或角相等的条件是解决这类题的关键.23.老师所留的作业中有这样一个分式的计算题:22511x x x +++-,甲、乙两位同学完成的过程分别如下: 甲同学: 22511x x x +++- ()()()()251111x x x x x +=++-+- 第一步()()2511x x x ++=+- 第二步()()711x x x +=+- 第三步 乙同学:22511x x x +++- ()()()()()2151111x x x x x x -+=++-+- 第一步 225x x =-++ 第二步33x =+ 第三步老师发现这两位同学的解答都有错误:(1)甲同学的解答从第______步开始出现错误;乙同学的解答从第_____步开始出现错误;(2)请重新写出完成此题的正确解答过程. 22511x x x +++- 【答案】 (1)一、二;(2)31x -. 【分析】(1)观察解答过程,找出出错步骤,并写出原因即可;(2)写出正确的解答过程即可.【详解】(1)甲同学的解答从第一步开始出现错误,错误的原因是第一个分式的变形不符合分式的基本性质,分子漏乘()1x -;乙同学的解答从第二步开始出现错误,错误的原因是与等式性质混淆,丢掉了分母.故答案为:一、二,(2)原式=2(1)5(1)(1)(1)(1)x x x x x x -+++-+- =225(1)(1)x x x x -+++- =33(1)(1)x x x ++- =31x -. 【点睛】本题主要考查分式的混合运算,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式的基本性质. 24.如图,在ABC ∆中,90,5,3C AB cm BC cm ︒∠===,若点P 从点A 出发,以每秒1cm 的速度沿折线A C B A →→→运动,设运动时间为t 秒(0t >).(1)用尺规作线段AB 的垂直平分线(不写作法,保留作图痕迹);(2)若点P 恰好运动到AB 的垂直平分线上时,求t 的值.【答案】(1)见解析;(2)t 的值为258s 或192s 【分析】(1)分别以AB 为圆心,大于12AB 为半径作弧,连接两户的交点即为线段AB 的垂直平分线,(2)勾股定理求出AC 的长, 当P 在AC 上时,利用勾股定理解题,当P 在AB 上时,利用22P A P B =解题.【详解】解:(1)分别以AB 为圆心,大于12AB 为半径作弧,连接两户的交点即为线段AB 的垂直平分线,有作图痕迹;(2)如图,在Rt ACB ∆中,由勾股定理得2222534AC AB BC =-=-=,①当P 在AC 上时,1AP t =,∴14PC t =-,11P A PB =,1PB t =, 在1Rt PCB ∆中,由勾股定理得: 22211+=PC BC PB 即:()()22243t t -+=解得:258t s =; ②当P 在AB 上时,227P A P B t ==-,即:572t -=, ∴192t s = ∴t 的值为258s 或192s . 【点睛】本题考查了尺规作图--垂直平分线,勾股定理的实际应用,会根据P 的运动进行分类讨论,建立等量关系是解题关键.25.如图,在平面直角坐标系中,1,0A ,()3,3B ,()5,1C(1)画出ABC ∆关于x 轴的对称图形11AB C ∆,并写出点1B 、1C 的坐标(2)直接写出ABC ∆的面积(3)在y 轴负半轴上求一点P ,使得APB ∆的面积等于ABC ∆的面积【答案】(1)画图见解析,1(3,3)B -、1(5,1)C -;(2)5;(3)130,2P ⎛⎫- ⎪⎝⎭【分析】(1)根据关于x 轴对称的点的坐标特点,横坐标不变,纵坐标互为相反数,画图求解; (2)利用割补法求三角形面积;(3)设()0,P m -,采用割补法求△ABP 面积,从而求解.【详解】解:(1)如图:1(3,3)B -、1(5,1)C -(2)111342341225222ABC S ∆∴ABC ∆的面积为5(3)设()0,P m -,建立如图△PMB ,连接AM有图可得:ABP PMB PAM ABM S SS S ∆=-- ∴()111331(3)33222ABP S m m ∆=⨯+⨯-⨯⨯+-⨯⨯352m =-=解得:132 m=∴130,2 P⎛⎫-⎪⎝⎭【点睛】本题考查画轴对称图形,三角形的面积计算,利用数形结合思想采用割补法解题是关键.八年级上学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.如果一次函数y=-kx+8中的y 随x 的增大而增大,那么这个函数的图象不经过( ) A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 【答案】D【分析】先根据一次函数的增减性判断出k 的符号,再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论.【详解】解:∵一次函数y=-kx+8中,y 随x 的增大而增大,且b=8>0,∴此函数的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限.故选:D .【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系,关键在于根据一次函数的增减性判断出k 的正负. 2.在223.14,0,,2,,2.010********π--(每两个1之间的0依次增加1个)中,无理数有( ) A .2个B .3个C .4个D .5个 【答案】B【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】3.14、0、227-属于有理数; 无理数有:5π-,2,2.010010001…(每两个1之间的0依次增加1个)共3个.故选:B .【点睛】本题考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.3.如图,直线AB :39y x =-+交y 轴于A ,交x 轴于B ,x 轴上一点(1,0)C -,D 为y 轴上一动点,把线段BD 绕B 点逆时针旋转90︒得到线段BE ,连接CE ,CD ,则当CE 长度最小时,线段CD 的长为( )A 10B 17C .5D .27【答案】B【分析】作EH ⊥x 轴于H ,通过证明△DBO ≌△BEH ,可得HE=OB ,从而确定点点E 的运动轨迹是直线3y =-,根据垂线段最短确定出点E 的位置,然后根据勾股定理求解即可.【详解】解:作EH ⊥x 轴于H ,∵∠DBE=90°,∴∠DBC+∠CBE=90°.∵∠BHE=90°,∴∠BEH+∠CBE=90°,∴∠DBC=∠BEH.在△DBO 和△BEH 中,∵∠DBC=∠BEH ,∠BOD=∠BHE ,BD=BE ,∴△DBO ≌△BEH 中,∴HE=OB ,当y=0时,039x =-+,∴x=3,∴HE=OB=3,∴点E 的运动轨迹是直线3y =-,B(3,0),∴当CE ⊥m 时,CE 最短,此时点'E 的坐标为(-1,3),∵B(-1,0),B(3,0),∴BC=4,∴BE ′,∴BD= BE ′=4,∴,∴故选B.【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点,坐标与图形的变化,旋转变换、全等三角形的判定与性质,垂线段最短以及勾股定理等知识,解题的关键是确定点E 的位置.4.我们知道方程x 2+2x -3=0的解是x 1=1,x 2=-3,现给出另一个方程(2x +3)2+2(2x +3)-3=0,它的解是( ).A .x 1=1,x 2=3B .x 1=1,x 2=-3C .x 1=-1,x 2=3D .x 1=-1,x 2=-3 【答案】D【分析】将23x +作为一个整体,根据题意,即可得到23x +的值,再通过求解一元一次方程,即可得到答案.【详解】根据题意,得:231x +=或2+33x =-∴1x =-或3x =-故选:D .【点睛】本题考查了一元一次方程、一元二次方程的知识;解题的关键是熟练掌握一元二次方程的性质,从而完成求解.5.能说明命题“对于任何实数a, 都有a >-a ”是假命题的反例是()A .a=-2B .a 12=C .a=1D .a=2【答案】A【分析】先根据假命题的定义将问题转化为求四个选项中,哪个a 的值使得a a >-不成立,再根据绝对值运算即可得.【详解】由假命题的定义得:所求的反例是找这样的a 值,使得a a >-不成立A 、22(2)-==--,此项符合题意B 、111222=>-,此项不符题意 C 、111=>-,此项不符题意D 、222=>-,此项不符题意故选:A .【点睛】本题考查了命题的定义、绝对值运算,理解命题的定义,正确转为所求问题是解题关键.6.下列四个命题中,真命题有( )①两条直线被第三条直线所截,内错角相等.②如果1=2∠∠ ,那么1∠ 与2∠ 是对顶角.③三角形的一个内角大于任何一个外角.④如果0x > ,那么20x > .A .1 个B .2 个C .3 个D .4 个【答案】A【分析】正确的命题是真命题,根据定义解答即可.【详解】①两条直线被第三条直线所截,内错角相等,是假命题;②如果1=2∠∠ ,那么1∠ 与2∠ 是对顶角,是假命题;③三角形的一个内角大于任何一个外角,是假命题;④如果0x > ,那么20x > ,是真命题,故选:A.【点睛】此题考查真命题,熟记真命题的定义,并熟练掌握平行线的性质,对顶角的性质,三角形外角性质,不等式的性质是解题的关键. 7.已知直线y =2x 与y =﹣x+b 的交点(﹣1,a ),则方程组20x y x y b -=⎧⎨+=⎩的解为( ) A .12x y =⎧⎨=⎩ B .12x y =-⎧⎨=⎩ C .12x y =⎧⎨=-⎩ D .12x y =-⎧⎨=-⎩【答案】D【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征确定两直线的交点坐标,然后根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解选择答案.【详解】解:把(﹣1,a )代入y =2x 得a =﹣2,则直线y =2x 与y =﹣x+b 的交点为(﹣1,﹣2),则方程组20x y x y b -=⎧⎨+=⎩的解为12x y =-⎧⎨=-⎩. 故选D .【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程(组):函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解. 8.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )A .310元B .300元C .290元D .280元【答案】B 【解析】试题分析:观察图象,我们可知当销售量为1万时,月收入是800,当销售量为2万时,月收入是11,所以每销售1万,可多得11-800=500,即可得到结果.由图象可知,当销售量为1万时,月收入是800,当销售量为2万时,月收入是11,所以每销售1万,可多得11-800=500,因此营销人员没有销售业绩时收入是800-500=1.故选B .考点:本题考查的是一次函数的应用点评:本题需仔细观察图象,从中找寻信息,并加以分析,从而解决问题.9.如果1≤a 2221a a -+的值是( )A .6+aB .﹣6﹣aC .﹣aD .1 【答案】D【分析】根据二次根式的性质、绝对值的性质,可化简整式,根据整式的加减,可得答案.【详解】由2,得 2212121a a a a a -+-=-+-=故选D .【点睛】 本题考查了二次根式的性质与化简,掌握二次根式的性质及绝对值的意义是关键,即()2(0)00(0)a a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩. 10.如图,在RtΔABC 中,∠A = 90°,∠ABC 的平分线交AC 于点D ,AD = 3,BC=10,则ΔBDC 的面积是( )A .15B .12C .30D .10【答案】A【分析】作垂直辅助线构造新三角形,继而利用AAS 定理求证△ABD 与△EBD 全等,最后结合全等性质以及三角形面积公式求解本题.【详解】作DE ⊥BC ,如下图所示:∵BD 是∠ABC 的角平分线,∴∠ABD=∠EBD .又∵∠A=∠DEB=90°,BD=BD ,∴()ABD EBD AAS ≅,∴DE=DA=1.在△BDC 中,111031522BDC SBC DE =••=⨯⨯=. 故选:A .【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质,该题辅助线的做法较为容易,有角度相等以及公共边的提示,图形构造完成后思路便会清晰,后续只需保证计算准确即可.二、填空题11.在植树活动中,八年级一班六个小组植树的棵树分别是:5,7,3,x ,6,4.已知这组数据的众数是5,则该组数据的方差是_________. 【答案】53【分析】根据众数、平均数、方差的定义进行计算即可.【详解】∵这组数据5、7、3、x 、6、4的众数是5,∴x =5,∴这组数据5、7、3、5、6、4的平均数是5735646+++++=5, ∴S 2=16[(5−5)2+(7−5)2+(3−5)2+(5−5)2+(6−5)2+(4−5)2]=53, 故答案为53. 【点睛】本题考查了众数、方差,掌握众数、平均数、方差的定义是解题的关键.12.如图,已知Rt ABC ∆的两条直角边长分别为6、8,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,求图中阴影部分的面积为______.【答案】1【分析】先分别求出以6、8为直径的三个半圆的面积,再求出三角形ABC 的面积,阴影部分的面积是三角形ABC 的面积加以AC 为直径和以BC 为直径的两个半圆的面积再减去以AB 为直径的半圆的面积.【详解】解:由勾股定理不难得到AB=10以AC 为直径的半圆的面积:π×(6÷2)2×12=92π=4.5π, 以BC 为直径的半圆的面积:π×(8÷2)2×=8π,以AB 为直径的半圆的面积:π×(10÷2)2×12=12.5π, 三角形ABC 的面积:6×8×12=1, 阴影部分的面积:1+4.5π+8π−12.5π=1;故答案是:1.【点睛】本题考查了勾股定理的运用,解答此题的关键是,根据图形中半圆的面积、三角形的面积与阴影部分的面积的关系,找出对应部分的面积,列式解答即可.13.为了增强学生体质,某学校将“抖空竹”引阳光体育一小时活动,图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间,小明把它抽象成图2的数学问题:已知//,80,110AB CD EAB ECD ∠=︒∠=︒,则E ∠的度数是_____.【答案】30°【分析】过E 点作EF ∥AB ,由两直线平行,同旁内角互补即可求解.【详解】解:过E 点作EF ∥AB ,如下图所示:∵EF ∥AB ,∴∠EAB+∠AEF=180°,又∠EAB=80°∴∠AEF=100°∵EF ∥AB ,AB ∥CD∴EF ∥CD∴∠CEF+∠ECD=180°,又∠ECD=110°∴∠CEF=70°∴∠AEC=∠AEF-∠CEF=100°-70°=30°.故答案为:30°.【点睛】本题考查平行线的构造及平行线的性质,关键是能想到过E 点作EF ∥AB ,再利用两直线平行同旁内角互补即可解决.14.在ABC ∆中,AB AC =,AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到的锐角为40,则B 等于______________度.【答案】65°或25°【分析】(1)当△ABC 是锐角三角形时,根据题目条件得到∠A=50°,利用△ABC 是等腰三角形即可求解;(2)当△ABC 是钝角三角形时,同理可得即可得出结果.【详解】解:(1)当△ABC 是锐角等腰三角形时,如图1所示由题知:DE⊥AB,AD=DB,∠AED=40°∴∠A=180°-90°-40°=50°∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=(180°-50°)÷2=65°(2)当△ABC是钝角三角形时,如图2所示由题知:DE⊥AB,AD=DB,∠AED=40°∴∠AED+∠ADE=∠BAC∴∠BAC=90°+40°=130°∵AB=AC∴△ABC是等腰三角形∴∠ABC=∠ACB∴∠ABC=(180°-130°)÷2=25°∴∠ABC=65°或25°故答案为:65°或25°【点睛】本题主要考查的是垂直平分线以及三角形的外角性质,正确的运用这两个知识点是解题的关键.15.已知249-+是完全平方式,则m=__________.x mx【答案】±1【分析】先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值.【详解】∵249x mx-+是一个完全平方式,∴m=±1.故答案为±1.【点睛】本题主要考查的是完全平方式,熟练掌握完全平方式的特点是解题的关键.16.分解因式:223a 3b -=________.【答案】3(a+b )(a-b )【分析】先提公因式,再利用平方差公式进行二次分解即可.【详解】解:3a 2-3b 2=3(a 2-b 2)=3(a+b )(a-b ).故答案为:3(a+b )(a-b ).【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式,要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解,一般来说,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考虑运用公式法分解.17.等腰三角形有一个角为30,则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_____度.【答案】60或15.【分析】先分情况讨论30为顶角或者底角,再根据各情况利用三角形内角和定理求解即可.【详解】解:①当等腰ABC ∆底角30ABC BAC ∠=∠=︒时如下图:过B 作BD AC ⊥垂足为D∴90D ∠=︒∵在等腰ABC ∆中,30ABC BAC ∠=∠=︒∴在Rt ABD ∆中,9060DBA BAC =︒-=︒∠∠∴此时底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于60︒.②当等腰ABC ∆顶角=30ACB ︒∠时如下图:过B 作BD AC ⊥垂足为D。

部编版2018-2019学年上学期期末考试八年级语文试卷(含答案)

部编版2018-2019学年上学期期末考试八年级语文试卷(含答案)

部编版2018-2019学年上学期期末考试八年级语文试卷(含答案)一、积累与运用(33分)1.下列各组词中字形和加点字的读音完全正确..的一项()(2分)A.纤.维(qiān)喧嚣藏污纳垢.(gòu)旁逸斜出B.诏.令(zhào)婆娑春寒料峭.(xiào)重峦叠障C.丘壑.(hè)题跋杳.无消息(yǎo)筋疲力尽D.轩.榭(xuān)狼籍舳.舻相接(zhóu)潜滋暗长2.下列句子中,加点的词语使用恰当..的一项是()(2分)A.当海啸到来时,很多人都在默默无闻....中,完全没有察觉到灾难的来临。

B.拙政园内,花树俯仰生姿....,蜂蝶轻飞曼舞。

游客徜徉其中,流连忘返。

C.现在,诈骗的手段是层出不穷,而且诈骗手法别具匠心....,令人防不胜防。

D.时间真如行云流水....,还记得刚入初中时的豪言壮语,转眼间,初二学年已过去一半。

3.下列句子中,没有..语病的一句是()(2分)A.笔记本电脑显示了快捷、稳定、方便而日渐成为人们日常工作中的重要工具。

B.林老师的课不仅让在后排观摩的老师们受益匪浅,而且牢牢地吸引了全班学生。

C.司法大数据显示,近年来,10%的交通事故案件发生的原因为开车看手机造成的。

D.看到山林中的老枫树伸开它依然翠绿的手掌时,我不禁想起大慈大悲的千手观音。

4.下列句子组成语段,顺序排列最恰当..的一项是()(2分)①考察表明,塔里木地区有非常长的聚水期。

②早在30万年前,塔里木盆地和柴达木盆地还是连在一起的大海,后来这里的地壳逐渐抬升。

③这一时期一直持续了数万年,使得塔里木地区积聚了大量地下水。

④但还是个湿润地带,降水比较丰富,草原、沼泽密布。

⑤为什么塔里木盆地地下会形成巨大的地下水库呢?A.①③②④⑤B.⑤①②④③C.⑤②①④③D.①⑤②④③5.下列对语文知识和传统文化常识解析正确的一项是()(2分)A.“商鞅立木、尾生抱柱、一诺千金、烽火戏诸侯”都是中国古人诚信守信的故事。

广东省广州市2018-2019学年八上物理期末教学质量检测试题

广东省广州市2018-2019学年八上物理期末教学质量检测试题

广东省广州市2018-2019学年八上物理期末教学质量检测试题一、选择题1.体积相同的空心铁球和铝球,注满水后质量相等,则注水前两球的质量(ρ铁>ρ铝)()A.铁球大 B.铝球大C.一样大 D.以上情况都有可能2.在下列数据中,最接近生活实际的是:A.一个中学生的体重大约50 NB.一间教室内空气的质量约30kgC.潜入水中的学生排开水的质量约为50kgD.两个鸡蛋对桌面的压强大约为1Pa3.在2018年1月31日晚,受到世人瞩目的“超级月亮”、“红月亮”、“蓝月亮”组团在天空中亮相.小虎用如图所示的天文望远镜观察,关于该望远镜,下列说法正确的是A.物镜成放大的实像B.物镜焦距比目镜焦距短C.目镜相当于放大镜,使像更靠近眼睛D.物镜越大,成像越清晰4.现代生活,智能手机给人们带来了许多便利,但长时间盯着手机屏幕,容易导致视力下降,下列关于近视眼及其矫正原理图正确的是A.甲乙 B.甲丙C.乙丙 D.丙丁5.关于镜面反射和漫反射,下面说法中不正确的是A.无论镜面反射还是漫反射,对应一条入射光线,只有一条反射光线B.镜面反射的每一条光线都遵循光的反射规律C.漫反射中有些光线不遵循光的反射规律D.入射光线彼此平行时,漫反射后的反射光线彼此不平行6.如图所示的四种现象中,其物态变化属于升华的是A.吉林冬天树上的“雾凇”B.水蒸气在凉玻璃上形成水珠C.冬季,堆在户外的“雪人”没熔化却变小D.晾晒的湿衣服逐渐变干7.下列现象中,不可能发生的是A.水的沸点低于或者高于100℃ B.将—10℃的冰块放入0℃的水中,冰会熔化C.物体放热,温度不变 D.水沸腾后,再用猛火继续加热,水温不会升高8.如图,是一张在湖边拍摄的照片。

因为湖水平静,岸上景物与湖中倒影在照片上十分相似。

下列关于照相机使用及真实景物与它在湖中的倒影说法正确的A.照相时景物与相机距离应大于2倍焦距B.在底片上所成像是倒立、缩小的实像C.倒影中物体的高度比真实物体略大一些D.倒影比真实景物略暗一些9.探究活动中,掌握研究问题的方法非常重要。

2019年天河区度八年级语文上册期末试题及答案-文档资料

2019年天河区度八年级语文上册期末试题及答案-文档资料

天河区2018-2018学年度八年级语文上册期末试题及答案内容预览:广州市天河区2018-2018学年第一学期期末考试八年级语文试卷注意事项:全卷150分,考试用时120分钟。

1.答卷前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名;同时填写考场试室号,座位号,再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。

2.所有答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动后的答案也不能超出指定的区域;不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

3.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,一并交回。

第一部分积累与运用(共34分)一、(6小题,19分)1.下列词语中,加点字的读音全都正确的一组是()(3分)A. 惟妙惟肖(qiào)金銮(lún)殿嶙(līn)峋B.亭台轩(xuān)榭中轴(zhóu)线伧(cānɡ)俗C. 销声匿(nì)迹萌(míng)发胚(pī)胎D. 草长莺(ēng)飞孕(yūn)育追溯(shù)2.下面是一份抄写常用词的作业,请找出书写有误的一组。

()(3分)序号词语A巧妙绝轮推崇潮汐B因地制宜造型劫难C衰草连天遗骸次第D天衣无缝褶皱翩然3.结合句意,判断下列句子中加点词换成括号里的词恰当的一项是()(3分)A. 他们小声议论着,似乎怕惊扰那肃穆的空气。

(严肃)B. 今天,帝国居然还天真地以为自己就是真正的物主。

(率真)C.他们杀孩子、老师、还有牧师,他们全是纯朴勤劳的普通市民。

(淳朴)D. 这些日子,家中光景很是惨淡,一半为了丧事,一半为了父亲赋闲。

(冷淡)4. 下列各句中,没有语病,句意明确的一项是()(3分)A.九年级五班的语文成绩是全校最好的一个班级。

B.各地纷纷采取追踪病源、隔离观察等措施,防止甲型H1N1流感不再扩散。

《试卷3份集锦》广州市2018-2019年八年级上学期期末达标检测数学试题

《试卷3份集锦》广州市2018-2019年八年级上学期期末达标检测数学试题

八年级上学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.平方根等于它本身的数是()A.0 B.1,0 C.0, 1 ,-1 D.0, -1【答案】A【分析】由于一个正数有两个平方根,且互为相反数;1的平方根为1;负数没有平方根,利用这些规律即可解决问题.【详解】∵负数没有平方根,1的平方根为1,正数有两个平方根,且互为相反数,∴平方根等于它本身的数是1.故选:A.【点睛】本题考查了平方根的定义,注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;1的平方根是1;负数没有平方根.2.16的算术平方根是()A.4±B.2±C.4 D.2【答案】D【分析】先化简16,再求16的算术平方根即可.【详解】16=4,4的算术平方根是1,16的算术平方根1.故选择:D.【点睛】本题考查算数平方根的算数平方根问题,掌握求一个数的算术平方根的程序是先化简这个数,再求算术平方根是解题关键.3.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.【答案】B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可.【详解】解:根据轴对称图形的概念可知:B 、是轴对称图形,故本选项错误;C 、不是轴对称图形,故本选项错误;D 、不是轴对称图形,故本选项正确.故选B .【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合. 4.如图所示,在△MNP 中,∠P =60°,MN =NP ,MQ ⊥PN ,垂足为Q ,延长MN 至点G ,取NG =NQ ,若△MNP 的周长为12,MQ =a ,则△MGQ 周长是 ( )A .8+2aB .8aC .6+aD .6+2a【答案】D 【分析】在△MNP 中,∠P=60°,MN=NP ,证明△MNP 是等边三角形,再利用MQ ⊥PN ,求得PM 、NQ 长,再根据等腰三角形的性质求解即可.【详解】解:∵△MNP 中,∠P=60°,MN=NP∴△MNP 是等边三角形.又∵MQ ⊥PN ,垂足为Q ,∴PM=PN=MN=4,NQ=NG=2,MQ=a ,∠QMN=30°,∠PNM=60°,∵NG=NQ ,∴∠G=∠QMN ,∴QG=MQ=a ,∵△MNP 的周长为12,∴MN=4,NG=2,∴△MGQ 周长是6+2a .故选:D .【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质,难度一般,认识到△MNP 是等边三角形是解决本题的关键. 5.若2149x kx ++是完全平方式,则实数k 的值为( ) A .43 B .13 C .43± D .13±【分析】本题是已知平方项求乘积项,根据完全平方式的形式可得出k的值.【详解】由完全平方式的形式(a±b)2=a2±2ab+b2可得:kx=±2•2x•13,解得k=±43.故选:C【点睛】本题关键是有平方项求乘积项,掌握完全平方式的形式(a±b)2=a2±2ab+b2是关键.6.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN()A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM∥CN D.AM=CN【答案】D【分析】A、在△ABM和△CDN 中由ASA条件可证△ABM≌△CDN,则A正确,B、在△ABM和△CDN 中由SAS可证△ABM≌△CDN 则B正确,C、AM∥CN,得∠A=∠C,在△ABM和△CDN 中AAS△ABM≌△CDN,则C正确,D、只有在直角三角形中边边角才成立,则D不正确.【详解】A、在△ABM和△CDN 中,∠M=∠N ,MB=ND,∠MBA=∠NDC,△ABM≌△CDN (ASA),则A正确;B、在△ABM和△CDN 中,MB=ND,∠MBA=∠NDC,AB=CD,△ABM≌△CDN (SAS),则B正确;C、AM∥CN,得∠A=∠C,在△ABM和△CDN 中,∠A=∠C,∠MBA=∠NDC,MB=ND,△ABM≌△CDN (AAS),则C正确;D、AM=CN,MB=ND,∠MBA=∠NDC≠90º,则D不正确.【点睛】本题考查在一边与一角的条件下,添加条件问题,关键是掌握三角形全等的判定方法,结合已知与添加的条件是否符合判定定理.7.若等腰三角形有两条边的长度为3和1,则此等腰三角形的周长为A.5 B.7 C.5或7 D.6【答案】B【分析】因为已知长度为3和1两边,没有明确是底边还是腰,所以有两种情况,需要分类讨论:【详解】①当3为底时,其它两边都为1,∵1+1<3,∴不能构成三角形,故舍去.当3为腰时,其它两边为3和1,3、3、1可以构成三角形,周长为1.故选B.【点睛】本题考查等腰三角形的性质,以及三边关系,分类讨论是关键.8.如图,把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=40°,则∠2=()A.40°B.50°C.60°D.70°【答案】B【分析】根据两直线平行,同位角相等可得∠3=∠1,再根据平角等于180°列式计算即可得解.【详解】解:∵直尺对边互相平行,∴∠3=∠1=40°,∴∠2=180°−40°−90°=50°.故选:B.【点睛】本题考查了平行线的性质,平角的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键.9.如图,在等腰△ABC中,顶角∠A=40°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,若AB=m,BC=n,则△DBC 的周长是()A.m+2n B.2m+n C.2m+2n D.m+n【答案】D【分析】根据垂直平分线的性质和等腰三角形的定义,可得AD=BD,AC=AB=m,进而即可求解.【详解】∵AB的垂直平分线MN交AC于点D,顶角∠A=40°,∴AD=BD,AC=AB=m,∴△DBC的周长=DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n.故选:D.【点睛】本题主要考查等腰三角形的定义以及垂直平分线的性质定理,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等,是解题的关键.10.下列运算不正确的是()A.x2•x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(﹣2x)3=﹣8x3【答案】C【解析】A. ∵x2•x3=x5,故正确;B. ∵(x2)3=x6,故正确;C. ∵x3+x3=2x3,故不正确;D. ∵(﹣2x)3=﹣8x3,故正确;故选 C.二、填空题11.如图,点E在正方形ABCD内,且∠AEB=90°,AE=5,BE=12,则图中阴影部分的面积是___________.【答案】139【解析】利用勾股定理可求出正方形的边长,根据S阴影=S正方形ABCD-S△AEB即可得答案.【详解】∵AE=5,BE=12,∠AEB=90°,∴22=13,512∴S阴影=S正方形ABCD-S△AEB=13×13-12×5×12=139.故答案为:139【点睛】本题考查勾股定理,直角三角形中,斜边的平分等于两条直角边的平方的和,熟练掌握勾股定理是解题关键.12.已知111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯,1114545=-⨯,…,根据此变形规律计算:1 24⨯+146⨯+168⨯+1810⨯+…+140344036⨯+140364038=⨯______.【答案】1009 4038【分析】先将所求式子变形为1111111 4122334452017201820182019⎛⎫++++++⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭,再按照已知的变形规律计算括号内,进一步即可求出答案.【详解】解:124⨯+146⨯+168⨯+1810⨯+…+140344036⨯+140364038⨯=1111111 4122334452017201820182019⎛⎫++++++⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭=1111111111 14223342017201820182019⎛⎫-+-++++-++⎪⎝⎭=11142019⎛⎫-⎪⎝⎭=12018 42019⨯=1009 4038.故答案为:1009 4038.【点睛】本题考查了规律探求和实数的运算,理解规律、正确变形、准确计算是关键.13.如图,ABC中,点D在BC上,点E F、在AC上,点G在DE的延长线上,且,DEC C DFG G∠=∠∠=∠,若035EFG∠=,则CDF∠的度数是________.【分析】根据三角形内角和定理求出x+y=145°,在△FDC中,根据三角形内角和定理求出即可.【详解】解:∵∠DCE=∠DEC,∠DFG=∠DGF,∴设∠DCE=∠DEC=x,∠DFG=∠DGF=y,则∠FEG=∠DEC=x,∵在△GFE中,∠EFG=35°,∴∠FEG+∠DGF=x+y=180°-35°=145°,即x+y=145°,在△FDC中,∠CDF=180°-∠DCE-∠DFC=180°-x-(y-35°)=215°-(x+y)=70°,故答案为:70°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理,解题的关键是学会利用参数解决问题,属于中考常考题型.14.如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠BAC=140°,则∠a的度数是________【答案】80°【分析】先根据三角形内角和与翻折变换的特点求得∠EBC+∠DCB=80°,再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得∠a =80°.【详解】解:∵∠BAC=140°,∴∠ABC+∠ACB=40°,由翻折的性质可知:∠EBA=∠ABC,∠DCA=∠ACB,∴∠EBA+∠ABC+∠DCA+∠ACB=2(∠ABC+∠ACB)=80°,即∠EBC+∠DCB=80°,∴∠a =∠EBC+∠DCB =80°.故答案为:80°.【点睛】本题考查了折叠的性质,掌握折叠前后图形是全等的是解题的关键.15.如图,A、B的坐标分别为(2,0)、(0,1),若将线段AB平移至A1B1,A1、B1的坐标分别为(3,1)、【答案】1【分析】根据点A 、A 1的坐标得到平移的规律,即可求出点B 平移后的点B 1的坐标,由此得到答案.【详解】解:∵点A (2,0)先向上平移1个单位,再向右平移1个单位得到点A 1(1,1),∴线段AB 先向上平移1个单位,再向右平移1个单位得到线段A 1B 1,∴点B (0,1)先向上平移1个单位,再向右平移1个单位得到点B 1,∴a =0+1=1,1+1=b ,∴a+b =1+2=1.故答案为:1.【点睛】此题考查点平移的规律:纵坐标上加下减,横坐标左减右加,正确掌握规律是解题的关键.16.如图,在ABC 中,BC 的垂直平分线EF 交ABC ∠的平分线BD 于E ,若60BAC ∠=︒,24ACE ∠=︒,则BEF ∠的度数是________.【答案】58°【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD ,再根据线段垂直平分线的性质可得BE=CE ,可得出∠DBC=∠ECB =∠ABD ,然后根据三角形内角和定理计算出∠DBC 的度数,即可算出∠BEF 的度数.【详解】解:∵BD 平分∠ABC ,∴∠DBC=∠ABD ,∵BC 的垂直平分线EF 交ABC ∠的平分线BD 于E ,∴BE=CE ,∴∠DBC=∠ECB =∠ABD ,∵60BAC ∠=︒,24ACE ∠=︒,∴∠DBC =13(180°-60°-24°)=32°, ∴∠BEF =90°-32°=58°,故答案为:58°.本题考查线段垂直平分线的性质,以及三角形内角和定理,关键是掌握线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.17.化简:2(321)-=_________.【答案】19﹣62.【分析】利用完全平方公式计算.【详解】原式=18﹣62+1=19﹣62.故答案为19﹣62.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 三、解答题18.如图,已知5BC =,1AB =,AB BC ⊥,射线CM BC ⊥,动点P 在线段BC 上(不与点B ,C 重合),过点P 作DP AP ⊥交射线CM 于点D ,连接AD ,若4BP =,判断ADP △的形状,并加以证明.【答案】ADP △是等腰直角三角形,理由见解析【分析】先判断出PC=AB ,再用同角的余角相等判断出∠APB=∠PDC ,得出△ABP ≌△PCD (AAS ),即可得出结论.【详解】解:ADP △是等腰直角三角形.理由如下:证明:5BC =,4BP =,1PC ∴=,1AB =,PC AB ∴=,AB BC ⊥,CM BC ⊥,DP AP ⊥,90B C ∴∠=∠=︒,90APB DPC ∠+∠︒=,90PDC DPC ∠+∠︒=∴APB PDC ∠∠=,B C APB PDC AB PC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, (AAS)ABP PCD ∴≅,,AP PD ∴=ADP ∴是等腰直角三角形.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定和性质,等腰三角形的判定,根据条件证明两个三角形全等是解本题的关键.19.已知O 为原点,点(8,0)A 及在第一象限的动点(),P x y ,且12x y +=,设OPA ∆的面积为S . (1)求S 关于x 的函数解析式;(2)求x 的取值范围;(3)当12S =时,求P 点坐标;(4)画出函数S 的图象.【答案】(1)S =−4x +48;(2)0<x <12;(3)P (1,3);(4)见解析.【分析】(1)根据三角形的面积公式即可得出结论;(2)根据(1)中函数关系式及点P 在第一象限即可得出结论;(3)把S =12代入(1)中函数关系即可得出x 的值,进而得出y 的值;(4)利用描点法画出函数图象即可.【详解】解:(1)∵A 点和P 点的坐标分别是(8,0)、(x ,y ),∴S =12×8×y =4y . ∵x +y =12,∴y =12−x .∴S =4(12−x )=48−4x ,∴所求的函数关系式为:S =−4x +48;(2)由(1)得S =−4x +48>0,解得:x <12;又∵点P 在第一象限,∴x >0,综上可得x 的取值范围为:0<x <12;(3)∵S =12,解得x =1.∵x +y =12,∴y =12−1=3,即P (1,3);(4)∵函数解析式为S =−4x +48,∴函数图象是经过点(12,0)(0,48)但不包括这两点的线段.所画图象如图:【点睛】本题考查的是一次函数的应用,根据题意得到函数关系式,并熟知一次函数的图象和性质是解答此题的关键.20.观察下列各式:2211112++=1+11-12=32; 2211123++1+12-13=76; 2211134++1+13-14=1312. (1)请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:2211145++ (2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n 为正整数)表示的等式,并验证;(3)5014964+【答案】 (1)2120;2211(+1+11+(1)(1)n n n n n n +=++);(3) 5756.【解析】(1)根据提供的信息,即可解答;(2)根据规律,写出等式;(3)根据(2)的规律,即可解答.【详解】(1) =112114520+-=;(2)()(+1+11n n n n =+).=21(1)1(1)(1)n n n n n n n n ++++==++=等式右边.(3)5756==. 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简,解题的关键是理解题中的信息,找到规律.21.若买3根跳绳和6个毽子共72元;买1根跳绳和5个毽子共36元.(1)跳绳、毽子的单价各是多少元?(2)元旦促销期间,所有商品按同样的折数打折销售,买10根跳绳和10个毽子只需180元,问商品按原价的几折销售?【答案】(1)跳绳的单价为16元/条,毽子的单价5元/个;(2)该店的商品按原价的9折销售【分析】(1)利用设出跳绳的单价和毽子的单价用二元一次方程组解答即可;(2)设出打折数以总金额为等量列出方程即可.【详解】解:(1)设跳绳的单价为x 元/条,毽子的单价y 元/个, 由题意可得:3672536x y x y +=⎧⎨+=⎩解得:164x y =⎧⎨=⎩答:跳绳的单价为16元/条,毽子的单价5元/个;(2)设该店的商品按原价的n 折销售,由题意可得(10×16+10×4)×n 10=180, ∴n =9,答:该店的商品按原价的9折销售.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用问题,根据题意构造方程是解题关键.22.如图,把长方形纸片OABC 放入平面直角坐标系中,使OA OC ,分别落在x y ,轴的的正半轴上,连接AC ,且45AC =,2AO CO =.(1)求点A C ,的坐标;(2)将纸片OABC 折叠,使点A 与点C 重合(折痕为EF ),求折叠后纸片重叠部分CEF ∆的面积; (3)求EF 所在直线的函数表达式,并求出对角线AC 与折痕EF 交点D 的坐标.【答案】(1)A (8,0),C (0,4);(2)10;(3)y=2x-6,(4,2)【分析】(1)设OC=a ,则OA=2a ,在直角△AOC 中,利用勾股定理即可求得a 的值,则A 和C 的坐标即可求得;(2)重叠部分是△CEF ,利用勾股定理求得AE 的长,然后利用三角形的面积公式即可求解;(3)根据(1)求得AC 的表达式,再由(2)求得E 、F 的坐标,利用待定系数法即可求得直线EF 的函数解析式,联立可得点D 坐标.【详解】解:(1)∵2AO CO =,∴设OC=a ,则OA=2a ,又∵45AC =a 2+(2a )2=80,解得:a=4,则A 的坐标是(8,0),C 的坐标是(0,4);(2)设AE=x ,则OE=8-x ,如图,由折叠的性质可得:AE=CE=x ,∵C 的坐标是(0,4),∴OC=4,在直角△OCE 中,42+(8-x )2=x 2,解得:x=5,∴CF=AE=5,则重叠部分CEF ∆的面积是:12×5×4=10;(3)设直线EF的解析式是y=mx+n,由(2)可知OE=3,CF=5,∴E(3,0),F(5,4),∴30 54 m nm n+=⎧⎨+=⎩,解得:26 mn=⎧⎨=-⎩,∴直线EF的解析式为y=2x-6,∵A(8,0),C(0,4),设AC的解析式是:y=px+q,代入得:804p qq+=⎧⎨=⎩,解得124pq⎧=-⎪⎨⎪=⎩,∴AC的解析式是:1=42y x-+,联立EF和AC的解析式:=261=42y xy x-⎧⎪⎨-+⎪⎩,解得:=4=2 xy⎧⎨⎩,∴点D的坐标为(4,2).【点睛】本题为一次函数的综合应用,涉及矩形的性质、待定系数法、勾股定理及方程思想等知识.在(1)中求得A、C的坐标是解题的关键,在(2)中求得CF的长是解题的关键,在(3)中确定出E、F的坐标是解题的关键.本题考查知识点较多,综合性较强,难度适中.23.我校要进行理化实验操作考试,需用八年级两个班级的学生整理实验器材.已知一班单独整理需要30分钟完成.如果一班与二班共同整理15分钟后,一班另有任务需要离开,剩余工作由二班单独整理15分钟才完成任务,求二班单独整理这批实验器材需要多少分钟?【答案】1分钟【分析】设二班单独整理这批实验器材需要x 分钟,则根据甲的工作量+乙的工作量=1,列方程,求出x 的值,再进行检验即可;【详解】解:设二班单独整理这批实验器材需要x 分钟,由题意得111515130x x⎛⎫++= ⎪⎝⎭, 解得x=1.经检验,x=1是原分式方程的根.答:二班单独整理这批实验器材需要1分钟;【点睛】本题考查的是分式方程的应用,根据题意列出关于x 的方程是解答此题的关键.24.某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x 个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y 个,(1)求y 关于x 的函数表达式.(2)若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).【答案】(1)0.412y x =-+;(2)23.【分析】(1)根据甲、乙两型号垃圾桶的批发价和个数、总花费列出等式,再进行等式变形即可得; (2)先根据表格中的数据求出利润的表达式,再根据“利润率=利润/成本”得出一个不等式,然后结合题(1)求解即可.【详解】(1)由题意得:1230360x y +=整理得:0.412y x =-+故y 关于x 的函数表达式为0.412y x =-+;(2)由甲、乙型号垃圾桶的价格表得:全部售完后的利润为(1612)(3630)46x y x y -+-=+由题意得:4630%360x y +≥ 将(1)的结论代入得:46(0.412)30%360x x +-+≥ 解得:22.5x ≥,x y 都是正整数∴ x 最小为23答:该超市至少批发甲型号垃圾桶23个,所获利润率不低于30%.【点睛】本题考查了一次函数的实际应用,一元一次不等式的实际应用,依据题意正确列出不等式是解题关键. 25.计算(1)[2a(a 2b-ab 2)+ab(ab-a 2)] ÷a 2b(2)22y x y - ÷11 x y x y ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭【答案】(1)-a b ;(2)12. 【分析】(1)先计算括号内的运算,然后再计算整式除法运算,即可得到答案;(2)先通分计算括号内的运算,然后计算分式除法,即可得到答案.【详解】解:(1)原式=3222232(22)a b a b a b a b a b -+-÷=3222()a b a b a b -÷=-a b ;(2)原式=()()()()y x y x y x y x y x y x y +-+÷+-+- =()()()()2y x y x y x y x y y+-⨯+- =12; 【点睛】本题考查了分式的混合运算,分式的化简求值,整式的运算混算,整式的化简,解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.八年级上学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.下列从左到右的运算是因式分解的是( )A .22212(1)a a a a -+=+B .22()()x y x y x y -+=-C .22961(31)x x x -+=-D .222()2x y x y xy +=-+【答案】C【分析】按照因式分解的概念:把一个多项式分解成几个整式乘积的形式,逐一进行判断即可.【详解】A 选项等号左右两边不相等,故错误;B 选项等号右边不是乘积的形式,故错误;C 选项等号右边是乘积的形式,故正确;D 选项等号右边不是乘积的形式,故错误;故选:C .【点睛】本题主要考查因式分解,掌握因式分解的概念是解题的关键.2.下列运算中正确的是( )A .x 2÷x 8=x ﹣4B .a•a 2=a 2C .(a 3)2=a 6D .(3a )3=9a 3 【答案】C【分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】A 、底数不变指数相减,故A 错误;B 、底数不变指数相加,故B 错误;C 、底数不变指数相乘,故C 正确;D 、积的乘方等于乘方的积,故D 错误;故选C .【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.3.如图,四边形ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )A .//AB DC ,DAB BCD ∠=∠B .AB DC =,AD BC = C .AO CO =,BO DO = D .//AB DC ,AD BC =【答案】D【分析】分别利用平行四边形的判定方法判断得出即可.【详解】A、∵AB∥CD,∠=∠,∴∠DAB+∠ADC=180°,而DAB BCD∴∠ADC+∠BCD=180°,∴AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形,故此选项不合题意;B、∵AB=DC,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,故此选项不合题意;C、∵AO=CO,BO=DO,∴四边形ABCD是平行四边形,故此选项不合题意;D、AB=DC,AD∥BC无法得出四边形ABCD是平行四边形,故此选项符合题意;故选:D.【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定,正确把握判定方法是解题关键.→→→的顺序在边长为1的正方形边上运动,M是CD边上的中点.设点P 4.如图点P按A B C M经过的路程x为自变量,APM△的面积为y,则函数y的大致图象是().A.B.C.D.【答案】C【分析】分类讨论,分别表示出点P位于线段AB上、点P位于线段BC上、点P位于线段MC上时对应的APM △的面积,判断函数图像,选出正确答案即可.【详解】由点M 是CD 中点可得:CM=12, (1)如图:当点P 位于线段AB 上时,即0≤x≤1时,y=12AP BC ⋅=12x ; (2)如图:当点P 位于线段BC 上时,即1<x≤2时,BP=x -1,CP=2-x , y=ABP MCP ABCM S S S --梯形=11111(1)11(1)(2)22222x x ⨯+⨯-⨯⨯--⨯⨯-=1344x -+; (3)如图:当点P 位于线段MC 上时,即2<x≤52时,MP=52x , y=12MP AD ⋅=15()122x ⨯-⨯=1524x -+. 综上所述:1(01)213y=(12)44155(2)242x x x x x x ⎧≤≤⎪⎪⎪-+<≤⎨⎪⎪-+<≤⎪⎩. 根据一次函数的解析式判断一次函数的图像,只有C 选项与解析式相符. 故选:C .【点睛】本题主要考查一次函数的实际应用,分类讨论,将APM △分别表示为一次函数的形式是解题关键. 5.如图,点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点,PE ⊥AC 于点E .已知PE=5,则点P 到AB 的距离是( )A .3B .4C .5D .6【答案】C 【解析】试题分析:过点P 作PF ⊥AB 于F ,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF=PE . 解:如图,过点P 作PF ⊥AB 于F ,∵AD 是∠BAC 的平分线,PE ⊥AC ,∴PF=PE=1,即点P 到AB 的距离是1.故选C .考点:角平分线的性质.6.如图,在ABC ∆中,AB AC =,BD 平分ABC ∠,交AC 于点D ,//AE BD ,交CB 的延长线于点E ,35E ∠=︒,则下列结论不正确的是( )A .AB BE =B .40BAC ∠=︒ C .70ACB ∠=︒D .AD CD =【答案】D 【分析】利用平行线的性质,等腰三角形的性质和三角形内角和定理逐一对选项进行验证,看能否利用已知条件推导出来即可.【详解】∵//AE BD ,35E ∠=︒35DBC E ∴∠=∠=︒∵BD 平分ABC ∠270ABC BDC ∴∠=∠=︒∵AB AC =70ACB ABC ∴∠=∠=︒,故C 选项正确;18040BAC ACB ABC ∴∠=︒-∠-∠=︒ ,故B 选项正确;ABC E EAB ∠=∠+∠35EAB ∴∠=︒∵35E ∠=︒AB BE ∴=,故A 选项正确;而D 选项推不出来故选:D .【点睛】本题主要考查平行线的性质,等腰三角形的性质和三角形内角和定理,掌握平行线的性质,等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键.7.如果一个三角形是轴对称图形,且有一个内角是60°,那么这个三角形是( )A .等边三角形B .等腰直角三角形C .等腰三角形D .含30°角的直角三角形【答案】A【解析】∵这个三角形是轴对称图形 ,∴一定有两个角相等,∴这是一个等腰三角形.∵有一个内角是60°,∴这个三角形是等边三角形.故选A.8.下列多项式能用平方差公式分解因式的是( )A .﹣x 2+y 2B .﹣x 2﹣y 2C .x 2﹣2xy+y 2D .x 2+y 2 【答案】A【解析】试题分析:能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式,两项都能写成平方的形式,且符号相反.根据平方差公式的特点可得到只有A 可以运用平方差公式分解,故选A .考点:因式分解-运用公式法.9.一个多边形截取一个角后,形成另一个多边形的内角和是1620°,则原来多边形的边数可能是( ) A .10,11,12B .11,10C .8,9,10D .9,10【答案】A【解析】先根据多边形的内角和公式(n-2)•180°求出截去一个角后的多边形的边数,再根据截去一个角后边数增加1,不变,减少1讨论得解.【详解】设多边形截去一个角的边数为n ,则(n−2)⋅180°=1620°,解得n=11,∵截去一个角后边上可以增加1,不变,减少1,∴原来多边形的边数是10或11或12.故选A.【点睛】此题考查多边形内角与外角,解题关键在于掌握计算公式.10.如图,直线l 1∥l 2,若∠1=140°,∠2=70°,则∠3的度数是( )A .70°B .80°C .65°D .60°【答案】A 【详解】解:如图,∵直线l 1∥l 2,∠1=140°,∴∠1=∠4=140°,∴∠5=180°﹣140°=40°.∵∠2=70°,∴∠6=180°﹣70°﹣40°=70°.∵∠3=∠6,∴∠3=70°.故选A .二、填空题11820x y -+=,则x y +=__________. 【答案】1【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值,然后代入代数式进行计算即可求解. 820x y -+=,∴x-8=0,y+2=0,∴x=8,y=-2,∴x+y=8+(-2)=1.故答案为:1.【点睛】此题考查算术平方根非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.12.用科学记数法表示0.002 18=_______________.【答案】2.18×10-3【解析】试题解析:0.00218用科学记数法表示为:32.1810.-⨯故答案为32.1810.-⨯点睛:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 13.李老师组织本班学生进行跳绳测试,根据学生测试的成绩,列出了如下表格,则成绩为“良”的频率为______.【答案】0.44【分析】用“良”的频数除以总数即可求解.【详解】根据题意得:成绩为“良”的频率为:220.441022153故答案为:0.44【点睛】本题考查了频率,掌握一个数据出现的频率等于频数除以总数是关键.14.把多项式32244m m n mn -+分解因式的结果为__________________.【答案】2(2)m m n - 【分析】先提取公因式,再根据完全平方公式分解.【详解】解:()3222224444(2)m m n m m m mn nm m n -+=-+=-.故答案为:2(2)m m n -.【点睛】本题考查了多项式的因式分解,属于基本题型,熟练掌握分解因式的方法是解题关键.15.如图,长方形两边长42AB AD ==,,两顶点A B 、分别在y 轴的正半轴和x 轴的正半轴上运动,则顶点D 到原点O 的距离最大值是__________.【答案】222+【分析】取AB 的中点E ,连接OE ,DE ,易得O ,D 之间的最大距离为OE+DE ,分别求出OE ,DE 的长,即可得出答案.【详解】如图,取AB 的中点E ,连接OE ,DE ,∵AB=4 ∴AE=2∵四边形ABCD 为矩形∴∠DAE=90°∵AD=2,AE=2∴DE=2∵在Rt △AOB 中,E 为斜边AB 的中点,∴OE=12AB=2 又∵OD ≤OE+DE∴点D 到原点O 的距离最大值=OE+DE=222+故答案为:222+.【点睛】本题考查矩形的性质,直角三角形斜边中线的性质,熟记直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,正确作出辅助线是解题的关键.16.如图所示,'BDC 是将长方形纸牌ABCD 沿着BD 折叠得到的,图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形______ 对.【答案】4【分析】共有四对,分别是△ABD ≌△CDB ,△ABD ≌△C'DB ,△DCB ≌△C'DB ,△AOB ≌△C'OD.【详解】∵四边形ABCD 是长方形,∴∠A=∠C=90°,AB=CD ,AD=BC ,∴△ABD ≌△CDB (HL) ,∵△BDC 是将长方形纸牌ABCD 沿着BD 折叠得到的,∴BC'=AD ,BD=BD ,∠C'=∠A ,∴△ABD ≌△C'DB (HL) ,同理△DCB ≌△C'DB ,∵∠A=∠C',∠AOB=∠C'OD ,AB=C'D ,∴△AOB ≌△C'OD (AAS) ,所以共有四对全等三角形.故答案为4.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS 、SAS 、SSA 、HL .注意:AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.17.平面直角坐标系中,点()01A -,与点()33B ,之间的距离是____. 【答案】1【分析】根据点的坐标与勾股定理,即可求解.【详解】根据勾股定理得:22(03)(13)5-+--=,故答案是:1.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中两点的距离,掌握勾股定理是解题的关键.三、解答题18.先化简,再求值:(11x +﹣1)÷21x x -,其中x =2【答案】-1【分析】先对括号内的式子进行通分,再将除法转化为乘法,并对分子、分母因式分解,最后约分即可得到最简形式1-x ;接下来将x=2代入化简后的式子中进行计算即可求得答案. 【详解】解:原式=x x+x-x+1x-(1)(1) =﹣x +1当x =2时原式=﹣2+1=﹣1.【点睛】本题考查分式的混合运算,求代数式的值.在对分式进行化简时,先观察分式的特点,运用合适的运算法则进行化简.19.把下列多项式分解因式:(1)2348x -(2)244mx mx m -+【答案】(1)()()344x x +-;(2)()22m x - 【分析】(1)提取公因式后用平方差公式分解即可.(2)提取公因式后用完全平方公式分解即可.【详解】(1)原式()2316x =- ()()344x x =+-(2)原式()244m x x =-+ ()22m x =-【点睛】本题考查的是分解因式,掌握分解因式的方法:提公因式法及公式法是关键.20.计算:(1)2(23)(23)(3)+---a b a b a b (2)(21111a a -+-)÷(1a a a --) 【答案】(1)223618+-a ab b ;(2) 21a a-+ 【分析】(1)先根据平方差公式对第一项式子化简,再根据完全平方公式把括号展开,再化简合并同类项即可得到答案.(2)先通分去合并,再化简即可得到答案.【详解】(1)解:(2a+3b )(2a-3b )﹣(a-3b )2=4a 2-9b 2-(a 2-6ab+9b 2)=4a 2-9b 2-a 2+6ab -9b 2=223618+-a ab b(2)(21111a a -+-)÷(1a a a --) =(11(1)(1)(1)(1)a a a a a --+-+-) ÷(211a a a a a ----) =2(1)(1)a a a -+-÷221a a a -- =2(1)(1)a a a -+-×1(2)a a a ---=1(1)a a -+=21a a-+. 【点睛】本题主要考查了多项式的化简、分式的化简,掌握通分、完全平方差公式、平方差公式是解题的关键. 21.已知BD 垂直平分AC ,∠BCD=∠ADF ,AF ⊥AC ,(1)证明ABDF 是平行四边形;(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC 的长.【答案】(1)证明见解析;(2)485. 【分析】(1)先证得△ADB ≌△CDB 求得∠BCD=∠BAD ,从而得到∠ADF=∠BAD ,所以AB ∥FD ,因为BD ⊥AC ,AF ⊥AC ,所以AF ∥BD ,即可证得.(2)先证得平行四边形是菱形,然后根据勾股定理即可求得.【详解】(1)证明:∵BD 垂直平分AC ,∴AB=BC ,AD=DC ,在△ADB 与△CDB 中,AB BC AD DC DB DB =⎧⎪=⎨⎪=⎩,∴△ADB ≌△CDB (SSS )∴∠BCD=∠BAD ,∵∠BCD=∠ADF ,∴∠BAD=∠ADF ,∴AB ∥FD ,∵BD ⊥AC ,AF ⊥AC ,∴AF ∥BD ,∴四边形ABDF 是平行四边形,(2)解:∵四边形ABDF 是平行四边形,AF=DF=5,∴▱ABDF 是菱形,∴AB=BD=5,∵AD=6,设BE=x ,则DE=5-x ,∴AB 2-BE 2=AD 2-DE 2,即52-x 2=62-(5-x )2解得:x=75, ∴24225AE AB BE =-=, ∴AC=2AE=485. 考点:1.平行四边形的判定;2.线段垂直平分线的性质;3.勾股定理.22.将一副三角板按如图所示的方式摆放,AD 是等腰直角三角板ABC 斜边BC 上的高,另一块三角板DMN 的直角顶点与点D 重合,DM 、DN 分别交AB 、AC 于点E 、F .(1)请判别△DEF 的形状.并证明你的结论;(2)若BC =4,求四边形AEDF 的面积.【答案】(1)△DEF 是等腰直角三角形,理由见解析;(1)1【分析】(1)可得∠CAD =∠B =45°,根据同角的余角相等求出∠CDF =∠ADE ,然后利用“角边角”证明△ADE 和△CDF 全等,则结论得证;(1)根据全等三角形的面积相等可得S △ADE =S △CDF ,从而求出S 四边形AEDF =S △ABD =218BC ,可求出答案. 【详解】(1)解:△DEF 是等腰直角三角形.证明如下:∵AD ⊥BC ,∠BAD =45°,∴∠EAD =∠C ,。

天河区八年级上册数学期末测试答案(1)

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第7题A.八年级数学期末考试卷一、细心选一选(本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.)1.38-= ( ) .A.-2B.±2C.2D.不存在2. 64的算术平方根是( ) .A.± 8 B.8 C.±4D.3.下列运算正确的是().A.6332xxx=⋅B.325()x x=C.623x x x÷=D.33125)5(xx=4关于坐标轴对称的两个三角形共有()对.A.0 B.1 C.2 D.35.下列实数中,最接近整数2的无理数是().A. 1.9∙B C.D.π6.如图,AB=AC,BD=CD,∠BAD=35°,∠ADB=120°,则∠C的度数为().A.25°B.30°C.35°D.55°7.一张正方形纸片经过两次对折,并在如图位置上剪下一个直角三角形,打开直角三角形后的图形是().ABC△中,A B A C=,30A∠= ,D E垂8.如图,直平分A C,则B D C∠的度数为().A.80 B.75 C.60 D.459.化简:22(1)(1)a a+--=().A. 2 B. 4 C.4a D.222a+10.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则一次函数y=kx+1的图象大致是图中的().CDBA第6题第8题第4题二、耐心填一填(本题有6个小题,每小题3分,共18分) 11.点(21)P -,关于x 轴的对称点的坐标为 . 12.函数12y x =-的自变量x 的取值范围是 . 13.如图所示,在等腰三角形ABC 中,12A B A C ==,30ABC = ∠,那么底边上的高AD = . 14.计算:34x x x -÷()= .15.如图,OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生匀速跑步运动的一次函数,图中S 和t 分别表示运动路程和时间,根据图象 判断跑步快者比慢者每秒快 (m ).16.对于函数1y x =-,若函数值y 满足条件10y -<<,则x 的取值范围是 . 三、用心答一答(本题有9个小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤) 17.(本题满分16分,每小题8分)(1)分解因式: 3312a a - (2)先化简,再求值:(2)(1)(1)x x x x +-+-, 其中12x =-.18.(本题满分8分)如图,已知线段AB 、CD 相交于点O ,且互相平分.求证:AC ∥BD .19.(本题满分8分)一个长方体的长为5 cm ,宽为2 cm ,高为3 cm ,而另一个正方体的体积是它的2倍,求这个正方体的棱长a .(结果精确到0.01 cm )20.(本题满分10分)某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物,若该读物首次出版印刷的印数不少于5千册时,投入的成本与印数间的相应数据如表:(1)经过对表中数据的探究,发现这种读物的投入成本y(万元)是印数x (千册)的一次函数,求这个一次函(第13题)BDOCA第18题第15题t(s)数的解析式(不要求写出x 的取值范围);(2)如果出版社投入成本4.8万元,那么能印该读物多少册?21.(本题满分10分)已知,如图,延长A B C △的各边,使得B F A C =,A E C D A B ==, 顺次连接 D E F ,,,得到D E F △为等边三角形.(1)求证:A E F C D E △≌△;(2)求证:A B C △为等边三角形.22.(本题满分13分)如图所示,A 、B 是4×5网格中的格点(网格线的交点), 网格中的每个小正方形的边长都是1.(1)请在图中标出使以A 、B 、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置(分别用123C C C 、、依次标出).(2)若以点A 为坐标原点建立平面直角坐标系,求直线BC 的解析式.(只需求一条即可)23.(本题满分13分)在平面直角坐标系中,直线32y x =-+与直线3+2y x =相交于点P ,两直线分别与x 轴相交于点A 、B ,设原点为O . (1) 求出交点P 的坐标;(2) 判断△APB 是否为等腰三角形,并说明理由;E (第21题)BA24.(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,60AOB ∠= ,点B 坐标为(1,0),线段O A 的长为4. (1)在图中画出△COD ,使它和△A OB 关于y 轴对称;(其中点A 和点C(2)求线段AC 的长度;(3)若直线AD的解析式为3y kx =+,试求出k 的值和点A25.(本题满分12分)如图,在A B C △中,60B ∠= .(1)请你用直尺和圆规分别作出B A C ∠和B C A ∠的平分线A D 和C E 分别交BC 和AB 于点D 、E ,A D 与C E 相交于点F .(2)请你判断并写出F E 与F D 之间的数量关系,然后证明关系成立.第24题x第25题C2009学年上期末测试八年级数学参考答案与评分标准说明:1、本解答给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,各题组可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.2、对于计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分.3、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.一、 选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)第12题只要写出x ≠2即可给3分。

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17. A.as B.of C.in D.by 8. A.thirteenB.thirteenthC.the thirteenthD.the thirteen 9. A.practiceB.practiseC.practicallyD.practical 10. A.ifB.butC.whileD.when 11. A.becauseB.soC.howeverD.or 12. A.easilyB.easyC.easierD.easiest 13. A.thatB.thisC.itD.those 14. A.stopB.to stopC.stoppedD.stops 15. A.the B.an C.a D./1. A.forgotB.leftC.protectedD.kept 2. A.talkingB.writingC.wavingD.replying 3. nguageB.subjectrmationD.message 4. A.home B.school C.hotelD.roomDo you believe there is magic (魔法)in the world? I can remember clearly the day. WhenI arrived at the Summer Language Camp, something magical happened to me.My mum was going to drop me off and 1 me by myself for awhole week. At the gate, people started 2 to me in Norwegian (挪威语). I didn't understand any other 3 but English. Next, I was sent tomy room. I was unhappy, thinking how to survive (幸存)the whole week.Then Mom had to leave. I was so afraid and nervous. But when I got backto my 4 , I saw my roommate Bob waiting for me with a smiling face, and I began to feel a little 5 .On the first night, I was feeling helpless because I had 6 been away from home alone. Just then, Bob's mom called and said, "… Isn't it exciting to know a group of kids of your age? " So it was! For me, leaving home meant knowing new people and exploring new things. With this thought, the magic began. I found it enjoyable to get along with others. What's more, I learned a lot of Norwegian and began to 7 this place. When my mom came to get me, I showed her around all my favorite places 8 . When it was time to say goodbye, I was so 9 to leave that I burst into tears again. I knew that I had to come back the next summer-absolutely!Now, having been there eight times, I am looking forward to taking my brother to camp this 10 . Maybe someday I will go there to help the kids. I certainly know how they feel as their parents drop them off. I'm sure some of them will also become keen on such experience.2二、完形填空(每小题1.5分,共15分)5. A.interested B.worried fortable D.angry 6. A.alwaysB.oftenC.sometimesD.never 7. A.hateB.missC.loveD.dislike 8. A.excitedlyB.quietlyC.carefullyD.surprisedly 9. A.proudB.nervousC.happyD.sad 10. A.spring B.summer C.autumn D.winter 第一节、阅读理解(每小题2分,共40分)A Giant Opportunity (机会)for ConversationVisit Toronto's most exciting attraction this year, the XieShou Giant Panda Experience The two giant pandas will be on show 2017 to 2019 to confirm (巩固)our long-term conversation partnership between China and CanadaOpening on May 18th, 2017, the topics of the show include Eating Bamboo,Threats to Giant Pandas and Saving Giant Pandas.About usWe are one of Canada's best zoos with over 600 animals from more than450 species. Come and explore a world-class zoo with prize-winning shows such as the Gorilla Rainforest, Great Barrier Reef and the 10-acre of Tundra Trek.Family can have fun in five indoor buildings and an area of over 700 acres. Seasonal areas also include kids' areas such as the Discovery Zone, Splash Island, Kids Zoo and theWaterside Theatre.DirectionsBy car: Take Hwy 401 East or West to Meadowvale Rd. in Toronto (Exit 389).By public transport: For T. T. C. , call 416-393-4636 or visit ttc.ca.Admission (入场许可)Time: May 18-August 31Price:Senior (aged 65+) =$23 General (aged 13-64) = 28 dollarsChild (aged 3-12)=$18 Child (aged 2 and under )= FREEInformationTel (416)392-5929Tourism Toronto : 1-800-363-19903th st三、阅读理解(共两节,共45分)A.B.C.D.What's the purpose (目的)of the giant panda show in Toronto?To attract visitors to have family fun.To become Toronto's most exciting attraction.To visit the pair of giant pandas and explore the world-class zoo.To confirm our long-term conversation partnership between China and Canada.(1)A.B.C.D.What prize-winning shows can you see in the zoo.①Splash Island ②10-acre Tundra Trek ③Discovery Zone ④the Gorilla Rainforest ⑤Great Barrier Reef①②③①②⑤②③④②④⑤(2)A.B.C.D.If the Greens want to spend a holiday in the zoo, which holiday will they choose?New Year's Day (Jan.).Children's Day (Jun.).Thanksgiving Day (Oct.).Christmas (Dec.).(3)A.B.C.D.How much should the Greens (two parents aged 40, the grandfather aged 66, and twochildren aged 10 and 2) pay for their zoo visit?$51.$69.$97.$115.(4)A.B.C.D.We can get information about Zoo in these ways EXCEPT .calling (461) 392-5929visiting calling 1-800-363-1990calling 416-393-4636 or visiting ttc.ca.(5)Anyone with a long-term illness knows that recovering (康复)at home can be lonely. Thiscan be especially true for children. They are recovering from a long-term illness in hospital or at home, so they may feel lonely since they are away from their friends and classmates. Now, a small robot may help these children. The robot goes to school instead of them. Through the robot, the children can hear what their teachers and friends say. They can also take part in the classroom activities at home or on the hospital bed.4The robot is called AVI. It goes to school for the sick child. And the child's school friends must help to make the robot move. They carry the robot between classes and place the robot at the child's desk.Dolva, one of AVI's inventors, explains how the robot works. She says, "The robot sits at the child's desk in the classroom, and the child at home or in the hospital uses a tablet or a phone to start it , control its movement by touching the screen, and talk through it, With speakers, microphones and cameras, the robot becomes the eyes, the ears and the voice of the child at school. " Moreover, AVI is designed to be tough . It would not be easily broken even falling from a desk. Inside AV1 there is a small, computer connected to a 4G network. AVI is large and looks like a human. Dolva thinks this is important because in this way, it would be easier for the robot to become a friend of the children.Now the robot has come into the market. Hopefully, AVI will help some children feel less lonely while they are away from the class.A.B.C.D.The robot AVI can help the children .recover from a long-term illness very soonsee their teachers and friends at any timehave classroom activities and do homework for themjoin in classroom activities at home or on the hospital bed(1)A.B.C.D.The underlined word "it " in Paragraph 3 refers to .the deskthe tabletthe robotthe phone(2)A.B.C.D.Which of the following statements is NOT true?AVI is big in size and looks like a human.AVI has cameras, speakers, and microphones.AVI has the same eyes, ears and voices as children.AVI has a computer inside which is connected to a 4G network.(3)A.B.C.D.The underlined word "tough " in Paragraph 3 probably means .strongcleverfriendlyhelpful(4)A.B.C.Which is the best title for this passage?AVI, an Illness DoctorAVI, a Helpful FriendAVI, a Smart Student(5)D.AVI, a Helpful TeacherMy name was Robinson, and I was born in 632, in England. My father did well in his business and I went to a good school. He wanted me to get a good job, and live a .quiet,pleasant life. But I wanted adventures and an exciting life."I want to be a sailor and go to sea" , I told my mother and father. They were very unhappy about this. "Please don't go." they said, "You won't be happy. Sailors have a difficult and dangerous life." And because I love them, I tried to forget about the sea.But I couldn't forget, and about a year later, I saw a friend in town. He said to me, "We are sailing to London tomorrow. Why don't you come with us? "On September 1st, 1651, we sailed for London.But, a few days later, there was a strong wind. The sea was rough and dangerous, and the ship went up and down, up and down. I was very ill, and very afraid. "Oh, I don't want to die!" I cried, "If I live, I will go home and never go to sea again!"The next day the wind stopped, and the sea was quiet and beautiful again."Well, " My friend laughed, "How do you feel now? The wind wasn't too bad.""What! " I cried. "It was a terrible storm.""Oh, that wasn't a storm, " my friend answered, "just a little wind. Forget it, come and have a drink."After a few drinks with my friend, I felt better. I forgot about the danger, and decided not to go home. I didn't want my friend and family to laugh at me!I stayed in London for some time, but I still wanted to go to the sea. So I went to the sea for the second time to Guinea in Africa.Everything went well at first, but I was very ill again. Then when we were near the Canary Islands, a Turkish pirate (海盗)ship came after us. After a long, hard fight, they succeeded in capturing us and the ship. They took us to Salle in Morocco. They wanted to sell us as slaves (奴隶)in the market. But in the end, the Turkish captain decided to keep me as his slave. This was a sudden and terrible change in my life. This Turkish captain was now my master. How I missed my old free days and how I wished I could…5 A.B.C.D.Why did Robinson try to forget about the sea at the beginning?Because he had no money to buy a ship.Because he wanted to make his parents happy.Because he looked forward to getting a good job.Because he wanted adventures and an exciting life.(1)Which is the right order of what happened in the story?a. Robinson's friend invited him to sail to London.(2)A.B.C.D.b. The Turkish captain kept Robinson as a slave.c. Robinson began his sailing to Guinea in Africa.d. Robinson's ship met a terrible storm.e. The Turkish pirates attacked Robinson's ship.a-d-c-e-bd-c-a-e-ba-c-b-e-dd-c-a- b-eA.B.C.D.What did Robinson think of his first sea journey?The wind was weak.The sea was quiet all the time.Everything was fine all the way.Sea life was sometimes dangerous.(3)A.B.C.D.Who took Robinson to Sallee in Morocco?His father.The Turkish pirates.His friend in town.The captain of his ship.(4)A.B.C.D.According to the end of the passage, what would most probably happen later?Robinson would like to serve the Turkish captain.Robinson would live happily with the Turkish captain.Robinson would try to get free from the Turkish captain.Robinson would make friends with the Turkish captain.(5)Many people worry that their memory is bad, especially as they get older. Life would be so much better if we had the ability to remember things easily. So how can we improve our memory?Many people think that repeating things is the best way to remember them. While this certainly helps short-term memory, it may not help you to remember things for very long. The British psychologist Ec Stanford tested himself on five prayers (祈祷文). He had read them aloud every morning for over 25 years, but he found that he could remember no more than three words of them!So what about the right "memory training"? We've all heard about people who can memorize packs of cards by heart. Can anyone learn how to do it? According to experts, there are many ways of training your memory.6One method is to form a mental picture of the things you want to memorize. It may be useful in learning foreign languages. You can create a picture in your mind connected to a word you want to remember.Another method is to invent a story that includes all the things you want to remember. In experiments, people were asked to remember up to 120 words using this skill; when tested later, they were able to remember 90% of them!Besides, ask yourself lots of questions when you try to memorize a large amount of information. It is the best way to form meaningful connections. So, for example, if you were reading about a kind of disease (疾病), you would ask yourself questions like: "What parts of the body does it influence? " and so on. This is far more useful than just reading and re-reading notes.A.B.C.D.According to the passage, which of the following is TRUE about repeating things?It helps short-term memory for sure.It helps to remember things for long.It makes remembering prayers easily.It makes remembering things interesting.(1)A.B.C.D.How many right ways of "memory training" are mentioned in the passage?2345(2)A.B.C.D.What can we infer (推断)from the passage?Creating a picture is useful in learning math.Inventing a prayer trains our memory quickly.Inventing a story can help remember all the things.Asking ourselves questions can improve the memory.(3)A.B.C.D.What's the writer's purpose (目的)in writing this passage?To show that people's memory is bad.To introduce some memory problems.To explain some memory experiments.To share some ways of improving memory.(4)A.B.C.D.Where can you most probably find this article?In a diary.In a story book.In a science magazine.In a science fiction.(5)第二节、阅读填空(每小题1分,共5分)A.B. C. D. E.China has built a high-speed rail network in recent years, and it will continue to developrapidly. By the end of 2017, China's high-speed railway has reached 25, 000 km. This takes up66.3% of the world's total high-speed. 1Generally speaking, a high-speed train can be divided into four levels of carriages. 2 And on some trains, there are even VIP Sightseeing Areas.If you want to travel around China, the high-speed trains will be perfect for your trip. 3 For example, unlike the old trains in China, no smoking is allowed on high- speed trains.4 Most high-speed rail tickets have comfortable seats, so you just have to sit backand relax.High-speed railway has brought great changes to people's lifestyle. 5 At the same time, it makes it easier to live a life among different areasThey are business carriages, first-class carriages, second-class carriages and diningcarriages.For example, it created new careers such as "Sunday engineer" , " holiday expert" and soon.So China's high-speed system is the largest in the world.And the seats are like those on the plane or even better.That's because they are clean, comfortable and modern.7第一节、单词拼写(每小题1分,共6分)Which team will w the football match, Class 1 or Class 2?8We always make a l of the things we want to buy before shopping.9Ben often tells f jokes to make us laugh.10The h of the party offered the guests some coffee after the meal.11You should knock on the door before you e a room.12四、写作(共三节,共40分)13U you get up early, you will be late for school.第二节、完成句子(每小题2分,共14分)将来电脑可能会从事医生的工作。

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